第六单元 小数的认识（期末知识清单）四年级数学下学期（冀教版）

第六单元：小数的认识 知识清单 （知识总结梳理+6大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：小数的意义 1.把一个整体平均分成10 份、100 份、1000 份……,这样的 1份或几份可以用分数表示，也可以用小数表示。 2.小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。 知识点02：小数的计数单位 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……。每相邻两个计数单位间的进率是 10。 知识点03：小数的读法和写法 1.小数的读法：先读整数部分(按照整数的读法来读)，再读小数点，最后读小数部分。读小数部分时，要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2.小数的写法：先写整数部分(按照整数的写法来写)，再写小数点，最后写小数部分。写小数部分时，要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点04：小数的大小比较 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的小数大；如果十分位相同就比较百分位……依此类推，直到比较出大小。 知识点05：小数的性质 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 知识点06：数的改写 把较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，在数的后面加上“万”或“亿”字即可。当位数不够时，在前面添“0”补足。 知识点07：小数的近似数 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。 考点1：小数的意义 【典型例题】 把下图整个长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（    ）。 A．0.2 B．0.3 C．0.35 D．0.4 【变式训练1】 3.03中右边的3表示（    ）。 A．30 B．3 C．0.03 【变式训练2】 0.8与0.80相比较，下面正确说法的是（    ）。 A．大小相等，计数单位也一样 B．大小相等，计数单位不一样 C．大小不相等，计数单位也不一样 考点2：小数的数位和计数单位的认识 【典型例题】 3.587中的“8”表示8个（    ）。 A．一 B．十分之一 C．百分之一 【变式训练1】 7.89中的“9”表示（    ）。 A．9个0.01 B．9个 C．9个一 【变式训练2】 65.26中左边的“6”是右边的“6”的（    ）倍。 A．100 B．1000 C．10000 考点3：小数的读法和写法 【典型例题】 下面各数中不读出零的数是（    ）。 A．808.88 B．800.88 C．880.08 【变式训练1】 27.027读作（    ）。 A．二十七点零二十七 B．二七点二七 C．二十七点零二七 【变式训练2】 27个百分之一写作（    ）。 A．2700 B．270 C．27 D．0.27 考点4：小数的大小比较 【典型例题】 三个同学短跑成绩分别为小琳琳8.04秒，小葡萄8.40秒，小石头8.39秒。跑的最快的同学是（    ）。 A．小琳琳 B．小葡萄 C．小石头 【变式训练1】 下面与5.07相等的小数是（    ）。 A．5.70 B．5.070 C．5.007 【变式训练2】 参加50米短跑决赛前三名的成绩分别是：小叶12.03秒、小华11.98秒、王丽11.99秒。获得第一名的同学是（    ）。 A．小叶 B．小华 C．王丽 考点5：小数的性质 【典型例题】 在12.5的末尾添上两个0，这个数（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍 C．与原来相等 【变式训练1】 下面各数去掉“0”后，大小不变的是（    ）。 A．500 B．10.04 C．5.330 【变式训练2】 4.4，4.40，4.400这三个数（    ）。 A．大小相等，但精确度不同  B．大小相等，精确度也相等 C．4.400最大 考点6：小数的近似数 【典型例题】 0.096保留一位小数是( )；精确到百分位是( )。 【变式训练1】 4.62975保留一位小数是( )，保留两位小数是( )，保留三位小数是( )。 【变式训练2】 一个三位小数四舍五入保留两位小数后是2.94，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 一、选择题 1．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．3.6和3.9之间只有两个小数 B．0.37中的“7”和5.74中的“7”表示的意义相同 C．3个0.1和30个0.01的大小相等 2．把一个小数先扩大到原数的1000倍，再把小数点向左移动两位后是34.7，这个小数原来是（    ）。 A．34.7 B．3.47 C．0.347 3．下面各数中，只读一个零的是（    ）。 A．1.050 B．300.7 C．20.04 4．把一个小数的小数点先向右移动三位再向左移动一位，得到的数是1.29，原数是（    ）。 A．129 B．0.129 C．0.0129 5．在80.080中，（    ）位上的“0”可以去掉且不改变这个数的大小。 A．个 B．十分 C．千分 二、填空题 6．读出或写出下面各数。 0.672      零点零八九 340.09     五点零八零七 7．一个小数由2个十、5个十分之一和6个百分之一组成，这个数是( )，精确到十分位是( )。 8．在（    ）里填上合适的小数。 9．把0.7扩大100倍是( )；把0.7缩小到原来的是( )。 10．把0.012的小数点去掉，这个数就扩大到了它的( )倍；把4.8缩小到它的( )是0.048。 11．在2.019、201.9、20.19和2019这四个数中，“9”在( )中表示的值最小，它表示9个( )。 12．0.32扩大到原来的( )倍是320，47缩小到原来的( )是0.047。 13．在括号中可以填几？ 8.( )7＞8.47    56.24＜56.2( )    70.( )6＞70.26 14．用3，1，6这三个数字和小数点组成的最大一位小数是( )，组成的最小一位小数是( )。 15．一个三位小数精确到百分位是2.71，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 三、判断题 16．0.5里面有5个。( ) 17．5.26和6.29中的“2”表示的含义是一样的。( ) 18．一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就缩小到原来的。( ) 19．0.9米表示把9米分成10份，取其中的9份。( ) 20．8.090去掉小数部分的0后大小不变。( ) 四、解答题 21．把一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到所得数的，最后缩小到新得数的，结果是0.005，这个数是多少？ 22．1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？1吨呢？ 23．某种野生蓝莓，每100克果实中的花青素含量约为0.35克。照这样计算，制药厂用1千克野生蓝莓，可以提取花青素约多少克？ 24．一辆汽车10分钟行驶了8.5千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶了100分钟。甲乙两地相距多少千米？ 25．养羊场养的羊售价是每千克25.8元，每只羊大约重100千克。照这样计算，100只羊约能卖多少钱？ 26．用不同的方式表示小数。 （1）如图，每个大正方形表示“1”，那么涂色部分用小数表示是（    ），它是由 （    ）个一和35个（    ）组成的。 （2）在如图数直线上用“↓”标出56.296的位置。 观察数直线，与56.296相邻的三位小数是（    ）和（    ），它们精确到百分位都是（    ）。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六单元：小数的认识 知识清单 （知识总结梳理+6大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：小数的意义 1.把一个整体平均分成10 份、100 份、1000 份……,这样的 1份或几份可以用分数表示，也可以用小数表示。 2.小数是由整数部分、小数点和小数部分组成的。 知识点02：小数的计数单位 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……。每相邻两个计数单位间的进率是 10。 知识点03：小数的读法和写法 1.小数的读法：先读整数部分(按照整数的读法来读)，再读小数点，最后读小数部分。读小数部分时，要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。 2.小数的写法：先写整数部分(按照整数的写法来写)，再写小数点，最后写小数部分。写小数部分时，要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。 知识点04：小数的大小比较 小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分大的小数大；如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上大的小数大；如果十分位相同就比较百分位……依此类推，直到比较出大小。 知识点05：小数的性质 小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。 知识点06：数的改写 把较大的数改写成以“万”或“亿”为单位的数，只要在万位或亿位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，在数的后面加上“万”或“亿”字即可。当位数不够时，在前面添“0”补足。 知识点07：小数的近似数 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数小于5，就把尾数去掉；如果尾数的最高位上的数大于等于5，就把尾数舍去，并向它的前一位进1。 考点1：小数的意义 【典型例题】 把下图整个长方形看作“1”，阴影部分用小数表示是（    ）。 A．0.2 B．0.3 C．0.35 D．0.4 【答案】A 【分析】把整个长方形看作“1”，平均分成10份，阴影部分是这样的2份，根据小数的意义，写出小数即可，据此作答。 【详解】根据上述分析可得：阴影部分用分数表示是，用小数表示是0.2。 故答案为：A 【变式训练1】 3.03中右边的3表示（    ）。 A．30 B．3 C．0.03 【答案】C 【分析】3.03中右边的3在百分位上，表示3个0.01即0.03。 【详解】3.03中右边的3表示0.03。 故答案为：C 【点睛】本题考查了小数的组成及意义。 【变式训练2】 0.8与0.80相比较，下面正确说法的是（    ）。 A．大小相等，计数单位也一样 B．大小相等，计数单位不一样 C．大小不相等，计数单位也不一样 【答案】B 【分析】根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变；小数的计数单位，只要看最后一个数字在什么数位，知道这个数位上对应的计数单位即可。 【详解】0.8＝0.80，所以大小相等； 0.8的计数单位是0.1，0.80的计数单位是0.01；所以计数单位不一样； 故答案为；B 【点睛】本题考查了小数的性质和小数的计数单位，注意基础知识的积累。 考点2：小数的数位和计数单位的认识 【典型例题】 3.587中的“8”表示8个（    ）。 A．一 B．十分之一 C．百分之一 【答案】C 【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】3.587中的“8”表示8个百分之一。 故答案为：C 【点睛】熟练掌握小数的数位、计数单位知识是解答本题的关键。 【变式训练1】 7.89中的“9”表示（    ）。 A．9个0.01 B．9个 C．9个一 【答案】A 【分析】数位上的数表示有几个该数位的计数单位，据此即可解答。 【详解】7.89中的“9”在百分位为，表示9个0.01。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查学生对小数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。 【变式训练2】 65.26中左边的“6”是右边的“6”的（    ）倍。 A．100 B．1000 C．10000 【答案】B 【分析】根据对小数数位的理解，小数部分的数位从左往右分别是十分位、百分位、千分位……，相邻两个数位之间的进率是10，据此即可解答。 【详解】65.26中左边的“6”在十位上，右边的“6”在百分位上，它们之间还有个位、十分位，10×10×10＝1000，65.26中左边的“6”是右边的“6”的1000倍。 故答案为：B 【点睛】本题考查的是学生对小数数位顺序表的掌握情况，解决本题的关键是知道：相邻两个数位之间的进率是10。 考点3：小数的读法和写法 【典型例题】 下面各数中不读出零的数是（    ）。 A．808.88 B．800.88 C．880.08 【答案】B 【分析】根据小数的读法：先按照整数的读法读整数部分，再读小数点，最后依次读出小数部分的每个数字。即可得到正确答案。 【详解】A.808.88读作八百零八点八八，读出了零，不符合题意； B.800.88读作八百点八八，没有读出零，符合题意； C.880.08读作八百八十点零八，读出了零，不符合题意； 故答案为：B 【变式训练1】 27.027读作（    ）。 A．二十七点零二十七 B．二七点二七 C．二十七点零二七 【答案】C 【分析】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字即可，据此解答。 【详解】27.027读作：二十七点零二七。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查小数的读法，要注意小数部分的读法。 【变式训练2】 27个百分之一写作（    ）。 A．2700 B．270 C．27 D．0.27 【答案】D 【分析】27个百分之一就是27个0.01，即0.27，据此解答。 【详解】27个百分之一，百分位上是7，十分位上是2，所以27个百分之一是0.27。 故答案为：D 【点睛】此题主要考查了根据小数的数位及它的计数单位写小数。 考点4：小数的大小比较 【典型例题】 三个同学短跑成绩分别为小琳琳8.04秒，小葡萄8.40秒，小石头8.39秒。跑的最快的同学是（    ）。 A．小琳琳 B．小葡萄 C．小石头 【答案】A 【分析】根据路程与速度的关系，在路程一定的情况下，所用的时间越少，跑得越快，把这三个同学所用的时间进行比较即可得到正确答案。 【详解】，小琳琳用时最少。 因此跑得最快的同学是小琳琳。 故答案为：A 【变式训练1】 下面与5.07相等的小数是（    ）。 A．5.70 B．5.070 C．5.007 【答案】B 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大……小数的基本性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此解答。 【详解】A．5.70＞5.07，即两个小数不相等。 B．由小数的基本性质可知：5.07＝5.070，即两个小数相等。 C．5.07＞5.007，即两个小数不相等。 故答案为：B 【变式训练2】 参加50米短跑决赛前三名的成绩分别是：小叶12.03秒、小华11.98秒、王丽11.99秒。获得第一名的同学是（    ）。 A．小叶 B．小华 C．王丽 【答案】B 【分析】根据小数大小的比较方法，先比较整数部分，整数部分大的小数大，整数部分相同的比较小数部分的十分位，十分位大的小数大，十分位相等时，百分位大的小数大。用时越少成绩越靠前，据此解答即可。 【详解】12.03＞11.99＞11.98 所以获得第一名的同学是小华。 故答案为：B 考点5：小数的性质 【典型例题】 在12.5的末尾添上两个0，这个数（    ）。 A．缩小到原来的 B．扩大到原来的100倍 C．与原来相等 【答案】C 【分析】根据题意，12.5的末尾添上两个0，变成12.500，根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变；据此解答。 【详解】12.5＝12.500 在12.5的末尾添上两个0，根据小数的性质可知，这个数与原来相等。 故答案为：C 【变式训练1】 下面各数去掉“0”后，大小不变的是（    ）。 A．500 B．10.04 C．5.330 【答案】C 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变，据此解题。 【详解】A．500去掉“0”后，大小变； B．10.04去掉“0”后，大小变； C．5.330去掉“0”后为5.33，大小不变； 故答案为：C 【变式训练2】 4.4，4.40，4.400这三个数（    ）。 A．大小相等，但精确度不同  B．大小相等，精确度也相等 C．4.400最大 【答案】A 【分析】小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。 【详解】4.4＝4.40＝4.400，4.4是一位小数，精确到十分位，4.40是两位小数，精确到百分位，4.400是三位小数精确到千分位。所以它们的大小相同，精确度不同。 故答案为：A。 【点睛】此题主要考查小数的意义以及小数的性质，要牢记并熟练掌握。 考点6：小数的近似数 【典型例题】 0.096保留一位小数是( )；精确到百分位是( )。 【答案】 0.1 0.10 【分析】根据题意，保留一位小数（十分位）：原数0.096，百分位是9（第二位小数），9≥5，需向十分位进1。十分位的0进1后变为1，因此结果为 0.1。精确到百分位：原数0.096，千分位是6（第三位小数），6≥5，需向百分位进1。百分位的9加1后变为10，因此百分位写0，并向十分位进1。十分位的0进1后变为1，最终结果为 0.10（末尾的0需保留以表示精确到百分位）。 【详解】根据分析可知： 0.096保留一位小数是0.1；精确到百分位是0.10。 【变式训练1】 4.62975保留一位小数是( )，保留两位小数是( )，保留三位小数是( )。 【答案】 4.6 4.63 4.630 【分析】保留一位小数要看小数点后面第二位是几，保留两位小数要看小数点后面第二位是几，保留三位小数要看小数点后面第四位是几，根据四舍五入法取近似值即可 【详解】4.62975≈4.6 4.62975≈4.63 4.62975≈4.630 所以4.62975保留一位小数是4.6，保留两位小数是4.63，保留三位小数是4.630。 【变式训练2】 一个三位小数四舍五入保留两位小数后是2.94，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 2.944 2.935 【分析】2.94是一个三位数的近似数，当千分位比5小，需要舍去，当千分位比5大或者等于5，向前进1。所以这个三位小数最大时候是 “四舍”。四舍得到的2.94，最大是2.944，最小时候是“五入”。五入得到的2.94，最小2.935。由此解答即可。 【详解】一个三位小数“四舍五入”保留两位小数后是2.94，这个三位小数最大是2.944，最小是2.935。 一、选择题 1．下面的说法中，正确的是（    ）。 A．3.6和3.9之间只有两个小数 B．0.37中的“7”和5.74中的“7”表示的意义相同 C．3个0.1和30个0.01的大小相等 【答案】C 【分析】小数比较大小时，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上的数相同，百分位上的数大的那个数就大……根据小数比较大小的方法可知，3.6和3.9之间的一位小数有3.7、3.8，两位小数有 3.61、3.62……，三位小数有 3.611、3.612……，所以3.6和3.9之间有无数个小数。 小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……，0.37中的“7”位于百分位，表示7个0.01，5.74中的“7” 位于十分位，表示7个0.1，所以2个7表示含义不同。 小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……，3个0.1表示0.3，30个0.01表示0.30，小数的末尾填上0或去掉0，小数的大小不变。0.3＝0.30，所以3个0.1和30个0.01的大小相等。 【详解】A．由分析可知，3.6和3.9之间有无数个小数，不符合题意。 B．由分析可知，0.37中的“7”位于百分位，表示7个0.01，5.74中的“7” 位于十分位，表示7个0.1，所以2个7表示含义不同，不符合题意。 C．由分析可知，3个0.1表示0.3，30个0.01表示0.30， 0.3＝0.30 所以3个0.1和30个0.01的大小相等，符合题意。 故答案为：C 2．把一个小数先扩大到原数的1000倍，再把小数点向左移动两位后是34.7，这个小数原来是（    ）。 A．34.7 B．3.47 C．0.347 【答案】B 【分析】我们知道小数的变化过程和最终得到的结果，所以可以从最终结果入手逆向推算原来的小数。从最终结果逆向推导第一步：最终得到的数是34.7，它是把小数点向左移动两位后得到的。小数点向左移动两位相当于原数缩小到原来的，那么逆向操作就是把34.7扩大100倍；从第一步结果逆向推导原来的小数：原小数扩大到原数的1000倍，那么逆向操作就缩小到原来的。 【详解】34.7×100÷1000 ＝ 3470÷1000 ＝3.47 可以得出这个小数原来是3.47。 故答案为：B 3．下面各数中，只读一个零的是（    ）。 A．1.050 B．300.7 C．20.04 【答案】C 【分析】小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字。据此解答。 【详解】A．1.050读作：一点零五零，读了两个零。不满足题意。 B．300.7读作：三百点七，一个零都没读。不满足题意。 C．20.04读作：二十点零四，只读了一个零。满足题意。 故答案为：C 4．把一个小数的小数点先向右移动三位再向左移动一位，得到的数是1.29，原数是（    ）。 A．129 B．0.129 C．0.0129 【答案】C 【分析】小数点先向右移动三位再向左移动一位，相当于向右移动两位。把一个小数的小数点向右移动两位得到的数是1.29，那么把1.29的小数点向左移动两位就得到原数。 【详解】1.29的小数点向左移动两位是0.0129。 故答案为：C 5．在80.080中，（    ）位上的“0”可以去掉且不改变这个数的大小。 A．个 B．十分 C．千分 【答案】C 【分析】根据题意，在80.080中，小数部分的末尾是千分位上的“0”。根据小数的性质，末尾的“0”可以去掉而不改变数值大小。去掉千分位的“0”后，数变为80.08，与原数80.080相等。而个位和十分位的“0”位于非末尾位置，去掉后会改变数值，因此不能去掉。 【详解】根据分析可知： 在80.080中，千分位上的“0”可以去掉且不改变这个数的大小。 故答案为：C 二、填空题 6．读出或写出下面各数。 0.672      零点零八九 340.09     五点零八零七 【答案】 零点六七二 0.089 三百四十点零九 5.0807 【分析】根据小数的读法，先读整数部分，再把小数点读作“点”，最后依次读出小数部分各个数字； 根据小数的写法，先写整数部分，再写小数点，最后依次写出小数部分各个数字。据此解答。 【详解】根据分析，结果如下： 0.672读作：零点六七二 零点零八九写作0.089 340.09读作：三百四十点零九 五点零八零七写作5.0807 7．一个小数由2个十、5个十分之一和6个百分之一组成，这个数是( )，精确到十分位是( )。 【答案】 20.56 20.6 【分析】根据小数的认识和计数单位的认识，2个十则整数部分十位上是2，5个十分之一则十分位上是5，6个百分之一则百分位上是6，其他数位上写0，据此写出这个小数；根据小数的近似数，精确到十分位则看百分位上的数，如果大于或等于5则向十分位进1，如果小于5，则舍去，据此填空即可。 【详解】根据分析，这个数是20.56。 它的百分位上是6，需要向前进一，所以精确到十分位是20.6 8．在（    ）里填上合适的小数。 【答案】0.5；1.7；3.45 【分析】观察这条数轴可知，每两个数字之间被平均分成了10份，每份代表0.1，从左到右，第一个箭头指向的是0和1之间的第五格，表示0.5；第二个箭头指向的是1和2之间的第7格，表示1.7；第三个箭头指向的是3和4之间的第4格与第5格的中间，表示的是3.45。据此解答。 【详解】由分析可知，填空如下： 9．把0.7扩大100倍是( )；把0.7缩小到原来的是( )。 【答案】 70 0.0007 【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、…，也就是这个数的小数点向左一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000…，反之也成立； 小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此解答。 【详解】0.7×100＝70 0.7÷1000＝0.0007 即把0.7扩大100倍是70；把0.7缩小到原来的是0.0007。 10．把0.012的小数点去掉，这个数就扩大到了它的( )倍；把4.8缩小到它的( )是0.048。 【答案】 1000 【分析】根据题意，把0.012的小数点去掉即为12，小数点向右移动三位，也就是原数乘1000。则代表扩大到原来的1000倍。 由4.8到0.048小数点向左移动了两位，也就是原数除以100，则代表缩小到它的。据此填空即可。 【详解】0.012×1000＝12 4.8÷100＝0.048 所以，把0.012的小数点去掉，这个数就扩大到了它的1000倍；把4.8缩小到它的是0.048。 11．在2.019、201.9、20.19和2019这四个数中，“9”在( )中表示的值最小，它表示9个( )。 【答案】 2.019 千分之一/0.001/ 【分析】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 【详解】在2.019中，9在千分位上，表示9个千分之一。在201.9中，9在十分位上，表示9个十分之一。在20.19中，9在百分位上，表示9个百分之一。在2019中，9在个位上，表示9个一。其中9个千分之一最小。 故在2.019、201.9、20.19和2019这四个数中，“9”在2.019中表示的值最小，它表示9个千分之一或0.001或。 12．0.32扩大到原来的( )倍是320，47缩小到原来的( )是0.047。 【答案】 1000 【分析】根据题意，小数点位置移动：一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……；一个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小到原数的、、…。0.32的小数点向右移动三位，即扩大到原来的1000倍得到320，47的小数点向左移动三位，即缩小到原来的，得到0.047。 【详解】根据分析可知： 0.32扩大到原来的1000倍是320，47缩小到原来的是0.047。 13．在括号中可以填几？ 8.( )7＞8.47    56.24＜56.2( )    70.( )6＞70.26 【答案】 5、6、7、8、9 5、6、7、8、9 3、4、5、6、7、8、9 【分析】根据题意，比较小数的大小先比较整数部分，整数部分大的哪个数就大，如果整数部分相同，就比较十分位，十分位大的那个数就大，如果十分位相同就比较百分位，百分位大的那个数就大，以此类推。 ①整数部分都是8，看十分位，要使得前一个数大，那么前一个数的十分位就要比后一个数十分位大，即比4大的一位数便符合题意； ②整数部分相同，十分位也相同，那么就比较百分位，要使得前一个数比后一个数小，那么前一个数的百分位就应该小于后一个数的百分位，即比4大的一位数便符合题意； ③整数部分相同，看十分位，要使得前一个数大，那么前一个数的十分位应该比后一个数的十分位大，即比2大的一位数便符合题意。 【详解】根据分析可得： ①比4大的一位数有5、6、7、8、9，所以括号里可以填5、6、7、8、9； ②比4大的一位数有5、6、7、8、9，所以括号里可以填5、6、7、8、9； ③比2大的一位数有3、4、5、6、7、8、9，所以括号里可以填3、4、5、6、7、8、9； 所以8.（　　）7＞8.47，括号里可以填5、6、7、8、9；56.24＜56.2（　　），括号里可以填5、6、7、8、9；70.（　　）6＞70.26，括号里可以填3、4、5、6、7、8、9。 14．用3，1，6这三个数字和小数点组成的最大一位小数是( )，组成的最小一位小数是( )。 【答案】 63.1 13.6 【分析】根据小数比大小法则：小数，可以先比较整数部分，整数部分大的数大；如果整数部分相同，则比较十分位，十分位大的数大；如果十分位也相同，再比较百分位，百分位大的数大。那么用3，1，6这三个数字和小数点组成的最大一位小数高位尽量排大数依次排序6，3，1，然后在3后面点上小数点；组成的最小一位小数尽量排小数依次排序1，3，6，然后在3后面点上小数点。 【详解】由分析可知：用3，1，6这三个数字和小数点组成的最大一位小数是63.1，组成的最小一位小数是13.6。 15．一个三位小数精确到百分位是2.71，这个三位小数最大是( )，最小是( )。 【答案】 2.714 2.705 【分析】一个三位小数精确到百分位是2.71也就是这个三位小数用四舍五入法保留两位小数是2.71，这个三位小数最大是千分位上的数舍去，舍去的数有：0、1、2、3、4，其中4是最大，据此写出这个三位小数最大是2.714；这个三位小数最小是千分位上的数进一，进一的数有：5、6、7、8、9，其中5是最小，据此写出这个三位小数最小是2.705。据此解答。 【详解】一个三位小数精确到百分位是2.71，这个三位小数最大是2.714，最小是2.705。 三、判断题 16．0.5里面有5个。( ) 【答案】√ 【分析】小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……，据此解答即可。 【详解】0.5里面有5个0.1，也就是说0.5里面有5个，原说法正确。 故答案为：√ 17．5.26和6.29中的“2”表示的含义是一样的。( ) 【答案】√ 【分析】在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、干亿……； 在小数数位顺序表中，小数部分的各位称小数位，从小数点后面第一位起分别称为十分位、百分位、千分位……；它们的计数单位分别为十分之一、百分之一、千分之一……，哪一位上的数字是几就表示有几个相应的计数单位。据此解答。 【详解】5.26的“2”在十分位上，表示2个0.1，即是0.2；6.29的“2”也在十分位上，表示2个0.1，即是0.2；因此5.26和6.29中的“2”表示的含义是一样的。原题说法正确。 故答案为：√ 18．一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就缩小到原来的。( ) 【答案】× 【分析】小数点移动规律：小数点向右移移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小点向左移移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原来的。据此判断。 【详解】一个小数的小数点向右移动一位，这个小数就扩大到原来的10倍，原题说法错误。 故答案为：× 19．0.9米表示把9米分成10份，取其中的9份。( ) 【答案】× 【分析】根据小数的意义，把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……，其中的1份就是、、……，写成小数就是0.1、0.01、0.001……。有几份就是十分之几、百分之几、千分之几……。写成小数就是一位小数、两位小数、三位小数……。 【详解】根据分析，0.9米表示把1米平均分成10份，其中的一份是0.1米，9份就是0.9米。所以原题表述错误。 故答案为：× 20．8.090去掉小数部分的0后大小不变。( ) 【答案】× 【分析】根据小数的性质：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变；8.090去掉小数部分的“0”后，大小变了，由此可以解答。 【详解】根据分析可知，题目要求的是去掉小数部分的0，而不是去掉小数的末尾的0；8.090去掉小数部分的“0”后变为8.9，大小改变，说法错误。 故答案为：× 四、解答题 21．把一个数先扩大到原来的10倍，再缩小到所得数的，最后缩小到新得数的，结果是0.005，这个数是多少？ 【答案】0.5 【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍。小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的；根据题干可知，这个数的小数点先向右移动一位，再向左移动两位，最后向左移动一位结果是0.005，要想知道原数是多少，需要将0.005的小数点按相反的方向移动之后，即可得到原来的数，据此即可解答。 【详解】0.005×10＝0.05 0.05×100＝5 5÷10＝0.5 答：这个数是0.5。 22．1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以出芝麻油多少千克？1吨呢？ 【答案】45千克；450千克 【分析】1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克，100千克芝麻可以出100个0.45千克芝麻油，即0.45×100千克；1吨＝1000千克，把吨化成千克，1千克芝麻可以出芝麻油0.45千克，1000千克芝麻可以出1000个0.45千克芝麻油，即0.45×1000千克。 把一个小数扩大到原来的10倍，100倍，1000倍……，就是把小数的小数点向右移动一位，两位，三位……。 【详解】0.45×100＝45（千克） 1吨＝1000千克 0.45×1000＝450（千克） 答：100千克芝麻可以出芝麻油45千克，1吨芝麻可以出芝麻油450千克。 23．某种野生蓝莓，每100克果实中的花青素含量约为0.35克。照这样计算，制药厂用1千克野生蓝莓，可以提取花青素约多少克？ 【答案】 3.5克 【分析】根据质量单位千克和克之间的进率是1000，1千克＝1000克，高级单位转化成低级单位，乘它们之间的进率，低级单位转换成高级单位，除以它们之间的进率，根据小数点位置的移动规律，一个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……；小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就缩小为原来的、、…，反之也成立。1千克里面有几个100克就有几个0.35，据此列式解答。 【详解】1千克＝1000克 1000÷100＝10 0.35×10＝3.5（克） 答：可以提取花青素约3.5克。 24．一辆汽车10分钟行驶了8.5千米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶了100分钟。甲乙两地相距多少千米？ 【答案】85千米 【分析】根据一辆汽车10分钟行驶了8.5千米，用行驶的千米数除以行驶的时间，即可求出每分钟行驶的距离，再乘100，即可求出甲乙两地相距几千米。 【详解】8.5÷10＝0.85（千米） 0.85×100＝85（千米） 答：甲乙两地相距85千米。 25．养羊场养的羊售价是每千克25.8元，每只羊大约重100千克。照这样计算，100只羊约能卖多少钱？ 【答案】258000元 【分析】根据题意，先用25.8×100求出每只羊卖多少钱，再乘100即可求出100只羊约能卖多少钱。 【详解】25.8×100×100 ＝2580×100 ＝258000（元） 答：100只羊约能卖258000元。 26．用不同的方式表示小数。 （1）如图，每个大正方形表示“1”，那么涂色部分用小数表示是（    ），它是由 （    ）个一和35个（    ）组成的。 （2）在如图数直线上用“↓”标出56.296的位置。 观察数直线，与56.296相邻的三位小数是（    ）和（    ），它们精确到百分位都是（    ）。 【答案】（1）2.35；2；0.01 （2）图见详解 56.295；56.297；56.30 【分析】（1）大正方形表示“1”，图中2个大正方形则表示为2，根据小数的初步认识，另外一个大正方形被平均分成了100份，每份是0.01，涂色部分共有35个，即0.35，把两部分相加求和即是涂色部分，即2.35，是由2个1和35个0.01组成的。 （2）根据图示可知：56.29到56.30差了0.01，0.01又被平均分成10份，每份表示其中的0.001，据此表示出56.296；56.296在56.29和26.30之间第六格的位置，和59.296相邻的2个数，则在56.29和26.30之间第五格和第七格的位置；根据求小数的近似数可知，精确到百分位，则看千分位上的数，如果小于5则舍去，大于或等于5则向百分位进1，据此填空即可。 【详解】（1）每个大正方形表示“1”，那么涂色部分用小数表示是2.35，它是由2个一和35个0.01组成的。 （2）如图： 56.295≈56.30 56.297≈56.30 与56.296相邻的三位小数是56.295和56.297，它们精确到百分位都是56.30。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $