（期末专项复习）专题02运算律脱式计算-2025-2026学年四年级数学下册期末高频易错题思维综合练（苏教版）

**基本信息** 聚焦运算律系统应用，通过26道梯度题组提炼交换律、结合律、分配律等核心方法，构建“概念-技巧-综合”三层知识逻辑，培养运算能力与推理意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础运算律|1-5题|乘法交换/结合律（25×4凑整）、分配律（101拆100+1）|从单一运算律到多律联用，建立“观察数据特征-选择运算律”思维链| |性质应用|6-15题|减法性质（连减凑整）、除法性质（拆数简算）|拓展运算律至加减乘除混合，强化符号意识与模型观念| |综合拓展|16-26题|复杂分配律（19999+9999×9999）、递等式巧算|整合多步运算与简算技巧，提升数据意识与应用能力|

（期末专项复习）专题02运算律脱式计算 一、计算题 1．用简便方法计算。 25×26×4            125×88                 101×57－57 2．用简便方法计算。              3．计算下面各题，怎样算简便就怎样计算。                     4．下面各题，怎样算简便就怎样算。 129－（29＋57）     720÷45      44×25       57×39＋61×57 5．怎样简便就怎样算。 25×（99＋99＋99＋99）    46×102－92    246－73＋54－27 6．计算下面各题，怎样算简便就怎样算。 24＋11×47    101×54－54    630÷35÷2    20×[（1100－180）÷40] 7．脱式计算，能简算的要简算。 28×33＋28×67          52×101          60×[（135－30）÷3] 8．下面各题，怎样算简便就怎样算。 25×44                     47×101 69×56＋56×31             300－146－54 9．计算下面各题，能简算的要简算。 630÷45          25×13×4 29×201          39×58＋58×61 10．用简便方法计算。 352－73－27           8×9×125 13×99                37×48＋63×48 11．计算。（怎样简便怎样算） 228×25＋73×25－25                [3＋（11－9）×9]÷7 19＋199＋1999＋19999              5＋10＋15＋20＋…＋195＋200 12．用简便方法计算。 216＋77＋184           2194258           37×48＋48×63 13．用简便方法计算。 125×7＋125    2358－743－57    25＋46＋154＋275    125×37×80 14．用简便方法计算下面各题。 19999＋9999×9999         36×11111＋88888×8 15．计算下面各题。怎样简便就怎样算。 466－（66＋125）    144÷[（29＋43）÷8] 3600÷25÷8    36×68＋63×68＋68 16．怎样算简便就怎样算。 78＋683＋122                      102×35 25×24×50                       429－（129＋87） 17．用简便方法计算。 125×16×25                      317×17－17×17 2024×99＋2024                   75×60＋250×6 18．用简便方法计算。 128－36＋72－44           810÷（15×9） 54×101                   31×2×104－4×62 19．下面各题，怎样简便就怎样算。 348＋465＋52                    99×35 270÷6÷5                    580×27＋270×42 20．计算下面各题，能简算的要简算。 125×17×8         364－225＋236－175 64×99＋64         672÷[（15－11）×12] 21．计算，能简算的要简算。 36×102    27×101－27    1325－575＋475－25 270÷45    76×67＋33×76    63＋156＋137 22．脱式计算。（能用简便方法的用简便方法计算） 13×102                 200÷[（301－109）÷24] 125×25×32                 428＋287＋172＋713 23．递等式计算，能巧算的要巧算。 1277－623－277            120×7÷5                 5980－980÷2 715－356＋44              473＋27×4                750×8＋750×2 24．递等式计算，能简便的用简便方法计算。 125×（800－8）          432－75＋68－25              （245＋49×45）÷49 208×13＋3672÷18       78×33＋78×66＋78             1015÷[75÷（60÷4）] 25．观察下面算式的特点并计算。        26．怎样简便就怎样计算。 512＋248＋384＋256        936÷[（35－17）×4]          24×125 756×99＋756               258×17－7×258              7200÷25÷4 参考答案 1．2600；11000；5700 【分析】25×4＝100，因此根据乘法交换律，交换因数26与4的位置，算式改写为25×4×26，然后从左往右依次计算即可； 把88看作（8×11），算式改写为125×8×11，然后从左往右依次计算即可； 把57看作（57×1），再根据乘法分配律，将算式改写为57×（101－1），然后先算小括号里的减法，再算乘法即可。 【详解】25×26×4 ＝25×4×26 ＝100×26            ＝2600 125×88 ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000                  101×57－57 ＝101×57－57×1 ＝57×（101－1） ＝57×100 ＝5700 2．6300；289；2000；2300 【分析】26×63＋74×63运用乘法分配律简便计算。 157＋89＋43运用加法交换律和加法结合律简便计算。 125×16把16改写成成，再运用乘法结合律简便计算。 25×23×4运用加法交换律和加法结合律简便。 【详解】 ＝125×8×2 （4） 3．2000；165；940 【分析】第1题，将16分解为2与8的积，再根据乘法结合律，先求125与8的积，再把这个积与2相乘。 第2题，根据去括号法则，将括号去掉，将括号内的加法变为减法，再根据加法交换律，交换835与723的位置，进行计算。 第3题，根据乘法分配律，先求28减18的差，再把这个差与94相乘。 【详解】125×16 ＝125×8×2 ＝1000×2 ＝2000 1723－（835＋723） ＝1723－835－723 ＝1723－723－835 ＝1000－835 ＝165 94×28－18×94 ＝94×（28－18） ＝94×10 ＝940 4．43；16；1100；5700 【分析】根据减法的性质，用129依次减去29以及57，进行简算； 将45看作9×5，再根据除法的性质进行简算； 将44看作11×4，根据乘法结合律进行简算； 根据乘法分配律，先计算39＋61，再用和乘57，进行简算。 【详解】129－（29＋57） ＝129－29－57 ＝100－57 ＝43 720÷45 ＝720÷（9×5） ＝720÷9÷5 ＝80÷5 ＝16 44×25 ＝11×4×25 ＝11×（4×25） ＝11×100 ＝1100 57×39＋61×57 ＝57×（39＋61） ＝57×100 ＝5700 5．9900；4600；200 【分析】（1）把原式化成25×（99×4），再按照乘法交换律和乘法结合律进行计算； （2）先把92写成46×2，再按照乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为46×（102－2）进行计算； （3）按照加法交换律和减法的性质，将原式变为246＋54－（73＋27）进行计算。 【详解】25×（99＋99＋99＋99） ＝25×（99×4） ＝（25×4）×99 ＝100×99 ＝9900 46×102－92 ＝46×102－46×2 ＝46×（102－2） ＝46×100 ＝4600 246－73＋54－27 ＝246＋54－（73＋27） ＝246＋54－100 ＝300－100 ＝200 6．541；5400；9；460 【分析】（1）一个算式中既有加法，又有乘法，要先算乘法，再算加法。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×c－b×c＝（a－b）×c使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）使计算简便。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。在算式20×[（1100－180）÷40]中，先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】24＋11×47 ＝24＋517 ＝541 101×54－54 ＝（101－1）×54 ＝100×54 ＝5400 630÷35÷2 ＝630÷（35×2） ＝630÷70 ＝9 20×[（1100－180）÷40] ＝20×[920÷40] ＝20×23 ＝460 7．2800；5252；2100 【分析】（1）按照乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c，将原式变为28×（33＋67）进行计算； （2）先把101写成（100＋1），再按照乘法分配律进行计算； （3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。 【详解】28×33＋28×67 ＝28×（33＋67） ＝28×100 ＝2800 52×101 ＝52×（100＋1） ＝52×100＋52×1 ＝5200＋52 ＝5252 60×[（135－30）÷3] ＝60×[105÷3] ＝60×35 ＝2100 8．1100；4747 5600；100 【分析】25×44将44写成4×11，然后利用乘法结合律简便计算即可； 47×101将101写成100＋1，然后利用乘法分配律简便计算即可； 69×56＋56×31利用乘法分配律简便计算即可； 300－146－54利用减法的性质简便计算即可。 【详解】25×44 ＝25×（4×11） ＝25×4×11 ＝100×11 ＝1100 47×101 ＝47×（100＋1） ＝47×100＋47×1 ＝4700＋47 ＝4747 69×56＋56×31 ＝56×（69＋31） ＝56×100 ＝5600 300－146－54 ＝300－（146＋54） ＝300－200 ＝100 9．14；1300； 5829；5800 【分析】45＝9×5，算式630÷45可以写成630÷（9×5），再利用除法的性质展开成630÷9÷5，然后从左至右依次计算除法； 算式25×13×4可以利用乘法交换律写成25×4×13，再从左至右依次计算乘法； 201＝200＋1，算式29×201可以写成29×（200＋1），再利用乘法分配律展开成29×200＋29×1，然后先算乘法，再算加法； 算式39×58＋58×61可以利用乘法分配律写成58×（39＋61），然后先算小括号内的加法，再算小括号外的乘法。 【详解】630÷45 ＝630÷（9×5） ＝630÷9÷5 ＝70÷5 ＝14 25×13×4 ＝25×4×13 ＝100×13 ＝1300 29×201 ＝29×（200＋1） ＝29×200＋29×1 ＝5800＋29 ＝5829 39×58＋58×61 ＝58×（39＋61） ＝58×100 ＝5800 10．252；9000 1287；4800 【分析】根据减法的性质，将算式改写为352－（73＋27），然后先算小括号里的加法，再算减法即可； 根据乘法交换律，交换9与125的位置，然后从左往右依次计算即可； 把99看作（100－1），根据乘法分配律将算式改写为13×100－13×1，然后先算乘法，再算减法即可； 根据乘法分配律，将算式改写为48×（37＋63），然后先算小括号里的加法，再算乘法即可。 【详解】352－73－27 ＝352－（73＋27） ＝352－100 ＝252 8×9×125 ＝8×125×9 ＝1000×9 ＝9000 13×99 ＝13×（100－1） ＝13×100－13×1 ＝1300－13 ＝1287 37×48＋63×48 ＝48×（37＋63） ＝48×100 ＝4800 11．7500；3 22216；4100 【分析】把25看作25×1，然后根据乘法分配律，将算式改写为25×（228＋73－1），然后先算小括号里的加法，再算小括号里的减法，最后再算乘法即可； 先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，然后再算中括号里的加法，最后再算中括号外面的除法即可。 把算式中的加数各自加1凑成整十、整百、整千、整万的数，再把各自多加的1减去即可。 观察算式可得，先不考虑中间的100和最后的200，从5＋195＝200开始来看，到中间会是95＋105＝200，也就是说从5起几次到95，用95除以5，得数19次，19×200＝3800（中间一共需要加19次），再加上100和200即可。 【详解】228×25＋73×25－25 ＝228×25＋73×25－25×1 ＝25×（228＋73－1）   ＝25×（301－1） ＝25×300 ＝7500       [3＋（11－9）×9]÷7 ＝[3＋2×9]÷7 ＝[3＋18]÷7   ＝21÷7 ＝3 19＋199＋1999＋19999 ＝（20－1）＋（200－1）＋（2000－1）＋（20000－1） ＝（20＋200＋2000＋20000）－（1＋1＋1＋1）   ＝（220＋2000＋20000）－（2＋1＋1） ＝（2220＋20000）－（3＋1） ＝22220－4 ＝ 22216           5＋10＋15＋20＋…＋195＋200 ＝（5＋195）＋（190＋10）＋…＋（95＋105）＋（100＋200） ＝200×19＋300 ＝3800＋300 ＝4100 12．477；119；4800 【分析】（1）根据加法交换律，将算式转换为216＋184＋77，按照从左向右的顺序计算即可； （2）根据减法的性质，将算式转换为219（42＋58），先计算括号里面的加法，算出二者的和，再用219减去二者的和即可； （3）根据乘法分配律的逆运算，将算式转化为（37＋63）×48，先计算括号里面的加法，再计算括号外的乘法即可。 【详解】（1）216＋77＋184 ＝216＋184＋77 ＝400＋77 ＝477 （2）2194258 ＝219（42＋58） ＝219100 ＝119 （3）37×48＋48×63 ＝（37＋63）×48 ＝100×48 ＝4800 13．1000；1558；500；370000 【分析】125×7＋125把125看成125×1利用乘法分配律简算a×c＋b×c＝（a＋b）×c； 2358－743－57利用减法的性质简算：a－b－c＝a－（b＋c）； 25＋46＋154＋275利用加法结合律和加法交换律简算，把25与275组合，46和154组合； 125×37×80利用乘法交换律把125与80组合简算。 【详解】125×7＋125 ＝125×7＋125×1 ＝125×（7＋1） ＝125×8 ＝1000 2358－743－57 ＝2358－（743＋57） ＝2358－800 ＝1558 25＋46＋154＋275 ＝（25＋275）＋（46＋154） ＝300＋200 ＝500 125×37×80 ＝125×80×37 ＝10000×37 ＝370000 14．100000000；1111100 【分析】（1）由题目可知，先把19999看成10000＋9999，得到10000＋9999＋9999×9999，根据乘法分配律，将9999＋9999×9999变成9999×（1＋9999），先计算出括号里面的加法，得到9999×10000，再运用乘法分配律，把10000＋9999×10000变成10000×（1＋9999），先计算括号里面的加法，再算乘法，即可解题； （2）由题目可知，先把88888看成8×11111，根据乘法结合律，将（8×11111）×8变成（8×8）×11111，计算出括号里面乘法，得到36×11111＋64×11111，再根据乘法分配律，将36×11111＋64×11111变成（36＋64）×11111，先计算括号里面的加法，再计算乘法，即可解题。 【详解】由分析可知： 19999＋9999×9999 ＝10000＋9999＋9999×9999 ＝10000＋9999×（1＋9999） ＝10000＋9999×10000 ＝10000×（1＋9999） ＝10000×10000 ＝100000000 36×11111＋88888×8 ＝36×11111＋（8×11111）×8 ＝36×11111＋（8×8）×11111 ＝36×11111＋64×11111 ＝（36＋64）×11111 ＝100×11111 ＝1111100 15．275；16 18；6800 【分析】根据减法的性质进行简算； 先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外面的除法； 根据除法的性质进行简算； 利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】466－（66＋125）     ＝466－66－125     ＝400－125     ＝275     144÷[（29＋43）÷8] ＝144÷[72÷8] ＝144÷9 ＝16 3600÷25÷8     ＝3600÷（25×8）     ＝3600÷200     ＝18     36×68＋63×68＋68 ＝68×（36＋63＋1） ＝68×100 ＝6800 16．883；3570 30000；213 【分析】第1题，根据加法交换律，交换683与122的位置，再根据加法结合律，先计算78与122的和，最后把这个和与683相加即可。 第2题，把102分解为100与2的和，再根据乘法结合律，分别先计算100与35的积、2与35的积，最后把这两个积相加即可。 第3题，将24分解为4与6的积，再根据乘法结合律，分别先计算25与4的积、50与6的积，最后把这两个积相加。 第4题，逆用减法性质，去掉小括号，式子转化为429减129，再减87，按照从左到右的运算顺序计算即可。 【详解】78＋683＋122 ＝78＋122＋683 ＝（78＋122）＋683 ＝200＋683 ＝883 102×35 ＝（100＋2）×35 ＝100×35＋2×35 ＝3500＋70 ＝3570 25×24×50 ＝25×（4×6）×50 ＝（25×4）×（6×50） ＝100×300 ＝30000 429－（129＋87） ＝429－129－87 ＝300－87 ＝213 17．50000；5100； 202400；6000 【分析】（1）应用乘法交换律、乘法结合律，变成（125×8）×（2×25），先算括号里面的，再算括号外面的。 （2）应用乘法分配律的逆运算，先计算317－17＝300，然后再乘17。 （3）应用乘法分配律的逆运算，先计算99＋1＝100，然后再乘2024。 （4）先根据积的变化规律，把75×60改写成750×6，再应用乘法分配律的逆运算，先计算750＋250＝1000，然后再乘6。 【详解】（1）125×16×25            ＝（125×8）×（2×25） ＝1000×50 ＝50000 （2）317×17－17×17 ＝（317－17）×17 ＝300×17 ＝5100 （3）2024×99＋2024         ＝（99＋1）×2024 ＝100×2024 ＝202400 （4）75×60＋250×6 ＝750×6＋250×6 ＝（750＋250）×6 ＝1000×6 ＝6000 18．120；6； 5454；6200 【分析】（1）利用加法交换律，交换72和36的位置，算式变为：128＋72－36－44，然后先算128与72的和，再根据减法的性质，计算出36与44的和，再将求得的两个和相减； （2）根据乘法交换律，交换15和9的位置，再利用除法的性质进行计算； （3）把101分成（100＋1），再根据乘法分配律进行简算； （4）先计算31×2，再根据乘法分配律逆运算进行简算。 【详解】（1）128－36＋72－44 ＝128＋72－36－44 ＝（128＋72）－（36＋44） ＝200－80 ＝120 （2）810÷（15×9） ＝810÷（9×15） ＝810÷9÷15 ＝90÷15 ＝6 （3）54×101 ＝54×（100＋1） ＝54×100＋54×1 ＝5400＋54 ＝5454 （4）31×2×104－4×62 ＝62×104－4×62 ＝62×（104－4） ＝62×100 ＝6200 19．865；3465 9；27000 【分析】（1）运用加法交换律a＋b＝b＋a进行计算； （2）把99写成（100－1）的形式，再应用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行计算； （3）运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行计算； （4）把（580×27）转化成（58×270），再运用乘法分配律的逆运算a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行计算。 【详解】348＋465＋52 ＝348＋52＋465 ＝400＋465 ＝865 99×35 ＝（100－1）×35 ＝100×35－1×35 ＝3500－35 ＝3465 270÷6÷5 ＝270÷（6×5） ＝270÷30 ＝9 580×27＋270×42 ＝58×270＋270×42 ＝（58＋42）×270 ＝100×270 ＝27000 20．17000；200 6400；14 【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。 （2）仔细观察算式及数据特点可知，先把“－225”和“＋236”交换位置，先算364＋236，再利用减法的性质：a－b－c＝a－（b＋c）使计算简便。 （3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律：a×b＋a×c＝a×（b＋c）可使计算简便。 （4）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。 【详解】125×17×8 ＝125×8×17 ＝1000×17 ＝17000 364－225＋236－175 ＝364＋236－225－175 ＝600－225－175 ＝600－（225＋175） ＝600－400 ＝200 64×99＋64 ＝64×（99＋1） ＝64×100 ＝6400 672÷[（15－11）×12] ＝672÷[4×12] ＝672÷48 ＝14 21．3672 ；2700 ；1200 6 ；7600 ；356 【分析】36×102，先把102分解成100＋2，再运用乘法分配律（a＋b）c＝ac＋bc进行简算； 27×101－27运用乘法分配律ac－bc＝（a－b）c进行简算； 1325－575＋475－25运用带符号搬家和减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算； 270÷45先把45分解成9×5，再运用除法的性质a÷b÷c＝a÷（b×c）进行简算； 76×67＋33×76运用乘法分配律ac＋bc＝（a＋b）c进行简算； 63＋156＋137运用加法交换律a＋b＝b＋a进行简算。 【详解】36×102 ＝36×（100＋2） ＝36×100＋36×2 ＝3600＋72 ＝3672 27×101－27 ＝27×（101－1） ＝27×100 ＝2700 1325－575＋475－25 ＝1325＋475－575－25 ＝1800－（575＋25） ＝1800－600 ＝1200 270÷45 ＝270÷（9×5） ＝270÷9÷5 ＝30÷5 ＝6 76×67＋33×76 ＝76×（67＋33） ＝76×100 ＝7600 63＋156＋137 ＝63＋137＋156 ＝200＋156 ＝356 22．1326；25 100000；1600 【分析】（1）把102拆成100加2，然后用13分别乘100和2，最后再相加； （2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法； （3）乘法中利用凑整进行巧算，，，将32拆分成8和4相乘； （4）加法利用尾数互补凑整，428加172可以凑整，287加713可以凑整，可以凑整的先相加。 【详解】（1） （2） （3） （4） 23．377；168；5490 403；581；7500 【分析】观察1277－623－277，可以发现623和277可以凑整，因此根据加法结合律，先把623与277相减，再用1277减去它们的差。 观察120×7÷5，有乘有除，那么根据整数的运算法则，应该从左到右依次计算，即先算120×7，再除以5。 观察5980－980÷2，有减有除，根据整数的四则运算，先乘除后加减，因此先算980÷2，再用5980减去它们的商。 观察715－356＋44，有加有减，根据整数的运算法则，应该从左到右依次计算，即先算715－356，再加上44。 观察473＋27×4，有加有乘，根据整数的四则运算，先算乘除后算加减，因此先算27×4，再加上473。 观察750×8＋750×2，在这个式子中有相同的一项就是750，那么根据乘法分配律，把750提取出来，即750×（8＋2），再计算括号内的8＋2，即750×10＝7500。 【详解】    24．99000；400；50 2908；7800；203 【分析】125×（800－8）利用乘法分配律为125×800－125×8，然后再计算； 432－75＋68－25交换位置为432＋68－75－25，再加括号为（432＋68）－（75＋25），然后再计算； （245＋49×45）÷49去括号为245÷49＋49×45÷49，然后再计算； 208×13＋3672÷18先计算乘除再计算加法即可； 78×33＋78×66＋78利用乘法分配律为78×（33＋66＋1），然后再计算； 1015÷[75÷（60÷4）]，先计算小括号内的除法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的除法。 【详解】125×（800－8） ＝125×800－125×8 ＝100000－1000 ＝99000 432－75＋68－25 ＝432＋68－75－25 ＝（432＋68）－（75＋25） ＝500－100 ＝400 （245＋49×45）÷49 ＝245÷49＋49×45÷49 ＝5＋45 ＝50 208×13＋3672÷18 ＝2704＋204 ＝2908 78×33＋78×66＋78 ＝78×（33＋66＋1） ＝78×100 ＝7800 1015÷[75÷（60÷4）] ＝1015÷[75÷15] ＝1015÷5 ＝203 25．20；7900；3300 800；318；495 【分析】（1）先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的除法； （2）根据乘法的分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c，该式子可以写成：79×（58＋42），然后先算小括号里面的加法，再算乘法即可； （3）根据乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c），该式子可以写成：25×4×33，然后再从左往右依次计算即可； （4）根据加法交换律a＋b＝b＋a和结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c），该式子可以写成：（158＋242）＋（39＋361），然后先算小括号里面的加法，再把求得的和相加即可； （5）先算乘法，再算加法； （6）先算小括号里面的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的乘法。 【详解】1440÷[12×（52－46）] ＝1440÷[12×6] ＝1440÷72 ＝20 79×58＋79×42 ＝79×（58＋42） ＝79×100 ＝7900 25×33×4 ＝25×4×33 ＝100×33 ＝3300 158＋39＋242＋361 ＝158＋242＋39＋361 ＝（158＋242）＋（39＋361） ＝400＋400 ＝800 86×3＋15×4 ＝258＋60 ＝318 5×[（52－19）×3] ＝5×[33×3] ＝5×99 ＝495 26．1400；13；3000； 75600；2580；72 【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示是（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。512＋248＋384＋256可以运用加法结合律变成（512＋248）＋（384＋256）使得计算简便。 含有小括号和中括号的混合运算，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。 乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。用字母表示是（a×b）×c＝a×（b×c）。24×125根据乘法结合律变成3×（8×125）使得计算简便。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。用字母表示是（a＋b）×c＝a×c＋b×c。756×99＋756和258×17－7×258运用乘法分配律变成756×（99＋1）和258×（17－7）使得计算简便。 除法的性质：一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。7200÷25÷4可以变成7200÷（25×4）使得计算简便。 【详解】512＋248＋384＋256 ＝（512＋248）＋（384＋256） ＝760＋640 ＝1400   936÷[（35－17）×4] ＝936÷[18×4] ＝936÷72 ＝13 24×125 ＝3×（8×125） ＝3×1000   ＝3000 756×99＋756 ＝756×（99＋1） ＝756×100 ＝75600 258×17－7×258 ＝258×（17－7） ＝258×10 ＝2580 7200÷25÷4 ＝7200÷（25×4） ＝7200÷100 ＝72 学科网（北京）股份有限公司 $