图形与几何（专项训练）2025-2026学年六年级数学下册青岛版

**基本信息** 覆盖平面与立体图形核心概念，通过基础应用与综合实践题，培养空间观念、运算能力及应用意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空|9题|基础公式直接应用、概念辨析|从图形基本要素（半径、棱长）到公式推导（梯形面积），构建概念生成链| |选择|7题|易混概念判断、图形性质分析|通过正误辨析强化几何概念逻辑关系（如圆柱与圆锥体积关系）| |操作题|3题|动手操作、空间想象|从图形分割到旋转体形成，体现静态到动态的空间观念发展| |解决问题|6题|实际情境综合应用|结合生活场景（蓄水池、饮水问题），实现数学模型与现实世界的联结|

专项训练 图形与几何 一、填空。 1.画一个周长为 25.12cm的圆，圆规两脚间的距离是( )cm，画成的圆的面积是( )cm²。 2.一个长方体的棱长总和是120cm，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的表面积是 ( )cm²,体积是( )cm³。 3.用体积是1cm³的小正方体堆成一个体积是1 dm³的大正方体，需要( )块。如果把这些小正方体紧挨着排成一行，长( )m。 4.用四根硬纸条钉成一个长方形框架，将它拉成一个平行四边形后，周长( )，面积 ( )。(填“不变”“变大”或“变小”) 5.龙川超市入口处有一块等腰三角形的“小心滑倒”提示牌，顶角为 那么其中一个底角为( )。 6.用棱长 1 dm的正方体摆成一个物体，从前面、右面和上面看这个物体，看到的图形如右图所示，这个物体的体积是 ( )dm³。 7.如图,∠1=( ),∠2=( )。 8.小青坐在教室的第2行第5列，用(5，2)表示，小明坐在他正后方第一个，应当表示为 ( , )。 9.如下图，梯形的上底是a，下底是b，高是h，它的面积.S=()。如果它的上底逐渐延长到和下底相等时，它会变成( )形，这时它的面积是( )。 -1- 二、选择。 1.下面说法正确的是( )。 A.直角三角形只有一条高 B.圆柱的体积是圆锥的3倍 C.直线比射线长 D.直径是圆内最长的线段 2.边长为4m的正方形可以看成周长为8m的正方形按( )后的图形。 A.4:1放大 B.1:2缩小 C.2:1放大 D.1: 4 缩小 3.下列图形不是正方体表面展开图的是( )。 4.有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是( )。 5.王爷爷的院子里原有一个用栅栏围成的长5m、宽3.5m的长方形羊圈。现在要用原来的栅栏围成一面靠墙且占地面积至少为 的羊圈，应选用( )。 6.小红做了1个圆柱和3个圆锥(如图，单位：cm)，圆柱中装有 的水，将圆柱中的水倒入( )号圆锥中，正好倒满。 A.① B.② C.③ D.②和③ 7.下图中圆的面积是 平行四边形的面积是( )，三角形的面积是( )。 A. B. C. D. -2- 学科网（北京）股份有限公司 三、操作题。 1.如图是一个长3cm、宽2cm的长方形。 (1)在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形，这个梯形的面积是( ) (2)以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴，将三角形旋转一周，可以形成一个 ( )，这个图形的体积约是( ) (结果保留两位小数) 2.工程队为某小学重建设计的规划图如图所示。 (1)量出花圃与校门之间的图上距离是( )cm。 (2)经实际测量，花圃与校门之间的距离是50m，这幅图的比例尺是( )。 (3)教学楼在校门北偏西 方向100m处，在图中画出教学楼的位置。 3.写出丁丁从学校出发到少年宫的行走路线。 四、解决问题。 1.李大爷在自己家的院墙边用篱笆围了一块梯形菜地(如图)。已知篱笆全长19 m，如果每平方米地可以收9kg白菜，那么这块地一共可以收多少千克白菜? -3- 2.幸福新村修建了一个长80m、宽60m、深1.5m的蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米?如果要在蓄水池的四壁和底面涂上防水涂料，涂防水涂料的面积是多少平方米? 3.如图，将这个直角三角形绕它较长的一条直角边旋转一周，得到的是什么图形?求出它的体积。 4.人们都习惯口渴时才喝水。其实，当大家感到口渴时身体已经脱水了。因此，这种口渴了才喝水的习惯不利于身体健康。所以平时要注意主动喝水，补充水分。营养学家建议：每天喝水应不少于1500mL。青青每天用底面内直径为6cm，内高为10cm的水杯喝满6杯水。青青每天的饮水量达到要求了吗? 5.给水缸做一个圆形木盖，木盖面的直径是0.8m。木盖面的面积是多少平方米?如果沿木盖的外沿钉一条铁片，铁片至少长多少厘米? 6.如图，用铁丝做一个底面半径10cm、高30cm的圆柱形灯笼框架(侧面共用4根铁丝来连接上下两个面)。至少需要铁丝多少厘米? -4 - 专项训练 图形与几何 参考答案 一、1.4 50.24 2.550 750 3.1000 10 4.不变 变小 5.71° 6.5 7.60°150° 8.5,3 长方(或平行四边) bh 二、1. D 2. C 3. D 4. B 5. C 6. A 7. C B 三、1.(1) 4 (2)圆锥 8.37 2.(1)1 (2)1:5000 (3)略 3.丁丁先向东走300 m到达书店，再向北偏东方向走320m到达公园，最后向东偏南40°方走 450m到达少年宫。 四、1.(19-8)×8÷2=44(m²) 44×9=396(kg) 2.80×60×1.5=7200(m³) 80×60+(60×1.5+80×1.5)×2=5220(m 得到的是圆锥，它的体积为 1695.6>1500,达到要求了。 3.14×0.8=2.512(m)=251.2(cm) 6.3.14×10×2×2+30×4=245.6(cm) 学科网（北京）股份有限公司 $