陕西汉中市勉县2025-2026学年 八年级下学期期中阶段性作业数学试卷

MX 2025~2026学年度第二学期期中阶段性作业 八年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的）】 1.D2.C3.B4.B5.C6.A7.B8.A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）】 9.< 10.CF=BE(答案不唯一，填AF=DE也可)11.300×x-200≥10（形式不唯一）12.413.5 10 14.√10 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：解不等式4(x-1)<3x+2得：x<6,… (2分) 解不等式0<2x得：-2，… (4分) .原不等式组的解集为：-2<x<6.… (5分) 16.解：由题意得，这个多边形一个外角的度数为：180°× 74240, 2 (2分) .这个多边形的边数为：360°÷40°=9.… (5分) 17.解：，由旋转性质得∠BAC=70°，AC=AB,… (2分) ∠ACB=∠ABC=1802-70°-550， (3分) 2 .∠DAC=18°， ∴.∠D=∠ACB-∠DAC=55°-18°=37°.… (5分) 18.解：如图，点M即为所求.…(5分) B 19.证明：AB=AC,点D是BC的中点， ∴.AD⊥BC,∠BAD=∠CAD, …… (1分) :AB平分∠DAE,∠BAE=∠BAD ∠BAD=∠CAD=∠BAE,… (2分) BE∥AC,.∠E+∠EAC=180°， .∠EAC=90°， ∠BAD=∠CAD=∠BAE=30°，…(3分) ∠BAC=60°，… (4分) ..△ABC是等边三角形.… (5分) 20.解：设购买x本甲种笔记本，则购买(35-x)本乙种笔记本， 由题意得：10x+5(35-x)≤300，…(3分) 解得：x≤25， 答：至多购买25本甲种笔记本 (5分) 21解：由平移性质可知，AA'∥BB,AC∥A'C,… (2分) .∠A'AB+∠ABC=180°. 八年级数学期中阶段性作业(MX)答案第1页（共3页） ∠B=80°， ∴.∠A'AB=100°.… (3分) 又AC平分∠BAA, ∴.∠A'AC=50°. (4分) AM'∥BB, .∠ACB=∠A'AC=50°，. (5分) AC∥A'C, .∠C'=∠ACB=50°. (6分) 22.解：(1)如图，△A,B,C即为所求. (3分) Y个 (2)如图，△A,B2C2即为所求. (5分) 点B2的坐标为(2,4)… (7分) 23.证明：AE平分∠BAC,∠BAE=40°， .∠CAE=∠BAE=40°，… (1分) 又，∠CAD=30°， ∴.∠DAE=∠CAE-∠CAD=40°-30°=10°， (2分) 又，AD⊥BC, .∠AED=90°-10°=80°，… (3分) 又，∠AED=∠ABE+∠BAE, .∠ABE=∠AED-∠BAE=80°-40°=40°， ∠ABE=∠BAE，… (5分) ∴.AE=BE, (6分) .点E在线段AB的垂直平分线上. (7分) 24.(1)证明：DE∥AC, ∠CAD=∠ADE,. (1分) AD平分∠BAC, ∴.∠CAD=∠EAD,… (2分) ,.∠EAD=∠ADE,… (3分) ∴.△ADE是等腰三角形. (4分) (2)解：：∠ADB=90°， .∠BAD+∠B=90°，∠ADE+∠BDE=90°，… (5分) .'∠EAD=∠ADE, .AE=DE,∠B=∠BDE,… (6分) .BE=DE=AE,… (7分) E=4B=×18=9 (8分) 八年级数学期中阶段性作业(MX)答案第2页（共3页）》 25.解：(1)根据题意得，1=2×1000+0.5×1000x=500x+2000,…(1分) y2=(x+2)×0.6×1000=600x+1200. (3分) (2)若y1>y2,即500x+2000>600x+1200,解得x<8,.… (5分) 若y1=y2,即500x+2000=600x+1200,解得x=8,… (6分) 若y1<y2,即500x+2000<600x+1200,解得x>8, 所以当这两名老师带领的学生数少于8人去旅游，他们应该选择乙家旅行社： 当这两名老师带领的学生数为8人去旅游，他们选择甲、乙两家旅行社一样； 当这两名老师带领的学生数多于8人去旅游，他们应该选择甲家旅行社 (8分) 26.解：(1)67.5. (2分) (2)证明：由旋转的性质知AD=AB,AE=AC,∠BAD=∠CAE,… (4分) .∠ABD=∠ACE,…(5分) .·∠ABD+∠AOB+∠BAC=∠ACE+∠COF+∠CFB=180°，∠AOB=∠COF, .∠CFB=∠BAC.…(6分） (3)如图3，过点E作EG∥CB交BF的延长线于点G, .∠CBF=∠G, 由旋转的性质得DE=BC,∠ADE=∠ABC=90°，AD=AB,…(7分)》 .∠ABD=∠ADB, .∴.∠EDG+∠ADB=∠CBF+∠ABD=90°， .∴.∠EDG=∠CBF,… (8分) ∴.∠G=∠EDG, .ED=EG,…(9分)） 又：ED=CB, 图3 .CB=EG, ,∠BFC=∠GFE, △FCB≌△FEG(AAS),… (10分) .EF=Cf=200米，…(11分） ∴.CE=EF+CF=200+200=400(米)， 即无障碍健身步道CE的长为400米. (12分) 八年级数学期中阶段性作业(MX)答案第3页（共3页） 2025~2026学年度第二学期期中阶段性作业 八年级数学 注意事项： 1．本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共6页，总分120分．考试时间120分钟． 2．领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号． 3．请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4．作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5．考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1．下面各图标中，是中心对称的图形是（ ） A． B． C． D． 2．不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．如图，是等边三角形，点D在边上，过点D作于点E．若，则的长为（ ） A．1 B．2 C．4 D．6 4．如图，把绕点A逆时针旋转得到，若E、A、B三点共线，，，则的长为（ ） A．8 B．10 C．12 D．16 5．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ） A．内错角相等 B．对顶角相等 C．若，则 D．若，则 6．已知一次函数（，为常数，且）的图象如图所示，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式组只有三个整数解，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，，平分交于点，于点，交于点，于点，于点，若，则的长是（ ） A． B． C． D． 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9．已知，则_________（填“”“”或“”）． 10．如图，点、、、在同一条直线上，点、在线段的上方，连接、、、，且，，若要用“”直接证明，则可以添加条件是______________（只写一个）． 11．某服装店购进了一批服装，这批服装每件的进价为200元，每件的售价为300元，现在该服装店准备将这批服装降价处理，打折出售，若使得每件衣服的利润不低于10元，则根据题意可列不等式为______________． 12．如图，将沿射线的方向平移得到，如果平移的距离是3，，那么的长为______________． 13．如图，在中，点为边上一点，连接，，若，，则的长为______________． 14．如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为、，线段（点在点的右侧）在轴上移动，且，连接、，则的最小值为______________． 三、解答题（共12小题，计78分．解答应写出过程） 15．（5分）解不等式组： 16．（5分）已知一个多边形的每个外角都相等，且它的一个内角与其相邻外角的度数之比为7∶2，求这个多边形的边数． 17．（5分）如图，点D在的边的延长线上，连接，将绕点A逆时针旋转得到，旋转恰好旋转到的位置，点D的对应点为点E，若，求的度数． 18．（5分）如图，在中，，请你用尺规作图法在的边上求作一点M，使得点M到的距离等于．（保留作图痕迹，不写作法） 19．（5分）如图，在中，，点D是的中点，连接，点在的左侧，连接、，，平分，且．求证：是等边三角形． 20．（5分）某班对科技节活动期间表现优秀的同学进行表彰，已知购买一本甲种笔记本需10元，购买一本乙种笔记本需5元，该班购买甲、乙两种笔记本共35本，并且购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过300元，求至多购买多少本甲种笔记本？ 21．（6分）如图，在中，，将沿射线方向平移得到，连接，点B的对应点在边上，若平分，求的度数． 22．（7分）如图，在直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是，，． （1）将先向右平移1个单位，再向上平移4个单位，得到，请画出；（点A、B、C的对应点分别为点、、） （2）画出关于原点O中心对称的，并写出点的坐标．（点A、B、C的对应点分别为点、、） 23．（7分）如图，在中，于点D，平分交于点E，若，，求证：点E在线段的垂直平分线上． 24．（8分）如图，在中，，点C在的右侧，连接、，平分，过点D作交于点E． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，求的长． 25．（8分）两名老师计划在假期带领名学生去旅游，他们联系了报价均为每人1000元的两家旅行社．经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名老师全额收费，学生都按5折收费；乙旅行社的优惠条件是：老师、学生都按6折收费． （1）分别求出甲、乙两家旅行社的收费（元）、（元）与学生人数（名）之间的函数关系式； （2）请帮助他们确定应该如何选择旅行社才划算？ 26．（12分）【问题提出】 （1）如图1，在等腰中，，，将等腰绕点A逆时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在上，连接，则的度数为_____________； 【类比探究】 （2）如图2，在等腰中，，，将等腰绕点A逆时针旋转一定角度（旋转角为锐角）得到，点B的对应点D位于等腰的外部，连接，连接并延长交于点F，交于点O，求证：； 【拓展应用】 （3）如图3，某校的露天广场形如等腰，其中，，现施工团队以广场的顶点A为旋转中心，将原广场等腰绕点A逆时针旋转一个锐角得到，点B的对应点D在的外部，点C的对应点为点E，将设置为无障碍健身步道，连接并延长交步道于点F，经测量，米，求无障碍健身步道的长． 学科网（北京）股份有限公司 $