第四单元 圆柱和圆锥(含木材加工问题) 真题达标测试卷-【真题圈】2025-2026学年六年级下学期数学考试真卷三步练（冀教版 河北专用）

五、1.(1)点A表示水龙头6分钟漏水72毫升。 (2)Y=12正 (3)12×60×24×30=518400(毫升) 518400毫升=518.4升518.4÷2=259.2（天） 2.(1)4.5918 (2)解：设张老师一共购买了x个五彩绳。 3：13.5=x:126 x=28 新点评价端午节是我国的传统节日之一，已被列入 世界非物质文化遗产。通过此题帮助同学们了解我 国这一传统节日，让同学们体会端午节里的家国 情怀。 3.(1)小(2)反比例 (3)解：设小齿轮每分钟转x圈。 24x=40×90 x=150 4.第四单元（含木材加工问题）真题达标测试卷 -、1.122.251.23.213.524.175.8450.24 5.30906.3.147.1578.31.46 9.131.88新点评价此题以家用卷筒卫生纸为背 景设题，既体现了数学知识在生活中的应用，又提高 了同学们解决问题的能力。 10.1:4疑难解析根据题意可知，扇形的弧长等于 圆锥的底面周长，所以4X2R=2,可推出r:R= 1:4。 二、1.X2.X3.X易错纠正根据圆柱和圆锥的 体积计算公式可知，等底等高的圆柱和圆锥的体积 比是3：1，但是一个圆柱和一个圆锥的体积比是 3：1,不能说明它们一定是等底等高的。 4.X5. 三、1.D2.D易错纠正此题容易错选C。已知这个 圆柱的侧面展开图是正方形，则这个圆柱的底面周 长等于高。假设这个圆柱的底面直径是d,则这个 圆柱的底面周长是πd,也就是高是πd,所以这个圆 柱的底面直径和高的比是d：πd=1：π。 3.D4.B5.D6.A疑难解析观图可知，这个 物体中的圆柱和圆锥的底面积相等，把圆柱和圆锥 分开，增加的表面积就是两个底面积的和，所以圆柱 和圆锥的底面积是40÷2=20（平方厘米）。已知圆 柱和圆锥的高都是6厘米，可求出圆柱的体积是 20×6=120(立方厘米)，圆锥的体积是3×20×6= 40(立方厘米)，原来这个物体的体积是120十40= 160(立方厘米)。 四、(1)3.14×52×8=628（立方厘米） 2.20010120 (23.14×3×12×号=13.04（立方厘米） 3.(1)T-6一4-120/3表示童话书《白雪公主》在6 号书架第4层，书号为120，一共有3本。 (3)3.14×(10÷2)2×50-3.14×(8÷2)2×50= (2)应该到10号书架第5层去找，书号为002，一共 1413(立方厘米) 有2本。 (4)3.14×(10÷2)2×(16+14)÷2=1177.5(立方厘米) 新点评价此题以学校图书馆的图书编码为背景设 五、1.号×3.14×(6÷2)2X0.8=7.536(立方米) 题，既让同学们了解了编码在实际生活中的应用，又 7.536×735=5538.96(千克) 提高了同学们解决问题的能力。 2.(1)(6.28÷3.14÷2)2×3.14×10×60=1884(立方米) 4.(1)佳佳(2)壮壮(3)诗诗 (2)1884×0.7=1318.8(吨) 5.26×4=104(个) (3)1318.8×(1-10%)=1186.92(吨) 6.河北省各地区第二学期期中学业质量检测卷 3.(1)②④⑤ -、1.+5(或5)-72.31.43.(1)正(2)0.32 (2)3.14×82×(8-5)=602.88(立方厘米) 4.500505495 新点评价此题通过让同学们选择操作步骤，分析解 5.一42易错纠正此题在解答时容易误以为点 决问题需要的条件，帮助同学们加深对解决问题过 B表示的数是6。根据题意可知，从点A向右移动6 程的理解，提高同学们分析问题和解决问题的能力。 个单位长度到点B,点A表示的数是一4，向右移动 413.14×(2÷2)2×3×号-3.14（立方厘米） 4个长度单位后到0，再向右移动2个长度单位后到 2,所以点B表示的数是2。 (2)175.84÷3.14×1=56(分) 6.(3,3)7.+2(或2)-20+4（或4）+10 新点评价此题以沙漏为背景设题，既让同学们了解 (或10)8.9.429.301.44 了我国古代的计时工具，又提高了同学们的学习 兴趣。 10.1875疑难解析无论玻璃瓶是正放还是倒放， 5.(合理即可)将瓶子倒放后，空余部分的容积不变， 瓶内空余部分的容积都不变。由图可知，玻璃瓶的 根据给出的倒放后空余部分的高和瓶子的底面直径 容积相当于一个与玻璃瓶底面积相等、高为(30一 可以求出倒放后空余部分的容积，再加上瓶子里液 25+20)厘米的圆柱的容积，则瓶内的1500毫升水 体的体积，就可以求出这个瓶子的容积。 20 是玻璃瓶容积的30-25十20，由此可以求出这个玻 星教 5.第五单元真题达标测试卷 璃瓶的容积。 拒绝盗 -、1.62.2000女3.4294.2020050116 二、1.X2.X3.X4.×5.X 5.67600006.女7.2013年2月28日 三、1.B2.C3.C4.C 8.GM506189.535610.C栋三单元9楼3号房 A01110211.2024年7月25日29外2024090205 5.A疑难解析此题的难点在于明确数对中的第 二、1.X易错纠正此题容易因没有理解身份证号码 一个数表示列，第二个数表示排。根据“C同学与A 中数字表示的含义而出错。身份证号码中倒数第二 同学在同一列”可知，表示C同学的位置的数对中的 位上的数字表示性别，单数表示男性，双数表示女 第一个数是4，根据“C同学与B同学在同一排”可 性。涵涵的哥哥是男性，但是此题身份证号码中倒 知，表示C同学的位置的数对中的第二个数是6，所 数第二位上的数字是0，也就是双数，应该表示女 以C同学的位置用数对表示是(4,6)，故选A。 性，所以此题说法错误。 四、1.(1)81 2.X3.V4.X5.X 6 三、1.B2.C3.D4.B5.B 5 6.C疑难解析此题的难点在于推算出李阿姨的 3 出生年份。因为李阿姨2024年的年龄是46周岁， 2 B 所以李阿姨是1978年出生的。又因为李阿姨是女 1 性，身份证号码中倒数第二位上的数字应该是双数， 012345678910111213141516 所以选C。 (2)(9,2)(13,2)(11,6)(7,6) 四、1.4×4×4=64（个） 2.(1)正 -42 (2)应付金额（元) 192 168 144 120 96 48 24 01234567长度(m) (3)12.5840 五、1.100.48÷4÷3.14÷2=4（厘米） 2.水滴石穿新点评价此题借助成语猜猜猜的情 境设题，既加深了同学们对数对知识的理解，又帮助 同学们复习了成语水滴石穿，增强了学习的趣味性。 3.号×3.14×12÷2)2×10=376.8（立方厘米） 376.8÷(30×20)≈0.63（厘米） 4.一组有5名同学达标。5÷7×100%≈71.4% 5.表面积：5×5×6-3.14×(2÷2)2×2+3.14× 2×5=175.12(平方分米) 体积：5×5×5-3.14×(2÷2)2×5=109.3（立方分米） 疑难解析求这个零件的表面积，应先用正方体的表 面积减去圆柱的两个底面积，再加上圆柱的侧面积。 求这个零件的体积，应用正方体的体积减去圆柱的 体积。 专项提升真题圈 1.数与代数（数的认识、数的运算） 印 真题提升测试卷 -、1.6201875七五2.37686187 3769 号 -34.1242195.3630 1 6.14 257.45 易错纠正此题容易把分率和 具体的量弄混淆。截去日后，日为分率，即截去6× 合-1（米），还剩6-1=5（米）。又截去号米，后米 为具体的量，还剩5一日=4号（米）。 8.4000841.41801.08 9.-71210.22811.2400 12xy之疑难解析假设x×是-y×最=× 名=1，可以求出x=品=9=多.因为鼎< 吕<号，所以<单元测试真题圈 真题圈数学》 六年级下9G 狗 和 用 4.第四单元（含木材加工问题）真题达标测试卷 易错点2道疑难点2道新颖点3道 >答案P42 一、填空题。（每空2分，共26分） 1.(石家庄新华区)一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积分别相等，已知圆柱的高是4分米，则圆锥 的高是( )分米。 2.(邯郸邯山区)亮亮用一张长方形纸围成一个底面半径是5厘米、高是8厘米的圆柱形纸筒（纸没 有剩余，且接缝处忽略不计)，这张长方形纸的面积是( )平方厘米。 3.(石家庄裕华区·仿练)王阿姨购买了一款圆柱形立式空调，这款空调的底面直径约是40厘米，高 约是170厘米，这款空调占据的空间约是( )立方分米。 4.(保定诼州市)一个圆柱的底面半径是2厘米，高是12厘米，它的表面积是( )平方厘米； 型 把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米 5.(邯郸邯山区)已知一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积差是60立方米，则圆锥的体积是 ( )立方米，圆柱的体积是()立方米。 6.(沧州新华区)一个圆柱的体积是9.42立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是( )立方分米。 7.(邯郸丛台区)把一根长3米、横截面半径是5厘米的圆柱形木料截成两个小圆柱，表面积增加了 )平方厘米。 数 8.(石家庄长安区·仿练)将一个如图所示的牛肉罐头的标签纸沿高剪开并展开，所得图形的长是 )厘米，宽是( )厘米。（重叠部分忽略不计） 9.新素材生活情境（石家庄裕华区）如图，家用卷筒卫生纸的高度是12厘米，中间硬卷轴的直径是 3.5厘米。制作中间的硬卷轴需要( )平方厘米的硬纸板。（接缝处忽略不计） 3.5cm 12 cm 10 cm 8题图 9题图 10题图 10.疑难点（石家庄晋州市）在一张正方形卡纸上剪下一个圆和一个扇形，圆的周长恰好和扇形曲线部 办胚 分的长度相等，用这个圆和扇形刚好围成一个圆锥。如果圆的半径为r,扇形所在圆的半径为R, 那么r:R=( )。 二、判断题。（每小题2分，共10分） 1.(石家庄裕华区)圆锥有无数条高。 2.(邯郸邯山区)圆锥的侧面展开图是一个半圆。 3易错点（承德双桥区）已知一个圆柱和一个圆锥的体积比是3：1，则这个圆柱和这个圆锥一定是 等底等高的。 () 4.(承德双桥区)圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高缩小到原来的)，圆柱的体积不变。() 5.(沧州任丘市)把一个圆柱削成一个最大的圆锥后体积减小了36立方厘米，这个圆锥的体积是 18立方厘米。 三、选择题。（每小题2分，共12分） 1.(石家庄桥西区)把圆柱的侧面展开后，不可能得到一个( )。 A.正方形 B.长方形 C.平行四边形 D.梯形 2.易错点（邯郸邯山区）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱的底面直径和高的比是( )。 A.π：1 B.2π：1 C.1:1 D.1：元 3.(石家庄桥西区)有一个底面是正方形的长方体容器，里面装有一些水，水面高1分米，在这个容器 中放入6个完全相同的铁球后，水面上升了2厘米（铁球完全浸入水中，且水未溢出）。要求一 个铁球的体积，只需再知道下面信息中的( )。 A.长方体容器的容积是多少 B.长方体容器的表面积是多少 C.长方体容器的高是多少 D.长方体容器的底面周长是多少 4.(石家庄裕华区·仿练)下列选项中，与右面的圆锥体积相等的是( )。(单位：cm) A 9 B-9 C. D.3 14 5.(张家口桥东区·改编)右图是一个直角三角形，AB:BC=1:2。以AB边 A 所在的直线为轴旋转一周，得到立体图形甲；以BC边所在的直线为轴旋 转一周得到立体图形乙。甲和乙的体积比是()。 A.1:1 B.1:2 C.4:1 D.2:1 6.疑难点（石家庄新华区）一个物体是由圆柱和圆锥黏合而成的（如右图），如果把 6 cm6 cm 圆柱和圆锥分开，表面积就增加了40平方厘米。原来这个物体的体积 是()。 A.160立方厘米 B.180立方厘米 C.240立方厘米 D.320立方厘米 四、计算题。（共16分） (石家庄新乐市·仿练)计算下面各立体图形的体积。(16分) (1) (2) 8 cm ----5cmt 12 cm cm (4) 14 cm 50 cm- 16 cm 五、解决问题。（共36分） 1.(石家庄裕华区)一个圆锥形的小麦堆的高是0.8米，底面直径是6米。如果每立方米小麦约重 735千克，那么这堆小麦约重多少千克？(6分) 2.(迁安市·改编)一种圆柱形汽油罐的底面周长是6.28米，高是10米。有60罐这样的汽油。（汽 油罐的厚度忽略不计)(9分) (1)一共有多少立方米汽油？ 药 (2)如果每立方米汽油的质量是0.7吨，那么这些汽油重多少吨？ 金星教有 (3)如果有10%的汽油挥发掉，那么还剩多少吨汽油？ 3.新考向过程解题（石家庄晋州市）爷爷买了一方砚台，轩轩想知道这方砚台的体积，他进行了下面这 些操作： ①用天平称出这方砚台的质量是1.4千克； ②量出一个圆柱形玻璃容器的底面半径是8厘米； ③量出圆柱形玻璃容器的高是10厘米； ④在圆柱形玻璃容器中注入一定量的水，量出水面高度为5厘米； ⑤将砚台放入圆柱形玻璃容器中，砚台完全浸入水中（水未溢出），量出水面高度为8厘米。 (1)要求这方砚台的体积，上面操作中 是必须的。（填序号）(4分) (2)请列式计算出这方砚台的体积。(4分) 4.新素材文化传承（石家庄新华区）沙漏又称沙钟，是我国古代一种计量时间的仪 -8cm→ 勞 器，它是根据沙子从一个容器漏到另一个容器的量来计量时间的。右面是一 个沙漏的示意图。（沙漏的厚度忽略不计）(8分) 12 cm 2 cm (1)求出这个沙漏上半部分沙子的体积。 3 cm cm 12 cm (2)沙漏下半部分沙子的体积是175.84立方厘米，如果再过1分钟，沙漏上半部分的沙子正好 可以全部漏到下半部分，那么现在已经计量了多少分钟？ 拒绝盗印 5.(保定涿州市·改编)金小圈想知道右面瓶子的容积，他测得瓶子正放时瓶子里 液面的高度是6厘米，瓶子倒放时空余部分的高度是14厘米，又测得瓶子的 底面直径是8厘米，他是这样计算这个瓶子的容积的：8÷2=4（厘米），3.14× 42×14+3.14×42×6=1004.8(立方厘米)=1004.8（毫升）。你能说说他这样 61 计算的道理吗？（瓶子的厚度忽略不计）(5分)