陕西汉中市勉县2025-2026学年 七年级下学期期中阶段性作业数学试卷

O 0 MX 60000000 ooooooooo 2025~2026学年度第二学期期中阶段性作业 邪 邪 000000ooo 七年级数学 00000 88382836 注意事项： 0 000000000 0000000O0 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）。全卷共6页，总分120分。考试时 888888888 间120分钟。 2.领到试卷和答题卡后，请用0,5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和 学 校 准考证号。 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 姓 名 第一部分（选择题 共24分)】 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.计算2°的结果是 班 级 A.0 B.1 C.2 D.-2 2若一个角等于它的余角，则这个角的度数为 A.135° B.90° C.45° D.75° 3.计算(a+2b)(a-2b)的结果是 0 A.a2-262 B.a2+46 C.a2-4b2 D.a2-4ab-4b2 考 号 4.小明准备在编程、书法、篮球三门选修课中随机选择一门参加，选到“篮球”的概率是 御 御 A B号 c D分 5.如图，A,B,C,D四点在直线L上，点M在直线L外，连接MA,MB,MC,MD,且MC⊥L,若MA 试 场 =5cm,MB=4cm,MC=2cm,MD=3cm,则点M到直线l的距离是 ● A.2 cm B.3 cm C.4 cm B (第5题图) D.5cm 000000000 6.我国古代“宫、商、角、徵、羽”五声音阶蕴含着丰富的数学智慧.在东江湖的“非遗渔歌”表演中， O 000000000 歌手需从这五个音阶中随机抽取一个进行开场定调，且每个音阶被抽取的可能性相同，则歌手恰 O。O000000 好抽中“徵”音阶的概率是 00 000000 A. 5 B.0 C. D. 七年级数学期中阶段性作业(X) 第1页（共6页） 0 000000000 7.如图，直线AB∥CD,EF分别交AB,CD于点E,F,GE⊥EF于点E.若∠1= 25°，则∠2的大小为 A.65° B.75° D C.50° D.55 (第7题图) 8.我们知道两个整数相除时会有除不尽（商不是整数）的情况，例如5：3就除不尽，可以用余数表 示，即：5除以3商1余2.同样两个整式相除时也有可能除不尽，若多项式4x3-2x2+ax+3除以 bx,商式为2x2-x-5余3，则a+b的值为 A.12 B.8 C.-8 D.-12 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分) 9.杜牧《清明》诗中写道“清明时节雨纷纷”，从数学的观点看，诗句中描述的事件是 事件.（填“必然”“不可能”或“随机”） 10.据统计，人的头发直径约70微米，在好奇心的驱使下，阳阳同学测得自己的一根头发直径约为 0.000075m,将数据0.000075用科学记数法表示应为 11.如图，AB,CD交于点0，OE平分∠A0D.若LC0E=112°，则∠B0C的度数是 B C (第11题图) (第14题图) 12.已知2x+y-3=0,则32×3'的值为 13.若三角形的底边为3a+2b,底边上的高为9a2-6ab+4b2,则这个三角形的面积为 (结果化为最简) 14.如图，AE∥CF,连接AC,∠ACF的平分线交AE于点B,G是CF上的一点，连接BG,LEBG的平 分线交CF于点D,且BD⊥BC.若∠ACF=70°，则∠BGF的度数为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15(5分计算：(-)+付）-1r 七年级数学期中阶段性作业(MX)第2页（共6页） 16.(5分)计算：a5.a+a6·（-a3)2+2(-a3)4 17.(5分)某校组织篮球队，在一次定点3分投篮训练中，教练记录了一个队员的投篮训练情况，制 成表格如下： 投篮次数m 20 50 100 200 500 命中次数n 9 26 49 100 250 命中的频率 0.45 0.52 0 b 0.50 (1)填空：a= ,b= ;(结果精确到0.01) (2)估计该队员投篮命中的概率.（结果精确到0.1） 18.(5分)如图，在四边形ABCD中，连接AC,请使用尺规作图法在边AD上作一点F,连接CF,使 得CF∥AB.(不写作法，保留作图痕迹) (第18题图) 19.(5分)如图，直线MN分别交直线AB,CD于点E,F,EG,FH分别平分∠BEM和∠CFN,且 LBEG=∠CFH.试说明：AB∥CD. M G A -P 一D H (第19题图) 七年级数学期中阶段性作业(MX)第3页（共6页） 20.（5分)如图，这是一个正八边形转盘被分成了8等份，其中1个区域标有数字“1”，2个区域标 有数字“2”，2个区域标有数字“3”，3个区域标有数字“4”，指针位置固定，转动转盘，当转盘停 止后，指针指向的数字即转出的数字（若指针指向分界线，则重新转）， (1)转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向数字3的概率， (2)转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向的数字为偶数的概率 (第20题图) 21.(6分)先化简，再求值：[(2-）2-4(x(x+2y）-5y]4y,其中x=号y=2 22.(7分)如图，直线AB与CD交于点0，OE⊥CD,OF平分∠A0D. (1)若LE0F=36°，求LA0C的度数； (2)若∠E0F比∠AOE大12°，求∠B0D的度数. (第22题图) 七年级数学期中阶段性作业(MX)第4页（共6页） 23.(7分)一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个，它们除颜色外都相同，将它们 觉夕其中黄球有5个已知从袋中随机摸出一个球是红球的概率是 (1)求袋中红球的个数； (2)求从袋中随机摸出一个球是白球的概率； (3)如果要将从袋中随机摸出一个球是红球的概率提高到0，在保持小球总数不变的情况下需 要把几个黄球改为红球？ 24.(8分)如图，AB∥CD,AE平分∠BAD分别交CD,BC的延长线于点F,点E,∠CFE=∠E. (1)试说明：AD∥BC; (2)若∠B=70°，求∠ADC的度数 (第24题图) 25.(8分)如图，某广场有一块长(4a+2b)米、宽(3a+b)米的长方形空地，两个角上分别有一块边长 均为(a-b)米的小正方形空地，现要将阴影部分进行绿化.(a>b) (1)用含有a,b的式子表示绿化的总面积（结果写成最简形式）； (2)若a=30,b=10,求出绿化的总面积. 1a-b 3a+6 4a+2b (第25题图) 七年级数学期中阶段性作业(MX)第5页（共6页） 26.(12分)已知AB∥CD,点P为平面内的一点，连接AP,CP,且AP⊥PC 【问题呈现】 (1)如图1，当点P在直线AB,CD之间时，过点P作PF∥AB,若∠A=120°，求∠C的度数； 【问题迁移】 (2)如图2，当点P在直线AB的上方时，过点P作PE∥AB,请探究∠A,∠C之间的数量关系， 0 0 并说明理由； 【联想拓展】 (3)如图3，点P,Q均在直线AB的上方，连接QA,QC,过点Q作QM∥CD,已知∠QAB =2∠QAP,∠QCD=2LQCP,请求出∠AQC的度数. D 图1 图2 图3 (第26题图) 萧 蕊 母 哦 0 七年级数学期中阶段性作业(MX)第6页（共6页） 0MX 2025~2026学年度第二学期期中阶段性作业 七年级数学参考答案及评分标准 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.B2.C3.C4.B5.A6.D7.A 8.C 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.随机10.7.5×10511.13612.27 1B.46 14.70 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=-1+9-1 (3分) =7… (5分) 16.解：原式=a2+a6·a5+2a2 (3分) =a2+a2+2a2 =4a2. (5分) 17.解：(1)0.49：0.50. (2分) (2)由表格中的数据可知，随着投篮次数的增加，命中的频率逐渐稳定在0.5左右， 所以估计该运动员投篮命中的概率是0.5.…… (5分) 18.解：如图，点F即为所求.（作法不唯一）…(5分) 19.解：因为EG平分∠BEM,FH平分∠CFN, 所以∠BEG= F2∠BEM,∠CFH= 2 ∠CFN, (1分) 因为∠BEG=∠CFH, 所以∠BEM=∠CFN.… (2分) 又因为∠BEM=∠AEF, 所以∠AEF=∠CFN,… (3分) 所以AB∥CD.… (5分) 20.解：(1)由图可知，转盘被分成了8等份，其中2个区域标有数字“3”， 所以转动转盘一次，转盘停止后，求指针指向数字3的概率=2=】 8=4 (2分) (2)因为2和4是偶数，2个区域标有数字“2”，3个区域标有数字“4”，所以标有偶数的区域有5个， 所以指针指向的数字为偶数的概率=5 8 (5分) 七年级数学期中阶段性作业(MX)答案第1页（共3页） 21.解：[(2x-y)2-4(x-y)(x+2y)-5y2]÷4y =[4x2-4xy+y2-4(x2+y-23y2)-5y2]÷4y…(3分) =(4x2-4xy+y2-4x2-4xy+8y2-5y2)÷4 =(-8xy+4y2)÷4y =-2x+y,…… (5分) 当x=4=2时，原武=-2x好+2 3 (6分) 22.解：(1)因为OE⊥CD, 所以∠D0E=90°，… (1分) 所以∠D0F=∠D0E-∠E0F=54 因为OF平分∠AOD, 所以∠AOD=2∠D0F=108°， (2分) 所以∠AOC=180°-∠A0D=72°.… (3分) (2)因为∠E0F比LAOE大12°， 所以∠AOF=∠AOE+∠E0F=∠AOE+∠AOE+12°=2∠AOE+12°.… (4分) 因为OF平分∠AOD, 所以∠D0F=∠A0F=2∠AOE+12 (5分) 因为∠E0F+∠D0F=90°， 所以∠A0E+12°+2∠A0E+12°=90°， 解得∠A0E=22°， (6分) 所以∠A0C=68°， 所以∠B0D=∠A0C=68°. (7分) 23.解：(1)根据题营得，100×号-30（个）. 答：袋中红球的个数有30个 (2分) (2)由题意可得白球的数量为100-30-55=15（个）， 所以从袋中摸出一个球是白球的概率=5=3 10020 (4分) (3)设需要把m个黄球改为红球， 则30+m、7 10010 (6分) 解得：m=40, 答：需要把40个黄球改为红球. (7分) 24.解：(1)因为AE平分∠BAD, 所以∠1=∠2，… (1分) 因为AB∥CD, 所以∠1=∠CFE, (3分) 所以∠2=∠CFE, (4分) 因为∠CFE=∠E, 所以∠2=∠E, 七年级数学期中阶段性作业(MX)答案第2页（共3页） 所以AD∥BE.… (5分) (2)因为AB∥CD, 所以∠B=∠DCE=70°，… (6分) 因为AD∥BE, 所以∠ADC=∠DCE=70°... (8分) 25.解：(1)根据题意可知：(3a+b)(4a+2b)-2(a-b)2.… (2分) =10a2+14ab(平方米)， 所以绿化的总面积为(10a2+14ab)平方米. (6分) (2)当a=30,b=10时，10a2+14ab=10×302+14×30×10=13200(平方米)， 所以绿化的总面积为13200平方米.… (8分) 26.解：(1)因为PF∥AB, 折以∠A+∠APF=180°，… 1分)》 因为AB∥CD, 所以PF∥CD, 所以∠FPC+∠C=180°，… (2分) 所以∠A+∠APC+∠C=360°， 因为AP⊥PC, 所以∠APC=90°， 所以∠C=360°-90°-120°=150°. (3分) (2)∠C-∠A=90°（其他形式正确均可），理由如下： (4分) 因为AB∥CD,AB∥PE, 所以PE∥CD,∠EPA=∠A, (5分) 所以∠EPC=∠C, 因为∠APC=∠EPC-∠EPA, 所以∠APC=∠C-∠A,… (6分) 因为AP⊥PC 所以∠APC=90°， 所以∠C-∠A=90° (7分) (3)因为MQ∥CD,AB∥CD, 所以AB∥CD∥MQ, (8分) 所以∠QAB=∠MQA,∠QCD=∠MQC,… (9分) 因为∠QAB=2∠QAP,∠QCD=2∠QCP, 以Z0CD=子LPCD,LQAB=号LPAB, (10分) 所以LA0C=∠M0C-∠MOA=∠0CD-LOHB=子∠PCD-号∠PMB=号(LPGD-∠PMB), 3 由(2)知，∠PCD-∠PAB=90°， 所以∠A0C=2x90°=609.。 3 (12分) 七年级数学期中阶段性作业(MX)答案第3页（共3页）