5.1.1 分式及其基本性质第一课时课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦“认识分式”核心内容，涵盖分式的概念、有意义及值为零的条件。通过固沙造林、车速计算、奶茶消费等现实情景导入，引导学生列出含字母的代数式，再经分类活动区分整式与分式，搭建从整式到分式的学习支架，帮助学生建立知识联系。 其亮点是以现实问题为载体，培养学生抽象能力和模型意识，如用分式表达平均车速和消费，体现用数学语言描述现实世界。通过分类探究、对比分析等环节，引导学生自主总结分式特征及条件，发展推理意识。资料结构清晰，教师可直接用于教学，学生能在解决实际问题中理解概念，提升数学应用能力。

5.1.1 认识分式 第五章 分式与分式方程 情 景 引 入 合 作 展 示 点 拨 检 测 自 学 情景一：面对日益严重的土地沙化问题，某县决定固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成任务。 (1) 如果原计划每月固沙造林100公顷，则原计划完 成造林任务需要 个月；实际完成造林任务用了 个月； (2) 如果原计划每月固沙造林x公顷，则原计划完成造林任务需要 个月；实际每月固沙造林 公顷，完成造林任务用了 个月。 24 合 作 展 示 点 拨 检 测 自 学 情景二：济南到青岛距离约a千米，乘汽车需用b小时，它的平均车速为 千米/小时；一列高铁行驶a千米比这辆汽车少用2小时，它的平均车速为 千米/小时. 情景三：周末，m位同学结伴到奶茶店小聚。已知购买奶茶共a元，小吃共b元， 则共消费 元，平均 每人消费 元 展 示 点 拨 检 测 合 作 自 学 观察上面问题中列出的表达式，回答下列问题： 1. 请你试一试：将9个式子分分类 (1) 单项式： ； (2) 多项式： ； (3) 既不是单项式也不是多项式： hh 展 示 点 拨 检 测 合 作 自 学 2.仔细看一看：第1题中，(3) 中的式子有哪些共同特征？这些式子与整式有何区别？ ①分子分母都是整式 ②分母中含有字母 共同特征 区别 ★整式分母中不含字母 一般地，用A，B表示两个整式，A÷B 可以表示成 的形式， 且B中含有字母，那么称 为分式.其中A称为分式的分子，B称为分式的分母.对于任意一个分式，分母不能为零. 分式的特征： （1）分子、分母都是 ； （2）分母含有 ； （3）分母不能为 。 整式 字母 零 展 示 点 拨 检 测 合 作 自 学 小试牛刀：下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？ 展 示 点 拨 检 测 合 作 自 学 展 示 点 拨 检 测 合 作 自 学 对比分析： 不能整除 分数 分式 例1 已知分式 解题秘笈： 分母不为零 展 示 点 拨 检 测 合 作 自 学 跟踪训练1. 下列分式中的字母满足什么条件时， 分式有意义？ 解题秘笈： 分母不为零 展 示 点 拨 检 测 合 作 自 学 x ≠ 0 x ≠-3 x为任意实数 x ≠±2 a ≠1 点 拨 检 测 自 学 解题秘笈：分子等于零而分母不等于零 1 若分式 ，则x的值为_____。 合 作 展 示 解： 的值为零. ∴当 x = 1 时分式 而 x + 1 ≠ 0，∴ x≠-1. ∴ x = ±1. x2 - 1 = 0， 点 拨 检 测 自 学 展 示 合 作 解题秘笈：分子等于零而分母不等于零 展 示 检 测 自 学 点 拨 合 作 定义 分式 分子、分母都是 分母含有 分母不能为 分式 有意义的条件是 分式 值为零的条件是 整式 字母 零 B≠0 B≠0且A＝0 展 示 自 学 合 作 点 拨 检 测 2.已知分式 (1) 当x为何值时，分式无意义? (2) 当x为何值时，分式有意义? (3) 当x为何值时，分式的值为零? (4) 当x= 1时，分式的值是多少? 1.下列各式是分式的是_______. 展 示 自 学 合 作 点 拨 拓 展 拓展迁移： 你能赋予分式 ， 一些实际意义吗？与同伴进行交流。 展 示 自 学 合 作 点 拨 拓 展 分式 的值是正数，则x的取值范围是______ 拓展迁移： Lavf54.59.106 $