精品解析：福建福州师大附中2025-2026学年高二下学期期中物理试题

福建师大附中2025-2026学年第二学期高二年段半期考试卷 物理 （满分：100分，考试时间：90分钟） 试卷说明： （1）本卷共四大题，17小题，所有的题目都解答在答案卷上，考试结束，只要将答案卷交上来。 （2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。 一、单项选择题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分。每题所给的选项中只有一个是正确的，选对的得4分，错选或不选的得0分） 1. 我国早在宋代就发明了火箭。假设一初始静止的火箭总质量为M，喷出气体的质量为m、速度大小为v，则火箭的速度大小可表示为（　　） A. B. C. D. 2. 掷冰壶又称冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，是冬奥会比赛项目。在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图（b）所示．碰撞前后两壶做直线运动的图线如图（c）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　） A. 两壶发生了弹性碰撞 B. 碰后蓝壶的速度可能为 C. 碰后蓝壶移动的距离为2m D. 碰后红壶还能继续运动2s 3. 水刀（如图所示），即以水为刀，本名高压水射流切割技术，以其冷切割不会改变材料的物理化学性质而备受青睐。目前在中国，“水刀”的最大压强已经做到了420MPa。“水刀”在工作过程中，将水从细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料的表面上，假设高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散开没有反弹，已知水的密度为，试估算要达到我国目前的“水刀”压强，则该“水刀”喷出的水流速度约为 （ ） A. 600m/s B. 650m/s C. 700m/s D. 750m/s 4. 一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B的振动图像如图所示，由此可知（　　） A. 波长可能为 B. 波速可能为 C. 3s末A质点的加速度方向沿y轴负方向 D. 1s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度 5. 有一根透明玻璃管，内径为R，外径为2R，截面如图所示。在截面上一束光线以60°入射角从M点射向玻璃管，折射后恰好与玻璃管内壁相切，光在真空中的速度为c。光从M点射入到第一次到达玻璃管外壁所经历的时间t是（ ） A. B. C. D. 6. 在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的人工振源。时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，岩石Ⅱ（）中的波速为，则（ ） A. 岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为 B. 时，处质点的振动方向沿y轴正方向 C. 在内，处质点经过的路程为21mm D. 增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小 二、双项选择题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不完整的得2分，选错或不选的得0分） 7. 如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（ ） A. 在玻璃砖中的传播速率a光小于b光 B. 在玻璃砖中a光的波长大于b光的波长 C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D. 若增大光束的入射角，a光先消失 8. 课堂上，同学们用图1所示的装置绘制简谐运动的图像时，两组同学在纸带上绘制出图2所示的不同图像。已知两条纸带的长和宽相同，由此可以判断出两组同学的操作中（　　） A. 注射器和墨汁的总质量一定不同 B. 摆的摆长可能不同 C. 摆的振幅可能不同 D. 抽纸带的速率可能不同 9. 如图所示，竖直平面内激光器悬挂在轻质弹簧下端，与水平方向的夹角始终为，其右侧竖直放置一块直径为的半圆柱形玻璃砖。激光器静止时，激光恰好从圆心点射入玻璃砖。现使激光器做简谐运动，并确保照射到玻璃砖的光均能从圆弧面射出。已知玻璃砖对该激光的折射率为，光在真空中的传播速度为，不考虑玻璃砖内的反射光，则（ ） A. 激光器的最大振幅为 B. 激光在玻璃砖中的传播速度为 C. 圆弧上的光点做匀速圆周运动 D. 若激光频率增大，激光器的振动周期将减小 10. 如图（a），劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落后速度减为零。以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅰ所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A. 薄板A的质量为 B. 薄板B下落的高度h为 C. 碰撞后两薄板的最大速度为 D. 碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方处 三、实验题（本大题共4题，共22分） 11. 如图所示，、是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的、、、四点，在、的中垂线上，质点是振动________（加强点、减弱点或既不是加强点也不是减弱点），再过后的时刻，质点将处于________（波峰、波谷或平衡位置）。 12. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 （1）下列措施能够提高实验准确度的是________； A. 和之间的距离适当减小 B. 、连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当减小 C. 选用宽度较大的玻璃砖 D. 用入射界面与出射界面平行的玻璃砖 （2）该同学在插针时不小心插得偏右了一点，则折射率的测量值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （3）另一同学操作正确，根据实验记录在白纸上画出光线的径迹，过入射光线上A点作法线的平行线交折射光线的反向延长线于B点，再过B点作法线的垂线，垂足为C点，如图乙所示，其中，则玻璃的折射率________。 13. 单摆是一种重要的理想模型。小明使用质量为的摆球，长度为的摆绳开展实验，用单摆测定重力加速度。 （1）实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径，小明将摆绳长计为摆长，测得多组周期和的数据，作出图像。则实验得到的图像应是如图中的________（选填“”，“”或者“”），实验测得当地重力加速度大小是________________（保留3位有效数字，）。 （2）图为该单摆的共振曲线，用该单摆观察共振现象，驱动力的频率为，若该单摆的摆长变长，则此单摆的振幅将________。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定 14. 某实验小组用图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点、水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置位移传感器，木块P经过O点时，位移传感器开始工作。已知木块P（质量为，包含P上的传感器）和Q（质量为）与接触面间的动摩擦因数相同。 实验步骤：先将木块P从圆弧轨道上某一点由静止释放，传感器测得的木块P在水平桌面上滑行的x-t图像如乙图中的图线1所示，时刻，木块P停止运动；然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的木块Q放在圆弧轨道的最低点O处，再将木块P从圆弧轨道上由静止释放，木块P与Q碰撞（时间极短）后粘在一起，传感器测得的木块P 、Q整体在水平桌面上滑行的x-t图像如乙图中的图线2所示，时刻，木块P、Q整体停止运动。 请回答下列问题： （1）本实验中木块P从圆弧轨道上由静止释放的位置________（选填“需要”或“不需要”）相同。 （2）本实验________（选填“需要”或“不需要”）测出木块与水平桌面间的动摩擦因数，木块P、Q发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式________（用和表示），则验证了木块P和Q碰撞过程中动量守恒。 四、计算题（本大题共3题，共38分） 15. 生活中常出现手机滑落而导致损坏的现象，手机套能有效地保护手机。现有一部质量为的手机（包括手机套），从离地面高处无初速度下落，落到地面后未反弹。由于手机套的缓冲作用，手机与地面的作用时间为。不计空气阻力，取，求： （1）手机从开始下落到速度为零的过程中手机重力的冲量大小； （2）地面对手机的平均作用力大小。 16. 如图，一轻弹簧两端连接着物块A和B直立静止在水平地面上，它们的质量分别为，。一个质量为的物体C从A的正上方某一高度h处由静止释放，C和A碰后立即粘在一起，在竖直方向做周期的简谐运动，在运动过程中，物体B对地面的最小压力恰好为零，弹簧的劲度系数为，弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求： （1）物体B对地面的最小压力恰好为零时弹簧的伸长量； （2）物块A、C一起做简谐振动的振幅A； （3）规定竖直向下为正方向，写出振子（从AC碰后起）相对平衡位置的位移与时间的函数关系式。 17. 某游戏装置的竖直截面如图所示，由倾斜直轨道、圆弧轨道和置于光滑水平地面上的滑板组成。直轨道与半径为、圆心角为的圆弧轨道平滑连接，圆轨道末端点与滑板上表面水平相切，滑板右端套筒内安装有一原长等于的轻弹簧，处有传感器可记录弹簧弹力的最大值。现将一滑块在点由静止释放，若传感器示数不为零且滑块不会从滑板左侧滑出，则判定游戏成功。已知长，，，段长度，段与滑块间的动摩擦因数，其余接触面均光滑，弹簧劲度系数，露在套筒外的长度，滑块质量，滑板（含弹簧、套筒、传感器）总质量。弹簧弹性势能（为形变量），，。 （1）求滑块在段的运动时间； （2）求滑块运动到圆弧轨道点受到的支持力大小； （3）求弹簧的最大压缩量； （4）若滑块与套筒左端的碰撞为完全非弹性碰撞（不粘连），滑块质量在一定范围内可调，求游戏成功时的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福建师大附中2025-2026学年第二学期高二年段半期考试卷 物理 （满分：100分，考试时间：90分钟） 试卷说明： （1）本卷共四大题，17小题，所有的题目都解答在答案卷上，考试结束，只要将答案卷交上来。 （2）考试过程中不得使用计算器或具有计算功能的电子设备。 一、单项选择题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分。每题所给的选项中只有一个是正确的，选对的得4分，错选或不选的得0分） 1. 我国早在宋代就发明了火箭。假设一初始静止的火箭总质量为M，喷出气体的质量为m、速度大小为v，则火箭的速度大小可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】由动量守恒定律可知 解得火箭的速度大小 故选A。 2. 掷冰壶又称冰上溜石，是以队为单位在冰上进行的一种投掷性竞赛项目，被大家喻为冰上的“国际象棋”，是冬奥会比赛项目。在某次冰壶比赛中，运动员利用红壶去碰撞对方静止的蓝壶，两者在大本营中心发生对心碰撞，如图（b）所示．碰撞前后两壶做直线运动的图线如图（c）中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，两冰壶质量相等，则（　　） A. 两壶发生了弹性碰撞 B. 碰后蓝壶的速度可能为 C. 碰后蓝壶移动的距离为2m D. 碰后红壶还能继续运动2s 【答案】C 【解析】 【详解】AB．由图b所示图象可知，碰前红壶的速度，碰后速度为，碰后红壶沿原方向运动，设碰后蓝壶的速度为v，两壶碰撞过程系统动量守恒，取碰撞前红壶的速度方向为正方向，根据动量守恒定律可得 代入数据解得 碰前动能 碰后动能 则 碰撞过程中机械能有损失，碰撞为非弹性碰撞，故AB错误； C．根据速度图象与坐标轴围成的面积表示位移，可得，碰后蓝壶移动的位移大小 故C正确； D．根据“红壶碰撞前后的图线平行”知，碰撞前后红壶加速度不变，速度从1.2m/s减小到1.0m/s和速度从0.2m/s减小到0，速度变化量相同，根据 可知所用时间也相同，速度从1.2m/s减小到1.0m/s用时1s，故碰后红壶还能继续运动。故D错误。 故选C。 3. 水刀（如图所示），即以水为刀，本名高压水射流切割技术，以其冷切割不会改变材料的物理化学性质而备受青睐。目前在中国，“水刀”的最大压强已经做到了420MPa。“水刀”在工作过程中，将水从细喷嘴高速喷出，直接打在被切割材料的表面上，假设高速水流垂直打在材料表面上后，立刻沿材料表面散开没有反弹，已知水的密度为，试估算要达到我国目前的“水刀”压强，则该“水刀”喷出的水流速度约为 （ ） A. 600m/s B. 650m/s C. 700m/s D. 750m/s 【答案】B 【解析】 【详解】设水流速度为v，横截面积为s，在极短时间内的质量 由动量定理得 得 故选B。 4. 一列波长大于1m的横波沿着x轴正方向传播，处在和的两质点A、B的振动图像如图所示，由此可知（　　） A. 波长可能为 B. 波速可能为 C. 3s末A质点的加速度方向沿y轴负方向 D. 1s末A质点的振动速度大于B质点的振动速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．由图知，时刻A点通过平衡位置向上运动，B点位于波峰，则有 解得 波长大于1m，则可取0、1、2，则波长可能为，，，故A错误； B．由图可知，周期为，由公式可得，波速可能为、、，故B正确； C．由图可知，末A质点在波谷，加速度沿y轴正方向，故C错误； D．由图可知，1s末A质点在波峰，速度为0，B质点在平衡位置，速度最大，则A质点的振动速度小于B质点的振动速度，故D错误。 故选B。 5. 有一根透明玻璃管，内径为R，外径为2R，截面如图所示。在截面上一束光线以60°入射角从M点射向玻璃管，折射后恰好与玻璃管内壁相切，光在真空中的速度为c。光从M点射入到第一次到达玻璃管外壁所经历的时间t是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】根据题意及几何关系，折射角 又 代入数据解得 在玻璃管内壁光程 且， 联立上式解得，故选A。 6. 在地质探测中，可利用横波传播速度的不同，探测岩石密度信息。选择岩石分界面上的一点为原点、垂直分界面方向为x轴，建立如图所示的坐标系。在坐标原点安装周期、振幅的人工振源。时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，同时向两侧传播简谐横波。时在岩石Ⅰ（）中的波恰好到达处，岩石Ⅱ（）中的波速为，则（ ） A. 岩石Ⅰ和岩石Ⅱ中两波波长之比为 B. 时，处质点的振动方向沿y轴正方向 C. 在内，处质点经过的路程为21mm D. 增大振源的振动周期，岩石Ⅱ中的波速将变小 【答案】C 【解析】 【详解】A．岩石Ⅰ中，横波传播速度 波长公式，两波周期相同，故波长比等于波速比，A错误； B．时振源从平衡位置（）开始沿y轴正方向振动，波传到的时间 在时，可知处质点的已经振动的时间 振源起振方向为y轴正方向，经过半个周期后，质点振动方向为y轴负方向，B错误； C．波传到 的时间 该质点振动的总时间 即2个全振动和剩余时间，质点从平衡位置（y=0）开始向y轴正方向振动，则该质点经过的路程为，C正确； D．机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质（如密度、弹性模量）决定，与振源的周期、频率无关，故波速不变，D错误。 故选C。 二、双项选择题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，有两项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不完整的得2分，选错或不选的得0分） 7. 如图所示，一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列说法正确的是（ ） A. 在玻璃砖中的传播速率a光小于b光 B. 在玻璃砖中a光的波长大于b光的波长 C. 玻璃砖对a光的折射率小于对b光的折射率 D. 若增大光束的入射角，a光先消失 【答案】AD 【解析】 【详解】A．由图可知，光线从玻璃射向空气，入射角相同，a光的折射角大于b光的折射角，根据折射定律 可知玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，即 根据 可知，在玻璃砖中a光的传播速率小于b光的传播速率，故A正确； B．因为，所以a光的频率大于b光的频率，真空中a光的波长小于b光的波长。在玻璃砖中，波长 因为且，所以，即在玻璃砖中a光的波长小于b光的波长，故B错误； C．由A选项分析可知，玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率，故C错误； D．根据全反射临界角公式 因为，所以。若增大光束的入射角，a光先达到临界角，先发生全反射而消失，故D正确。 故选AD。 8. 课堂上，同学们用图1所示的装置绘制简谐运动的图像时，两组同学在纸带上绘制出图2所示的不同图像。已知两条纸带的长和宽相同，由此可以判断出两组同学的操作中（　　） A. 注射器和墨汁的总质量一定不同 B. 摆的摆长可能不同 C. 摆的振幅可能不同 D. 抽纸带的速率可能不同 【答案】BD 【解析】 【详解】由图可知，即造成两幅图像不同的原因可能是两单摆的周期不同，或者两同学拉动纸带的速率不同； A．注射器和墨汁的总质量不会影响单摆振动的周期，A错误； B．摆的摆长可能不同，造成两单摆的周期不同，B正确； C．摆的振幅不同，对周期无影响，C错误； D．由上述分析可知，两同学抽纸带的速率可能不同，D正确。 故选BD。 9. 如图所示，竖直平面内激光器悬挂在轻质弹簧下端，与水平方向的夹角始终为，其右侧竖直放置一块直径为的半圆柱形玻璃砖。激光器静止时，激光恰好从圆心点射入玻璃砖。现使激光器做简谐运动，并确保照射到玻璃砖的光均能从圆弧面射出。已知玻璃砖对该激光的折射率为，光在真空中的传播速度为，不考虑玻璃砖内的反射光，则（ ） A. 激光器的最大振幅为 B. 激光在玻璃砖中的传播速度为 C. 圆弧上的光点做匀速圆周运动 D. 若激光频率增大，激光器的振动周期将减小 【答案】AB 【解析】 【详解】A．如图所示，激光恰好都能从圆弧面射出，玻璃砖恰好发生全反射的光路如图所示 由几何关系可得 根据 在中，根据正弦定理分别有 解得 故弹簧振子的振幅为，故A正确； B．激光在玻璃砖中的传播速度为，故B正确； C．激光器做简谐运动，其位移随时间按正弦规律变化，导致激光在圆弧上的出射点位置也随时间非均匀变化，因此光点做变速圆周运动，故C错误； D．弹簧振子的周期公式为 可知周期仅由振子质量m和弹簧劲度系数k决定，与激光频率无关，因此周期不变，故D错误。 故选AB。 10. 如图（a），劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂薄板A，A静止。带孔薄板B套于弹簧且与弹簧间无摩擦，A、B质量相同，B从A上方h高度处由静止释放，A、B碰撞时间极短，碰后粘在一起下落后速度减为零。以A、B碰撞位置为坐标原点O，竖直向下为正方向建立x轴，A、B整体的重力势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅰ所示，弹簧的弹性势能随下落距离x变化图像如图（b）中Ⅱ所示，重力加速度为g，则（　　） A. 薄板A的质量为 B. 薄板B下落的高度h为 C. 碰撞后两薄板的最大速度为 D. 碰撞后两薄板上升的最大高度在O上方处 【答案】AB 【解析】 【详解】A．设A、B的质量均为m，图线I为图像，故图线I斜率的绝对值等于两薄板的重力 利用图线I还可求出斜率的绝对值 联立解得，故A正确； B．设B与A碰撞前的速度为​，根据自由落体运动规律可知 解得 由于A、B碰撞过程动量守恒，故 解得​ 碰后A、B的动能 对两薄板从碰后到最低点，由能量守恒可得(其中为动能，为弹性势能，为重力势能)​ 结合图像可知，，， 联立解得 又知，​ 联立解得，故B正确； C．碰后的最大速度处加速度为0，即 碰后最大速度位置对应的弹簧伸长量为 所以，最大速度的位置在A、B碰撞处下方l处，从A、B碰后到最大速度位置，根据动能定理有 解得，故C错误； D．碰撞前薄板A平衡 解得 碰后两薄板一起下落速度减为零，故在最低点时弹簧的伸长量为。 所以，两薄板一起做简谐运动的振幅 简谐运动具有对称性，故最高点在平衡位置的上方一个振幅处，所以最高点距点的距离为，故D错误。 故选AB。 三、实验题（本大题共4题，共22分） 11. 如图所示，、是两个相干波源，它们的相位及振幅均相同，实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷，关于图中所标的、、、四点，在、的中垂线上，质点是振动________（加强点、减弱点或既不是加强点也不是减弱点），再过后的时刻，质点将处于________（波峰、波谷或平衡位置）。 【答案】 ①. 加强点 ②. 平衡位置 【解析】 【详解】[1]由题图知，d质点到两波源的距离相同，且两波源的相位相同，则d质点是振动加强点； [2]由题图知，图示时刻质点处于波谷位置，则再过后的时刻，质点将处于平衡位置向上振动。 12. 某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，作出的光路图及测出的相关角度如图甲所示。 （1）下列措施能够提高实验准确度的是________； A. 和之间的距离适当减小 B. 、连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当减小 C. 选用宽度较大的玻璃砖 D. 用入射界面与出射界面平行的玻璃砖 （2）该同学在插针时不小心插得偏右了一点，则折射率的测量值________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）； （3）另一同学操作正确，根据实验记录在白纸上画出光线的径迹，过入射光线上A点作法线的平行线交折射光线的反向延长线于B点，再过B点作法线的垂线，垂足为C点，如图乙所示，其中，则玻璃的折射率________。 【答案】（1）C （2）偏大 （3）1.5 【解析】 【小问1详解】 A．为减小作图误差，和之间的距离应适当增大，故A错误； B．、连线与玻璃砖分界面法线的夹角适当增大，折射现象更明显，误差较小，故B错误； C．光在宽度较大的玻璃砖中的传播路程较长，入射点与出射点之间的距离较大，角度测量越准确，误差越小，故C正确； D．玻璃砖无需平行，故D错误。 故选C。 【小问2详解】 针插得偏右一点会导致出射光线在玻璃砖上的出射点左移，从而导致折射角的测量值偏小，根据可知折射率的测量值偏大。 【小问3详解】 由几何知识得， 则玻璃的折射率 13. 单摆是一种重要的理想模型。小明使用质量为的摆球，长度为的摆绳开展实验，用单摆测定重力加速度。 （1）实验中没有游标卡尺，无法测小球的直径，小明将摆绳长计为摆长，测得多组周期和的数据，作出图像。则实验得到的图像应是如图中的________（选填“”，“”或者“”），实验测得当地重力加速度大小是________________（保留3位有效数字，）。 （2）图为该单摆的共振曲线，用该单摆观察共振现象，驱动力的频率为，若该单摆的摆长变长，则此单摆的振幅将________。 A. 变大 B. 变小 C. 不变 D. 不确定 【答案】（1） ①. a ②. 9.86 （2）B 【解析】 【小问1详解】 [1]设小球半径为r，由单摆周期公式得 可得 故实验得到的图像应是如图中的a； [2]图像a的斜率 又 则 【小问2详解】 共振曲线上振幅最大值所对应的频率是单摆的固有频率（0.5Hz），当摆长变长时，根据可知，单摆的周期变长，由可知，单摆的固有频率变小，与驱动力频率（0.6Hz）的差值增大，所以振幅变小。 故选B。 14. 某实验小组用图甲所示的实验装置验证碰撞过程中的动量守恒。竖直平面内的一段固定的圆弧轨道下端与水平桌面相切于O点，以切点O为坐标原点、水平向右为正方向建立一维坐标系，在足够远的地方放置位移传感器，木块P经过O点时，位移传感器开始工作。已知木块P（质量为，包含P上的传感器）和Q（质量为）与接触面间的动摩擦因数相同。 实验步骤：先将木块P从圆弧轨道上某一点由静止释放，传感器测得的木块P在水平桌面上滑行的x-t图像如乙图中的图线1所示，时刻，木块P停止运动；然后将左侧贴有双面胶（不计双面胶的质量）的木块Q放在圆弧轨道的最低点O处，再将木块P从圆弧轨道上由静止释放，木块P与Q碰撞（时间极短）后粘在一起，传感器测得的木块P 、Q整体在水平桌面上滑行的x-t图像如乙图中的图线2所示，时刻，木块P、Q整体停止运动。 请回答下列问题： （1）本实验中木块P从圆弧轨道上由静止释放的位置________（选填“需要”或“不需要”）相同。 （2）本实验________（选填“需要”或“不需要”）测出木块与水平桌面间的动摩擦因数，木块P、Q发生碰撞后结合为一个整体，当满足表达式________（用和表示），则验证了木块P和Q碰撞过程中动量守恒。 【答案】（1）需要 （2） ①. 不需要 ②. 【解析】 【小问1详解】 [1]为使木块P到达O点时的速度相同，木块P从圆弧轨道上由静止释放的位置需要相同。 【小问2详解】 [2][3]木块P在水平桌面上的运动过程，由动量定理有 故碰撞前动量 两木块共同运动时，有 故碰撞后动量 要验证碰撞过程中的动量守恒，即要验证 可得 所以不需要测出木块与水平桌面间的动摩擦因数。 四、计算题（本大题共3题，共38分） 15. 生活中常出现手机滑落而导致损坏的现象，手机套能有效地保护手机。现有一部质量为的手机（包括手机套），从离地面高处无初速度下落，落到地面后未反弹。由于手机套的缓冲作用，手机与地面的作用时间为。不计空气阻力，取，求： （1）手机从开始下落到速度为零的过程中手机重力的冲量大小； （2）地面对手机的平均作用力大小。 【答案】（1）1.6 N·s （2）8 N 【解析】 【小问1详解】 设手机自由下落时间为t，则 手机重力的冲量大小 解得 【小问2详解】 手机运动的整个过程，根据动量定理有 解得 16. 如图，一轻弹簧两端连接着物块A和B直立静止在水平地面上，它们的质量分别为，。一个质量为的物体C从A的正上方某一高度h处由静止释放，C和A碰后立即粘在一起，在竖直方向做周期的简谐运动，在运动过程中，物体B对地面的最小压力恰好为零，弹簧的劲度系数为，弹簧在运动过程中始终在弹性限度范围内，忽略空气阻力，重力加速度。求： （1）物体B对地面的最小压力恰好为零时弹簧的伸长量； （2）物块A、C一起做简谐振动的振幅A； （3）规定竖直向下为正方向，写出振子（从AC碰后起）相对平衡位置的位移与时间的函数关系式。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 物体B对地面的最小压力恰好为零，根据平衡条件可得 解得此时弹簧伸长量为 【小问2详解】 物块A、C一起做简谐振动时，平衡位置时弹簧的压缩量为 则物块A、C一起做简谐振动的振幅为 【小问3详解】 以平衡位置为参考点，假定振子（从AC碰后起）的位移与时间的函数关系式为 依题意有 当C刚撞A时，弹簧的压缩量为 规定竖直向下为正方向，即为AC一起振动时的初始位移为 则有 可得 可得初相位为 则振子（从AC碰后起）相对平衡位置的位移与时间的函数关系式为 17. 某游戏装置的竖直截面如图所示，由倾斜直轨道、圆弧轨道和置于光滑水平地面上的滑板组成。直轨道与半径为、圆心角为的圆弧轨道平滑连接，圆轨道末端点与滑板上表面水平相切，滑板右端套筒内安装有一原长等于的轻弹簧，处有传感器可记录弹簧弹力的最大值。现将一滑块在点由静止释放，若传感器示数不为零且滑块不会从滑板左侧滑出，则判定游戏成功。已知长，，，段长度，段与滑块间的动摩擦因数，其余接触面均光滑，弹簧劲度系数，露在套筒外的长度，滑块质量，滑板（含弹簧、套筒、传感器）总质量。弹簧弹性势能（为形变量），，。 （1）求滑块在段的运动时间； （2）求滑块运动到圆弧轨道点受到的支持力大小； （3）求弹簧的最大压缩量； （4）若滑块与套筒左端的碰撞为完全非弹性碰撞（不粘连），滑块质量在一定范围内可调，求游戏成功时的取值范围。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 过程，对滑块进行分析，根据牛顿第二定律有 根据位移公式有 解得 【小问2详解】 过程，根据动能定理有 解得 滑块在点，根据牛顿第二定律有 解得 【小问3详解】 弹簧压缩量最大时，滑块与滑板共速，由系统水平方向动量守恒有 解得 设弹簧最大压缩量为，由功能关系有 解得 【小问4详解】 此时仍然有 若滑块碰到套筒且最终未能从板的左侧滑出，则从滑块与套筒完成碰撞到滑块再次相对滑板静止为止，由动量守恒可知初末状态系统总动能相同，弹性势能恰好全部转化为滑块弹回过程中的摩擦热，须满足 解得 若滑块未碰到套筒，由于弹簧最大压缩量变小，滑块与板第一次共速时的弹性势能小于，可知滑块返回时与板之间的相对滑行距离一定小于，滑块一定不会从板左侧滑出，仅需满足滑块能碰到弹簧即可，即有， 解得 综上所述，可得满足游戏成功条件的滑块质量范围 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $