精品解析：湖北大学附属中学2025-2026学年高一下学期期中质量检测物理试卷

2025-2026学年度下学期高一期中质量检测 物理试卷 试卷满分：100分 考试时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（ ） A. 该过程位移为0 B. 该过程路程为0 C. 两次过a点时速度方向相同 D. 两次过a点时摩擦力方向相同 2. 甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（ ） A. 甲运动的周期比乙的小 B. 甲运动的线速度比乙的小 C. 甲运动的角速度比乙的小 D. 甲运动的向心加速度比乙的小 3. 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中（ ） A. 动能增加了1900J B. 动能增加了2000 J C. 重力势能减小了1900J D. 重力势能减小了2000J 4. 某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是（　　） A. 圆盘转动的转速为 B. 圆盘转动的角速度大小为rad/s C. 蛋糕边缘的奶油的线速度大小为m/s D. 圆盘转动的周期为15s 5. 有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A. 若火车转弯的速度超过规定速度，图甲中的内轨对火车轮缘会有挤压作用 B. 在图乙的“水流星”表演中，装满水的桶转动到最高点的速度越大，水越不容易洒出 C. 图丙中，衣服（质量不变）在滚筒内壁做匀速圆周运动时，在最高点的合力大于在最低点的合力 D. 图丁中的汽车通过凹桥最低点时对桥的压力小于车受到的重力 6. 2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A. 在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B. 在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C. 在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D. 利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 7. 已知某品牌概念车的质量为，额定功率为，运动过程中汽车所受的因力大小恒定，若保持额定功率不变，汽车能达到的最大速度为。若汽车以的恒定功率启动。从静止开始做加速直线运动，当速度为时，汽车的加速度大小为，当速度为时，汽车的加速度大小为，则加速度之差为（　　） A. B. C. D. 8. 在万有引力定律建立的过程中，“月—地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力，从而实现了“地上物理学”和“天上物理学”的统一，即都遵从与距离的平方成反比的规律。设月球在半径为r（r=60R，R为地球半径）的轨道上绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，向心加速度为a；物体在地面处的重力加速度为g，物体在月球所在轨道处的加速度为g'，忽略地球自转的影响。下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ） A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 10. 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　） A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变 C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 小明同学在科技节的实验室开放期间，进入力学实验室自主探究，他做探究影响向心力大小因素的实验：如图甲所示，已知小球在挡板，，处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的__________； A. 探究小车速度随时间变化规律 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究平抛运动的特点 D. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第__________层塔轮（填“一”、“二”或“三”）； （3）现将质量相等的两小钢球分别放在、位置，将传送带调至第三层塔轮，则两球转动时所受向心力之比为__________。 （4）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是__________。 A. 匀速转动时的速度过大 B. 无法做到两小球的角速度相同 C. 实验过程中难以保证小球做匀速圆周运动 D. 读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定 12. 测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面在点相切，点在水平地面的垂直投影为。重力加速度为。实验步骤如下： ①用天平称出物块Q的质量； ②测量出轨道的半径、的长度和的高度； ③将物块Q在点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点，； ④重复步骤③，共做10次； ⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到的距离。 （1）用实验中的测量量表示： （i）物块到达点时的动能__________； （ii）物块到达点时的动能__________； （iii）在物块从运动到的过程中，物块克服摩擦力做的功__________； （iv）物块与平板之间的动摩擦因数__________。 （2）回答问题：实验步骤④⑤的目的是__________。 13. 如图为游乐场飞椅项目，某飞椅由4条绳索悬挂，可抽象为如图乙所示模型，已知绳长，水平横梁，飞椅和小孩总质量，整个装置可绕竖直轴匀速转动，绳与竖直方向夹角，小孩可视为质点，g取，取，，求： （1）飞椅（和小孩）所需向心力大小； （2）飞椅转动的角速度； （3）每条绳子的拉力大小。 14. 某卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球半径的倍。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。求： （1）该卫星绕地球运动的向心加速度大小和线速度大小； （2）地球的密度。 15. 某同学参照过山车情景设计了如下模型：光滑的竖直圆轨道半径R=2m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量为m=2kg的小滑块（可视为质点）与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块从A点由静止开始受到水平拉力F=60N的作用，在B点撤去拉力，AB的长度为L=5m，不计空气阻力，g=10m/s2 （1）若滑块恰好通过圆轨道的最高点，求： ①当滑块再回到圆轨道最低点时对圆轨道的压力大小； ②滑块沿着出口的平直轨道CD能滑行的最大距离； （2）要使滑块能进入圆轨道运动且不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度下学期高一期中质量检测 物理试卷 试卷满分：100分 考试时间：75分钟 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 1. 书法课上，某同学临摹“力”字时，笔尖的轨迹如图中带箭头的实线所示。笔尖由a点经b点回到a点，则（ ） A. 该过程位移为0 B. 该过程路程为0 C. 两次过a点时速度方向相同 D. 两次过a点时摩擦力方向相同 【答案】A 【解析】 【详解】A．笔尖由a点经b点回到a点过程，初位置和末位置相同，位移为零，故A正确； B．笔尖由a点经b点回到a点过程，轨迹长度不为零，则路程不为零，故B错误； C．两次过a点时轨迹的切线方向不同，则速度方向不同，故C错误； D．摩擦力方向与笔尖的速度方向相反，则两次过a点时摩擦力方向不同，故D错误。 故选A 。 2. 甲、乙两行星绕某恒星做圆周运动，甲的轨道半径比乙的小。忽略两行星之间的万有引力作用，下列说法正确的是（ ） A. 甲运动的周期比乙的小 B. 甲运动的线速度比乙的小 C. 甲运动的角速度比乙的小 D. 甲运动的向心加速度比乙的小 【答案】A 【解析】 【详解】根据卫星做圆周运动的向心力等于万有引力可知 可得，，， 因，可知卫星甲、乙运动的周期 线速度关系 角速度关系 向心加速度关系 故选A。 3. 韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J．韩晓鹏在此过程中（ ） A. 动能增加了1900J B. 动能增加了2000 J C. 重力势能减小了1900J D. 重力势能减小了2000J 【答案】C 【解析】 【详解】AB、根据动能定理合外力做的功等于物体动能的增加量，重力对他做功1900J，他克服阻力做功100J，即阻力对他做功为−100J，则外力对他所做的总功为1900J−100J=1800J，是正功，他的动能增加了1800J，A、B错误； CD、重力做的功等于重力势能的减少量，重力对物体做功为1900J，是正功，则重力势能减小了1900J，C正确、D错误，故选C 【点睛】物体重力做功多少，物体的重力势能就减小多少；根据动能定理确定动能的变化． 4. 某高中开设了糕点制作的选修课，小明同学在体验糕点制作的“裱花”环节时，如图所示，他在绕中心匀速转动的圆盘上放了一块直径8英寸（20cm）的蛋糕，在蛋糕边缘上每隔4s“点”一次奶油，蛋糕随圆盘转一周后均匀“点”上了15次奶油，则下列说法正确的是（　　） A. 圆盘转动的转速为 B. 圆盘转动的角速度大小为rad/s C. 蛋糕边缘的奶油的线速度大小为m/s D. 圆盘转动的周期为15s 【答案】B 【解析】 【详解】ABD．由题意可知，圆盘转一周所需的时间为，可知周期为，可得转速为，角速度为，故AD错误，B正确； C．直径8英寸（20cm）的蛋糕，可知半径为10cm，根据可知蛋糕边缘的奶油的线速度大小为，故C错误。 故选B。 5. 有关生活中的圆周运动实例分析，下列说法正确的是（　　） A. 若火车转弯的速度超过规定速度，图甲中的内轨对火车轮缘会有挤压作用 B. 在图乙的“水流星”表演中，装满水的桶转动到最高点的速度越大，水越不容易洒出 C. 图丙中，衣服（质量不变）在滚筒内壁做匀速圆周运动时，在最高点的合力大于在最低点的合力 D. 图丁中的汽车通过凹桥最低点时对桥的压力小于车受到的重力 【答案】B 【解析】 【详解】A．火车转弯时，规定速度下重力与支持力的合力提供向心力。若速度超过规定速度，所需向心力增大，外轨对轮缘产生挤压，而非内轨，A错误； B．“水流星”最高点，水不洒出的条件是向心力至少等于重力。速度越大，所需向心力越大，桶对水的压力越大，水越不易洒出，B正确； C．衣服做匀速圆周运动，合力大小始终等于向心力 质量、速度、半径均不变，故最高点与最低点合力大小相等，C错误； D．汽车过凹桥最低点时，向心力向上，支持力，支持力大于重力，根据牛顿第三定律，对桥的压力等于支持力，大于重力，D错误； 故选B。 6. 2024年6月，嫦娥六号探测器首次实现月球背面采样返回。如图所示，探测器在圆形轨道1上绕月球飞行，在A点变轨后进入椭圆轨道、为远月点。关于嫦娥六号探测器，下列说法正确的是（　　） A. 在轨道2上从A向B运动过程中动能逐渐减小 B. 在轨道2上从A向B运动过程中加速度逐渐变大 C. 在轨道2上机械能与在轨道1上相等 D. 利用引力常量和轨道1的周期，可求出月球的质量 【答案】A 【解析】 【详解】A．在轨道2上从A向B运动过程中，探测器远离月球，月球对探测器的引力做负功，根据动能定理，动能逐渐减小，A正确； B．探测器受到万有引力，由 解得 在轨道2上从A向B运动过程中，r增大，加速度逐渐变小，B错误； C．探测器在A点从轨道1变轨到轨道2，需要加速，机械能增加，所以探测器在轨道2上机械能大于在轨道1上的机械能，C错误； D．探测器在轨道1上做圆周运动，根据万有引力提供向心力，得 解得 利用引力常量G和轨道1的周期T，还需要知道轨道1的半径r，才能求出月球的质量，D错误。 故选A。 7. 已知某品牌概念车的质量为，额定功率为，运动过程中汽车所受的因力大小恒定，若保持额定功率不变，汽车能达到的最大速度为。若汽车以的恒定功率启动。从静止开始做加速直线运动，当速度为时，汽车的加速度大小为，当速度为时，汽车的加速度大小为，则加速度之差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】汽车以额定功率启动，当牵引力大小等于阻力大小时，汽车具有最大速度，即 当汽车以的恒定功率启动，速度为时，牵引力 由牛顿第二定律有 解得 速度为时，牵引力 由牛顿第二定律有 解得 则 故选A。 8. 在万有引力定律建立的过程中，“月—地检验”证明了维持月球绕地球运动的力与地球对苹果的力是同一种力，从而实现了“地上物理学”和“天上物理学”的统一，即都遵从与距离的平方成反比的规律。设月球在半径为r（r=60R，R为地球半径）的轨道上绕地球做匀速圆周运动，运行周期为T，向心加速度为a；物体在地面处的重力加速度为g，物体在月球所在轨道处的加速度为g'，忽略地球自转的影响。下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．根据， 又可得 故A正确，B错误。 CD．根据万有引力提供向心力可得 可得 故C正确，D错误。 故选AC。 9. 2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24h的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为2.0 × 103km，远月点B距月心约为1.8 × 104km，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（ ） A. 鹊桥二号从C经B到D的运动时间为12h B. 鹊桥二号在A、B两点的加速度大小之比约为81：1 C. 鹊桥二号在C、D两点的速度方向垂直于其与月心的连线 D. 鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s 【答案】BD 【解析】 【详解】A．鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从A→C→B做减速运动，从B→D→A做加速运动，则从C→B→D的运动时间大于半个周期，即大于12h，故A错误； B．鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有 同理在B点有 带入题中数据联立解得 aA：aB = 81：1 故B正确； C．由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、D两点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误； D．由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正确。 故选BD。 10. 如图，矩形金属框竖直放置，其中、足够长，且杆光滑，一根轻弹簧一端固定在M点，另一端连接一个质量为m的小球，小球穿过杆，金属框绕轴分别以角速度和匀速转动时，小球均相对杆静止，若，则与以匀速转动时相比，以匀速转动时（　　） A. 小球的高度一定降低 B. 弹簧弹力的大小一定不变 C. 小球对杆压力的大小一定变大 D. 小球所受合外力的大小一定变大 【答案】BD 【解析】 【分析】 【详解】对小球受力分析，设弹力为T，弹簧与水平方向的夹角为θ，则对小球竖直方向 而 可知θ为定值，T不变，则当转速增大后，小球的高度不变，弹簧的弹力不变。则A错误，B正确； 水平方向当转速较小时，杆对小球的弹力FN背离转轴，则 即 当转速较大时，FN指向转轴 即 则因 ，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的压力不一定变大。则C错误； 根据 可知，因角速度变大，则小球受合外力变大。则D正确。 故选BD。 二、非选择题：本题共5小题，共60分。 11. 小明同学在科技节的实验室开放期间，进入力学实验室自主探究，他做探究影响向心力大小因素的实验：如图甲所示，已知小球在挡板，，处做圆周运动的轨迹半径之比为，变速塔轮自上而下按如图乙所示三种组合方式，左右每层半径之比由上至下分别为、和。回答以下问题： （1）本实验所采用的实验探究方法与下列哪些实验是相同的__________； A. 探究小车速度随时间变化规律 B. 探究两个互成角度的力的合成规律 C. 探究平抛运动的特点 D. 探究加速度与物体受力、物体质量的关系 （2）某次实验中，把两个质量相等的钢球放在、位置，探究向心力的大小与半径的关系，则需要将传动皮带调至第__________层塔轮（填“一”、“二”或“三”）； （3）现将质量相等的两小钢球分别放在、位置，将传送带调至第三层塔轮，则两球转动时所受向心力之比为__________。 （4）用此装置做实验有较大的误差，误差产生的主要原因是__________。 A. 匀速转动时的速度过大 B. 无法做到两小球的角速度相同 C. 实验过程中难以保证小球做匀速圆周运动 D. 读数时标尺露出的红白相间的等分格数不稳定 【答案】（1）D （2）一 （3）1∶9 （4）CD 【解析】 【小问1详解】 A．探究小车速度随时间变化规律，是规律探究，不需要控制变量，故A错误； B．探究互成角度的力的合成规律，采用等效替代法，故B错误； C．探究平抛运动的特点，采用运动分解法，故C错误； D．探究加速度与受力、质量的关系，同样采用控制变量法，与本实验方法一致，故D正确。 故选D。 【小问2详解】 探究向心力与半径的关系，根据控制变量法，需要保证小球质量相等、角速度相等。皮带传动时塔轮边缘线速度相等，由，要​，需要左右塔轮半径相等，第一层塔轮半径比为，因此调至第一层。 【小问3详解】 已知，轨迹半径。第三层塔轮左右半径比，皮带传动边缘线速度相等，因此​，得 。 根据向心力公式，代入得：  【小问4详解】 A．速度大小本身不会带来误差，故A错误； B．可以通过塔轮半径比控制两轮角速度，故B错误； C．实验靠手摇驱动，很难保证小球持续做匀速圆周运动，向心力不稳定，产生误差，故C正确； D．小球运动不稳定时，标尺露出的格数不稳定，读数会产生误差，故D正确。 故选CD。 12. 测量小物块Q与平板P之间的动摩擦因数的实验装置如图所示。是半径足够大的、光滑的四分之一圆弧轨道，与水平固定放置的P板的上表面在点相切，点在水平地面的垂直投影为。重力加速度为。实验步骤如下： ①用天平称出物块Q的质量； ②测量出轨道的半径、的长度和的高度； ③将物块Q在点由静止释放，在物块Q落地处标记其落地点，； ④重复步骤③，共做10次； ⑤将10个落地点用一个尽量小的圆围住，用米尺测量圆心到的距离。 （1）用实验中的测量量表示： （i）物块到达点时的动能__________； （ii）物块到达点时的动能__________； （iii）在物块从运动到的过程中，物块克服摩擦力做的功__________； （iv）物块与平板之间的动摩擦因数__________。 （2）回答问题：实验步骤④⑤的目的是__________。 【答案】（1） ①. ②. ③. ④. （2）减小实验的偶然误差，让s的测量值更准确 【解析】 【小问1详解】 [1] 对物块从A点到B点的过程列动能定理方程有 解得物块到达点时的动能为 [2] 离开C点后物块Q做平抛运动，其竖直方向为自由落体运动，则由 可知，物块Q从C点到D点的运动时间为 又因为物块Q在水平方向做的是匀速直线运动，则有 解得物块Q到达C点时的速度为 所以物块到达点时的动能为 [3] 对物块从点运动到点的过程，列动能定理方程有 解得该过程物块克服摩擦力做的功为 [4] 物块从点运动到点的过程中，克服摩擦力做的功为 解得物块与平板之间的动摩擦因数为 【小问2详解】 步骤④重复多次实验，步骤⑤用最小圆法确定落点圆心，是为了减小实验的偶然误差，让s的测量值更准确。 13. 如图为游乐场飞椅项目，某飞椅由4条绳索悬挂，可抽象为如图乙所示模型，已知绳长，水平横梁，飞椅和小孩总质量，整个装置可绕竖直轴匀速转动，绳与竖直方向夹角，小孩可视为质点，g取，取，，求： （1）飞椅（和小孩）所需向心力大小； （2）飞椅转动的角速度； （3）每条绳子的拉力大小。 【答案】（1）300N （2） （3）125N 【解析】 【小问1详解】 飞椅（和小孩）所需向心力大小为 代入数据解得 【小问2详解】 飞椅和小孩做圆周运动的半径 根据牛顿第二定律可得 代入数据解得 【小问3详解】 由于竖直方向受力平衡，有 代入数据得 所以每条绳子拉力为 14. 某卫星绕地球的运动可视为匀速圆周运动，其轨道半径约为地球半径的倍。已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，引力常量为G。求： （1）该卫星绕地球运动的向心加速度大小和线速度大小； （2）地球的密度。 【答案】（1）， （2） 【解析】 【小问1详解】 根据万有引力提供向心力，有 在星球表面，有 联立解得， 【小问2详解】 根据在星球表面万有引力充当重力的公式， 可解得 所以地球的密度 15. 某同学参照过山车情景设计了如下模型：光滑的竖直圆轨道半径R=2m，入口的平直轨道AC和出口的平直轨道CD均是粗糙的，质量为m=2kg的小滑块（可视为质点）与水平轨道之间的动摩擦因数均为μ=0.5，滑块从A点由静止开始受到水平拉力F=60N的作用，在B点撤去拉力，AB的长度为L=5m，不计空气阻力，g=10m/s2 （1）若滑块恰好通过圆轨道的最高点，求： ①当滑块再回到圆轨道最低点时对圆轨道的压力大小； ②滑块沿着出口的平直轨道CD能滑行的最大距离； （2）要使滑块能进入圆轨道运动且不脱离轨道，求平直轨道BC段的长度范围。 【答案】(1)①；②10m；(2)或 【解析】 【分析】 【详解】(1)设滑块恰好通过最高点时速度为v1，满足 ①设滑块再回到圆轨道最低点C时速度为v2，由动能定理可得 在最低点C满足 联立可解得圆轨道对滑块的支持力为，由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为120N。 ②设滑块沿着出口的平直轨道CD能滑行的最大距离为x，由动能定理可得 联立可解得x=10m。 (2)要使滑块不脱离轨道，有两种可能： ①滑块要能通过最到点，到达最高点的速度大于等于v1，即到达C点的速度大于等于v2即可，从A到C过程，由动能定理可得 解得BC的距离； ②滑块到达与圆心等高处速度为零，沿轨道返回，也不会脱离轨道，据动能定理可得 解得BC的距离； 另外，滑块要能够进入圆轨道，应至少能到达C点，由动能定理可得 解得，综上所述，要使滑块不脱离轨道，BC的长度范围应介于 或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $