专题01 分子动理论与分子大小估测实验（5大考点）专项训练 -2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第三册

**基本信息** 聚焦分子动理论核心考点，以题型为载体构建“概念辨析-定量计算-实验操作”三阶训练体系，强化科学思维与科学探究能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |阿伏加德罗常数及计算|10题|结合宏观量（密度、摩尔质量）计算分子数、间距|从宏观量与微观量关系切入，建立分子动理论定量计算模型| |分子的大小|6题|通过固液气分子模型估算分子体积、直径|深化分子理想化模型建构，衔接阿伏加德罗常数应用| |分子间作用力与距离关系图像|6题|分析分子力、势能随距离变化的动态过程|基于分子力曲线理解分子相互作用本质，培养科学推理能力| |扩散现象与布朗运动|5题|辨析现象本质及影响因素|通过实例巩固分子无规则运动的物理观念| |油膜法估测分子大小|8题|实验步骤、数据处理及误差分析|落实科学探究要素，实现微观量测量的实验建模|

专题01 分子动理论与分子大小估测实验 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 阿伏加德罗常数及计算】 1 【题型2 分子的大小】 4 【题型3 分子间的相互作用力和距离的的关系图像】 5 【题型4 扩散现象与 布朗运动】 7 9 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象与外界作用有关，是化学反应的结果 B．某固体气凝胶密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，则每两个相邻气凝胶分子的平均间距为 C．俗话说破镜难重圆，说明玻璃分子间只有斥力没有引力 D．气体压强是由分子间作用力引起的 2．某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1mol该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数表达式错误的是（阿伏加德罗常数为NA）（　　） A． B． C． D． 3．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 4．已知阿伏伽德罗常量为，某物质的摩尔质量为，则该物质的分子质量和m（kg）水中所含氢原子数分别是（已知水的摩尔质量为）（　　） A．， B．， C．， D．， 5．（多选）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为4π B．地球大气层空气分子总数为4π C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 6．（多选）“祖冲之”研究小组制备出了一种超轻气凝胶，设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含的分子数为 B．每个气凝胶分子平均占据空间为 C．气凝胶的摩尔体积为 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距为 7．（多选）由于地球引力的作用，大气被“吸”向地球，因而产生了压力，大气压强与液体产生的压强类似，测得地球表面大气压强为，大气层的厚度为h，空气的平均摩尔质量为M。已知地球大气层的厚度远小于地球的半径R，阿伏加德罗常数为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．地球表面空气的总体积约为 B．空气分子的平均密度为 C．空气分子的总数为 D．空气分子间的平均距离为 8．某游泳馆建有长50m、宽25m、水深3m的游泳池，游泳池的水温保持在27∼28℃，共有10条泳道。已知水的摩尔质量，密度为，阿伏加德罗常数为，当游泳池注满水时，估算池中水分子的数目。（结果保留两位有效数字） 9．一个房间的地面面积是，高3m。已知标准状况下空气的平均摩尔质量是，摩尔体积为22.4L。通常用空气湿度（有相对湿度、绝对湿度）表示空气中含有的水蒸气的情况，若标准状况下，房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为，已知水的密度为，水的摩尔质量。 (1)求房间内空气的质量。 (2)房间中有多少个水分子？ (3)若建立水分子立方体模型，试估算一个水分子的棱长。（结果保留两位有效数字） 10．烟草燃烧过程中会产生大量致癌物，拒绝烟草是每一个中学生都要遵守的行为准则。一间高约3.5m、面积约的教室中，有一人吸了一根烟，在标准状态下，空气的摩尔体积为，可认为吸入气体的体积等于呼出气体的体积，阿伏伽德罗常量为，试估算：（结果均保留两位有效数字，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为，一根烟大约吸20次） (1)吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数； (2)在该教室，吸烟者吸一根烟后，另一不吸烟者进入教室后，呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子。 【题型2 】 11．某密封钢瓶的体积为V，内装有密度为ρ的氮气，已知氮气的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，则下列说法正确的是（　　） A．钢瓶中氮气的物质的量为 B．钢瓶中氮气的分子数为 C．每个氮气分子的质量为 D．只要知道氮气的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出氮气的分子体积 12．若以表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V分别表示每个水分子的质量和体积，下面正确的是（　　） A． B． C． D． 13．（多选）已知阿伏加德罗常数为，下列说法正确的是（　　） A．若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量为 B．若油酸的摩尔质量为M，密度为，则一个油酸分子的体积为 C．若某种气体的摩尔质量为M，密度为，则该气体分子间平均距离为 D．若某种气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数为 14．（多选）若以V1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，V2表示水的摩尔体积，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　　） A．在标准状态下一个水蒸气分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．在标准状态下一个水蒸气分子的质量为 D．一个水分子的质量为 15．晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是多大？ 16．吸烟有害健康，拒绝烟草是一个中学生时刻要提醒自己的行为准则。人正常呼吸一次吸入气体的体积约为，若一位吸烟者一根烟大约吸10次，在标准状况下，空气的摩尔体积为，可认为吸入烟的体积等于呼出烟的体积，阿伏加德罗常数为。 (1)估算每吸一根烟被污染的空气分子数（结果保留两位有效数字）； (2)一位不吸烟者与一位吸烟者共处的密闭空间，吸烟者吸完一根烟，不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子（结果保留两位有效数字）。 【题型3 】 17．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，图中曲线为两分子间引力和斥力与它们之间距离r的关系图像。现将乙分子从位置由静止释放，乙分子运动到位置时速度为零。则（　　） A．图中实线为两分子间引力与距离r的关系图像 B．乙分子位于位置时，乙分子处于平衡状态 C．乙分子位于位置时，两分子系统的势能最小 D．乙分子从运动到过程中，加速的距离大于减速的距离 18．如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。为斥力，为引力。a、b、c、d为轴上四个特定的位置。现把乙分子从处由静止释放，则（　　） A．乙分子由到做加速运动，由到做减速运动 B．乙分子由到的运动过程中，加速度先增大后减小 C．乙分子由到的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D．乙分子由到的过程中，两分子的动能先增大后减小 19．如图所示，将甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。表示作用力表现为斥力，表示作用力表现为引力， A、B、C、D为轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，设两分子间距离很远时，。下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 20．（多选）将一个分子P固定在点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．分子Q由A运动到的过程中先加速再减速 B．分子Q在点时加速度大小为零 C．分子Q由A点释放后运动到点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大 D．该图能表示固、液、气三种状态下分子力随分子间距变化的规律 21．（多选）建设大桥的过程中需要将重达千余吨的钢梁用钢索从水中吊起，为了探究在吊起钢梁过程中钢索的拉力变化，某研究小组做了模拟实验：在始终保持钢板水平的情况下，将钢板用轻绳从水下缓慢吊起，如图甲所示。在该过程中细绳拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．钢板在水面以下时的浮力约为2.0N B．在吊起钢板的过程中，钢板所受的拉力始终大于钢板的重力 C．图乙中拉力F最大能到38.5N的原因是浮力消失 D．图乙中拉力F最大能到38.5N的原因是水分子与钢板分子之间存在引力 22．空间中分子M固定在O点，将分子N由距离O点无穷远的位置静止释放，并逐渐靠近分子M，分子之间作用力以及分子势能随空间位置的变化规律如图所示，规定分子N在无穷远处时分子势能为零，d点可认为是无穷远处。则图线______（填“甲”或“乙”）为分子间作用力随空间位置的变化规律；分子N由d点向左运动过程中，加速度大小______。 【题型4 与 】 23．关于分子动理论，下列说法正确的是（   ） A．墨汁在水中的扩散实际上是水分子的无规则运动过程 B．当分子间的距离减小时，分子间的引力减小而斥力增大 C．布朗运动产生的原因是液体或气体分子永不停息地无规则运动 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 24．关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是（　　） A．-2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动 B．沸水中的胡椒粉不断翻滚，说明温度越高布朗运动越激烈 C．当分子间表现为引力时，分子距离越大，分子势能越大 D．水难被压缩，因为压缩时分子间距离变小，相邻分子间只有斥力没有引力 25．孙同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中悬浮小炭粒的运动情况，每隔30s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到的位置连线图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．温度降到0℃时，小炭粒的布朗运动会停止 B．小炭粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的 C．图中连线表示的是小炭粒做布朗运动的轨迹 D．悬浮炭粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量就越多，布朗运动越明显 26．（多选）2021年2月8日，上海市政府举行疫情防控新闻发布会。发布会上，卫生防疫专家称，目前新型冠状病毒感染的肺炎传播途径主要为飞沫传播、气溶胶传播和接触传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的密度与气体介质的密度可以相差微小，也可以相差很大，颗粒的大小一般在0.001~1000µm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10-6m数量级。下列说法正确的是（　　） A．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力的作用 B．做布朗运动时，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈 C．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动 D．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹反映了分子的无规则运动 27．（多选）如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，（已知二氧化氮的密度比空气密度大）下列说法不正确的是（　　） A．过一段时间后可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色 B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色 【题型5 用油膜法估测油酸分子的大小】 28．关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是（　　） A．先滴入油酸酒精溶液，后在水面撒上痱子粉 B．滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面 C．待油膜形状稳定后，在玻璃板上描下油膜边缘的形状 D．配制好的油酸酒精溶液放置久了，不会影响测量结果 29．小明在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸，用注射器测得1mL上述溶液有50滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为2cm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是（　　） A． B． C． D． 30．（多选）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的体积浓度为μ。一滴油酸酒精溶液的体积为V，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。正方形小方格的边长为a，数得油膜占有的正方形小方格个数为m，则下列说法正确的是（　　） A．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜 B．计算油膜的面积S时，只需在坐标纸上将油膜轮廓中完整的格子数进行统计，不足一格的都舍去 C．油酸分子直径约为 D．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸分子直径的测量值偏小 31．在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)该实验体现了理想化模型的思想，下列说法中不属于本实验的理想假设的是________ A．把油酸分子简化为球形 B．认为油酸分子紧密排列，油酸在水面上形成单分子油膜 C．油酸不溶于水 (2)下图是实验的部分操作步骤，下列说法正确的是________ A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (3)①实验时，将1滴配制好的浓度0.1%（即每油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL）的油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘中，让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后，把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示，图中正方形小方格边长为1.0 cm，则油膜的面积S约为________。 ②若已知75滴油酸酒精溶液的总体积为，则由①中的数据所测得的油酸分子直径约为________（保留一位有效数字）。 (4)关于实验误差，下列说法正确的是________ A．撒石膏粉过厚，油膜未充分展开，导致分子直径测量值偏大 B．计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，导致分子直径测量值偏小 C．若未等油酸完全扩散即描绘轮廓，油膜面积偏小，直径测量值偏大 D．用量筒测出溶液的滴数时，多数了滴数，导致计算出的分子直径偏大 32．某同学利用油膜法估测油酸分子的大小。 (1)本实验用到的物理研究方法是___________。 A．控制变量法 B．理想模型法 C．极限思维法 (2)在实验中，计算结果明显偏大，可能是由于___________。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时舍去所有不足一格的方格 C．求每滴体积时，1mL 溶液的滴数多记了10滴 (3)在做“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有油酸2mL，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示（以下结果均保留两位有效数字）。 ①若每一小方格的边长为25 mm，则油酸薄膜的面积约为___________m²。 ②一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为___________m³。 ③由以上数据，估算出油酸分子的直径约为___________m。 33．(1)在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下： A．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小 B．用浅盘装入约2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面 C．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V D．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 E.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 F.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积S 上述实验步骤的合理顺序是___________； (2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得： ①油酸薄膜的面积是___________cm2； ②一滴溶液中纯油酸的体积是___________mL； ③油酸分子的直径是___________m；（③的结果保留一位有效数字） (3)下列操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是_______ A．配制好的油酸酒精溶液放置太久 B．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 C．在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积时，少数了一滴 D．油酸薄膜未充分散开 1．小龙在整理实验器材时，发现实验室中密度为的酒精溶液用完了，他理论分析配制的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变）配制了100mL的的酒精溶液后，小龙发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制60度的酒液88g（酒液度数指每100mL的液中所含纯酒精的毫升数）（），下列说法正确的是（　　） A．配制所得的酒精溶液质量为900g B．配制酒液的平均密度为 C．配制的酒精溶液，参与配制的水和纯酒精的体积之比应为10∶9 D．实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为45∶44 2．晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，铁质晶须内的铁原子可看作紧密排列的小球，则下列说法中正确的是（  ） A．铁质晶须单位体积内铁原子的个数为 B．铁原子的直径为 C．断面内铁原子的个数为 D．相邻铁原子之间的相互作用力为 3．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（　　） A． B． C． D． 4．分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则 A．分子间引力随分子间距的增大而增大 B．分子间斥力随分子间距的减小而增大 C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大 D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大 5．用油膜法估测油酸分子大小时，下列操作会导致测量值偏小的是（　　） A．洒痱子粉时，痱子粉在水面上铺的太厚 B．配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了 C．计算油膜面积时，把不到半格的油膜也记为一格 D．测量1ml溶液总滴数时，误将61滴溶液计为60滴 6．（多选）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）    A．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等 B．图甲中，从状态②变化到状态①不是所有分子的运动速率都会变大 C．由图乙可知，分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小 D．由图乙可知，分子间距离大于r0时，增大分子间距离，分子间作用力先做负功再做正功 7．（多选）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为 kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则（　　） A．a克拉钻石所含有的分子数为 B．每个钻石分子直径的表达式为（单位为 m） C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为 m） D．每个钻石分子的质量为 8．（多选）在用油膜法估测油酸分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液。现将体积为V0的1滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为，密度为，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（　　） A．该实验中假设油酸分子是按照直线排列的 B．由题目中数据可知油酸分子的直径为 C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大 D．这一滴溶液中所含的油酸分子数为 9．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤如下：    A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓中的方格数（正方形小方格的边长为2cm），求油膜面积S（如图所示） B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上 C．向浅盘中装入约2cm深的水，并撒上痱子粉或细石膏粉 D．用所学公式求出油膜厚度，即油酸分子的直径 E．在1mL纯油酸中加入酒精，至油酸酒精溶液总体积为1000mL， F．用注射器或滴管将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，测得60滴溶液体积为1mL。 （1）上述实验步骤的合理顺序是：E______ （2）根据上述数据，每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL；（保留2位有效数字） （3）根据上述数据及图中的面积，估测出油酸分子的直径是______m；（保留2位有效数字） （4）在浅盘中的水面上撒上痱子粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列现象或判断正确的是( ) A．油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些 B．油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定 （5）关于本实验下列说法正确的有( ) A．选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜 B．若油酸没有充分散开，油酸分子直径的计算结果将偏小 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，油酸分子直径的计算结果将偏大 D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，油酸分子直径的计算结果将偏小 E．结束实验时，需要将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸。为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，可以用适量清水清洗，并用脱脂棉擦去。 （6）该实验体体现了理想化模型的思想，实验中我们的理想假设有______。 A．把油酸分子视为球形                 B．油酸在水面上充分散开形成单分子油膜 C．油酸分子是紧挨着的没有空隙         D．油酸不溶于水 10．油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中含有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问∶ (1)这种估测方法是将每个油酸分子视为___________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为___________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。 (2)图中油酸膜的面积为___________m2；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是___________m。 （结果保留两位有效数字） (3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是___________。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸模面积时，只数了完整的方格数； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 11．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积．已知水的密度，摩尔质量，阿伏加德罗常数．试求：（结果均保留一位有效数字） (1)该液化水中含有水分子的总数； (2)一个水分子的直径。 12．纯净的氯化钠晶体是无色透明的立方晶体，在氯化钠晶体中，每个氯离子周围有6个钠离子，每个钠离子周围也有六个氯离子，其分子结构为如图所示的立方体。已知氯化钠的摩尔质量为M，两个氯离子的最近距离为d，阿伏伽德罗常数为NA。求： （1）质量为m的氯化钠晶体中所含的分子个数n； （2）氯化钠晶体的密度ρ。 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题01 分子动理论与分子大小估测实验 【全国通用】 目录 第一部分 培优专练 【题型1 阿伏加德罗常数及计算】 1 【题型2 分子的大小】 7 【题型3 分子间的相互作用力和距离的的关系图像】 11 【题型4 扩散现象与 布朗运动】 16 9 第二部分 压轴突破 【题型1 】 1．关于分子动理论，下列说法正确的是（　　） A．扩散现象与外界作用有关，是化学反应的结果 B．某固体气凝胶密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，则每两个相邻气凝胶分子的平均间距为 C．俗话说破镜难重圆，说明玻璃分子间只有斥力没有引力 D．气体压强是由分子间作用力引起的 【答案】B 【详解】A．扩散现象不是外界作用引起的，也不是化学反应的结果，而是物质分子无规则运动产生的迁移现象，故A错误； B．气凝胶体积为 气凝胶包含个分子，每个气凝胶分子平均占据空间体积为 分子体积 则每两个相邻气凝胶分子的平均间距为 故B正确； C．破镜难重圆，是因为破损处玻璃分子间距离不能达到小于分子直径10倍程度，超出了分子力作用范围，无法产生引力，玻璃内部分子间仍存在着引力和斥力，故C错误； D．气体分子间距离较大，超出分子力作用的距离，分子力为零，气体压强是由大量气体分子运动对容器的撞击引起的，故D错误。 故选B。 2．某气体的摩尔质量为M，分子质量为m。若1mol该气体的体积为Vm，密度为ρ，则该气体单位体积分子数表达式错误的是（阿伏加德罗常数为NA）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】AD．取质量为的气体，物质的量为，其体积为 分子总数为 单位体积分子数为，故A正确，不符合题意；D错误，符合题意； B．气体的摩尔质量为M，即NA个分子的质量在数值上等于M，单个分子质量为m，则有 解得单位体积分子数为，故B正确，不符合题意； C．气体的摩尔质量为M，即1mol该气体的质量在数值上等于M，1mol该气体的体积为Vm，则有 解得单位体积分子数为，故C正确，不符合题意。 故选D。 3．已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为 B．地球大气层空气分子总数为 C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 【答案】C 【详解】AB．大气中的压强由大气的质量产生，即 而 地球大气层空气分子总数为 联立解得 故AB错误； CD．大气体积为 则气体分子之间的距离为 故C正确，D错误。 故选C。 4．已知阿伏伽德罗常量为，某物质的摩尔质量为，则该物质的分子质量和m（kg）水中所含氢原子数分别是（已知水的摩尔质量为）（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【详解】由题干条件可知，该物质的分子质量为；水中所含水分子数为，一个水分子中含有两个氢原子，则所含的氢原子数为 （个） 故选A。 5．（多选）已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强是由大气的重力产生的，大小为p0，重力加速度大小为g。由以上数据可估算（　　） A．地球大气层空气分子总数为4π B．地球大气层空气分子总数为4π C．空气分子之间的平均距离为 D．空气分子之间的平均距离为 【答案】AC 【详解】AB．地球大气层空气的质量为 地球大气层空气分子总数 故A正确，B错误； CD．空气总体积为 空气分子之间的平均距离 故C正确，D错误。 故选AC。 6．（多选）“祖冲之”研究小组制备出了一种超轻气凝胶，设气凝胶的密度为ρ（单位为kg/m3），摩尔质量为M（单位为kg/mol），阿伏加德罗常数为NA，下列说法正确的是（　　） A．a千克气凝胶所含的分子数为 B．每个气凝胶分子平均占据空间为 C．气凝胶的摩尔体积为 D．每两个相邻气凝胶分子平均间距为 【答案】BC 【详解】A．a千克气凝胶的摩尔数为 a千克气凝胶所含的分子数为 故A错误； BC．气凝胶的摩尔体积为 1mol气凝胶中含有NA个分子，故每个气凝胶分子气凝胶分子平均占据空间为 故BC正确； D．设每两个相邻气凝胶分子平均间距为d，则 所以 故D错误。 故选BC。 7．（多选）由于地球引力的作用，大气被“吸”向地球，因而产生了压力，大气压强与液体产生的压强类似，测得地球表面大气压强为，大气层的厚度为h，空气的平均摩尔质量为M。已知地球大气层的厚度远小于地球的半径R，阿伏加德罗常数为，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A．地球表面空气的总体积约为 B．空气分子的平均密度为 C．空气分子的总数为 D．空气分子间的平均距离为 【答案】ABD 【详解】A．大气的体积为 故A正确； B．根据上述 解得 故B正确； C．设大气层中气体的质量为m，地球的表面积为S，由大气压强产生的原因可知 解得 故C错误； D．气体分子之间的距离为 故D正确。 故选ABD。 8．某游泳馆建有长50m、宽25m、水深3m的游泳池，游泳池的水温保持在27∼28℃，共有10条泳道。已知水的摩尔质量，密度为，阿伏加德罗常数为，当游泳池注满水时，估算池中水分子的数目。（结果保留两位有效数字） 【详解】设水的密度为，摩尔质量为，阿伏加德罗常数为 游泳池中注满水时，水的总体积 水的物质的量 所含水分子数 联立可得 解得 9．一个房间的地面面积是，高3m。已知标准状况下空气的平均摩尔质量是，摩尔体积为22.4L。通常用空气湿度（有相对湿度、绝对湿度）表示空气中含有的水蒸气的情况，若标准状况下，房间内所有水蒸气凝结成水后的体积为，已知水的密度为，水的摩尔质量。 (1)求房间内空气的质量。 (2)房间中有多少个水分子？ (3)若建立水分子立方体模型，试估算一个水分子的棱长。（结果保留两位有效数字） 【详解】（1）房间内空气的物质的量 解得 房间内空气的质量 （2）水的摩尔体积 房间内水分子个数 （3）根据立方体模型有 解得 10．烟草燃烧过程中会产生大量致癌物，拒绝烟草是每一个中学生都要遵守的行为准则。一间高约3.5m、面积约的教室中，有一人吸了一根烟，在标准状态下，空气的摩尔体积为，可认为吸入气体的体积等于呼出气体的体积，阿伏伽德罗常量为，试估算：（结果均保留两位有效数字，人正常呼吸一次吸入气体的体积约为，一根烟大约吸20次） (1)吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数； (2)在该教室，吸烟者吸一根烟后，另一不吸烟者进入教室后，呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子。 【详解】（1）吸烟者吸一根烟吸入的气体总体积为 ， 所以吸烟者吸一根烟吸入的空气分子总数为 （个） （2）不吸烟者呼吸一次吸入的被污染过的空气分子个数为 （个） 【题型2 】 11．某密封钢瓶的体积为V，内装有密度为ρ的氮气，已知氮气的摩尔质量为M，阿伏伽德罗常数为，则下列说法正确的是（　　） A．钢瓶中氮气的物质的量为 B．钢瓶中氮气的分子数为 C．每个氮气分子的质量为 D．只要知道氮气的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，就可以算出氮气的分子体积 【答案】C 【详解】A．钢瓶中氮气的物质的量为 故A错误； B．钢瓶中氮气的分子数为 故B错误； C．每个氮气分子的质量为，故C正确； D．理想气体分子间的距离远大于气体分子的直径，不能认为分子是一个一个紧密相连的，知道氮气的摩尔体积和阿伏伽德罗常数，不能算出氮气的分子体积，故D错误。 故选C。 12．若以表示水的摩尔质量，v表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、V分别表示每个水分子的质量和体积，下面正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】AC．由 则 得 故A正确，C错误； BD．由于分子之间有空隙，所以 水蒸气的密度为 故BD错误。 故选A。 13．（多选）已知阿伏加德罗常数为，下列说法正确的是（　　） A．若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量为 B．若油酸的摩尔质量为M，密度为，则一个油酸分子的体积为 C．若某种气体的摩尔质量为M，密度为，则该气体分子间平均距离为 D．若某种气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数为 【答案】BCD 【详解】A．若油酸的摩尔质量为M，则一个油酸分子的质量为 故A错误； B．若油酸的摩尔质量为M，密度为，油酸的摩尔体积为 则一个油酸分子的体积为 故B正确； C．气体的摩尔质量为M，密度为，摩尔体积为 将每个气体分子占据的空间看成立方体形，则该气体分子间平均距离为 故C正确； D．气体的摩尔体积为V，单位体积内含有气体分子的个数 故D正确。 故选BCD。 14．（多选）若以V1表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，V2表示水的摩尔体积，M表示水的摩尔质量，NA表示阿伏加德罗常数，则下列关系式中正确的是（　　） A．在标准状态下一个水蒸气分子的体积为 B．一个水分子的体积为 C．在标准状态下一个水蒸气分子的质量为 D．一个水分子的质量为 【答案】BCD 【详解】A．由于水蒸气分子间距远大于分子直径，则，A错误； B．一个水分子的体积为，B正确； C．在标准状态下一个水蒸气分子的质量为，C正确； D．一个水分子的质量为，D正确。 故选BCD。 15．晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细的、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为ρ，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，则拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力是多大？ 【详解】铁的摩尔体积 单个分子的体积 又因为 所以分子的半径 分子的最大截面积 铁质晶须的横截面上的分子数 拉断过程中相邻铁原子之间的相互作用力 16．吸烟有害健康，拒绝烟草是一个中学生时刻要提醒自己的行为准则。人正常呼吸一次吸入气体的体积约为，若一位吸烟者一根烟大约吸10次，在标准状况下，空气的摩尔体积为，可认为吸入烟的体积等于呼出烟的体积，阿伏加德罗常数为。 (1)估算每吸一根烟被污染的空气分子数（结果保留两位有效数字）； (2)一位不吸烟者与一位吸烟者共处的密闭空间，吸烟者吸完一根烟，不吸烟者呼吸一次大约吸入多少个被污染过的空气分子（结果保留两位有效数字）。 【详解】（1）吸烟者一根烟吸入的总气体体积为 含有空气分子数为 （2）密闭空间单位体积内含有的被污染空气分子数为 每个污染空气分子所占的空间体积为 不吸烟者一次呼吸吸入的被污染过的空气分子个数为个 【题型3 】 17．甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，图中曲线为两分子间引力和斥力与它们之间距离r的关系图像。现将乙分子从位置由静止释放，乙分子运动到位置时速度为零。则（　　） A．图中实线为两分子间引力与距离r的关系图像 B．乙分子位于位置时，乙分子处于平衡状态 C．乙分子位于位置时，两分子系统的势能最小 D．乙分子从运动到过程中，加速的距离大于减速的距离 【答案】D 【详解】A．由于斥力随着距离r变化的更快，所以图中实线为两分子间斥力与距离r的关系图像，故A错误； C．乙分子从位置由静止释放，运动到位置时速度为零，该过程乙分子先加速后减速，分子力先做正功后做负功，两分子系统的势能先减小后增大，故C错误； B．乙分子位于位置时，斥力大于引力，受力不平衡，故B错误； D．分子间引力与斥力的合力随r变化的图像如图所示 乙分子由位置运动到位置为加速过程，由位置运动到位置为减速过程，加速过程和减速过程动能的变化量绝对值相等，合力做的功绝对值相等，乙分子加速过程受到的平均作用力小于减速过程受到的平均作用力，故加速的距离大于减速的距离，故D正确。 故选D。 18．如图所示，甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间的距离的关系如图中曲线所示。为斥力，为引力。a、b、c、d为轴上四个特定的位置。现把乙分子从处由静止释放，则（　　） A．乙分子由到做加速运动，由到做减速运动 B．乙分子由到的运动过程中，加速度先增大后减小 C．乙分子由到的过程中，两分子间的分子势能一直减小 D．乙分子由到的过程中，两分子的动能先增大后减小 【答案】D 【详解】A．从a到b，分子力为引力，分子力做正功，做加速运动，由b到c，分子力为引力，分子力做正功，做加速运动，故A错误； B．乙分子由a到d的运动过程中，先是吸引力先增大后减小，后来是斥力逐渐变大，则加速度先是先增大后减小，后来又逐渐变大，故B错误； C．乙分子由a到d的运动过程中，先是吸引力做正功，后来是斥力做负功，故两分子间的分子势能先减小后增大，故C错误； D．由b到c分子力为引力做正功，由c到d分子力为斥力做负功，故乙分子由到的过程中，两分子的动能先增大后减小，故D正确。 故选D。 19．如图所示，将甲分子固定在坐标原点，乙分子位于轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。表示作用力表现为斥力，表示作用力表现为引力， A、B、C、D为轴上四个特定的位置，现把乙分子从A处由静止释放，设两分子间距离很远时，。下列选项中分别表示乙分子的加速度、速度、动能、势能与两分子间距离的关系，其中可能正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】A．乙分子从A处由静止释放，运动方向始终不变，即速度没有正负的转换，故A错误； B．加速度与力的大小成正比，方向与力的方向相同，加速度等于0的是C点，故B正确； C．乙分子从A处由静止释放，分子势能为负，动能为零，总能量小于零，当分子间距离最小时，分子的动能为零，故分子势能一定为负，分子势能不可能增大到正值，故C错误； D．分子动能不可能为负值，故D错误。 故选B。 20．（多选）将一个分子P固定在点，另一个分子Q从图中的A点由静止释放，两分子之间的作用力与间距关系的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．分子Q由A运动到的过程中先加速再减速 B．分子Q在点时加速度大小为零 C．分子Q由A点释放后运动到点左侧的过程中，加速度先增大后减小再增大 D．该图能表示固、液、气三种状态下分子力随分子间距变化的规律 【答案】BC 【详解】A．点为分子斥力和引力相等的位置，点的右侧分子力表现为引力，点的左侧分子力表现为斥力，因此分子Q由A运动到的过程中，一直做加速运动。故A错误； B．点为分子引力等于分子斥力的位置，即分子力为零，则分子Q在点的加速度大小为零。故B正确； C．分子Q由A点释放后运动到点右侧的过程中，分子力表现为引力，先增大后减小，然后到点左侧后，分子力表现为斥力，逐渐变大，故加速度先增大后减小再增大。故C正确； D．气体分子间距较大，分子作用力很小，不能用题图表示气体分子间作用力的变化规律，但可表示液体和固体分子间作用力的变化规律。故D错误。 故选BC。 21．（多选）建设大桥的过程中需要将重达千余吨的钢梁用钢索从水中吊起，为了探究在吊起钢梁过程中钢索的拉力变化，某研究小组做了模拟实验：在始终保持钢板水平的情况下，将钢板用轻绳从水下缓慢吊起，如图甲所示。在该过程中细绳拉力F随时间t的变化情况如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A．钢板在水面以下时的浮力约为2.0N B．在吊起钢板的过程中，钢板所受的拉力始终大于钢板的重力 C．图乙中拉力F最大能到38.5N的原因是浮力消失 D．图乙中拉力F最大能到38.5N的原因是水分子与钢板分子之间存在引力 【答案】AD 【详解】A．完全拉出水面时，拉力等于重力，拉力不在发生变化，可知钢板重力 钢板在水面以下时的浮力 故A正确； B．由图知，在吊起钢板的过程中，钢板所受的拉力不始终大于钢板的重力，故B错误； CD．分子间存在引力和斥力，随着分子间距离的增大，分子间表现为引力，图乙中拉力F最大能到38.5N的原因是水分子与钢板分子之间存在引力，故C错误，D正确。 故选AD。 22．空间中分子M固定在O点，将分子N由距离O点无穷远的位置静止释放，并逐渐靠近分子M，分子之间作用力以及分子势能随空间位置的变化规律如图所示，规定分子N在无穷远处时分子势能为零，d点可认为是无穷远处。则图线______（填“甲”或“乙”）为分子间作用力随空间位置的变化规律；分子N由d点向左运动过程中，加速度大小______。 【答案】 乙 先增大再减小后增大 【详解】[1]两分子间距在平衡位置时，分子间作用力为零，此时分子势能最小，可知图线乙为分子间作用力随空间位置的变化规律。 [2]由图线乙可知，分子N由d到b过程中，分子间作用力先增大后减小，做加速度先增大后减小的加速运动，从b到a分子间作用力逐渐变大，做加速度增大的减速运动。 【题型4 与 】 23．关于分子动理论，下列说法正确的是（   ） A．墨汁在水中的扩散实际上是水分子的无规则运动过程 B．当分子间的距离减小时，分子间的引力减小而斥力增大 C．布朗运动产生的原因是液体或气体分子永不停息地无规则运动 D．磁铁可以吸引铁屑，这一事实说明分子间存在引力 【答案】C 【详解】A．墨水的扩散实际上是墨水分子和水分子的无规则运动的过程，故A错误； B．当分子间的距离减小时，分子间的引力和斥力都增大，故B错误； C．布朗运动是固体小颗粒受到不同方向的液体分子无规则运动产生的撞击力不平衡引起的，间接证明了分子永不停息地做无规则运动，故C正确； D．磁铁可以吸引铁屑是磁场力的作用，并非是分子力的作用，故D错误。 故选C。 24．关于分子动理论的基本观点和实验依据，下列说法正确的是（　　） A．-2℃时水已经结为冰，部分水分子已经停止了热运动 B．沸水中的胡椒粉不断翻滚，说明温度越高布朗运动越激烈 C．当分子间表现为引力时，分子距离越大，分子势能越大 D．水难被压缩，因为压缩时分子间距离变小，相邻分子间只有斥力没有引力 【答案】C 【详解】A．分子永不停息做无规则热运动，即使水结冰后水分子的热运动也不会停止，仅热运动剧烈程度降低，故A错误； B．沸水中胡椒粉的翻滚是水的对流带动的宏观机械运动，布朗运动是液体分子无规则撞击悬浮微粒导致的微粒无规则运动，该现象不属于布朗运动，不能说明温度越高布朗运动越剧烈，故B错误； C．分子间表现为引力时，说明分子间距（为分子间平衡距离），此时增大分子间距，分子引力做负功，分子势能随分子间距增大而增大，故C正确； D．分子间同时存在引力和斥力，水很难被压缩是因为压缩时分子间距减小，斥力比引力增长更快，宏观表现为斥力，并非只有斥力没有引力，故D错误。 故选C。 25．孙同学用显微镜观察用水稀释的墨汁中悬浮小炭粒的运动情况，每隔30s把炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，得到的位置连线图如图所示。下列说法正确的是（　　） A．温度降到0℃时，小炭粒的布朗运动会停止 B．小炭粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的 C．图中连线表示的是小炭粒做布朗运动的轨迹 D．悬浮炭粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量就越多，布朗运动越明显 【答案】B 【详解】A．温度降低时，分子的热运动会变缓，当温度降到0℃时，小炭粒的布朗运动不会停止，A错误； B．小炭粒做布朗运动，是液体分子的无规则运动撞击造成的，B正确； C．图中连线表示小炭粒在两个位置的连线，实际小炭粒做布朗运动的轨迹无法确定，C错误； D．悬浮炭粒越大，液体分子沿各方向撞击它的数量越多，力越均衡，布朗运动越不明显，D错误。 故选B。 26．（多选）2021年2月8日，上海市政府举行疫情防控新闻发布会。发布会上，卫生防疫专家称，目前新型冠状病毒感染的肺炎传播途径主要为飞沫传播、气溶胶传播和接触传播。气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统。这些固态或液态颗粒的密度与气体介质的密度可以相差微小，也可以相差很大，颗粒的大小一般在0.001~1000µm之间。已知布朗运动微粒大小通常在10-6m数量级。下列说法正确的是（　　） A．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动，能长时间悬浮是因为气体浮力的作用 B．做布朗运动时，固态或液态颗粒越小，布朗运动越剧烈 C．布朗运动是气体介质分子的无规则的运动 D．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹反映了分子的无规则运动 【答案】BD 【详解】A．当固态或液态颗粒很小时，能长时间悬浮在气体中是由于气体分子的无规则撞击导致的布朗运动，并非气体浮力的作用（浮力仅在颗粒与气体密度差大时可能影响沉降，但布朗运动的悬浮主要归因于分子撞击），故A错误； B．做布朗运动时，固态或液态颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击越不易平衡，布朗运动越剧烈，故B正确； C．布朗运动是悬浮颗粒的无规则运动，由气体分子撞击引起，并非气体介质分子本身的运动，故C错误。 D．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹是由气体分子无规则热运动撞击导致的，因此反映了分子的无规则运动，故D正确。 故选BD。 27．（多选）如图所示，一个装有无色空气的广口瓶倒扣在装有红棕色二氧化氮气体的广口瓶上，中间用玻璃板隔开，当抽去玻璃板后所发生的现象，（已知二氧化氮的密度比空气密度大）下列说法不正确的是（　　） A．过一段时间后可以发现上面瓶中的气体也变成了淡红棕色 B．由于二氧化氮密度较大，不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 C．由于下面二氧化氮的摩尔质量大于上面空气的平均摩尔质量，二氧化氮不会跑到上面的瓶中，所以上面瓶不会出现淡红棕色 D．上面的空气由于重力作用会到下面的瓶中，于是将下面瓶中的二氧化氮排出了一小部分，所以会发现上面瓶中的瓶口处显淡红棕色，但在瓶底处不会出现淡红棕色 【答案】BCD 【详解】因为分子运动是永不停息的，所以相互接触的两种物质分子会彼此进入对方，也就是扩散，最终空气和二氧化氮分子均匀混合，整体变为淡红棕色。 故选BCD。 【题型5 用油膜法估测油酸分子的大小】 28．关于“用油膜法估测油酸分子的大小”实验，下列说法正确的是（　　） A．先滴入油酸酒精溶液，后在水面撒上痱子粉 B．滴入油酸酒精溶液时，滴管下端应远离水面 C．待油膜形状稳定后，在玻璃板上描下油膜边缘的形状 D．配制好的油酸酒精溶液放置久了，不会影响测量结果 【答案】C 【详解】A．实验时应先在水面撒上痱子粉，再滴入油酸酒精溶液。这样痱子粉能在水面形成一层薄膜，便于显示油酸薄膜的轮廓；若先滴溶液再撒痱子粉，油酸会先扩散，影响测量，故A错误； B．滴入液滴时，滴管下端应靠近水面，便于油酸溶液均匀散开形成油膜，故B错误； C．为了确保油膜面积测量的精度，待油膜形状稳定后，在玻璃板上描下油膜边缘的形状，后续通过数方格等方法计算油膜面积，故C正确； D．配制好的油酸酒精溶液放置久了，酒精挥发，油酸浓度变大；则1滴油酸酒精溶液含纯油酸体积实际量比理论值大，则油膜面积S偏大，根据，但计算1滴油酸酒精溶液中所含纯油酸的体积时仍按原来的浓度计算，可知导致测量的分子直径d偏小，故D错误。 故选C。 29．小明在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸，用注射器测得1mL上述溶液有50滴，把一滴该溶液滴入盛水的表面撒有痱子粉的浅盘里，待水面稳定后，测得油酸膜的近似轮廓如图所示，图中正方形小方格的边长为2cm，根据上述数据，估测出油酸分子的直径是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】1滴溶液的体积为 1滴溶液含纯油酸的体积为 先在轮廓图中画出一个包含完整正方形小方格的最大矩形，数出个数为个，再数不完整的正方形小方格，方法是:超过半格的算一格，不足半格的舍去，数出个数为15个，即油酸膜的面积为 油酸分子的直径 故选B。 30．（多选）某同学做“用油膜法估测油酸分子的大小”实验时，油酸酒精溶液的体积浓度为μ。一滴油酸酒精溶液的体积为V，把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘里，等油膜形状稳定后，把玻璃板盖在浅盘上并描画出油膜的轮廓，如图所示。正方形小方格的边长为a，数得油膜占有的正方形小方格个数为m，则下列说法正确的是（　　） A．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜 B．计算油膜的面积S时，只需在坐标纸上将油膜轮廓中完整的格子数进行统计，不足一格的都舍去 C．油酸分子直径约为 D．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，会导致油酸分子直径的测量值偏小 【答案】AC 【详解】A．“用油膜法估测分子的大小”实验的依据是将油膜看成单分子油膜，故A正确； B．计算油膜的面积S时，只需在坐标纸上将油膜轮廓中大于等于半格的格子数进行统计，不足半格的舍去，故B错误； C．油酸分子直径约为 故C正确； D．若在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了一点，则油酸酒精溶液的浓度降低，会导致油酸分子直径的测量值偏大，故D错误。 故选AC。 31．在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。 (1)该实验体现了理想化模型的思想，下列说法中不属于本实验的理想假设的是________ A．把油酸分子简化为球形 B．认为油酸分子紧密排列，油酸在水面上形成单分子油膜 C．油酸不溶于水 (2)下图是实验的部分操作步骤，下列说法正确的是________ A．图中的操作步骤顺序是：丙→丁→乙→甲 B．油酸酒精溶液配制好后，不能搁置很久才做实验 C．往浅盘中滴入油酸酒精溶液后应立即描绘油膜轮廓 (3)①实验时，将1滴配制好的浓度0.1%（即每油酸酒精溶液中有纯油酸1 mL）的油酸酒精溶液滴入盛水的浅盘中，让油膜在水面上尽可能散开，待液面稳定后，把带有方格的玻璃板放在浅盘上，在玻璃板上描绘出油膜的边界轮廓，形状如图所示，图中正方形小方格边长为1.0 cm，则油膜的面积S约为________。 ②若已知75滴油酸酒精溶液的总体积为，则由①中的数据所测得的油酸分子直径约为________（保留一位有效数字）。 (4)关于实验误差，下列说法正确的是________ A．撒石膏粉过厚，油膜未充分展开，导致分子直径测量值偏大 B．计算油膜面积时，未计入所有边缘不满格面积，导致分子直径测量值偏小 C．若未等油酸完全扩散即描绘轮廓，油膜面积偏小，直径测量值偏大 D．用量筒测出溶液的滴数时，多数了滴数，导致计算出的分子直径偏大 【答案】(1)C (2)B (3) 【到之间都对】 (4)AC 【详解】（1）[1]油膜法的理想假设是：1、把油酸分子看作球形；2、油膜是单分子层，且分子紧密排列。故选C。 （2）[1]操作顺序：丙（记录滴数）→乙（撒粉）→丁（滴油酸溶液）→甲（描绘轮廓），A 错误。 油酸酒精溶液久置后酒精会挥发，浓度改变，不能搁置太久，B 正确。 滴入溶液后需等油膜稳定再描绘轮廓，C 错误。 故选B。 （3）[1]数方格，不足半个舍去，大于半个算一个，方格约 130 个，，总面积 [2]每滴溶液体积： 纯油酸体积： 直径公式：（保留一位有效数字） （4）[1]A．撒粉过厚，油膜未充分展开，面积S偏小，偏大 ，A正确； B．未计入边缘不完整方格，偏小，应偏大，B 错误； C．未等油膜稳定就描绘轮廓，偏小，偏大 ，C正确； D．多数了滴数，每滴体积滴偏小，偏小，D 错误 ； 故选AC。 32．某同学利用油膜法估测油酸分子的大小。 (1)本实验用到的物理研究方法是___________。 A．控制变量法 B．理想模型法 C．极限思维法 (2)在实验中，计算结果明显偏大，可能是由于___________。 A．油酸未完全散开 B．计算油膜面积时舍去所有不足一格的方格 C．求每滴体积时，1mL 溶液的滴数多记了10滴 (3)在做“用油膜法估测分子大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL溶液中有油酸2mL，用滴管向量筒内滴100滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示（以下结果均保留两位有效数字）。 ①若每一小方格的边长为25 mm，则油酸薄膜的面积约为___________m²。 ②一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为___________m³。 ③由以上数据，估算出油酸分子的直径约为___________m。 【答案】(1)B (2)AB (3) 【详解】（1）在“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，我们把油酸分子看成是球形的，并且认为油酸分子是紧密排列的，这种将实际的油酸分子简化为理想的球形模型来进行研究的方法，属于理想模型法。 故选B。 （2） A．油酸未完全散开，则测量的面积明显偏小，根据可知，分子直径的计算结果明显偏大，故 A正确； B．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，则测量的面积明显减小，根据可知，分子直径的计算结果明显偏大，故B正确； C．求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL 溶液的滴数多记了10滴，则平均每滴油酸酒精溶液体积的计算结果偏小 根据可知，分子直径的计算结果偏小，而不是计算结果明显偏大，故C错误。 故选AB。 （3） [1] 油膜在坐标纸上约占70个格，则油酸薄膜的面积约为 [2] 一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为 [3] 油酸分子的直径约为 33．(1)在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验简要步骤如下： A．用公式，求出薄膜厚度，即油酸分子的大小 B．用浅盘装入约2cm深的水，然后将痱子粉或石膏粉均匀地撒在水面 C．根据油酸酒精溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积V D．用注射器或滴管将事先配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，记下量筒内增加一定体积时的滴数 E.将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在浅盘上，用彩笔将薄膜的形状描画在玻璃板上 F.将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓内的方格数（不足半个的舍去，多于半个的算一个）再根据方格的边长求出油膜的面积S 上述实验步骤的合理顺序是___________； (2)以上实验所用的油酸酒精溶液的浓度为每1000mL溶液中有纯油酸0.6mL，用注射器测得1mL上述溶液有80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，得到油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形格的边长为1cm，则可求得： ①油酸薄膜的面积是___________cm2； ②一滴溶液中纯油酸的体积是___________mL； ③油酸分子的直径是___________m；（③的结果保留一位有效数字） (3)下列操作导致实验测得的油酸分子直径偏小的是_______ A．配制好的油酸酒精溶液放置太久 B．在计算油膜面积时，把凡是不足一格的格数都舍去 C．在计算注射器滴出的一滴油酸酒精溶液体积时，少数了一滴 D．油酸薄膜未充分散开 【答案】(1)BDCEFA (2) 117/118/119 (3)A 【详解】（1）油膜法估测分子的大小的步骤为：准备浅盘，测一滴溶液体积，计算一滴溶液中纯油酸的体积，描绘油膜形状，测油膜面积，算出薄膜厚度。故顺序为BDCEFA。 （2）[1] 由图示油膜可知，不足一半的方格舍去，超过一半的当做整体，油膜所占坐标纸的格数是118个，油膜的面积为 [2] 油酸酒精溶液中纯油酸的浓度为 一滴溶液中纯油酸的体积 [3] 油酸分子的直径 （3）A．配制好的油酸酒精溶液放置太久，酒精挥发导致溶液浓度变大，计算时仍按原浓度计算，纯油酸体积的计算值比真实值偏小，从而使直径测量值偏小，A正确； B．把凡是不足一格的格数都舍去，测量的面积值比真实值偏小，从而使得直径测量值偏大，B错误； C．少数了一滴， 会使计算出的一滴溶液的体积偏大，进而导致纯油酸体积偏大，从而使计算出的分子直径大，C错误； D．油酸未完全散开，面积偏小，故得到的分子直径将偏大，D错误。 故选A。 1．小龙在整理实验器材时，发现实验室中密度为的酒精溶液用完了，他理论分析配制的酒精溶液可以用水和纯酒精混合制成（假设酒精和水混合后总体积不变）配制了100mL的的酒精溶液后，小龙发现剩余的水和纯酒精刚好可以配制60度的酒液88g（酒液度数指每100mL的液中所含纯酒精的毫升数）（），下列说法正确的是（　　） A．配制所得的酒精溶液质量为900g B．配制酒液的平均密度为 C．配制的酒精溶液，参与配制的水和纯酒精的体积之比应为10∶9 D．实验前水的总质量与纯酒精的总质量之比为45∶44 【答案】D 【详解】A．配制所得的酒精溶液质量为，故A错误； B．60度酒液中纯酒精体积为，质量 水体积为，质量 又 解得 酒液的平均密度，故B错误； C．同B选项分析，有 解得，故C错误； D．由B选项分析，60度的酒液中含纯酒精，含水 由C选项分析100mL的的酒精溶液含纯酒精 含水 实验前水的总质量与酒精总质量之比，故D正确。 故选D。 2．晶须是一种发展中的高强度材料，它是一些非常细、非常完整的丝状（横截面为圆形）晶体。现有一根铁质晶须，直径为d，用大小为F的力恰好将它拉断，断面呈垂直于轴线的圆形。已知铁的密度为，铁的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为，铁质晶须内的铁原子可看作紧密排列的小球，则下列说法中正确的是（  ） A．铁质晶须单位体积内铁原子的个数为 B．铁原子的直径为 C．断面内铁原子的个数为 D．相邻铁原子之间的相互作用力为 【答案】D 【详解】A．单个铁原子的质量 铁质晶须单位体积内铁原子的个数为 故A错误； B．铁的摩尔体积 单个分子的体积 又 所以分子的半径 分子的直径 故B错误； C．分子的最大截面积 断面内铁原子的个数为 故C错误； D．相邻铁原子之间的相互作用力为 故D正确。 故选D。 3．如图所示为食盐晶体结构中钠离子和氯离子的空间分布的示意图，图中相邻离子的中心用线连起来了，组成了一个个大小相等的立方体。已知食盐的密度为，食盐的摩尔质量为M，阿伏加德罗常数NA，食盐晶体中两个最近的钠离子中心间的距离为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】1mol的氯化钠的体积为 由题可知1mol氯化钠的离子组成的立方体个数为2NA，所以每个小立方体体积为 每个小立方体的边长为 则相邻的钠离子中心间的距离为 故选D。 4．分子间的相互作用力由引力与斥力共同产生，并随着分子间距的变化而变化，则 A．分子间引力随分子间距的增大而增大 B．分子间斥力随分子间距的减小而增大 C．分子间相互作用力随分子间距的增大而增大 D．分子间相互作用力随分子间距的减小而增大 【答案】B 【详解】根据分子力和分子间距离关系图象，如图    A.由图可知，分子间斥力随分子间距的增大而减小，A错误； B.由图可知，分子间斥力随分子间距的减小而增大，B正确； C.由图可知，分子间的作用力随分子间的距离增大先减小后增大，再减小，C错误； D.由图可知，分子间的作用力随分子间的距离减小先增大后减小，再增大，D错误． 错误． 5．用油膜法估测油酸分子大小时，下列操作会导致测量值偏小的是（　　） A．洒痱子粉时，痱子粉在水面上铺的太厚 B．配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多了 C．计算油膜面积时，把不到半格的油膜也记为一格 D．测量1ml溶液总滴数时，误将61滴溶液计为60滴 【答案】C 【详解】根据公式 进行分析，有 A．洒痱子粉时，痱子粉在水面上铺的太厚，导致油酸未能充分展开，造成面积偏小，所以直径测量值偏大，故A错误； B．在配制油酸酒精溶液时，不小心把酒精倒多一点，导致油酸酒精溶液的实际浓度比计算小一些，则体积测量值偏大，直径测量值偏大，故B错误； C．计算油膜面积时，把不到半格的油膜也记为一格，造成面积偏大，所以直径测量值偏小，故C正确； D．测量1ml溶液总滴数时，误将61滴溶液计为60滴，导致计算1滴纯油酸体积偏大，所以直径测量值偏大，故D错误； 故选C。 6．（多选）关于分子动理论，下列说法正确的是（　　）    A．图甲中，两条曲线如果完整，下方的面积不相等 B．图甲中，从状态②变化到状态①不是所有分子的运动速率都会变大 C．由图乙可知，分子间距离增大时，分子间作用力可能先减小后增大再减小 D．由图乙可知，分子间距离大于r0时，增大分子间距离，分子间作用力先做负功再做正功 【答案】BC 【详解】A．两条曲线如果完整，两条曲线下的面积相等均为1，A错误； B．状态①中速率大的分子占据的比例较大，说明①对应的平均速率较大，但单个分子的运动是无规则的，不是所有分子速率都变大，B正确； C．分子间距离增大时，当时，分子之间的距离增大时，分子力减小，当时，分子之间的距离增大时，分子力先增大后减小，C正确； D．分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，增大分子间距离，分子间作用力总是做负功，D错误。 故选BC。 7．（多选）钻石是首饰和高强度钻头、刻刀等工具中的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为 kg/m3），摩尔质量为M（单位为g/mol），阿伏加德罗常数为NA。已知1克拉=0.2克，则（　　） A．a克拉钻石所含有的分子数为 B．每个钻石分子直径的表达式为（单位为 m） C．每个钻石分子直径的表达式为（单位为 m） D．每个钻石分子的质量为 【答案】BD 【详解】A．a克拉钻石物质的量（摩尔数）为 所含分子数 故A错误； BC．钻石的摩尔体积 每个钻石分子的体积 设钻石分子的直径为d，则 联立解得 故B正确、C错误； D．根据阿伏加德罗常数的意义可知，每个钻石分子的质量 故D正确。 故选BD。 8．（多选）在用油膜法估测油酸分子大小的实验中，取体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液。现将体积为V0的1滴油酸酒精溶液滴在水面上，稳定后油膜的面积为S，已知油酸的摩尔质量为，密度为，阿伏加德罗常数为NA，则下列说法正确的是（　　） A．该实验中假设油酸分子是按照直线排列的 B．由题目中数据可知油酸分子的直径为 C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算分子直径数值会偏大 D．这一滴溶液中所含的油酸分子数为 【答案】BD 【详解】A．该实验中假设油酸分子是按照单层排列成一个油膜，A错误； B．体积为V1的纯油酸用酒精稀释，配成体积为V2的油酸酒精溶液，单位体积的油酸酒精溶液中的纯油酸的体积为；1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为；由于分子是单分子紧密排列的，所以分子直径为 B正确； C．在计算面积时，如果将油膜轮廓中包含的所有格数（包括不完整的）都按整数格计算在内，那么计算得到的油膜的面积偏大，则测得的分子直径数值会偏小，C错误； D．1滴油酸酒精溶液中纯油酸的质量为 这一滴溶液中所含的油酸分子数为 D正确。 故选BD。 9．“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤如下：    A．将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，数出轮廓中的方格数（正方形小方格的边长为2cm），求油膜面积S（如图所示） B．将一滴油酸酒精溶液滴在水面上，待油酸薄膜的形状稳定后，将玻璃板放在盘上，用彩笔将薄膜的形状画在玻璃板上 C．向浅盘中装入约2cm深的水，并撒上痱子粉或细石膏粉 D．用所学公式求出油膜厚度，即油酸分子的直径 E．在1mL纯油酸中加入酒精，至油酸酒精溶液总体积为1000mL， F．用注射器或滴管将配制好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒，测得60滴溶液体积为1mL。 （1）上述实验步骤的合理顺序是：E______ （2）根据上述数据，每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是______mL；（保留2位有效数字） （3）根据上述数据及图中的面积，估测出油酸分子的直径是______m；（保留2位有效数字） （4）在浅盘中的水面上撒上痱子粉，将1滴油酸酒精溶液滴入水中后，下列现象或判断正确的是( ) A．油膜的面积先扩张后又稍微收缩了一些 B．油膜的面积先快速扩张后慢慢趋于稳定 （5）关于本实验下列说法正确的有( ) A．选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜 B．若油酸没有充分散开，油酸分子直径的计算结果将偏小 C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，油酸分子直径的计算结果将偏大 D．在向量筒中滴入1mL油酸酒精溶液时，滴数少记了几滴，油酸分子直径的计算结果将偏小 E．结束实验时，需要将水从浅盘的一角倒出，在这个角的边缘会遗留少许油酸。为了保持浅盘的清洁，不影响下次使用，可以用适量清水清洗，并用脱脂棉擦去。 （6）该实验体体现了理想化模型的思想，实验中我们的理想假设有______。 A．把油酸分子视为球形                 B．油酸在水面上充分散开形成单分子油膜 C．油酸分子是紧挨着的没有空隙         D．油酸不溶于水 【答案】 FCBAD A AC ABC 【详解】（1）[1]上述实验步骤的合理顺序是：EFCBAD。 （2）[2]1滴酒精油酸溶液中含油酸的体积 （3）[3]由于每格边长为2cm，则每一格就是4cm2，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，估算出60格，则油酸薄膜面积为 S=60×4cm2=2.4×10-2m2 由于分子是单分子紧密排列的，因此分子直径为 （4）[4]油酸酒精溶液没有完全展开前，油酸分子间所夹的酒精分子，即没与水接触，也没与空气接触，但是却增大了油酸的体积。使得展开后的面积较大，而一旦展开后，酒精分子溶于水或挥发，则油酸分子要填补原来酒精分子留下的空隙，所以油酸形成的油膜的面积又会略有收缩，A正确，B错误。 故选A。 （5）[5]A．计算时利用的是纯油酸的体积，酒精的作用是更易于油酸平铺成单层薄膜，自身溶于水或挥发掉，使测量结果更精确，所以选用油酸酒精溶液而不是纯油酸，目的是让油酸尽可能散开，形成单分子油膜，故A正确； B．计算油酸分子直径的公式是，V是纯油酸的体积，S是油膜的面积。水面上痱子粉撒得较多，油膜没有充分散开，则测量的面积S偏小，导致结果计算偏大，故B错误； C．计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，选项C正确； D．计算时把向量筒中滴入1mL油脂酒精溶液时，滴数少数了几滴，浓度升高，则d偏大，选项D错误。 E．油酸不溶于水，应用酒精清洗，E错误。 故选AC。 （6）[6]在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验中理想假设有：①让油膜尽可能散开，形成单分子层；②把油酸分子看成球形；③不考虑分子之间空隙；油酸本身不溶于水，不是理想假设。故ABC正确，D错误。. 故选ABC。 10．油酸酒精溶液的浓度为每1 000 mL油酸酒精溶液中含有油酸0.6 mL，现用滴管向量筒内滴加50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加了1mL，若把一滴这样的油酸酒精溶液滴入足够大的盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成的油膜的形状如图所示。若每一小方格的边长为25 mm，试问∶ (1)这种估测方法是将每个油酸分子视为___________模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为___________油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。 (2)图中油酸膜的面积为___________m2；根据上述数据，估测出油酸分子的直径是___________m。 （结果保留两位有效数字） (3)某同学实验中最终得到的计算结果和大多数同学的比较，数据偏大，对出现这种结果的原因，下列说法中可能正确的是___________。 A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算 B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理 C．计算油酸模面积时，只数了完整的方格数； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开 【答案】 球体 单分子 4.4×10-2 2.7×10-10 ACD 【详解】(1)[1][2]这种估测方法是将每个油酸分子视为球体模型，让油酸尽可能地在水面上散开，则形成的油膜可视为单分子油膜，这层油膜的厚度可视为油酸分子的直径。 (2)[3]大半个记1个，少半个记0。图中油酸膜的面积为 [4]1滴溶液中油酸的体积为 油酸分子的直径是 (3)[5] A．错误地将油酸酒精溶液的体积直接作为油酸的体积进行计算，根据 ，体积偏大，直径偏大，A正确； B．计算油酸膜面积时，错将不完整的方格作为完整方格处理，使得S偏大，根据，直径偏小，B错误； C．大半个记1个，少半个记0，计算油酸模面积时，只数了完整的方格数，使得S偏小，根据，直径偏大，C正确； D．水面上痱子粉撒得较多，油酸膜没有充分展开，使得S偏小，根据，直径偏大，D正确。 故选ACD。 11．空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器（铜管）液化成水，经排水管排走，空气中水分越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积．已知水的密度，摩尔质量，阿伏加德罗常数．试求：（结果均保留一位有效数字） (1)该液化水中含有水分子的总数； (2)一个水分子的直径。 【详解】（1）水的摩尔体积为 水分子总数为（个） （2）建立水分子的球体模型，有 可得水分子直径 12．纯净的氯化钠晶体是无色透明的立方晶体，在氯化钠晶体中，每个氯离子周围有6个钠离子，每个钠离子周围也有六个氯离子，其分子结构为如图所示的立方体。已知氯化钠的摩尔质量为M，两个氯离子的最近距离为d，阿伏伽德罗常数为NA。求： （1）质量为m的氯化钠晶体中所含的分子个数n； （2）氯化钠晶体的密度ρ。 【详解】（1）质量为m的氯化钠晶体中所含的分子个数为 （2）晶胞的边长为 一个小正方体的体积为 一个小正方体为一个离子所占空间，则分子的摩尔体积为 氯化钠的密度为 2 / 30 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $