山东省胶州市职教中心2025—2026学年第二学期期中考试高一高考班数学试题

山东省胶州市职教中心2025—2026学年第二学期期中考试高一高考班数学试题 2026.05 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分，考试时间90分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1. 正方形绕其一条对角线所在的直线旋转一周，所得的几何体是（ ） A. 圆柱 B. 圆锥 C. 球体 D. 两个共底的圆锥 2. 下列几何体中是旋转体的是（ ） ①圆柱；②六棱锥；③正方体；④圆锥；⑤四面体. A. ① B. ①和④ C. ①和⑤ D. ③和④ 3. 若从4盆绿萝和6盆百合花中任选5盆植物，则下列事件中属于必然事件的是（ ） A. 5盆都是绿萝 B. 5盆都是百合花 C. 至少有1盆是绿萝 D. 至少有1盆是百合花 4. 由四个相同小立方体拼成的几何体如图所示，它的俯视图是（ ） A. B. C. D. 5. 已知点，，则线段的长度为（ ） A. B. C. D. 6. 箱子中放有6张黑色卡片和4张白色卡片，从中任取一张，恰好取到黑色卡片的概率是（ ）. A. B. C. D. 7. 已知球的半径为，则球的表面积为（ ） A. B. C. D. 8. 某人将一枚硬币连续掷了10次，6次正面朝上，若事件A表示“抛掷一枚硬币，正面朝上”，则事件A的（   ） A. 频率为，概率为 B. 频率为，概率为 C. 频率为，概率为 D. 频率为，概率为 9. 若一个几何体的主视图为三角形，则这个几何体不可能是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆锥 D. 四棱柱 10. 若圆柱的轴截面是边长为2的正方形，则这个圆柱的侧面积为（ ） A. B. C. D. 11. 棱长为1的正方体，其体对角线长等于（ ） A. B. C. D. 12. 底面边长为2，高为1的正三棱柱的体积是（　　） A. B. 1 C. D. 13. 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ） A. B. C. 2 D. 14. 已知点，则以线段为直径的圆的标准方程是（ ） A. B. C. D. 15. 圆上的点到直线的距离最大值是（ ） A. B. C. D. 16. 从中任取两个不同数字，分别记为，用表示该试验的样本点，则事件“为整数”包含的样本点有（ ） A. B. C. D. 17. 已知圆锥的侧面积是底面积的3倍，高为，则这个圆锥的体积是（ ） A. B. C. D. 18. 甲乙各有三张只写一个数字的卡片，甲的卡片是2，4，6，乙的卡片是2，3，5，两人随机拿出一张比较大小，甲不小于乙的概率是（ ） A. B. C. D. 19. 已知水平放置的直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图，如图所示，其中，，，则的长度是（ ） A. 1 B. C. D. 20. 若三棱锥一个底面上的三条边长都为6，其余三条棱长都为4，那么此三棱锥的体积为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 从装有红、白、黑三种颜色的小球各1个的袋子中任取2个小球，其样本空间中的样本点共有_____个. 22. 若两个球的表面积之比为，那么这两个球的半径之比为________． 23. 掷两枚均匀的骰子各一次，出现点数之和为7点的概率为_________． 24. 正三棱柱底面边长为2，侧面展开图为正方形，则该正三棱柱的体积为__________. 25. 已知正方体的体积是，且它内切球的球心到该球小圆圆心的距离为，则小圆的周长为________． 三、解答题（本大题共5个小题，每题8分，共40分） 26. 袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为，的2个黑球和编号为，，的3个红球，从中任意摸出2个球. （1）写出所有不同的结果； （2）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率. 27. 已知圆锥的轴截面是个底边长为等腰直角三角形，求圆锥的侧面积和体积． 28. 如图，某几何体的下部分是长，宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求： （1）求该组合体的体积； （2）求该组合体的表面积. 29. 若圆的圆心在直线上，且直线l过点且与圆C相切，求直线l的方程． 30. 已知圆过点，且圆心E在直线上． （1）求圆E的方程； （2）若直线l过点，且被圆E截得的弦长为，求直线l的方程． 山东省胶州市职教中心2025—2026学年第二学期期中考试高一高考班数学试题 2026.05 本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.满分120分，考试时间90分钟.考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、单项选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】A 【13题答案】 【答案】C 【14题答案】 【答案】D 【15题答案】 【答案】A 【16题答案】 【答案】A 【17题答案】 【答案】A 【18题答案】 【答案】C 【19题答案】 【答案】D 【20题答案】 【答案】C 第Ⅱ卷（非选择题，共60分） 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 【21题答案】 【答案】3 【22题答案】 【答案】 【23题答案】 【答案】 【24题答案】 【答案】 【25题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共5个小题，每题8分，共40分） 【26题答案】 【答案】（1），，，，，，，，ce，de. （2） 【27题答案】 【答案】侧面积为，体积为 【28题答案】 【答案】（1）256 （2）240 【29题答案】 【答案】或 【30题答案】 【答案】（1） （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $