第三章 机械波 单元测试 -2025-2026学年高二下学期人教版选择性必修第一册

**基本信息** 本试卷为高二下学期人教版选择性必修第一册机械波单元综合测试，覆盖波的传播、衍射、干涉、多普勒效应等核心知识点，结合B超、地震预警、松果采摘机等真实情境，适配单元复习，可提升学生物理观念与科学思维。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|7小题|波的衍射条件（题1）、振动与波动图像结合（题2）|情境生活化，如松果采摘机受迫振动（题6）| |多选题|3小题|波的干涉与多普勒效应（题9）、波的传播方向判断（题10）|综合考查波的性质，选项区分度高| |实验题|2小题|波的叠加（题11）、机械波形成规律（题12）|结合频闪摄影，培养科学探究能力| |解答题|3小题|波形图分析与波速计算（题13-15）|分层设计，从基础公式应用到多解问题|

机械波 单元综合测试 -2025-2026学年高二下学期人教版选择性必修第一册 一．选择题（共7小题） 1．如图所示，一列水波通过狭缝后在水面上继续传播。若狭缝两侧的水质和水深完全一样，则以下说法正确的是（　　） A．通过狭缝前后，水波的传播速度大小发生了改变 B．水波能通过狭缝是由于波的折射 C．狭缝两侧水波的波速和频率是相同的 D．能观察到水波通过狭缝是因为水波的波长比狭缝宽度小很多 2．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐波在t＝0.01s时刻的波动图像，P、Q分别是x轴上x1＝15cm和x2＝45cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播，波速为15m/s B．质点P经0.01s的时间将沿x轴移动15cm C．该波与另一列频率为0.25Hz的波相遇时，可能发生稳定的干涉 D．t＝0.15s时，质点Q沿y轴负方向运动 3．声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点A”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（　　） A．图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长 B．图乙中疏部中心处的质点振动速度为零 C．图乙中波的传播方向沿水平方向向左 D．“质点A”的振动周期不等于该波的传播周期 4．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，反射波信号由计算机处理形成B超图像。如图所示为t＝0时探头沿x轴正方向在血管内发射的简谐超声波图像，M、N是这列超声波上两个质点，已知超声波频率为4×106Hz，则下列说法正确的是（　　） A．该超声波的周期为4.0×10﹣6s B．超声波在血管中传播速度为2400m/s C．质点N此时振动方向沿y轴正方向 D．经一个周期，质点N到达M所在位置 5．“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到设防区域前，向设防区域提前几秒至数十秒发出警报，以减少损失。科研机构对波的特性展开研究，图甲为简谐波在t＝1.75s时的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于11m处，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A．该列波沿x轴负方向传播 B．经过一段时间后，质点M将到达x＝18m处 C．在t＝13.5s时，质点M的加速度沿y轴负方向 D．在1.75s∼5.25s内，质点M通过的路程为0.9m 6．《我爱发明》节目《松果纷纷落》中的松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。下列说法中正确的是（　　） A．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 B．稳定后，不同粗细树干的振动频率与振动器的振动频率相同 C．当拾果工人快速远离采摘机时，他听到采摘机振动声调变高 D．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同 7．如图所示，x轴上﹣2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m、沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是（　　） A．6.0s时P、M、Q三点均已振动 B．前10s内P点运动的路程是6cm C．7s后M点的位移始终是2cm D．10.5s时Q点的振动方向竖直向上 二．多选题（共3小题） （多选）8．图中实线为一列简谐横波在t＝0时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于1s，则下列说法正确的是（　　） A．该波一定沿着x负方向传播 B．该波的速度大小可能为0.5m/s C．t＝0.2s时，x＝5cm处的质点正在沿y轴负方向运动 D．0～0.6s，x＝5cm处质点的路程为10cm （多选）9．关于波的反射、波的衍射、波的干涉、多普勒效应，下列说法正确的是（　　） A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的多普勒效应原理 B．声波和光波都是电磁波，都可以在真空中传播 C．“全息照片”利用激光的干涉原理，“B超”是利用了超声波的反射原理 D．一切波都能发生反射和衍射，声呐探测水中的暗礁利用了波的衍射原理 （多选）10．一列周期为0.8s的简谐波在均匀介质中沿x轴传播，该波在某一时刻的波形如图所示：A、B、C是介质中的三个质点，平衡位置分别位于2m、3m、6m处，此时B质点的速度方向为﹣y方向，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播，波速为10m/s B．A质点比B质点晚振动0.1s C．B质点此时的位移为1cm D．由图示时刻经0.2s，B质点的运动路程为2cm E．该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4m的障碍物时不会发生明显的衍射现象 三．实验题（共2小题） 11．如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，﹣2）两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00m/s，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互 　 　 （填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互 　 　 （填“加强”或“减弱”）。 12．小李将绳子水平放置在桌面上（可视为光滑），一根柔软的弹性绳右端固定，左端自由，1、2、3、4……为绳上等间隔的质点，每个质点间距为0.1m。现用手拉着绳子的端点1使其做上下的简谐运动，振幅为0.5m，并使用f＝10Hz的频闪照相机拍照记录绳波的形状，如图1所示。其中t＝0.1s时质点1位于最高点。绳波传播过程中未发生反射。 （1）请根据观察的绳波形成的规律，在图中画出t＝0.3s时的波形图，并标出此时第5个质点的运动方向（用箭头表示）。 （2）关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是 　 　 A.物体做机械振动，一定产生机械波 B.在波的传播过程中，介质中的质点均做受迫振动 C.参与振动的质点有相同的频率 D.机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递 E.波的传播速度和质点的振动速度相同 （3）根据图1的波形图可以得到波的相关信息，下列说法正确的是 　 　 A．此列波的波长为1.6m，周期为0.4s B．t＝0.2s时，第10个质点开始振动，且动能最大 C．t＝0.3s时第5个质点通过的路程为1.5m D．t＝0.3s时质点9的运动方向与质点1的运动方向相反 E．图2是质点5的振动图像 四．解答题（共3小题） 13．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）（y的单位是cm）。 （1）由图确定这列波的波长λ与振幅。 （2）求出这列波的波速。 （3）试判定这列波的传播方向。 14．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线表示t＝0时刻的波形，虚线表示t＝0.3s时刻的波形。已知这列波的周期T大于0.3s。 （1）如果波沿x轴正方向传播，波速和周期是多少？ （2）如果波沿x轴负方向传播，波速和周期是多少？ 15．一列简谐横波在x轴上传播，已知t1＝0时波形如图中实线所示，t2＝0.2s时的波形如图中虚线所示．（横轴上所标数据对应实线与横轴交点） （1）若波向x轴负向传播，求：该波的波速； （2）用T表示该简谐波的周期，若3T＜（t2﹣t1）＜4T，且波向x轴正向传播，求：x＝6m处的质元在从t1到t2的时间内通过的路程； （3）若该波的波速为110m/s，试通过计算判断该波的传播方向． 机械波 单元综合测试 -2025-2026学年高二下学期人教版选择性必修第一册 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C D C C D B B 二．多选题（共3小题） 题号 8 9 10 答案 AC AC BCD 一．选择题（共7小题） 1．如图所示，一列水波通过狭缝后在水面上继续传播。若狭缝两侧的水质和水深完全一样，则以下说法正确的是（　　） A．通过狭缝前后，水波的传播速度大小发生了改变 B．水波能通过狭缝是由于波的折射 C．狭缝两侧水波的波速和频率是相同的 D．能观察到水波通过狭缝是因为水波的波长比狭缝宽度小很多 【答案】C 【分析】根据波的衍射现象分析；波的衍射不会改变波的频率，水波的传播速度大小只取决于介质，结合发生明显衍射的条件分析。 【解答】解：B．水波能通过狭缝是由于波的衍射，故B错误； AC．水波的传播速度大小只取决于介质，与频率无关，狭缝两侧的水质和水深完全一样，则水波的传播速度不变，波的衍射不会改变波的频率，故A错误，C正确； D．能观察到水波通过狭缝是因为水波的波长大于狭缝宽度或者相差不多，故D错误。 故选：C。 2．如图所示，图甲为沿x轴传播的一列简谐波在t＝0.01s时刻的波动图像，P、Q分别是x轴上x1＝15cm和x2＝45cm处的两质点，其中图乙为质点P的振动图像，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播，波速为15m/s B．质点P经0.01s的时间将沿x轴移动15cm C．该波与另一列频率为0.25Hz的波相遇时，可能发生稳定的干涉 D．t＝0.15s时，质点Q沿y轴负方向运动 【答案】D 【分析】由“同侧法”法判断机械波的传播方向；机械波传播过程中，任意质点不会随波迁移；发生干涉要满足两列波频率相同；根据t＝0.01s时Q的振动情况分析在t＝0.15s时Q点的速度方向。 【解答】解：A、t＝0.01s时，质点P向y轴负方向运动，结合甲图，由“同侧法”法可知，机械波向x轴负方向传播；波速：vm/s＝15m/s，故A错误； B、机械波传播过程中，任意质点不会随波迁移，故B错误； C、该波的频率为：fHz＝25Hz，发生干涉要满足两列波频率相同，该波与另一列频率为0.25Hz的波相遇时，不可能发生稳定的干涉，故C错误； D、在t＝0.01s时刻Q向上振动，在t＝0.15s时，即又经过T＝3T，质点Q的速度方向沿y轴负方向，故D正确。 故选：D。 3．声波是一种典型的纵波，在纵波中各质点只在各自平衡位置附近振动，并不随波迁移，故沿着波前进的方向，波中介质会出现疏密不同的部分，因此纵波也被称为“疏密波”（如图甲）。若把某时刻纵波中各质点偏离平衡位置的位移记录下来，画在坐标纸上，则可得到该时刻波的图像。若一列沿水平方向传播的纵波及该时刻对应的波的图像如图乙所示（只展示整个纵波的一部分，在纵波中密部中心处和疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零），已知“质点A”在图示时刻的位置在其平衡位置的右侧，且运动方向水平向右。则下列说法正确的是（　　） A．图乙中密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为一个波长 B．图乙中疏部中心处的质点振动速度为零 C．图乙中波的传播方向沿水平方向向左 D．“质点A”的振动周期不等于该波的传播周期 【答案】C 【分析】两相邻密部或疏部中心点之间的距离为一个波长；振动质点经过平衡位置时速度最大；分析图乙中质点A的运动情况，判断波的传播方向；纵波的传播周期和质点的振动周期相同。 【解答】解：A、两相邻密部或疏部中心点之间的距离为一个波长，图乙密部中心点到相邻的疏部中心点之间的距离为半个波长，故A错误； B、因为图乙密部中心处的质点偏离平衡位置的位移为零，故疏部中心处的质点偏离平衡位置的位移也为零，即质点正通过平衡位置，对应的振动速度最大，故B错误； C、该时刻质点A的位置在平衡位置的右侧且向右移动，所以它在远离平衡位置，由波的图像可知，该纵波传播方向沿水平方向向左，故C正确； D、纵波在一个质点振动的周期内向外传播一个波长的距离，所以纵波的传播周期和质点的振动周期相同，故D错误。 故选：C。 4．B超成像的基本原理是探头向人体发射一组超声波，反射波信号由计算机处理形成B超图像。如图所示为t＝0时探头沿x轴正方向在血管内发射的简谐超声波图像，M、N是这列超声波上两个质点，已知超声波频率为4×106Hz，则下列说法正确的是（　　） A．该超声波的周期为4.0×10﹣6s B．超声波在血管中传播速度为2400m/s C．质点N此时振动方向沿y轴正方向 D．经一个周期，质点N到达M所在位置 【答案】C 【分析】已知超声波频率为f＝4×106Hz，根据T求该超声波的周期，根据v＝λf计算超声波在血管中传播速度；根据波形平移法判断质点N此时振动的方向；超声波在传播过程中介质中质点不随波向前移动。 【解答】解：AB、该超声波的周期为，由题图可知波长为λ＝4×10﹣1mm＝4×10﹣4m，则超声波在血管中传播速度为v＝λf＝4×10﹣4×4×106m/s＝1600m/s，故AB错误； C、超声波沿x轴正方向传播，根据波形平移法可知，质点N此时振动方向沿y轴正方向，故C正确； D、超声波沿x轴正方向传播，质点N只在其平衡位置附近上下振动，不会随波的传播方向迁移，故D错误。 故选：C。 5．“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到设防区域前，向设防区域提前几秒至数十秒发出警报，以减少损失。科研机构对波的特性展开研究，图甲为简谐波在t＝1.75s时的波形图，M是此波上的一个质点，平衡位置处于11m处，图乙为质点M的振动图像，则（　　） A．该列波沿x轴负方向传播 B．经过一段时间后，质点M将到达x＝18m处 C．在t＝13.5s时，质点M的加速度沿y轴负方向 D．在1.75s∼5.25s内，质点M通过的路程为0.9m 【答案】D 【分析】由M点的振动图像结合波形图分析；质点只能在自己平衡位置附近振动；在t＝13.5s时，质点M在平衡位置；根据时间与周期的倍数求解。 【解答】解：A．由M点的振动图像可知，t＝1.75s时质点M沿y轴负向振动，结合波形图可知，该列波沿x轴正方向传播，故A错误； B．简谐波沿x轴正方向传播，质点只在自己平衡位置上下振动，而不随波迁移，故B错误； C．在t＝13.5s＝4.5T时，质点M在平衡位置，则加速度为零，故C错误； D．在1.75s∼5.25s内，即经过了质点M到达波谷位置，则通过的路程为 s＝4×20cm+（20﹣20sin30°）cm＝0.9m 故D正确。 故选：D。 6．《我爱发明》节目《松果纷纷落》中的松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。下列说法中正确的是（　　） A．随着振动器频率的增加，树干振动的幅度一定增大 B．稳定后，不同粗细树干的振动频率与振动器的振动频率相同 C．当拾果工人快速远离采摘机时，他听到采摘机振动声调变高 D．针对不同树木，落果效果最好的振动频率一定相同 【答案】B 【分析】当振动器的振动频率越接近树木的固有频率时，树木的振动幅度越大，采摘振动头振动频率与树干的固有频率相同时落效果最好；采摘振动头停止振动，树干的振动频率不变；发生多普勒效应时接收者快速远离声源时，接收到频率降低。 【解答】解：AD、采摘振动头振动频率和树干的固有频率相同时，树干发生共振，振幅最大，落果效果最好，针对不同树木，固有频率不同，落果效果最好的振动频率也不同，故AD错误； B、树干在振动器的振动下做受迫振动，则稳定后，不同粗细树干的振动频率始终与振动器的振动频率相同，故B正确； C、根据多普勒效应，拾果工人快速远离采摘机，他会感到采摘机振动声调降低，故C错误。 故选：B。 7．如图所示，x轴上﹣2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m、沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是（　　） A．6.0s时P、M、Q三点均已振动 B．前10s内P点运动的路程是6cm C．7s后M点的位移始终是2cm D．10.5s时Q点的振动方向竖直向上 【答案】B 【分析】由题意确定波速，M点据两波源较远，根据两波源传到M点的时间分析A选项；根据A选项的解答，结合两波发生干涉后M的振动形式解答C选项；求出两波传播到P点和Q点的时间，分析P点和Q点的振动过程，根据波的叠加原理解得BD选项。 【解答】解：A、由题意知T＝4s，A＝1cm，λ＝4m，则波速。 M点据两波源较远，由题意可得：S1M＝S2M＝7m，两波源传到M点的时间均为：，所以6.0s时M点还未开始振动，故A错误； C、由A选项的解答可知7s时两波同时传播到M点，因两波频率相同，起振方向相同，故M点是两波发生干涉现象后的振动加强点，其振幅等于2A＝2×1cm＝2cm，其位移是随时间变化的，故C错误； B、由题意可得：S1P＝4m，S2P＝10m。 波源S2的振动形式传到P点所需时间为： 波源S1的振动形式传到P点所需时间为： 时间差满足：，可知前10s内P点运动的路程为s＝4A+2A＝6A＝6×1cm＝6cm，故B正确； D、由题意可得：S1Q＝10.5m，S2Q＝3.5m。 波源S1的振动形式传播到Q点所需时间为： 可知10.5s时波源S1的振动形式刚好传播到Q点，使Q点开始向下振动； 波源S2的振动形式传到Q点所需时间为： 时间差满足：，可知10.5s时波源S2的振动形式使Q点处于波峰位置，根据波的叠加原理可得10.5s时Q点的振动方向竖直向下，故D错误。 故选：B。 二．多选题（共3小题） （多选）8．图中实线为一列简谐横波在t＝0时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于1s，则下列说法正确的是（　　） A．该波一定沿着x负方向传播 B．该波的速度大小可能为0.5m/s C．t＝0.2s时，x＝5cm处的质点正在沿y轴负方向运动 D．0～0.6s，x＝5cm处质点的路程为10cm 【答案】AC 【分析】根据波形平移法确定波传播的距离与波长的关系，分析传播时间与周期的关系，得到周期通项，结合周期T大于1s，判断波的传播方向；根据波速公式计算该波的速度大小。根据时间与周期的关系分析质点的振动方向。结合质点振动时间与周期的倍数求质点的路程。 【解答】解：A、若该波沿x轴正方向传播，则波传播的距离为 传播时间为 解得 当n＝0时，周期的最大值为0.4s； 若波是沿x轴负方向传播，则波传播的距离为 传播时间为 解得 当n＝0时，周期的最大值为1.2s，由于该波的周期T大于1s，所以该波一定沿着x负方向传播，且周期为1.2s，故A正确； B、由图可知，波长λ＝20cm＝0.2m，则波速为vm/sm/s，故B错误； C、t＝0时x＝5cm处的质点在波峰，由于，可知，t＝0.2s时，该质点未回到平衡位置，正在沿y轴负方向运动，故C正确； D、结合上述可知，0～0.6s是半个周期，则x＝5cm处质点的路程为振幅的2倍，因振幅不确定，故路程不确定，故D错误。 故选：AC。 （多选）9．关于波的反射、波的衍射、波的干涉、多普勒效应，下列说法正确的是（　　） A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的多普勒效应原理 B．声波和光波都是电磁波，都可以在真空中传播 C．“全息照片”利用激光的干涉原理，“B超”是利用了超声波的反射原理 D．一切波都能发生反射和衍射，声呐探测水中的暗礁利用了波的衍射原理 【答案】AC 【分析】测速仪利用了波的多普勒效应；声波是机械波，传播过程需要介质；“B超”是利用了超声波的反射原理；声呐探测水中的暗礁利用了波的反射原理。 【解答】解：A．交通警通过发射超声波测量车速，利用了波的多普勒效应原理，向行进中的车辆发射频率已知的超声波，根据反射波的频率变化判断车速，故A正确； B．光波是电磁波，可以在真空中传播声波；声波是机械波，传播过程需要介质，故B错误； C．“全息照片”利用激光的干涉原理，“B超”是利用了超声波的反射原理，因为超声波波长较短，遇到结石不容易发生衍射，故C正确； D．一切波都能发生反射和衍射，声呐探测水中的暗礁利用了波的反射原理，故D错误。 故选：AC。 （多选）10．一列周期为0.8s的简谐波在均匀介质中沿x轴传播，该波在某一时刻的波形如图所示：A、B、C是介质中的三个质点，平衡位置分别位于2m、3m、6m处，此时B质点的速度方向为﹣y方向，下列说法正确的是（　　） A．该波沿x轴正方向传播，波速为10m/s B．A质点比B质点晚振动0.1s C．B质点此时的位移为1cm D．由图示时刻经0.2s，B质点的运动路程为2cm E．该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4m的障碍物时不会发生明显的衍射现象 【答案】BCD 【分析】根据质点B的振动方向得到波的传播方向；然后由图得到波长，即可根据周期求得波速；根据平衡位置间的距离可由波速得到质点振动的关系；最后根据图象得到位移，进而得到振动方向，从而得到路程；根据波长和障碍物尺寸的关系判断衍射现象是否明显。 【解答】解：A、根据B质点的速度方向为﹣y方向，可得：波沿x轴负方向传播；由图可得：波长λ＝8 m，所以波速vm/s＝10m/s；故A错误； B、波沿x轴负方向传播，且A质点与B质点平衡位置相距x＝1 m，故波从B质点传到A质点的时间ts＝0.1s，即A质点比B质点晚振动0.1s，故B正确； C、根据波形图可得：波形函数为ysin（ x）cm，故根据B质点平衡位置在x＝3m处可得：B质点此时的位移为 sin cm＝1cm，故C正确； D、根据图示时刻质点B位移为1cm，且向下振动可得：质点B的振动方向为ysin（ πtπ）cm，故经过0.2sT后质点的位移y′sin（ π）cm＝﹣1cm；故质点运动路程为2 cm，故D正确； E、因该列波的波长为8 m，则该列波在传播过程中遇到宽度为d＝4 m的障碍物时会发生明显的衍射现象，故E错误； 故选：BCD。 三．实验题（共2小题） 11．如图（a），在xy平面内有两个沿z方向做简谐振动的点波源S1（0，4）和S2（0，﹣2）两波源的振动图线分别如图（b）和图（c）所示，两列波的波速均为1.00m/s，两列波引起的点B（4，1）处质点的振动相互 　减弱　 （填“加强”或“减弱”），点C（0，0.5）处质点的振动相互 　加强　 （填“加强”或“减弱”）。 【答案】减弱；加强 【分析】根据振动加强或者振动减弱的条件判断，注意 t＝0时两列波的波源的振动方向相反。 【解答】解：由于两列波的波源到点B（4，1）的路程相等，路程差为零，且 t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点B时振动方向相反，引起的点B处质点的振动相互减弱。 由振动图线可知，波动周期为 T＝2s，波长为λ＝vT，解得λ＝2m 由于两列波的波源到点C（0，0.5）的路程分别为3.5m和2.5m，波程差为1m，而t＝0时两列波的波源的振动方向相反，所以两列波到达点C时振动方向相同，引起的点C处质点的振动相互加强。 故答案为：减弱；加强。 12．小李将绳子水平放置在桌面上（可视为光滑），一根柔软的弹性绳右端固定，左端自由，1、2、3、4……为绳上等间隔的质点，每个质点间距为0.1m。现用手拉着绳子的端点1使其做上下的简谐运动，振幅为0.5m，并使用f＝10Hz的频闪照相机拍照记录绳波的形状，如图1所示。其中t＝0.1s时质点1位于最高点。绳波传播过程中未发生反射。 （1）请根据观察的绳波形成的规律，在图中画出t＝0.3s时的波形图，并标出此时第5个质点的运动方向（用箭头表示）。 （2）关于机械波的形成和传播，下列说法中正确的是 　BC　 A.物体做机械振动，一定产生机械波 B.在波的传播过程中，介质中的质点均做受迫振动 C.参与振动的质点有相同的频率 D.机械波是介质随波迁移，也是振动能量的传递 E.波的传播速度和质点的振动速度相同 （3）根据图1的波形图可以得到波的相关信息，下列说法正确的是 　A　 A．此列波的波长为1.6m，周期为0.4s B．t＝0.2s时，第10个质点开始振动，且动能最大 C．t＝0.3s时第5个质点通过的路程为1.5m D．t＝0.3s时质点9的运动方向与质点1的运动方向相反 E．图2是质点5的振动图像 【答案】（1）见解析；（2）BC；（3）A 【分析】（1）质点1的起振方向向上，当质点1第一次振动到最大位移处所用时间为周期的，据此找到周期，以上述情况为依据画出0.3s时刻的波形图； （2）根据波的形成原因及振动的具体情况判断各选项的正误； （3）先根据图1中图在时间t＝0.1s内波传播的距离，求出周期和波长，从而求波的传播速度，判断图2中的振动图象是哪个质点的质点图象。 【解答】解：（1）从图1的中图可以看出，t＝0.1s时，波传到第五个质点，那么再过Δt＝1.0s时波将传到第十三个质点，画出t＝0.3s的波形图如图所示； 第5个质点正处于平衡位移向下振动，如图所示； （2）A、只有振动形式在介质中传播，才形成机械波，故A错误； B、由于介质各质点的相互作用，前一个质点的振动带动后一个质点的振动，故做受迫振动，故B正确； C、质点的振动频率都等于波的频率，都相同，故C正确； D、波传播过程中质点并不迁移，故D错误； E、波的传播速度沿x正方向，而质点振动方向沿y轴方向，两者互相垂直，故E错误。 故选：BC。 （3）A、由图1可以知道，在时间t＝0.1s内波传播到质点5，传播的距离为个波长。所以T＝0.4s，λ＝1.6m。故A正确； B、时间t＝0.1s内波传播到质点5，那么t＝0.2s内再向右传播0.4m，即第九个质点开始振动，故B错误； C、t＝0.3s内质点5振动的路程为1.0m，故C错误； D、t＝0.3s时刻第9个质点在波峰处，第一个质点在波谷处，振动到最大位移处，故速度为零，故D错误； E、由于t＝0.1s时质点5从平衡位置向上开始振动，而图2却是向下振动，故E错误。 故选：A。 故答案为：（1）见解析；（2）BC；（3）A 四．解答题（共3小题） 13．一列简谐横波在t＝0时的波形图如图所示。介质中x＝2m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y＝10sin（5πt）（y的单位是cm）。 （1）由图确定这列波的波长λ与振幅。 （2）求出这列波的波速。 （3）试判定这列波的传播方向。 【答案】（1）由图确定这列波的波长λ为4m，振幅为10cm。 （2）这列波的波速为10m/s。 （3）这列波的传播方向为x轴正方向。 【分析】（1）根据图像可知，波长λ＝4m，振幅为A＝10cm； （2）根据振动方程可知，振动周期，根据波速公式求得波速； （3）根据振动方程，质点P在t＝0时的振动方向沿y轴正方向，结合此时刻的波形图，这列波向x轴正方向传播。 【解答】解：（1）根据图像可知，波长λ＝4m，振幅为A＝10cm。 （2）根据振动方程可知，振动周期为 Ts＝0.4s 根据波速公式得 v10m/s （3）根据质点P的振动方程，质点P在t＝0时的振动方向沿y轴正方向，结合此时刻的波形图，这列波向x轴正方向传播。 答：（1）由图确定这列波的波长λ为4m，振幅为10cm。 （2）这列波的波速为10m/s。 （3）这列波的传播方向为x轴正方向。 14．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，实线表示t＝0时刻的波形，虚线表示t＝0.3s时刻的波形。已知这列波的周期T大于0.3s。 （1）如果波沿x轴正方向传播，波速和周期是多少？ （2）如果波沿x轴负方向传播，波速和周期是多少？ 【答案】（1）如果波沿x轴正方向传播，波速是10m/s，周期是0.4s； （2）如果波沿x轴负方向传播，波速是，周期是1.2s。 【分析】（1）先由图读出波长。如果波沿x轴正方向传播，T大于0.3s，则0.3s内波传播的距离为λ，所用时间为T，由此求出周期，进而求得波速； （2）如果波沿x轴负方向传播，T大于0.3s，则0.3s内波传播的距离为λ，所用时间为T，再求得波速和周期。 【解答】解：（1）由图可得波长λ＝4m 若波沿x轴正方向传播，且T大于0.3s，则有 解得T1＝0.4s 波速为v1m/s＝10m/s （2）若波沿x轴负方向传播，且T大于0.3s，则 解得T2＝1.2s 波速为v2m/sm/s 答：（1）如果波沿x轴正方向传播，波速是10m/s，周期是0.4s； （2）如果波沿x轴负方向传播，波速是，周期是1.2s。 15．一列简谐横波在x轴上传播，已知t1＝0时波形如图中实线所示，t2＝0.2s时的波形如图中虚线所示．（横轴上所标数据对应实线与横轴交点） （1）若波向x轴负向传播，求：该波的波速； （2）用T表示该简谐波的周期，若3T＜（t2﹣t1）＜4T，且波向x轴正向传播，求：x＝6m处的质元在从t1到t2的时间内通过的路程； （3）若该波的波速为110m/s，试通过计算判断该波的传播方向． 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）若波向x轴负向传播，在Δt＝0.2s内传播的最短距离为2m，根据波形的平移法，结合波的周期性，得出波传播的距离与波长的关系式，再由v求解波速通项． （2）若3T＜（t2﹣t1）＜4T，且波向x轴正向传播，x＝6m处的质元振动了3T，每个周期通过的路程是4A，即可求路程． （3）当波速为110m/s时，求出Δt＝0.2s时间内波的传播距离，根据波形的平移法确定波传播方向． 【解答】解：（1）若波向x轴负向传播，由图象知在Δt＝t2﹣t1内波向左传播的距离为： Δx＝nλλ＝（8n+2）m，（n＝0，1，2，…） 则波速为：v（40n+10）m/s，（n＝0，1，2，…）． （2）若3T＜（t2﹣t1）＜4T，且波向x轴正向传播，t1＝0时x＝6m处的质元向下振动，在Δt内，该质元振动了3T，通过的路程为 S4A＝15×0.2m＝3m （3）已知波速v＝110 m/s，故在Δt内波传播的距离为： Δx＝vΔt＝（110×0.2）m＝22m＝2． 所以波沿x轴正方向传播． 答： （1）若波向x轴负向传播，该波的波速为（40n+10）m/s，（n＝0，1，2，…）． （2）x＝6m处的质元在从t1到t2的时间内通过的路程为3m． （3）该波沿x轴正方向传播． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/5/19 17:06:51；用户：杨春妮；邮箱：15296476298；学号：47436426 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $