力学压轴计算题考前热身练 -2026届高考物理三轮复习

**基本信息** 聚焦力学综合问题，通过15道压轴题构建动量守恒、能量转化与运动学规律的整合应用体系，强化多过程问题的科学推理与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |碰撞与动量|3题|弹性碰撞多过程、粘滞碰撞能量损失|动量守恒定律→碰撞规律→摩擦做功的递推关系| |曲线运动|4题|平抛与圆弧轨道组合、相对运动关联|运动的合成与分解→机械能守恒→系统动量守恒| |弹簧与振动|2题|弹簧弹性势能、简谐运动周期性|胡克定律→弹性势能公式→振动过程能量转化| |多体系统|6题|滑块-滑板、轻杆-小球系统|隔离法与整体法→动量守恒与能量守恒联立→临界状态分析|

力学压轴计算题考前热身练 一、解答题 1．（2026·重庆·三模）如图所示，足够长的水平地面上静置有两个质量分别为3m、2m的木块A、B，两木块与地面间的动摩擦因数均为μ。初始时刻，A、B两木块之间有一质量为m的小车以初速度水平向右运动，两木块和小车在同一直线上。已知小车与两木块间的碰撞均为一维弹性碰撞，重力加速度为g，碰撞时间、空气阻力及小车与地面间的摩擦均不计。 (1)求小车与木块A发生第一次碰撞后瞬时，小车和木块A各自的速度。 (2)计算说明：小车每次与木块碰撞前瞬时，木块均处于静止状态。 (3)求从初始时刻到三者均停止运动，A、B两木块各自运动的距离。 2．（2026·安徽芜湖·二模）如图所示，光滑水平面上静止放置一质量为的滑板ABC，其中AB段为圆心角的光滑圆弧面，半径，圆心为O，半径OB竖直；BC段水平且粗糙。一质量为的物块（可视为质点）从同一竖直平面内某点P以初速度水平抛出，物块恰好从A点沿切线方向进入滑板，且物块最终没有脱离滑板。物块和滑板BC段的动摩擦因数，不计空气阻力，重力加速度g取。求： (1)物块抛出后到达A点的时间； (2)滑板BC部分的最短长度； (3)物块滑到圆弧面最低点时对B点压力的大小。 3．（2026·广西柳州·三模）如图所示，原长L=0.5m的弹性轻绳一端固定在O点，另一端连接质量为m=0.8kg的小物块A，O点正下方距离0.5m处固定有一根光滑细钉E，弹性绳的弹力F的大小与其伸长量x的关系满足F=kx，k=60N/m。初始时A与O点等高，弹性绳刚好伸直但无弹力，现将A由静止释放，当A到达O点正下方处时，刚好与地面接触但无弹力，即速度恰好水平，之后A立即与静止在处的小物块B发生碰撞，碰后粘在一起。已知B的质量为3m，A、B与水平地面间的动摩擦因数均为=0.375，OO'的距离为0.9m，g取 10m/s2，A、B均可看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力， 弹性势能。求： (1)碰撞前瞬间，A的速度大小； (2)A与B碰撞损失的机械能； (3)A、B组成的新物块最终停在距O'点多远处。 4．（2026·安徽·三模）如图所示，带圆弧槽的小车静止在光滑的水平面上，槽的端与圆心的连线与竖直方向的夹角为，端与圆心等高，一个质量为、可视为质点的小球以水平向右的初速度抛出，刚好从点无碰撞地进入圆弧槽，小球运动到点时恰好与小车相对静止。圆弧槽光滑，小车质量为，不计空气阻力，重力加速度为，求： (1)小球运动到点时，球与小车的共同速度大小； (2)小球抛出点与点的高度差； (3)圆弧槽的半径。 5．（2026·甘肃·一模）某工程项目研究小组设计了如图所示的轨道模型。在距离地面高为h=1.8m的光滑水平面上固定一个半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道，轨道右侧平滑衔接一个顺时针传送的传送带，传送带长l=3m，传送速度为v=1m/s。将一个质量为m=0.01kg的小物块（可视为质点）从圆弧轨道顶端由静止释放，物块能从传送带右端滑出，并与地面发生碰撞，弹起最大高度H=0.45m，物块从离开传送带到弹起至最大高度的过程中，总共用时t=1s。已知物块与传送带间的动摩擦因数为µ=0.3，不考虑空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求： (1)物块即将滑离圆弧轨道时对轨道的压力大小； (2)物块在传送带上运动过程中摩擦产生的热量； (3)物块与地面碰撞过程中，地面对物块竖直方向的平均作用力大小。 6．（2026·湖南·一模）如图所示，一轻质弹簧一端固定在竖直墙上，另一端与质量为的物块A相连，弹簧的劲度系数为。初始时，物块A静止在粗糙水平面的点，物块A与水平面之间的动摩擦因数为，弹簧处于原长。光滑的、半径为的四分之一圆弧体B质量为静止在水平面上，弧面的最低点刚好与水平面相切，与相距足够远。质量为的物块C锁定在圆弧面的最高点。现用一水平向左的推力将物块A缓慢向左推动距离为到达时，撤去推力，同时解除锁定，将物块C由静止释放，物块C与物块A发生的碰撞为弹性碰撞。不计物块C的大小，忽略物块C与圆弧体和水平面之间的摩擦力，水平面足够长，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度取，可能用到的物理公式有：弹簧的弹性势能，其中为弹簧的形变量；弹簧振子做简谐运动的周期，求： (1)在物块从缓慢向左运动到的过程中，水平推力做的功； (2)圆弧体B的最终速度大小； (3)物块A从开始运动到最终静止的过程中，物块A和水平面之间摩擦产生的热量（结果要求保留一位小数）。 7．（2026·山西晋中·三模）如图所示，光滑水平面上质量均为M的相同滑块A、B对称放置（均不固定），滑块上的圆弧光滑轨道的半径为，轨道最低点与水平面相切。现将质量为m的小球从滑块A圆弧轨道的最高点由静止释放，重力加速度为g。 (1)求小球第一次从滑块A上滑离时的速度大小； (2)求小球在滑块B上上升的最大高度； (3)要使小球能够再次滑上A的轨道，求应满足的条件。 8．（2026·广东广州·三模）如图，AB是倾角为的斜轨道，BC是以恒定速率v0顺时针转动的水平传送带，紧靠C端有半径为R、质量为M置于光滑水平面上的可动半圆弧轨道，水平面和传送带BC处于同一高度，各连接处平滑过渡。现有质量为m的物块，从轨道AB上与B相距L的P点由静止下滑，经传送带末端C点滑入圆弧轨道。物块与传送带间的动摩擦因数为μ，其余接触面均光滑。已知R=0.36m，L=1.6m，v0=5m/s，m=0.2kg，M=1.8kg，μ=0.25，重力加速度取g=10m/s2。不计空气阻力，物块视为质点，传送带足够长。求： (1)物块滑到B点处的速度大小； (2)物块从B到C点过程因摩擦产生的热量； (3)物块到达圆弧轨道最高点时对轨道的压力。 9．（2026·江苏苏州·三模）一质量均匀的圆形光滑细管静置在足够大的光滑水平面上，管的质量为，半径为，圆管直径两端有质量均为的小球、，俯视图如图所示。现使两球同时以初速度向右运动，两球从开始运动到发生第一次碰撞过程中，管的位移为。已知重力加速度为，两球间的碰撞均为弹性碰撞，求： (1)水平面对管的支持力大小及球开始运动时加速度大小； (2)两球从开始运动到刚要发生第一次碰撞过程中，管对球做的功； (3)两球从开始运动到第次碰撞过程中，管运动时间及位移大小。 10．（2026·四川成都·三模）长木板上固定着“V”形支架，总质量为M，静止在光滑水平面上。在支架右端O处，通过长为L的轻质绳悬挂质量为m、可看作质点的小锥体，板上A点位于锥体正下方h处。将小锥体移到O点右侧，并使绳水平伸直，然后由静止释放。 (1)求锥体和木板最大速度的大小； (2)以释放前O点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，写出小锥体运动的轨迹方程； (3)若小锥体落在木板上不反弹，且没有相对木板滑动，碰撞时间极短，分析锥体和木板间的动摩擦因数应满足什么条件。 11．（2026·湖南怀化·三模）如图，为某碰撞模拟实验简图。在水平地面上固定倾角为的足够长的光滑斜面，中间带孔的槽固定在斜面上。一轻直杆平行于斜面，一端与轻弹簧相连，另一端穿在槽中，直杆与槽间的最大静摩擦力为。现将直杆用销钉固定。一质量为的滑块从距离弹簧上端处由静止释放，其下滑过程中的最大速度。已知弹簧的劲度系数，弹簧的弹性势能与其形变量的平方成正比。滑动摩擦力可认为等于最大静摩擦力，弹簧始终在弹性限度内且不会碰到槽。当地重力加速度为。 (1)求滑块下滑速度为时弹簧的弹性势能。 (2)若取下销钉，使滑块仍从原位置由静止释放，求直杆下滑的最大距离；并分析说明滑块此后是否能与弹簧分离，若能，请求出滑块与弹簧分离时的速度大小；若不能，请说明理由。 12．（2026·河南安阳·三模）如图所示，质量为m的物块a套在固定的光滑水平直杆上，与质量为2m的小球b用长为L的轻绳相连。质量为2m的物块c和质量m的物块d用劲度系数为k的轻弹簧相连并静止在光滑水平面上，弹簧处于原长。现将小球b拉到轻绳处于水平且刚好伸直的位置，a和b同时由静止释放。当小球b运动到最低点时，恰好与物块c发生弹性碰撞（碰撞时间极短），碰后运动时间t时，物块d的加速度大小为a0。不计空气阻力，小球和物块均可视为质点，重力加速度为g。求： (1)小球b开始释放时，小球b到物块c的水平距离； (2)小球b与物块c碰撞后，小球b上升的最大高度h； (3)碰撞后时间t内，物块c运动的位移大小x。 13．（2026·安徽·模拟预测）如图所示，光滑水平面上有a、b两个固定弹性挡板，光滑四分之一圆弧体，质量为3m、半径为，静止在两挡板间的水平面上，最低点刚好与水平面相切，此时的左侧面离的距离为。将质量为的小球从圆弧面的最高点由静止释放，当小球第一次与挡板相碰时，圆弧体也刚好第一次与挡板碰撞；不计球的大小，球和圆弧体与挡板的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度为，求： (1)小球第一次运动到水平面上时的速度大小； (2)a、b两挡板间的距离； (3)当小球再次滚上圆弧体且沿圆弧面向上运动到与连线与竖直方向夹角为时，圆弧体的速度大小。 14．（2026·湖南·三模）如图所示，水平光滑的地面上静置着一套由轻杆铰接而成的装置，装置包含A、B、C三个小球（可视为质点），其质量之比为。两个完全相同的轻质细杆长度均为，将A与B、B与C分别通过无摩擦的轻质铰链相连。初始时，两根细杆并拢且竖直立在地面上，A、C两球位于水平地面上，B球位于最高点，整个装置在外力作用下保持静止。现撤去外力后，装置在重力作用下发生运动，最终B球触地停止。若运动到某一位置时，两根细杆与水平方向夹角为，重力加速度为。 (1)求B球落地前瞬间速度大小； (2)以初始时A球位置为坐标原点，竖直向上和水平向右分别为轴和轴正方向建立坐标系，求落地前B球的运动轨迹方程； (3)当时，取，，求此时A、C两球速度大小。（，） 15．（2026·辽宁鞍山·模拟预测）如图，滑板B静止在光滑水平面上，其右端与固定台阶相距，滑块A静止放在滑板B的最左侧。一子弹以水平向右的初速度击中A后留在A中（此过程时间极短）。已知子弹的质量，水平速度。A的质量的质量、B之间动摩擦因数，B足够长，A不会从B表面滑出，B与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力，重力加速度。求： (1)子弹击中滑块A后瞬间，A的速度大小； (2)若A与B恰好共速时B与台阶碰撞，则滑板B右端与固定台阶的距离； (3)若仍取第（2）问中的值，但改变子弹的初速度，则子弹的初速度最大为多少时，可避免滑板B与台阶第二次相碰。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《力学压轴计算题考前热身练》参考答案 1．(1)，负号表示方向水平向左，，方向水平向右 (2)见详解 (3)， 【详解】（1）依题意，小车与两木块间的碰撞均为一维弹性碰撞，设碰后小车的速度为，木块A的速度为，以水平向右为正，由动量守恒定律和能量守恒定律 有， 得，负号表示方向水平向左，，方向水平向右 （2）对木块A，从碰撞后到停止运动，平均速度大小，所用时间为 小车反弹向左匀速运动，碰木块B，对小车和木块B，以水平向右为正，由动量守恒定律和能量守恒定律 有， 得，，可知，且小车向右追上木块A的时间，故小车向右碰撞木块A时，木块A已经静止，同理可知小车每次与木块碰撞前瞬时，木块均处于静止状态； （3）根据前面分析以及一动一静弹性碰撞规律可知，每次小车分别碰撞A、B后，速度大小变为原来的 对A，第一次碰撞后 第二次碰撞后 第三次碰撞后 第次碰撞后，根据牛顿第二定律 有，则第次运动的位移，为无穷等比数列，故木块A运动的总距离 同理对B，第次被碰后的速度，则第次运动的位移，求和，有木块B运动的总距离 【点睛】 2．(1) (2)1.25m (3) 【详解】（1）从P点到A点过程，由平抛运动规律 又因为在A点由运动的合成与分解有 解得 （2）设物块与轨道共速时的速度为v，由系统水平方向动量守恒定律 由系统能量守恒定律，得 联立解得 L=1.25m，即滑板BC部分的长度至少为1.25m （3）设物块从轨道上A点滑到B点时物块和轨道速度分别为和，此过程中由系统水平方向动量守恒定律 由系统机械能守恒定律 联立解得, 在B点，对物块由牛顿第二定律 解得 由牛顿第三定律，物块对滑板的压力大小为 3．(1) (2) (3) 【详解】（1）从释放开始到到达处，设的距离为，对由机械能守恒定律有 其中 代入数据解得。 （2）A、B碰撞过程动量守恒，设碰后共同速度为，则有 A、B碰撞后损失的动能为 联立解得。 （3）碰后A、B的重力 弹性绳的弹力为 即满足，所以碰后A、B一起在水平方向运动，水平方向受弹性绳拉力的水平分力和滑动摩擦力，设最终弹性绳伸长量为，A、B组成的新物块最终停在距点远处，根据题意可知，弹性绳的弹力在竖直方向的分力有 弹性绳的弹力在竖直方向的分力始终不变，则在A、B从运动过程中的支持力 弹性绳的弹力做功转化为弹性绳的弹性势能，滑动摩擦力做功等于减少的机械能，根据能量守恒定律有 根据几何关系有 联立解得 即A、B组成的新物块最终停在距点处。 4．(1) (2) (3) 【详解】（1） 设小球运动到B点时小车的速度为，小球与小车在水平方向动量守恒，则有 解得 （2）设小球运动到A点时速度大小为，则有 小球从抛出点到A点由机械能守恒则有 解得 （3）小球从A点到B点的过程，系统机械能守恒，则有 解得 5．(1)0.3N (2)0.045J (3)1N 【详解】（1）物块从光滑圆弧轨道下滑过程中，机械能守恒，有 解得 物块即将滑离圆弧轨道时，轨道的支持力和物块重力的合力提供向心力，有 根据牛顿第三定律有 联立可得 （2）物块滑上传送带时速度v1大于传送带速度v，物块做匀减速运动，假设物块滑离传送带前已和传送带达到共速，达到共速所用时间为t1，根据运动学公式有 解得 假设达到共速前，物块相对地面滑行位移为x1，根据运动学公式有 故物块滑离传送带前已经与传送带达到共速，假设这段时间内，传送带的位移为x2，根据运动学公式有 摩擦产生的热等于 联立可得 （3）物块从传送带右端滑出后做平抛运动，设平抛运动时间为t2，落地瞬间的速度为v2，v2的竖直分量为v2y，根据运动学公式有， 解得， 反弹后物块在竖直方向上做竖直上抛运动，设上升到最高点所用时间为t3，反弹速度为v3，v3的竖直分量为v3y，根据运动学公式有， 解得， 物块与地面碰撞过程中，以竖直向上为正方向，根据动量定理有 联立可得 6．(1)17.5J (2)2.8m/s (3) 【详解】（1）对物块，从到有 解得 （2）设物块下滑到圆弧体的最低点时，物块、的速度大小分别为和，对、系统有， 解得，水平向右；，水平向左 设物块与静止的物块弹性碰撞完毕时的速度大小分别为和，对物块、系统有， 解得：，水平向左；，水平向右 设圆弧体与物块第二次发生作用后的速度大小分别为和，对、系统有 ， 解得：，水平向右；，水平向右 所以，圆弧体的最终速度大小为 （3）由弹簧振子做简谐运动的规律可得，物块第一次水平向右做简谐运动的振幅；第一次水平向左做简谐运动的振幅；第二次水平向左做简谐运动的振幅为；第二次水平向右做简谐运动的振幅为 物块以的初速度水平向左减速到零的过程中，有 解得： 物块从开始运动到最终静止的过程中，物块经过的总路程 物块和水平面之间摩擦产生的热量 解得 7．(1) (2) (3) 【详解】（1）设小球与滑块A分离时，小球的速度为，滑块A的速度为，根据机械能守恒 水平方向动量守恒 解得 （2）设小球与滑块B共速度时的速度为，上升的高大高度为，根据机械能守恒 水平方向动量守恒 得： （3）设小球与滑块B分离时的速度为，滑块B的速度为，根据机械能守恒 水平方向动量守恒 要使小球能够再次滑上A的轨道 联立解得 8．(1) (2) (3)3N，方向竖直向上 【详解】（1）物块从P到B点，根据动能定理可得 解得 （2）物块从B点匀加速运动到与传送带共速v0，对物块有，， 解得， 对传送带有 根据功能关系可得 解得 （3）物块从进入圆弧槽到达最高点过程，根据水平方向动量守恒和能量守恒可得， 解得，（，，不符合实际舍掉） 物块在圆弧槽最高点时，有 解得 根据牛顿第三定律，物块在圆弧槽最高点时对轨道的压力大小3N，方向竖直向上。 9．(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）对整体受力分析，可得 a球的加速度大小 （2）在水平面上，设初速度方向为方向，与初速度垂直方向为y方向，第一次两球刚要碰撞时细管的速度大小为，则两球的水平分速度也为，两球沿y方向的分速度大小为，由系统动量守恒可得     由系统机械能守恒可得     对a球，由动能定理可得     解得 （3）①设两球第一次碰撞前某时刻细管的速度大小为，两球的水平分速度大小为，从开始运动到发生第一次碰撞的时间为，由系统水平方向动量守恒可得     取极短时间，则 由微元求和可得 即，其中为球在时间内沿x方向的位移，又 可得     管运动的时间     ②若n是奇数，设管运动的时间t内位移为x，小球沿x方向的位移为，由微元求和可得 即 又     管运动的位移大小为（n取奇数） 若n是偶数，设管运动的时间t内位移为，小球沿x方向的位移为， 管运动的位移大小为（n取偶数） 10．(1)， (2) (3) 【详解】（1）m运动到最低点时速度最大，设该速度为v1，M的速度为v2，根据动量守恒定律得 根据机械能守恒定律得 解得， （2）设绳与x轴正方向的夹角为θ时，小锥体的位置坐标为（x，y），此时m的水平位移为xm，M的水平位移为xM，水平方向根据动量守恒定律得 根据几何关系得 又有 联立解得 而 所以小锥体运动的轨迹方程为 （3）根据水平方向系统动量守恒可知，两者碰撞后速度均为0，设碰撞时间为Δt，小锥体在碰撞过程中，由动量定理，在竖直方向上，有 由于时间极短 在水平方向上 且有 联立解得 所以锥体和木板间的动摩擦因数应满足。 11．(1) (2)不能与弹簧分离，理由见解析 【详解】（1）设滑块达到最大速度时弹簧形变量为，则有 解得 此过程系统机械能守恒，有 代入相关数据可得 （2）当弹力大小等于时直杆开始滑动，设此时弹簧形变量为，则有 可得 依题意有 设此时滑块速度为，则根据机械能守恒定律有： 之后滑块与直杆将一起减速运动，直至速度减为零。根据动能定理有 联立以上各式可得 此后直杆保持静止。假设滑块能与弹簧分离，即滑块还需向上运动的距离。根据机械能守恒定律有 联立可得 可见，此后滑块将继续下滑，来回做往复运动，综上，滑块此后不能与弹簧分离。 12．(1) (2) (3)见解析 【详解】（1）对物块a和小球b组成的系统，由静止释放后水平方向动量守恒，则水平方向的位移关系为                  又                                            解得       即小球b开始释放时到物块c的水平距离为 （2）设小球b到最低点时，a、b的速度大小分别为和，由动量守恒定律得                                             根据机械能守恒定律得                         解得， 小球b与物块c发生弹性碰撞，设碰后瞬间速度分别为和，根据动量守恒定律得                            根据机械能守恒定律得                  解得， 此后，物块a和小球b组成的系统水平方向动量守恒，设达到共同速度为v                                              根据机械能守恒定律得             解得小球b上升的最大高度 （3）设物块d的加速度大小为时弹簧的形变量为，则有                                                  c和d运动过程中动量守恒，设某一时刻c、d的速度分别为、，则                                          两边同时对时间微元累加，有 整理可得 则             ①若此时弹簧是压缩的，则有                          解得                                     ②若此时弹簧是伸长的，则有                      解得 13．(1) (2)4R (3) 【详解】（1）设小球第一次运动到水平面上时的速度大小为，此时圆弧体的速度大小为，根据水平方向动量守恒 根据机械能守恒 解得 （2）设小球从圆弧面最高点运动到最低点的过程中，小球沿水平方向运动的距离为，圆弧体运动的距离为，则 水平方向动量守恒，则 即 解得， 设两挡板间的距离为，根据题意有 解得 （3）根据对称性可知，当小球刚好要再次滚上圆弧面时，圆弧体到挡板的距离为 此时小球向左运动的速度大小为，圆弧体向右运动的速度大小 当小球沿圆弧面向上运动到与圆心连线与竖直方向夹角为时，圆弧体的速度为，小球速度沿水平方向和竖直方向的分速度大小分别为、， 根据题意 根据能量守恒 根据关联速度有 解得 14．(1) (2)或 (3)， 【详解】（1）B球下落过程中，A、B、C系统水平方向动量守恒，结合速度关联，可知落地前瞬间，A、B、C三个小球水平速度均为0， 再结合系统机械能守恒得 解得 （2）解法一：如图所示，两根细杆与水平方向夹角为时，B球坐标为，则A球坐标为，C球坐标为，设C球质量为由A、B、C系统水平方向动量守恒 三者水平位移满足 解得 已知 故B球运动轨迹方程为 或 解法二：由A、B、C系统水平方向动量守恒，且系统初始静止可得，系统质心的水平投影点（即坐标原点）不动，因此可求得B球落地前瞬间的水平位移为，据分析可知，B球的运动轨迹为椭圆，坐标原点（即A、B、C系统质心的水平投影点）为椭圆的中心，半长轴为，半短轴为，故B球运动轨迹方程为 或 （3）解法一：当时，A、B、C速度大小方向如图所示 系统水平方向动量守恒 系统机械能守恒 A、B两球速度关联 或者（相对圆周运动）， B、C两球速度关联 或者（相对圆周运动）， 解得，。 解法二：由A、B、C系统水平方向动量守恒，且系统初始静止，可得系统质心的水平投影点（即坐标原点）不动， 因此可求得A、B、C三球落地前任意时间内的水平位移之比为，即A、B、C三球在任意时刻水平速度之比为 又有 系统机械能守恒 解得， 15．(1) (2) (3) 【详解】（1）子弹击中滑块A的过程，子弹与滑块A组成的系统动量守恒，有 解得 （2）A与B达到共速的过程，子弹、A、B组成的系统动量守恒，有 解得 对B，根据动能定理有 解得 （3）在第（2）问的情况下，B与台阶相碰后动量方向向左，大小不变，因 则相碰后子弹、A、B的总动量方向向左，再次共速后速度仍向左，B与台阶不会第二次相碰。为避免B与台阶第二次相碰，则第一次相碰前A与B必然未达到共速，设B与台阶恰好不发生第二次相碰对应的子弹的初速度为，就是避免B与台阶第二次相碰的子弹初速度的最大值，根据动量守恒有 B与台阶恰好不发生第二次相碰，则B反弹后的动量正好与子弹、A整体的动量等大反向，即整个系统的总动量为零，则有 联立解得 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $