2025-2026学年五年级数学下册学情自测卷人教版

**基本信息** 2025-2026人教版小学五年级下册期中数学复习卷，通过观察物体三视图（如选择题1、填空题7）、长方体体积计算（如解答题24、27）等实例，融合空间观念与运算能力，凸显用数学眼光解决生活问题的核心素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|5题10分|观察物体、因数倍数、最小公倍数|结合公交发车情境（第4题），考查应用意识| |填空题|10题26分|三视图搭建、单位换算、质数合数|分层设计三视图最少正方体数量（第7题三问），梯度提升空间想象| |解答题|6题33分|长方体体积、连续奇数、质数性质|水族箱表面积体积（27题）、微波炉容积计算（28题），强化模型意识与实践能力|

保密★启用前 2025-2026（人教版）小学五年级下册期中复习数学试卷（答案 解析） 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、选择题（共10分） 1．（本题2分）一堆同样大小的正方体拼搭图形，从不同方向看到的图形分别如图，那么至少有（    ）块同样的正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 2．（本题2分）一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是（    ）。 A．12 B．27 C．36 D．45 3．（本题2分）一个长为20厘米的长方体，按图中的横截面切成两段，表面积增加了40平方厘米，原来长方体的体积是（    ）立方厘米。 A．1600 B．800 C．400 D．200 4．（本题2分）环路和32路公交车起点站相同，在早上5：10同时发车，那么这两路车第二次同时发车是早上（    ）。 环路：每10分钟发一次车 32路：每15分钟发一次车 A．5：20 B．5：25 C．5：40 D．5：45 5．（本题2分）下列说法正确的是（    ）。 A．所有的质数都是奇数。 B．所有的合数都是偶数。 C．整数都比分数大。 D．1既不是质数，也不是合数。 评卷人 得分 二、填空题（共26分） 6．（本题2分）在14×2＝28中，28是14和2的( )，2和14是28的( )。 7．（本题3分）下面是从三个方向观察同一个几何体看到的图形，用小正方体摆出这个几何体，至少要用几个？（摆时每相邻两个小正方体至少有一个面重合） (1)从前面看，从左面看，从上面看，至少要用( )个。 (2)从前面看，从左面看，从上面看，至少要用( )个。 (3)从前面看，从左面看，从上面看，至少要用( )个。 8．（本题2分）一盒果汁是300( )（填“mL”或“L”），如果把它全部倒进一个从里面量长6cm、宽4cm的长方体形状的玻璃杯里（没有溢出），果汁高( )cm。 9．（本题2分）如图所示，把4根1米长的木条平均分成5份，每份有4个米，是米。 10．（本题6分）1.02m3＝( )dm3           8.04dm3＝( )L＝( )mL 820cm3＝( )mL            7850cm2＝( )dm2＝( )m2 11．（本题4分）括号中最大能填几? (1)2的倍数:11( )，3( )0，9( ) (2)3的倍数:5( )，2( )7，70( ) (3)同时是2、3、5的倍数:18( )，4( )0 12．（本题1分）一个长方体，如果高增加3cm，就变成棱长为8cm的正方体。原长方体的体积是( )cm。 13．（本题1分）一盒糖少于100块，2块2块地数或3块3块地数都正好数完，并且没有剩余，这盒糖最多有( )块。 14．（本题1分）一个正方体，如果它的棱长增加3cm，那么它的体积会扩大到原来的8倍，这个正方体的棱长是( )cm。 15．（本题4分）在括号里填最简分数。 7分米＝( )米        200克＝( )千克 50公顷＝( )平方千米         90秒＝( )分 评卷人 得分 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）534＋319＝853所以，它们的和是奇数。( ) 17．（本题2分）用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，这样的几何体一共有4种摆法。( ) 18．（本题2分）下面图形可以看成是正方体的展开图。( ) 19．（本题2分）一袋苹果分给6个小朋友，每个小朋分得了。( ) 20．（本题2分）偶数和奇数的积一定是偶数。( ) 评卷人 得分 四、计算题（共21分） 21．（本题4分）直接写出得数。 1.2×5＝           0.6×0.3＝               3.5÷7＝               45＋4.5＝ 1.3－0.5＝         7÷12＝                     22．（本题9分）解方程。 x÷15＝2.4                0.85x－0.5x＝7              0.25x＋1.5x×0.4＝1.35 23．（本题8分）计算下面图形的表面积和体积。 评卷人 得分 五、解答题（共33分） 24．（本题5分）实验小学计划在校门口左侧修建一个长5米，宽1.2米，高3分米的花坛，如果花坛里填满泥土，需要泥土多少立方米？ 25．（本题5分）在学校运动会一分钟跳绳比赛中，小明、小新和小江三名同学跳绳的数量为连续的奇数，三人一共跳了363下，其中跳得最多的是小新，最少的是小江，你知道他们分别跳了多少下吗？ 26．（本题5分）有一种两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数。这种数我们称为“幸运数”，那么这样的“幸运数”有哪些？ 27．（本题6分）一个长方体无盖水族箱，长是6m，宽是0.6m，高是1.5m。 （1）这个水族箱的占地面积是多少？ （2）用玻璃制作这个水族箱至少需要多少平方米的玻璃？ （3）这个水族箱的体积有多大？ 28．（本题6分）一种微波炉，外形尺寸（长×宽×高：442×367×260），腔体尺寸（长×宽×高：303×316×213），包装尺寸495×395×308（单位：毫米）。这个微波炉的容积大约是多少升？ 29．（本题6分）在学校组织的科技节活动中，五年级有18件作品获奖，六年级有26件作品获奖。五年级获奖作品的件数是六年级的几分之几？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026（人教版）小学五年级下册期中复习数学试卷（答案 解析）》参考答案 题号 1 2 3 4 5 答案 A B C C D 1．A 【分析】从前面看，是4个小正方体，一共有2列2层；从上面看2列，前面一行有1列靠左边，后面一行是2列；从右面看有2行，前面一行只有一个小正方形，后面这一行有两个正方形，所以这个图形最少是前面1行1个小正方体摆左边，后面一行是2列2层，共4个小正方体，由此即可解答问题。 【详解】 根据分析可得，这个图形最少是这么摆的：，所以至少有5块同样的正方体。 故答案为：A 【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是根据三视图确定物体的形状。 2．B 【分析】求一个数的因数时，就用这个数从1开始去整除，一直除到除数和商交换位置或除数和商相同为止，除数和商都是被除数的因数，重复的因数只写一个，据此求出54的所有因数；求一个数的倍数时，用这个数乘1、2、3…所得的积就是这个数的倍数，据此求出54以内9的倍数，最后找出符合条件的数即可。 【详解】54÷1＝54 54÷2＝27 54÷3＝18 54÷6＝9 54的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54。 9×1＝9 9×2＝18 9×3＝27 9×4＝36 9×5＝45 9×6＝54 54以内9的倍数有：9，18，27，36，45，54。 所以，一个数既是9的倍数，又是54的因数，这个数可能是9，18，27，54。 故答案为：B 3．C 【分析】根据题意可知，比这个长方体横截成两段，表面积增加两个截面的面积，据此可以求出长方体的底面积，再根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。 【详解】40÷2×20 ＝20×20 ＝400（立方厘米） 则原来长方体的体积是400立方厘米。 故答案为：C。 【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 4．C 【分析】根据题意可知，两路车的起点站相同，又同时发车，求它们下一次同时发车的间隔时间就是求10和15的最小公倍数。 先把10和15分解质因数，再把它们的公有质因数和各自独有质因数的相乘，积就是它们的最小公倍数，最后加上第一次同时发车的时刻，即是下一次同时发车的时刻。 【详解】10＝2×5 15＝3×5 10和15的最小公倍数是：2×3×5＝30 即每30分钟两路车同时发车。 5：10＋30分＝5：40 这两路车第二次同时发车是早上5：40。 故答案为：C 5．D 【分析】根据质数与合数、奇数与偶数的概念以及整数和分数的大小比较方法，通过举例子的方法一一判断各个选项的正误即可。 【详解】A．2是质数，同时2是偶数，所以并不是所有质数都是奇数； B．9是合数，同时9是奇数，所以并不是所有合数都是偶数； C．1＜，所以并不是所有整数都比分数大； D．1既不是质数，也不是合数。 故答案为：D 【点睛】本题考查了奇数偶数、质数合数以及分数整数的大小比较，明确各个概念是解题的关键。 6． 倍数 因数 【分析】若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。 【详解】由分析可得：在14×2＝28中，28是14和2的倍数，2和14是28的因数。 【点睛】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。 7．(1)3 (2)4 (3)6 【分析】（1）结合从前面、左面、上面看到的形状，可知这个几何体有一层两行，前一行有2个小正方体，后一行有1个小正方体，一共有3个小正方体。 （2）结合从前面、左面、上面看到的形状，可知这个几何体有两层两行，下层有3个小正方体，上层有1个小正方体，一共有4个小正方体。 （3）结合从前面、左面、上面看到的形状，可知这个几何体有两层两行，下层有5个小正方体，上层至少有1个小正方体，一共有6个小正方体。 【详解】（1）如图： 从前面看，从左面看，从上面看，至少要用3个。 （2）如图： 从前面看，从左面看，从上面看，至少要用4个。 （3）如图： 从前面看，从左面看，从上面看，至少要用6个。 8． mL 12.5 【分析】20滴水的体积大约是1mL，两瓶500mL矿泉水的体积是1L，结合单位前的数据300，所以计量一盒果汁的体积用“mL”作单位比较合适； 根据进率：1cm3＝1mL，则300mL果汁的体积是300cm3。将果汁全部倒入一个长方体形状的玻璃杯里，根据长方体的高＝体积÷（长×宽），代入数据计算，求出玻璃杯中果汁的高度。 【详解】300mL＝300cm3 300÷（6×4） ＝300÷24 ＝12.5（cm） 一盒果汁是300mL，如果把它全部倒进一个从里面量长6cm、宽4cm的长方体形状的玻璃杯里（没有溢出），果汁高12.5cm。 9．； 【分析】1米的几分之几是几分之几米，4米包含4个1米，看图可知，将4根木条并排摆放，每份有4个米，即米。 【详解】把4根1米长的木条平均分成5份，每份有4个米，是米。 10． 1020 8.04 8040 820 78.5 0.785 【分析】根据进率：1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，1L＝1000mL，1cm3＝1mL，1m2＝100dm2，1dm2＝100cm2；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。 【详解】（1）1.02×1000＝1020（dm3） 1.02m3＝1020dm3 （2）8.04dm3＝8.04L 8.04×1000＝8040（mL） 8.04dm3＝8.04L＝8040mL （3）820cm3＝820mL （4）7850÷100＝78.5（dm2） 78.5÷100＝0.785（m2） 7850cm2＝78.5dm2＝0.785m2 【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。 11． 8 9 8 7 9 8 0 8 【解析】略 12．320 【分析】根据题意，长方体的高增加3cm，就变成棱长为8cm的正方体，长方体的长＝宽＝8cm，长方体的高：8cm－3cm＝5cm，根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】8×8×（8－3） ＝64×5 ＝320（cm3） 【点睛】根据正方体的特征，长方体的特征以及长方体体积公式解答本题。 13．96 【分析】通过题目可知，2块2块的数，正好数完，说明糖的块数正好是2的倍数，3块3块的数，正好数完，说明糖的块数也是3的倍数，由此即可知道这盒糖的块数是2和3的公倍数，由于这盒糖少于100块，即找100以内2和3的公倍数，再找出最大的即可。 【详解】2×3＝6（块） 6×16＝96（块） 【点睛】本题主要考查公倍数的应用，熟练掌握两个数的公倍数的求法并灵活运用。 14．3 【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，结合积的变化规律可知，若正方体的体积扩大到原来的8倍，则正方体的棱长扩大到原来的2倍；已知它的棱长增加3cm，则表示原来的棱长就是3cm，即3＋3＝3×2，据此解答。 【详解】2×2×2＝8 3＋3＝3×2 所以当正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积会扩大到原来的8倍，则这个正方体的棱长是3cm。 【点睛】解答本题的关键是利用正方体的体积公式和积的变化规律倒推出棱长。 15． / 【分析】根据1米＝10分米，1千克＝1000克，1平方千米＝100公顷，1分＝60秒，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系表示出结果，不是最简分数的约分即可。 【详解】7÷10＝（米）；200÷1000＝＝（千克） 50÷100＝＝（平方千米）；90÷60＝＝（分） 【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。 16．√ 【分析】一个数若不能被2整除，这样的数就是奇数。据此判断即可。 【详解】因为853÷2＝426⋯⋯1 所以853不能被2整除，则853是奇数。所以原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查奇数，明确奇数的定义是解题的关键。 17．√ 【分析】 根据题意，用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体， 还有1个小正方体可以放置在这4个小正方体中任意一个的上面。据此解答即可。 【详解】 用5个小正方体摆成的几何体，如果从上面看到的图形是，说明这个几何体的下面一层有4个小正方体，上面一层有1个小正方体，可以任意摆放，一共有4种摆法。 故答案为：√ 18．× 【分析】正方体展开图有多种形式，常见的是每行的小正方形数量相同或者依次相差一个。而题目中给出的图形，第一行4个小正方体，第二行2个小正方体，且位置在最左和最右，不符合常见的正方体展开图的规律。 【详解】我们通过观察可以知道，正方体展开图不会是这样两行排列且数量差异较大的情况。所以这个图形不能看成是正方体的展开图。 故答案为：× 19．× 【分析】把整体平均分为若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，据此分析。 【详解】平均分才可以用分数表示，题干中没说“平均分”，不能用分数表示，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是理解分数的意义，注意“平均分”。 20．√ 【分析】根据奇数×偶数＝偶数，奇数×奇数＝奇数，偶数×偶数＝偶数，据此解答即可。 【详解】由分析可知： 偶数和奇数的积一定是偶数。 故答案为：√ 【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确奇数×偶数＝偶数是解题的关键。 21．6；0.18；0.5；49.5； 0.8；；；5 【详解】略 22．x＝36；x＝20；x＝ 【分析】①可依据等式的性质2，将方程左右两边同时乘15，得到方程的解； ②先计算方程左边的减法，依据是乘法分配律；再依据等式的性质2，将方程左右两边同时除以0.35得到方程的解； ③先计算1.5x×0.4，再将含有x的两个式子合并，最后依据等式性质2，将方程左右两边同时除以0.85，并将结果化为最简分数。 【详解】x÷15＝2.4                 解：x＝2.4×15 x＝36 0.85x－0.5x＝7               解：0.35x＝7 x＝7÷0.35 x＝20 0.25x＋1.5x×0.4＝1.35 解：0.25x＋0.6x＝1.35 0.85x＝1.35 x＝ 23．224dm²；192dm³ 【分析】本题需要计算由3个相同小正方形拼成长方体的表面积和体积。需要明确长方体的长为4×3＝12dm，宽为4dm，高为4dm，再代入长方体的表面积和体积公式计算出结果。长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高。或者计算表面积时，看作由4个长12dm，宽4dm的长方形和2个边长为4dm的正方形组成；计算体积时看作由3个棱长为4dm的正方体组成的长方体。 【详解】（1）表面积：（12×4＋12×4＋4×4）×2 ＝（48＋48＋16）×2 ＝112×2 ＝224（dm²） 或4×4×2＋12×4×4 ＝32＋192 ＝224（dm²） （2）体积：12×4×4 ＝48×4 ＝192（dm³） 或4×4×4×3 ＝16×4×3 ＝64×3 ＝192（dm³） 图形的表面积是224 dm²，体积是192dm³。 【点睛】牢记长方体表面积和体积公式，灵活运用不同思路解题。 24．1.8立方米 【分析】根据长方体的体积公式，求出花坛的体积，即泥土的体积。 【详解】3分米＝0.3米 5×1.2×0.3＝1.8（立方米） 答：需要泥土1.8立方米。 【点睛】本题考查了长方体的体积，长方体体积＝长×宽×高。 25．小江跳了119下；小明跳了121下；小新跳了123下。 【分析】三个连续的奇数之和为363，设中间的奇数为x，则三个奇数分别为x－2、x、x＋2。根据总和是363列方程求解，再结合题目中“小新最多，小江最少”确定对应数值。 【详解】解：设中间的奇数为x。 （x－2）＋x＋（x＋2）＝363 x－2＋x＋x＋2＝363 3x＝363 3x÷3＝363÷3 x＝121 121－2＝119（下） 121＋2＝123（下） 答：小江跳了119下，小明跳了121下，小新跳了123下。 26．这样的“幸运数”有：11、13、17、31、37、71、73、79、97。 【详解】把两位质数写下来，再看看哪些质数交换十位与个位后仍是质数，符合条件的两位质数有：11、13、17、31、37、71、73、79、97。 27．（1）3.6平方米 （2）23.4平方米 （3）5.4立方米 【分析】（1）求水族箱的占地面积就是求水族箱的底面积； （2）求需要玻璃的面积就是求长方体无盖水族箱的表面积，计算5个面的面积即可； （3）最后利用长方体的体积＝长×宽×高，求出水族箱的体积，据此解答。 【详解】（1）6×0.6＝3.6（平方米） 答：这个水族箱的占地面积是3.6平方米。 （2）（6×1.5＋0.6×1.5）×2＋6×0.6 ＝（9＋0.9）×2＋3.6 ＝9.9×2＋3.6 ＝19.8＋3.6 ＝23.4（平方米） 答：用玻璃制作这个水族箱至少需要23.4平方米的玻璃。 （3）6×0.6×1.5＝5.4（立方米） 答：这个水族箱的体积有5.4立方米。 28．20.394324升 【分析】容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，求物体的容积则必须从里面来测量它的长、宽、高，据此通过腔体尺寸进行计算，根据长方体体积＝长×宽×高，即可求出微波炉的容积。注意统一单位。 【详解】303毫米＝3.03分米 316毫米＝3.16分米 213毫米＝2.13分米 3.03×3.16×2.13＝20.394324（立方分米）＝20.394324（升） 答：这个微波炉的容积大约是20.394324升。 29． 【分析】根据题意，用五年级有的作品获奖件数除以六年级的作品获奖件数，再化成最简分数，即可解答。 【详解】18÷26＝＝ 答：五年级获奖作品的件数是六年级的。 【点睛】本题考查求一个数占另一个数的几分之几，以及最简分数的意义。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $