精品解析:安徽省特色高中教研联谊会2025-2026学年下学期高二期中学生能力评价物理试题
2026-05-19
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2份
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资源信息
| 学段 | 高中 |
| 学科 | 物理 |
| 教材版本 | - |
| 年级 | 高二 |
| 章节 | - |
| 类型 | 试卷 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-期中 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区(省份) | 安徽省 |
| 地区(市) | - |
| 地区(区县) | - |
| 文件格式 | ZIP |
| 文件大小 | 3.57 MB |
| 发布时间 | 2026-05-19 |
| 更新时间 | 2026-05-19 |
| 作者 | 匿名 |
| 品牌系列 | - |
| 审核时间 | 2026-05-19 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57940243.html |
| 价格 | 4.00储值(1储值=1元) |
| 来源 | 学科网 |
|---|
内容正文:
2025~2026高二期中学生能力评价
物理
考生注意:
1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分,考试时间75分钟。
2、答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3、考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4、本卷命题范围:人教版选择性必修第一册60%,选择性必修第二册第一章至第二章40%。
一、选择题:本题共10小题,共42分。在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,每小题4分;第9~10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 某同学利用下图所示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可( )
A. 将单缝向双缝靠近
B. 将屏向靠近双缝的方向移动
C. 将屏向远离双缝的方向移动
D. 使用间距更小的双缝
2. 如图所示,一根通电导线弯折后固定在匀强磁场中,电流大小为,磁感应强度为,的长度为,为,与磁感线垂直,连线与磁感线平行,下列说法正确的是( )
A. 导线所受安培力大小为
B. 导线所受安培力大小为
C. 导线所受安培力大小为
D. 导线所受安培力大小为0
3. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间,关系的图像是( )
A. B. C. D.
4. 磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置,比摩擦力刹车更稳定。如图所示为该新型装置的原理图(从后面朝前看),过山车的两侧装有铜片,停车区的轨道两侧装有强力磁铁,当过山车进入停车区时,铜片与磁铁的相互作用能使过山车很快停下来。下列说法正确的是( )
A. 将铜片换成陶瓷片也能起到刹车作用
B. 将强力磁铁的磁极调换方向后不能起到刹车作用
C. 若强力磁铁产生的是匀强磁场,则刹车效果会更好
D. 过山车的速度越大,进入停车区时由电磁作用引起的刹车阻力越大
5. 如图所示,有一个玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光a垂直于AB射入棱镜,由AC边射出进入空气,测得折射光线与入射光线间的夹角为30°,则棱镜的折射率为 ( )
A. B. C. D.
6. 如图所示,光滑绝缘水平面上并排放置两个长方形线圈、,在两线圈的上方有一N极朝下的条形磁铁由静止下落靠近线圈,且两线圈均有一定的电阻。下列说法正确的是( )
A. 条形磁铁的机械能守恒
B. 线圈、中的感应电流方向相反
C. 线圈对水平面的压力等于线圈的重力
D. 线圈、远离
7. 如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的图像,P、Q为波传播过程中的两个质点,图乙为质点P的振动图像,则下列说法中正确的是( )
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波的传播速度大小为2m/s
C. 经过0.4s,质点Q沿波的传播方向运动0.4m
D. 该波在传播过程中,若遇到0.2m长的障碍物,能够发生明显的衍射现象
8. 如图所示,用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态,质量为m的子弹以速度v0水平射入小球,子弹穿过小球后的速度为,子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的1.5倍,子弹穿过小球时间极短,重力加速度为g,不考虑小球质量变化,则小球的质量为( )
A. B. C. D.
9. 质量相等的甲、乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动,甲以8kg·m/s的动量追上前方以6kg·m/s的动量同向运动的乙球并发生正碰,则碰后甲、乙两球的动量可能是( )
A. 6.5kg·m/s,7.5kg·m/s B. 7kg·m/s,7kg·m/s
C. 7.5kg·m/s,6.5kg·m/s D. 5kg·m/s,9kg·m/s
10. 如图所示,竖直平行板间存在正交的电磁场,其中极板M带负电、极板N带正电,三种所带电荷量相同的粒子由中点S沿竖直方向射入平行板,所有粒子均沿直线由下侧的狭缝进入半径为R、磁场垂直纸面向外的匀强磁场区域,最终粒子分别打在圆边界的a、b、c三点。已知极板和圆形区域内的磁感应强度大小均为B,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,弧、、所对应的圆心角分别为120°、90°、60°。下列说法正确的是( )
A. 极板间的匀强磁场方向垂直纸面向里
B. 粒子a、b、c的速度比为
C. 粒子a、b、c的质量比为
D. 粒子a、b、c在圆形磁场中运动的时间之比为
二、非选择题:本题共5小题,共58分。
11. 某实验小组的同学利用如图所示的电路完成了“探究感应电流方向”的实验,实验时,该小组的同学将线圈A置于线圈B中,电键闭合瞬间发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下。
(1)灵敏电流计的偏转方向与线圈A的绕向_______,灵敏电流计的偏转方向与线圈B的绕向_______。(均选填“有关”或“无关”)。
(2)电键闭合后,将滑动变阻器的触头向左滑动,灵敏电流计的指针_______,线圈A从线圈B中拔出的过程中,灵敏电流计的指针_______(均选填“向左偏转”“不偏转”或“向右偏转”)。
12. 如图甲所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图,a是入射小球,b是被碰小球,a和b的质量分别为和,直径分别为和,轨道末端在水平地面上的投影为O点。实验中,先将小球a从斜槽上某一固定位置由静止释放,a从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹,重复10次,描出a的平均落点位置P,再把小球b放在斜槽末端,让小球a仍从斜槽上同一位置由静止释放,与小球b碰撞后,两球分别在记录纸上留下落点痕迹,重复10次,描出碰后小球a、b的平均落点位置M、N如图乙所示。
(1)实验中对小球的要求是:质量________(填“>”“=”或“<”),直径________(填“>”“=”或“<”)。
(2)在图乙中,用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的水平方向的距离分别为、、,若关系式________成立,则说明该实验碰撞前后动量守恒。
(3)若两球间的碰撞是弹性碰撞,下列等式成立的是________。(多项选择,填正确答案标号)
A. B.
C. D.
13. 图甲所示的单摆在竖直面内做简谐振动,时刻,在A点由静止释放小球,小球在A、B间做往复振动,其振动图像如图乙所示,用游标卡尺测得小球的直径,重力加速度。
(1)写出小球做简谐运动的振动方程。
(2)求出摆线的长。
14. 如图所示为某种透明介质制成的圆柱形棱镜的截面,截面的半径为R,O为圆心,为截面上的一条直径,某种色光由A点射入玻璃砖,入射方向平行于MN,A点到的距离为,该色光由截面上的B点射出,B点到的距离为,光在真空中的速度为c,。求:
(1)透明介质的折射率;
(2)光束由A到B的时间。
15. 如图所示,足够大的空间内存在竖直向下的匀强电场,空间内存在垂直纸面向外的匀强磁场,其中O、、分别为、、的中心,比荷为k的正电粒子由O点沿平行于ab的方向以初速度射入电场,经过一段时间粒子从面的M点(图中未画出)进入区域,当粒子第2次进入磁场时又经过M点,已知,足够长。粒子的重力忽略不计。求:
(1)电场强度的大小;
(2)磁感应强度的大小;
(3)若仅将区域内的磁感应强度加倍,粒子能否第二次通过M点?若能,求出粒子从O点到第二次通过M的时间;若不能,求出第四次经过面时到点的距离。
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2025~2026高二期中学生能力评价
物理
考生注意:
1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分,考试时间75分钟。
2、答题前,考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3、考生作答时,请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效。
4、本卷命题范围:人教版选择性必修第一册60%,选择性必修第二册第一章至第二章40%。
一、选择题:本题共10小题,共42分。在每小题给出的四个选项中,第1~8题只有一项符合题目要求,每小题4分;第9~10题有多项符合题目要求,每小题5分,全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。
1. 某同学利用下图所示装置测量某种单色光的波长。实验时,接通电源使光源正常发光;调整光路,使得从目镜中可以观察到干涉条纹。若想增加从目镜中观察到的条纹个数,该同学可( )
A. 将单缝向双缝靠近
B. 将屏向靠近双缝的方向移动
C. 将屏向远离双缝的方向移动
D. 使用间距更小的双缝
【答案】B
【解析】
【详解】若想增加从目镜中观察到的条纹个数,需要减小条纹间距,由公式
可知,需要减小双缝到屏的距离或增大双缝间的距离d,故B正确,A错误,C错误,D错误。
故选B。
2. 如图所示,一根通电导线弯折后固定在匀强磁场中,电流大小为,磁感应强度为,的长度为,为,与磁感线垂直,连线与磁感线平行,下列说法正确的是( )
A. 导线所受安培力大小为
B. 导线所受安培力大小为
C. 导线所受安培力大小为
D. 导线所受安培力大小为0
【答案】D
【解析】
【详解】由图可知导线垂直于磁感线方向的长度与导线的长度相等,由可知导线、所受安培力大小均为,方向相反,故导线所受安培力大小为0。
故选D。
3. 一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时,经过四分之一的周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间,关系的图像是( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】某一时刻作计时起点(),经周期,振子具有正方向最大加速度,则其位移为负方向最大,说明时刻质点经过平衡位置向负方向运动,故A正确,BCD错误.
4. 磁力刹车是游乐场中过山车采用的一种新型刹车装置,比摩擦力刹车更稳定。如图所示为该新型装置的原理图(从后面朝前看),过山车的两侧装有铜片,停车区的轨道两侧装有强力磁铁,当过山车进入停车区时,铜片与磁铁的相互作用能使过山车很快停下来。下列说法正确的是( )
A. 将铜片换成陶瓷片也能起到刹车作用
B. 将强力磁铁的磁极调换方向后不能起到刹车作用
C. 若强力磁铁产生的是匀强磁场,则刹车效果会更好
D. 过山车的速度越大,进入停车区时由电磁作用引起的刹车阻力越大
【答案】D
【解析】
【详解】A.陶瓷片是绝缘体,内部没有自由移动的电荷。当陶瓷片在磁场中运动时,无法产生感应电流(涡流),因此不会受到安培力的阻碍作用,不能起到刹车作用,故A错误;
B.将强力磁铁的磁极调换方向后,磁场方向反向。根据右手定则(或楞次定律),产生的感应电流方向会反向,但根据左手定则,安培力的方向仍然与运动方向相反,阻碍过山车的运动,所以仍能起到刹车作用,故B错误;
C.强力磁铁产生的是匀强磁场,当铜片完全进入磁场后,穿过铜片的磁通量保持不变,根据法拉第电磁感应定律,铜片中不会产生感应电流,也就没有安培力阻碍运动,刹车效果会变差甚至消失,故C错误;
D.速度越大,磁通量变化率越大,感应电动势、涡流、安培力也就越大,刹车阻力随之增大,故D正确。
故选D。
5. 如图所示,有一个玻璃三棱镜ABC,顶角A为30°,一束光a垂直于AB射入棱镜,由AC边射出进入空气,测得折射光线与入射光线间的夹角为30°,则棱镜的折射率为 ( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】由题意可知,光从棱镜射向空气中时,入射角θ1=30°,折射角θ2=60°,则棱镜的折射率
n==
故选C。
6. 如图所示,光滑绝缘水平面上并排放置两个长方形线圈、,在两线圈的上方有一N极朝下的条形磁铁由静止下落靠近线圈,且两线圈均有一定的电阻。下列说法正确的是( )
A. 条形磁铁的机械能守恒
B. 线圈、中的感应电流方向相反
C. 线圈对水平面的压力等于线圈的重力
D. 线圈、远离
【答案】D
【解析】
【详解】B.条形磁铁下落时,穿过两线圈的磁通量向下增加,则由楞次定律可知两线圈中均产生逆时针方向的电流(俯视),故B错误;
A.由于两线圈有电阻,则两线圈中均有焦耳热产生,由能量守恒定律可知,条形磁铁的机械能减少,故A错误;
C.由楞次定律的推广应用“来拒去留”可知。条形磁铁下落靠近线圈的过程,条形磁铁对线圈有斥力,则线圈对水平面的压力大于线圈的重力,故C错误;
D.当条形磁铁下落时,穿过两个线圈的磁通量增大,根据楞次定律可知,感应电流的磁场总要阻碍磁通量的变化,所以两线圈向磁通量减小的方向运动,则两线圈、相互远离,故D正确。
故选D。
7. 如图甲所示为一列沿x轴传播的简谐横波在时刻的图像,P、Q为波传播过程中的两个质点,图乙为质点P的振动图像,则下列说法中正确的是( )
A. 该波沿x轴正方向传播
B. 该波的传播速度大小为2m/s
C. 经过0.4s,质点Q沿波的传播方向运动0.4m
D. 该波在传播过程中,若遇到0.2m长的障碍物,能够发生明显的衍射现象
【答案】D
【解析】
【详解】A.根据上下坡法判断,沿波的传播方向,上坡段质点向下振动,下坡段质点向上振动,已知P点向下振动,说明P点处于上坡段,可推得波沿轴负方向传播,故A错误;
B.由甲图得波长,由甲图可得周期,波速为 ,故B错误;
C.简谐横波传播过程中,质点仅在平衡位置附近振动,不会随波迁移,故C错误;
D.发生明显衍射的条件是障碍物尺寸和波长相近,或比波长更小,该波波长,障碍物长 ,满足条件,能发生明显衍射,故D正确。
故选D。
8. 如图所示,用长为L的细线悬挂于O点的小球处于静止状态,质量为m的子弹以速度v0水平射入小球,子弹穿过小球后的速度为,子弹穿过小球后瞬间细线上的张力是子弹射入小球前细线张力的1.5倍,子弹穿过小球时间极短,重力加速度为g,不考虑小球质量变化,则小球的质量为( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】子弹穿过小球过程中,子弹和小球水平动量守恒,设穿过瞬间小球的速度为v,则
解得
对小球由牛顿第二定律
其中
代入解得
A正确。
故选A。
9. 质量相等的甲、乙两球在光滑水平面上沿同一直线运动,甲以8kg·m/s的动量追上前方以6kg·m/s的动量同向运动的乙球并发生正碰,则碰后甲、乙两球的动量可能是( )
A. 6.5kg·m/s,7.5kg·m/s B. 7kg·m/s,7kg·m/s
C. 7.5kg·m/s,6.5kg·m/s D. 5kg·m/s,9kg·m/s
【答案】AB
【解析】
【详解】碰撞的过程中,1、是动量守恒定律;2、总动能不增加;3、符合物体的实际运动情况.
初状态总动能
A.动量守恒,末状态总动能
知动能不增加,且碰后B的速度大于A,故A可能;
B.动量守恒,末状态的总动能
知动能不增加,故B可能;
C.动量守恒,末状态总动能
知动能不增加,但是碰后B的速度小于A的速度,不符合实际,故C不可能;
D.动量守恒,末状态总动能
知动能增加,故D不可能。
故选AB。
10. 如图所示,竖直平行板间存在正交的电磁场,其中极板M带负电、极板N带正电,三种所带电荷量相同的粒子由中点S沿竖直方向射入平行板,所有粒子均沿直线由下侧的狭缝进入半径为R、磁场垂直纸面向外的匀强磁场区域,最终粒子分别打在圆边界的a、b、c三点。已知极板和圆形区域内的磁感应强度大小均为B,不计粒子的重力和粒子间的相互作用,弧、、所对应的圆心角分别为120°、90°、60°。下列说法正确的是( )
A. 极板间的匀强磁场方向垂直纸面向里
B. 粒子a、b、c的速度比为
C. 粒子a、b、c的质量比为
D. 粒子a、b、c在圆形磁场中运动的时间之比为
【答案】AD
【解析】
【详解】A.粒子在圆形磁场中运动时,由左手定则可知,三种粒子均带正电,由于极板M带负电,则极板间的电场方向水平向左,又粒子在平行板间做直线运动,所以洛伦兹力水平向右,由左手定则可知极板间的匀强磁场方向垂直纸面向里,A正确;
B.由于粒子在极板间做直线运动,所以洛伦兹力大小等于电场力的大小,则有,解得,所以三种粒子的速度相同,B错误;
C.结合粒子的轨迹找出三种粒子的圆心,如图所示,由几何关系可知粒子a、b、c的轨道半径大小分别为,,
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力提供向心力,则有
得
所以粒子a、b、c的质量比为,C错误;
D.粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期为
整理得,粒子a、b、c在匀强磁场中的周期之比为,结合题图可知粒子a、b、c在匀强磁场中的运动的时间分别为,,
则粒子a,b,c在匀强磁场中的运动的时间之比为,D正确。
故选AD。
二、非选择题:本题共5小题,共58分。
11. 某实验小组的同学利用如图所示的电路完成了“探究感应电流方向”的实验,实验时,该小组的同学将线圈A置于线圈B中,电键闭合瞬间发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下。
(1)灵敏电流计的偏转方向与线圈A的绕向_______,灵敏电流计的偏转方向与线圈B的绕向_______。(均选填“有关”或“无关”)。
(2)电键闭合后,将滑动变阻器的触头向左滑动,灵敏电流计的指针_______,线圈A从线圈B中拔出的过程中,灵敏电流计的指针_______(均选填“向左偏转”“不偏转”或“向右偏转”)。
【答案】(1) ①. 有关 ②. 有关
(2) ①. 向左偏转 ②. 向左偏转
【解析】
【小问1详解】
[1] [2] 线圈A的绕向决定原磁场的方向,而线圈B的绕向决定感应电流的方向,所以灵敏电流计的偏转方向与线圈A、线圈B的绕向均有关。
【小问2详解】
[1] 由题意,电键闭合瞬间,线圈A中的电流增大,穿过线圈B的磁通量增加,灵敏电流计的指针向右偏转了一下,电键闭合后,将滑动变阻器的触头向左滑动,滑动变阻器接入电路的电阻值增大,流过线圈A的电流减小,穿过线圈B的磁通量减小,灵敏电流计的指针向左偏转;
[2]线圈A从线圈B中拔出的过程中,穿过线圈B的磁通量减小,灵敏电流计的指针向左偏转。
12. 如图甲所示为“验证碰撞中动量守恒”实验的装置示意图,a是入射小球,b是被碰小球,a和b的质量分别为和,直径分别为和,轨道末端在水平地面上的投影为O点。实验中,先将小球a从斜槽上某一固定位置由静止释放,a从斜槽末端飞出后落到水平地面的记录纸上留下落点痕迹,重复10次,描出a的平均落点位置P,再把小球b放在斜槽末端,让小球a仍从斜槽上同一位置由静止释放,与小球b碰撞后,两球分别在记录纸上留下落点痕迹,重复10次,描出碰后小球a、b的平均落点位置M、N如图乙所示。
(1)实验中对小球的要求是:质量________(填“>”“=”或“<”),直径________(填“>”“=”或“<”)。
(2)在图乙中,用毫米刻度尺测得O点与M、P、N三点的水平方向的距离分别为、、,若关系式________成立,则说明该实验碰撞前后动量守恒。
(3)若两球间的碰撞是弹性碰撞,下列等式成立的是________。(多项选择,填正确答案标号)
A. B.
C. D.
【答案】(1) ①. > ②. =
(2) (3)BD
【解析】
【小问1详解】
[1]为了防止入射小球碰撞后反弹(导致落点位置混乱),入射小球的质量必须大于被碰小球的质量,即。
[2]为了保证两球发生对心正碰,两球的直径必须相等,即。
【小问2详解】
小球离开轨道后做平抛运动,下落高度相同,运动时间t相同,则入射球碰撞前、后速度大小分别为
碰撞后被碰小球的速度
规定向右为正方向,根据动量守恒有
联立整理得
【小问3详解】
若两球间的碰撞是弹性碰撞,则有
联立解得
又因为
联立整理可得
故选BD。
13. 图甲所示的单摆在竖直面内做简谐振动,时刻,在A点由静止释放小球,小球在A、B间做往复振动,其振动图像如图乙所示,用游标卡尺测得小球的直径,重力加速度。
(1)写出小球做简谐运动的振动方程。
(2)求出摆线的长。
【答案】(1) (2)0.995m
【解析】
【小问1详解】
由图乙可知小球做简谐运动周期T为2s,振幅A为4cm,则小球做简谐运动的振动方程
【小问2详解】
根据
代入题中数据,解得摆线长
14. 如图所示为某种透明介质制成的圆柱形棱镜的截面,截面的半径为R,O为圆心,为截面上的一条直径,某种色光由A点射入玻璃砖,入射方向平行于MN,A点到的距离为,该色光由截面上的B点射出,B点到的距离为,光在真空中的速度为c,。求:
(1)透明介质的折射率;
(2)光束由A到B的时间。
【答案】(1);(2)
【解析】
【详解】(1)过A、B分别作的垂线,交于点,如图所示
由题意可知
则
又由几何关系可知
所以
由几何关系可知
由折射定律得
代入数据得
(2)又由几何关系得
光在棱镜中的传播速度为
又
解得
15. 如图所示,足够大的空间内存在竖直向下的匀强电场,空间内存在垂直纸面向外的匀强磁场,其中O、、分别为、、的中心,比荷为k的正电粒子由O点沿平行于ab的方向以初速度射入电场,经过一段时间粒子从面的M点(图中未画出)进入区域,当粒子第2次进入磁场时又经过M点,已知,足够长。粒子的重力忽略不计。求:
(1)电场强度的大小;
(2)磁感应强度的大小;
(3)若仅将区域内的磁感应强度加倍,粒子能否第二次通过M点?若能,求出粒子从O点到第二次通过M的时间;若不能,求出第四次经过面时到点的距离。
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【小问1详解】
由题意可得,粒子在电场以及磁场中运动的轨迹如图所示
粒子从O到M做类平抛运动,在竖直方向上,由牛顿第二定律得
可得
由运动学公式得
水平方向做匀速直线运动,则有
解得,
【小问2详解】
粒子经过M点竖直速度为
联立以上解得
则粒子进入磁场瞬间的速度大小为
设粒子的速度与水平方向的夹角为,则
则
粒子第2次进入磁场时又经过M点,说明粒子恰好回到点,轨迹是对称的,在磁场中做圆周运动的圆心在上,由几何关系可得,粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径为
粒子在磁场中做圆周运动有
联立解得
【小问3详解】
若仅将区域内的磁感应强度加倍,则由
可知粒子的轨道半径为
由以上解析可知,粒子第二次通过面时刚好从点经过,粒子再次进入电场后做类斜抛运动,由对称性可知粒子第三次通过面时到M点的距离为,则粒子第四次通过面时经过M点,作出粒子的运动轨迹,如图所示
所以粒子能第二次通过M点,粒子在磁场中运动的周期为
整理得
粒子第一次在磁场中运动的时间为
由对称性可知,粒子第二次在电场中运动的时间为
粒子从O点到第二次通过M点的时间为
解得
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