专题04 功和功率（期末真题汇编，河南专用）高一物理下学期

**基本信息** 河南多地高一下期末物理试题汇编，聚焦功和功率三大高频考点，通过单选、多选、解答题梯度设计，融合新能源汽车、消防水泵等真实情境，考查物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选|12道|恒力做功公式辨析、摩擦力做功计算、功率公式应用|基础题占比60%，如功的单位辨析；结合生活情境，如农田灌溉水泵功率计算| |多选|4道|飞镖运动功率比较、斜面加速度与功率关系|综合考查科学推理，如飞镖落地重力功率对比涉及运动分解| |解答题|7道|汽车启动模型（恒定功率/匀加速）、斜面机械效率计算|突出真实科技情境，如055型驱逐舰最大速度计算；分问设计层层递进，如新能源汽车匀加速时间推导|

专题04 功和功率 3大高频考点概览 考点01 功的计算 考点02 功率的计算 考点03 汽车启动两类模型的计算 地 城 考点01 恒力做功的计算 一、单项选择题 1．（24-25高一下·河南南阳·期末）力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。公式为。下列说法正确的是（　　） A．功是标量，在国际单位制中，功的单位是瓦特 B．1J=1N·m/s C．当，F是阻力 D．若对物体做正功，对物体做负功，则与方向一定相反 2．（24-25高一下·河南开封·期末）如图所示，质量为m=2kg的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，现使物体保持与斜面相对静止一起水平向左匀速移动距离，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A．摩擦力对物体做的功-192J B．斜面对物体的弹力做的功为0 C．重力对物体做的功为400J D．各力对物体所做的总功是-192J 3．（24-25高一下·河南开封·期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，货物被提升高度为h时，如图所示，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动 B．此时货箱向上运动的速率等于 C．此过程中货物和货箱处于超重状态 D．提升货物过程中缆绳拉力做的功为 4．（24-25高一下·河南·期末）质量为的物体放在水平面上，现在物体上施加大小为的恒力，第一次恒力斜向右上方，第二次恒力斜向右下方，如图1、2所示，两次拉力与水平方向的夹角均为，物体均从静止开始沿水平面移动相同的距离。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度取，。下列说法正确的是（　　） A．第一次与第二次拉力做功之比为1∶7 B．第一次与第二次克服摩擦力做的功相同 C．第一次与第二次合力做功之比为7∶1 D．第一次与第二次物体的末速度大小之比为7∶1 5．（24-25高一下·河南南阳·期末）如图所示，载有物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率280W、速度v1＝7m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率450W、速度v2＝2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝30m，PQ段的倾角θ＝24°（取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g取10m/s2），不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为80N B．从M到N，小车克服摩擦力做功600J C．从P到Q，小车重力势能增加3×103J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功750J 二、解答题 6．（24-25高一下·河南三门峡·期末）卢氏县山区某斜面的倾角为，斜面长度为，将一个重的物体沿斜面匀速拉到顶端，所用的拉力为，求拉力做的功和斜面的机械效率。 地 城 考点02 功率的计算 一、单项选择题 7．（24-25高一下·河南郑州·期末）农田灌溉时，水泵将水从地下5m深处抽到地面，出水口水流速度为。已知出水口横截面积为，水的密度为，取重力加速度，则水泵的输出功率约为（　　） A． B． C． D． 8．（24-25高一下·河南商丘·期末）2025年郑州中考体育考试项目中，篮球运球投篮是运动健康技能类选考项目之一。某次拍球练习中，质量的标准男子比赛用球从学生的手掌处由静止自由下落，经0.5s到达地面，不计空气阻力，重力加速度g取。则0.5s内重力的平均功率和0.5s末重力的瞬时功率分别为（　　） A．15W  30W B．15W  60W C．7.5W  30W D．7.5W  60W 9．（24-25高一下·河南安阳·期末）质量为1kg的玩具小车在光滑xOy平面运动，其位置坐标随时间变化的关系为，，则时玩具小车所受合外力的功率是（　　） A．24W B．56W C．32W D．40W 10．（24-25高一下·河南·期末）某消防水泵每秒输送的水至高的楼层灭火，水被喷出时的速度大小为，若水泵效率为，重力加速度，则水泵功率为（　　） A． B． C． D． 二、多选题 11．（24-25高一下·河南南阳·期末）小明和小聪两位同学在空旷的草地上投掷飞镖，飞镖投出点的高度h均为1.8m。小明站在A点先投掷飞镖1，飞镖1初速度的大小v0=10m/s，与水平方向的夹角为53°，最终从P点插入水平地面。然后小聪站在B点投掷飞镖2，飞镖2初速度水平，最终也从P点插入地面，且插入地面的方向与飞镖1插入地面的方向相同。已知两飞镖质量相同，飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8,，下列说法正确的是（    ） A．飞镖1在最高点时距地面的高度为3.2m B．飞镖1在最高点时的速度大小为6m/s C．落地瞬间，飞镖1与飞镖2重力的功率之比为5：4 D．落地瞬间，飞镖1与飞镖2的动能之比为25：9 12．（24-25高一下·河南驻马店·期末）如图甲所示，一质量为m=1kg物体（可视为质点）在拉力F作用下从静止沿倾角 的固定光滑斜面向上运动，以起始点为坐标原点，以沿斜面向上为正方向建立一维坐标系，其加速度a与位置坐标x的关系如图乙所示，g取 10m/s²，则以下说法正确的是（　　） A．x =2m时物体克服重力做功的功率为10W B．x=2m时物体克服重力做功的功率为20W C．x=0到x=2m拉力 F对物体做的功为12J D．x=0到x=2m拉力 F对物体做的功为14J 三、解答题 13．（24-25高一下·河南漯河·期末）如图甲所示，玩具小车静止在水平面上。现用遥控器启动小车，玩具小车的速度大小随时间的变化关系如图所示。已知玩具小车质量为，在0~6s内运动的位移为，运动过程中玩具小车所受的阻力为自身重力的0.2倍，重力加速度大小为，求： (1)4s~6s内，玩具小车受到的牵引力的大小； (2)0~6s内，玩具小车受到的牵引力的最大功率。 地 城 考点03 汽车启动两类模型的计算 一、单选题 14．（24-25高一下·河南南阳·期末）质量为m的汽车在足够长的平直公路上行驶，阻力f保持不变，某时刻汽车的速度为v，加速度为a，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终以额定功率工作。下列说法正确的是（    ） A．汽车的额定功率为fv B．汽车的速度达到v时，其加速度立即变为零，速度将不再增大 C．汽车的最大速度为 D．若汽车的速度从v到刚达到最大速度的时间为t，则t时间内汽车的位移为 15．（24-25高一下·河南商丘·期末）2025年5月31日至6月4日，杭州国际新能源智能汽车博览会在杭州国际博览中心盛大举办。假设博览会上一质量m的轿车最大输出功率为，在平直公路上最大行驶速度为，轿车行驶时所受的阻力与速度大小成正比，某次直线行驶过程中，下列说法正确的是（　　） A．若轿车匀加速启动，则在匀加速阶段发动机提供的牵引力大小恒定 B．若轿车以恒定功率由静止启动，经时间t后速度达到，则有 C．若轿车以匀速行驶，则所受的阻力大小为 D．若轿车以匀速行驶，则发动机的输出功率为 16．（24-25高一下·河南许昌·期末）图示为某新型电动汽车在阻力恒定的水平路面上进行性能测试时的图像，为过原点的倾斜线段，段平行于时间轴且与段相切，段汽车的功率为额定功率，下列说法正确的是（　　） A．时间内汽车牵引力做的功为 B．时间内汽车的牵引力逐渐减小 C．时间内牵引力不做功 D．汽车行驶时受到的阻力大小为 二、多选题 17．（24-25高一下·河南南阳·期末）某驾驶员驾驶汽车以恒定的功率在平直路段进行汽车性能测试，汽车从静止开始运动，通过传感器可获得车速v和加速度a的数据，当车速v=15m/s时，加速度a=2m/s2；当车速v=30m/s时，加速度为0。已知汽车的质量m=1×103kg，汽车行驶时阻力大小恒定不变，下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶时的功率为60kW B．汽车行驶时的功率为30kW C．汽车所受阻力大小为2×103N D．汽车所受阻力大小为1×103N 18．（24-25高一下·河南南阳·期末）平直公路上一辆汽车在时刻开始启动，其牵引力的功率与运动时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车以恒定的功率启动 B．汽车一定在时刻开始做匀速运动 C．汽车可能在时刻开始做匀速运动 D．若时间内汽车的牵引力大小为，则这段时间加速度大小为 19．（24-25高一下·河南洛阳·期末）我国新能源汽车不仅技术领先全球，且价格符合大众消费，某型号新能源汽车的质量为，汽车的额定功率为 ，在平直的公路上行驶时，受到的阻力大小恒为 求： (1)在不超过额定功率的前提下，求该汽车所能达到最大速度的大小； (2)若汽车以额定功率启动，当车速为 时，汽车的瞬时加速度a1的大小； (3)如果汽车从静止开始以 做匀加速直线运动，在不超过额定功率的前提下，汽车能维持匀加速运动的最长时间t。 20．（24-25高一下·河南·期末）2023年12月26日某品牌发布的新能源汽车M9，率先采用前后双电机布局，纯电续航达到630km。若M9（连同驾驶员）的质量为m，启动后沿平直的公路行驶时，电机的输出功率恒为额定功率P，行驶过程中受到的阻力大小恒为重力的k倍（k是小于1的常数），重力加速度大小为g。求∶ (1)M9的最大速度； (2)M9的速度为时加速度的大小a。 21．（24-25高一下·河南三门峡·期末）新能源汽车以其使用成本低、噪音小、节能环保等优点，越来越受到人们的青睐。测试某新能源汽车在水平路面上由静止开始以恒定加速度启动，之后保持额定功率运动，其速度—时间图像如图所示，且知汽车质量，所受到的阻力恒为车重的0.1倍，取，试问： (1)该新能源车的额定功率； (2)该车的最大行驶速度及速度时加速度的大小； (3)该车启动后在1分钟内所行驶的距离（已达最大速度）。 22．（24-25高一下·河南新乡·期末）某列车的总质量，列车以额定功率在平直轨道上行驶，轨道对列车的阻力是车重的，取重力加速度大小，求： (1)列车匀速行驶时的速度大小v； (2)当列车的速度大小时，列车的加速度大小a。 23．（24-25高一下·河南郑州·期末）我国自主研制的055型驱逐舰是2020年代世界范围内最先进的水面战斗舰艇。某次演习时，055型驱逐舰保持额定功率行驶。已知驱逐舰质量为，航行过程中所受阻力与其速度平方成正比，比例系数为。 (1)求驱逐舰的最大航行速度； (2)若驱逐舰以的速度航行，求此时驱逐舰的加速度。 试卷第1页，共3页 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 功和功率 3大高频考点概览 考点01 功的计算 考点02 功率的计算 考点03 汽车启动两类模型的计算 地 城 考点01 恒力做功的计算 一、单项选择题 1．（24-25高一下·河南南阳·期末）力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。公式为。下列说法正确的是（　　） A．功是标量，在国际单位制中，功的单位是瓦特 B．1J=1N·m/s C．当，F是阻力 D．若对物体做正功，对物体做负功，则与方向一定相反 【答案】C 【详解】A．功是标量，单位是焦耳，而瓦特是功率的单位，故A错误； B．根据功的表达式有 利用单位运算有1J=1N·m，故B错误； C．根据功的表达式有 当时，，功为负值，说明力的方向与位移方向夹角大于90°，此时力阻碍物体运动，是阻力，故C正确； D．功的正负由力与位移的夹角决定，由两个力做功的正负，并不能确定两个力的方向之间的关系。例如，与位移夹角为30°，与位移夹角为150°，此时做正功，做负功，但两力方向夹角为120°，并非相反，故D错误。 故选C。 2．（24-25高一下·河南开封·期末）如图所示，质量为m=2kg的物体静止在倾角为的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数，现使物体保持与斜面相对静止一起水平向左匀速移动距离，取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。下列说法正确的是（　　） A．摩擦力对物体做的功-192J B．斜面对物体的弹力做的功为0 C．重力对物体做的功为400J D．各力对物体所做的总功是-192J 【答案】A 【详解】A．物体受到摩擦力为静摩擦力，方向沿斜面向上，根据受力平衡可得摩擦力大小为 摩擦力对物体做的功为，故A正确； B．物体受到支持力垂直斜面向上，大小为 斜面对物体的弹力做的功为，故B错误； C．由于重力方向竖直向下，与物体的运动方向垂直，可知重力对物体做的功为0，故C错误； D．各力对物体所做的总功为，故D错误， 故选A。 3．（24-25高一下·河南开封·期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，货物被提升高度为h时，如图所示，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动 B．此时货箱向上运动的速率等于 C．此过程中货物和货箱处于超重状态 D．提升货物过程中缆绳拉力做的功为 【答案】C 【详解】ABC．将货车的速度进行正交分解，如图所示 由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故此时货箱向上运动的速率为 可知此时货箱向上运动的速率小于v，货车以速度ⅴ向左做匀速直线运动，逐渐减小，货箱的速度逐渐增大，故此过程中货物加速上升，此过程中货物和货箱处于超重状态，故AB错误，C正确； D．此过程中货箱加速上升，有向上的加速度，根据牛顿第二定律 故此过程中缆绳中的拉力大于，则提升货物过程中缆绳拉力做的功，故D错误。 故选C。 4．（24-25高一下·河南·期末）质量为的物体放在水平面上，现在物体上施加大小为的恒力，第一次恒力斜向右上方，第二次恒力斜向右下方，如图1、2所示，两次拉力与水平方向的夹角均为，物体均从静止开始沿水平面移动相同的距离。已知物体与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度取，。下列说法正确的是（　　） A．第一次与第二次拉力做功之比为1∶7 B．第一次与第二次克服摩擦力做的功相同 C．第一次与第二次合力做功之比为7∶1 D．第一次与第二次物体的末速度大小之比为7∶1 【答案】C 【详解】A．两次恒力在水平方向上的分力大小为 恒力做功为 由于两次移动了相同的距离，则两次恒力做功相同，故A错误； B．第一次物体所受的摩擦力为 第二次物体所受的摩擦力为 由公式 可知，两次克服摩擦力做功之比为1:7，故B错误； C．第一次合力做功为 第二次合力做功为 所以，第一次与第二次合力做功之比为7:1，故C正确； D．根据动能定理 即与成正比关系，第一次与第二次的速度之比为，故D错误。 故选C。 5．（24-25高一下·河南南阳·期末）如图所示，载有物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率280W、速度v1＝7m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率450W、速度v2＝2m/s匀速行驶。已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝30m，PQ段的倾角θ＝24°（取cos24°＝0.9，sin24°＝0.4，重力加速度g取10m/s2），不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A．从M到N，小车牵引力大小为80N B．从M到N，小车克服摩擦力做功600J C．从P到Q，小车重力势能增加3×103J D．从P到Q，小车克服摩擦力做功750J 【答案】D 【详解】A．小车从M到N，依题意有 代入数据解得，故A错误； B．依题意，小车从M到N，因匀速，小车所受的摩擦力大小为 则摩擦力做功为 可知小车克服摩擦力做功为1200J，故B错误； C．依题意，从P到Q，重力势能增加量为，故C错误； D．依题意，小车从P到Q，设摩擦力为，则有 解得 则摩擦力做功为 可知小车克服摩擦力做功为750J，故D正确。 故选D。 二、解答题 6．（24-25高一下·河南三门峡·期末）卢氏县山区某斜面的倾角为，斜面长度为，将一个重的物体沿斜面匀速拉到顶端，所用的拉力为，求拉力做的功和斜面的机械效率。 【答案】， 【详解】拉力做功 有用功 机械效率 地 城 考点02 功率的计算 一、单项选择题 7．（24-25高一下·河南郑州·期末）农田灌溉时，水泵将水从地下5m深处抽到地面，出水口水流速度为。已知出水口横截面积为，水的密度为，取重力加速度，则水泵的输出功率约为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】水泵的输出功率包括将水提升高度所做的功率和赋予水动能所需的功率之和。 体积流量 质量流量 提升水的高度所需功率 赋予水动能的功率 总功率 故选D。 8．（24-25高一下·河南商丘·期末）2025年郑州中考体育考试项目中，篮球运球投篮是运动健康技能类选考项目之一。某次拍球练习中，质量的标准男子比赛用球从学生的手掌处由静止自由下落，经0.5s到达地面，不计空气阻力，重力加速度g取。则0.5s内重力的平均功率和0.5s末重力的瞬时功率分别为（　　） A．15W  30W B．15W  60W C．7.5W  30W D．7.5W  60W 【答案】A 【详解】根据题意可知，篮球做自由落体运动，则篮球下落的高度 内重力所做的功 则0.5s内重力的平均功率 篮球在0.5s末的速度 末重力的瞬时功率 故选A。 9．（24-25高一下·河南安阳·期末）质量为1kg的玩具小车在光滑xOy平面运动，其位置坐标随时间变化的关系为，，则时玩具小车所受合外力的功率是（　　） A．24W B．56W C．32W D．40W 【答案】C 【详解】小车在y轴方向上做匀速直线运动， 小车在x轴方向上做匀加速直线运动，根据， 小车的加速度为 解得 时玩具小车的速度为， 小车所受合外力为 时玩具小车所受合外力的功率是 故选C。 10．（24-25高一下·河南·期末）某消防水泵每秒输送的水至高的楼层灭火，水被喷出时的速度大小为，若水泵效率为，重力加速度，则水泵功率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】每秒输送水的质量 克服重力的功率 解得 水增加的动能所需的功率 解得 需要的功率 水泵功率为，故选A。 二、多选题 11．（24-25高一下·河南南阳·期末）小明和小聪两位同学在空旷的草地上投掷飞镖，飞镖投出点的高度h均为1.8m。小明站在A点先投掷飞镖1，飞镖1初速度的大小v0=10m/s，与水平方向的夹角为53°，最终从P点插入水平地面。然后小聪站在B点投掷飞镖2，飞镖2初速度水平，最终也从P点插入地面，且插入地面的方向与飞镖1插入地面的方向相同。已知两飞镖质量相同，飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8,，下列说法正确的是（    ） A．飞镖1在最高点时距地面的高度为3.2m B．飞镖1在最高点时的速度大小为6m/s C．落地瞬间，飞镖1与飞镖2重力的功率之比为5：4 D．落地瞬间，飞镖1与飞镖2的动能之比为25：9 【答案】BD 【详解】A B．飞镖1水平方向的速度大小 竖直方向的初速度大小 在竖直方向从离手的位置到最高点的高度和时间分别为， 飞镖1飞行过程中离地面的最大高度H=3.2m+1.8m=5.0m ，故A错误、B正确； CD．飞镖1从最高点到P点做平抛运动，下落时间 设飞镖1下落到P点时与水平方向的夹角为α，满足 飞镖2做平抛运动的时间 设飞镖2下落到P点时与水平方向的夹角α，满足 重力的功率为 飞镖1、2下降的时间之比为5：3；所以功率之比为5：3，根据，可得动能之比为25：9，故C错误、D正确。 故选BD。 12．（24-25高一下·河南驻马店·期末）如图甲所示，一质量为m=1kg物体（可视为质点）在拉力F作用下从静止沿倾角 的固定光滑斜面向上运动，以起始点为坐标原点，以沿斜面向上为正方向建立一维坐标系，其加速度a与位置坐标x的关系如图乙所示，g取 10m/s²，则以下说法正确的是（　　） A．x =2m时物体克服重力做功的功率为10W B．x=2m时物体克服重力做功的功率为20W C．x=0到x=2m拉力 F对物体做的功为12J D．x=0到x=2m拉力 F对物体做的功为14J 【答案】AC 【详解】AB．根据 可知在乙图中图像与横轴围成的面积表示，则当时有 解得 则竖直方向的分速度为 故x =2m时物体克服重力做功的功率为 ，故A正确，B错误； CD．根据动能定理有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 13．（24-25高一下·河南漯河·期末）如图甲所示，玩具小车静止在水平面上。现用遥控器启动小车，玩具小车的速度大小随时间的变化关系如图所示。已知玩具小车质量为，在0~6s内运动的位移为，运动过程中玩具小车所受的阻力为自身重力的0.2倍，重力加速度大小为，求： (1)4s~6s内，玩具小车受到的牵引力的大小； (2)0~6s内，玩具小车受到的牵引力的最大功率。 【答案】(1)12N (2)180W 【详解】（1）令，，由于速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则0~6s内有 解得 图像的斜率表示加速度，4s~6s内加速度大小 在此过程对小车进行分析，设牵引力为F2，受到的阻力为，根据牛顿第二定律有 解得 （2）在0~4s内对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 在0~4s内的加速度 解得 即玩具小车在0~4s内的受到的牵引力大于在4s~6s的受到的牵引力，在加速过程速度达到最大时，功率最大，则有 解得 地 城 考点03 汽车启动两类模型的计算 一、单选题 14．（24-25高一下·河南南阳·期末）质量为m的汽车在足够长的平直公路上行驶，阻力f保持不变，某时刻汽车的速度为v，加速度为a，发动机的实际功率正好等于额定功率，从此时开始，发动机始终以额定功率工作。下列说法正确的是（    ） A．汽车的额定功率为fv B．汽车的速度达到v时，其加速度立即变为零，速度将不再增大 C．汽车的最大速度为 D．若汽车的速度从v到刚达到最大速度的时间为t，则t时间内汽车的位移为 【答案】C 【详解】A．当汽车的速度为v，加速度为a时，根据牛顿第二定律可知 得汽车的额定功率，故A错误； B．当汽车的速度为v，加速度为a时，发动机的实际功率正好等于额定功率，之后发动机始终以额定功率工作，汽车将在额定功率下做加速度逐渐减小的变加速度运动，当牵引力等于阻力时，速度达到最大，之后将做匀速运动，故B错误； C．汽车最后匀速运动，牵引力等于阻力，有 解得 ，故C正确； D．汽车的速度从v到刚达到最大速度，由动能定理得 解得 ，故D错误。 故选C。 15．（24-25高一下·河南商丘·期末）2025年5月31日至6月4日，杭州国际新能源智能汽车博览会在杭州国际博览中心盛大举办。假设博览会上一质量m的轿车最大输出功率为，在平直公路上最大行驶速度为，轿车行驶时所受的阻力与速度大小成正比，某次直线行驶过程中，下列说法正确的是（　　） A．若轿车匀加速启动，则在匀加速阶段发动机提供的牵引力大小恒定 B．若轿车以恒定功率由静止启动，经时间t后速度达到，则有 C．若轿车以匀速行驶，则所受的阻力大小为 D．若轿车以匀速行驶，则发动机的输出功率为 【答案】C 【详解】A．在匀加速阶段，由牛顿第二定律,有 可得 随着速度的增大，牵引力逐渐增大，故A错误； B．由动能定理，有 由于阻力做负功，所以有 故B错误； C．以最大速度匀速行驶时，根据力的平衡，有 功率为 解得 故 C正确； D．当轿车以匀速行驶时，则有 阻力为 联立解得 故D错误。 故选C。 16．（24-25高一下·河南许昌·期末）图示为某新型电动汽车在阻力恒定的水平路面上进行性能测试时的图像，为过原点的倾斜线段，段平行于时间轴且与段相切，段汽车的功率为额定功率，下列说法正确的是（　　） A．时间内汽车牵引力做的功为 B．时间内汽车的牵引力逐渐减小 C．时间内牵引力不做功 D．汽车行驶时受到的阻力大小为 【答案】B 【详解】A．由图像知时间内，电动汽车做匀加速直线运动，牵引力不变，速度逐渐增大，根据可知汽车的功率逐渐增大，所以该段时间内汽车牵引力做的功不为，故A错误； B．根据图像的斜率表示加速度，可知在时间内汽车的加速度逐渐减小，根据牛顿第二定律可得 恒定，可知牵引力逐渐减小，故B正确； C．时间内，汽车做匀速直线运动，牵引力做正功，故C错误； D．当汽车匀速行驶时，牵引力等于阻力，根据 解得汽车行驶时受到的阻力大小为，故D错误。 故选B。 二、多选题 17．（24-25高一下·河南南阳·期末）某驾驶员驾驶汽车以恒定的功率在平直路段进行汽车性能测试，汽车从静止开始运动，通过传感器可获得车速v和加速度a的数据，当车速v=15m/s时，加速度a=2m/s2；当车速v=30m/s时，加速度为0。已知汽车的质量m=1×103kg，汽车行驶时阻力大小恒定不变，下列说法正确的是（　　） A．汽车行驶时的功率为60kW B．汽车行驶时的功率为30kW C．汽车所受阻力大小为2×103N D．汽车所受阻力大小为1×103N 【答案】AC 【详解】由， 当车速v=15m/s时，加速度a=2m/s2，则 当v=30m/s时，汽车加速度为零，即牵引力F=f，可得 联立可得， 故选AC。 18．（24-25高一下·河南南阳·期末）平直公路上一辆汽车在时刻开始启动，其牵引力的功率与运动时间的关系图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．汽车以恒定的功率启动 B．汽车一定在时刻开始做匀速运动 C．汽车可能在时刻开始做匀速运动 D．若时间内汽车的牵引力大小为，则这段时间加速度大小为 【答案】CD 【详解】A．若汽车以恒定的功率启动，则功率是定值，若汽车以恒定的加速度启动，前一段时间内，速度随时间均匀增加，牵引力是定值，其功率随时间均匀增加，则图像表示汽车以恒定的加速度启动，故A错误； BC．以恒定加速度启动的汽车，当牵引力的功率达最大值时，牵引力接着减小，速度继续增大，当牵引力等于阻力时才开始做匀速，则汽车一定在时刻不做匀速，可能在时刻开始做匀速，故B错误，C正确； D．由， 可得 结合图像的斜率可得 解得 故选CD。 19．（24-25高一下·河南洛阳·期末）我国新能源汽车不仅技术领先全球，且价格符合大众消费，某型号新能源汽车的质量为，汽车的额定功率为 ，在平直的公路上行驶时，受到的阻力大小恒为 求： (1)在不超过额定功率的前提下，求该汽车所能达到最大速度的大小； (2)若汽车以额定功率启动，当车速为 时，汽车的瞬时加速度a1的大小； (3)如果汽车从静止开始以 做匀加速直线运动，在不超过额定功率的前提下，汽车能维持匀加速运动的最长时间t。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设汽车以额定功率启动后达到最大速度时牵引力为，汽车达到最大速度时有 又由 联立解得 （2）当车速为时， 又由牛顿第二定律 联立解得 （3）若汽车以恒定加速度启动，设汽车的牵引力为，由牛顿第二定律 设匀加速达到的最大速度为，则有 又 解得 20．（24-25高一下·河南·期末）2023年12月26日某品牌发布的新能源汽车M9，率先采用前后双电机布局，纯电续航达到630km。若M9（连同驾驶员）的质量为m，启动后沿平直的公路行驶时，电机的输出功率恒为额定功率P，行驶过程中受到的阻力大小恒为重力的k倍（k是小于1的常数），重力加速度大小为g。求∶ (1)M9的最大速度； (2)M9的速度为时加速度的大小a。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）行驶过程中受到的阻力大小为 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有 可得M9的最大速度为 （2）M9的速度为时，牵引力为 根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小为 21．（24-25高一下·河南三门峡·期末）新能源汽车以其使用成本低、噪音小、节能环保等优点，越来越受到人们的青睐。测试某新能源汽车在水平路面上由静止开始以恒定加速度启动，之后保持额定功率运动，其速度—时间图像如图所示，且知汽车质量，所受到的阻力恒为车重的0.1倍，取，试问： (1)该新能源车的额定功率； (2)该车的最大行驶速度及速度时加速度的大小； (3)该车启动后在1分钟内所行驶的距离（已达最大速度）。 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）汽车匀加速阶段，加速度 阻力 根据牛顿第二定律 可得牵引力 当时，速度 额定功率 （2）当牵引力等于阻力时，速度最大，即 由 代入数据可得 当速度时， 根据牛顿第二定律 代入数据得 （3）匀加速阶段位移 恒定功率阶段时间 设此阶段位移为，由动能定理 代入数据化简得 总位移 22．（24-25高一下·河南新乡·期末）某列车的总质量，列车以额定功率在平直轨道上行驶，轨道对列车的阻力是车重的，取重力加速度大小，求： (1)列车匀速行驶时的速度大小v； (2)当列车的速度大小时，列车的加速度大小a。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）列车以额定功率匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有 根据 解得 （2）列车的速度大小时，列车的牵引力大小 根据牛顿第二定律有 联立解得 23．（24-25高一下·河南郑州·期末）我国自主研制的055型驱逐舰是2020年代世界范围内最先进的水面战斗舰艇。某次演习时，055型驱逐舰保持额定功率行驶。已知驱逐舰质量为，航行过程中所受阻力与其速度平方成正比，比例系数为。 (1)求驱逐舰的最大航行速度； (2)若驱逐舰以的速度航行，求此时驱逐舰的加速度。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）最大航速时 其中， 联立得 （2）航速为时，则 阻力     由牛顿第二定律 联立得 试卷第1页，共3页 18 / 18 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题04 功和功率 1、C 2、A 3、C 4、C 5、D 6、【答案】， 【详解】拉力做功 有用功 机械效率 7、D 8、A 9、C 10、A 11、BD 12、AC 13、【答案】(1)12N (2)180W 【详解】（1）令，，由于速度时间图像与时间轴围成的面积表示位移，则0~6s内有 解得 图像的斜率表示加速度，4s~6s内加速度大小 在此过程对小车进行分析，设牵引力为F2，受到的阻力为，根据牛顿第二定律有 解得 （2）在0~4s内对小车进行分析，根据牛顿第二定律有 在0~4s内的加速度 解得 即玩具小车在0~4s内的受到的牵引力大于在4s~6s的受到的牵引力，在加速过程速度达到最大时，功率最大，则有 解得 14、C 15、C 16、B 17、AC 18、CD 19． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）设汽车以额定功率启动后达到最大速度时牵引力为，汽车达到最大速度时有 又由 联立解得 （2）当车速为时， 又由牛顿第二定律 联立解得 （3）若汽车以恒定加速度启动，设汽车的牵引力为，由牛顿第二定律 设匀加速达到的最大速度为，则有 又 解得 20． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）行驶过程中受到的阻力大小为 当牵引力等于阻力时，汽车的速度达到最大，则有 可得M9的最大速度为 （2）M9的速度为时，牵引力为 根据牛顿第二定律可得 可得加速度大小为 21． 【答案】(1) (2)， (3) 【详解】（1）汽车匀加速阶段，加速度 阻力 根据牛顿第二定律 可得牵引力 当时，速度 额定功率 （2）当牵引力等于阻力时，速度最大，即 由 代入数据可得 当速度时， 根据牛顿第二定律 代入数据得 （3）匀加速阶段位移 恒定功率阶段时间 设此阶段位移为，由动能定理 代入数据化简得 总位移 22． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）列车以额定功率匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有 根据 解得 （2）列车的速度大小时，列车的牵引力大小 根据牛顿第二定律有 联立解得 23． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）最大航速时 其中， 联立得 （2）航速为时，则 阻力     由牛顿第二定律 联立得 试卷第1页，共3页 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $