专题02 圆周运动（期末真题汇编，河南专用）高一物理下学期

**基本信息** 本试卷为高中物理圆周运动专题期末试题汇编，涵盖描述圆周运动的物理量、传动问题、水平及竖直面内圆周运动4大高频考点，精选河南多地期末真题，通过汽车转弯、磁悬浮列车、洗衣机滚筒等生活与科技情境，实现基础概念与综合应用的结合。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |单选题|14|描述量辨析、传动关系、圆周运动实例分析|结合汽车拱桥、时钟分针时针等生活情境，考查基础概念理解| |多选题|9|匀速圆周运动性质、传动多参量比较、水平圆周摩擦力与向心力|通过多对象（如转台上A、B、C三物体）比较，提升综合分析能力| |解答题|3|圆锥摆运动、飞机圆周运动、竖直圆周临界问题|融合模型飞机升力、轻杆圆周运动等情境，考查推理计算与临界分析，贴合期末命题趋势|

专题02 圆周运动 4大高频考点概览 考点01 描述圆周运动的物理量 考点02 皮带轮、齿轮传动问题中的线速度与角速度关 考点03 水平面内圆周运动 考点04 竖直平面内圆周运动 地 城 考点01 描述圆周运动的物理量 一、单选题 1．（24-25高一下·河南驻马店·期末）物体做匀速圆周运动时，下列物理量变化的是（　　） A．动能 B．周期 C．角速度 D．加速度 【答案】D 【详解】A．动能是标量，由公式可知，匀速圆周运动中速率不变，故动能不变，A错误； B．周期是完成一次圆周运动的时间，匀速圆周运动中周期恒定，B错误； C．角速度是描述转动快慢的物理量，匀速圆周运动中大小和方向均不变，C错误； D．加速度为向心加速度，方向始终指向圆心，方向不断变化，因此加速度矢量变化，D正确。 故选D。 2．（24-25高一下·河南漯河·期末）关于匀变速曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．速度的方向和速度变化量的方向可能相同 B．速度的大小和方向时刻在发生变化 C．速度变化量的大小和方向都发生变化 D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 【答案】B 【详解】A．速度变化量的方向由加速度方向决定，匀变速运动中加速度恒定，故速度变化量方向不变，而物体做曲线运动，说明速度的方向和速度变化量的方向不可能相同，故A错误； B．匀变速曲线运动的加速度恒定且与速度方向不共线。例如平抛运动中，加速度（重力加速度）方向竖直向下，速度方向不断变化，同时加速度在速度方向的分量使速度大小持续增大。因此，速度的大小和方向均时刻变化，故B正确； C．速度变化量大小为，方向与加速度方向一致。匀变速运动中加速度恒定，故速度变化量方向不变，大小仅随时间线性变化，而非“时刻变化”，故C错误； D．匀速圆周运动的向心加速度方向始终指向圆心，方向不断变化，加速度不恒定，因此匀速圆周运动不是匀变速曲线运动，故D错误。 故选B。 3．（24-25高一下·河南三门峡·期末）关于对如图所示的生活中的圆周运动实例分析，正确的是（　　）       A．图1中汽车通过拱桥最高点时处于超重状态 B．图2中自行车行驶时车轮上、两点相对于轮轴转动的角速度大小相等 C．图3中火车转弯时所需向心力仅由轨道提供 D．图4中当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力可能为零 【答案】B 【详解】A．图1中，汽车通过拱桥最高点时竖直方向的加速度向下，处于失重状态，故A错误； B．图2中，自行车骑行时车轮上A、B两点同轴转动，角速度相等，故B正确； C．图3中，火车转弯时所需的向心力由轨道对其的作用力和重力的合力提供，故C错误； D．图4中，当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起做匀速圆周运动时，到达最高点衣服具有向心加速度，根据牛顿第二定律可知受到的合力不可能为零，故D错误。 故选B。 4．（24-25高一下·河南三门峡·期末）下列关于向心力的说法，正确的是（　　） A．向心力是一种新的力 B．向心力指向圆心 C．做匀速圆周运动的物体，向心力不变 D．向心力的大小与速度无关 【答案】B 【详解】A．向心力是按作用效果命名的效果力，由重力、弹力、摩擦力等性质力或其合力、分力提供，不是新的性质力，故A错误； B．向心力的定义为始终指向圆心的效果力，作用是产生向心加速度、改变线速度的方向，故B正确； C．向心力是矢量，匀速圆周运动的向心力大小不变，但方向时刻指向圆心、时刻发生变化，因此向心力是变力，故C错误； D．根据向心力公式，向心力大小与线速度的平方成正比，与速度有关，故D错误。 故选B。 5．（24-25高一下·河南·期末）如图所示为一种可折叠的四连杆晾衣架结构，四根长度均为的金属细杆通过铰链连成四边形，点固定在墙面支架上。初始时点与点重合，四根细杆紧贴墙面收起。用变力拉动点沿垂直墙面方向运动。已知某时刻点的速率为，则此时点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】A点绕固定点做圆周运动，速度与杆垂直，根据向心加速度公式 解得 故选D。 6．（24-25高一下·河南三门峡·期末）卢氏县山区公路转弯处，司机通常减速慢行，其目的是（　　） A．减小惯性 B．减小向心力 C．增大惯性 D．增大向心力 【答案】B 【详解】AC．惯性是物体的固有属性，大小仅由质量决定，车辆减速时质量不变，惯性大小不变，故AC错误； BD．车辆转弯时做圆周运动，所需向心力满足公式 转弯半径、车辆质量近似不变，减速时速度减小，所需向心力减小，可避免向心力超过路面能提供的最大静摩擦力导致侧滑，故B正确，D错误。 故选B。 二、多选题 7．（24-25高一下·河南三门峡·期末）下列关于匀速圆周运动的说法，正确的有（　　） A．速度大小不变 B．速度方向不断变化 C．加速度方向指向圆心 D．是匀变速曲线运动 【答案】ABC 【详解】A．匀速圆周运动定义为速率不变的圆周运动，即速度大小不变，故A正确； B．做匀速圆周运动的物体，速度方向沿轨迹切线方向，时刻发生变化，故B正确； C．匀速圆周运动的合力提供向心力，加速度方向始终指向圆心，故C正确； D．匀速圆周运动的加速度方向时刻改变，加速度矢量不恒定，属于变加速曲线运动，不是匀变速曲线运动，故D错误。 故选 ABC。 8．（24-25高一下·河南安阳·期末）下列有关分析曲线运动时采用的方法，正确的是（　　） A．研究平抛运动采用的是运动的合成与分解 B．求圆周运动某瞬间的线速度，采用的是求平均值的方法 C．研究质点做曲线运动的速度方向采用的是极限法 D．利用向心力演示装置探究向心力大小的表达式采用的是控制变量法 【答案】ACD 【详解】A．研究平抛运动是将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，采用的是运动的合成与分解，故A正确； B．求圆周运动的瞬时线速度，线速度为 令非常小，则对应的也非常小，则称为圆周运动的线速度，采用的是极限法，故B错误； C．研究质点做曲线运动的速度方向时，先在运动轨迹上标出两点，过两点作割线，割线从指向即为到的位移方向，设想点逐渐向点移动，割线的位置也不断变化，当点非常接近点时，割线的方向就叫作曲线在点的切线，所以质点做曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，即研究质点做曲线运动的速度方向采用的是极限法，故C正确； D．由于与向心力相关的因素主要有：小球质量、轨迹半径，线速度或角速度，所以利用向心力演示装置探究向心力的表达式采用的是控制变量法，故D正确。 故选ACD。 地 城 考点02 皮带轮、齿轮传动问题中的线速度与角速度关 一、单项选择题 9．（24-25高一下·河南郑州·期末）如图，某个走时准确的时钟，其针尖绕钟盘中心做匀速圆周运动。则分针和时针角速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】分针的周期为，时针的周期为 根据可知，分针和时针角速度大小之比为 故选A。 10．（24-25高一下·河南南阳·期末）电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接（不打滑），机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度大小为0.12m/s2，机器皮带轮上A点到转轴O的距离与电动机皮带轮的半径相等，下列说法正确的是（    ） A．电动机皮带轮边缘上质点与机器皮带轮上A点的线速度大小相等 B．电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比为1：3 C．A点的向心加速度大小为0.04m/s2 D．电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度与A点的向心加速度相等 【答案】C 【详解】A．皮带与两轮之间不发生滑动，因此两轮边缘上各点的线速度大小相等，则电动机皮带轮边缘上质点与机器皮带轮上A点的线速度大小不相等，故A错误； B．设电动机皮带轮与机器皮带轮边缘上的点的线速度大小分别为、，角速度大小分别为、，边缘上的点运动的半径分别为、，有，， 又ω=2πn 可得，故B错误； C．A点的向心加速度大小，故C正确； D．根据两轮边缘上各点的线速度大小相等和可知 电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度，故D错误。 故选C。 11．（24-25高一下·河南新乡·期末）某机械的传动齿轮如图所示，大、小齿轮相互咬合，a，b点分别位于大、小齿轮的边缘，c点是大齿轮上的点，c点到大齿轮转轴的距离与b点到小齿轮转轴的距离相等。齿轮匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．大，小齿轮转动方向相同 B．a、b点的周期相同 C．a点的加速度小于c点的加速度 D．b点的角速度大于c点的角速度 【答案】D 【详解】A．题图可知大、小齿轮转动时，转动方向相反，故A错误； B．两轮边缘点的线速度大小相等，即a、b点的线速度大小之比为，又 由于a的圆周半径比b的大，则a点的周期大于b点的周期，故B错误； C．a、c点同轴转动，角速度相同，又 由于a的圆周半径比c的大，则a点的加速度大于c点的加速度，故C错误； D．由于a、b点的线速度大小相等，a的圆周半径比b的大，根据 可知b点的角速度大于a点的角速度，a、c点同轴转动，角速度相同，故b点的角速度大于c点的角速度，故D正确。 故选D。 二、多选题 12．（24-25高一下·河南南阳·期末）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则A、B、C、D点的（　　） A．线速度大小之比是3:2:3:6 B．角速度大小之比是1:2:2:2 C．加速度大小之比是6:2:3:6 D．向心力大小之比是6:2:3:6 【答案】AC 【详解】AB．传动过程中皮带不打滑，与皮带接触的边缘质点的线速度大小相等，则有 同轴转动物体上各质点角速度相等，则有 根据线速度与角速度的关系有，，， 解得，，故A正确，B错误； C．根据向心加速度与角速度的关系有，，， 解得，故C正确； D．根据牛顿第二定律有 由于A、B、C、D质点的质量关系不确定，则A、B、C、D质点的向心力关系也不能够确定，故D错误。 故选AC。 地 城 考点03 水平面内的圆周运动 一、单项选择题 13．（24-25高一下·河南郑州·期末）汽车在水平方向转弯时，轮胎承受的负荷和力量显著增加，因此车速不能过快。如图所示，一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为，当汽车经过半径为的圆弧弯道时，下列判断正确的是（　　）    A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为时所需的向心力为 C．汽车转弯的速度为时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度最大为 【答案】C 【详解】A．汽车在水平面转弯时，做圆周运动，重力与支持力平衡，径向静摩擦力提供向心力，不能说受到向心力，故A错误； B．如果车速达到，需要的向心力 故B错误； C．车速达到时，需要的向心力 径向最大静摩擦力为，则，所以汽车会发生侧滑，故C正确； D．汽车能安全转弯的向心加速度最大值为 故D错误。 故选C。 14．（24-25高一下·河南·期末）如图所示，小球、通过轻绳与竖直转轴在点拴接，并与转轴一起以相同角速度匀速转动，系统稳定时，细绳与转轴夹角均为，转动半径分别为和。已知的质量大于的质量，忽略空气阻力，小球可看成质点。以下关于、两球做圆周运动时的线速度、转动半径、向心加速度和向心力的关系式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】B．两球与转轴一起以相同角速度匀速转动，细绳与转轴夹角均为，设绳长为L，则转动半径 因为两球绳长关系未知，所以无法确定和的大小关系，B错误； A．根据 由于r关系未知，也无法确定与的大小关系，A错误； C．对小球受力分析，竖直方向 水平方向 可得 向心加速度相等，C正确； D．向心力 加速度相同，但 故 D错误。 故选C。 15．（24-25高一下·河南·期末）我国自主研发的“复兴号”高速磁悬浮列车在京沪线上试运行。当列车以恒定速率通过一段半径为的圆弧弯道时，需调整电磁力以实现平稳过弯。若图中虚线为列车轨道，两实线箭头分别表示列车在点时的速度方向和所受合外力的方向，则列车所受合外力的方向为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】列车做曲线运动时，合外力方向指向轨迹的凹侧，因列车以恒定速率过弯，合外力仅提供向心力，所以合外力方向垂直于速度方向并指向圆心。 故选D。 16．（24-25高一下·河南南阳·期末）如图所示，两个质量均为、可视为质点的物块、放在粗糙的水平转盘上，两物块之间用不可伸长的细线相连，细线过盘心，距离盘心较近。现让圆盘从静止开始绕过盘心的竖直轴转动，缓慢增大角速度直到两物块开始滑动。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．物块先达到最大静摩擦力 B．物块所受的摩擦力一直指向圆心 C．若绳突然断了，可能相对圆盘滑动，相对圆盘静止 D．物块所受摩擦力先增大后不变 【答案】D 【详解】AC．转盘从静止转动，初始时由摩擦力提供向心力，由，且，可知物块最先达到最大静摩擦力，当绳断后，可能出现滑离而仍相对静止在转盘上，故AC错误； BD．当物块达到最大静摩擦力后，对分析有 对分析有 分析两式可知，物块所受的摩擦力先指向圆心后背离圆心，且摩擦力大小先增大，再减小，最后反向增大直到滑离，物块所受的摩擦力先增大到最大静摩擦力，后保持不变直到滑离，故B错误，D正确。 故选D。 二、多选题 17．（24-25高一下·河南郑州·期末）某餐桌的圆形转台上，放置A、B、C三个质量分别为3m、2m、m的调料瓶，它们到转轴的距离分别为2r、r、3r。现转动转台，使三个调料瓶均随转台一起做匀速圆周运动。已知三个调料瓶与转台间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．调料瓶B的向心加速度最大 B．调料瓶A所受的摩擦力最大 C．若转台转速逐渐增大，调料瓶C最先滑动 D．若转台转速逐渐增大，调料瓶A最先滑动 【答案】BC 【详解】A．三个调料瓶均随转台一起做匀速圆周运动，角速度相等，根据，， 可知，调料瓶B的向心加速度最小，故A错误； B．三个调料瓶均随转台一起做匀速圆周运动，由摩擦力提供向心力，则有，， 可知，调料瓶A所受的摩擦力最大，故B正确； CD．三个调料瓶与转台间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力分别为，， 若C恰好达到最大静摩擦力，此时有 可以解得此时，A、B所受摩擦力分别为， 可知，若转台转速逐渐增大，调料瓶C最先滑动，故C正确，D错误。 故选BC。 18．（24-25高一下·河南漯河·期末）如图所示，水平面上有足够大的圆盘，圆盘绕竖直中心轴转动，一轻质弹簧的一端固定于轴上，另一端连接质量为的小物块（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为，已知弹簧的劲度系数为，重力加速度为，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，圆盘角速度由零缓慢增加到某一值的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．当圆盘开始旋转时，弹簧就会伸长 B．当圆盘角速度为，物块开始滑动 C．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心 D．当弹簧的伸长量为时，圆盘的角速度为 【答案】BD 【详解】AC．开始时弹簧未发生形变，物块受到指向圆心的静摩擦力提供圆周运动的向心力；圆盘角速度缓慢地增加，静摩擦力逐渐增大，当角速度增加到一定值时，静摩擦力达到最大静擦力，如果圆盘的角速度继续增大，则小物块做离心运动，受到摩擦力为指向圆心的滑动摩擦力，弹簧将伸长。在物块与圆盘没有发生滑动的过程中，物块只能有背离圆心的趋势，则摩擦力不可能背离圆心，故AC错误； B．物块开始滑动有，解得，故B正确； D．当圆盘角速度缓慢地增加，弹簧的伸长量为时，则有，解得，故D正确。 故选BD。 19．（24-25高一下·河南信阳·期末）如图所示（俯视图），两个质量均为m的小木块c和d（可视为质点）放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连，开始时细线刚好伸直且无张力。已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（　　） A．图中，当角速度为时细线开始有拉力 B．图中，当角速度为时细线开始有拉力 C．图中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为 D．图中，c、d与圆盘相对静止时，c、d所需的向心力都是由圆盘的静摩擦力提供的 【答案】AC 【详解】AB．当两个木块恰好滑动时，细线开始有拉力 解得 当角速度为时细线开始有拉力，A正确，B错误； CD．因为两个木块同时滑动，滑动方向一定垂直于细线向外，所以两个木块所受静摩擦力的方向与细线垂直向里，与半径的夹角为30°，静摩擦力和细线拉力的合力提供向心力。 根据牛顿第二定律得 解得，C正确，D错误。 故选AC。 三、解答题 20．（24-25高一下·河南三门峡·期末）一个质量为的小球，在水平桌面上做匀速圆周运动，轨道半径为，运动周期为，求小球的线速度大小和向心力大小。 【答案】， 【详解】线速度 向心力 21．（24-25高一下·河南驻马店·期末）如图所示，一个质量为m的小球用长为L的轻质细绳悬挂在固定点P，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ。忽略空气阻力，重力加速度为g。 (1)求小球做圆周运动的角速度ω； (2)若细绳能承受的最大张力为 ，求小球做匀速圆周运动的最大角速度以及此时细绳与竖直方向的夹角。 【答案】(1) (2)，60° 【详解】（1）对小球进行受力分析如图所示 根据受力分析，可得 解得 （2）设当细绳能承受的最大张力为 时细绳与竖直方向的夹角为 根据受力分析，可得， 解得， 22．（24-25高一下·河南安阳·期末）已知模型飞机的升力的方向与飞行方向垂直，大小与速率成正比，即；调节，飞机以速度在空中距地面高度为的水平面内做匀速圆周运动，升力和竖直方向的夹角为，如图。取。求： (1)飞机的质量； (2)飞机做匀速圆周运动的半径； (3)若飞机上掉落一小螺帽，求小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）向上的升力为，与竖直方向夹角为，由竖直方向上合力为0，则有 解得 （2）设飞机圆周运动的半径为，水平方向上合力提供向心力为 解得 （3）小螺帽做平抛运动，根据速度-位移公式可得落地时竖直速度大小 小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值 地 城 考点04 竖直面内的圆周运动 1、 单项选择题 23．（24-25高一下·河南安阳·期末）飞行员驾驶我国歼-20战机沿图中实线轨迹在竖直面内匀速率飞行，速率为v。a、b、c、d为飞行轨迹上的四点，如图所示。已知a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点，b、d为竖直平面内半径为R的圆轨迹的最高点和最低点，飞机质量不变，飞行员质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．飞机在Oa段所受合外力不为零，方向沿Oa直线 B．飞机运动到a、c两点时其机械能可能不相等 C．飞机运动到d、b两点时座椅对飞行员的支持力之差为 D．飞机运动到c点时加速度为g 【答案】C 【详解】A．由于飞机沿图中实线轨迹在竖直面内匀速率飞行，所以飞机在直线Oa段做匀速直线运动，所受合外力为零，A错误； B．由于a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点，飞机重力势能相等，又匀速率飞行，动能相等，所以飞机运动到a、c两点其机械能一定相等，B错误； C．飞机在竖直面内做匀速圆周运动 在最高点 在最低点 联立解得，C正确； D．飞机运动到c点时加速度为， 解得，D错误。 故选C。 24．（24-25高一下·河南南阳·期末）如图，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴O上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，经过最高点C时速度为0，已知重力加速度为g，不计一切阻力，则（　　） A．小球运动到最高点C时，杆对球的作用力大小为0 B．小球运动到最左端A时，球受到的合外力大小为mg C．小球运动到最右端B时，球受到的合外力大小为2mg D．小球运动到最低点D时，杆对小球的作用力大小为5mg 【答案】D 【详解】A．小球经过最高点C时速度为0，所需向心力为0，则沿半径方向的合力为0，即小球运动到最高点C时，杆对球的作用力大小为mg，故A错误； B．小球从C点运动到A点过程，根据动能定理有 小球在A点由沿半径方向的合力提供向心力，则有 解得 小球做变速圆周运动，小球在A点由沿切线方向的合力 则小球运动到最左端A时，球受到的合外力大小，故B错误； C．A、B两点关于经过圆心的竖直方向的直径左右对称，根据对称性可知，小球运动到最右端B时，球受到的合外力大于2mg，故C错误； D．小球从C点运动到D点过程，根据动能定理有 小球在D点速度达到最大值，则小球沿速度方向的合力为0，即小球沿切线方向的合力为0，对小球进行分析有 解得 即小球运动到最低点D时，杆对小球的作用力大小为5mg，故D正确。 故选D。 二、多选题 25．（24-25高一下·河南安阳·期末）如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道，其中部分是半径的半圆形轨道（是圆的直径），部分是水平轨道。一个质量的小球（可以视为质点）从点静止释放进入轨道，通过点后落在水平轨道上的段，已知落地瞬间速度方向与水平方向成角。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，取。下列说法正确的是（　　） A．小球经过点的速度大小为 B．小球落地点与点间的水平距离为 C．小球在点时轨道对小球的压力大小为 D．之间的竖直高度为 【答案】BCD 【详解】A．小球通过最高点后落在水平轨道上，竖直方向有 根据速度的分解可知 解得，故A错误； B．根据平抛运动规律可知小球落地点与点间的水平距离为 又 联立解得，故B正确； C．设小球在点时轨道对小球的压力大小为，根据牛顿第二定律有 解得，故C正确； D．小球从运动到，由机械能守恒定律 解得间的竖直高度为，故D正确。 故选BCD。 26．（24-25高一下·河南开封·期末）如图所示，小球a、b分别在细绳和轻质细杆作用下在竖直面内做圆周运动，两小球运动的半径均为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球a经过最高点时的速度可能为 B．小球a在细绳作用下在竖直面内做圆周运动，绳上拉力不可能为0 C．小球b经过最高点时，速度最小值为 D．小球b以角速度做匀速圆周运动时，运动到左侧与圆心等高的A点时，杆对球的作用力的大小为 【答案】AD 【详解】AB．当绳子拉力为零时，小球通过最高点的速度最小，根据 解得 小球a经过最高点时的速度不得小于，故A正确，B错误； C．杆可以对物体支持力，当支持力等于重力时，速度最小为0，则小球b经过最高点时的速度可能小于，故C错误； D．小球b以角速度做匀速圆周运动时，运动到左侧与圆心等高的A点时，竖直方向 水平方向 根据力的合成可知杆对球的作用力的大小 联立可得，故D正确。 故选AD。 27．（24-25高一下·河南·期末）如图所示，长为的轻绳一端固定在点，另一端拴接一可视为质点、质量为的小球，小球静止在最低点A。现给小球一沿切线方向的初速度，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．当时，小球经过最高点时轻绳的拉力等于 B．当时，轻绳的最大拉力与最小拉力之差为 C．欲使轻绳不松弛，满足的条件为或 D．欲使轻绳不松弛，满足的条件为或 【答案】BC 【详解】A．若小球在最高点轻绳的拉力 则有 解得 小球由最低点到最高点的过程，只有重力做功，小球的机械能守恒，则 解得，故A错误； B．当时，设小球在最高点的速度为，由机械能守恒定律得 解得 小球在最低点时拉力最大，根据牛顿第二定律可得 解得 小球在最高点时，拉力最小，根据牛顿第二定律 解得 则轻绳的最大拉力与最小拉力之差为，故B正确； CD．欲使轻绳不松弛，有两种情况：一是小球刚好运动到与圆心O等高的位置时，速度减小为零，小球从A到该位置的过程，根据动能定理可得 解得 二是小球刚好通过最高点B，此时小球的重力刚好提供向心力，有 小球由A点运动到B点的过程，由机械能守恒定律得 解得 则欲使轻绳不松弛，应满足或，故C正确，D错误。 故选BC。 试卷第1页，共3页 20 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题02圆周运动 1、D2、B3、B4、B5、D6、B7、ABC8、ACD9、A10、C11、D12、AC13、C 14、C15、D16、D17、BC18、BD19、AC 20.【答案】πm/s,2.5π2N 【详解】线速度v= 2πr T =元m/s 向心力F=mv =2.5π2N 21. 【答案】(1)、 VL cosθ 2g,60° 【详解】(1)对小球进行受力分析如图所示 mg 根据受力分析，可得mg tan0=mo2Lsin日 解得0= (2)设当细绳能承受的最大张力为T=2g时细绳与竖直方向的夹角为a 根据受力分析，可得Tcosa=ng,Tsina=moLsina 解得0m= ,0=60° 22. 【答案】(1)18kg (2)10.8m 9 A0 【详解】(1)向上的升力为F=y,与竖直方向夹角为0=37°，由竖直方向上合力为0，则有 mg kvcos0 1/2 厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 解得m=18kg (2)设飞机圆周运动的半径为r,水平方向上合力提供向心力为sin0=m 解得r=10.8m (3)小螺帽做平抛运动，根据速度-位移公式可得落地时竖直速度大小y,=√2gh=40m/s 小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值a9=”-9 y,40 23、C24、D25、BCD26、AD27、BC 2/2 专题02 圆周运动 4大高频考点概览 考点01 描述圆周运动的物理量 考点02 皮带轮、齿轮传动问题中的线速度与角速度关 考点03 水平面内圆周运动 考点04 竖直平面内圆周运动 地 城 考点01 描述圆周运动的物理量 一、单选题 1．（24-25高一下·河南驻马店·期末）物体做匀速圆周运动时，下列物理量变化的是（　　） A．动能 B．周期 C．角速度 D．加速度 2．（24-25高一下·河南漯河·期末）关于匀变速曲线运动，下列说法正确的是（　　） A．速度的方向和速度变化量的方向可能相同 B．速度的大小和方向时刻在发生变化 C．速度变化量的大小和方向都发生变化 D．匀速圆周运动是匀变速曲线运动 3．（24-25高一下·河南三门峡·期末）关于对如图所示的生活中的圆周运动实例分析，正确的是（　　）       A．图1中汽车通过拱桥最高点时处于超重状态 B．图2中自行车行驶时车轮上、两点相对于轮轴转动的角速度大小相等 C．图3中火车转弯时所需向心力仅由轨道提供 D．图4中当湿衣服贴着滚筒洗衣机内壁随滚筒一起在竖直平面内做匀速圆周运动时，到达最高点衣服受到的合力可能为零 4．（24-25高一下·河南三门峡·期末）下列关于向心力的说法，正确的是（　　） A．向心力是一种新的力 B．向心力指向圆心 C．做匀速圆周运动的物体，向心力不变 D．向心力的大小与速度无关 5．（24-25高一下·河南·期末）如图所示为一种可折叠的四连杆晾衣架结构，四根长度均为的金属细杆通过铰链连成四边形，点固定在墙面支架上。初始时点与点重合，四根细杆紧贴墙面收起。用变力拉动点沿垂直墙面方向运动。已知某时刻点的速率为，则此时点的向心加速度大小为（　　） A． B． C． D． 6．（24-25高一下·河南三门峡·期末）卢氏县山区公路转弯处，司机通常减速慢行，其目的是（　　） A．减小惯性 B．减小向心力 C．增大惯性 D．增大向心力 二、多选题 7．（24-25高一下·河南三门峡·期末）下列关于匀速圆周运动的说法，正确的有（　　） A．速度大小不变 B．速度方向不断变化 C．加速度方向指向圆心 D．是匀变速曲线运动 8．（24-25高一下·河南安阳·期末）下列有关分析曲线运动时采用的方法，正确的是（　　） A．研究平抛运动采用的是运动的合成与分解 B．求圆周运动某瞬间的线速度，采用的是求平均值的方法 C．研究质点做曲线运动的速度方向采用的是极限法 D．利用向心力演示装置探究向心力大小的表达式采用的是控制变量法 地 城 考点02 皮带轮、齿轮传动问题中的线速度与角速度关 一、单项选择题 9．（24-25高一下·河南郑州·期末）如图，某个走时准确的时钟，其针尖绕钟盘中心做匀速圆周运动。则分针和时针角速度大小之比为（　　） A． B． C． D． 10．（24-25高一下·河南南阳·期末）电动机皮带轮与机器皮带轮通过皮带连接（不打滑），机器皮带轮的半径是电动机皮带轮半径的3倍，如图所示。已知机器皮带轮边缘上一点的向心加速度大小为0.12m/s2，机器皮带轮上A点到转轴O的距离与电动机皮带轮的半径相等，下列说法正确的是（    ） A．电动机皮带轮边缘上质点与机器皮带轮上A点的线速度大小相等 B．电动机皮带轮与机器皮带轮的转速之比为1：3 C．A点的向心加速度大小为0.04m/s2 D．电动机皮带轮边缘上某点的向心加速度与A点的向心加速度相等 11．（24-25高一下·河南新乡·期末）某机械的传动齿轮如图所示，大、小齿轮相互咬合，a，b点分别位于大、小齿轮的边缘，c点是大齿轮上的点，c点到大齿轮转轴的距离与b点到小齿轮转轴的距离相等。齿轮匀速转动时，下列说法正确的是（　　） A．大，小齿轮转动方向相同 B．a、b点的周期相同 C．a点的加速度小于c点的加速度 D．b点的角速度大于c点的角速度 二、多选题 12．（24-25高一下·河南南阳·期末）如图是一皮带传动装置的示意图，右轮半径为r，A是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮半径为4r，小轮半径为2r。B点在小轮上，到小轮中心的距离为，C点和D点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，则A、B、C、D点的（　　） A．线速度大小之比是3:2:3:6 B．角速度大小之比是1:2:2:2 C．加速度大小之比是6:2:3:6 D．向心力大小之比是6:2:3:6 地 城 考点03 水平面内的圆周运动 一、单项选择题 13．（24-25高一下·河南郑州·期末）汽车在水平方向转弯时，轮胎承受的负荷和力量显著增加，因此车速不能过快。如图所示，一质量为的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为，当汽车经过半径为的圆弧弯道时，下列判断正确的是（　　）    A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为时所需的向心力为 C．汽车转弯的速度为时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度最大为 14．（24-25高一下·河南·期末）如图所示，小球、通过轻绳与竖直转轴在点拴接，并与转轴一起以相同角速度匀速转动，系统稳定时，细绳与转轴夹角均为，转动半径分别为和。已知的质量大于的质量，忽略空气阻力，小球可看成质点。以下关于、两球做圆周运动时的线速度、转动半径、向心加速度和向心力的关系式一定正确的是（　　） A． B． C． D． 15．（24-25高一下·河南·期末）我国自主研发的“复兴号”高速磁悬浮列车在京沪线上试运行。当列车以恒定速率通过一段半径为的圆弧弯道时，需调整电磁力以实现平稳过弯。若图中虚线为列车轨道，两实线箭头分别表示列车在点时的速度方向和所受合外力的方向，则列车所受合外力的方向为（　　） A． B． C． D． 16．（24-25高一下·河南南阳·期末）如图所示，两个质量均为、可视为质点的物块、放在粗糙的水平转盘上，两物块之间用不可伸长的细线相连，细线过盘心，距离盘心较近。现让圆盘从静止开始绕过盘心的竖直轴转动，缓慢增大角速度直到两物块开始滑动。已知两物块与转盘之间的动摩擦因数相同，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（　　） A．物块先达到最大静摩擦力 B．物块所受的摩擦力一直指向圆心 C．若绳突然断了，可能相对圆盘滑动，相对圆盘静止 D．物块所受摩擦力先增大后不变 二、多选题 17．（24-25高一下·河南郑州·期末）某餐桌的圆形转台上，放置A、B、C三个质量分别为3m、2m、m的调料瓶，它们到转轴的距离分别为2r、r、3r。现转动转台，使三个调料瓶均随转台一起做匀速圆周运动。已知三个调料瓶与转台间的动摩擦因数相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．调料瓶B的向心加速度最大 B．调料瓶A所受的摩擦力最大 C．若转台转速逐渐增大，调料瓶C最先滑动 D．若转台转速逐渐增大，调料瓶A最先滑动 18．（24-25高一下·河南漯河·期末）如图所示，水平面上有足够大的圆盘，圆盘绕竖直中心轴转动，一轻质弹簧的一端固定于轴上，另一端连接质量为的小物块（可视为质点），物块与圆盘间的动摩擦因数为，开始时弹簧未发生形变，长度为，已知弹簧的劲度系数为，重力加速度为，若最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，圆盘角速度由零缓慢增加到某一值的过程中，则下列说法正确的是（　　） A．当圆盘开始旋转时，弹簧就会伸长 B．当圆盘角速度为，物块开始滑动 C．当圆盘角速度缓慢地增加，物块受到摩擦力有可能背离圆心 D．当弹簧的伸长量为时，圆盘的角速度为 19．（24-25高一下·河南信阳·期末）如图所示（俯视图），两个质量均为m的小木块c和d（可视为质点）放在水平圆盘上，c与转轴、d与转轴的距离均为l，c与d之间用长度也为l的水平轻质细线相连，开始时细线刚好伸直且无张力。已知木块与圆盘之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。若圆盘从静止开始绕转轴做角速度缓慢增大的转动，下列说法正确的是（　　） A．图中，当角速度为时细线开始有拉力 B．图中，当角速度为时细线开始有拉力 C．图中，c、d与圆盘相对静止时，圆盘的最大角速度为 D．图中，c、d与圆盘相对静止时，c、d所需的向心力都是由圆盘的静摩擦力提供的 三、解答题 20．（24-25高一下·河南三门峡·期末）一个质量为的小球，在水平桌面上做匀速圆周运动，轨道半径为，运动周期为，求小球的线速度大小和向心力大小。 21．（24-25高一下·河南驻马店·期末）如图所示，一个质量为m的小球用长为L的轻质细绳悬挂在固定点P，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细绳与竖直方向的夹角为θ。忽略空气阻力，重力加速度为g。 (1)求小球做圆周运动的角速度ω； (2)若细绳能承受的最大张力为 ，求小球做匀速圆周运动的最大角速度以及此时细绳与竖直方向的夹角。 22．（24-25高一下·河南安阳·期末）已知模型飞机的升力的方向与飞行方向垂直，大小与速率成正比，即；调节，飞机以速度在空中距地面高度为的水平面内做匀速圆周运动，升力和竖直方向的夹角为，如图。取。求： (1)飞机的质量； (2)飞机做匀速圆周运动的半径； (3)若飞机上掉落一小螺帽，求小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值。 地 城 考点04 竖直面内的圆周运动 1、 单项选择题 23．（24-25高一下·河南安阳·期末）飞行员驾驶我国歼-20战机沿图中实线轨迹在竖直面内匀速率飞行，速率为v。a、b、c、d为飞行轨迹上的四点，如图所示。已知a、c为飞行过程中距离地面高度相等的两点，b、d为竖直平面内半径为R的圆轨迹的最高点和最低点，飞机质量不变，飞行员质量为m，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．飞机在Oa段所受合外力不为零，方向沿Oa直线 B．飞机运动到a、c两点时其机械能可能不相等 C．飞机运动到d、b两点时座椅对飞行员的支持力之差为 D．飞机运动到c点时加速度为g 24．（24-25高一下·河南南阳·期末）如图，一长为l的轻杆的一端固定在水平转轴O上，另一端固定一质量为m的小球，轻杆随转轴在竖直平面内做圆周运动，经过最高点C时速度为0，已知重力加速度为g，不计一切阻力，则（　　） A．小球运动到最高点C时，杆对球的作用力大小为0 B．小球运动到最左端A时，球受到的合外力大小为mg C．小球运动到最右端B时，球受到的合外力大小为2mg D．小球运动到最低点D时，杆对小球的作用力大小为5mg 二、多选题 25．（24-25高一下·河南安阳·期末）如图所示为固定在竖直平面内的光滑轨道，其中部分是半径的半圆形轨道（是圆的直径），部分是水平轨道。一个质量的小球（可以视为质点）从点静止释放进入轨道，通过点后落在水平轨道上的段，已知落地瞬间速度方向与水平方向成角。小球运动过程中所受空气阻力忽略不计，取。下列说法正确的是（　　） A．小球经过点的速度大小为 B．小球落地点与点间的水平距离为 C．小球在点时轨道对小球的压力大小为 D．之间的竖直高度为 26．（24-25高一下·河南开封·期末）如图所示，小球a、b分别在细绳和轻质细杆作用下在竖直面内做圆周运动，两小球运动的半径均为R，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小球a经过最高点时的速度可能为 B．小球a在细绳作用下在竖直面内做圆周运动，绳上拉力不可能为0 C．小球b经过最高点时，速度最小值为 D．小球b以角速度做匀速圆周运动时，运动到左侧与圆心等高的A点时，杆对球的作用力的大小为 27．（24-25高一下·河南·期末）如图所示，长为的轻绳一端固定在点，另一端拴接一可视为质点、质量为的小球，小球静止在最低点A。现给小球一沿切线方向的初速度，重力加速度为，则下列说法正确的是（　　） A．当时，小球经过最高点时轻绳的拉力等于 B．当时，轻绳的最大拉力与最小拉力之差为 C．欲使轻绳不松弛，满足的条件为或 D．欲使轻绳不松弛，满足的条件为或 试卷第1页，共3页 20 / 21 学科网（北京）股份有限公司 $