期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版

**基本信息** 立足北师大版四年级下册核心知识，以生活实践（如家务时间优化、流量套餐计费）、文化传承（如关羽身高与朝代“尺”换算）和社会热点（如近视防控统计）为情境，梯度设计基础巩固与创新应用，全面考查运算能力、推理意识和数据意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题12分|小数意义（0.07与0.7比较）、三角形三边关系（等腰三角形篱笆长度）|结合运动轨迹图考查几何直观| |填空题|10题20分|统计比较（魔方比赛成绩）、单位换算（澳门元兑人民币）|融入铁路钢轨热胀冷缩科学情境| |判断题|6题12分|小数性质（0.68改写成0.680）、三角形稳定性|聚焦数学概念辨析与生活应用| |计算题|3题26分|小数乘除（0.25×1.4）、简便运算（1.25×2.5×0.8×4）|注重运算技能与简算策略| |解答题|6题30分|方程应用（轮船行程问题）、统计分析（近视人数折线图）|以“一刻钟便民生活圈”“勤俭节约”等政策热点设计问题，渗透模型意识|

期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版 考试时间：60分钟；满分：100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题12分） 一、选择题（12分） 1．0.07和0.7这两个小数，它们的（    ）。 A．大小相等，计数单位也相同 B．大小不等，计数单位相同 C．大小不等，计数单位也不同 D．大小相等，计数单位不同 2．一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。下面小球运动情况的是（    ）。 A． B． C． D． 3．一块等腰三角形菜地，其中两条边分别长20米和8米。给这块菜地围上一圈篱笆，篱笆的总长度是（    ）米。 A．28 B．36 C．48 D．56 4．两个因数的积是3.78，如果其中一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的，积是（    ）。 A．387 B．37.8 C．3.78 D．0.378 5．妈妈用洗衣机洗衣服需要30分钟，打扫房间需要15分钟，浇花需要5分钟，晾衣服需要5分钟。做完这些事情至少要用（    ）分钟。 A．35 B．45 C．50 D．55 6．一瓶矿泉水重0.22千克，18瓶矿泉水重多少千克？列式如图，箭头所指的数表示（    ）。 A．10瓶矿泉水的质量是2.2千克。 B．10瓶矿泉水的质量是22千克。 C．1瓶矿泉水的质量是22千克。 D．18瓶矿泉水的质量是22千克。 第II卷（非选择题88分） 二、填空题（20分） 7．四（1）班举行了三阶魔方还原比赛，前三名选手的成绩如下：文文20.45秒，东东19.72秒，亮亮19.21秒。冠军是( )，第二名与第三名的成绩相差( )秒。 8．在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是( )。 9．一个等边三角形，三边之和是18cm，它一条边的长度是( )cm。 10．某日，人民币外汇牌价如图所示：某化妆品在澳门的标价为一瓶500澳门元，在海南免税店的标价为人民币426元，在( )买这种化妆品更划算。 人民币外汇牌价（单位：元） *年*月*日 1澳门元兑换人民币0.88元 11．有一种益智小游戏，玩一局需要6分，可以单人玩，也可以双人玩。小宇和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要( )分。 12．铁路钢轨随温度的变化会产生热胀冷缩现象。实验证明，温度每升高1℃，每米钢轨就伸长0.012毫米。如果某地某时间段内气温升高了15℃，那么该地区一段长36米的钢轨最大要伸长( )毫米。 13．聪聪买了4本笔记本，每本元，付了20元，应找回( )元，当时，应找回( )元。 14．某种流量套餐的计费方式为5元包1GB流量（1GB＝1024MB），超出部分按0.29元/MB计费（不足1MB的按1MB计算）。若本月使用流量1108MB，则需付( )元。 15．奇奇的爸爸到欧洲旅游，他想到银行兑换660欧元，需要带( )元人民币。（1欧元兑换人民币8.19元） 16．每个朝代对“一尺”的规定不同：三国时一尺相当于现在的24.2cm，宋朝时一尺相当于现在的31.68cm，关羽是三国时期的名将，小说《三国演义》中描述他身高九尺，髯长二尺。关羽身高相当于现在的( )cm。宋朝时的“七尺男儿”比三国时的高( )cm。 三、判断题（12分） 17．把0.68改写成三位小数是0.680，大小不变。( ) 18．一个水桶最多能装3.5千克的水，15个这样的水桶能装53千克的水。( ) 19．一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的。( ) 20．在很多建筑物中都有三角形的身影，因为三角形具有稳定性。( ) 21．彩虹小学学生为保护环境，平均每人植树5棵，琪琪一定种了5棵树。( ) 22．王叔叔是一名骑行爱好者，他要用统计图记录近几个月平均每天骑行的距离变化情况，最好选用折线统计图。( ) 四、计算题（26分） 23．计算园地。 0.02×100＝    7.3×10＝    0.25×100＝    22.5÷10＝ 68÷100＝    6.3÷10＝    0.08×10＝    0.05×100＝ 3.15×100＝    0.86÷100＝    0.43×10＝    0.28×1000＝ 24．用竖式计算。 （1）0.25×1.4＝     （2）8.92＋42.26 ＝       （3）270×7.5＝ 25．用简便方法计算。 9.62＋24.4＋13.38＋5.6                      28.63－6.3－4.63 0.65×199＋0.65×1                          1.25×2.5×0.8×4 五、解答题（30分） 26．为响应市政府“一刻钟便民生活圈”建设要求，阳光社区计划打造一处长方形健身步道塑胶地面。原设计步道长8米，宽5米。结合居民意见，实际施工时将宽度增加了1.3米。这块塑胶地面的实际面积是多少平方米？ 27．两艘轮船同时从A地开往B地，开出16小时后，甲船在乙船后面51.2千米。甲船平均每小时行36.8千米，乙船平均每小时行多少千米？（用方程解） 28．“柳条搓线絮搓棉，搓够千寻放纸鸢。消得春风多少力，带将儿辈上青天。”爱学习的奇思读了明代艺术家徐渭佳作《风鸢图诗》，利用“六一”假期和哥哥成功制作了一个等腰三角形的风筝。已知这个等腰三角形风筝的底边长4分米，一条腰长8分米，这个等腰三角形的周长是多少分米？ 29．青少年近视防控刻不容缓。据了解，目前我国小学生每100人当中约有23人近视。下面是淘气从一年级升到五年级所在班级学生的近视人数统计表： 年级 一年级 二年级 三年级 四年级 五年级 人数/人 2 5 8 10 15 （1）根据统计表完成折线统计图。 （2）淘气从一年级到五年级所在班级的近视人数呈（    ）趋势。 （3）淘气所在班级的同学从（    ）年级到（    ）年级近视人数增加最多。 （4）关于保护视力，你想对同学们说什么？ 30．一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶85.5千米，行驶了2小时后，离乙地还有25千米。甲、乙两地相距多少千米？ 31．“一粥一饭，当思来之不易；半丝半缕，恒念物力维艰。”勤俭节约是中华民族的优良传统。阳光小学四（1）班在研学活动中按需订餐，正常套餐和小份套餐各订了20份，每份小份套餐9.5元，每份正常套餐的价格是每份小份套餐的1.2倍。订餐一共花了多少元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《期末教学质量检测卷（试题）2025-2026学年四年级下册数学北师大版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A C D A A 1．C 【分析】根据小数比较大小，先看整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，再看十分位，十分位上大的数大；如果十分位相同，再看百分位，依次类推。 一位小数的计数单位是0.1，两位小数的计数单位是0.01。据此解答。 【详解】比较0.07和0.7，它们的整数部分都是0，接着比较十分位，0.07十分位是0，0.7十分位是7，因为0＜7，所以0.07＜0.7，即它们的大小不等。 比较0.07和0.7的计数单位，0.07是两位小数，它的计数单位是0.01；0.7是一位小数，它的计数单位是0.1，所以它们的计数单位也不同。 所以，0.07和0.7这两个小数，它们的大小不等，计数单位也不同。 故答案为：C 2．A 【分析】纵向表示速度，横向表示时间。小球由静止开始在斜坡上向下滚动，速度会随着时间的增加而逐渐增大。小球滚到平地上后减速，最后停下，速度会随着时间的增加而逐渐减小，直到变为0。观察各选项的折线的变化，进而确定符合题意的答案。 【详解】A．球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上减速，最后停下。 B．一个小球由静止开始，在斜坡上向下滚动滚到底部后，在平地上速度没变继续滚动一段时间后减速，最后停下。 C．小球以最高速度滚动一段后，减速停下。 D．表示小球一直减速直到停下。 所以符合题意的是选项A中的。 故答案为：A 3．C 【分析】根据任意两边之和大于第三边，两边相等的三角形是等腰三角形，等腰三角形的腰的长度是20米，底边是8米，根据三角形周长＝三边之和，所以将三边边长相加求出篱笆的总长度；据此解答。 【详解】8＋8＜20，所以三边长度分别是20米，20米，8米。 篱笆的总长度：20＋20＋8 ＝40＋8 ＝48（米） 所以篱笆的总长度是48米。 故答案为：C 4．D 【分析】积的变化规律：一个因数乘a，另一个因数除以b，积就×a÷b。 把这个数分别乘10、100、1000……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……；把这个数分别除以10、100、1000……，就是把小数点分别向左移动一位、两位、三位……，据此解答。 【详解】其中一个因数扩大到原来的10倍，积3.78的小数点向右移动一位是37.8，另一个因数缩小到原来的，积37.8的小数点向左移动两位是0.378； 故答案为：D 5．A 【分析】要想用的时间最短，可以先用洗衣机洗衣服，洗衣服的同时可以打扫房间、浇花，最后等洗衣机洗好衣服再晾衣服，一共需要（30＋5）分钟。 【详解】30＋5＝35（分钟） 妈妈用洗衣机洗衣服需要30分钟，打扫房间需要15分钟，浇花需要5分钟，晾衣服需要5分钟。做完这些事情至少要用35分钟。 故答案为：A 6．A 【分析】在计算时，按照乘法竖式计算步骤，十位上的1（代表10）与0.22相乘，对应10瓶矿泉水质量，通过乘法运算的数位意义和计算流程来判断箭头所指数的含义。 【详解】在乘法竖式计算中，，箭头所指的22是的结果（因数18中十位上的1表示1个十） 即表示10瓶矿泉水重2.2千克 故答案为：A 7． 亮亮 0.73 【分析】先比较三人成绩的大小，三阶魔方还原比赛，用时最短的是冠军；第二名与第三名的成绩相差的时间＝第三名用的时间－第二名用的时间。 【详解】20.45秒＞19.72秒＞19.21秒，冠军是亮亮 20.45－19.72＝0.73（秒） 冠军是亮亮，第二名与第三名的成绩相差0.73秒。 8．55° 【分析】先明确直角三角形内角和为180°，其中一个角是90°，用内角和减去直角和已知锐角的度数，即可求出另一个锐角的度数。 【详解】由分析可知， 因此，在直角三角形中，一个锐角是35°，另一个锐角是55°。 9．6 【分析】根据等边三角形的三条边长度相同，可以用三边之和除以3即可求出一条边的长度，据此解答。 【详解】（cm） 一个等边三角形，三边之和是18cm，它一条边的长度是（6）cm。 10．海南免税店 【分析】用澳门元500乘0.88即可将澳门元换算为人民币，再比较人民币的多少即可。 【详解】500×0.88＝440（元） 440元＞426元 澳门的标价高于海南免税店的价格； 即在海南免税店的价格买这种化妆品更划算。 11．18 【分析】每人玩两局，可以单独玩，可以双人玩，当单独玩的时候，局数是：局，当双人玩的时候局数是：局，局数在到局之间， 要时间最少，则玩局，需要时间是：分。 【详解】单独玩，每人玩两局，一共玩（局） 双人玩，每人两局：小宇与爸爸、小宇与妈妈、爸爸与妈妈，一共是3局。 一局需要6分钟，需要最少时间，用最少局数乘每局时间，即（分）。 有一种益智小游戏，玩一局需要6分，可以单人玩，也可以双人玩。小宇和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要18分。 12．6.48 【分析】根据题意，可以先求出气温升高了15℃每米钢轨伸长的长度，用每米钢轨伸长的长度乘气温升高的度数，再乘钢轨的长度，即可得出36米的钢轨最大要伸长的长度，据此解答。 【详解】 （毫米） 所以，该地区一段长36米的钢轨最大要伸长6.48毫米。 13． 20－4m 6 【分析】根据“单价×数量＝总价”算出4本笔记本的总价，即4×m＝4m（元），再用付的钱减去笔记本的总价，得到找回的钱数，即（20－4m）元；把m＝3.5代入上述关系式中，计算即可。 【详解】4×m＝4m（元），找回的钱为（20－4m）元。 当时 20－4m ＝20－4×3.5 ＝20－14 ＝6（元） 因此，聪聪买了4本笔记本，每本元，付了20元，应找回（20－4m）元，当时，应找回6元。 14．29.36 【分析】先用本月的流量1108MB减去套餐流量1GB，求出超出部分流量，再用超出部分流量乘0.29，求出超出流量的费用，再加上套餐费用5元，即可解答。 【详解】 （MB） （元） （元） 所以某种流量套餐的计费方式为5元包1GB流量（1GB＝1024MB），超出部分按0.29元/MB计费（不足1MB的按1MB计算）。若本月使用流量1108MB，则需付29.36元。 15．5405.4 【分析】欧元面值×1欧元兑换的人民币＝相应欧元兑换的人民币，据此将660欧元换算成人民币，即需要带的人民币钱数。 【详解】660×8.19＝5405.4（元） 需要带5405.4元人民币。 16． 217.8 52.36 【分析】根据三国时一尺相当于现在的24.2厘米，关羽身高九尺，用9乘24.2即可求出关羽身高相当于现在多少厘米；根据宋朝时一尺相当于现在的31.68厘米，用7乘31.68求出宋朝时“七尺男儿”相当于现在的身高，再用7乘24.2求出三国时“七尺男儿” 相当于现在的身高，相减即可。 【详解】24.2×9＝217.8（厘米） 31.68×7＝221.76（厘米） 24.2×7＝169.4（厘米） 221.76－169.4＝52.36（厘米） 即关羽身高相当于现在的217.8厘米。宋朝时的“七尺男儿”比三国时的高52.36厘米。 17．√ 【分析】根据小数的性质：在小数的末尾添上 或去掉 ，小数的大小不变。 【详解】0.68＝0.680，小数末尾添上0大小不变；改变的是它的计数单位，0.68的计数单位是0.01，0.680的计数单位是0.001。 故答案为：√ 18．× 【分析】根据题意，每个水桶最多装3.5千克的水，15个水桶的总容量为3.5×15。通过计算得出总容量后，与题目中的53千克进行比较，即可判断正误。 【详解】3.5×15＝52.5（千克） 所以一个水桶最多能装3.5千克的水，15个这样的水桶能装52.5千克的水。 原题说法错误。 故答案为：× 19．√ 【分析】根据小数乘法的意义，一个非0的数乘0.1相当于将原数的小数点向左移动一位，即缩小到原来的，据此解答。 【详解】根据分析可知：一个数（0除外）乘0.1，也就是把这个数缩小为原来的；原说法正确。 故答案为：√ 20．√ 【分析】三角形具有稳定性；三角形稳定，因为它的三条边首尾相接，形成了稳定结构。三角形的三个角固定了三条边的位置，使得整个结构在受力时，力的分布更加均匀，不易发生形变。其次，三角形的三条边相互支撑，一旦其中一条边受到拉力或压力，其他两条边会产生反作用力，相互抵消，从而保持整个结构的稳定。这种力的平衡状态使得三角形结构在受力时能够均匀分散压力，提高了结构的抗压能力和稳定性。据此解答即可。 【详解】在很多建筑物中都有三角形的身影，因为三角形具有稳定性。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】平均数表示一组数据的平均水平，平均每人植树5棵，并不能确定某人一定种了5棵树。 【详解】平均每人植树5棵，可能有些人种的树比5棵多，也可能比5棵少。 所以，彩虹小学学生为保护环境，平均每人植树5棵，琪琪可能种了5棵树。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】根据题意，折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。据此分析即可。 【详解】王叔叔记录近几个月平均每天骑行的距离变化情况，应该选择折线统计图。因为折线统计图最能反映数据的增减变化情况。所以原题正确。 故答案为：√ 23．2；73；25；2.25； 0.68；0.63；0.8；5； 315；0.0086；4.3；280 【详解】略 24．（1）0.35；（2）51.18；（3）2025 【分析】计算小数乘法时，先按照整数乘法计算出积，再点小数点，看因数中一共有几位小数就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，小数部分末尾的0要去掉。小数加法列竖式：先对齐小数点（相同数位对齐），再按整数加法计算，最后对齐点上小数点。 【详解】（1）0.25×1.4＝0.35     （2）8.92＋42.26＝51.18       （3）270×7.5＝2025                                                   25．53；17.7； 130；10 【分析】（1）把能凑成整数的小数放一起，用加法交换律＋结合律； （2）根据带符号搬家，把算式转化为28.63－4.63－6.3，再从左往右计算； （3）符合乘法分配律的逆用，提取相同因数凑整百； （4）交换位置分组凑整，用乘法交换律＋结合律。 【详解】（1）9.62＋24.4＋13.38＋5.6 ＝（9.62＋13.38）＋（24.4 ＋ 5.6） ＝23＋30 ＝53 （2）28.63－6.3－4.63 ＝28.63－4.63－6.3 ＝24－6.3 ＝17.7 （3）0.65×199＋0.65×1 ＝0.65×（199 ＋ 1） ＝0.65×200 ＝130 （4）1.25×2.5×0.8×4 ＝（1.25×0.8）×（2.5×4） ＝1×10 ＝10 26．50.4平方米 【分析】步道是长方形，面积公式：长方形面积＝长×宽； 原设计：长＝8米，宽＝5米； 实际施工：宽度增加了1.3米，所以实际宽度＝原宽＋增加的宽度。 【详解】8×（5＋1.3） ＝8×6.3 ＝50.4（平方米） 答：这块塑胶地面的实际面积是50.4平方米。 27． 40千米 【分析】两船同时出发，行驶时间相同。甲船落后乙船51.2千米，说明乙船速度更快。等量关系式为：乙船行的路程－甲船行的路程＝51.2千米，设乙船速度为x千米/时，根据等量关系式列方程即可解答。 【详解】解：设乙船平均每小时行x千米。 答：乙船平均每小时行40千米。 28． 20分米 【分析】这道题目主要是求等腰三角形的周长，有两条边相等的三角形叫作等腰三角形，相等的两条边叫作等腰三角形的腰，第三条边为等腰三角形的底，等腰三角形的周长＝底边长＋腰长×2，已知等腰三角形底边长4分米，一条腰长8分米，所以另外一条腰长也为8分米，据此解答。 【详解】4＋8×2 ＝4＋16 ＝20（分米） 答：这个等腰三角形的周长为20分米。 29．（1）见详解；（2）上升；（3）四；五；（4）见详解 【分析】（1）根据表格中的数据，在统计图中找到这个数对应的点，然后将这些点顺次相连，即可得到折线统计图。 （2）根据（1）中的统计图，可知随着年级的升高，这个班近视的人数在逐年增加，据此解答。 （3）分别计算出每相邻两个年级的近视人数的差值，再比较即可。 （4）可以从减少近距离用眼，如何科学用眼等方面来回答，合理即可。 【详解】（1）如下图： （2）淘气从一年级到五年级所在班级的近视人数呈（上升）趋势。 （3）5－2＝3（人） 8－5＝3（人） 10－8＝2（人） 15－10＝5（人） 5＞3＞2 淘气所在班级的同学从（四）年级到（五）年级近视人数增加最多。 （4）答：同学们平时要注意保护眼睛，尽量每隔20分钟要远眺几分钟，减少近距离用眼的时间，以及增加户外活动。（答案不唯一） 30．196千米 【分析】已知一辆汽车每小时行驶85.5千米，行驶了2小时，根据路程＝速度×时间，求出汽车2小时行驶的路程，再加25千米，即可求出甲、乙两地的距离。 【详解】85.5×2＝171（千米） 171＋25＝196（千米） 答：甲、乙两地相距196千米。 31．418元 【分析】根据题意，正常套餐和小份套餐各订了20份，每份小份套餐9.5元，正常套餐的价格是小份套餐的1.2倍。总费用为两种套餐的总价之和，可先计算正常套餐的单价，再根据总价＝单价×数量，分别求两种套餐的总价并相加，计算时可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】9.5×1.2＝11.4（元） 20×9.5＋20×11.4 ＝20×（9.5＋11.4） ＝20×20.9 ＝418（元） 答：订餐一共花了418元。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $