精品解析：甘肃白银市靖远县多校2025-2026学年高一下学期5月期中物理试题

高一期中考试 物理试卷 考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3、本卷命题范围：人教版必修第二册第五~七章。 一、选择题：共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体在变力作用下一定做曲线运动 B. 在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着轨迹的切线方向 C. 做平抛运动的小球，相同时间内速度的变化量不一定相同 D. 做圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心 2. 如图甲，滚筒洗衣机脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为，a、b分别为衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法错误的是（　　） A. 衣物所受合力的大小始终为 B. 衣物转到b位置时的脱水效果最好 C. 衣物所受滚筒的作用力方向始终指向圆心 D. 衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小 3. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，将小球以大小为的初速度水平抛出，小球从抛出到落在斜面上的过程，刚好位移最小。已知重力加速度取，不计空气阻力，则小球从抛出到落在斜面上经历的时间为（　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球的转速为2πω B. 小球的线速度大小为ωh C. 小球受到的合力大小为 D. 细线对小球的拉力大小为mω2l 5. 如图所示，两颗卫星M、N都在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，卫星M的轨道半径为2R，卫星N的轨道半径为8R，两卫星M、N两次相距最近的最短时间间隔为t。下列说法正确的是（　　） A. 卫星M和卫星N的线速度大小之比为 B. 卫星M和卫星N的向心加速度大小之比为 C. 卫星M的周期为 D. 卫星N的周期为7t 6. 如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m。则下列说法正确的是（　　） A. 小滑块的初速度为 B. 小滑块经过点的速度大小为 C. 小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变 D. 小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒 7. 一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以的速度以一定投射角从离地高度处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接经过篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为。重力加速度，忽略空气阻力，则（　　） A. 篮球从投出到进入篮筐的时间为 B. 篮球最高点速度大小为 C. 篮球抛出点到篮筐中心的水平距离 D. 投射角的正切值 8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过拱形桥的最高点时处于失重状态 B. 如图甲，汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态 C. 如图乙，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮对内轨会有挤压作用 D. 如图乙，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮对外轨会有挤压作用 9. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则以下判断正确的是（　　） A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B. 卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度 C. 卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度 D. 卫星在轨道3上的周期小于它在轨道2上的周期 10. 如图所示，质量均为m的A、B两个物块（均可视为质点），用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过水平圆盘圆心的竖直线，开始时轻绳恰好拉直但无拉力，A、B两物块的转动半径为。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到两物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　） A. 当圆盘的角速度小于时，绳中有拉力 B. 当圆盘的角速度大于时，绳中有拉力 C. 当圆盘的角速度等于时，物块A受到的摩擦力为零 D. 当圆盘的角速度等于时，物块A和B相对圆盘向A的一侧发生相对滑动 二、非选择题：共5小题，共57分。 11. 某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。已知小球放在挡板A、B、C处做圆周运动时的半径之比为；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 （1）该实验研究向心力与三个物理量间的关系，采用的研究方法是________； A. 控制变量法 B. 放大法 C. 补偿法 （2）探究向心力与半径之间的关系时 ①应将质量相同的小球分别放在________处； A.挡板A和挡板B B.挡板A和挡板C C.挡板B和挡板C ②同时，应选择左、右变速塔轮中半径________的两个塔轮； A.相同 B.不同 （3）在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，左、右两个标尺露出的格子数之比为，此时传动皮带是连接在图乙中的________塔轮上。 A. 第一层 B. 第二层 C. 第三层 12. 某小组在“研究平拋运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 （1）如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平拋出的同时B球自由下落。在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，则实验表明________。 A. 平拋运动竖直方向是自由落体运动 B. 平抛运动水平方向是匀速直线运动 （2）某同学利用如图乙所示的实验装置记录小球的运动轨迹，下列说法不正确的是________（多选）。 A. 需要调节装置的底座螺丝，使背板竖直 B. 上下移动倾斜挡板N时必须等间距下移 C. 斜槽M可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平 D. 为了得到小球的运动轨迹，需要用平滑的曲线把所有的点都连起来 （3）如图丙所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过、、三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，取，以点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则该小球做平抛运动在点的速度大小________，小球抛出点的坐标为（____，____）。 13. 我国“天问一号”探测器成功着陆火星，已知火星半径为，自转周期为，火星表面重力加速度为（忽略自转影响），引力常量为。 （1）求火星的质量； （2）若在火星表面发射一颗火星同步卫星，求该同步卫星距离火星表面的高度。 14. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合、转台起动前，一质量为m的小物块恰能静止在陶罐内A点处，与竖直方向的夹角为。转台缓慢加速，当角速度为时，小物块受到的摩擦力恰好为零。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。 （1）求物块和陶罐之间的动摩擦因数； （2）求的大小； （3）若角速度增大到，使得物块所受摩擦力的大小和（1）中所受摩擦力大小相同，求的值。 15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用方向水平向右、大小为的推力F作用于铁块。作用一段时间后撤去F，铁块继续运动，到达水平桌面边缘A点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点。取，， （1）求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小； （2）若铁块以的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁块对圆弧轨道的压力大小；（计算结果保留两位有效数字） （3）求铁块运动到B点时的速度大小； （4）求水平推力F作用的时间。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一期中考试 物理试卷 考生注意： 1、本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2、考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3、本卷命题范围：人教版必修第二册第五~七章。 一、选择题：共10小题，共43分。在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，每小题4分；第8~10题有多项符合题目要求，每小题5分，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1. 关于曲线运动，下列说法正确的是（　　） A. 物体在变力作用下一定做曲线运动 B. 在曲线运动中，质点的速度方向一定沿着轨迹的切线方向 C. 做平抛运动的小球，相同时间内速度的变化量不一定相同 D. 做圆周运动的小球，其所受合外力的方向一定指向圆心 【答案】B 【解析】 【详解】A．若变力的方向与物体速度方向在同一直线上，物体做变加速直线运动，因此变力作用下不一定做曲线运动，故A错误； B．曲线运动中，质点的速度方向始终沿着运动轨迹的切线方向，是曲线运动的基本性质，故B正确； C．平抛运动为匀变速曲线运动，加速度恒为重力加速度g，根据公式，相同时间内速度变化量的大小、方向均相同，故C错误； D．只有做匀速圆周运动的物体，合外力方向指向圆心；变速圆周运动的合外力存在切向分量用来改变速度大小，合外力方向不指向圆心，故D错误。 故选B。 2. 如图甲，滚筒洗衣机脱水时衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针的匀速圆周运动。如图乙，一件衣物（可理想化为质点）的质量为m，滚筒半径为R，角速度大小为，a、b分别为衣物经过的最高位置和最低位置。下列说法错误的是（　　） A. 衣物所受合力的大小始终为 B. 衣物转到b位置时的脱水效果最好 C. 衣物所受滚筒的作用力方向始终指向圆心 D. 衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小 【答案】C 【解析】 【详解】A．衣物做匀速圆周运动，所受合力提供向心力，大小始终为mω2R，故A正确； BD．根据牛顿第二定律可得，衣物在a、b位置时所受筒壁的支持力大小分别为， 根据牛顿第三定律可知衣物在a位置对滚筒壁的压力比在b位置的小，衣物上的水在b位置时做离心运动的趋势最强，脱水效果最好，故BD正确； C．衣物所受滚筒的作用力与重力的合力提供向心力，且向心力大小不变，方向时刻在变，衣物所受滚筒的作用力方向并非始终指向圆心，故C错误。 本题选择错误的，故选C。 3. 如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，将小球以大小为的初速度水平抛出，小球从抛出到落在斜面上的过程，刚好位移最小。已知重力加速度取，不计空气阻力，则小球从抛出到落在斜面上经历的时间为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】小球从抛出到落在斜面上的过程，刚好位移最小，可知位移方向垂直于斜面，根据几何关系可知，位移方向与水平方向的夹角为，则有 可得小球从抛出到落在斜面上经历的时间为 故选C。 4. 如图所示，质量为m的小球用长为l的细线悬于P点，使小球在水平面内以角速度ω做匀速圆周运动。已知小球做圆周运动时圆心O到悬点P的距离为h，小球可视为质点，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A. 小球的转速为2πω B. 小球的线速度大小为ωh C. 小球受到的合力大小为 D. 细线对小球的拉力大小为mω2l 【答案】D 【解析】 【详解】A．小球的转速为，故A错误； B．根据线速度与角速度的公式有，故B错误； C．设细线与竖直方向的夹角为，小球受到合力大小为，故C错误； D．根据牛顿第二定律可得 解得绳对小球的拉力大小为，故D正确； 故选D。 5. 如图所示，两颗卫星M、N都在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，卫星M的轨道半径为2R，卫星N的轨道半径为8R，两卫星M、N两次相距最近的最短时间间隔为t。下列说法正确的是（　　） A. 卫星M和卫星N的线速度大小之比为 B. 卫星M和卫星N的向心加速度大小之比为 C. 卫星M的周期为 D. 卫星N的周期为7t 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据万有引力提供向心力 解得 则卫星M、N的向心加速度之比为 故A错误； B．根据万有引力提供向心力 解得 卫星M和卫星N的向心加速度大小之比 故B错误； CD．根据开普勒第三定律 两卫星两次相距最近经过的时间为t，则 解得， 故C错误，D正确。 故选D。 6. 如图所示，竖直放置的薄圆筒内壁光滑，在内表面距离底面高为的点处，给一个质量为的小滑块沿水平切线方向的初速度，小滑块将沿筒内表面旋转滑下。假设滑块下滑过程中表面与筒内表面紧密贴合，圆筒内半径，重力加速度取。小滑块第一次滑过点正下方时，恰好经过点，且的距离为0.2m。则下列说法正确的是（　　） A. 小滑块的初速度为 B. 小滑块经过点的速度大小为 C. 小滑块运动过程中受到的筒壁的支持力不变 D. 小滑块最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒 【答案】D 【解析】 【详解】A．小滑块水平方向做匀速圆周运动，竖直方向做自由落体运动，则从O点到O1点的时间 则初速度，A错误； B．小滑块经过点的水平速度为2m/s，因有竖直速度，可知经过点的速度大于，B错误； C．小滑块运动过程中，因水平速度不变，则根据，可知受到的筒壁的支持力大小不变，但方向不断变化，C错误； D．小滑块运动的总时间为 则转过的圈数为圈 可知最后刚好能从点正对面的点滑离圆筒，D正确。 故选D。 7. 一同学在操场练习定点投篮，他将篮球以的速度以一定投射角从离地高度处投出，篮球从篮筐上方斜向下直接经过篮筐的中心点无碰撞进入篮筐。篮球从投出到进入篮筐的过程中，上升时间与下降时间之比为，篮筐距离地面的高度为。重力加速度，忽略空气阻力，则（　　） A. 篮球从投出到进入篮筐的时间为 B. 篮球最高点速度大小为 C. 篮球抛出点到篮筐中心的水平距离 D. 投射角的正切值 【答案】C 【解析】 【详解】A．设篮球投出到进筐过程中，上升时间为，下降时间为，由题意可得 其中 解得， 则篮球投出到进筐过程总时间故A错误； BD．抛出瞬间篮球速度的水平分量为 篮球速度的竖直分量为 解得，，， 篮球在水平方向做匀速运动，因此篮球最高点速度大小为，故BD错误； C．篮球抛出点到篮筐中心的水平距离满足，故C正确。 故选C。 8. 有关圆周运动的基本模型，下列说法正确的是（　　） A. 如图甲，汽车通过拱形桥的最高点时处于失重状态 B. 如图甲，汽车通过拱形桥的最高点时处于超重状态 C. 如图乙，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮对内轨会有挤压作用 D. 如图乙，火车转弯超过规定速度行驶时，车轮对外轨会有挤压作用 【答案】AD 【解析】 【详解】AB．汽车通过拱形桥的最高点时竖直方向具有向下的加速度，汽车处于失重状态，故A正确，B错误； CD．火车转弯超过规定速度行驶时，重力和支持力的合力不足以提供向心力，车轮对外轨会有挤压作用，故C错误，D正确。 故选AD。 9. 发射地球同步卫星时，先将卫星发射到近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步轨道3，轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点（如图），则以下判断正确的是（　　） A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率 B. 卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度 C. 卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度 D. 卫星在轨道3上的周期小于它在轨道2上的周期 【答案】BC 【解析】 【详解】A．卫星在轨道1和3上均做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力有 解得 即半径越大，速度越小，即卫星在轨道3上的速率小于在轨道1上的速率，故A错误； B．卫星在轨道1运动经过Q点时，需要加速才能做离心运动变到轨道2上，所以，卫星在轨道2经过Q点的速度大于它在轨道1经过Q点的速度，故B正确； C．根据牛顿第二定律有 解得 所以，卫星经过同一点时的加速度相等，即卫星在轨道2经过Q点的加速度等于它在轨道1经过Q点的加速度，故C正确； D．根据开普勒第三定律有 因轨道3的半径大于轨道2的半长轴，所以，卫星在轨道3上的周期大于它在轨道2上的周期，故D错误。 故选BC。 10. 如图所示，质量均为m的A、B两个物块（均可视为质点），用一根不可伸长的轻绳连在一起，轻绳经过水平圆盘圆心的竖直线，开始时轻绳恰好拉直但无拉力，A、B两物块的转动半径为。A和B一起随圆盘绕竖直中心轴转动，转动角速度从零开始缓慢增大，直到两物块相对圆盘运动为止。它们与圆盘间的动摩擦因数均为，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，则（　　） A. 当圆盘的角速度小于时，绳中有拉力 B. 当圆盘的角速度大于时，绳中有拉力 C. 当圆盘的角速度等于时，物块A受到的摩擦力为零 D. 当圆盘的角速度等于时，物块A和B相对圆盘向A的一侧发生相对滑动 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．物块随圆盘转动，静摩擦力提供向心力。由于B的半径大，根据可知，B需要的向心力大，故B先达到最大静摩擦力。当B的静摩擦力达到最大值时，绳子即将产生拉力，此时有 解得临界角速度 当时，绳中有拉力；当时，绳中无拉力，故A错误，B正确。 C．当圆盘的角速度等于时，绳中有拉力。对B分析，由牛顿第二定律得 解得 对A分析，需要的向心力 此时绳子对A的拉力恰好提供A所需的向心力，故A受到的摩擦力为零，故C正确； D．当角速度继续增大，A受到的摩擦力方向变为指向圆外（背离圆心）。当A的摩擦力也达到最大值时，两物块即将相对滑动。 对A有 对B有 联立解得 此时若角速度再增大，B做离心运动（向B侧滑动），A在绳子拉力作用下向圆心运动（也是向B侧滑动），故整体向B的一侧发生相对滑动，故D错误。 故选BC。 二、非选择题：共5小题，共57分。 11. 某小组用图甲所示的向心力演示器验证向心力F的大小与质量m、角速度和半径r之间的关系。已知小球放在挡板A、B、C处做圆周运动时的半径之比为；变速塔轮自上而下每层左、右半径之比分别为、和，如图乙所示。 （1）该实验研究向心力与三个物理量间的关系，采用的研究方法是________； A. 控制变量法 B. 放大法 C. 补偿法 （2）探究向心力与半径之间的关系时 ①应将质量相同的小球分别放在________处； A.挡板A和挡板B B.挡板A和挡板C C.挡板B和挡板C ②同时，应选择左、右变速塔轮中半径________的两个塔轮； A.相同 B.不同 （3）在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，左、右两个标尺露出的格子数之比为，此时传动皮带是连接在图乙中的________塔轮上。 A. 第一层 B. 第二层 C. 第三层 【答案】（1）A （2） ①. C ②. A （3）C 【解析】 【小问1详解】 在研究向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系时，主要用到的物理学研究方法是控制变量法。 故选A。 【小问2详解】 [1]探究向心力与半径之间的关系时，两钢球的运动半径应不同，两钢球质量相等，放在挡板B和挡板C位置，小球做圆周运动轨迹半径不同。 故选C。 [2]传动皮带调至第一层塔轮，半径相同，左右塔轮边缘线速度相等，根据可知角速度相等，由向心力表达式，可知可探究向心力大小与半径的关系。 故选A。 【小问3详解】 两钢球质量相等，在某次实验中，验证向心力F与角速度之间关系时，应保持半径相同，又左、右两个标尺露出的格子数之比为，可知向心力之比为，由向心力表达式，可知角速度之比为，根据可知半径之比为，可得传动皮带是连接在图乙中的第三层塔轮上。 故选C。 12. 某小组在“研究平拋运动特点”的实验中，分别使用了图甲和图乙的实验装置。 （1）如图甲所示，小锤水平打击弹性金属片，A球水平拋出的同时B球自由下落。在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，则实验表明________。 A. 平拋运动竖直方向是自由落体运动 B. 平抛运动水平方向是匀速直线运动 （2）某同学利用如图乙所示的实验装置记录小球的运动轨迹，下列说法不正确的是________（多选）。 A. 需要调节装置的底座螺丝，使背板竖直 B. 上下移动倾斜挡板N时必须等间距下移 C. 斜槽M可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平 D. 为了得到小球的运动轨迹，需要用平滑的曲线把所有的点都连起来 （3）如图丙所示，实验小组记录了小球在运动过程中经过、、三个位置，每个正方形小格的边长为5.00cm，取，以点为坐标原点，水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，则该小球做平抛运动在点的速度大小________，小球抛出点的坐标为（____，____）。 【答案】（1）A （2）BD （3） ①. 2.5 ②. ③. 【解析】 【小问1详解】 在不同的高度和打击力度时都发现两小球同时落地，说明A球竖直方向上的运动与B球相同，即平拋运动竖直方向是自由落体运动。 故选A。 【小问2详解】 A．平抛运动是在竖直平面内的运动，背板要竖直，否则小球在打到挡板前会撞到背板，故A正确； B．上下移动倾斜挡板N时不需要等间距移动，故B错误； C．实验需要保证小球飞出斜槽M的初速度方向为水平方向，大小一致，所以斜槽M可以不光滑，但斜槽轨道末端必须保持水平，故C正确； D．由于打出的点存在偶然误差，有个别偏离轨迹太远的点要舍弃，其余的点尽量分布在光滑曲线的两侧，以减小误差，故D错误。 本题选不正确的，故选BD。 【小问3详解】 [1]根据题意，由图可知，和、和水平距离相等，则运动时间相等，设为，竖直方向上由逐差法有 代入数据解得 根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可得，小球做平抛运动在点的竖直分速度为 水平方向上有 代入数据解得 则小球做平抛运动在点的速度为 [2][3]小球从抛出点运动的到点的时间为 则抛出点距点的水平距离为 抛出点距点的竖直距离为 根据题意，由图丙可知，点的坐标为，则抛出点坐标为。 13. 我国“天问一号”探测器成功着陆火星，已知火星半径为，自转周期为，火星表面重力加速度为（忽略自转影响），引力常量为。 （1）求火星的质量； （2）若在火星表面发射一颗火星同步卫星，求该同步卫星距离火星表面的高度。 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 在天体表面（忽略自转影响），有 解得火星的质量 【小问2详解】 对同步卫星，根据万有引力提供向心力有 联立解得 可得该同步卫星距离火星表面的高度为 14. 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴重合、转台起动前，一质量为m的小物块恰能静止在陶罐内A点处，与竖直方向的夹角为。转台缓慢加速，当角速度为时，小物块受到的摩擦力恰好为零。重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，。 （1）求物块和陶罐之间的动摩擦因数； （2）求的大小； （3）若角速度增大到，使得物块所受摩擦力的大小和（1）中所受摩擦力大小相同，求的值。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由平衡条件有 得 【小问2详解】 竖直方向 水平方向 （或由） 得 【小问3详解】 摩擦力的方向沿切面向下，大小为 竖直方向 水平方向 得。 15. 如图所示，在水平桌面上离桌面右边缘处放着一质量为的小铁块（可看作质点），铁块与水平桌面间的动摩擦因数。现用方向水平向右、大小为的推力F作用于铁块。作用一段时间后撤去F，铁块继续运动，到达水平桌面边缘A点时飞出，恰好从竖直圆弧轨道BCD的B端沿切线进入圆弧轨道，碰撞过程速度不变，且铁块恰好能通过圆弧轨道的最高点已知，A、B、C、D四点在同一竖直平面内，水平桌面离B端的竖直高度，圆弧轨道半径，C点为圆弧轨道的最低点。取，， （1）求铁块运动到圆弧轨道最高点D点时的速度大小； （2）若铁块以的速度经过圆弧轨道最低点C，求此时铁块对圆弧轨道的压力大小；（计算结果保留两位有效数字） （3）求铁块运动到B点时的速度大小； （4）求水平推力F作用的时间。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【小问1详解】 铁块恰好能通过D点，说明在D点时由重力提供向心力，由牛顿第二定律可得 解得 【小问2详解】 铁块在C点受到的支持力与重力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律有 代入数据解得 由牛顿第三定律可知，铁块对轨道的压力大小 【小问3详解】 铁块从A点到B点的过程中做平抛运动，根据平抛运动规律有 代入数据解得 铁块沿切线进入圆弧轨道，根据几何关系，可得 【小问4详解】 铁块从A点到B点的过程中做平抛运动，水平方向的分速度不变，故 铁块在水平桌面上做匀加速运动时，根据牛顿第二定律有 解得 铁块做匀减速运动时，有  解得 在水平推力F作用的时间，铁块做初速度为零的匀加速直线运动，末速度为 之后撤去水平推力F，经时间，铁块的速度由v减速到vA，则有 根据位移关系有 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $