专题01 抛体运动（期末真题汇编，河南专用）高一物理下学期

**基本信息** 抛体运动专题期末试题汇编，涵盖6大高频考点，精选河南多地期末真题，注重真实情境与学科能力结合。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|约30题|曲线运动条件、运动合成与分解、平抛规律、斜抛运动|结合“村BA”篮球、钱学森弹道等真实情境，考查运动与力的关系| |填空题|1题|运动轨迹分析|通过轨迹验证猜想，体现科学探究| |解答题|5题|平抛与几何综合、斜面平抛、斜抛应用|风洞实验、消防灭火等情境，综合几何知识与运动规律| |多选题|4题|斜抛运动规律|立定跳远、滑雪等生活实例，考查速度分解与极值分析|

专题01 抛体运动 6大高频考点概览 考点01 曲线运动的基本特征和条件 考点02 运动的合成和分解 考点03 平抛运动规律的应用 考点04 平抛运动与几何知识的综合（圆周、平面几何） 考点05 斜面上平抛问题的求解 考点06 斜抛运动 地 城 考点01 曲线运动的基本特征和运动条件 一、单选题 1．（24-25高一下·河南驻马店·期末）近期，中原“村BA”篮球联赛燃爆河南。在某次比赛中，一队员投出的篮球在空中运动的轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力 F与速度 v的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一下·河南许昌·期末）如图所示，实线为一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动的轨迹，当物体从点运动到点时，其速度方向恰好改变了，则物体从点到点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体在点时的速度方向可能与水平恒力方向相同 B．物体所受的水平恒力的方向一定垂直点的速度方向 C．物体做的一定是匀变速曲线运动 D．物体的速率一定是先增大后减小 3．（24-25高一下·河南信阳·期末）以下对运动的说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体加速度一定变化 B．做曲线运动的物体所受的力一定是变力 C．两个直线运动的合运动一定是直线运动 D．做曲线运动的物体一定是变速运动 4．（24-25高一下·河南新乡·期末）某汽车爱好者在拱形桥上进行车技挑战。若车辆正在加速上坡，则下列图中汽车所受合力F可能正确的是（　　） A． B． C． D． 5．（24-25高一下·河南郑州·期末）著名的“钱学森弹道”是指导弹升空后先冲出大气层，随后像打水漂般连续滑翔变轨，可使突防概率大幅提升。如图是导弹运行轨迹示意图，其中导弹在各点的速度和所受合力的方向可能正确的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 6．（24-25高一下·河南郑州·期末）自然界中的曲线运动很常见。下列有关曲线运动的说法正确的是（　　） A．速度发生变化的运动，一定是曲线运动 B．做曲线运动的物体的位移一定小于路程 C．做曲线运动的物体受到的合力一定是变力 D．做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有时可以在同一直线上 地 城 考点02 运动的合成和分解 一、单选题 7．（24-25高一下·河南开封·期末）河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的最短时间是 B．船在行驶过程中，船头必须始终偏向河岸上游 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 8．（24-25高一下·河南信阳·期末）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0＝1cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和2cm。求此时R的速度（　　） A．cm/s B．cm/s C．5cm/s D．3cm/s 9．（24-25高一下·河南濮阳·期末）风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并可量度气流对实体的作用效果以及观察物理现象的一种实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一。如图1所示，虚线下方为风洞区域，将一质量为的金属小球从距风洞处以初速度水平抛出，小球进入风洞后风洞能提供恒定的水平力（可调节大小），重力加速度取，不计空气阻力。小球进入风洞后出现三种轨迹如图2、3、4所示，则关于小球运动轨迹及风洞提供的水平力，下列说法正确的是（　　） A．图2中水平力 B．图2中小球运动轨迹与水平面的夹角为 C．图3中水平力 D．图4中小球最终轨迹有可能与水平方向平行 10．（24-25高一下·河南商丘·期末）某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中正确的是（　　） A．该船渡河的最小速率是4m/s B．该船渡河所用时间最少为10s C．该船渡河所用时间最少为6s D．该船可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 11．（24-25高一下·河南安阳·期末）质量为1kg的玩具小车在光滑xOy平面运动，其位置坐标随时间变化的关系为，，则时玩具小车所受合外力的功率是（　　） A．24W B．56W C．32W D．40W 12．（24-25高一下·河南·期末）超市倾斜自动传送带用于运送货物，传送带与水平面的夹角为，运行时保持恒定速度大小为。当货物与传送带相对静止一起向上运动时，货物竖直方向的分速度大小为（　　） A． B． C． D． 13．（24-25高一下·河南南阳·期末）某质点在Oxy平面上运动。t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t=1s时质点速度的大小为4m/s B．t=1s时质点的位置坐标为（2.5m，5m） C．质点的速度方向保持不变 D．质点的加速度不断增大 14．（24-25高一下·河南开封·期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，货物被提升高度为h时，如图所示，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动 B．此时货箱向上运动的速率等于 C．此过程中货物和货箱处于超重状态 D．提升货物过程中缆绳拉力做的功为 15．（24-25高一下·河南开封·期末）“十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是一首描述红军夜渡于都河开始长征的诗。若河宽为d，船头与河岸的夹角为，如图所示，船在静水中的速度为（船速大于水速），水流速度为，则正确的是（　　） A．船无论如何调整船头与河岸的夹角，船都不可能垂直河岸过河 B．调整船头与河岸的夹角，船过河的最小位移为 C．调整船头与河岸的夹角，船过河的最短时间为 D．水流速度变大后，若保持船头与河岸夹角不变，则过河时间变长 16．（24-25高一下·河南南阳·期末）如图所示，某人欲乘坐快艇横跨一条河流，已知河水流速为v=2m/s，河中央有一圆形流涡，出发点与流涡的两条切线与河岸的夹角分别为53°、37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8。若船头指向始终垂直河岸，则以下列船速v0行驶会掉入流涡的是（　　） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 17．（24-25高一下·河南·期末）在研究运动的合成与分解时，蜡块在玻璃管内的液体中匀速上升，同时手持玻璃管沿水平方向做直线运动，得到如图所示的四个轨迹。下列对图1、2、3、4中轨迹的描述可能正确的是（　　） A．图1中玻璃管向右做匀加速直线运动 B．图2中玻璃管向右做匀速直线运动 C．图3中玻璃管向右做匀加速直线运动 D．图4中玻璃管先向右匀加速再向右匀减速 18．（24-25高一下·河南南阳·期末）2025年5月，河南省防汛抗旱指挥部组织开展“应急使命-2025”河南防汛应急综合演练。如图所示，在某次救援中，某河道水流速度大小恒为v=10m/s，河岸上A处的下游C处有个半径r=10m的圆形漩涡，漩涡与河岸相切于B点，A、B两点间的距离为m。某解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中的最小速度为（    ） A．5m/s B．m/s C．10m/s D．10m/s 19．（24-25高一上·河南洛阳·期末）一质点在直角坐标系所在平面内由点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示。则（　　） A．末质点速度的大小为 B．前质点做匀变速直线运动，加速度大小为 C．内质点做匀变速曲线运动，加速度大小为 D．内质点的位移大小为 二、填空题 20．（24-25高一下·河南南阳·期末）某同学通过实验，得到了某物体在Oxy平面上运动的一条运动轨迹，如图平面直角坐标系中的OP曲线所示。他根据物体运动轨迹的特点作出了猜想：如果物体在y 方向做匀速直线运动，那么物体在x方向必定做匀加速直线运动。该同学为了验证自己的猜想是否成立，在y轴上选取4个点，相邻的两个点间距均为a；分别为这4个点作x轴的平行线，与图像有4个交点A、B、C、D；分别过A、B、C、D作y轴的平行线，与x轴有4个交点A＇、B＇、C＇、D＇，测得,如果猜想成立，在误差允许范围内应满足等式________。 地 城 考点03 平抛运动规律的应用 一、单选题 21．（24-25高一下·河南漯河·期末）如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为2h，B点离地面高度为。将两个小球分别从A、B两点水平抛出，两球同时落在水平地面上的同一点。不计空气阻力，已知重力加速度为g，则（　　） A．两个小球可能同时抛出 B．两个小球抛出的初速度大小可能相等 C．两个小球抛出的时间间隔为 D．两个小球抛出的初速度大小之比 22．（24-25高一下·河南商丘·期末）抛体运动是一种常见的运动形式，例如，运动员将篮球投向篮筐、飞行员从飞机上投放物资等。下列四幅图是用来描述物体做平抛运动所遵循的某一规律的图像。图中坐标系的纵轴是，横轴是。这里和分别指物体平抛运动过程中，速度和位移与水平方向的夹角。下列四幅图中正确的是（　　） A． B． C． D． 23．（24-25高一下·河南濮阳·期末）风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并可量度气流对实体的作用效果以及观察物理现象的一种实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一。如图1所示，虚线下方为风洞区域，将一质量为的金属小球从距风洞处以初速度水平抛出，小球进入风洞后风洞能提供恒定的水平力（可调节大小），重力加速度取，不计空气阻力。小球进入风洞后出现三种轨迹如图2、3、4所示，则关于小球运动轨迹及风洞提供的水平力，下列说法正确的是（　　） A．图2中水平力 B．图2中小球运动轨迹与水平面的夹角为 C．图3中水平力 D．图4中小球最终轨迹有可能与水平方向平行 24．（24-25高一下·河南·期末）如图所示，水平面上固定一竖直的挡板，将小球由点正上方的点水平向右以不同的速率抛出。已知，为的中点，不考虑小球的反弹，重力加速度为，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球分别落在点和点时，小球的初速度之比为 B．小球落在点和点瞬间的速度之比为 C．若小球击中的中点，则小球的初速度大小为 D．小球击中的中点瞬间，小球的速度与水平方向夹角的正切值为 三、解答题 25．（24-25高一下·河南安阳·期末）已知模型飞机的升力的方向与飞行方向垂直，大小与速率成正比，即；调节，飞机以速度在空中距地面高度为的水平面内做匀速圆周运动，升力和竖直方向的夹角为，如图。取。求： (1)飞机的质量； (2)飞机做匀速圆周运动的半径； (3)若飞机上掉落一小螺帽，求小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值。 26．（24-25高一下·河南郑州·期末）如图，消防车利用消防水炮进行高层灭火，水炮出水口始终保持水平，且出水方向可以水平调节。某次灭火时，出水口离地高度H=19.25m，着火点A在高h=18m的楼层外墙面。若出水口正对外墙面，指向A点正上方。出水口与A点间的水平距离为20m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。 (1)求出水口出水速度的大小； (2)若该楼层距A点5m处的外墙面出现火情，需调节出水口方向和出水速度进行灭火，求此时出水速度的大小。 地 城 考点04 平抛运动与几何知识的综合（圆周、平面几何） 一、单项选择题 27．（24-25高一下·河南新乡·期末）某游乐场有一项娱乐项目，游戏选手从离地面高的发射平台将小球（可视为质点）水平抛出，小球垂直落在表面为弹性材料的固定斜面A上，若小球能垂直击中斜面等速率反弹并沿原路回到发射平台，则游戏成功。如图所示，抛出点正下方是斜面A的最低点，斜面与水平面的夹角，取重力加速度大小，，，，忽略空气阻力。要想游戏成功，小球的抛出速度大小应为（　　） A．1.5m/s B．1.6m/s C．3m/s D．3.2m/s 二、解答题 28．（24-25高一下·河南驻马店·期末）如图所示，在竖直平面内，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 与粗糙水平轨道 BC 相切于 B点。一质量 的小物块（可视为质点）从圆弧轨道A 点由静止释放，已知物块与水平轨道的动摩擦因数 圆弧轨道半径。 ，水平轨道长，物块从水平轨道 C点飞出后落到轨道OD上（不考虑物块的反弹），以水平轨道末端C点正下方的O点为坐标原点建立平面直角坐标系 xoy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向上，轨道OD的抛物线方程为 ，C点的坐标为（0， 2m）， g取 ，求： (1)小物块滑到B 点时对轨道的压力大小。 (2)小物块落到OD 上时的动能。 (3)要使小物块落到OD 上时的动能最小，则小物块应从A点正上方距A 点多高处自由释放？ 29．（24-25高一下·河南安阳·期末）在竖直平面建立坐标系，在第Ⅱ象限的竖直平面内固定光滑弧形轨道，轨道末端水平。在第Ⅳ象限固定半径为，圆心在点的圆弧挡板，如图。重力加速度为，小球质量为。 (1)若小球从光滑弧形轨道处静止释放后恰好击中圆弧挡板中间，求处的纵坐标。 (2)若改变小球从光滑弧形轨道静止释放的位置，求击中圆弧挡板时小球的最小动能和对应的击中点坐标值。 一、单项选择题地 城 考点05 斜面上平抛问题的求解 30．（24-25高一下·河南开封·期末）某运动员进行跳台滑雪，从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆，斜面与水平方向夹角为30°且足够长，如图所示，测得A、B间的距离为40m，斜坡与水平面的夹角为30°，运动员质量m=60kg，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．运动员在空中相同时间内的速度变化量逐渐增大 B．运动员在空中运动的时间为2s C．运动员在A处的速度大小为10m/s D．运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60° 31．（24-25高一下·广西钦州·期末）如图所示，一小球（视为质点）以水平速度从点滑出，然后落在倾角的斜面上的点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球在空中运动的时间为0.3s B．两点的水平距离为 C．小球在点的速度大小为 D．小球从运动到过程中的速度偏转角为 一、单项选择题地 城 考点06 斜抛运动 32．（24-25高一下·河南·期末）某工厂训练机械手投掷小球，使小球垂直墙面进入小孔。机械手固定在匀速运动的轨道小车上，轨道与墙面平行，轨道到墙面的距离为。墙面小孔与机械手掷球位置高度差为。机械手选择在恰当位置掷出小球，掷出后瞬间小球相对地面速率为，小球恰好垂直墙面进入小孔。重力加速度，忽略空气阻力。则速率最接近（　　） A． B． C． D． 33．（24-25高一上·河南三门峡·期末）如图所示，某同学参加学校运动会立定跳远比赛，其比赛成绩是2.5m。若将其视为质点，初始位置及末位置分别位于起跳点和落地点，且知其在空中离地的最大高度为0.8m，忽略空气阻力，g取，则下列判断中正确的是（    ） A．该同学在空中的运动时间为0.4s B．该同学起跳时速度大于5m/s C．该同学起跳时速度大小为4m/s D．该同学起跳时速度方向与水平面的夹角小于45° 34．（24-25高一上·河南洛阳·期末）如图是小球做斜抛运动的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（　　） A．该运动可以分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的匀速直线运动 B．小球在A点的速度与小球在B点的速度相同 C．整个运动过程中小球处于失重状态 D．小球从A到C的时间小于从C到B的时间 二、多选题 35．（24-25高一下·河南·期末）某建筑工地用抛砂机将砂石从平台抛向倾斜的传送带，如图所示。倾斜传送带与水平面成角且足够长，砂石可视为质点。工人以大小为的初速度抛出砂石，抛出方向与水平方向的夹角为。忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．砂石从抛出到落回传送带的时间为 B．砂石从抛出到落回传送带的时间为 C．砂石离传送带的最远距离为 D．砂石离传送带的最远距离为 36．（24-25高一下·河南南阳·期末）小明和小聪两位同学在空旷的草地上投掷飞镖，飞镖投出点的高度h均为1.8m。小明站在A点先投掷飞镖1，飞镖1初速度的大小v0=10m/s，与水平方向的夹角为53°，最终从P点插入水平地面。然后小聪站在B点投掷飞镖2，飞镖2初速度水平，最终也从P点插入地面，且插入地面的方向与飞镖1插入地面的方向相同。已知两飞镖质量相同，飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8,，下列说法正确的是（    ） A．飞镖1在最高点时距地面的高度为3.2m B．飞镖1在最高点时的速度大小为6m/s C．落地瞬间，飞镖1与飞镖2重力的功率之比为5：4 D．落地瞬间，飞镖1与飞镖2的动能之比为25：9 37．（24-25高一下·河南南阳·期末）倾角为的斜面固定在水平地面上，在斜面顶端A处将一可视为质点的小球以与斜面成方向斜向上抛出，初速度大小为，一段时间后小球落到斜面上的D点。小球途经B、C两点，B为离地面的最高点，C为离斜面的最远点，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点的时间为 B．C点离斜面的距离为 C．小球从A点运动到D点的时间为 D．A、D两点间的距离为 38．（24-25高一下·河南郑州·期末）2025年亚洲冬奥会在哈尔滨举行，如图为某滑雪场地的侧视简图，它由助滑雪道和着陆坡构成，着陆坡与水平面的夹角。某次滑雪过程中，运动员在点沿与着陆坡夹角的方向，以的初速度离开雪道，在着陆坡上的点着陆。忽略空气阻力，取重力加速度，则运动员（　　） A．从点到最高点的运动时间为 B．在空中运动的最小速度为 C．离着陆坡的最远距离为 D．运动轨迹最高点与点的高度差为 试卷第1页，共3页 20 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 抛体运动（参考答案） 1、B 2、C 3、D 4、B 5、B 6、B 7、D 8、B 9、B 10、B 11、C 12、B 13、B 14、C 15、B 16、B 17、C 18、B 19、D 20．【答案】c-b=d-c 21、C 22、A 23、B 24、D 25． 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）向上的升力为，与竖直方向夹角为，由竖直方向上合力为0，则有 解得 （2）设飞机圆周运动的半径为，水平方向上合力提供向心力为 解得 （3）小螺帽做平抛运动，根据速度-位移公式可得落地时竖直速度大小 小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值 26． 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设出水口出水速度为v0，水在空中做平抛运动，则有 竖直方向 水平方向 解得 （2）由题意可知水平位移 根据 解得 27、A 28．【答案】(1)60N (2)J (3)0.3m 【详解】（1）到由动能定理 小物块滑到B 点 联立得 由牛顿第三定律小物块滑到B 点时对轨道的压力大小为。 （2）到由动能定理 解得 C点飞出做平抛运动，有，， 联立得 小物块落到OD 上时的动能 （3）设从A点正上方距A 点处自由释放，小物块落到OD 上时的动能最小。 从释放到由动能定理 C点飞出做平抛运动，有，， 小物块落到OD 上时的动能 由基本不等式可知：当，即时小物块落到OD 上时的动能最小。 29． 【答案】(1) (2)，（，） 【详解】（1）恰好击中圆弧挡板中间，则击中点坐标为， 由平抛运动规律有， 联立解得 由机械能守恒定律可得 解得 （2）设小球水平通过坐标原点点时的速度为，击中圆弧挡板，则有，， 联立解得 击中圆弧挡板时小球的动能为 当 即时，小球动能最小，小球的动能最小值为 由 解得 对应的击中点坐标值为（，） 30、B 31、B 32、B 33、B 34、C 35、AC 36、BD 37、AD 38、BD 试卷第1页，共3页 3 / 3 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 抛体运动 6大高频考点概览 考点01 曲线运动的基本特征和条件 考点02 运动的合成和分解 考点03 平抛运动规律的应用 考点04 平抛运动与几何知识的综合（圆周、平面几何） 考点05 斜面上平抛问题的求解 考点06 斜抛运动 地 城 考点01 曲线运动的基本特征和运动条件 一、单选题 1．（24-25高一下·河南驻马店·期末）近期，中原“村BA”篮球联赛燃爆河南。在某次比赛中，一队员投出的篮球在空中运动的轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力 F与速度 v的关系可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】篮球做曲线运动，则速度方向沿轨迹的切线方向，篮球受向下的重力和与速度方向相反的阻力作用，则合力方向斜向左下。 故选B。 2．（24-25高一下·河南许昌·期末）如图所示，实线为一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动的轨迹，当物体从点运动到点时，其速度方向恰好改变了，则物体从点到点的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．物体在点时的速度方向可能与水平恒力方向相同 B．物体所受的水平恒力的方向一定垂直点的速度方向 C．物体做的一定是匀变速曲线运动 D．物体的速率一定是先增大后减小 【答案】C 【详解】A．由于物体做曲线运动，故物体在点时的速度方向不可能与水平恒力方向相同，故A错误； BD．因为质点速度方向恰好改变了，可以判断恒力方向应为右下方，即速度方向与恒力方向夹角先为钝角后为锐角，故物体速率先减小后增大，故BD错误； C．由于物体受水平恒力F作用，根据牛顿第二定律有 可知加速度也恒定，故物体做的一定是匀变速曲线运动，故C正确。 故选C。 3．（24-25高一下·河南信阳·期末）以下对运动的说法正确的是（　　） A．做曲线运动的物体加速度一定变化 B．做曲线运动的物体所受的力一定是变力 C．两个直线运动的合运动一定是直线运动 D．做曲线运动的物体一定是变速运动 【答案】D 【详解】A．曲线运动的条件是加速度方向与速度方向不在同一直线，但加速度可以恒定。例如平抛运动中，加速度为重力加速度，大小和方向均不变，故A错误。 B．若物体所受合力为恒力（如平抛运动中仅受重力），仍可做曲线运动，故B错误。 C．若两个分运动方向不共线且加速度不为零，合运动可能是曲线运动。例如水平匀速直线运动和竖直匀加速直线运动的合运动为平抛运动（曲线），故C错误。 D．曲线运动的速度方向时刻变化，速度是矢量，方向变化即速度变化，因此曲线运动必为变速运动，故D正确。 故选D。 4．（24-25高一下·河南新乡·期末）某汽车爱好者在拱形桥上进行车技挑战。若车辆正在加速上坡，则下列图中汽车所受合力F可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】物体做曲线运动时，合力及加速度指向运动轨迹凹的一侧，又物体做加速曲线运动，则合力与速度的夹角为锐角。 故选B。 5．（24-25高一下·河南郑州·期末）著名的“钱学森弹道”是指导弹升空后先冲出大气层，随后像打水漂般连续滑翔变轨，可使突防概率大幅提升。如图是导弹运行轨迹示意图，其中导弹在各点的速度和所受合力的方向可能正确的是（　　） A．a点 B．b点 C．c点 D．d点 【答案】B 【详解】导弹做曲线运动，某一点的速度方向位于该点的切线方向，且所受合力方向位于轨迹的凹侧，则导弹在各点的速度和所受合力的方向可能正确的是b点。 故选B。 6．（24-25高一下·河南郑州·期末）自然界中的曲线运动很常见。下列有关曲线运动的说法正确的是（　　） A．速度发生变化的运动，一定是曲线运动 B．做曲线运动的物体的位移一定小于路程 C．做曲线运动的物体受到的合力一定是变力 D．做曲线运动的物体所受合力方向与速度方向有时可以在同一直线上 【答案】B 【详解】 A．速度变化的运动可能是变速直线运动（如匀加速直线运动），其轨迹为直线，故A错误； B．曲线运动中物体的运动轨迹为曲线，位移大小始终小于路程，故B正确； C．平抛运动中合力为重力（恒力），但轨迹为曲线，故C错误； D．曲线运动的条件是合力方向与速度方向不在同一直线上，否则物体将做直线运动，故D错误。 故选 B。 地 城 考点02 运动的合成和分解 一、单选题 7．（24-25高一下·河南开封·期末）河水的流速随离一侧河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　） A．船渡河的最短时间是 B．船在行驶过程中，船头必须始终偏向河岸上游 C．船在河水中航行的轨迹是一条直线 D．船在河水中的最大速度是 【答案】D 【详解】A．当船头的指向与河岸垂直时，渡河时间最短，，故A错误； BC．当静水速（即船头的指向）与河岸垂直时，渡河时间最短，由于水流速在变化，所以合运动不是直线运动，故BC错误； D．当水流速最大时，合速度最大，最大速度为，故D正确。 故选D。 8．（24-25高一下·河南信阳·期末）如图所示，在一端封闭的光滑细玻璃管中注满清水，水中放一个由蜡做成的小圆柱体R。R从坐标原点以速度v0＝1cm/s匀速上浮的同时，玻璃管沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动。测出某时刻R的x、y坐标值分别为4cm和2cm。求此时R的速度（　　） A．cm/s B．cm/s C．5cm/s D．3cm/s 【答案】B 【详解】根据题意可知，小圆柱体在y轴做匀速直线运动，根据 解得 小圆柱体在x轴方向上做初速度为零的匀加速直线运动，根据 解得 则此时刻速度大小为，故选B。 9．（24-25高一下·河南濮阳·期末）风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并可量度气流对实体的作用效果以及观察物理现象的一种实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一。如图1所示，虚线下方为风洞区域，将一质量为的金属小球从距风洞处以初速度水平抛出，小球进入风洞后风洞能提供恒定的水平力（可调节大小），重力加速度取，不计空气阻力。小球进入风洞后出现三种轨迹如图2、3、4所示，则关于小球运动轨迹及风洞提供的水平力，下列说法正确的是（　　） A．图2中水平力 B．图2中小球运动轨迹与水平面的夹角为 C．图3中水平力 D．图4中小球最终轨迹有可能与水平方向平行 【答案】B 【详解】AB．金属小球从距风洞处以初速度水平抛出，运动时间为 解得时间为，竖直速度，解得 速度与水平方向夹角 即速度与水平面的夹角为 图2中小球的轨迹为直线，说明其合力沿速度方向，即水平力，运动轨迹与水平面的夹角为，故A错误，故B正确； C．图3中运动轨迹说明合力与水平方向夹角超过，即水平力，故C错误； D．小球最终轨迹不可能与水平方向平行，因为小球始终有竖直分速度，故D错误； 故选B。 10．（24-25高一下·河南商丘·期末）某船在静水中划行的速率为3m/s，要渡过30m宽的河，河水的流速为5m/s，下列说法中正确的是（　　） A．该船渡河的最小速率是4m/s B．该船渡河所用时间最少为10s C．该船渡河所用时间最少为6s D．该船可能沿垂直河岸的航线抵达对岸 【答案】B 【详解】A．小船的合速度在之间，该船渡河的最小速率是2m/s，选项A错误； BC．当船自身速度垂直河岸过河，时间最短，且，选项B正确，C错误； D．因船在静水中划行的速率为3m/s小于河水的流速5m/s，该船不可能沿垂直河岸的航线抵达对岸，选项D错误。 故选B。 11．（24-25高一下·河南安阳·期末）质量为1kg的玩具小车在光滑xOy平面运动，其位置坐标随时间变化的关系为，，则时玩具小车所受合外力的功率是（　　） A．24W B．56W C．32W D．40W 【答案】C 【详解】小车在y轴方向上做匀速直线运动， 小车在x轴方向上做匀加速直线运动，根据， 小车的加速度为 解得 时玩具小车的速度为， 小车所受合外力为 时玩具小车所受合外力的功率是 故选C。 12．（24-25高一下·河南·期末）超市倾斜自动传送带用于运送货物，传送带与水平面的夹角为，运行时保持恒定速度大小为。当货物与传送带相对静止一起向上运动时，货物竖直方向的分速度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】将速度按照水平和竖直方向分解，如图所示 可得竖直方向分量，故选B。 13．（24-25高一下·河南南阳·期末）某质点在Oxy平面上运动。t=0时，质点位于y轴上。它在x方向运动的速度—时间图像如图甲所示，它在y方向的位移—时间图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．t=1s时质点速度的大小为4m/s B．t=1s时质点的位置坐标为（2.5m，5m） C．质点的速度方向保持不变 D．质点的加速度不断增大 【答案】B 【详解】A．根据数学函数规律，t=1s时质点在x方向分速度为3m/s，由于位移—时间斜率的绝对值表示速度大小，根据图乙可知，质点在y方向分速度大小为 根据速度合成可知，t=1s时质点速度的大小为，故A错误； B．速度—时间图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移，则t=1s时质点在x方向分位移为 结合图乙，根据数学函数规律，t=1s时质点在y方向分位移为5m，则t=1s时质点的位置坐标为（2.5m，5m），故B正确； C．根据图甲可知，质点在x方向做匀加速直线运动，根据图乙可知，质点在y方向做匀速直线运动，质点的加速度方向沿x正方向，根据速度合成可知，质点的初速度方向与加速度方向不在同一直线上，可知，质点做匀变速曲线运动，即质点的速度方向发生变化，故C错误； D．结合上述可知，质点的加速度始终不变，故D错误。 故选B。 14．（24-25高一下·河南开封·期末）如图所示，一辆货车利用跨过光滑定滑轮的轻质缆绳提升一箱货物，已知货箱的质量为M，货物的质量为m，货车以速度v向左做匀速直线运动，重力加速度为g，货车前进了一小段距离，货物被提升高度为h时，如图所示，在此过程中下列说法正确的是（　　） A．物体做匀速直线运动 B．此时货箱向上运动的速率等于 C．此过程中货物和货箱处于超重状态 D．提升货物过程中缆绳拉力做的功为 【答案】C 【详解】ABC．将货车的速度进行正交分解，如图所示 由于绳子不可伸长，货箱和货物整体向上运动的速度和货车速度沿着绳子方向的分量相等，故此时货箱向上运动的速率为 可知此时货箱向上运动的速率小于v，货车以速度ⅴ向左做匀速直线运动，逐渐减小，货箱的速度逐渐增大，故此过程中货物加速上升，此过程中货物和货箱处于超重状态，故AB错误，C正确； D．此过程中货箱加速上升，有向上的加速度，根据牛顿第二定律 故此过程中缆绳中的拉力大于，则提升货物过程中缆绳拉力做的功，故D错误。 故选C。 15．（24-25高一下·河南开封·期末）“十月里来秋风凉，中央红军远征忙；星夜渡过于都河，古陂新田打胜仗。”这是一首描述红军夜渡于都河开始长征的诗。若河宽为d，船头与河岸的夹角为，如图所示，船在静水中的速度为（船速大于水速），水流速度为，则正确的是（　　） A．船无论如何调整船头与河岸的夹角，船都不可能垂直河岸过河 B．调整船头与河岸的夹角，船过河的最小位移为 C．调整船头与河岸的夹角，船过河的最短时间为 D．水流速度变大后，若保持船头与河岸夹角不变，则过河时间变长 【答案】B 【详解】AB．根据题意船速大于水速，当船沿着河岸的分速度等于水流速度时，船可以垂直河岸过河，此时船过河的位移最小为河宽，故B正确，A错误； C．当船头始终与河岸垂直时，船过河的时间最短为，故C错误； D．水流速度变大后，若保持船头与河岸夹角不变，则船在垂直河岸上的分速度不变，河宽不变，则过河时间不变，故D错误。 故选B。 16．（24-25高一下·河南南阳·期末）如图所示，某人欲乘坐快艇横跨一条河流，已知河水流速为v=2m/s，河中央有一圆形流涡，出发点与流涡的两条切线与河岸的夹角分别为53°、37°，sin37°=0.6，cos37°=0.8。若船头指向始终垂直河岸，则以下列船速v0行驶会掉入流涡的是（　　） A．1m/s B．2m/s C．3m/s D．4m/s 【答案】B 【详解】合速度方向与河岸夹角为53°时，则有 可得 同理当合速度方向与河岸夹角为37°时，可得 故当船速在1.5m/s~2.67m/s范围内可能会掉入游涡。 故选B。 17．（24-25高一下·河南·期末）在研究运动的合成与分解时，蜡块在玻璃管内的液体中匀速上升，同时手持玻璃管沿水平方向做直线运动，得到如图所示的四个轨迹。下列对图1、2、3、4中轨迹的描述可能正确的是（　　） A．图1中玻璃管向右做匀加速直线运动 B．图2中玻璃管向右做匀速直线运动 C．图3中玻璃管向右做匀加速直线运动 D．图4中玻璃管先向右匀加速再向右匀减速 【答案】C 【详解】A．图1中蜡块相对于地面的运动轨迹为过原点的倾斜直线，故玻璃管向右做匀速直线运动，故A错误； B．图2中蜡块相对于地面的运动轨迹向上弯曲，说明水平方向上加速度向左，不能做匀速直线运动，故B错误； C．图3中蜡块相对于地面的运动轨迹为开口向右的曲线，说明蜡块有向右的加速度，则玻璃管可能向右做匀加速运动，故C正确； D．图4中轨迹先向上弯曲再向右弯曲，说明玻璃管可能先向右减速再向右加速，故D错误。 故选C。 18．（24-25高一下·河南南阳·期末）2025年5月，河南省防汛抗旱指挥部组织开展“应急使命-2025”河南防汛应急综合演练。如图所示，在某次救援中，某河道水流速度大小恒为v=10m/s，河岸上A处的下游C处有个半径r=10m的圆形漩涡，漩涡与河岸相切于B点，A、B两点间的距离为m。某解放军战士驾驶冲锋舟把被困群众从河岸的A处沿直线避开漩涡送到对岸，冲锋舟在静水中的最小速度为（    ） A．5m/s B．m/s C．10m/s D．10m/s 【答案】B 【详解】冲锋舟速度最小且避开漩涡沿直线运动到对岸时，合速度方向恰好与漩涡相切，如图所示 由于水流速度不变，合速度与漩涡相切，冲锋舟相对河岸速度为水流速度末端矢量到合速度上任一点的连线。可知当冲锋舟相对河岸与合速度垂直时速度最小，即 解得冲锋舟在静水中的最小速度m/s 故选B。 19．（24-25高一上·河南洛阳·期末）一质点在直角坐标系所在平面内由点开始运动，其沿坐标轴方向的两个分速度随时间变化如图所示。则（　　） A．末质点速度的大小为 B．前质点做匀变速直线运动，加速度大小为 C．内质点做匀变速曲线运动，加速度大小为 D．内质点的位移大小为 【答案】D 【详解】A．末质点x轴方向和y轴方向的速度分别为3m/s、4m/s，根据矢量的合成可知 故A错误； B．初始质点y轴方向有速度，x轴方向有加速度，二者不共线，则质点做曲线运动，加速度为 故B错误； C．内质点x轴和y轴方向的加速度分别为 合加速度为 与x轴方向的夹角为 3s末，速度与x轴方向夹角为 可知内质点做匀变速直线运动，加速度大小为，故C错误； D．末质点的速度为5m/s，加速度为，做匀变速直线运动，则3s~4s的位移为 m 故D正确； 故选D。 二、填空题 20．（24-25高一下·河南南阳·期末）某同学通过实验，得到了某物体在Oxy平面上运动的一条运动轨迹，如图平面直角坐标系中的OP曲线所示。他根据物体运动轨迹的特点作出了猜想：如果物体在y 方向做匀速直线运动，那么物体在x方向必定做匀加速直线运动。该同学为了验证自己的猜想是否成立，在y轴上选取4个点，相邻的两个点间距均为a；分别为这4个点作x轴的平行线，与图像有4个交点A、B、C、D；分别过A、B、C、D作y轴的平行线，与x轴有4个交点A＇、B＇、C＇、D＇，测得,如果猜想成立，在误差允许范围内应满足等式________。 【答案】c-b=d-c 【详解】如图，在y轴方向作出距离均为a的相等的点，由于在y轴方向做匀速运动，则相邻两点间的时间间隔T相等，若在x方向做匀加速直线运动，则相邻相等时间的位移之差相等，即满足c-b=d-c。 地 城 考点03 平抛运动规律的应用 一、单选题 21．（24-25高一下·河南漯河·期末）如图所示，A、B两点在同一条竖直线上，A点离地面的高度为2h，B点离地面高度为。将两个小球分别从A、B两点水平抛出，两球同时落在水平地面上的同一点。不计空气阻力，已知重力加速度为g，则（　　） A．两个小球可能同时抛出 B．两个小球抛出的初速度大小可能相等 C．两个小球抛出的时间间隔为 D．两个小球抛出的初速度大小之比 【答案】C 【详解】AC．两个小球抛出的时间间隔为 ，， 解得，A错误，C正确； BD．根据平抛运动规律得 ， 解得 两个小球抛出的初速度大小之比 ，BD错误。 故选C。 22．（24-25高一下·河南商丘·期末）抛体运动是一种常见的运动形式，例如，运动员将篮球投向篮筐、飞行员从飞机上投放物资等。下列四幅图是用来描述物体做平抛运动所遵循的某一规律的图像。图中坐标系的纵轴是，横轴是。这里和分别指物体平抛运动过程中，速度和位移与水平方向的夹角。下列四幅图中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】物体做平抛运动 水平方向有， 竖直方向有， 速度方向与水平方向夹角的正切值为 位移方向与水平方向夹角的正切值为 解得，A正确。 故选A。 23．（24-25高一下·河南濮阳·期末）风洞实验室，是以人工的方式产生并且控制气流，用来模拟飞行器或实体周围气体的流动情况，并可量度气流对实体的作用效果以及观察物理现象的一种实验设备，它是进行空气动力实验最常用、最有效的工具之一。如图1所示，虚线下方为风洞区域，将一质量为的金属小球从距风洞处以初速度水平抛出，小球进入风洞后风洞能提供恒定的水平力（可调节大小），重力加速度取，不计空气阻力。小球进入风洞后出现三种轨迹如图2、3、4所示，则关于小球运动轨迹及风洞提供的水平力，下列说法正确的是（　　） A．图2中水平力 B．图2中小球运动轨迹与水平面的夹角为 C．图3中水平力 D．图4中小球最终轨迹有可能与水平方向平行 【答案】B 【详解】AB．金属小球从距风洞处以初速度水平抛出，运动时间为 解得时间为，竖直速度，解得 速度与水平方向夹角 即速度与水平面的夹角为 图2中小球的轨迹为直线，说明其合力沿速度方向，即水平力，运动轨迹与水平面的夹角为，故A错误，故B正确； C．图3中运动轨迹说明合力与水平方向夹角超过，即水平力，故C错误； D．小球最终轨迹不可能与水平方向平行，因为小球始终有竖直分速度，故D错误； 故选B。 24．（24-25高一下·河南·期末）如图所示，水平面上固定一竖直的挡板，将小球由点正上方的点水平向右以不同的速率抛出。已知，为的中点，不考虑小球的反弹，重力加速度为，忽略空气的阻力。下列说法正确的是（　　） A．小球分别落在点和点时，小球的初速度之比为 B．小球落在点和点瞬间的速度之比为 C．若小球击中的中点，则小球的初速度大小为 D．小球击中的中点瞬间，小球的速度与水平方向夹角的正切值为 【答案】D 【详解】A．小球分别落在点和点时，竖直方向均有 可得下落时间均为 水平方向分别有， 可得小球的初速度之比为，故A错误； B．小球落在点和点瞬间的速度之比为，故B错误； CD．若小球击中的中点，则有， 联立解得， 小球击中的中点瞬间，小球的速度与水平方向夹角的正切值为，故C错误，D正确。 故选D。 三、解答题 25．（24-25高一下·河南安阳·期末）已知模型飞机的升力的方向与飞行方向垂直，大小与速率成正比，即；调节，飞机以速度在空中距地面高度为的水平面内做匀速圆周运动，升力和竖直方向的夹角为，如图。取。求： (1)飞机的质量； (2)飞机做匀速圆周运动的半径； (3)若飞机上掉落一小螺帽，求小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）向上的升力为，与竖直方向夹角为，由竖直方向上合力为0，则有 解得 （2）设飞机圆周运动的半径为，水平方向上合力提供向心力为 解得 （3）小螺帽做平抛运动，根据速度-位移公式可得落地时竖直速度大小 小螺帽着地时速度方向与竖直方向的夹角正切值 26．（24-25高一下·河南郑州·期末）如图，消防车利用消防水炮进行高层灭火，水炮出水口始终保持水平，且出水方向可以水平调节。某次灭火时，出水口离地高度H=19.25m，着火点A在高h=18m的楼层外墙面。若出水口正对外墙面，指向A点正上方。出水口与A点间的水平距离为20m，不计空气阻力，取重力加速度g=10m/s2。 (1)求出水口出水速度的大小； (2)若该楼层距A点5m处的外墙面出现火情，需调节出水口方向和出水速度进行灭火，求此时出水速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）设出水口出水速度为v0，水在空中做平抛运动，则有 竖直方向 水平方向 解得 （2）由题意可知水平位移 根据 解得 地 城 考点04 平抛运动与几何知识的综合（圆周、平面几何） 一、单项选择题 27．（24-25高一下·河南新乡·期末）某游乐场有一项娱乐项目，游戏选手从离地面高的发射平台将小球（可视为质点）水平抛出，小球垂直落在表面为弹性材料的固定斜面A上，若小球能垂直击中斜面等速率反弹并沿原路回到发射平台，则游戏成功。如图所示，抛出点正下方是斜面A的最低点，斜面与水平面的夹角，取重力加速度大小，，，，忽略空气阻力。要想游戏成功，小球的抛出速度大小应为（　　） A．1.5m/s B．1.6m/s C．3m/s D．3.2m/s 【答案】A 【详解】由题可知，小球垂直落到斜面上，则有 又因为小球从离地面高处抛出，根据几何关系可知 其中， 解得， 故选A。 二、解答题 28．（24-25高一下·河南驻马店·期末）如图所示，在竖直平面内，光滑的四分之一圆弧轨道 AB 与粗糙水平轨道 BC 相切于 B点。一质量 的小物块（可视为质点）从圆弧轨道A 点由静止释放，已知物块与水平轨道的动摩擦因数 圆弧轨道半径。 ，水平轨道长，物块从水平轨道 C点飞出后落到轨道OD上（不考虑物块的反弹），以水平轨道末端C点正下方的O点为坐标原点建立平面直角坐标系 xoy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向上，轨道OD的抛物线方程为 ，C点的坐标为（0， 2m）， g取 ，求： (1)小物块滑到B 点时对轨道的压力大小。 (2)小物块落到OD 上时的动能。 (3)要使小物块落到OD 上时的动能最小，则小物块应从A点正上方距A 点多高处自由释放？ 【答案】(1)60N (2)J (3)0.3m 【详解】（1）到由动能定理 小物块滑到B 点 联立得 由牛顿第三定律小物块滑到B 点时对轨道的压力大小为。 （2）到由动能定理 解得 C点飞出做平抛运动，有，， 联立得 小物块落到OD 上时的动能 （3）设从A点正上方距A 点处自由释放，小物块落到OD 上时的动能最小。 从释放到由动能定理 C点飞出做平抛运动，有，， 小物块落到OD 上时的动能 由基本不等式可知：当，即时小物块落到OD 上时的动能最小。 29．（24-25高一下·河南安阳·期末）在竖直平面建立坐标系，在第Ⅱ象限的竖直平面内固定光滑弧形轨道，轨道末端水平。在第Ⅳ象限固定半径为，圆心在点的圆弧挡板，如图。重力加速度为，小球质量为。 (1)若小球从光滑弧形轨道处静止释放后恰好击中圆弧挡板中间，求处的纵坐标。 (2)若改变小球从光滑弧形轨道静止释放的位置，求击中圆弧挡板时小球的最小动能和对应的击中点坐标值。 【答案】(1) (2)，（，） 【详解】（1）恰好击中圆弧挡板中间，则击中点坐标为， 由平抛运动规律有， 联立解得 由机械能守恒定律可得 解得 （2）设小球水平通过坐标原点点时的速度为，击中圆弧挡板，则有，， 联立解得 击中圆弧挡板时小球的动能为 当 即时，小球动能最小，小球的动能最小值为 由 解得 对应的击中点坐标值为（，） 一、单项选择题地 城 考点05 斜面上平抛问题的求解 30．（24-25高一下·河南开封·期末）某运动员进行跳台滑雪，从跳台A处沿水平方向飞出，在斜面AB上的B处着陆，斜面与水平方向夹角为30°且足够长，如图所示，测得A、B间的距离为40m，斜坡与水平面的夹角为30°，运动员质量m=60kg，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，下列说法正确的是（　　） A．运动员在空中相同时间内的速度变化量逐渐增大 B．运动员在空中运动的时间为2s C．运动员在A处的速度大小为10m/s D．运动员落在B处的速度与水平方向夹角为60° 【答案】B 【详解】A．根据题意可知，运动员在空中做平抛运动，加速度为重力加速度，由可知，运动员在空中相同时间内的速度变化相同，故A错误； BC．根据平抛运动规律有， 又有， 整理可得， 代入数据解得， 可知，运动员在A处的速度为，在斜面上的落点到A点的距离与初速度的平方成正比，与质量无关，故B正确，C错误； D．运动员落在B处的竖直速度为 则速度与水平方向夹角的正切值 可见速度与水平方向夹角不等于，故D错误。 故选B。 31．（24-25高一下·广西钦州·期末）如图所示，一小球（视为质点）以水平速度从点滑出，然后落在倾角的斜面上的点。不计空气阻力，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．小球在空中运动的时间为0.3s B．两点的水平距离为 C．小球在点的速度大小为 D．小球从运动到过程中的速度偏转角为 【答案】B 【详解】AB．根据平抛运动规律有 由平抛运动推论有 解得，故A错误，B正确； C．小球在B点的竖直方向速度大小为 小球在B点的速度大小，故C错误； D．A到B过程中，位移偏转角为30°，由平抛运动推论得速度偏转角的正切值为 小球从A运动到B过程中的速度偏转角小于60°，D错误。 故选B。 一、单项选择题地 城 考点06 斜抛运动 32．（24-25高一下·河南·期末）某工厂训练机械手投掷小球，使小球垂直墙面进入小孔。机械手固定在匀速运动的轨道小车上，轨道与墙面平行，轨道到墙面的距离为。墙面小孔与机械手掷球位置高度差为。机械手选择在恰当位置掷出小球，掷出后瞬间小球相对地面速率为，小球恰好垂直墙面进入小孔。重力加速度，忽略空气阻力。则速率最接近（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为小球垂直墙面进入小孔，所以小球被掷出后无平行于轨道方向的分速度，小球竖直方向运动位移，根据速度-位移公式 可得竖直方向速度 根据 解得飞行时间 垂直墙面方向小球做匀速直线运动，位移，根据 解得掷球速率 故选B。 33．（24-25高一上·河南三门峡·期末）如图所示，某同学参加学校运动会立定跳远比赛，其比赛成绩是2.5m。若将其视为质点，初始位置及末位置分别位于起跳点和落地点，且知其在空中离地的最大高度为0.8m，忽略空气阻力，g取，则下列判断中正确的是（    ） A．该同学在空中的运动时间为0.4s B．该同学起跳时速度大于5m/s C．该同学起跳时速度大小为4m/s D．该同学起跳时速度方向与水平面的夹角小于45° 【答案】B 【详解】A．运动员从最高点到落地，竖直方向有 解得 根据对称性可知，该同学在空中的运动时间为 故A错误； BC．该同学起跳时的水平分速度大小为 该同学起跳时的竖直分速度大小为 则该同学起跳时速度大小为 故B正确，C错误； D．该同学起跳时速度方向与水平面的夹角满足 可知该同学起跳时速度方向与水平面的夹角大于45°，故D错误。 故选B。 34．（24-25高一上·河南洛阳·期末）如图是小球做斜抛运动的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（　　） A．该运动可以分解为水平方向的匀变速直线运动和竖直方向的匀速直线运动 B．小球在A点的速度与小球在B点的速度相同 C．整个运动过程中小球处于失重状态 D．小球从A到C的时间小于从C到B的时间 【答案】C 【详解】A．该运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动，故A错误； B．根据对称性可知，小球在A点的速度与小球在B点的速度大小相等，但方向不同，故B错误； C．整个运动过程中，小球的加速度为重力加速度，处于失重状态，故C正确； D．根据对称性可知，小球从A到C的时间等于从C到B的时间，故D错误。 故选C。 二、多选题 35．（24-25高一下·河南·期末）某建筑工地用抛砂机将砂石从平台抛向倾斜的传送带，如图所示。倾斜传送带与水平面成角且足够长，砂石可视为质点。工人以大小为的初速度抛出砂石，抛出方向与水平方向的夹角为。忽略空气阻力，重力加速度为。下列说法正确的是（　　） A．砂石从抛出到落回传送带的时间为 B．砂石从抛出到落回传送带的时间为 C．砂石离传送带的最远距离为 D．砂石离传送带的最远距离为 【答案】AC 【详解】AB．将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直于斜面方向，重力加速度在垂直传送带方向的分量为 砂石在垂直传送带方向的初速度为 当砂石落回传送带时，垂直传送带方向的位移 由匀变速直线运动公式有 可得，故A正确，B错误； CD．砂石在垂直传送带方向到达的最大高度出现在垂直传送带方向的速度为0时，即 解得时间 此时垂直传送带方向的位移，故C正确，D错误。 故选AC。 36．（24-25高一下·河南南阳·期末）小明和小聪两位同学在空旷的草地上投掷飞镖，飞镖投出点的高度h均为1.8m。小明站在A点先投掷飞镖1，飞镖1初速度的大小v0=10m/s，与水平方向的夹角为53°，最终从P点插入水平地面。然后小聪站在B点投掷飞镖2，飞镖2初速度水平，最终也从P点插入地面，且插入地面的方向与飞镖1插入地面的方向相同。已知两飞镖质量相同，飞镖的飞行轨迹如图所示，不计空气阻力，取重力加速度大小g=10m/s2,sin53°=0.8,，下列说法正确的是（    ） A．飞镖1在最高点时距地面的高度为3.2m B．飞镖1在最高点时的速度大小为6m/s C．落地瞬间，飞镖1与飞镖2重力的功率之比为5：4 D．落地瞬间，飞镖1与飞镖2的动能之比为25：9 【答案】BD 【详解】A B．飞镖1水平方向的速度大小 竖直方向的初速度大小 在竖直方向从离手的位置到最高点的高度和时间分别为， 飞镖1飞行过程中离地面的最大高度H=3.2m+1.8m=5.0m ，故A错误、B正确； CD．飞镖1从最高点到P点做平抛运动，下落时间 设飞镖1下落到P点时与水平方向的夹角为α，满足 飞镖2做平抛运动的时间 设飞镖2下落到P点时与水平方向的夹角α，满足 重力的功率为 飞镖1、2下降的时间之比为5：3；所以功率之比为5：3，根据，可得动能之比为25：9，故C错误、D正确。 故选BD。 37．（24-25高一下·河南南阳·期末）倾角为的斜面固定在水平地面上，在斜面顶端A处将一可视为质点的小球以与斜面成方向斜向上抛出，初速度大小为，一段时间后小球落到斜面上的D点。小球途经B、C两点，B为离地面的最高点，C为离斜面的最远点，重力加速度取，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从A点运动到B点的时间为 B．C点离斜面的距离为 C．小球从A点运动到D点的时间为 D．A、D两点间的距离为 【答案】AD 【详解】A．将小球的初速度分解为竖直和水平，竖直分速度为，则从到的时间为，故A正确； B．将小球的初速度分解为垂直斜面和平行斜面两个分速度，垂直斜面分速度为，平行斜面分速度为，垂直斜面的加速度为，则点离斜面的距离为，故B错误； CD．小球沿斜面做匀加速直线运动，从到的运动时间为 沿斜面的加速度为，则距离为，故C错误，D正确。 故选AD。 38．（24-25高一下·河南郑州·期末）2025年亚洲冬奥会在哈尔滨举行，如图为某滑雪场地的侧视简图，它由助滑雪道和着陆坡构成，着陆坡与水平面的夹角。某次滑雪过程中，运动员在点沿与着陆坡夹角的方向，以的初速度离开雪道，在着陆坡上的点着陆。忽略空气阻力，取重力加速度，则运动员（　　） A．从点到最高点的运动时间为 B．在空中运动的最小速度为 C．离着陆坡的最远距离为 D．运动轨迹最高点与点的高度差为 【答案】BD 【详解】A．因v0与水平方向夹角为30°，则从A点到最高点的运动时间为，选项A错误； B．在空中运动的最小速度等于抛出时的水平速度，则为，选项B正确； C．离着陆坡的最远距离为，选项C错误； D．由斜抛运动可知， 解得t=2s，L=20m 则运动轨迹最高点与B点的高度差为，选项D正确。 故选BD。 试卷第1页，共3页 20 / 30 学科网（北京）股份有限公司 $