专题01 四则运算（期末真题汇编）四年级数学下学期（广东专用）

**基本信息** 广东四年级下册期末备考真题分类汇编，聚焦四则运算，精选天河、越秀等广东多地期末真题，融合研学租车、农产品促销等生活情境，实现基础巩固与综合应用梯度训练。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|6题|运算关系、符号替换|如符号算式辨析（△×□=〇变式）| |填空题|7题|运算顺序、24点游戏|含“24点”创新计算（2、3、4、6组合）| |计算题|8题|递等式、简便运算|分层设计直接写得数与简算题| |解答题|11题|综合算式、实际应用|如研学租车方案优化（大客车45人/450元）| |应用题|12题|购物优惠、行程问题|结合新能源汽车销量等现实情境|

专题01 四则运算 2025-2026学年四年级下学期期末备考真题分类汇编（广东专用） 思维导图： 真题演练： 一．选择题 1．（2025春•天河区期末）下列算式中，□表示的数与其它三个不同的是（　　） A．20+□+8＝30 B．5+5×□＝20 C．47﹣□+3＝48 D．3×□+2×□＝10 2．（2024春•香洲区期末）下列算式中，与998﹣897结果相同的是（　　） A．998﹣900+3 B．998﹣890+7 C．998﹣900﹣3 D．1000﹣897+2 3．（2025春•越秀区期末）已知△×□＝〇，▲÷■＝●，〇﹣●＝◇，如果不同符号表示不同的数，下面等式中错误的是（　　） A．●+◇＝〇 B．△×□﹣▲÷■＝◇ C．〇×□＝△ D．△×□+▲÷■＝〇+● 4．（2025春•白云区期末）下面各题中，直接去掉括号后，运算顺序没发生改变的是（　　） A．（18×5）﹣20 B．375﹣（49+21）×5 C．69×6÷（30﹣12） D．200﹣336÷（98﹣95） 5．（2025春•南海区期末）毛毛的作业本有一块地方不小心沾了墨水，请你根据他的算式来推断，看不清的这部分条件可能是（　　） A．2盒乒乓球和1个足球 B．1盒乒乓球和2个足球 C．2盒乒乓球和2个足球 6．（2025春•深圳期末）奇奇一家四口准备去儿童公园游玩，门票每人80元，恰遇公园有优惠活动，每张票便宜15元，爸爸支付了300元，找回了40元。如果要解决“一共优惠了多少钱”这个问题，需要以下哪些信息？（　　） A．300元、80元 B．300元、40元、4人 C．15元、4人 D．80元、40元、4人 二．填空题 7．（2025春•花都区期末）根据“□÷45＝△”（□、△都不等于0），写出一个乘法和一个除法算式。 乘法算式：　 　 ； 除法算式：　 　 。 8．（2025春•越秀区期末）已知两个加数的和是1200，其中一个加数是450，另一个加数是　 　 。 9．（2025春•越秀区期末）在除法算式□÷12＝5……△中，□最大是 　 　 。 10．（2024春•陆丰市期末）□÷9＝20……△，余数最大是 　 　 ，这时被除数是 　 　 。 11．（2025春•番禺区期末）计算490÷[（85﹣50）×2]时，先算　 　 法，再算　 　 法，最后算　 　 法。 12．（2025春•南海区期末）根据16+59＝75，75÷5＝15，15×28＝420，写出的综合算式是　 　 。 13．（2025春•荔湾区期末）“24点”智力游戏的规则：将给定的四个数通过加、减、乘、除运算及合理使用括号，使得计算结果为24（每个数必须使用且只能用一次）。请用2、3、4、6这四个数写出两道得数是24的综合算式。 （1）综合算式一：　 　 。 （2）综合算式二：　 　 。 三．计算题 14．（2025春•南海区期末）直接写出得数。 4.9×10＝ 1.84+2.35＝ 36.8÷100＝ 28+72×0＝ 10﹣3.6＝ 1﹣0.25＝ 7.5+0＝ 6300÷25÷4＝ 15．（2025春•海珠区期末）直接写出计算结果。 4.12+0.17＝ 2.6﹣1.8＝ 71×25×4＝ 16.17﹣5.9﹣0.17＝ 207÷1000＝ 24﹣1.57﹣2.43＝ 6.3×100＝ 150÷25÷2＝ 16．（2025春•海珠区期末）用速等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 240÷[960÷（245﹣165）] 17．（2024春•台山市期末）用递等式计算。 26×（120﹣192÷8） 900÷[（212﹣197）×5] 18．（2025春•番禺区期末）怎样简便就怎样算。 22×[（715﹣679）÷9] 19．（2025春•南海区期末）计算下面各题，能简算的要用简算。 203﹣[（369+537）÷6] 20．（2025春•天河区期末）用递等式计算。 27×（71﹣44）÷9 128÷[64÷（64﹣32）] 21．（2024春•禅城区期末）计算下面各题。 150×[（90﹣18）÷8] 22．（2024春•阳春市期末）脱式计算，能简算的要简算。 45+（503﹣458）×29 4． 解答题 23．（2025春•番禺区期末）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 308×12＝3696 1600÷25＝64 24．（2025春•花都区期末）按照要求的运算顺序，给下面的算式添上括号。 （1）先算减法，最后算加法：368﹣20×15+35 （2）先算加法，最后算乘法：159×132÷4+62 25．（2025春•海珠区期末）把420÷30＝14、19+14＝33、20×33＝660写成一道综合算式是 　 　 。 26．（2025春•天河区期末）按照运算顺序在横线上列出综合算式，不用计算。 27．（2024春•禅城区期末）四年级同学参观博物馆。去了33个学生和2个带队老师。学生票6元，成人票12元。买票一共需要多少钱？ 28．（2024春•禅城区期末）物流公司的王叔叔从事运输行业，他某天开车运送货物行驶了620千米的路程，其中上午用时4小时，平均时速86千米，下午继续行驶了3小时。他下午行驶的平均时速是多少千米？ 29． （2024春•阳春市期末）阳光超市购了纯牛奶和果汁各35箱，每箱纯牛奶62元，每箱果汁47元。购进的纯牛奶比果汁多用了多少钱？ 30．（2024春•禅城区期末）体育用品厂生产500个羽毛球，6个装1筒，12筒装1箱，准备6个箱子够用吗？ 31．（2024春•禅城区期末）有一个等边三角形花圃，边长是18米，园艺工人每天为花圃浇水都要绕它走一圈。一周时间里园艺工人绕花圃一共要走多少米？ 32．（2024春•罗定市期末）小芳根据一幅主题图找到了下面一些信息： ①张老师买了5副羽毛球拍，共花了480元。 ②又买了25筒羽毛球，每筒12个。 ③每筒羽毛球32元。 ④营业员找给他20元。 （1）小芳选择其中的一些信息列出了算式“25×32+480”，小芳解决的问题是 　 　 。 （2）请你根据上面的信息再提出一个用综合算式解决的数学问题，并解答。 33．（2024春•罗定市期末）为探寻红色足迹、弘扬长岗坡精神，罗定市实验小学四年级师生共207人去“长岗坡”实践基地开展研学活动，学校准备租车去。怎样租车最合算？车费最少需要多少钱？ 车型 限载客人数 租金 大客车 45人 450元 小客车 18人 210元 34．（2024春•台山市期末）六一节前夕，学校组织四年级师生共220人前往台山市都斛镇大纲红色基地开展研学活动。怎样租车最省钱？ 价格表 大巴车 中巴车 限乘40人 租车800元/辆 限乘30人 租车690元/辆 35．（2025春•海珠区期末）列式解答。 周末，四（2）班的小海与同学小珠相约，分别带着爸爸妈妈一起到和乐新村参加”美丽乡村”旅游。 （1）花生是和乐新村的特产，用这里的花生榨油。100千克花生可以榨油45千克，照这样计算，1吨花生可以榨油多少千克？ （2）和乐新村的农产品进行大促销活动，买满50元减5元。 农产品 土鸡蛋 笋 香茹 丝苗米 野菜 每份的价格/元 24.5 5.5 38.75 16.8 9 小海妈妈想从上面选购三份不同的农产品，如果要享受满减的优寒，你建议她买哪三份？请写出购买方案，并计算出需要付多少钱。 （3）小海和小珠到和乐新村的种植体验区种植蔬菜。如图，这块种植体验区的面积有多大？ （4）小海和小珠两家人搭乘电瓶车游览和乐新村的各个景点，有两种购票方案： 方案一：成人票6元，学生票4元。 方案二：团体票6人以上（含6人）每人5元。 小海和小珠两家人怎么购票更划算？请说明理由。 五．应用题 36．（2025春•海珠区期末）只列综合算式，不计算。 某品牌的新能源汽车在2022年销量达到176万辆，2024年全年销量比2022年的2倍还要多75万辆，2024年的销量达到多少万辆？ 列式：　 　 37．（2025春•海珠区期末）只列综合算式，不计算。 李阿姨借了一本书，如果每天看40页，要13天才能看完。为了按时归还，必须提前3天看完，那么她平均每天应该看多少页？ 列式：　 　 38．（2024春•台山市期末）小文家养了灰兔13只，黑兔16只，养的鸡的数量是兔子总数量的2倍。小文家养的鸡有多少只？ 39．（2024春•蕉岭县期末）实验学校食堂购进12包大米，吃了168千克后，还剩432千克。每包大米重多少千克？ 40．（2024春•台山市期末）水果店购进苹果和梨各25箱。苹果每箱48元，梨每箱30元。水果店购进这些水果中，苹果比梨共多花了多少钱？（用两种不同的思路方法列综合算式解答） 41．（2024春•陆丰市期末）公平服装厂要生产2400套校服，前4天共生产1200套，剩下的校服每天生产400套，还要几天才能生产完？ 42．（2024春•陆丰市期末）学校图书馆有40个书柜，每个书柜有12层，每层可放25本书，一共可放多少本书？ 43．（2023春•从化区期末）粮店运进大米、面粉各9袋。大米每袋80千克，面粉每袋25千克。运进的大米比面粉多多少千克？ 44．（2024春•信宜市期末）游泳馆有两种购票方案： 方案一：成人每人每次20元，儿童每人每次15元。 方案二：购买240元游泳卡可用15次（任何人都可以用，1年内有效）。 若1年内爸爸、妈妈各游泳4次，贝贝游泳6次，怎样购票合算？ 45．（2024春•阳春市期末）下面是某公园售票的两种价格方案。 方案一：个人票，每人5元。 方案二：团体票，10人以上（包括10人），每人3元。 请问四（2）班19名同学怎样买票最省钱，一共需要多少钱？ 46．（2023春•从化区期末）为庆祝“六一”儿童节，某公司对游园票价规定如表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 每人票价/元 20 18 15 某小学四年级同学准备去该公园游玩，一班有48人，二班有54人。 （1）每班分别购票，各需多少元？ （2）怎样购票花钱最少？一共要多少元？ 47．（2025春•南海区期末）为了增长学生的航天知识，26名老师带领四年级314名学生去航空科普馆参观。请你帮他们算一算，怎样租车最省钱？最少多少钱？ 价目表 大车：限乘客40人 租金900元/辆 小车：限乘客30人 租金700元/辆 参考答案 一、答案快对 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B A C A B C 7．45×△＝□或△×45＝□；□÷△＝45。 8．750。 9．71。 10．8，188。 11．减；乘；除。 12．（16+59）÷5×28＝420。 13．（1）4×6×（3﹣2）＝24（答案不唯一）；（2）2×6+3×4＝24（答案不唯一）。 14．49；4.19；0.368；28；6.4；0.75；7.5；63。 15．4.29；0.8；7100；10.1；0.207；20；630；3。 16．20； 17．2496；12。 18．88。 19．52； 20．81；64。 21．1350； 22．1350。 23．【答案】 308×12＝3696 3696÷308＝12 3696÷12＝308 1600÷25＝64 1600÷64＝25 25×64＝1600 24．（1）（368﹣20）×15+35。（2）159×[132÷（4+62）]。 25．20×（19+420÷30）＝660。 26．（1）27，972，243÷9×36＝972；（2）200，40，1600，40×[（31+169）÷5]＝1600。 27．222元。 28．92千米。 29．525元。 30．不够。 31．378米。 32．（1）张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱？（2）（答案不唯一，合理即可）张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球，营业员找给他20元，他给营业员多少钱？1300元。 33．租3辆大客车和4辆小客车最合算，车费最少需要2190元。 34．租4辆大巴车和2辆中巴车。 35．（1）450千克（2）45.3元。（3）508平方米。（4）32＞30，即方案二购票更划算。 36．176×2+75。 37．40×13÷（13﹣3）。 38．58只。 39．50千克。 40．450元。 41．3 天。 42．12000本。 43．495千克。 44．方案二购票合算，250＞240。 45．全部买团体票，需要57元钱。 46．（1）一班960元，二班972元。 （2）两班合买最省钱，需要1530元。 47．租7辆大车和2辆小车；7700元。 二、答案详解 一．选择题 1．（2025春•天河区期末）下列算式中，□表示的数与其它三个不同的是（　　） A．20+□+8＝30 B．5+5×□＝20 C．47﹣□+3＝48 D．3×□+2×□＝10 【答案】B 【分析】根据加减法算式各部分的关系、乘除法算式各部分关系和乘法分配律分别求解每个选项中□所代表的数值，然后进行对比。一个加数＝和﹣另一个加数；减数＝被减数﹣差，乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，a×b+a×c＝a×（b+c）。 【解答】解：A．20+□+8＝30，28+□＝30，所以，□＝30﹣28＝2； B．5+5×□＝20，5×□＝20﹣5＝15，□＝15÷5＝3； C．47﹣□+3＝48，即50﹣□＝48，□＝50﹣48＝2； D．3×□+2×□＝10，即□×（3+2）＝10，□×5＝10，□＝10÷5＝2； 故选：B。 2．（2024春•香洲区期末）下列算式中，与998﹣897结果相同的是（　　） A．998﹣900+3 B．998﹣890+7 C．998﹣900﹣3 D．1000﹣897+2 【答案】A 【分析】用简便方法计算998﹣897时，可以先将897化成（900﹣3），然后利用减法的性质计算，据此解答。 【解答】解：998﹣897 ＝998﹣（900﹣3） ＝998﹣900+3 ＝98+3 ＝101 答：与998﹣897结果相同的是算式是998﹣900+3。 故选：A。 3．（2025春•越秀区期末）已知△×□＝〇，▲÷■＝●，〇﹣●＝◇，如果不同符号表示不同的数，下面等式中错误的是（　　） A．●+◇＝〇 B．△×□﹣▲÷■＝◇ C．〇×□＝△ D．△×□+▲÷■＝〇+● 【答案】C 【分析】根据减法算式各部分之间的关系，被减数﹣减数＝差，差+减数＝被减数，被减数﹣差＝减数。 根据乘、除法算式各部分之间的关系，因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数；被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。 据此判断即可。 【解答】解：A选项：因为〇﹣●＝◇，所以●+◇＝〇，选项正确。 B选项：因为〇﹣●＝◇，△×□＝〇，▲÷■＝●，将〇替换成△×□，●替换成▲÷■，所以△×□﹣▲÷■＝◇，选项正确。 C选项：因为△×□＝〇，所以〇÷□＝△。〇×□＝△错误。 D选项：因为△×□＝〇，▲÷■＝●，所以，△×□+▲÷■＝〇+●，选项正确。 故选：C。 4．（2025春•白云区期末）下面各题中，直接去掉括号后，运算顺序没发生改变的是（　　） A．（18×5）﹣20 B．375﹣（49+21）×5 C．69×6÷（30﹣12） D．200﹣336÷（98﹣95） 【答案】A 【分析】四则混合运算运算顺序：同级运算，从左到右依次计算；既有乘除又有加减的，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的；有多层括号时，先算小括号里的，再算中括号里面的，据此解答。 【解答】解：选项A，计算（18×5）﹣20时，先算小括号里面的乘法，再算小括号外面的减法；去掉小括号后，算式变为18×5﹣20，计算时先算乘法，再算减法，运算顺序没发生改变，符合题意； 选项B．计算375﹣（49+21）×5时，先算小括号里面的加法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的减法；去掉小括号后，算式变为375﹣49+21×5，计算时要先算乘法，再算减法，最后算加法，不符合题意； 选项C．计算69×6÷（30﹣12）时，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的乘法，最后算小括号外面的除法；去掉小括号后，算式变为69×6÷30﹣12，计算时要先算乘法，再算除法，最后算减法，不符合题意。 选项D．计算200﹣336÷（98﹣95）时，要先算小括号里面的减法，再算小括号外面的除法，最后算小括号外面的减法；去掉小括号后，算式变为200﹣336÷98﹣95。计算时要先算除法，再从左往右算减法，不符合题意。 故选：A。 5．（2025春•南海区期末）毛毛的作业本有一块地方不小心沾了墨水，请你根据他的算式来推断，看不清的这部分条件可能是（　　） A．2盒乒乓球和1个足球 B．1盒乒乓球和2个足球 C．2盒乒乓球和2个足球 【答案】B 【分析】根据四则混合运算顺序，从左往右依次计算，先算乘、除法，再算加、减法，有括号的先算括号里面的。（134﹣36）÷2＝49（元），其中134元是妈妈买乒乓球和足球所花的总钱数，36元是1盒乒乓球的价格，因为只减去一个36，所以妈妈买了1盒乒乓球，也就是说毛毛先求买足球花了多少钱，再除以买的足球个数，求出1个足球多少钱。所以，看不清的这部分条件可能是1盒乒乓球和2个足球。 【解答】解：按照混合运算顺序， （134﹣36）÷2 ＝98÷2 ＝49（元） 算式中先求134﹣36＝98（元），其中134元是妈妈买乒乓球和足球所花的总钱数，36元是1盒乒乓球的价格，因为只减去一个36，所以妈妈买了1盒乒乓球，也就是说毛毛先求买足球花了多少钱，再除以买的足球个数，求出1个足球多少钱。所以，看不清的这部分条件可能是1盒乒乓球和2个足球。 故选：B。 6．（2025春•深圳期末）奇奇一家四口准备去儿童公园游玩，门票每人80元，恰遇公园有优惠活动，每张票便宜15元，爸爸支付了300元，找回了40元。如果要解决“一共优惠了多少钱”这个问题，需要以下哪些信息？（　　） A．300元、80元 B．300元、40元、4人 C．15元、4人 D．80元、40元、4人 【答案】C 【分析】用每张票优惠的钱数乘购买的张数，即可计算出一共优惠了多少钱，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，要解决“一共优惠了多少钱”这个问题，需要的条件有：15元、4人。 故选：C。 二．填空题 7．（2025春•花都区期末）根据“□÷45＝△”（□、△都不等于0），写出一个乘法和一个除法算式。 乘法算式：　45×△＝□或△×45＝□　 ； 除法算式：　□÷△＝45　 。 【答案】45×△＝□或△×45＝□；□÷△＝45。 【分析】根据除法算式各部分之间的关系，被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，商×除数＝被除数。据此写出另外两道算式即可。 【解答】解：乘法算式：45×△＝□或△×45＝□； 除法算式：□÷△＝45。 故答案为：45×△＝□或△×45＝□；□÷△＝45。 8．（2025春•越秀区期末）已知两个加数的和是1200，其中一个加数是450，另一个加数是（ 　750　 ）。 【答案】750。 【分析】根据加法各部分之间的关系，和减去一个加数等于另一个加数，据此作答。 【解答】解：根据题意列式为： 1200﹣450＝750 答：另一个加数是750。 故答案为：750。 9．（2025春•越秀区期末）在除法算式□÷12＝5……△中，□最大是（ 　71　 ）。 【答案】71。 【分析】在有余数的除法中，余数始终比除数小。在算式□÷12＝5……△中，除数是12，余数最大是11，然后再根据被除数＝商×除数+余数求解即可。 【解答】解：12﹣1＝11 12×5+11 ＝60+11 ＝71 在除法算式□÷12＝5……△中，□最大是71。 故答案为：71。 10．（2024春•陆丰市期末）□÷9＝20……△，余数最大是 　8　 ，这时被除数是 　188　 。 【答案】8，188。 【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数﹣1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数+余数”解答即可。 【解答】解：余数最大为：9﹣1＝8 9×20+8 ＝180+8 ＝188 答：余数最大是8，这时被除数是188。 故答案为：8，188。 11．（2025春•番禺区期末）计算490÷[（85﹣50）×2]时，先算　减　 法，再算　乘　 法，最后算　除　 法。 【答案】减；乘；除。 【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此计算。 【解答】解：计算490÷[（85﹣50）×2]时，先算减法，再算乘法，最后算除法。 故答案为：减；乘；除。 12．（2025春•南海区期末）根据16+59＝75，75÷5＝15，15×28＝420，写出的综合算式是　（16+59）÷5×28＝420　 。 【答案】（16+59）÷5×28＝420。 【分析】先用16加59求和，再用求出的和除以5求出商，最后用求出的商乘28即可，据此解答。 【解答】解：根据分析可得：（16+59）÷5×28＝420 故答案为：（16+59）÷5×28＝420。 13．（2025春•荔湾区期末）“24点”智力游戏的规则：将给定的四个数通过加、减、乘、除运算及合理使用括号，使得计算结果为24（每个数必须使用且只能用一次）。请用2、3、4、6这四个数写出两道得数是24的综合算式。 （1）综合算式一：　4×6×（3﹣2）＝24　 。 （2）综合算式二：　2×6+3×4＝24　 。 【答案】（1）4×6×（3﹣2）＝24（答案不唯一）；（2）2×6+3×4＝24（答案不唯一）。 【分析】（1）（2）基本算法：利用3×8＝24、4×6＝24、2×12＝24、24×1＝24求解。这种情况下，牌面上的四个数往往需要经过计算后能得到3和8、4和6、2和12、24和1，再相乘求解。也可分解成二数之和求解、分解成二数之差求解、分解成二数之商求解等（答案不唯一）。 【解答】解：（1）4×6×（3﹣2）＝24（答案不唯一） （2）2×6+3×4＝24（答案不唯一） 故答案为：（1）4×6×（3﹣2）＝24（答案不唯一）；（2）2×6+3×4＝24（答案不唯一）。 三．计算题 14．（2025春•南海区期末）直接写出得数。 4.9×10＝ 1.84+2.35＝ 36.8÷100＝ 28+72×0＝ 10﹣3.6＝ 1﹣0.25＝ 7.5+0＝ 6300÷25÷4＝ 【答案】49；4.19；0.368；28；6.4；0.75；7.5；63。 【分析】根据一位数除多位数除法、整数四则混合运算、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的计算方法直接写出的哈苏即可。 【解答】解： 4.9×10＝49 1.84+2.35＝4.19 36.8÷100＝0.368 28+72×0＝28 10﹣3.6＝6.4 1﹣0.25＝0.75 7.5+0＝7.5 6300÷25÷4＝63 15．（2025春•海珠区期末）直接写出计算结果。 4.12+0.17＝ 2.6﹣1.8＝ 71×25×4＝ 16.17﹣5.9﹣0.17＝ 207÷1000＝ 24﹣1.57﹣2.43＝ 6.3×100＝ 150÷25÷2＝ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据除法的性质、乘法结合律、小数加法、小数减法、小数乘法、小数除法的计算方法直接写出得数即可。 【解答】解： 4.12+0.17＝4.29 2.6﹣1.8＝0.8 71×25×4＝7100 16.17﹣5.9﹣0.17＝10.1 207÷1000＝0.207 24﹣1.57﹣2.43＝20 6.3×100＝630 150÷25÷2＝3 16．（2025春•海珠区期末）用速等式计算下面各题，怎样简便就怎样算。 240÷[960÷（245﹣165）] 【答案】20； 【分析】先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的； 【解答】解：240÷[960÷（245﹣165）] ＝240÷[960÷80] ＝240÷12 ＝20 17．（2024春•台山市期末）用递等式计算。 26×（120﹣192÷8） 900÷[（212﹣197）×5] 【答案】2496；12。 【分析】先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的乘法； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法。 【解答】解：26×（120﹣192÷8） ＝26×（120﹣24） ＝26×96 ＝2496 900÷[（212﹣197）×5] ＝900÷[15×5] ＝900÷75 ＝12 18．（2025春•番禺区期末）怎样简便就怎样算。 22×[（715﹣679）÷9] 【答案】88。 【分析】先算小括号里的减法，再算中括号的除法，最后算乘法。 【解答】解：22×[（715﹣679）÷9] ＝22×[36÷9] ＝22×4 ＝88 19．（2025春•南海区期末）计算下面各题，能简算的要用简算。 203﹣[（369+537）÷6] 【答案】52。 【分析】一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的减法。 【解答】解：203﹣[（369+537）÷6] ＝203﹣[906÷6] ＝203﹣151 ＝52 20．（2025春•天河区期末）用递等式计算。 27×（71﹣44）÷9 128÷[64÷（64﹣32）] 【答案】81；64。 【分析】先算小括号里的71﹣44，再根据乘除混合运算顺序，从左到右依次计算； 先算小括号里的64﹣32，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法。 【解答】解：27×（71﹣44）÷9 ＝27×27÷9 ＝729÷9 ＝81 128÷[64÷（64﹣32）] ＝128÷[64÷32] ＝128÷2 ＝64 21．（2024春•禅城区期末）计算下面各题。 150×[（90﹣18）÷8] 【答案】1350。 【分析】按照乘法交换律计算； 先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算乘法； 按照乘法分配律计算； 按照加法交换律计算； 把28看成4×7，再按照乘法结合律计算； 按照减法的性质计算。 【解答】解： 150×[（90﹣18）÷8] ＝150×[72÷8] ＝150×9 ＝1350 22．（2024春•阳春市期末）脱式计算，能简算的要简算。 45+（503﹣458）×29 【答案】1350。 【分析】 先算小括号里面的减法，再根据乘法分配律计算。 【解答】解：45+（503﹣458）×29 ＝45+45×29 ＝45×（1+29） ＝45×30 ＝1350 四．解答题 23．（2025春•番禺区期末）根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。 308×12＝3696 1600÷25＝64 【答案】 308×12＝3696 3696÷308＝12 3696÷12＝308 1600÷25＝64 1600÷64＝25 25×64＝1600 【分析】根据一个因数＝积÷另一个因数，308乘12的积是3696，那么另外两个算式就是3696除以308等于12；3696除以12等于308。 根据除数＝被除数÷商；被除数＝商×除数。因此另外两个算式就是1600除以64等于25；64乘25等于1600。据此进行解答即可。 【解答】解：根据题意列式为： 308×12＝3696 3696÷308＝12 3696÷12＝308 1600÷25＝64 1600÷64＝25 25×64＝1600 24．（2025春•花都区期末）按照要求的运算顺序，给下面的算式添上括号。 （1）先算减法，最后算加法：368﹣20×15+35 （2）先算加法，最后算乘法：159×132÷4+62 【答案】（1）（368﹣20）×15+35。 （2）159×[132÷（4+62）]。 【分析】（1）368﹣20×15+35要先算减法，就需要把368﹣20用括号括起来，这样就会先计算括号内的减法，得到（368﹣20）×15+35，再算乘法，最后算加法符合要求。。 （2）要先算加法，就把4+62用括号括起来，得到159×132÷（4+62），但此时还需要最后算乘法，所以要把132÷（4+62）整体用中括号括起来，即159×[132÷（4+62）]。 【解答】解：（1）先算减法，最后算加法：（368﹣20）×15+35。 （2）先算加法，最后算乘法：159×[132÷（4+62）]。 25．（2025春•海珠区期末）把420÷30＝14、19+14＝33、20×33＝660写成一道综合算式是 　20×（19+420÷30）＝660　 。 【答案】见试题解答内容 【分析】列出的综合算式不能改变运算顺序和最后结果，先求出420除以30的商，再用求出的商加上19，再将得出的数乘20，据此解答。 【解答】解：运算顺序：先算除法，再算加法，最后算乘法。 综合算式：20×（19+420÷30）＝660 把420÷30＝14、19+14＝33、20×33＝660写成一道综合算式是20×（19+420÷30）＝660。 故答案为：20×（19+420÷30）＝660。 26．（2025春•天河区期末）按照运算顺序在横线上列出综合算式，不用计算。 【答案】（1）27，972，243÷9×36＝972；（2）200，40，1600，40×[（31+169）÷5]＝1600。 【分析】（1）左图，先求243除以9的商，再求商与36的积，也就是先算除法，再算乘法，据此列式即可解答； （2）右图，先求31+169的和，再求和除以5的商，最后求得到的商与40的积，也就是先算加法，再算除法，最后算乘法，据此列式即可解答。 【解答】解：（1） 列式为：243÷9×36＝972 （2） 列式为：40×[（31+169）÷5]＝1600 故答案为：27，972，243÷9×36＝972；200，40，1600，40×[（31+169）÷5]＝1600。 27．（2024春•禅城区期末）四年级同学参观博物馆。去了33个学生和2个带队老师。学生票6元，成人票12元。买票一共需要多少钱？ 【答案】222元。 【分析】根据单价×数量＝总价，用每张学生票的价钱乘学生人数，求出买学生票花的钱；用每张成人票的价钱乘带队老师的人数，求出买成人票花的钱；再把买学生票、成人票花的钱相加即可。 【解答】解：6×33+12×2 ＝198+24 ＝222（元） 答：买票一共需要222元。 28．（2024春•禅城区期末）物流公司的王叔叔从事运输行业，他某天开车运送货物行驶了620千米的路程，其中上午用时4小时，平均时速86千米，下午继续行驶了3小时。他下午行驶的平均时速是多少千米？ 【答案】92千米。 【分析】先用86乘4求出上午行驶的路程，再与620作差求出下午行驶的路程，然后再除以3即可。 【解答】解：（620﹣86×4）÷3 ＝276÷3 ＝92（千米/小时） 答：他下午行驶的平均时速是92千米。 29．（2024春•阳春市期末）阳光超市购了纯牛奶和果汁各35箱，每箱纯牛奶62元，每箱果汁47元。购进的纯牛奶比果汁多用了多少钱？ 【答案】525元。 【分析】先用“每箱价钱×箱数”分别算出购进的纯牛奶和果汁各多少钱，再用减法算出纯牛奶比果汁多用多少钱。 【解答】解：62×35﹣47×35 ＝2170﹣1645 ＝525（元） 答：购进的纯牛奶比果汁多用了525元。 30．（2024春•禅城区期末）体育用品厂生产500个羽毛球，6个装1筒，12筒装1箱，准备6个箱子够用吗？ 【答案】不够。 【分析】用每筒的个数乘筒数，再乘准备的箱数，求出实际能装的总数，再与500进行比较，即可解答。 【解答】解：6×12×6 ＝72×6 ＝432（个） 432＜500 答：准备6个箱子不够用。 31．（2024春•禅城区期末）有一个等边三角形花圃，边长是18米，园艺工人每天为花圃浇水都要绕它走一圈。一周时间里园艺工人绕花圃一共要走多少米？ 【答案】378米。 【分析】等边三角形的三边长度相等，用18乘3求出每天走一圈的长度，然后再乘7就是一周时间走的距离。 【解答】解：一周＝7天 18×3×7 ＝54×7 ＝378（米） 答：一周时间里园艺工人绕花圃一共要走378米。 32．（2024春•罗定市期末）小芳根据一幅主题图找到了下面一些信息： ①张老师买了5副羽毛球拍，共花了480元。 ②又买了25筒羽毛球，每筒12个。 ③每筒羽毛球32元。 ④营业员找给他20元。 （1）小芳选择其中的一些信息列出了算式“25×32+480”，小芳解决的问题是 　张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱？　 。 （2）请你根据上面的信息再提出一个用综合算式解决的数学问题，并解答。 【答案】（1）张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱？（2）（答案不唯一，合理即可）张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球，营业员找给他20元，他给营业员多少钱？1300元。 【分析】（1）根据①②③可知小芳解决的问题是：张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱？ （2）（答案不唯一，合理即可）张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球，营业员找给他20元，他给营业员多少钱？用张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共的花费加上20元即是张老师支付给营业员的金额。 【解答】解：（1）根据②和③：羽毛球每筒32元，张老师买了25筒，花费了（25×32）元 根据①张老师买了5副羽毛球拍，共花了480元 所以“25×32+480”解决：张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球一共花了多少钱？ （2）（答案不唯一，合理即可）张老师买了5副羽毛球拍和25筒羽毛球，营业员找给他20元，他给营业员多少钱？ 25×32+480+20 ＝800+480+20 ＝1300（元） 答：他给营业员1300元。 33．（2024春•罗定市期末）为探寻红色足迹、弘扬长岗坡精神，罗定市实验小学四年级师生共207人去“长岗坡”实践基地开展研学活动，学校准备租车去。怎样租车最合算？车费最少需要多少钱？ 车型 限载客人数 租金 大客车 45人 450元 小客车 18人 210元 【答案】租3辆大客车和4辆小客车最合算，车费最少需要2190元。 【分析】分别计算光租大客车的费用、光租小客车的费用，以及两种车搭配租赁的费用后判断花费金额的大小后即可解答。 【解答】解：207÷45＝4（辆）……27（人） 4+1＝5（辆） 450×5＝2250（元） 即光租大客车需要花费2250元； 207÷18＝11（辆）……9（人） 11+1＝12（辆） 210×12＝2520（元） 即光租小客车需要花费2520元； 207＝45×3+18×4 450×3+210×4 ＝1350+840 ＝2190 即租3辆大客车和4辆小客车需要花费2190元。 2520＞2250＞2190，即租3辆大客车和4辆小客车最合算，最少需要花费2190元。 答：租3辆大客车和4辆小客车最合算，车费最少需要2190元。 34．（2024春•台山市期末）六一节前夕，学校组织四年级师生共220人前往台山市都斛镇大纲红色基地开展研学活动。怎样租车最省钱？ 价格表 大巴车 中巴车 限乘40人 租车800元/辆 限乘30人 租车690元/辆 【答案】租4辆大巴车和2辆中巴车。 【分析】大巴车：800÷40＝20（元/人），中巴车：690÷30＝23（元/人），20＜23，所以尽量多租大巴车且没有空位最省钱，220÷40＝5（辆）......20（人），方案一：租5辆大巴车和1辆中巴车（有空位）；方案二：租4辆大巴车和2辆中巴车（没有空位）；计算出每种方案所需租金再优选。 【解答】解：大巴车：800÷40＝20（元/人） 中巴车：690÷30＝23（元/人） 20＜23，所以多租大巴车更省钱。 220÷40＝5（辆）......20（人） 方案一：租5辆大巴车和1辆中巴车（有空位）。 5×800+690×1 ＝4000+690 ＝4690（元） 方案二：租4辆大巴车和2辆中巴车（没有空位）。 4×800+690×2 ＝3200+1380 ＝4580（元） 4690＞4580 答：租4辆大巴车和2辆中巴车最省钱。 35．（2025春•海珠区期末）列式解答。 周末，四（2）班的小海与同学小珠相约，分别带着爸爸妈妈一起到和乐新村参加”美丽乡村”旅游。 （1）花生是和乐新村的特产，用这里的花生榨油。100千克花生可以榨油45千克，照这样计算，1吨花生可以榨油多少千克？ （2）和乐新村的农产品进行大促销活动，买满50元减5元。 农产品 土鸡蛋 笋 香茹 丝苗米 野菜 每份的价格/元 24.5 5.5 38.75 16.8 9 小海妈妈想从上面选购三份不同的农产品，如果要享受满减的优寒，你建议她买哪三份？请写出购买方案，并计算出需要付多少钱。 （3）小海和小珠到和乐新村的种植体验区种植蔬菜。如图，这块种植体验区的面积有多大？ （4）小海和小珠两家人搭乘电瓶车游览和乐新村的各个景点，有两种购票方案： 方案一：成人票6元，学生票4元。 方案二：团体票6人以上（含6人）每人5元。 小海和小珠两家人怎么购票更划算？请说明理由。 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）求出1吨里面有多少个100千克，然后乘100千克花生可以榨油的质量即可解答； （2）可以购买土鸡蛋1份、丝苗米1份、野菜1份（购买不唯一），则三份的总金额为50.3元，可以享受买满50元减5元的促销，并计算需要支付的金额； （3）把种植区分分割为2个长方形，根据“长方形面积＝长×宽”即可解答； （4）分别计算两种方案的实付金额后比较大小后即可判断。 【解答】解：（1）1吨＝1000千克 1000÷100×45＝450（千克） 答：1吨花生可以榨油450千克。 （2）选择土鸡蛋1份、丝苗米1份、野菜1份（选择不唯一）。 24.5+16.8+9＝50.3（元） 50.3﹣5＝45.3（元） 答：建议小海妈妈选购土鸡蛋1份、丝苗米1份、野菜1份，需要付45.3元。 （3）如下图所示： （23﹣15）×11+（17+11）×15 ＝8×11+28×15 ＝88+420 ＝508（m2） 答：这块种植体验区的面积是508平方米。 （4）方案一：成人票6元，学生票4元。 （2×2）×6+4×2 ＝4×6+4×2 ＝4×8 ＝32（元） 方案二：团体票6人以上（含6人）每人5元。 （2×2+2）×5＝30（元） 32＞30 即方案二购票更划算。 答：小海和小珠两家人一起购买团体票购票更划算。 五．应用题 36．（2025春•海珠区期末）只列综合算式，不计算。 某品牌的新能源汽车在2022年销量达到176万辆，2024年全年销量比2022年的2倍还要多75万辆，2024年的销量达到多少万辆？ 列式：　176×2+75　 【答案】176×2+75。 【分析】2022年销量×2+75万辆＝2024年的销量。代入数据计算解答。 【解答】解：176×2+75 ＝352+75 ＝427（万辆） 故答案为：176×2+75。 37．（2025春•海珠区期末）只列综合算式，不计算。 李阿姨借了一本书，如果每天看40页，要13天才能看完。为了按时归还，必须提前3天看完，那么她平均每天应该看多少页？ 列式：　40×13÷（13﹣3）　 【答案】40×13÷（13﹣3）。 【分析】计划每天看的页数×看完需要的天数即为这本书的页数，用计划天数减去3计算出实际看完的天数，这本书的页数÷实际看完需要的天数即为实际每天看的页数。据此解题。 【解答】解：40×13÷（13﹣3） ＝520÷10 ＝52（页） 答：她平均每天应该看52页。 故答案为：40×13÷（13﹣3）。 38．（2024春•台山市期末）小文家养了灰兔13只，黑兔16只，养的鸡的数量是兔子总数量的2倍。小文家养的鸡有多少只？ 【答案】58只。 【分析】先把灰兔和黑兔的只数相加，求出养兔子的总数量，再乘2，即可求出养鸡的只数。 【解答】解：（13+16）×2 ＝29×2 ＝58（只） 答：小文家养的鸡有58只。 39．（2024春•蕉岭县期末）实验学校食堂购进12包大米，吃了168千克后，还剩432千克。每包大米重多少千克？ 【答案】50千克。 【分析】根据题意，先用吃的质量加上还剩下的质量，求出12包大米的总质量，然后再根据整数除法的意义求解。 【解答】解：（168+432）÷12 ＝600÷12 ＝50（千克） 答：每包大米重50千克。 40．（2024春•台山市期末）水果店购进苹果和梨各25箱。苹果每箱48元，梨每箱30元。水果店购进这些水果中，苹果比梨共多花了多少钱？（用两种不同的思路方法列综合算式解答） 【答案】450元。 【分析】用每箱苹果的价钱减去每箱梨的价钱，求出每箱苹果比每箱梨多花的钱数，再乘苹果、梨各买的箱数，即可求出苹果比梨多花的钱数；也可以分别求出买25箱苹果、25箱梨各花的钱数，再相减求出多花的钱数。 【解答】解：方法一：（48﹣30）×25 ＝18×25 ＝450（元） 方法二：48×25﹣30×25 ＝1200﹣750 ＝450（元） 答：苹果比梨共多花了450元。 41．（2024春•陆丰市期末）公平服装厂要生产2400套校服，前4天共生产1200套，剩下的校服每天生产400套，还要几天才能生产完？ 【答案】3 天。 【分析】用要生产的总套数减去前4天共生产的套数求出还剩下的套数，然后根据“工作总量÷工作效率＝工作时间”，用还剩下的套数除以每天生产的套数即可求出还要几天才能生产完。 【解答】解：（2400﹣1200）÷400 ＝1200÷400 ＝3（天） 答：还要3天才能生产完。 42．（2024春•陆丰市期末）学校图书馆有40个书柜，每个书柜有12层，每层可放25本书，一共可放多少本书？ 【答案】12000本。 【分析】用书柜的个数乘每个书柜的层数，求出总层数，再乘每层放的本数，即可求出一共可放多少本书。 【解答】解：40×12×25 ＝40×25×12 ＝1000×12 ＝12000 （本） 答：一共可放12000本书。 43．（2023春•从化区期末）粮店运进大米、面粉各9袋。大米每袋80千克，面粉每袋25千克。运进的大米比面粉多多少千克？ 【答案】495千克。 【分析】先求出每袋大米比每袋面粉重多少千克，再乘9即可。 【解答】解：（80﹣25）×9 ＝55×9 ＝495（千克） 答：运进的大米比面粉多495千克。 44．（2024春•信宜市期末）游泳馆有两种购票方案： 方案一：成人每人每次20元，儿童每人每次15元。 方案二：购买240元游泳卡可用15次（任何人都可以用，1年内有效）。 若1年内爸爸、妈妈各游泳4次，贝贝游泳6次，怎样购票合算？ 【答案】方案二购票合算。 【分析】分别计算出每种方案需要的钱，然后再比较即可。 【解答】解：20×4×（1+1）+15×6 ＝80×2+90 ＝160+90 ＝250（元） 4+4+6＝14（次） 14＜15，所以方案二需要240元。 250＞240，所以方案二购票合算。 答：方案二购票合算。 45．（2024春•阳春市期末）下面是某公园售票的两种价格方案。 方案一：个人票，每人5元。 方案二：团体票，10人以上（包括10人），每人3元。 请问四（2）班19名同学怎样买票最省钱，一共需要多少钱？ 【答案】全部买团体票，需要57元钱。 【分析】团体票大于等于10人即可购买，且团体票比个人票每张票便宜（5﹣3）元，故全体买团体票最省钱，据此解答。 【解答】解：19＞10，所有人买团体票。 19×3＝57（元） 答：四（2）班19名同学全部买团体票最省钱，一共需要57元钱。 46．（2023春•从化区期末）为庆祝“六一”儿童节，某公司对游园票价规定如表： 购票人数 1～50 51～100 100以上 每人票价/元 20 18 15 某小学四年级同学准备去该公园游玩，一班有48人，二班有54人。 （1）每班分别购票，各需多少元？ （2）怎样购票花钱最少？一共要多少元？ 【答案】（1）一班960元，二班972元。 （2）两班合买最省钱，需要1530元。 【分析】（1）根据各班人数及分段钱数，分别计算两个班所需钱数即可。 （2）两班合买人数超过100，最省钱，计算所需钱数即可。 【解答】解：（1）1＜48＜50 50＜54＜100 48×20＝960（元） 54×18＝972（元） 答：一班960元，二班972元。 （2）48+54＝102（人） 102＞100 102×15＝1530（元） 答：两班合买最省钱，需要1530元。 47．（2025春•南海区期末）为了增长学生的航天知识，26名老师带领四年级314名学生去航空科普馆参观。请你帮他们算一算，怎样租车最省钱？最少多少钱？ 价目表 大车：限乘客40人 租金900元/辆 小车：限乘客30人 租金700元/辆 【答案】租7辆大车和2辆小车；7700元。 【分析】由题意得，大车可以坐40人，每辆大车租金为900元，每人需要：900÷40＝22（元）……20（元）。小车可以坐30人，每辆小车租金为700元，每人需要：700÷30＝23（元）……10（元）。对比可知，大车更便宜。在没有空位的情况下，应该尽量多租大车。26名老师带领四年级314名学生去航空科普馆参观，那么一共有340人，直接用340除以40算出需要租大车的数量和多余的人数。然后合理安排大车的数量和小车的数量使得总钱数最少即可。 【解答】解：大车：900÷40＝22（元）……20（元） 小车：700÷30＝23（元）……10（元） 22＜23 即大车更便宜，在没有空位的情况下，应该尽量多租大车。 26+314＝340（人） 340÷40＝8（辆）……20（人）， 让1辆大车上的人和剩余的20人一起去租小车。 8﹣1＝7（辆） 40+20＝60（人） 60÷30＝2（辆） 即租7辆大车和2辆小车， 7×900+2×700 ＝6300+1400 ＝7700（元） 答：租7辆大车和2辆小车最省钱，最少需要7700元。 第2页，共13页 第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $