精品解析：襄阳市中职学校2025-2026学年高一上学期数学期末考试B卷

襄阳市中职学校2025-2026学年度第一学期期末考试 高一数学试卷（B卷） 一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 已知集合，集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 下列结论中正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 5. 从古至今，中国人一直追求着对称美学.世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映衬着蓝天白云，宛如东方仙境.再往远跳，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城.故宫某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 若函数是定义在上的偶函数，则（    ） A. B. C. 3 D. 2 二、多项选择题（本大题有2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分． 9. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 10. 若函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数定义域为 B. C. 若，则 D. 三、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 11. 若集合，集合，则_______（用列举法表示） 12. 已知集合，若，则实数的取值范围为___________．（用描述法表示） 13. 某企业生产某种产品可获得的收入（单位：元）与产品的数量（单位：个）之间有如下关系：．若该企业计划每周似收入不低于40万元，则每周生产该产品的个数应控制在______．（用区间表示） 14. 若集合至多有一个元素，则实数的取值集合是________． 四、解答题（每小题10分，共30分）解答题应有解答过程或文字说明或证明过程等． 15. 设全集，，，求 （1）； （2）； （3）． 16. 已知关于的不等式的解集为． （1）求的值； （2）求不等式的解集； （3）求不等式的解集． 17. 设是上的奇函数且时，． （1）求、的值； （2）求的解析式； （3）画出的图像并写出的单调区间． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 襄阳市中职学校2025-2026学年度第一学期期末考试 高一数学试卷（B卷） 一、单项选择题（本大题有8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合的交集求解即可. 【详解】已知集合， 则. 故选：B. 2. 下列表示正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据元素与集合、集合和集合的关系求解即可. 【详解】选项A.空集中没有任何元素，故，错误. 选项B. 是错误的，因为0是元素，正确的关系是. 选项C.空集是任何集合的子集，，正确. 选项D. 空集中不含任何元素，故错误；. 故选：C. 3. 已知集合，集合，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据子集的概念列不等式求解即可. 【详解】已知集合，集合， 由，得， 所以实数的取值范围为， 故选：D. 4. 下列结论中正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意结合不等式的基本性质即可得解. 【详解】若，当时，则，故错误； 若，当时，则，故错误； 若，当时，则，故错误； 若，则，故正确， 故选：. 5. 从古至今，中国人一直追求着对称美学.世界上现存规模最大、保存最为完整的木质结构——故宫：金黄的宫殿，朱红的城墙，汉白玉的阶，琉璃瓦的顶……沿着一条子午线对称分布，壮美有序，和谐庄严，映衬着蓝天白云，宛如东方仙境.再往远跳，一线贯穿的对称风格，撑起了整座北京城.故宫某建筑物的外形轮廓部分可用函数的图像来刻画，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意可知,要使函数有意义,就要求根式的被开方数大于等于零,分式的分母不为零,满足这两个条件即可求出. 【详解】解：由题意得, 解得 所以函数的定义域为. 故选：B 6. 下列选项中，表示同一函数的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】 【分析】利用同一函数的定义域与对应法则相同即可判断. 【详解】A中 两函数定义域不同，前者为，而后者为R，所以A错误； B中，两函数定义域不同，所以B错误； C中两个函数的定义域，值域，对应法则都一样，所以C正确； D中幂指数的底数不得为零，即的定义域为， 两函数定义域不同，所以D错误. 故选：C. 7. 下列函数中，在区间上是增函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据二次函数，一次函数，反比例函数及分段函数的单调性即可得解. 【详解】，图像为开口向下的抛物线，对称轴为， 所以在上为减函数，则在区间上为减函数，故错误； ，，所以在定义域上为减函数， 则在区间上为减函数，故错误； ，，所以在上为减函数，则在区间上为减函数，故错误； ，则当时，函数为增函数， 则在区间上为增函数，故正确， 故选：. 8. 若函数是定义在上的偶函数，则（    ） A. B. C. 3 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】根据偶函数的定义域关于原点对称可得，再由可得，即可求出的值. 【详解】因为函数是定义在上的偶函数， 所以定义域关于原点对称， 可得，所以， 由，即， 可得，即， 解得，所以． 故选：A. 二、多项选择题（本大题有2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分． 9. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】AD 【解析】 【分析】首先求出集合，再根据集合的运算求解即可. 【详解】解不等式 ，因式分解得 ，解得，即 . 选项A.已知，则，正确. 选项B.，错误. 选项C.，， 故，错误. 选项D.，正确. 故选：AD. 10. 若函数，下列说法正确的是（ ） A. 函数定义域为 B. C. 若，则 D. 【答案】AD 【解析】 【分析】根据分段函数的解析式求解即可. 【详解】选项A.函数的定义域为，正确. 选项B.，错误. 选项C.若，则，解得，不成立. 若，则，解得. 若，则，不成立. 若，则，故C错误. 选项D.，则，正确. 故选：AD. 三、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 11. 若集合，集合，则_______（用列举法表示） 【答案】 【解析】 【分析】根据交集的概念解答. 【详解】满足，即点同时满足 解得 故． 故答案为: . 12. 已知集合，若，则实数的取值范围为___________．（用描述法表示） 【答案】. 【解析】 【分析】根据集合的并集以及补集求解即可. 【详解】已知集合，则. 因为集合，且，所以. 故答案为：. 13. 某企业生产某种产品可获得的收入（单位：元）与产品的数量（单位：个）之间有如下关系：．若该企业计划每周似收入不低于40万元，则每周生产该产品的个数应控制在______．（用区间表示） 【答案】 【解析】 【分析】由函数解析式构建不等式，解不等式即可求解. 【详解】依题意有，得， 即，解得 故答案为： 14. 若集合至多有一个元素，则实数的取值集合是________． 【答案】或. 【解析】 【分析】分和两种情况进行讨论即可. 【详解】若，即有，此时，满足集合至多有一个元素； 若，则根据题意得：方程至多有一个根 即，得： 综上所述：实数的取值集合为：或. 故答案为：或. 四、解答题（每小题10分，共30分）解答题应有解答过程或文字说明或证明过程等． 15. 设全集，，，求 （1）； （2）； （3）． 【答案】（1）. （2）. （3）. 【解析】 【分析】（）根据交集的定义即可得解. （）根据补集的定义求出，，利用交集的定义即可得解. （）根据并集的定义求出，利用补集的定义即可得解. 【小问1详解】 ，， 则. 【小问2详解】 全集，，， 则或，， . 【小问3详解】 ，， 则， 全集，则. 16. 已知关于的不等式的解集为． （1）求的值； （2）求不等式的解集； （3）求不等式的解集． 【答案】（1），. （2）. （3）. 【解析】 【分析】（）根据题意得出的解为，利用韦达定理即可得解. （）解一元二次不等式即可得解. （）解含绝对值的不等式即可得解. 【小问1详解】 关于的不等式的解集为， 则的解为， 由韦达定理可知，，解得， 所以，. 【小问2详解】 不等式，即， 化简得， 解得， 所以解集为. 【小问3详解】 不等式，即为， 解得， 所以解集为. 17. 设是上的奇函数且时，． （1）求、的值； （2）求的解析式； （3）画出的图像并写出的单调区间． 【答案】（1） （2） （3）图像见解析.单调递增区间：，.单调递减区间：. 【解析】 【分析】（1）根据函数的奇偶性求解即可. （2）根据函数的奇偶性定义求解即可. （3）首先画出的图像，再根据奇偶性得到的图像，进而得到单调区间. 【小问1详解】 ，则. 【小问2详解】 令，则，进而. 因为，所以. 则函数的解析式为. 【小问3详解】 单调递增区间：，. 单调递减区间：. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $