第五单元：图形的运动（三）（期末复习课件）五年级数学下学期（人教版）

这是一份小学数学五年级下册人教版第五单元“图形的运动（三）”的单元复习课件，以单元知识框架为统领，系统梳理旋转的意义、三要素、特征、性质及画图方法，涵盖平移与旋转的综合应用，通过重难点题型精讲和变式巩固练习搭建复习支架。 资料特色融合核心素养，以钟表旋转、电风扇开关等生活实例引导学生用数学眼光观察现实世界，通过分步解析旋转角度计算培养数学思维，借助七巧板、俄罗斯方块等综合应用题型提升用数学语言表达空间形式的能力。能帮助学生巩固知识、发展空间观念，为教师提供结构化教学资源，助力高效复习。五年级学生处于空间观念发展关键期，此资料可夯实空间认知基础，为后续几何学习奠基。

单元复习课件 小学数学·五年级下册·人教版 第五单元： 图形的运动（三） 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 图形的运动（三） 旋转 旋转的意义 旋转的三要素 图形旋转的特征 图形旋转的性质 画出旋转后的图形 平移与旋转的综合应用 平移与旋转的区别 平移和旋转的综合应用 单元知识框架 知识点1： 旋转 1 旋转 1.旋转的意义：把一个图形绕着某一点转动一定的角度的图形变换叫做旋转。 2.旋转的三要素 （1）旋转点（或旋转中心）：物体旋转时所绕的点就是旋转点（或旋转中心）。 （2）旋转方向：钟表中指针运动的方向为顺时针方向；与钟表中指针运动的方向相反的方向为逆时针方向。 （3）旋转角度：对应线段的夹角或对应点与旋转中心所连线段的夹角就是旋转角度。 知识点梳理 3.图形旋转的特征 图形旋转后，形状和大小都没有发生变化，只是方向和位置变化了。 4.图形旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。即原图形上任意一点与旋转中心的距离，等于旋转后该点对应点与旋转中心的距离。 （2）对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。 （3）对应线段相等，对应角相等。旋转后的图形与原图形形状、大小完全相同，仅位置发生变化。 知识点梳理 【典型例题1】（1）图①是三角形ABC绕点（ ）沿（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。 （2）图②是平行四边形ABCD绕点（ ） 沿（ ）时针方向旋转（ ）°得到的。 旋转是指在平面内，将一个图形绕某一点（称为旋转中心）按一定的方向和角度进行转动，得到一个新的图形的变换过程。旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置和方向。 A 考点1：旋转的三要素及旋转图形 逆 90 D 顺 90 重难点题型精讲 【典型例题2】如图是一个万花筒的图案，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，图中所有的小三角形均是一样的等边三角形，其中的四边 形AEFG可以看成把四边形ABCD以A为中心（ ）。 A．顺时针旋转60°得到的 B．逆时针旋转60°得到的 C．顺时针旋转120°得到的 D．逆时针旋转120°得到的 AD与AG是对应边，从AD旋转到AG是逆时针旋转，∠DAG是由两个等边三角形的内角组成，60°＋60°＝120°，所以∠DAG＝120°，即AD旋转到AG是逆时针旋转了120°。 D 重难点题型精讲 【练习1】把图形 绕着点O顺时针旋转 后，得到的图形是（ ）。 图形绕某点旋转时，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 C 变式巩固练习 【练习2】下图是一个电风扇开关示意图，现处于“1”档运行，如果要调至成“2”档运行，可将旋钮绕中心按（ ）方向旋转（ ）度。 A．逆时针；90 B．逆时针；180 C．顺时针；90 D．顺时针；180 旋转指的是在平面内，一个图形围绕某一固定点（称为旋转中心）按特定方向（顺时针或逆时针）转动一定角度（旋转角度）的变换过程；顺时针就是时钟指针走的方向，逆时针就是与顺时针相反的方向，再根据图中一个大格表示的度数是：360°÷4＝90°。 C 变式巩固练习 【典型例题1】乐乐和爸爸妈妈早上起来锻炼身体，7：40锻炼结束。乐乐发现从锻炼开始到结束，手表上的分针旋转了150°，他们开始锻炼的时间是（ ）。 分针60分钟旋转360°，则分针每分钟旋转的角度为360°÷60＝6°； 已知分针旋转了150°，那么锻炼所用的时间为150°÷6°＝25分钟； 已知锻炼结束的时间是7：40，那么开始锻炼的时间是 7时40分－25分钟＝7时15分，即7：15。 考点2：钟表中的旋转问题 7：15 重难点题型精讲 【典型例题2】（1）指针从“11”绕点O顺时针旋转（ ）°到“1”。 （2）指针从“6”绕点O逆时针旋转（ ）°到“3”。 （1）从“11”绕点O顺时针旋转到“1”经过了2个大格数。 30°×2=60° 所以指针从“11”绕点O顺时针旋转60°到“1”。 （2）从“6”绕点O逆时针旋转到“3”经过了3个大格数。 30°×3=90° 所以指针从“6”绕点O逆时针旋转90°到“3”。 60 90 重难点题型精讲 【练习】钟表从11：00到11：20，分针绕中心旋转了（ ）度。 A．20 B．150 C．120 D．90 首先确定分针的旋转方向，是绕中心点顺时针转动。钟面上12个数字把钟面平均分成了12个大格，一个大格所对应的度数是30°，从11：00到11：20，走了20分钟，分针5分钟走一个大格，走了20÷5=4（个）大格，乘每个大格对应的30°，可求出旋转的度数为30×4=120（度）。 B 变式巩固练习 知识点2： 画出旋转后的图形 2 画出旋转后的图形 把一个图形旋转一定角度后得到的图形的画法 （1）找出原图形的关键点； （2）明确旋转中心、旋转方向和旋转角； （3）按一定的方向和角度分别找出各个关键点的对应点； （4）顺次连接所找到的对应点，即可得到原图形旋转一定角度后的图形。 知识点梳理 【易错点】 （1）旋转中心位置不变。 （2）每条线段都要按相同方向、相同角度旋转。 知识点梳理 【典型例题】画出图①绕点O逆时针旋转90°后的图形。 根据旋转的特征，将图①绕点O逆时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。 考点3：画出旋转后的图形 重难点题型精讲 【练习】在图中画出绕O点逆时针旋转90°后的图形。 根据旋转的特征，图形ABCO绕点O逆时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，得到旋转后的图形。 变式巩固练习 知识点3： 平移与旋转的综合应用 3 平移与旋转的综合应用 1.平移与旋转的区别 （1）运动方式：平移是图形沿直线方向移动，各点移动方向和距离相同；旋转是图形绕定点转动，各点绕旋转中心做圆周运动。 （2）要素不同：平移的要素是方向和距离；旋转的要素是中心、方向和角度。 知识点梳理 2.平移和旋转的综合应用 （1）先观察变换后的图形，明确图形是“先平移后旋转”还是“先旋转后平移”。 （2）对平移部分，确定方向和距离；对旋转部分，确定中心、方向和角度。 （3）先完成平移得到中间图形，再对中间图形进行旋转得到最终图形；或反之。 【易错点】判断运动：绕点转→旋转；沿直线走→平移。 知识点梳理 考点4：平移和旋转的综合应用 【典型例题1】安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了下边的图案： （1）安安将③号绕点D（ ）时针旋 转（ ），然后将⑤号向（ ）平 移（ ）格，同时将④号向（ ） 平移（ ）格。 （2）安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°， 再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 （1）观察③号板位置变化，对比左右两图，③号绕点D是逆时针旋转，旋转后与原位置垂直，所以旋转90°； 逆 90° 重难点题型精讲 考点4：平移和旋转的综合应用 【典型例题1】安安按照以下方法用左图中的七巧板拼出了下边的图案： （1）安安将③号绕点D（ ）时针旋 转（ ），然后将⑤号向（ ）平 移（ ）格，同时将④号向（ ） 平移（ ）格。 （2）安安将⑦号绕F点顺时针旋转90°， 再向上平移8格，请在右边图中画出⑦号板。 （1）看⑤号板，从左图到右图，是向左平移，数格子可知平移2格；看④号板，从左图到右图，是向右平移，数格子可知平移2格。 逆 90° 左 2 右 2 重难点题型精讲 【典型例题2】如图，将图①通过平移或旋转移入右图相应的位置，以下方法正确的是（ ）。 A．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移4格。 B．将图①绕O点逆时针旋转90°，再向右平移5格。 C．将图①绕O点顺时针旋转90°，再向右平移4格。 观察图形可知，将图①绕O点逆时针旋转90°，此时图形的方向与目标位置一致，再向右平移5格，可将图①移入右图相应位置。 B 重难点题型精讲 【练习1】在俄罗斯方块游戏中，如图所示，此时正落下的组合体 进行（ ）的操作，才能补齐下面缺失的方格，落下后使3排方格自动消失。 A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向下平移 D．逆时针旋转90°，向下平移 通过观察图形发现，要想补齐俄罗斯方块游戏中缺失的方格，需要的图形为 ，要想落下的组合体 变成 ，需要将组合体 顺时针旋转90°之后，再向右平移，才能落下后补齐下面缺失的方格，使3排方格自动消失。 B 变式巩固练习 【练习2】左图是被打乱的四张图片，怎样才能还原成右图？填一填。 （1）图形①先向（ ）平移，再绕左下角的顶点（ ）时针旋转（ ）°。 （2）图形②先绕左上角的顶点（ ）时针旋转（ ）°，再向（ ）平移。 （3）图形③向（ ）平移，图形④向（ ）平移。 根据平移的特征，如图两个图形的大小、形状、方向不变，只是位置的不同，这两个图形就是平移；根据旋转的特征，如图两个图形的大小、形状不变，只是方向，位置的不同，这样的两个图形就是旋转。 右 顺 90 逆 90 下 上 左 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $