微专题16 传送带模型和滑块—木板模型 跟踪练习 -2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦传送带与滑块—木板模型，通过选择（8题）与计算（4题）分层设计，实现从单一模型辨析到综合运动过程分析的知识巩固，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|单一模型受力分析、运动状态判断|选择题1-5、7通过单选/多选辨析摩擦力方向、运动时间关系，如第1题比较传送带静止与运动时滑块下滑时间| |提升|多过程运动、模型综合应用|选择题6、8结合v-t图像分析相对运动，计算题9-12综合牛顿定律与运动学公式，如第10题分阶段求解倾斜传送带物块运动时间|

微专题16 传送带模型和滑块—木板模型 跟踪练习 一、选择题: 传送带模型 1.如图所示，在一条倾斜的、静止不动的传送带上，有一个滑块能够自由地向下滑动，该滑块由上端自由地滑到底端所用时间为t1，如果传送带向上以速度v0运动起来，保持其他条件不变，该滑块由上端滑到底端所用的时间为t2，那么(　　) A．t1＝t2 B．t1>t2 C．t1<t2 D．不能确定 2．(多选)如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度顺时针运行．将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、Ff表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项可能正确的是(　　) 3. (多选)如图所示，传送带与水平面间夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则下图中能客观地反映小木块在传送带上的速度随时间变化关系可能正确的是(　　) 4．(多选)如图甲所示，绷紧的水平传送带始终以恒定速率v1运行，初速度大小为v2的小物块从与传送带等高的光滑水平地面上的A处滑上传送带．若从小物块滑上传送带开始计时，小物块在传送带上运动的v－t图像(以地面为参考系)如图乙所示，已知v2>v1，则(　　) A．t2时刻，小物块离A处的距离达到最大 B．t2时刻，小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C．0～t2时间内，小物块受到的摩擦力方向一直向右 D．0～t3时间内，小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 滑块—木板模型 5.质量为m0＝20 kg、长为L＝5 m的木板放在水平地面上，木板与水平地面间的动摩擦因数为μ1＝0.15.质量为m＝10 kg的小铁块(可视为质点)，以v0＝4 m/s的速度从木板的左端水平冲上木板(如图2所示)，小铁块与木板间的动摩擦因数为μ2＝0.4(最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g＝10 m/s2)．则下列判断正确的是(　　) A．木板一定静止不动，小铁块不能滑出木板 B．木板一定静止不动，小铁块能滑出木板 C．木板一定向右滑动，小铁块不能滑出木板 D．木板一定向右滑动，小铁块能滑出木板 6．如图甲所示，长木板A静止在光滑水平面上，另一物体B(可看作质点)以水平速度v0＝3 m/s滑上长木板A的表面．由于A、B间存在摩擦，之后的运动过程中A、B的速度随时间变化情况如图乙所示．g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　) A．长木板A、物体B所受的摩擦力均与运动方向相反 B．A、B之间的动摩擦因数μ＝0.5 C．长木板A的长度可能为L＝0.8 m D．长木板A的质量是B物体的两倍 7.(多选)如图所示，一足够长的木板静止在光滑水平地面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现用水平力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平地面的运动情况为(　　) A．物块先向左运动，再向右运动 B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动 C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动 D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零 8．(多选)如图甲所示，长为2L、质量为M的长木板放在光滑的水平地面上，一质量为m的铁块(可视为质点)以初速度v0从木板的左端向右滑动，结果铁块恰好不脱离木板．现将木板从中间分成A、B两部分并排放在水平地面上，仍让铁块以初速度v0从木板的左端向右滑动，如图乙所示，铁块与木板间的动摩擦因数为μ，则(　　) A．铁块在木板A上滑动时，两木板间的作用力为μmg B．铁块仍将停在木板B的最右端 C．铁块将停在木板B上，但不在木板B的最右端 D．铁块在木板上的滑动时间变短 二、计算题: 9.如图所示，水平传送带以不变的速度v＝10 m/s向右运动，将工件(可视为质点)轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t＝2 s，速度达到v；再经过时间t′＝4 s，工件到达传送带的右端，g取10 m/s2，求：(1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小； (2)工件与水平传送带间的动摩擦因数； (3)传送带的长度． 10.如图所示，倾斜传送带与水平方向的夹角为θ＝37°，将一物块轻轻地放在正在以速度v＝10 m/s逆时针匀速转动的传送带的上端，物块和传送带之间的动摩擦因数为μ＝0.5(已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，传送带两皮带轮轴心间的距离为L＝29 m．g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)物块从传送带顶部到达底部所需的时间为多少？ (2)若物块和传送带之间的动摩擦因数为μ′＝0.8，物块从传送带顶部到达底部所需的时间又为多少？ 11.如图所示，一质量M＝0.2 kg的长木板静止在光滑的水平地面上，另一质量m＝0.2 kg的小滑块以v0＝1.2 m/s的速度从长木板的左端滑上长木板，已知小滑块与长木板间的动摩擦因数μ＝0.4，g取10 m/s2，求： (1)经过多长时间，小滑块与长木板速度相等； (2)从小滑块滑上长木板到小滑块与长木板相对静止，小滑块运动的距离为多少．(滑块始终没有滑离长木板) 12.质量M＝3 kg的长木板放在光滑的水平面上，在水平拉力F＝11 N的作用下由静止开始向右运动．如图所示，当木板速度达到1 m/s时，将质量m＝4 kg的物块轻轻放到木板的右端．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，物块可视为质点．求：(g取10 m/s2) (1)物块刚放在木板上时，物块和木板的加速度大小； (2)木板至少多长，物块才能与木板最终保持相对静止； (3)物块与木板相对静止后，物块受到的摩擦力的大小． 参考答案： 1.答案　A解析　滑块受重力、支持力、滑动摩擦力，当传送带向上以速度v0运动起来，保持其他条件不变时，支持力不变，摩擦力大小和方向都不变，根据牛顿第二定律可知两种情况下，加速度相等，而两种情况下位移也相等，根据x＝at2可知，两种情况下运动的时间相等，即t1＝t2，选项D错误． 2.答案　AB解析　物体在传送带上先做匀加速运动，当达到与传送带相同的速度后，开始做匀速运动，A、B正确． 3.答案　BCD解析　当木块刚放在传送带上时 mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 v02＝2a1x 当传送带长度L≤x，木块一直匀加速，B正确． 当L>x时，木块与传送带速度相同后，若μmgcos θ≥mgsin θ，即μ≥tan θ，木块匀速，C正确；若mgsin θ>μmgcos θ，即μ<tan θ，木块继续以更小的加速度加速，D正确． 4.答案　BC解析　相对地面而言，小物块在0～t1时间内，向左做匀减速运动，t1～t2时间内，又反向向右做匀加速运动，当其速度与传送带速度相同时(即t2时刻)，小物块向右做匀速运动，故小物块在t1时刻离A处距离最大，选项A错误；相对传送带而言，在0～t2时间内，小物块一直向左运动，故小物块一直受到向右的滑动摩擦力，在t2～t3时间内，小物块相对于传送带静止，小物块不受摩擦力作用，因此t2时刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值，选项B、C正确，D错误． 5.答案　A解析　木板与地面间的最大静摩擦力为Ff1＝μ1(m0＋m)g＝45 N，小铁块与木板之间的最大静摩擦力为Ff2＝μ2mg＝40 N，Ff1>Ff2，所以木板一定静止不动；假设小铁块未滑出木板，在木板上滑行的距离为x，则v02＝2μ2gx，解得x＝2 m<L＝5 m，所以小铁块不能滑出木板，选项A正确． 6.答案　D解析　由题意可得，A木板所受摩擦力方向与运动方向相同，B物体所受的摩擦力方向与运动方向相反，故A错误；对B受力分析，由牛顿第二定律有：μmBg＝mBaB，aB＝||＝ m/s2＝2 m/s2，解得：μ＝0.2，故B错误；物体B未滑出木板A，临界条件为当AB具有共同速度时，B恰好滑到A的右端，速度—时间图像与时间轴围成面积表示位移，则：Lmin＝xB－xA＝ m＝1.5 m，故C错误；对A、B分别受力分析，则：μmBg＝mAaA，μmBg＝mBaB，aA＝＝ m/s2＝1 m/s2 联立解得：＝＝2，故D正确． 7.答案　BC解析　对于物块，由于运动过程中与木板存在相对滑动，且始终相对木板向左运动，因此木板对物块的摩擦力向右，所以物块相对地面向右运动，且速度不断增大，直至相对木板静止而做匀速直线运动，A错误，B正确；对于木板，由作用力与反作用力可知，受到物块给它的向左的摩擦力作用，则木板的速度不断减小，直到二者相对静止，而做匀速运动，C正确；由于水平地面光滑，所以木板和物块的速度不会为零，D错误． 8.答案　ACD解析　题图乙所示过程中，铁块在木板A上滑动时，铁块对木板的摩擦力为μmg，此时木板的加速度a＝，对木板B：F＝a＝μmg，选项A正确；在第一次铁块运动过程中，铁块与木板之间的摩擦力使整个木板一直加速，第二次铁块先使整个木板加速，运动到B部分上后，A部分停止加速，只有B部分加速，加速度大于第一次的对应过程，故第二次小铁块与B木板将更快达到共同速度，所以铁块没有运动到B的右端，且在木板上的滑动时间变短，故B错误，C、D正确． 9.答案　(1)5 m/s2　(2)0.5　(3)50 m 解析　(1)工件的加速度a＝＝5 m/s2. (2)设工件的质量为m，则由牛顿第二定律得：μmg＝ma 所以动摩擦因数μ＝＝＝0.5. (3)工件加速运动距离x1＝t. 工件匀速运动距离x2＝vt′ 工件从左端到达右端通过的距离x＝x1＋x2 联立解得x＝50 m．此即为传送带的长度． 10.答案　(1)3 s　(2)3.3 s 解析　(1)物块放到传送带上后，沿传送带向下做匀加速直线运动，开始时相对于传送带向上运动，受到的摩擦力沿传送带向下． 设物块质量为m，根据牛顿第二定律得mgsin θ＋μmgcos θ＝ma1 解得a1＝gsin θ＋μgcos θ＝10 m/s2 物块加速到与传送带同速所用的时间为t1＝＝1 s 位移为x1＝＝5 m 物块加速到与传送带同速后，由于mgsin θ>μmgcos θ， 所以物块相对于传送带向下运动，摩擦力变为沿传送带向上的滑动摩擦力． 根据牛顿第二定律得mgsin θ－μmgcos θ＝ma2 解得a2＝gsin θ－μgcos θ＝2 m/s2 由x2＝L－x1＝vt2＋a2t22 解得t2＝2 s 因此物块运动的总时间为t＝t1＋t2＝3 s. (2) 若μ′＝0.8，则物块与传送带同速前， 根据牛顿第二定律mgsin θ＋μ′mgcos θ＝ma1′ 解得a1′＝gsin θ＋μ′gcos θ＝12.4 m/s2 物块加速到与传送带同速所用的时间t1′＝≈0.8 s 位移为x1′＝≈4 m 当物块与传送带同速后，由于mgsin θ<μ′mgcos θ，所以物块将与传送带一起做匀速运动，所用的时间t2′＝＝2.5 s 因此所需总时间为t′＝t1′＋t2′＝3.3 s. 11.答案　(1)0.15 s　(2)0.135 m 解析　(1)根据牛顿第二定律得μmg＝ma1 μmg＝Ma2 解得a1＝4 m/s2，a2＝4 m/s2 小滑块做匀减速运动，而木板做匀加速运动，根据运动学公式有v0－a1t＝a2t 解得t＝0.15 s. (2)小滑块与长木板速度相同时相对静止，从小滑块滑上长木板到两者相对静止，经历的时间为t＝0.15 s，这段时间内小滑块做匀减速运动，由x＝v0t－a1t2，解得x＝0.135 m. 12.答案　(1)2 m/s2　1 m/s2　(2)0.5 m　(3) N 解析　(1)放上物块后，物块的加速度a1＝＝μg＝2 m/s2， 木板的加速度a2＝＝1 m/s2. (2)木板和物块达到共同速度后保持相对静止， 故a1t＝v0＋a2t， 解得t＝1 s， 1 s内物块位移x1＝a1t2＝1 m， 木板位移x2＝v0t＋a2t2＝1.5 m， 所以木板长度至少为L＝x2－x1＝0.5 m. (3)物块与木板相对静止后，对整体，有F＝(M＋m)a， 对物块，有Ff＝ma， 故Ff＝＝ N. 学科网（北京）股份有限公司 $