2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷人教版

**基本信息** 聚焦比例与鸽巢问题，通过工程修路、影长测量等生活情境，分层考查抽象能力与模型意识，适配六年级月考培优需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|6题16分|鸽巢原理（13人同月出生）、正反比例（圆柱侧面积）、图形放大（5cm×3cm按4:1放大）|结合生活实例，考查抽象能力与空间观念| |判断|5题10分|比例性质、图形放大面积变化|通过正误辨析，培养推理意识| |选择|5题15分|比例尺应用（缩小现象）、正比例关系（b=5a）|设置选项梯度，提升思辨能力| |按要求做一做|3题20分|图形放大缩小、解比例|动手操作与符号运算结合，发展几何直观| |解决问题|7题39分|工程问题（修路天数）、影长比例（树高计算）、鸽巢问题（25人6船）|创设真实情境，强化模型意识与应用能力| |附加题|1题10分|价格比例问题|拓展思维，培养创新意识|

2026年春人教版数学六年级下册第二次月考能力培优卷 范围：第四、五单元 时间：90分钟 满分：100分 班级： 姓名： 成绩： 一、填空。(16分) 1.13个小朋友中至少有( )个小朋友是同一个月出生的。 2.六年级有128名同学，其中至少有( )个同学在一周过生日。 3.圆柱的侧面积一定，它的底面周长与高成( )比例关系。 4.一个长5cm,宽3cm的长方形，按4:1放大后得到的图形的面积是( )平方厘米。 5. 这是( )比例尺。图上1cm表示实际( )km,改写成数值比例尺( )。 6.一个长5cm、宽3cm的长方形按3:1放大，得到的图形的面积是( )cm²。 二、判断。(对的画“√”,错的画“×”)(10分) 1.工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。 ( ) 2.一种昆虫的实际长度是4mm,用4:1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm。( ) 3.比例中两个内项之积与两个外项之积的比值是1。 ( ) 4.一个正方形按3:1放大后，正方形的周长和面积都扩大到原来的3倍。( ) 5.5只鸽子飞进4个笼子，总有一个笼子至少飞进2只鸽子。 ( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(15分) 1.边长为6cm的等边三角形画在2:1的图纸上，它的一个角度为( )度。 A.60 B.120 C.30 2.下面是缩小现象的是( )。 A.用放大镜看书 B.投影仪放大图像 C.照相 3.“希望小学”竞赛有7个学生参加，总分639分，则至少有一个同学的得分不低于( )分。 A.90 B.91 C.92 4.表示a与b成正比例的式子是( )。 A.a+b=8 B.ab=12 C.b=5a 5.在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 ,另一个外项是( ） A. B.3 C. 四、按要求做一做。(20分) 1.按3:1画出下列图形放大后的图。(3分) 2.按1:5画出下面长方形缩小后的图形，分别写出两个长方形长的比和宽的比，并组成比例。(5分) 3.解比例。(12分) 5:9=:36 = :3.5=1.4:5.6 :8=:16 : =: :=10: 五、解决问题。(39分) 1.工程队修一条公路，计划一个月(按30天计算)修完，平均每天修50米。(8分) (1)如果工程队每天修30米，这条公路需要多少天修完? (2)如果工程队每天修75米，你能提出数学问题并解答吗? 2.张亮的身高是1.8m,上午9时他在操场上的影长是1.2m,同时同地，测得一棵杨树的影长为3m。这棵杨树的树高是多少米?(4分) 3.一列高铁从武汉开往广州，3小时行了930千米。武汉到广州的铁路线长约1240千米，按照这样的速度，一共几小时可以到达?应用比例知识解答。(4分) 4.六年级同学做广播体操，每行站16人，正好站21行。如果每行站12人，可以站多少行?(5分) 5.如果有25个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里，为什么?(5分) 6.李明是一名自行车爱好者，他有两辆自行车，有关数据如下表。(6分) 李明骑哪辆自行车蹬一圈走得远，远多少? 7.六年级同学进行仪仗训练，如果每排站15人，正好能站12排，现在想使队伍减少两排，每排应站多少人?(用比例解)(7分) ※附加题。(10分) 甲商品的价格是乙商品价格的 ,如果这两种商品的价格分别上涨70元，那么它们的价格比是7:4。这两种商品原来的价格各是多少元? 月考培优测评卷(二) 一、1.2 2.3 3.反 4.240 5.线段 30 1:3000000 6.135 二、1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.√ 三、1.A 2.C 3.C 4.C 5.B 四、1. 2. 5:10=1:2 3.=20 =2.1 =0.875 =1 = = 五、1.(1)50×30÷30=50(天) 答：这条公路需要50天才能修完。 (2)示例：这条公路需要多少天修完? 50×30÷75=20(天) 答：这条公路需要20天修完。 2.解：设这棵杨树高米。 = =4.5米 答：这棵杨树高4.5米。 3.解：设小时可以到达。 = =4 答：共4小时可以到达。 4.16×21÷12=28(行) 答：可以站28行。 5.因为如果每只船坐4个人，6只船只能坐24人，而现在有25人，所以有 一只船至少坐5个人。 6.甲：3.14×70× =659.4(cm) 乙：3.14×60× 2=376.8(cm) 659.4cm>376.8cm 659.4-376.8=282.6(cm) 答：李明骑甲自行车蹬一圈走得远，远282.6厘米。 7.解：设每排应站人。 (12-2)=15×12 10=180 =18 答：每排应站18人。 附加题 解：设乙商品原来的价格是元。 ( +70):(+70)=7:4 =90 90× =210(元) 答：甲、乙商品原来的价格分别是210元、90元。 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $