第四单元：图形的面积（期末专项训练）数学人教版三年级下册（新教材）

**基本信息** 聚焦图形面积核心知识，通过基础概念辨析、单位换算、图形计算及实际应用题型，构建从概念到应用的完整逻辑链，培养量感与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|填空1-3、判断14-15|单位换算与选择、概念辨析|从面积单位认知到单位间进率推导，建立量感| |基本计算|填空2、8、11、计算24-25|长方形/正方形面积周长计算|以公式为核心，强化运算能力与几何直观| |实际应用|填空4-7、9-10、解答27-29|生活场景问题（铺地砖、围篱笆等）|连接数学与现实，发展应用意识| |综合拓展|填空12-13、解答30-32|图形拼组、面积变化问题|通过变式训练，培养推理意识与空间观念|

（新教材）人教版三年级数学下册 第四单元：图形的面积（期末专项训练） 一、填空题 1．26平方分米＝（ ）平方厘米     3600平方分米＝（ ）平方米 2500平方厘米＝（ ）平方分米     2平方米＝（ ）平方分米 2．一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 3．在括号里填上合适的单位。 一间教室占地面积大约是45（ ）      一张课桌的桌面大约是6（ ） 数学书的长是18（ ）               一个杯垫的面积约是60（ ）   3000平方厘米＝（ ）平方分米     6平方分米4平方厘米＝（ ）平方厘米 4．汴绣，素有“国宝”之称。王阿姨绣了一幅长方形汴绣，这幅汴绣宽6分米，长是宽的3倍。这幅汴绣的面积是（ ）平方分米。 5．下图是龙阴小学校门口的电子显示屏，每个“字格”的面积是4dm2。算一算，整块电子显示屏的面积是（ ）dm2。 6．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，距今已有三千多年的历史。芳芳想做剪纸，她先从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如图），这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 7．我国古代数学著作《九章算术》中的“方田”章记载了平面图形面积的计算方法。书中说：“方田术曰：广从步数相乘得积步。”其中“方田”指长方形的田地，“广”和“从”是指长和宽。有这样一题“今有田广三十六步，从九步。问：为田几何？”“答曰：（ ）积步。”（填数字） 8．用两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 9．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为2分米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是（ ）平方分米。 10．一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是（ ）平方分米。 11．用一根长28厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝刚好围成一个长是10厘米的长方形，那么宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 12．用两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形，拼成的这个正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；如果拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 13．一块面积是16平方米的正方形花圃，如果把它的边长都扩大到原来的2倍，那么扩大后的花圃面积是（ ）平方米。 二、判断题 14．边长是4厘米的正方形，它的面积是16厘米。（ ） 15．学习机屏幕的面积是4平方分米。（ ） 16．一个长是6分米，宽是5分米的长方形，它的面积比周长大。（ ） 17．两个周长相等的长方形，它们的面积也相等。（ ） 18．长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积。（ ） 三、选择题 19．下列选项中，面积最接近1平方米的是（     ）。 A．学校操场的面积 B．方桌桌面的面积 C．数学课本封面的面积 D．教室内一面墙的面积 20．下面的换算错误的是（     ）。 A．20平方米＝200平方分米 B．800厘米＝8米 C．6500平方厘米＝65平方分米 D．4平方分米＝400平方厘米 21．小宇家的浴室铺了防滑瓷砖，每块防滑瓷砖都是边长为6分米的正方形，两块这样的防滑瓷砖的面积为（     ）平方厘米。（填选项） A．7200 B．2000 C．720 D．72 22．一个长方形长是7米，宽是6米，如果长增加3米，宽不变，那么面积增加（     ）平方米。 A．3 B．21 C．18 D．60 23．数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），下列说法正确的（     ）。 拼法一：    拼法二： A．两种拼法面积相等周长不相等 B．两种拼法面积和周长都相等 C．两种拼法周长相等面积不相等 D．两种拼法面积周长都不相等 四、计算题 24．计算下面图形的周长和面积。 25．计算下面图形的面积。 五、作图题 26．下面方格纸中每个小方格的面积表示1平方厘米。    （1）画一个与①号长方形面积相等的长方形，新画的长方形长（     ）厘米，宽（     ）厘米。 （2）画一个与②号长方形面积相等的正方形，新画的正方形边长是（     ）厘米。 六、解答题 27．用一种边长为3分米的正方形地砖给一间房间铺地，正好用了200块。这间房间的面积是多少平方分米？合多少平方米？ 28．如图，李大伯家的一块菜地一边靠墙。现在要在其余的三边围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？菜地的面积是多少平方米？ 29．教室前面的墙壁，长8米，宽4米。墙上有一块面积是4平方米的黑板。现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料2千克，一共需要涂料多少千克？ 30．三（1）班要把15幅边长为2分米的正方形扎染作品放到一起，做一个长方形的“扎染展区”。 （1）“扎染展区”的面积是多少平方分米？ （2）要在“扎染展区”的四周贴上花边，怎样设计“扎染展区”，才能使贴的花边最少，最少为多少厘米？ 31．在一个长8米、宽6米的花坛中间铺两条1米宽的石子路（如图），种花部分的面积是多少平方米？ 32．有一个长方形，如果长增加2厘米，面积就增加10平方厘米；如果宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？原来长方形的周长是多少厘米？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ （新教材）人教版三年级数学下册 第四单元：图形的面积（期末专项训练） 一、填空题 1．26平方分米＝（ ）平方厘米     3600平方分米＝（ ）平方米 2500平方厘米＝（ ）平方分米     2平方米＝（ ）平方分米 【答案】 2600 36 25 200 【分析】根据1平方分米＝100平方厘米，1平方米＝100平方分米将单位换算即可。 【详解】1平方分米＝100平方厘米，26平方分米就是26个100平方厘米，是2600平方厘米，所以26平方分米＝2600平方厘米。 100平方分米＝1平方米，3600平方分米里面有36个100平方分米，是36平方米，所以3600平方分米＝36平方米。 100平方厘米＝1平方分米，2500平方厘米里面有25个100平方厘米，是25平方分米，所以2500平方厘米＝25平方分米。 1平方米＝100平方分米，2平方米就是2个100平方分米，是200平方分米，所以2平方米＝200平方分米。 2．一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 40 96 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽，据此作答。 【详解】（12＋8）×2＝20×2＝40（厘米），12×8＝96（平方厘米） 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是40厘米，面积是96平方厘米。 3．在括号里填上合适的单位。 一间教室占地面积大约是45（ ）      一张课桌的桌面大约是6（ ） 数学书的长是18（ ）               一个杯垫的面积约是60（ ）   3000平方厘米＝（ ）平方分米     6平方分米4平方厘米＝（ ）平方厘米 【答案】 平方米/m2 平方分米/dm2 厘米/cm 平方厘米/cm2 30 604 【分析】需要结合生活实际，根据物体表面的大小或长短来判断。常见的面积单位有平方米、平方分米、平方米，1平方米大约1张方桌面的大小，1平方分米大约1个手掌面的大小，1平方厘米大约1个指甲盖面的大小。常见的长度单位有千米、米、分米、厘米、毫米，千米常用于测量两地之间的距离；米用于测量较长的距离，如房间的长度；分米常用来测量中等长度，如课桌的高度可用分米表示；厘米常用来测量较短的长度，如书本的长和宽；毫米常用来测量微小物体的长度，如纸张的厚度。教室较大，用平方米；课桌桌面较小，用平方分米；数学书较短，用厘米；杯垫很小，用平方厘米。平方厘米与平方分米之间的进率是100。小单位换算成大单位，除以进率。大单位换算成小单位，乘进率。复名数换算成单名数，先将大单位换算成小单位，再加上原有小单位的数。 【详解】一间教室占地面积较大，数据是45，适合用平方米作单位。一张课桌的桌面面积比教室小很多，数据是6，适合用平方分米作单位。数学书的长较短，数据是18，适合用厘米作单位。一个杯垫的面积很小，数据是60，适合用平方厘米作单位。 3000平方厘米换算成平方分米：因为1平方分米＝100平方厘米，3000平方厘米里有30个100平方厘米，所以3000平方厘米30平方分米。 6平方分米4平方厘米换算成平方厘米：因为1平方分米100平方厘米，所以6平方分米等于6个100平方厘米，即600平方厘米，6004604。所以6平方分米4平方厘米604平方厘米。 4．汴绣，素有“国宝”之称。王阿姨绣了一幅长方形汴绣，这幅汴绣宽6分米，长是宽的3倍。这幅汴绣的面积是（ ）平方分米。 【答案】108 【分析】先计算长方形的长，再根据长方形面积＝长×宽，求出这幅汴绣的面积。 【详解】6×3×6 ＝18×6 ＝108（平方分米） 这幅汴绣的面积是108平方分米。 5．下图是龙阴小学校门口的电子显示屏，每个“字格”的面积是4dm2。算一算，整块电子显示屏的面积是（ ）dm2。 【答案】128 【分析】从图中可知电子显示屏一行有8个“字格”，有4行，所以一共有8×4＝32（个）字格，用4×32可算出。 【详解】8×4＝32（个） 4×32＝128（dm2） 整块电子显示屏的面积是128 dm2。 6．剪纸是中国最古老的民间艺术之一，距今已有三千多年的历史。芳芳想做剪纸，她先从一张长方形纸上剪下一个最大的正方形（如图），这个正方形的面积是（ ）平方厘米。 【答案】400 【分析】在一个长方形里面剪下最大的正方形，根据题意可知，正方形的边长＝3－1，再根据正方形面积＝边长×边长进行计算，再根据1平方分米＝100平方厘米进行单位换算。 【详解】剪下最大的正方形边长是：3－1＝2（分米）。 面积是2×2＝4（平方分米）＝400（平方厘米）。 7．我国古代数学著作《九章算术》中的“方田”章记载了平面图形面积的计算方法。书中说：“方田术曰：广从步数相乘得积步。”其中“方田”指长方形的田地，“广”和“从”是指长和宽。有这样一题“今有田广三十六步，从九步。问：为田几何？”“答曰：（ ）积步。”（填数字） 【答案】324 【分析】根据题意，长方形田地的面积＝长×宽，也就是“广的步数×从的步数”，代入数据计算即可。 【详解】36×9＝324 我国古代数学著作《九章算术》中的“方田”章记载了平面图形面积的计算方法。书中说：“方田术曰：广从步数相乘得积步。”其中“方田”指长方形的田地，“广”和“从”是指长和宽。有这样一题“今有田广三十六步，从九步。问：为田几何？”“答曰：324积步。” 8．用两个边长是4厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米，周长是（ ）厘米。 【答案】 32 24 【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽；把两个正方形拼在一起，得到一个长方形，长方形的长为（4＋4）厘米，宽为4厘米，根据长方形的面积和周长公式进行解答。 【详解】长：4＋4＝8（厘米） 长方形的面积：8×4＝32（平方厘米） 长方形的周长：（8＋4）×2 ＝12×2 ＝24（厘米） 所以这个长方形的面积是32平方厘米，周长是24厘米。 9．梦梦家里新买了一个黑胡桃木茶几，梦梦用边长为2分米的正方形杯垫估测茶几的面积。她沿着茶几的长量了8个杯垫的长度，沿着茶几的宽量了4个杯垫的长度，这个茶几的面积是（ ）平方分米。 【答案】128 【分析】根据题意，先算单个杯垫的面积和所需杯垫数量，再算总面积。正方形的面积＝边长×边长，茶几的总面积＝杯垫总数×单个杯垫面积。 【详解】 这个茶几的面积是128平方分米。 10．一张“翻板餐桌”（如图），桌面展开后长可增加到18分米，展开后桌面的面积是（ ）平方分米。 【答案】126 【分析】长方形的面积＝长×宽；根据图示可知，长方形的长是8分米，面积是56平方分米，因此用面积除以对应的长，即可计算出长方形的宽；展开后桌面的宽不变，长是18分米，再根据“长方形的面积＝长×宽”即可计算出展开后桌面的面积。 【详解】56÷8＝7（分米） 18×7＝126（平方分米） 展开后桌面的面积是（126）平方分米。 11．用一根长28厘米的铁丝围成一个最大的正方形，这个正方形的面积是（ ）平方厘米；如果用这根铁丝刚好围成一个长是10厘米的长方形，那么宽是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 49 4 40 【分析】正方形4条边长度相等，因此边长＝周长÷4 ，正方形面积＝边长×边长；长方形周长＝（长＋宽）×2，代入求出宽， 长方形面积＝长×宽，计算即可。 【详解】（厘米） （平方厘米） （厘米） （平方厘米） 则正方形的面积是49平方厘米；长方形宽是4厘米，面积是40平方厘米。 12．用两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形，拼成的这个正方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米；如果拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 【答案】 32 64 40 64 【分析】把两个长方形的宽拼接，得到正方形的边长是4＋4＝8（厘米）；根据正方形的周长＝边长×4，求出正方形的周长；根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积。把两个长方形的长拼接，得到大长方形的长是8＋8＝16（厘米），宽是4厘米；根据长方形的周长＝（长＋宽） ×2，求出长方形的周长；根据长方形的面积＝长×宽，求出长方形的面积即可。 【详解】4＋4＝8（厘米） 8×4＝32（厘米） 8×8＝64（平方厘米） 8＋8＝16（厘米） （16＋4）×2 ＝20×2 ＝40（厘米） 16×4＝64（平方厘米） 用两个长8厘米、宽4厘米的长方形拼成一个正方形，拼成的这个正方形的周长是32厘米，面积是64平方厘米；如果拼成一个长方形，拼成的长方形的周长是40厘米，面积是64平方厘米。 13．一块面积是16平方米的正方形花圃，如果把它的边长都扩大到原来的2倍，那么扩大后的花圃面积是（ ）平方米。 【答案】64 【分析】因为4×4＝16（平方米），所以可知原边长为4米，如果把它的边长都扩大到原来的2倍，边长为4×2，计算出扩大后的边长后，根据边长×边长可算出面积。 【详解】4×4＝16（平方米） 4×2＝8（米） 8×8＝64（平方米） 扩大后的花圃面积是64平方米。 二、判断题 14．边长是4厘米的正方形，它的面积是16厘米。（ ） 【答案】× 【分析】正方形的面积＝边长×边长，计算时需注意单位是否正确，题目中边长单位是厘米，面积单位应为平方厘米，而非厘米，据此即可解答。 【详解】4×4 ＝16（平方厘米） 边长为4厘米的正方形，它的面积为16平方厘米，原说法错误。 故答案为：× 15．学习机屏幕的面积是4平方分米。（ ） 【答案】√ 【分析】根据生活实际，学习机屏幕的面积通常较小。因为边长为1分米的正方形面积是1平方分米。常见的电子设备屏幕面积一般在几平方分米以内，4平方分米相当于边长为2分米的正方形的面积（或长4分米、宽1分米的长方形），对于学习机屏幕接近4平方分米，因此判断为正确。 【详解】由分析可知：学习机屏幕的实际尺寸通常较小。因此，题目中“4平方分米”符合实际。 故答案为：√ 16．一个长是6分米，宽是5分米的长方形，它的面积比周长大。（ ） 【答案】× 【分析】面积和周长是不同类的量。面积表示平面图形的大小，单位是平方单位（如平方分米）；周长表示封闭图形边界的长度，单位是长度单位（如分米）。它们单位不同，不能直接比较大小，据此判断即可。 【详解】一个长是6分米，宽是5分米的长方形，它的面积和周长无法比较，原题说法错误。 故答案为：× 17．两个周长相等的长方形，它们的面积也相等。（ ） 【答案】× 【分析】根据长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，周长相等只说明长＋宽相等，长和宽可以不同，面积不一定相等。 【详解】长5厘米、宽1厘米的长方形： 周长＝（5＋1）×2＝12（厘米），面积＝5×1＝5（平方厘米）； 长4厘米、宽2厘米的长方形： 周长＝（4＋2）×2＝12（厘米），面积＝4×2＝8（平方厘米）； 周长相等但面积不相等。原题说法错误。 故答案为：× 18．长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积。（ ） 【答案】× 【分析】可以分别计算出长方形和正方形的面积，再比较，令长方形与正方形的周长都是16厘米。正方形周长公式：边长×4，逆用周长公式16除以4即可求出正方形的边长是4厘米，正方形面积公式：边长×边长，再将边长的数据代入公式计算出正方形面积。长方形周长公式：（长＋宽）×2，16除以2求出长方形的长与宽的和是8厘米，而3与5的和是8，所以长可以是5厘米，宽是3厘米，长方形面积公式：长×宽，代入数据，计算出面积，再比较即可。 【详解】假设长方形和正方形的周长均为16厘米。 正方形的边长为：16÷4＝4（厘米），面积为：4×4＝16（平方厘米） 长方形：16÷2＝8（厘米），5＋3＝8（厘米） 面积为：5×3＝15（平方厘米） 16平方厘米＞15平方厘米 长方形和正方形周长相等时，正方形面积小于长方形面积，这句话说法错误。 故答案为：× 三、选择题 19．下列选项中，面积最接近1平方米的是（     ）。 A．学校操场的面积 B．方桌桌面的面积 C．数学课本封面的面积 D．教室内一面墙的面积 【答案】B 【分析】边长为1米的正方形，面积就是1平方米，大概和一张方桌桌面差不多大；对比每个选项的实际面积大小，判断哪个最接近1平方米。 【详解】A．操场面积通常有几千甚至上万平方米，远大于1平方米。 B．常见的方桌边长接近1米，面积约1平方米，和题目描述最接近。 C．课本封面长约20厘米、宽约15厘米，面积大约300平方厘米，即0.03平方米，远小于1平方米。 D．教室墙高约3米、长约5米，面积约15平方米，远大于1平方米。 20．下面的换算错误的是（     ）。 A．20平方米＝200平方分米 B．800厘米＝8米 C．6500平方厘米＝65平方分米 D．4平方分米＝400平方厘米 【答案】A 【分析】1平方米＝100平方分米，1米＝100厘米，1平方分米＝100平方厘米，据此分析每个选项选出换算错误的即可。 【详解】A．20平方米＝2000平方分米，换算错误； B．800厘米＝8米，换算正确； C．6500平方厘米＝65平方分米，换算正确； D．4平方分米＝400平方厘米，换算正确。 换算错误的是20平方米＝200平方分米。 21．小宇家的浴室铺了防滑瓷砖，每块防滑瓷砖都是边长为6分米的正方形，两块这样的防滑瓷砖的面积为（     ）平方厘米。（填选项） A．7200 B．2000 C．720 D．72 【答案】A 【分析】先利用正方形面积公式算出每块防滑瓷砖面积后乘以2，最后换算单位可以解答。 【详解】每块防滑瓷砖面积：6×6＝36（平方分米） 两块防滑瓷砖面积：36×2＝72（平方分米）＝（72×100）平方厘米＝7200平方厘米 故答案为：A 22．一个长方形长是7米，宽是6米，如果长增加3米，宽不变，那么面积增加（     ）平方米。 A．3 B．21 C．18 D．60 【答案】C 【分析】根据题意，宽不变时，增加的面积就是：长增加的长度×原长方形的宽，增加的部分本身是一个长3米、宽6米的小长方形，根据长方形面积＝长×宽，用3乘6，计算出增加的面积；列式计算即可。 【详解】3×6＝18（平方米） 一个长方形长是7米，宽是6米，如果长增加3米，宽不变，那么面积增加18平方米。 故答案为：C 23．数学课上拼摆图形，明明用4个边长为1厘米的小正方形拼成不同形状的图案（如图），下列说法正确的（     ）。 拼法一：    拼法二： A．两种拼法面积相等周长不相等 B．两种拼法面积和周长都相等 C．两种拼法周长相等面积不相等 D．两种拼法面积周长都不相等 【答案】A 【分析】根据周长的定义知道，围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长。分别数一数拼法一和拼法二的周长是几个1厘米长的边长即可。物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。每个小正方形的面积都是同样大的，分别数一数拼法一和拼法二有几个小正方形，就是有几个小正方形的面积。 【详解】拼法一： 周长：8个1厘米长的边长。 面积：4个小正方形的面积。 拼法二： 周长：10个1厘米长的边长。 面积：4个小正方形的面积。 两种拼法面积相等周长不相等。 四、计算题 24．计算下面图形的周长和面积。 【答案】图一周长：10厘米；面积6平方厘米 图二周长：12厘米 ；面积9平方厘米 【分析】根据长方形周长公式：，正方形周长公式：；长方形面积公式：，正方形面积公式：，结合图中数据，计算即可。 【详解】图一周长： （厘米） 面积：（平方厘米） 图二周长：（厘米 ） 面积：（平方厘米） 25．计算下面图形的面积。 【答案】56平方厘米；75平方厘米 【分析】（1）该图形的面积等于长10厘米，宽6厘米的长方形面积减去边长为2厘米的正方形面积，长方形面积＝长×宽，正方形面积＝边长×边长，依次分别计算出长方形和正方形的面积，再相减即可。 （2）该图形的面积等于长17厘米，宽3厘米的长方形面积加上长（9－3）厘米，宽4厘米的长方形面积，代入数据计算即可。 【详解】（1）6×10＝60（平方厘米） 60－2×2 ＝60－4 ＝56（平方厘米） （2）（9－3）×4 ＝6×4 ＝24（平方厘米） 17×3＝51（平方厘米） 24＋51＝75（平方厘米） 五、作图题 26．下面方格纸中每个小方格的面积表示1平方厘米。    （1）画一个与①号长方形面积相等的长方形，新画的长方形长（     ）厘米，宽（     ）厘米。 （2）画一个与②号长方形面积相等的正方形，新画的正方形边长是（     ）厘米。 【答案】（1）4；3；（2）4 【分析】（1）每个小方格面积是1平方厘米，说明小方格的边长为1厘米。先数出①号长方形的长和宽，用“长方形的面积＝长×宽”算出①号长方形的面积，再找出乘积等于该面积的两个数，作为新长方形的长和宽即可； （2）先数出②号长方形的长和宽，用“长方形的面积＝长×宽”算出它的面积，再根据“正方形的面积＝边长×边长”，找到一个数，它自己相乘的结果等于该面积，这个数就是正方形的边长。 【详解】（1）①号长方形的长是6厘米，宽是2厘米 6×2＝12（平方厘米） 12＝4×3，因此，新画的长方形长（4）厘米，宽（3）厘米。 [或12＝12×1，因此，新画的长方形长（12）厘米，宽（1）厘米。] （答案不唯一） （2）②号长方形的长是8厘米，宽是2厘米 8×2＝16（平方厘米） 16＝4×4，因此，新画的正方形边长是（4）厘米。 六、解答题 27．用一种边长为3分米的正方形地砖给一间房间铺地，正好用了200块。这间房间的面积是多少平方分米？合多少平方米？ 【答案】1800平方分米；18平方米 【分析】根据正方形面积公式“边长×边长”求出一块地砖的面积，再乘地砖的块数求出房间的总面积，最后根据面积单位间的进率将平方分米换算成平方米。 【详解】3×3×200 ＝9×200 ＝1800（平方分米） 1800平方分米＝18平方米 答：这间房间的面积是1800平方分米，合18平方米。 28．如图，李大伯家的一块菜地一边靠墙。现在要在其余的三边围上篱笆，篱笆的长至少是多少米？菜地的面积是多少平方米？ 【答案】27米；91平方米 【分析】要求篱笆的长，实际上求的是长方形的一个长与2个宽的和，接下来列式计算即可； 然后根据长方形的面积＝长×宽列式计算即可求出这块菜地的面积。 【详解】13＋7×2 ＝13＋14 ＝27（米） 13×7＝91（平方米） 答：篱笆的长至少是27米，菜地的面积是91平方米。 29．教室前面的墙壁，长8米，宽4米。墙上有一块面积是4平方米的黑板。现在要粉刷这面墙壁，粉刷的面积是多少平方米？如果每平方米需要涂料2千克，一共需要涂料多少千克？ 【答案】28平方米；56千克 【分析】根据长方形的面积公式长×宽计算出墙壁的总面积。因为黑板不需要粉刷，所以用墙壁的总面积减去黑板的面积，得到需要粉刷的面积。 根据每平方米需要的涂料质量，乘需要粉刷的面积，计算出一共需要的涂料质量。 【详解】8×4－4 ＝32－4 ＝28（平方米） 28×2＝56（千克） 答：粉刷的面积是28平方米，一共需要涂料56千克。 30．三（1）班要把15幅边长为2分米的正方形扎染作品放到一起，做一个长方形的“扎染展区”。 （1）“扎染展区”的面积是多少平方分米？ （2）要在“扎染展区”的四周贴上花边，怎样设计“扎染展区”，才能使贴的花边最少，最少为多少厘米？ 【答案】（1）60平方分米 （2）长为5幅、宽为3幅；320厘米 【分析】（1）根据题意，扎染展区由15幅正方形作品拼成，总面积等于15幅作品面积之和。根据正方形面积＝边长×边长求出一幅作品的面积，再乘15即可求出总面积。 （2）要在四周贴花边，即求长方形的周长。当总面积一定时，长方形的长和宽越接近，周长越小。15＝1×15和3×5两种排列方式。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，分别计算两种排列方式组成的长方形的周长，比较大小后得出最小值，1分米＝10厘米，最后将单位换算成厘米。 【详解】（1）2×2×15 ＝4×15 ＝60（平方分米） 答：“扎染展区”的面积是60平方分米。 （2）15幅作品拼成长方形，有两种排列方式； 第一种：每行15幅，摆1行。 长：15×2＝30（分米） 宽：1×2＝2（分米） 周长：（30＋2）×2 ＝32×2 ＝64（分米） 第二种：每行5幅，摆3行。 长：5×2＝10（分米） 宽：3×2＝6（分米） 周长：（10＋6）× 2 ＝16×2 ＝32（分米） 32＜64 所以第二种排列方式周长最小 32分米＝320厘米 答：设计成每行5幅，摆3行（或每行3幅，摆5行），才能使贴的花边最少，最少为320厘米。 31．在一个长8米、宽6米的花坛中间铺两条1米宽的石子路（如图），种花部分的面积是多少平方米？ 【答案】35平方米 【分析】把4块种花区域向中间平移，去掉中间的石子路，会拼成一个新的长方形；新长方形的长等于原长方形的长减去石子路的宽，新长方形的宽等于原长方形的宽减去石子路的宽，再根据“长方形的面积＝长×宽”代入数据计算即可。 【详解】8－1＝7（米） 6－1＝5（米） 7×5＝35（平方米） 答：种花部分的面积是35平方米。 32．有一个长方形，如果长增加2厘米，面积就增加10平方厘米；如果宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？原来长方形的周长是多少厘米？ 【答案】30平方厘米；22厘米 【分析】根据面积＝长×宽，长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，用10÷2即可求出宽是多少厘米，宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，用18÷3即可求出长是多少厘米，代入数字即可计算出面积是多少平方厘米；根据周长＝（长＋宽）×2，代入数字即可计算出周长是多少厘米。 【详解】宽：10÷2＝5（厘米） 长：18÷3＝6（厘米） 面积：6×5＝30（平方厘米） 周长：（6＋5）×2 ＝11×2 ＝22（厘米） 答：原来长方形的面积是30平方厘米，原来长方形的周长是22厘米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $