第七单元 折线统计图（期末知识清单）五年级数学下学期（冀教版）

第七单元：折线统计图 知识清单 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：单式折线统计图 1.单式折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数据，根据数据的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。这样的统计图叫单式折线统计图。 2.单式折线统计图的特征：不仅可以表示出数据的多少，还能清楚地表示出数据的增减变化情况。 3.绘制单式折线统计图的方法： (1)根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线(即横轴)上适当分配各点的位置，确定各点的间隔。 (3)在与水平射线垂直的射线(即纵轴)上根据数据大小的具体情况，确定单位长度。 (4)根据数据的大小描出各点，再用线段顺次连接各点。 (5)在所描点的上方或下方写上相应的数据。 4.解读单式折线统计图：运用横向、纵向、综合和比较等不同的观察方法可以读懂单式折线统计图，从中获取信息，能根据获取的信息提出或回答相应的问题，并进行简单的分析和合理的预测。 知识点02：复式折线统计图 1.复式折线统计图的意义：在统计过程中存在两组数据，需要在一幅统计图中表示出这两组数据，就要用两种不同颜色(或形式)的折线来表示不同数据的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。 2.复式折线统计图的特征：不但能表示出两组数据的多少及增减变化情况，而且可以对比两组数据的变化趋势。 3.绘制复式折线统计图的方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是需要用不同的图例表示不同的数据信息。 考点1：单式折线统计图 【典型例题】下图是和平路小学各年级参加乒乓球训练活动人数的统计图。 （1）三年级有多少名学生参加乒乓球训练活动？ （2）王聪所在年级参加乒乓球训练活动的人数最少，他在哪个年级？李悦所在年级参加乒乓球训练活动的人数最多，她在哪个年级？ （3）自己提出问题并解答。 【答案】（1）32名 （2）一年级；六年级 （3）四年级和五年级一共有多少人参加乒乓球训练活动？115人（答案不唯一） 【分析】（1）在折线统计图上找到三年级对应的人数即可； （2）在折线统计图上找到参加乒乓球训练活动最少的人数，找出对应的年级就是王聪所在的年级；在折线统计图上找到参加乒乓球训练活动最多的人数，找出对应的年级就是李悦所在的年级； （3）四年级和五年级一共有多少人参加乒乓球训练活动？根据加法的意义，用加法解答即可。（本题答案不唯一，合理即可） 【详解】（1）由折线统计图可知：三年级有32名学生参加乒乓球训练活动。 （2）参加乒乓球训练活动的人数最少是20人，对应的是一年级，所以王聪在一年级； 参加乒乓球训练活动的人数最多的是六年级，所以李悦在六年级。 （3）四年级和五年级一共有多少人参加乒乓球训练活动？ 47＋68＝115（人） 答：四年级和五年级一共有115人参加乒乓球训练活动。 （答案不唯一） 【变式训练】下面是张小莉同学生病3天的体温变化情况。 （1）每隔多长时间给张小莉量一次体温？ （2）6月11日6时张小莉的体温是多少？ （3）哪段时间张小莉的体温下降得最快？ （4）人的体温的正常值在什么范围内？体温达到多少度时算是高烧？ 【答案】（1）6时 （2）38℃ （3）6月10日6时到12时之间 （4）36℃~37℃；39℃ 【分析】（1）计算出两次测体温的时间差，即可求出每隔多长商检给张小莉量一次体温； （2）观察统计图，找出6月11日6时张小莉的体温； （3）分别计算出下降曲线各个时间段的体温差，即可求出张小莉哪段时间体温下降最快； （4）根据学过的知识可知人的体温正常值的范围，以及体温达到多少度算是高烧。 【详解】（1）12－6＝6（时） 18－12＝6（时） 每隔6时给张小莉量一次体温。 答：每隔6时给张小莉量一次体温。 （2）6月11日6时张小莉的体温是38℃。 答：6月11日6时张小莉的体温是38℃。 （3）39.5－38＝1.5（℃） 39.2－38＝1.2（℃） 38－37.5＝0.5（℃） 37.5－37＝0.5（℃） 37－36.8＝0.2（℃） 37.2－37.1＝0.1（℃） 1.5℃＞1.2℃＞0.5℃＝0.5℃＞0.2℃＞0.1℃，6月10日6时到12时之间张小莉的体温下降得最快。 答：6月10日6时到12时之间张小莉的体温下降得最快。 （4）答：人的体温的正常值在36℃~37℃之间，体温达到39℃时算是高烧。 考点2：复式折线统计图 【典型例题】聪聪统计了五年级同学一周内借阅图书的情况，制成下面统计图。 五年级同学借阅图书统计图 （1）读统计图，从统计数据中你了解到哪些信息？ （2）读统计图，男生和女生借阅图书的数量，哪天相差最大？哪天相差最小？ （3）用自己的语言分别描述男生、女生一周借阅图书数量的变化情况。 【答案】（1）见详解 （2）周五；周二 （3）见详解 【分析】（1）折线统计图的横轴表示日期，纵轴表示本数。从统计数据中得到什么信息，可以从图中找出男女生一周内借阅图书的数量最多或最少在周几来解答，答案不唯一，合理即可； （2）先算出每天男生和女生借阅图书的数量的差值，再根据结果进行比较，即可解答； （3）通过观察折线统计图，根据折线的上下起伏情况，来描述男生、女生一周借阅图书数量的变化情况。 【详解】（1）由图可得：女生在周五借阅图书的数量最多，在周一借阅图书的数量最少；男生在周三借阅图书的数量最多，在周五借阅图书的数量最少。（答案不唯一） （2）每天男女生借阅数量的差值： 周一：14－12＝2（本） 周二：16－15＝1（本） 周三：20－17＝3（本） 周四：22－14＝8（本） 周五：24－10＝14（本） 14＞8＞3＞2＞1，因此可以得出男生和女生借阅图书的数量，周五相差最大，周二相差最小。 （3）由图可得：一周内，男生的借阅图书数量先增加后减少；女生的借阅图书数量一直在增加。 【变式训练】下面是A、B两座城市月平均气温统计图。 （1）这两座城市（    ）月平均气温温差最大，（    ）月平均气温温差最小。 （2）通过观察统计图你发现了哪些数学问题？ （3）请用自己的语言简单描述这两座城市月平均气温变化情况。 【答案】（1）1；10； （2）通过观察统计图，可知森林城市6月到8月的气温低于海滨城市；（合理即可，答案不唯一） （3）海滨城市月平均气温1月到7月上升，7月到12月下降；森林城市1月到5月平均气温上升，5月到6月下降，然后6月到8月持平，8月到9月上升，从9月到12月又是下降。（合理即可） 【分析】（1）观察统计图，两条折线相差最大时，就是这两座城市平均气温温差最大时；两条折线相差最小时，就是这两座城市平均气温温差最小的时候； （2）通过观察统计图，可知森林城市6月到8月的气温低于海滨城市；（合理即可，答案不唯一） （3）根据折线的起伏可知，折线上升即为气温上升，折线下降即为气温下降。折现平行即为气温持平不变。 【详解】（1）这两座城市1月平均气温温差最大，10月平均气温温差最小； （2）通过观察统计图，可知森林城市6月到8月的气温低于海滨城市；（合理即可，答案不唯一） （3）海滨城市月平均气温1月到7月上升，7月到12月下降；森林城市1月到5月平均气温上升，5月到6月下降，然后6月到8月持平，8月到9月上升，从9月到12月又是下降。（合理即可） 考点3：绘制线统计图 【典型例题】明明从1岁到11岁每年体检时的身高记录如下： 年龄（岁） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 身高（厘米） 77 86 94 102 109 115 122 133 142 147 152 （1）用折线统计图表示上面的数据。 （2）明明从几岁到几岁长得最快？长了多少厘米？ 【答案】（1）见详解 （2）明明从8岁到7岁长得最快，长了11厘米。 【分析】（1）观察可知，统计图的横轴表示年龄，纵轴表示身高，一单位距离表示10厘米，根据表格数据描出各点，再把相邻的点用线连起来。 （2）用各线段两端的数据相减可得增长的长度，再比较大小，即可得解。 【详解】（1）据分析作图如下： （2）（厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） （厘米） 答：明明从8岁到7岁长得最快，长了11厘米。 【变式训练】第9~15届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表。 （1）用折线统计图表示上表中的数据。 （2）在哪届亚运会上，两国金牌数相差最多？在哪届亚运会上，两国金牌数相差最少？ （3）中国代表团在第11~15届亚运会上平均每届获金牌多少枚？（得数保留整数） （4）这个平均数和前两届相比有什么变化？由此你想到了什么？ 【答案】（1）图见详解 （2）第11届相差最多；第10届相差最少 （3）150枚 （4）几乎多了一倍，说明中国的体育方面的实力得到了很大的增强 【分析】（1）根据统计表中提供的数据，在折线统计图上找出各对应点，再把各个点连起来即可； （2）观察折线统计图，可以清楚的看出哪届亚运会上相差最多和最少； （3）把11~15届亚运会的金牌数相加，求出和，再用和除以一共的届数（5）即可解答；保留整数，看小数点后面第一位是几，根据四舍五入法取近似值； （4）先把前两届获得的金牌数量相加，再除以2求出前两届获得金牌的平均数，用（3）中的平均数与前两届的平均数进行比较，根据比较的结果回答即可。 【详解】（1）如图： （2）由统计图可知：第11届亚运会上，两国金牌数相差最多，第10届亚运会上，两国金牌数相差最少； （3）（183＋125＋129＋150＋165）÷5 ＝（308＋129＋150＋165）÷5 ＝（437＋150＋165）÷5 ＝（587＋165）÷5 ＝752÷5 ≈150（枚） 答：平均每届获金牌150枚。 （4）（61＋94）÷2 ＝155÷2 ＝77.5 ≈78（枚） 答：和前两届相比，几乎多了一倍，说明中国的体育方面的实力得到了很大的增强。 一、选择题 1．画折线统计图时，月份或年份之间的间隔（    ）。 A．要相同 B．可以不相同 C．可以随意画 【答案】A 【分析】画折线统计图时要注意月份或年份之间的间隔要相同，间隔3年的距离应是间隔1年的3倍，间隔4个月的距离应是间隔1个月的4倍。 【详解】由分析可知：画折线统计图时，月份或年份之间的间隔要相同。 故答案为：A 2．从家去图书馆，中途休息了几分钟，借完书后直接回家。能描述这一过程图像的是（    ）。 A．B．C． 【答案】C 【分析】根据所给的条件，分析出时间与离家距离之间的关系，再从选项中找出符合的答案。 【详解】（1）从家出发到途中休息前，这一段时间里离家的距离越来越远； （2）途中休息，这一段时间离家的距离不变； （3）途中休息后到图书馆，这一段时间里离家的距离越来越远； （4）在图书馆借书，这一段时间离家的距离不变； （5）从图书馆回家，这一段时间里离家的距离越来越近。 只有选项C符合这一变化 故答案为：C 【点睛】这类题目关键是找出离家的距离随时间的变化是怎么变化的，分好段求解。 3．星期天晚饭后，浩然从家里出去散步，如图表示了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系。下面描述符合浩然散步情况的是（    ）。 A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，然后回家了 B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，又继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，又停留了会儿，然后回家了 【答案】B 【分析】根据题意可知，浩然从家出发到回家分为4个时间段，通过观察统计图可知，浩然用4分钟走到报亭，在报停看报6分钟，又散步2分钟，然后回家。据此判断即可。 【详解】首先排除A．因为没有描述看完报又散步，不符合题意。 B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会报，又继续向前走一段，然后回家。符合题意。 C．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，又停留了会儿，然后回家了。不符合题意。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 4．甲、乙两人住在同一栋楼，两人分别骑自行车沿一条直线到距家18千米的植物园去玩，已知甲比乙早出发，他们所行的路程和时间的关系如图所示，下面的说法正确的是（    ）。 A．他们都骑了18千米 B．两人同时到达植物园 C．甲在中途休息了1小时 【答案】A 【分析】根据图象信息结合实际意义得到正确的结论。 【详解】A．他们都骑了18千米，原题说法正确； B．通过题中数据比较，乙比甲早到半个小时；原题说法错误； C．甲在途中停留的时间是1－0.5＝0.5（小时），原题说法错误； 故答案为：A 【点睛】本题考查了通过折线统计图分析解决问题的能力。 5．下列情况中，（      ）比较适合用折线统计图表示。 A．某公司第一季度电脑的销售情况 B．五年级各班期末考试数学成绩情况 C．某股票最近一周的涨跌情况 【答案】C 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】A．某公司第一季度电脑的销售情况比较适合用条形统计图表示。 B．五年级各班期末考试数学成绩情况比较适合用条形统计图表示。 C．某股票最近一周的涨跌情况比较适合用折线统计图表示。 故答案为：C 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图的特点进行解答。 二、填空题 6．要既能反映数量的多少，又能反映数据的变化情况，应选择( )统计图比较合适。 【答案】折线 【分析】折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】分析可知，要既能反映数量的多少，又能反映数据的变化情况，应选择折线统计图比较合适。 【点睛】掌握折线统计图的特点及作用是解答题目的关键。 7．记录一个发烧病人体温情况选用( )统计图比较合适，你的理由是( )。 【答案】 折线 折线统计图能清楚地反映发烧病人体温变化 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变换情况，据此解答。 【详解】记录一个发烧病人体温情况选用折线统计图比较合适，你的理由是折线统计图能清楚地反映发烧病人体温变化。 【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。 8．妈妈记录了小艺0～10岁的身高，如下表： 年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 如果让你把这组数据制成统计图，选择( )统计图比较合适。 【答案】折线 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】妈妈记录了小艺0～10岁的身高，如下表： 年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 如果让你把这组数据制成统计图，选择折线统计图比较合适。 【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。 9．下面是龟兔赛跑中时间与路程情况的统计图。 (1)上图是我们学过的( )统计图。 (2)兔子起跑后( )分开始睡觉，此时它跑了( )米，它超乌龟( )米。 (3)乌龟起跑后( )分赶上了兔子，兔子睡了( )分钟。乌龟平均每分跑( )米。 【答案】(1)复式折线 (2) 5 200 150 (3) 20 30 10 【分析】（1）折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 （2）开始睡觉则对应的路程不变，据此找出路程不变时对应的时间与路程，再找出乌龟此时的路程，求差即可求出它超乌龟多少米； （3）找出乌龟与兔子路程的交叉点，此时对应的时间就是乌龟追上兔子的时间；找出兔子路程不变部分前后对应的时间点，求出兔子睡觉的时间；乌龟行走了350米用时35分钟，根据路程÷时间＝速度求出速度。 【详解】（1）上图是我们学过的复式折线统计图。 （2）兔子起跑后5分开始睡觉，此时它跑了200米，它超乌龟200－50＝150米。 （3）乌龟起跑后20分赶上了兔子，兔子睡了35－5＝30分钟。乌龟平均每分跑350÷35＝10米。 【点睛】本题主要考查复式折线统计图，正确提取信息是解题的关键。 10．某超市第一分店、第二分店的月营业额统计如下。 （1）这是一幅复式（    ）统计图。 （2）第一分店（    ）月至（    ）月营业额下降得最快，（    ）月至（    ）月营业额在增长。 （3）你对两家分店的营业额有什么看法？ 【答案】（1）折线（2）1；2；3；4（3）第一分店的营业额一直比第二分店高，但都呈先下降，再上升，最后下降趋势。（答案不唯一，合理即可） 【分析】（1）由图像可知，这是一幅复式折线统计图； （2）由图例可知实线表示第一分店的月营业额，虚线表示第二分店的月营业额，观察图像线的走势，越陡，下降或上升越快，越缓，下降或上升越快，即可看出，第一分店1月至2月营业额下降得最快，3月至4月营业额在增长。 （3）一店一直在二店上方，说明其营业额一直较高，但是两个店的走势基本差不多，据此回答，合理即可。 【详解】由分析可知： （1）这是一幅复式折线统计图； （2）第一分店1月至2月营业额下降得最快，3月至4月营业额在增长。 （3）第一分店的营业额一直比第二分店高，但都呈先下降，再上升，最后下降趋势。（答案不唯一，合理即可） 【点睛】本题考查复式折线统计图的应用，会根据统计图分析问题是关键。 11．下面是甲乙两车的行程图，认真观察后填空。 （1）乙车平均每小时行驶（    ）千米。 （2）9时整，两车相距（    ）千米；出发以后，（    ）时整两车相距最近。 （3）甲车在路上停留了（    ）小时。 （4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。（最简分数） 【答案】（1）60 （2）60；10 （3）1 （4） 【分析】（1）用乙车行驶的总路程除以总时间，即可得乙车平均每小时行驶的千米数。 （2）9时整甲车行驶的路程是120千米，乙车行驶的路程是60千米，两车相距120千米－60千米＝60千米；出发后大约8：20两车相遇，甲车在路上停留，到10：00时两车相距最近。 （3）由折线统计图可以看出，甲车在8：00～9：00之间路程没有变化，说明甲车在路上停留了1小时。 （4）用12时整时，甲车行驶的路程除以乙车行驶的路程即可。 【详解】（1）300÷（12－7） ＝300÷5 ＝60（千米） （2）120－60＝60（千米） 由图可以看出：出发以后，10时整，两车相距最近。 （3）9时－8时＝1（小时），即甲车在路上停留了1小时。 （4）240÷300＝ 【点睛】此题是考查如何从折线统计图中获取信息，并根据所获取的信息进行有关计算等。 12．看图回答下面的问题： (1)六月份乙地的降水量比甲地多( )毫米。 (2)甲、乙两地( )月降水量相差最大，相差( )毫米。 (3)二月份甲地的降水量是乙地的( )。 【答案】(1)45 (2) 五 210 (3) 【分析】（1）实线表示甲地数据，虚线表示乙地数据，找到六月份两地数据，求差即可； （2）同一月份，两数据点相距越远表示降水量相差越大，求差即可； （3）二月份甲地降水量÷二月份乙地降水量＝二月份甲地的降水量是乙地的几分之几。 【详解】（1）545－500＝45（毫米） 六月份乙地的降水量比甲地多45毫米。 （2）565－355＝210（毫米） 甲、乙两地五月降水量相差最大，相差210毫米。 （3）300÷372＝＝ 二月份甲地的降水量是乙地的。 【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。 13．学校气象小组把4月某星期各天的最高气温和最低气温制成下面的统计图。 (1)这个星期的最低气温从星期( )到星期( )保持不变。 (2)星期( )的最高气温与最低气温相差最大，相差( )度。 (3)这个星期最高气温平均约是( )度，这个星期最低气温平均约是( )度（两空结果都保留一位小数）。 【答案】(1) 一 三 (2) 日 18 (3) 21.1 8.3 【分析】（1）观察折线统计图可知，实线代表最高温度，虚线代表最低温度，横轴代表日期，纵轴代表温度，虚线呈水平方向，则说明温度没有变化。 （2）分别求出各日期的温度差，然后对比即可。 （3）分别求出最高气温和最低气温和，然后再分别除以天数即可。 【详解】（1）这个星期的最低气温从星期一到星期三保持不变。 （2）星期一：23－11＝12（度） 星期二：25－11＝14（度） 星期三：21－11＝10（度） 星期四：18－6＝12（度） 星期五：16－4＝12（度） 星期六：18－6＝12（度） 星期日：27－9＝18（度） 星期日的最高气温与最低气温相差最大，相差18度。 （3）（23＋25＋21＋18＋16＋18＋27）÷7 ＝148÷7 ≈21.1（度） （11＋11＋11＋6＋4＋6＋9）÷7 ＝58÷7 ≈8.3（度） 这个星期最高气温平均约是21.1度，这个星期最低气温平均约是8.3度（两空结果都保留一位小数）。 【点睛】本题考查折线统计图，通过统计图分析出相应的数据是解题的关键。 三、判断题 14．要反映近几年某校学生的增长情况可以制成折线统计图。( ) 【答案】√ 【分析】条形统计图能清楚地看出各种数量的多少，便于相互比较；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；据此解答。 【详解】根据折线、条形统计图的特点可知：要反映近几年某校学生的增长情况可以制成折线统计图。 故答案为：√ 【点睛】本题主要考查折线统计图的特点，解题时要明确只比较数量时用条形统计图，体现增减变化情况时用折线统计图。 15．要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选条形统计图。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析可知，要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选折线统计图。原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 16．要反映某地上周气温的变化情况，绘制条形统计图比较合适。( ) 【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。 【详解】根据分析得，要反映某地上周气温的变化情况，绘制折线统计图比较合适。 故答案为：× 【点睛】此题根据折线统计图、条形统计图各自的特点来判断。 17．折线统计图能表示事物的增减变化情况。( ) 【答案】√ 【分析】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。 【详解】折线统计图能表示事物的增减变化情况，说法正确。 故答案为：√ 【点睛】折线统计图用不同位置的点表示数量的多少，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 18．折线统计图只能表示出数量的多少。( ) 【答案】× 【详解】统计表能表示数量的多少而折线统计图不仅表示出数量的大小，又清楚地表现出数量的增减变化情况。 原题干说法错误。 故答案为：× 四、解答题 19．根据李明绘制的统计图解决问题。 （1）李明（    ）小时测量一次室内温度；预测一下，18时室内温度是（    ）℃。 （2）写2条从统计图中了解到的数学信息。 （3）用自己的语言描述这一天从8时到16时室内温度的变化趋势。 【答案】（1）1；18℃ （2）（3）见详解 【分析】（1）观察统计图可知，李明1小时测量一次室内温度；从14时到13时，温度下降28℃下降到24℃，下降了4℃；从15时到16时，温度从24℃下降到22℃，下降了2℃；由此预测18时室内温度是18℃（答案不唯一）； （2）根据统计图可知说出李明是多少时间测量一次时间；以及室内8时到16时每小时的温度是多少℃（答案不唯一），据此解答； （3）根据统计图提供的信息，说出8时到12时的温度变化情况，从14时到16的温度变化情况（答案不唯一）。 【详解】（1）李明1小时测量一次室内温度；预测一下，18时室内温度是18°； （2）根据统计图可知，李明1小时测量一次室内温度；8时室内温度是19℃；9时室内温度是20℃；10时室内的温度是23℃；11时室内的温度是25℃；12时室内的温度是26℃；13时室内的温度是27℃；14时室内温度是28℃；15时室内温度是24℃；16时室内温度是22℃。 （3）这一日从8时到16时室内气温的变化趋势：从8时到14时室内气温慢慢升高，从14时到16时，室内温度慢慢下降。 【点睛】根据折线统计图提供的信息，解答问题。 20．看统计图，完成下面各题。 （1）一班在四年级的时候，有近视的学生（    ）人。 （2）二班在三年级的时候，有近视的学生（    ）人。 （3）两个班在（    ）年级的时候，近视人数相差最多，相差（    ）人。 （4）列式并计算出四年级的时候，一班近视人数是二班近视人数的几分之几？提示：结果要约分！ 【答案】（1）4（2）8（3）五；9（4） 【分析】（1）折线统计图横轴表示年级，纵轴表示近视人数，实线表示一班各年级时的近视人数，观察实线四年级所对应的近视人数即可解答； （2）折线统计图横轴表示年级，纵轴表示近视人数，虚线表示二班各年级时的近视人数，观察虚线三年级所对应的近视人数即可解答； （3）实线和虚线在五年级时相距最远，表示两个班近视人数相差最多，用两个班在五年级时的近视人数相减，就是相差多少人； （4）由图可知，四年级时一班近视人数4人，二班近视人数10人，求一班近视人数是二班的几分之几，用4除以10即可。 【详解】（1）一班在四年级的时候，有近视的学生4人； （2）二班在三年级的时候，有近视的学生8人； （3）由图可知，两个班在五年级的时候，近视人数相差最多 14－5＝9（人） （4）4÷10＝ 答：一班近视人数是二班近视人数的。 【点睛】此题重点考查从复式折线统计图中读取信息进行分析的能力及求一个数是另一个数的几分之几的方法。 21．下图是笑笑和淘气在复习阶段的数学自测成绩。 (1)( )的成绩提高得快。 (2)淘气第( )次到第( )次成绩提高得最快，提高了( )分。 (3)从第( )次自测开始，笑笑的成绩高于淘气的成绩。 (4)笑笑5次数学自测的平均成绩是( )分。 【答案】(1)笑笑 (2) 一 二 8 (3)三 (4)80 【分析】（1）根据折线的倾斜度可知，笑笑的成绩提高得快一些。 （2）根据统计图可以看出，淘气在第一次到第二次的折线倾斜度最大，提高的分数用第二次的成绩减去第一次的成绩即可。 （3）根据统计图可以看出，从第三次开始，笑笑的成绩在淘气的上方。 （4）用笑笑的5次自测成绩的和除以5即可得解。 （1） 根据折线的倾斜度可知，笑笑的成绩提高得快一些。 （2） 根据统计图可以看出，淘气在第一次到第二次的折线倾斜度最大，第一次到第二次成绩提高得最快。提高了：73－65 ＝8（分）。 （3） 根据统计图可以看出，从第三次开始，笑笑的成绩在淘气的上方，即从第三次开始，笑笑的成绩高于淘气的成绩。 （4） （65＋70＋80＋90＋95）÷5 ＝400÷5 ＝80（分） 【点睛】本题考查的是折线统计图的应用，解题的关键是读懂统计图，从中获取有效信息。 22．下面是某地区7~15岁男生、女生的平均身高统计表，请根据统计表中的数据绘制折线统计图，并回答问题。 比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ 【答案】图见详解 结论：从7岁开始，男生身高比女生高点，从13岁开始，男生身高增长较快，女生身高增长较慢（答案不唯一） 【分析】根据表格中数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来；根据统计图男生升高变化和女生身高变化，得出结论。 【详解】 如图： 结论：从7岁开始，男生身高比女生高点，从13岁开始，男生身高增长较快，女生身高增长较慢。（答案不唯一） 23．下面是韩韩水果店上周苹果和桔子的销量统计表，老板想结合上周两种水果的销售量变化情况，再安排下周两种水果的进货量。 （1）请你根据上边的统计表帮老板设计一个合理的统计图。 韩韩水果店上周苹果和桔子的销售量情况统计图 （2）两种水果平均每天销售量分别是多少？（得数保留整数） （3）根据上面的统计图中的信息，你对老板进这两种水果有什么合理建议？ 【答案】（1）见详解 （2）31千克；31千克 （3）在一周的几天里，前几天可以多摆放些苹果，后几天多放些桔子。 【分析】根据表格和题意，可知折线统计图比较合理，用总销量除以天数即可求出平均数。 【详解】（1）如下图： （2）（35＋31＋29＋25＋20＋38＋42）÷7 ＝220÷7 ≈31（千克） （12＋19＋28＋32＋36＋44＋49）÷7 ＝220÷7 ≈31（千克） 答：两种水果上周平均每天销量都是31千克。 （3）在一周的几天里，前几天可以多摆放些苹果，后几天多放些桔子。 【点睛】重点掌握画折线图的方法，画图时要注意描点、连线和标数据。 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第七单元：折线统计图 知识清单 （知识总结梳理+4大考点典例精讲+变式训练+课后高频精炼） 知识点01：单式折线统计图 1.单式折线统计图的意义：用一个单位长度表示一定的数据，根据数据的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。这样的统计图叫单式折线统计图。 2.单式折线统计图的特征：不仅可以表示出数据的多少，还能清楚地表示出数据的增减变化情况。 3.绘制单式折线统计图的方法： (1)根据图纸的大小画出两条互相垂直的射线。 (2)在水平射线(即横轴)上适当分配各点的位置，确定各点的间隔。 (3)在与水平射线垂直的射线(即纵轴)上根据数据大小的具体情况，确定单位长度。 (4)根据数据的大小描出各点，再用线段顺次连接各点。 (5)在所描点的上方或下方写上相应的数据。 4.解读单式折线统计图：运用横向、纵向、综合和比较等不同的观察方法可以读懂单式折线统计图，从中获取信息，能根据获取的信息提出或回答相应的问题，并进行简单的分析和合理的预测。 知识点02：复式折线统计图 1.复式折线统计图的意义：在统计过程中存在两组数据，需要在一幅统计图中表示出这两组数据，就要用两种不同颜色(或形式)的折线来表示不同数据的变化情况，这样的统计图就是复式折线统计图。 2.复式折线统计图的特征：不但能表示出两组数据的多少及增减变化情况，而且可以对比两组数据的变化趋势。 3.绘制复式折线统计图的方法：与单式折线统计图的绘制方法基本相同，只是需要用不同的图例表示不同的数据信息。 考点1：单式折线统计图 【典型例题】下图是和平路小学各年级参加乒乓球训练活动人数的统计图。 （1）三年级有多少名学生参加乒乓球训练活动？ （2）王聪所在年级参加乒乓球训练活动的人数最少，他在哪个年级？李悦所在年级参加乒乓球训练活动的人数最多，她在哪个年级？ （3）自己提出问题并解答。 【变式训练】下面是张小莉同学生病3天的体温变化情况。 （1）每隔多长时间给张小莉量一次体温？ （2）6月11日6时张小莉的体温是多少？ （3）哪段时间张小莉的体温下降得最快？ （4）人的体温的正常值在什么范围内？体温达到多少度时算是高烧？ 考点2：复式折线统计图 【典型例题】聪聪统计了五年级同学一周内借阅图书的情况，制成下面统计图。 五年级同学借阅图书统计图 （1）读统计图，从统计数据中你了解到哪些信息？ （2）读统计图，男生和女生借阅图书的数量，哪天相差最大？哪天相差最小？ （3）用自己的语言分别描述男生、女生一周借阅图书数量的变化情况。 【变式训练】下面是A、B两座城市月平均气温统计图。 （1）这两座城市（    ）月平均气温温差最大，（    ）月平均气温温差最小。 （2）通过观察统计图你发现了哪些数学问题？ （3）请用自己的语言简单描述这两座城市月平均气温变化情况。 考点3：绘制线统计图 【典型例题】明明从1岁到11岁每年体检时的身高记录如下： 年龄（岁） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 身高（厘米） 77 86 94 102 109 115 122 133 142 147 152 （1）用折线统计图表示上面的数据。 （2）明明从几岁到几岁长得最快？长了多少厘米？ 【变式训练】第9~15届亚运会中国和韩国获金牌情况如下表。 （1）用折线统计图表示上表中的数据。 （2）在哪届亚运会上，两国金牌数相差最多？在哪届亚运会上，两国金牌数相差最少？ （3）中国代表团在第11~15届亚运会上平均每届获金牌多少枚？（得数保留整数） （4）这个平均数和前两届相比有什么变化？由此你想到了什么？ 一、选择题 1．画折线统计图时，月份或年份之间的间隔（    ）。 A．要相同 B．可以不相同 C．可以随意画 2．从家去图书馆，中途休息了几分钟，借完书后直接回家。能描述这一过程图像的是（    ）。 A．B．C． 3．星期天晚饭后，浩然从家里出去散步，如图表示了他散步过程中离家的距离s（米）与散步所用时间t（分）之间的关系。下面描述符合浩然散步情况的是（    ）。 A．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，然后回家了 B．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报，又继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，又停留了会儿，然后回家了 4．甲、乙两人住在同一栋楼，两人分别骑自行车沿一条直线到距家18千米的植物园去玩，已知甲比乙早出发，他们所行的路程和时间的关系如图所示，下面的说法正确的是（    ）。 A．他们都骑了18千米 B．两人同时到达植物园 C．甲在中途休息了1小时 5．下列情况中，（      ）比较适合用折线统计图表示。 A．某公司第一季度电脑的销售情况 B．五年级各班期末考试数学成绩情况 C．某股票最近一周的涨跌情况 二、填空题 6．要既能反映数量的多少，又能反映数据的变化情况，应选择( )统计图比较合适。 7．记录一个发烧病人体温情况选用( )统计图比较合适，你的理由是( )。 8．妈妈记录了小艺0～10岁的身高，如下表： 年龄 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 身高 50 74 85 93 101 108 115 120 130 135 141 如果让你把这组数据制成统计图，选择( )统计图比较合适。 9．下面是龟兔赛跑中时间与路程情况的统计图。 (1)上图是我们学过的( )统计图。 (2)兔子起跑后( )分开始睡觉，此时它跑了( )米，它超乌龟( )米。 (3)乌龟起跑后( )分赶上了兔子，兔子睡了( )分钟。乌龟平均每分跑( )米。 10．某超市第一分店、第二分店的月营业额统计如下。 （1）这是一幅复式（    ）统计图。 （2）第一分店（    ）月至（    ）月营业额下降得最快，（    ）月至（    ）月营业额在增长。 （3）你对两家分店的营业额有什么看法？ 11．下面是甲乙两车的行程图，认真观察后填空。 （1）乙车平均每小时行驶（    ）千米。 （2）9时整，两车相距（    ）千米；出发以后，（    ）时整两车相距最近。 （3）甲车在路上停留了（    ）小时。 （4）到12时整，甲车行驶的路程是乙车的。（最简分数） 12．看图回答下面的问题： (1)六月份乙地的降水量比甲地多( )毫米。 (2)甲、乙两地( )月降水量相差最大，相差( )毫米。 (3)二月份甲地的降水量是乙地的( )。 13．学校气象小组把4月某星期各天的最高气温和最低气温制成下面的统计图。 (1)这个星期的最低气温从星期( )到星期( )保持不变。 (2)星期( )的最高气温与最低气温相差最大，相差( )度。 (3)这个星期最高气温平均约是( )度，这个星期最低气温平均约是( )度（两空结果都保留一位小数）。 三、判断题 14．要反映近几年某校学生的增长情况可以制成折线统计图。( ) 15．要描述小明一至六年级的身高变化情况，应选条形统计图。( ) 16．要反映某地上周气温的变化情况，绘制条形统计图比较合适。( ) 17．折线统计图能表示事物的增减变化情况。( ) 18．折线统计图只能表示出数量的多少。( ) 四、解答题 19．根据李明绘制的统计图解决问题。 （1）李明（    ）小时测量一次室内温度；预测一下，18时室内温度是（    ）℃。 （2）写2条从统计图中了解到的数学信息。 （3）用自己的语言描述这一天从8时到16时室内温度的变化趋势。 20．看统计图，完成下面各题。 （1）一班在四年级的时候，有近视的学生（    ）人。 （2）二班在三年级的时候，有近视的学生（    ）人。 （3）两个班在（    ）年级的时候，近视人数相差最多，相差（    ）人。 （4）列式并计算出四年级的时候，一班近视人数是二班近视人数的几分之几？提示：结果要约分！ 21．下图是笑笑和淘气在复习阶段的数学自测成绩。 (1)( )的成绩提高得快。 (2)淘气第( )次到第( )次成绩提高得最快，提高了( )分。 (3)从第( )次自测开始，笑笑的成绩高于淘气的成绩。 (4)笑笑5次数学自测的平均成绩是( )分。 22．下面是某地区7~15岁男生、女生的平均身高统计表，请根据统计表中的数据绘制折线统计图，并回答问题。 比较男生和女生的身高变化，你能得出什么结论？ 23．下面是韩韩水果店上周苹果和桔子的销量统计表，老板想结合上周两种水果的销售量变化情况，再安排下周两种水果的进货量。 （1）请你根据上边的统计表帮老板设计一个合理的统计图。 韩韩水果店上周苹果和桔子的销售量情况统计图 （2）两种水果平均每天销售量分别是多少？（得数保留整数） （3）根据上面的统计图中的信息，你对老板进这两种水果有什么合理建议？ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $