第五单元 分数意义和性质（期末知识清单）四年级数学下学期（冀教版）

第五单元：分数的意义和性质 知识清单 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：分数的意义 1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数；平均分成几份，其中的一份就用几分之一表示，其中的几份就用几分之几表示。 2.单位“1”平均分成的份数不同，每一份所对应的数量也就不同。 知识点02：分数大小的比较 1.分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 2.分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 知识点03：分数与除法 分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数(除数≠0)，用字除数母表示a÷b=a/b(b≠0) 知识点04：分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。也可以把一个分数化成指定分母的分数。 约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 最简分数：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 知识点05：分数加减法 同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减。 考点1：分数的意义 【典型例题】 下图中阴影部分的面积占整个正方形的（    ）。 A． B． C． 【变式训练1】 在中，涂色部分是两个长方形重叠的部分，涂色部分面积是大长方形的（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】 下面的分数比较大小正确的是（    ）。 A． B． C． 考点2：分数与除法 【典型例题】 小明用15分钟走1千米路，平均每分钟走（    ）。 A．15千米 B．4千米 C．千米 【变式训练1】 四（1）班女生有18人，男生有25人，女生人数是全班人数的（    ）。 A． B． C． 【变式训练2】 把3米长的彩带平均分成8段，每段是这条彩带的，每段长米。正确答案是（    ）。 A．； B．； C．； 考点3：分数的基本性质 【典型例题】 分数的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应变为（    ）。 A．8 B．18 C．27 【变式训练1】 的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应减去（    ）。的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘（    ）。 A．4；12 B．6；4 C．12；6 【变式训练2】 分数的分子除以2，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．除以2 B．乘2 C．减去5 考点4：同分母的加减法 【典型例题】 =（ ） A．    B． C．      D． 【变式训练1】 在1－＜中，括号里能填（    ）。 A．3 B．5 C．1 【变式训练2】 某厂原来加工一个零件需要小时，技术革新后，加工一个零件需要小时．比原来少用(  )分钟． A．15 B．4 C．3 一、选择题 1．下面图中的阴影部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 2．把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）。 A．3 B．7 C．14 3．把84名男生和60名女生分别分成人数相等的小组且没有剩余，每组最多（    ）人。 A．12 B．4 C．14 4．把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的（    ）。 A． B．米 C． 5．下列分数中分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 6．（    ）÷（    ）＝＝＝。 7．把6米长的绳子连续对折2次后，每段占全长的( )，每段长( )。 8．把4千克苹果平均装入5个袋子，每个袋子装（    ）千克，占这些苹果的。 9．在中，括号里可以填哪些整数？ 10．一盒笔有21支，平均分给7个人，每人分盒，每人分到（    ）支。 11．4月23日是世界读书日。这一天，标价11元一本的《快乐数学》售价9元。这本书的售价是标价的。 12．填“＞”“＜”或“＝”。 ( )             ( ) ( )           ( ) 13．如图，一张纸条全长3分米，涂色部分占纸条全长的，涂色部分长（    ）分米。      14．在等式中，a＝( )，b＝( )。 15．把15米长的铁丝平均分成12份，每份是这根铁丝的，是米。 16．在括号里填上适当的数。                                    17．把2升的饮料平均倒入5个杯子中，每个杯子中的饮料占2升饮料的，每个杯子中的饮料有升。 三、判断题 18．的分子和分母同时加上5，分数的大小不变。( ) 19．分数约分后，分数单位不变。( ) 20．爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。( ) 21．把一根2米长的绳子平均分成5段、每段长米。( ) 22．妈妈买了10个苹果，小明吃了这些苹果的，他吃了4个。( ) 四、计算题 23．直接写出得数。 ＋＝        －＝        ＋＝        －＝ ＋＋＝    ＋＋＝    1＋＋＝     ＋＝ 24．计算下面各题。                                                                   五、解答题 25．商店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩总数的几分之几？ 26．五一班有男生23人，女生19人。这个班女生人数是男生人数的几分之几？ 27．新华小学举办知识竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 28．明明的妈妈过生日，妈妈将生日蛋糕平均分成8份，爸爸吃了，明明吃了，妈妈吃了，全家人共吃了多少？请用画图的形式表示。 29．近几年，河北省每年都会举办一次“全民健身、绿色骑行”自行车系列赛。为了准备比赛，何青每天都会沿着大运河骑行10千米。今天，他第一次骑了全程的，休息了一会儿后，第二次又骑了全程的，何青还要再骑全程的几分之几才能结束今天的任务？ 30．小明看一本故事书，第一天看了它的，第二天看了它的。 （1）小明一共看了这本故事书的几分之几？ （2）还剩几分之几没看？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第五单元：分数的意义和性质 知识清单 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：分数的意义 1.把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫作分数；平均分成几份，其中的一份就用几分之一表示，其中的几份就用几分之几表示。 2.单位“1”平均分成的份数不同，每一份所对应的数量也就不同。 知识点02：分数大小的比较 1.分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。 2.分子相同的两个分数，分母小的分数比较大。 知识点03：分数与除法 分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数(除数≠0)，用字除数母表示a÷b=a/b(b≠0) 知识点04：分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。 分数的基本性质的应用：可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。也可以把一个分数化成指定分母的分数。 约分：把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数，叫做约分。 最简分数：分子分母是互质数的分数，叫做最简分数。 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 知识点05：分数加减法 同分母分数相加减：分母不变，只把分子相加减。 考点1：分数的意义 【典型例题】 下图中阴影部分的面积占整个正方形的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，分数中间为分数线，分数线下为分母，表示将单位“1”平均分成的份数，分数线上面为分子，表示从中取了多少份。 【详解】把整个正方形的面积看作单位“1”，先把大正方形平均分成4个小正方形，又把每个小正方形平均分成4个更小的正方形，所以平均分成（4×4）份，即16份，阴影部分占1份，所以阴影部分整个正方形占整个正方形的。 故答案为：B 【变式训练1】 在中，涂色部分是两个长方形重叠的部分，涂色部分面积是大长方形的（    ）。 A． B． C． 【答案】C 【分析】涂色部分是两个长方形重叠的部分，所以这两个长方形分别是和；把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数，据此解答。 【详解】根据题意可知，大长方形平均分成6份，涂色部分是1份，如图，所以涂色部分面积是大长方形的。 故答案为：C 【变式训练2】 下面的分数比较大小正确的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】同分母的分数比较，分子越大分数越大；同分子的分数比较，分母越大分数越小，据此选择即可。 【详解】A．和，分母相同，分子3＜5，＜，选项比较大小错误； B．和，分子相同，分母10＞9，＜，选项比较大小正确； C．和，分母相同，分子5＜7，＜，选项比较大小错误。 分数比较大小正确的是＜。 故答案为：B 考点2：分数与除法 【典型例题】 小明用15分钟走1千米路，平均每分钟走（    ）。 A．15千米 B．4千米 C．千米 【答案】C 【分析】根据公式：路程÷时间＝速度，把数代入即可求解，结果根据分数和除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于初速，据此即可选择。 【详解】由分析可知： 1÷15＝（千米） 平均每分钟走千米。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查行程问题的公式以及分数和除法的关系，熟练掌握它的公式并灵活运用。 【变式训练1】 四（1）班女生有18人，男生有25人，女生人数是全班人数的（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】男女生人数相加即等于全班数，再用女生人数除以全班人数，然后根据除法与分数的关系写成分数即可解答。 【详解】18÷（18＋25） ＝18÷43 ＝ 故答案为：B 【点睛】先求出全班的数是解答本题的关键。 【变式训练2】 把3米长的彩带平均分成8段，每段是这条彩带的，每段长米。正确答案是（    ）。 A．； B．； C．； 【答案】B 【分析】根据分数的意义，这里把一根彩带看作单位“1”。把单位“1”平均分成几份，每份就是这根彩带的几分之一。求每段的长度，用总长度÷总段数即可算出。 【详解】1÷8＝ 3÷8＝（米） 每段是这条彩带的，每段长米。 故答案为：B 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。 考点3：分数的基本性质 【典型例题】 分数的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应变为（    ）。 A．8 B．18 C．27 【答案】C 【分析】分数的分子加上8，变成了12，扩大了3倍，要想使得分数的大小不变，那么分母也应该扩大3倍，变为27，据此可得到正确答案。 【详解】 因此分母应变为27。 故答案为：C 【变式训练1】 的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应减去（    ）。的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘（    ）。 A．4；12 B．6；4 C．12；6 【答案】C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。据此解答。 【详解】的分子减去4，8－4＝4，分子变为4。8÷4＝2，即分子除以2之后得到4，要使分数的大小不变，分母也应该除以2。24÷2＝12，24－12＝12，即分母应该减去12； 的分母加上40，8＋40＝48，分母变为48。8×6＝48，分母乘了6之后变为48。要使分数的大小不变，分子也应该乘6。 所以的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应减去12。的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应乘6。 故答案为：C 【变式训练2】 分数的分子除以2，要使分数的大小不变，分母应（    ）。 A．除以2 B．乘2 C．减去5 【答案】A 【分析】分数的分子除以2，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要除以2，或者分母除以2再与原分母相减比较，判断分母应减去多少。据此判断。 【详解】分数的分子除以2，要使分数的大小不变，分母也要除以2，或者分母减去24－24÷2＝24－12＝12。 故答案为：A 考点4：同分母的加减法 【典型例题】 =（ ） A．    B． C．      D． 【答案】A 【分析】观察数字特点，可以运用加法交换律，交换后面两个加数的位置，然后先计算分母是9的两个分数，这样计算比较简便. 【详解】 = = 故答案为A 【变式训练1】 在1－＜中，括号里能填（    ）。 A．3 B．5 C．1 【答案】B 【分析】根据1等于，然后根据同分母分数减法把左边写成以8为分母的分数，再根据同分母分数，分子大的分数大，可得出左边分数的分子小于右边分数的分子，据此找出括号里能填的数有哪些，即可解答。 【详解】1－＜ －＜ ＜ 8－（   ）＜5，括号里能填4、5、6、7、8。 故答案为：B 【点睛】熟练掌握分数加减法和分数大小比较方法是解答本题的关键。 【变式训练2】 某厂原来加工一个零件需要小时，技术革新后，加工一个零件需要小时．比原来少用(  )分钟． A．15 B．4 C．3 【答案】B 一、选择题 1．下面图中的阴影部分不能用表示的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】根据分数的意义：把一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数；由此分别解答即可。 【详解】A．长方形被平均分成3份，每一份是，阴影部分是1份，用表示； B．把一个圆分了3份，但不是平均分，所以不能用表示； C．把三角形平均分成3份，每一份是，阴影部分是1份，用表示。 故答案为：B 【点睛】本题是考查分数的意义及写法，把一个整体平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。关键是看是否“平均”分。 2．把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上（    ）。 A．3 B．7 C．14 【答案】C 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子也要乘3，即7×3＝21，所以分子应加上21－7＝14。据此解答。 【详解】根据分析可知，把分数的分母乘3，要使分数的大小不变，分子应加上14。 故答案为：C 3．把84名男生和60名女生分别分成人数相等的小组且没有剩余，每组最多（    ）人。 A．12 B．4 C．14 【答案】A 【分析】把84名男生和60名女生分别分成人数相等的小组且没有剩余，则每组的人数是84和60的公因数，其中求每组最多有多少人即是求84和60的最大公因数，为12，所以每组最多12人。据此解答。 【详解】84＝2×2×3×7 60＝2×2×3×5 2×2×3 ＝4×3 ＝12 所以84和60的最大公因数是12。 则每组最多12人。 故答案为：A 4．把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的（    ）。 A． B．米 C． 【答案】C 【分析】把这根木料的长度看作单位“1”，把它平均锯成7段，每段占全长的。 【详解】把2米长的木料平均锯成7段，每段占全长的。 故答案为：C 【点睛】此题是考查分数的意义。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是平均分成的份数，分子是要表示的份数。 5．下列分数中分数单位最小的是（    ）。 A． B． C． 【答案】B 【分析】分别确定出三个分数的分数单位，再将各个分数单位比较大小即可。 【详解】A．的分数单位是； B．的分数单位是； C．的分数单位是； ＞＞ 的分数单位最小。 故答案为：B 【点睛】解答本题需熟练掌握分数单位的意义和比较分数大小的方法。 二、填空题 6．（    ）÷（    ）＝＝＝。 【答案】3；8；9；64 【分析】根据分数与除法的关系：分数的分子相当于除法中的被除数，分母相等于除法中的除数，那么＝3÷8，根据分数的基本性质，的分母8乘3，变为24，要使分数大小不变，分子也应乘3，即＝，的分子3乘8，变为24，要使分数大小不变，分母也应乘8，即＝，据此解答即可。 【详解】由分析可知，3÷8＝＝＝。 7．把6米长的绳子连续对折2次后，每段占全长的( )，每段长( )。 【答案】 米 【分析】把6米长的绳子连续对折2次后，就是平均分4份，要求每段占全长的几分之几，就是把这根绳子看成单位“1”，平均分成4份；要求每段长多少，就用绳子的长度除以分的段数即可。 【详解】1÷4＝ 6÷4＝＝（米） 即把6米长的绳子连续对折2次后，每段占全长的，每段长米。 8．把4千克苹果平均装入5个袋子，每个袋子装（    ）千克，占这些苹果的。 【答案】； 【分析】根据题意可知，4千克苹果平均装入5个袋子，4除以5等于每个袋子装的千克数，把4千克苹果看作单位“1”，平均装入5个袋子，也就是平均分成5份，每袋占其中1份，每袋占这些苹果的；据此即可解答。 【详解】4÷5＝ 把4千克苹果平均装入5个袋子，每个袋子装千克，占这些苹果的。 9．在中，括号里可以填哪些整数？ 【答案】3、4、5、6、7、8、9 【分析】因为三个分数的分子相同，分母大的这个分数就小；又因为分子都是1，所以分母只能填大于2小于10的数，即3、4、5、6、7、8、9这6个数。 【详解】在中，括号里可以填3、4、5、6、7、8、9这6个整数。 10．一盒笔有21支，平均分给7个人，每人分盒，每人分到（    ）支。 【答案】；3 【分析】每人分到的盒数＝1÷平均分给的人数；每人分到的支数＝一盒笔的总支数÷平均分给的人数，代入数值计算即可。 【详解】1÷7＝（盒），所以每人分盒； 21÷7＝3（支），所以每人分到3支。 所以一盒笔有21支，平均分给7个人，每人分盒，每人分到3支。 11．4月23日是世界读书日。这一天，标价11元一本的《快乐数学》售价9元。这本书的售价是标价的。 【答案】 【分析】根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，则用9÷11即可求出这本书的售价是标价的几分之几。 【详解】9÷11＝ 这本书的售价是标价的。 【点睛】本题主要考查了求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。 12．填“＞”“＜”或“＝”。 ( )             ( ) ( )           ( ) 【答案】 ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】分母相同的分数，分子大则分数大；分子相同的分数，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小。 【详解】5＞3，则＞ ＝＝ 1＜6，则＜ ＝，＞，则＞ 13．如图，一张纸条全长3分米，涂色部分占纸条全长的，涂色部分长（    ）分米。      【答案】， 【分析】先数出3分米平均分成几份 （1）再根据：把全长平均分成几份，每段的长度就占全长的几分之一； （2）每段长度＝总长度÷总份数，计算出每段长度。 【详解】这张纸条平均分成7份，涂色数量为1份，所以 （1）1÷7＝ （2）3÷7＝（分米） 涂色部分占纸条全长的，涂色部分长分米。 【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。 14．在等式中，a＝( )，b＝( )。 【答案】 4 16 【分析】＝＝，先把约分，化为，＝，则a＝4，求出a的值；又因为＝＝，＝，根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时称或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，分子×4，分母也同样乘4，即：4×4，求出b的值。 【详解】＝＝ ＝＝ a＝4 ＝＝ ＝＝ ＝ b＝4×4＝16 【点睛】本题利用分数的约分和分数的基本性质应用，进行解答。 15．把15米长的铁丝平均分成12份，每份是这根铁丝的，是米。 【答案】； 【分析】把15米长的铁丝平均分成12份，根据分数的意义，即将这根铁丝的长度看作单位“1”，把它平均分成12份，则每份占12份的1÷12＝；求每段长根据平均分除法的意义解答。 【详解】每份是这根铁丝的：1÷12＝ 每份长：15÷12＝（米） 【点睛】本题主要是考查分数的意义，解答此题关键是把单位“1”平均分成若干份，用分数表示时，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。 16．在括号里填上适当的数。                                    【答案】9；20；24；5 12；5；21；30 【分析】分数基本性质，分数的分子与分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。 第1题，分母由5到15，给分母乘3，要使分数大小不变，给分子也要乘3，即此时的分子是9，当分子由3变为12，给分子乘4，要使分数大小不变，给分母也要乘4。 第2题，分母由10到30，给分母乘3，要使分数大小不变，那么分子也要乘3，此时的分子8×3＝24，当分子由8变为4，给分子除以2，那么分母也要除以2，此时的分母是10除以2的商。 第3题，分母由40到20，给分母除以2，此时的分子是24除以2的商，分子由24变为3，给分子除以8，那么分母也要除以8，此时的分母是40除以8的商。 第4题，分母由6变为18，分母乘3，那么此时的分子就是7与3的积，当分子由7变为35，分子乘5，要使分数大小不变，那么分母也要乘5，即此时的分母是6与5的积。 【详解】3×3＝9，5×4＝20，。 8×3＝24，10÷2＝5，。 24÷2＝12，40÷8＝5，。                 7×3＝21，6×5＝30，。 17．把2升的饮料平均倒入5个杯子中，每个杯子中的饮料占2升饮料的，每个杯子中的饮料有升。 【答案】； 【分析】根据分数的意义，把这2升饮料看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是这2升饮料的；根据除法的意义，用2升除以5就是每杯饮料的升数，据此即可解答。 【详解】1÷5＝；2÷5＝（升） 【点睛】本题是考查分数的意义及写法，属于基础知识。把单位“1”平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。求每杯占2升的几分之几与升数无关。 三、判断题 18．的分子和分母同时加上5，分数的大小不变。( ) 【答案】× 【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数大小不变。原分数为，分子分母同时加5后变为。两者不相等。以此答题即可。 【详解】根据分析可知： ，的分子和分母同时加上5，分数的大小改变。原题说法错误。 故答案为：× 19．分数约分后，分数单位不变。( ) 【答案】× 【分析】分数约分后，分子与分母都会改变，而分数的分数单位是由分数的分母决定，分母是几，分数单位就是几分之一，据此解答。 【详解】分数约分后，分数单位发生改变，所以原题干说法错误。 故答案为：× 20．爷爷把一块菜地的种了西红柿，种了茄子，种了辣椒。( ) 【答案】× 【分析】将这块地总面积当作单位“1”，由于＋＋＞1，即三块地占全部的分率相加大于单位“1”，所以不是对的。 【详解】由于＋＋＞1 故答案为：× 【点睛】将三块地占总分数分率相加后分析判断是完成本题的关键。 21．把一根2米长的绳子平均分成5段、每段长米。( ) 【答案】× 【分析】根据除法的意义可知，每段绳子的长度＝总长度÷段数，将已知数据代入利用分数与除法的关系计算即可判断。 【详解】因为：2÷5＝（米） 所以：把一根2米长的绳子平均分成5段、每段长米，此说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是一道除法应用题，解答本题的关键是熟练掌握除法的意义。 22．妈妈买了10个苹果，小明吃了这些苹果的，他吃了4个。( ) 【答案】√ 【分析】苹果的个数除以分母，再乘分子即可解答。 【详解】10÷5×2＝2×2＝4（个），所以判断正确。 【点睛】熟练掌握用除法求一个数的几分之几是多少是解答本题的关键。 四、计算题 23．直接写出得数。 ＋＝        －＝        ＋＝        －＝ ＋＋＝    ＋＋＝    1＋＋＝     ＋＝ 【答案】1；；； ；；；1 【分析】根据同分母分数加减法，即分子与分子相加减做分子，分母不变，以此解答即可。 【详解】＋＝1； －＝； ＋＝； －＝； ＋＋＝； ＋＋＝； 1＋＋＝； ＋＝1 【点睛】此题主要考查学生同分母分数的加减法的计算能力，需要了解当分数的分子和分母一样时，可以化为1。 24．计算下面各题。                                                                   【答案】； ； 【分析】同分母相加减，分母不变，分子进行加减；有括号的运算先算括号里的，再算括号外的。 【详解】 五、解答题 25．商店运来一批水果，第一天卖出总数的，第二天卖出总数的，还剩总数的几分之几？ 【答案】 【分析】根据求剩余问题的方法，把这批水果的总量看作单位“1”，用减法解答。 【详解】 答：还剩总数的。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数减法的意义，分数减法的计算法则及应用。 26．五一班有男生23人，女生19人。这个班女生人数是男生人数的几分之几？ 【答案】 【分析】男生23人，女生19人，根据分数的意义，用女生人数除以男生人数，即可计算出女生人数是男生人数的几分之几。 【详解】19÷23＝ 这个班女生人数是男生人数的。 【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。 27．新华小学举办知识竞赛，设一、二、三等奖若干名，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？ 【答案】 【分析】将获一、二、三等奖总人数看作单位“1”，用与的和减去“1”即可。 【详解】＋－1 ＝－1 ＝ ＝ 答：获二等奖的人数占获奖总人数的。 【点睛】此题考查了利用分数加减计算解决问题，需准确分析题意。 28．明明的妈妈过生日，妈妈将生日蛋糕平均分成8份，爸爸吃了，明明吃了，妈妈吃了，全家人共吃了多少？请用画图的形式表示。 【答案】见详解； 【分析】根据同分母分数加法的运算法则进行计算即可。 【详解】 如图：＋＋ ＝＋ ＝ 答：全家人共吃了。 【点睛】本题主要考查分数的意义及分数加减法的应用；分数的意义为：将单位是“1”平均分成若干份，表示其中这样一份或几份的数为分数。 29．近几年，河北省每年都会举办一次“全民健身、绿色骑行”自行车系列赛。为了准备比赛，何青每天都会沿着大运河骑行10千米。今天，他第一次骑了全程的，休息了一会儿后，第二次又骑了全程的，何青还要再骑全程的几分之几才能结束今天的任务？ 【答案】 【分析】将骑行的全程看作单位“1”，先减去第一次骑行全程的，再减去第二次骑行全程的，即可解答。 【详解】 ＝－ ＝ ＝ 答：何青还要再骑全程的才能结束今天的任务。 【点睛】掌握分数的减法计算方法是解题的关键，注意最后的结果要进行约分。 30．小明看一本故事书，第一天看了它的，第二天看了它的。 （1）小明一共看了这本故事书的几分之几？ （2）还剩几分之几没看？ 【答案】（1） （2） 【分析】（1）用第一天看这本书的几分之几加上第二天看这本书的几分之几，求出两天共看这本书的几分之几； （2）将这本书看作单位“1”，用1减去两天共看这本书的几分之几，求出还剩几分之几没看。 【详解】（1）＋＝ 答：小明一共看了这本故事书的。 （2）1－＝ 答：还剩没看。 【点睛】本题关键是确定单位“1”，再根据分数加减法的计算方法解答。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $