2026年山东省烟台市中职学校高三年级春季高考1月份模拟监测数学知识试题

2026年山东省烟台市中职学校高三年级春季高考1月份模拟监测 《数学》知识试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题：本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上. 1. 下列关系中，表达正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，，，则m与n的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 已知事件，则“事件、互斥”是“事件、对立”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 已知向量，，若，则实数（ ） A. B. 1 C. D. 0 5. 已知复数，则（ ） A. B. C. 1 D. 6. 下列函数中，与函数的定义域和值域都相同的是（ ） A. B. C. D. 7. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“二百五十四里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，七朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还．”其意思为：有一个人一共要走254里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛，每天走的路程为前一天的一半，走了7天后到达目的地，在这个问题中，此人第四天走的里数是（ ） A. 8 B. 16 C. 32 D. 64 8. 若角的顶点在原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 9. 若经过，两点的直线的倾斜角为，则（ ） A. 2 B. C. 4 D. 10. 当时，在同一个平面直角坐标系中，函数和的大致图像是（　　） A. B. C. D. 11. 在的二项展开式中，若所有项的系数之和为243，则含项的系数为（ ） A. 40 B. 60 C. 80 D. 160 12. 某中职学校数学兴趣小组的学生统计了本校高三模拟考试的数学成绩x（单位：分）与专业理论成绩y（单位：分），发现y对x是线性相关关系，其线性回归方程为．若某同学的专业理论成绩为110分，则该生的数学成绩（单位：分）大约为（ ） A. 60 B. 70 C. 110 D. 185 13. 用斜二测画法画水平放置的四边形的直观图，如图所示，已知菱形的边长为2，则在平面直角坐标系中，四边形的周长是（ ） A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 14. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，，则的面积为（ ） A. B. 2 C. D. 4 15. 已知向量，满足，，，则（ ） A. 4 B. 2 C. 1 D. 16. 某职业学校举行运动会，组委会需从甲，乙、丙、丁4位志愿者中选3位安排到检录处、统计处和宣传处这3个部门，每个部门安排1人．若甲不能安排在宣传处，则不同的安排方法种数是（ ） A. 9 B. 12 C. 15 D. 18 17. 已知圆与直线相离，点A，B分别是圆和直线上的动点，若的最小值为，则t的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 18. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 19. 从五棱锥的6个顶点中随机选取4个，则这4个顶点能组成一个四面体的概率是（ ） A. B. C. D. 20. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，以原点为圆心且过点的圆与双曲线在x轴上方交于A，B两点，若，则该双曲线的渐近线方程为（ ） A. B. C. D. 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上. 21. 若样本数据，，…，的平均值为2，则新数据，，…，的平均值为___________． 22. 已知，则___________． 23. 若是定义在上的奇函数，当时，，则___________． 24. 如图所示，正四棱锥的棱长都为，为的中点，为底面的中心，则直线与所成角的大小为___________． 25. 已知，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于M，N两点．若，，则该椭圆的离心率为___________． 三、解答题：本大题5个小题，共40分. 26. 已知二次函数图像的对称轴为直线，且经过点和． （1）求的解析式； （2）若的图像总是在直线的上方，求m的取值范围． 27. 记为数列的前n项和，已知． （1）求的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和． 28. 如图所示，在三棱柱中，侧面，均为长方形，，点D是的中点.求证： （1）平面； （2）平面平面. 29. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求的解析式； （2）将函数的图象向右平移个单位，纵坐标伸长为原来的3倍，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，求函数的最大值及取得最大值时x的集合. 30. 已知抛物线的焦点F是椭圆的一个顶点，直线l与抛物线交于M，N两点，点为线段的中点． （1）求抛物线的标准方程； （2）设O为坐标原点，求的面积． 2026年山东省烟台市中职学校高三年级春季高考1月份模拟监测 《数学》知识试题 本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 卷一（选择题 共60分） 一、选择题：本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上. 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】D 【17题答案】 【答案】B 【18题答案】 【答案】D 【19题答案】 【答案】C 【20题答案】 【答案】B 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分.请将答案填在答题卡相应题号的横线上. 【21题答案】 【答案】5 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题：本大题5个小题，共40分. 【26题答案】 【答案】（1） （2） 【27题答案】 【答案】（1） （2） 【28题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2）证明见解析 【29题答案】 【答案】（1） （2），最大值为6 【30题答案】 【答案】（1） （2） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $