第二章 机械振动 单元检测试卷 -2025-2026学年高二上学期物理人教版选择性必修第一册

**基本信息** 2026年物理人教版选择性必修第一册第二章机械振动单元检测卷，满分100分，75分钟，覆盖简谐运动、单摆、受迫振动等核心知识点，通过真实情境与综合问题考查物理观念、科学思维及科学探究素养，适配单元复习巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/46分|受迫振动频率（第1题）、单摆周期公式（第2题）、简谐运动图像（第4题）|结合电场（第3题）、点电荷（第7题）创设跨模块情境，考查科学推理| |实验题|2题|单摆测重力加速度（器材选择、数据处理）|以广东最高峰石坑崆为情境（第11题），体现科学探究与社会责任| |解答题|3题/40分|秒摆周期计算（第13题）、弹簧振子运动（第14题）、碰撞与简谐运动综合（第15题）|第15题融合动量守恒、弹性势能，考查模型建构与复杂问题解决能力|

2026年物理人教版选择性必修第一册 第二章机械振动单元检测试卷 满分：100 分 考试时间：75 分钟 一、选择题：本题共10小题，共46分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题6分，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．如图所示的装置，弹簧振子的固有频率是3 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子以周期性的驱动力，测得弹簧振子振动达到稳定时的频率为2 Hz，则把手转动的频率为（　　） A．2 Hz B．3 Hz C．4 Hz D．5 Hz 2．有甲、乙两个单摆（同一地点），其振动图像如图所示，则甲乙两单摆的摆长之比是多少（    ） A． B． C． D． 3．如图甲所示，在的区域内存在竖直向下的电场，某位置的电场大小与该位置到x轴的距离成正比。一质量为m的带负电小球从O位置静止释放，做出小球所受电场力F大小随小球下落的位置坐标y的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，已知重力加速度为g，简谐运动的周期为其中k为回复力与位移的比例系数。以下判断正确的是（　　） A．当时，重力势能与电势能之和最小 B．小球在最低点的加速度一定大于g C．小球速度的最大值为 D．小球下落过程，克服电场力做功的平均功率为 4．如图所示，是一个弹簧振子的振动图像，则下列说法正确的是（   ）    A．该小球振动的圆频率大小数值是4 B．在2—3s时间内，小球的加速度和速度都在增大 C．小球在60.5s时的位移 D．前10s内小球通过的路程1m 5．如图所示，弹簧振子的平衡位置为O点，振子在B、C两点之间做简谐运动。B、C相距10cm。振子经过B点时开始计时，0.5s后首次到达C点，下列说法正确的是（　　） A．振子的振动周期是0.5s，振幅是10cm B．B→O→C过程振子完成一次全振动 C．从B开始运动经过5s，振子通过的路程是100cm D．振子每次经过O点时速度都相同 6．如图所示，竖直平面内固定一倾斜的光滑绝缘杆，轻质绝缘弹簧上端固定，下端系带正电的球A，球A套在杆上，杆下端固定带正电的球B。现将球A从O点由静止释放，此时弹簧弹力为零，球A运动到P点返回。关于球A说法正确的是（　　） A．向下运动时，加速度随位移变化越来越快 B．向下运动到OP中点时速度最大 C．向下运动过程中机械能一直增大 D．在OP间做简谐运动 7．真空中有两个点电荷，电荷量均为，固定于相距为2r的、两点，O是连线的中点，M点在连线的中垂线上，距离O点为r，N点在连线上，距离O点为，已知静电力常量为k，则下列说法正确的是（　　） A．中垂线上电场强度最大的点到O点的距离为 B．中垂线上电场强度的最大值为 C．在M点放入一电子，从静止释放，电子的加速度一直增大 D．在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动 8．如图，是一质点做简谐运动的振动图像.则下列结论中，正确的是（　　） A．质点速度最大，而加速度为零的时刻分别是0.1s、0.3s、0.5s、0.7s B．质点速度为零，而加速度为负方向最大值的时刻分别是0s、0.4s、0.8s C．质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0.2s D．振动系统势能最大，而加速度为正方向最大值的时刻是0.3s 9．如图甲所示，一细线连接小球做的单摆小角度振动，不计空气阻力。从小球某次向右通过最低点开始计时，相对平衡位置的位移x随时间t变化图像如图乙所示，重力加速度g取。关于单摆的振动过程说法正确的是（    ）    A．单摆的摆长约为1m B．在第1s末细线的拉力最小 C．最大摆角约为0.07rad D．细线的张力大小变化周期为2s 10．如图所示，质量相等的小球和点光源，分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上，间距为l，竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l，小球和光源做小振幅运动时，在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向，小球和光源的振动图像如图2所示，则（　　） A．光源与小球振动的相位差为 B．光源从初始状态回到平衡位置的时间为0.75s C．影子振动的初相位为 D．影子的最大速度 二、实验题 11．石坑崆位于广东韶关乳源县城西北70公里的湘粤交界处，海拔1902米，为广东最高峰，堪称广东的“喜马拉雅”。某人站在山顶利用一个摆长为L的单摆来测定山顶的重力加速度g。 （1）为了使测量误差尽量小，下列说法正确的是________。（填选项前的字母）。 A．组装单摆须选用密度和直径都较小的摆球 B．组装单摆须选用轻且不易伸长的细线 C．实验时须使摆球在同一竖直面内摆动 D．摆长一定的情况下，摆的振幅尽量大 （2）若测得单摆完成n次全振动所用的时间t，则单摆的周期T=_________；根据测出的一系列摆长L对应的周期T，作出L-T2的图像如图所示，测得图线斜率为k，则重力加速度g=_______（用k表示）。 12．（1）某同学在做利用单摆测重力加速度的实验中，用游标卡尺测量小球直径时，游标卡尺的情况如图所示，该小球的直径为___________m。    （2）某次做实验的时候，实验员准备了以下器材，请问用以下器材可以做下列哪些实验________。    A．探究小车速度随时间变化规律 B．探究加速度与力、质量的关系 C．探究求合力的方法 D．研究平抛运动 （3）上题四个选项中的实验，必须用到天平的是___________。 三、解答题 13．有一种常见的单摆叫秒摆，它的周期是两秒，把一个地球上的秒摆拿到月球上去，已知月球上的自由落体加速度为1.6m/s2，问： (1)秒摆的摆长是多少？ (2)它在月球上做20次全振动要用多少时间？ 14．轻弹簧上端固定，下端系一质量为m=0.2kg的小球，小球静止时弹簧伸长量为cm。现使小球在竖直方向上做简谐运动，从小球在最高点释放时开始计时，小球相对平衡位置的位移随时间t变化的规律如图乙所示，重力加速度g取10m/s2。求： （1）弹簧的劲度系数k； （2）小球运动到最高点时加速度的大小； （3）写出小球相对平衡位置的位移随时间变化的正弦关系式。 15．如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定，斜面下端有固定挡板，质量分别为mA=2kg、mB=5kg的滑块A、B用轻弹簧相连放置在斜面上处于静止状态，滑块A与挡板接触。现将质量为mC=1kg的滑块C在斜面上与B相距d=3m处由静止释放，C与B发生弹性碰撞，碰后立即将C取走，B在斜面上做简谐运动。重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，弹簧的劲度系数为k=100N/m且弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能为（k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量），A、B、C可视为质点，求： (1)物块C与B碰后瞬间的速度分别为多大； (2)物块C与B碰后B做简谐运动的振幅； (3)若物块C从斜面上某处由静止释放后，C与B碰后粘在一起做简谐运动且A恰好未离开挡板，求A对挡板压力的最大值。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A D C C A D AB AC CD 1．A 【详解】做受迫振动的物体，振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，所以当弹簧振子振动达到稳定的频率为2 Hz时，把手转动的频率也为2 Hz。 故选A。 2．A 【详解】根据单摆的周期公式可知 同一地点，重力加速度相同，则甲乙的摆长之比和周期的平方成正比，即为4：9。 故选A。 3．D 【详解】A．小球做简谐运动，根据能量守恒规律，平衡位置处合力为零，速度最大，动能最大，重力势能与电势能之和最小，A错误； B．根据简谐运动对称性，小球在最低点的位置坐标为 加速度大小为 B错误； C．小球从0到过程中，根据动能定理 解得小球速度的最大值为 C错误； D．小球下落过程，克服电场力做功的平均功率为 又有 解得平均功率为 D正确。 故选D。 4．C 【详解】A．由题图可知小球振动的周期T = 4s，则该小球振动的圆频率大小数值是 故A错误； B．在2 ~ 3s内小球由平衡位置向负方向运动，速度逐渐减小，但加速度不断增大，故B错误； C．由图可知，小球的振幅和周期分别为 A = 5cm T = 4s 所以小球位移随时间的变化关系式为 则小球在60.5s时的位移为 故C正确； D．由于 所以小球通过的路程为 故D错误。 故选C。 5．C 【详解】A．振子从B到C是半个周期，已知t=0.5s是首次从B到C的时间，所以周期 振幅A是振子离开平衡位置的最大距离，且BC相距10cm，则振幅 ，故A错误； B．一次全振动是振子完成一次完整的往复运动，从B→O→C→O→B才是一次全振动，故B错误； C．一个周期振子运动4A路程，故从B开始运动经过5s，振子通过的路程是 故C正确； D．振子每次经过O点时，速度大小相等，但方向可能不同（从B到C经过O点时速度方向向右，从C到B经过O点时速度方向向左 ），所以速度不都相同，故D错误。 故选C。 6．A 【详解】A．设A、B小球分别带电量为q1、q2，释放A球时A、B间距为r，弹簧的劲度系数为k，小球A运动到最低点的过程中，受力分析如图所示    加速阶段，根据牛顿第二定律得 解得 对a1求导得 所以在加速阶段，加速度随位移x的增加而减小，且加速减小得越来越快。 减速阶段，根据牛顿第二定律得 解得 对a2求导得 在减速阶段加速度随位移x的增加而增大，且加速度增加得越来越快，故A正确； BD．小球先做加速度减小的加速运动，再做加速度增大的减速运动，越向下运动，弹力和电场力越大，所以减速阶段速度减小的更快，速度减为零的时间更短，和加速阶段不对称；向下运动到OP中点下方某处时速度最大，小球在OP间不做简谐运动，故BD错误； C．小球向下运动过程中，由于要克服电场力、弹簧弹力做功，所以球A的机械能逐渐减小，故C错误。 故选A。 7．D 【详解】AB．如图，设P1处的点电荷在P1P2中垂线上某点A处产生的场强的方向与竖直方向的夹角为θ（），由点电荷的场强公式可知，P1处的点电荷在A处产生的电场强度大小 根据对称性及场强的叠加原理可知，A点的合场强大小为E=2E1cosθ 可得 由数学导数知识可知，当时，E有最大值，且最大值为 此时A、O之间的距离为 故AB错误； C．在M点放入一电子，从静止释放，电子将受向上的电场力从而向上运动，由于r＞h，则电子向上运动的过程中所在位置的电场强度一直变小，所受的电场力一直减小，则电子的加速度一直减小，故C错误； D．以O点为坐标原点，以沿P1P2连线向右为正方向建立x轴，当电子在坐标x'处时，电子受到的电场力为 当x'≪r时，有 F与x'的方向相反，大小成正比，又O、N之间的距离x≪r，所以在N点放入一电子，从静止释放，电子的运动可视为简谐运动，O点为平衡位置，所受电场力充当回复力，故D正确。 故选D。 8．AB 【详解】A．质点速度最大，而加速度为零的时刻质点正处于平衡位置，由振动图像可知，该时刻分别是0.1s、0.3s、0.5s、0.7s，A正确； B．加速度的方向始终与位移方向相反，质点速度为零，而加速度为负方向最大值的时刻质点正处于正方向位移最大值，由振动图像可知，该时刻分别是0s、0.4s、0.8s，B正确； C．质点所受的回复力方向始终与位移方向相反，质点所受的回复力方向由正变负的时刻是0.3s、0.7s，C错误； D．振动系统势能最大时，位移最大，加速度的方向始终与位移方向相反，则振动系统势能最大，而加速度为正方向最大值的时刻是0.2s、0.6s，D错误。 故选AB。 9．AC 【详解】A．由图乙可知，该单摆的周期为，而根据单摆的周期公式 可得，该单摆的摆长约为 故A正确； B．设细线与竖直方向的夹角为，则根据牛顿第二定律有 在第1s末摆球到达最低点，此刻摆球的速度达到最大值，而上式变形为 显然此刻细线的拉力最大，故B错误； C．单摆的摆角很小，近似有 故C正确； D．该单摆的周期，根据对称性可知，细线的张力大小变化周期为1s，故D错误。 故选AC。 10．CD 【详解】A．设小球的振动方程 光源的振动方程 当时 则 所以 则光源与小球振动的相位差为，故A错误； B．光源的振动方程 即 光源从初始状态回到平衡位置，即 可知光源从初始状态回到平衡位置的时间是多个值，0.75s，1.75s等均可，故B错误； C．小球的振动方程 光源的振动方程 影子是光源发出的光被小球遮挡后，在屏上留下的阴影，取影子某一时刻的位置 根据几何关系 得影子的振动方程 当时 即 所以 故C正确； D．对于 设振幅 根据能量守恒 根据图2，周期 又 联立得 故D正确。 故选CD。 11． BC 【详解】（1）[1]在利用单摆测重力加速度实验中，为了使测量误差尽量小，须选用密度大、半径小的摆球和不易伸长的细线，摆球须在同一竖直面内摆动，摆长一定时，振幅尽量小些，以使其满足简谐运动的条件。 故选BC。 （2）[2]测得单摆完成n次全振动所用的时间t，则单摆的周期 [3]由单摆周期公式 可知 则 解得 12． 19.0 AB/BA B 【详解】（1）[1]根据游标卡尺的读数规则有 1.9cm＋0 × 0.1mm = 19.0mm （2）[2]利用打点计时器、刻度尺、小车带滑轮的长木板以及小桶等可以研究小车运动的加速度随时间变化的规律和探究加速度力、质量的关系，但是不能用来研究平抛运动以及探究求合力的方法实验。 故选AB。 （3）[3]在探究加速度与力、质量的关系的实验中需要用天平测出小车的质量。 故选B。 13．(1) (2) 【详解】（1）根据单摆周期公式 解得 （2）到月球上单摆周期 它在月球上做20次全振动的时间 14．（1）25N/m；（2）6.25m/s2；（3） 【详解】（1）小球在平衡位置时弹簧伸长量8cm，则 =25N/m （2）由图乙可知，小球在最高点时，相对于平衡位置的位移大小为5cm，故此时弹簧伸长量为 则 解得 a=6.25m/s2 （3）由振动图像可知 A=5cm T=1.2s 则 小球相对平衡位置的位移随时间的变化关系式为 15．(1)4m/s，2m/s (2) (3)96N 【详解】（1）物块C与B碰前瞬间的速度大小为v0，根据机械能守恒定律得 解得 物块C与B发生弹性碰撞，设碰后瞬间的速度分别为vC、vB，以沿斜面向下为正方向，根据动量守恒定律与机械能守恒定律得， 联立解得 （2）碰撞后B在斜面上做简谐运动，B初始静止时所处的位置为平衡位置。由平衡条件 可得B在平衡位置时弹簧的压缩量为 C与B碰撞后，B获得初速度vB=2m/s，开始做简谐运动，设其振幅为A，当它运动到最低位置时，根据机械能守恒定律得 解得 （3）碰撞后B、C结合体在斜面上做简谐运动，设B、C结合体在处于平衡位置时，弹簧弹簧的压缩量为x0′。由平衡条件有 解得 设物体A恰好不能离开挡板时弹簧的伸长量为x，此时对A则有 解得 可得BC做简谐运动的振幅为 当BC运动到最低点时，A对挡板的压力最大，由对称性可知，此时弹簧的压缩量为 此时弹簧的弹力为 对A有 根据牛顿第三定律可知，A对挡板的压力的最大值为96N。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $