秘籍清单01 力与运动综合（五大题型）（抢分清单）（上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

该高中物理高考复习知识清单聚焦力与运动综合核心板块，系统整合斜面、连接体、传送带、板块、图像综合题五大模型，依据上海高考命题规律构建知识体系，覆盖选择、填空、计算全题型考点。 清单按考频分级呈现模型，如板块模型标注“最高频”，传送带模型标注“热门”，通过母题归纳通用解题模板，如斜面模型分三步分析受力与运动，特设临界问题解析模块培养科学思维，助力学生自主突破难点，教师可据此精准规划复习，提升备考效率。

秘籍01力与运动综合 秘籍特训 【解密一】斜面模型（必考基础） 秘籍应用 【例1】【模型识别】→ 共点平衡→斜面下滑 【答案】1．A 2． B 1.38m/s2 C 543N 3．见解析 【解析】1．O点处受到三个力作用而处于静止状态， 这样的三个力可以组成一个首尾相接的封闭的矢量三角形如下 根据三角形中的边角关系，即大角对大边，可得T1＞T2＞T3，故选A。 2．（1） [1]游客下滑时，加速度有竖直向下的分量，则处于失重状态，故选B； （2） [2]根据牛顿第二定律 解得其加速度大小为a=1.38m/s2； （3） [3]下滑过程中，游客的加速度小于，故轻绳对游客的拉力与位移夹角为钝角，可知轻绳对游客做负功，故选C； （4）[4] 在沿钢索方向和垂直钢索方向建立直角坐标系，受力分析如图 则垂直钢索方向 沿钢索方向 解得T=543N 3．根据可得加速度； 根据可得时间； 根据可得水平钢索的长度。 【跟踪训练1】【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对人受力分析，根据共点力平衡和牛顿第二定律，有， 又因为联立解得＝2m/s2 （2）根据几何关系，人下滑的位移m＝40m 又因为 人和滑板A点滑到B点过程中损失的机械能等于克服摩擦力做的功，J＝9600J （3）为了确保人身安全，人在水平滑道BC上要能静止下来，由牛顿第二定律，有 又因为联立解得m/s2＝5 m/s2 由运动学规律，得， 联立得m＝16m 【跟踪训练2】 【答案】(1)(2)60m(3)A(4) 【详解】（1）为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，则货车在车道上沿车道向上的最大静摩擦力大于等于沿车道向下的重力的分力，即 解得 （2）设货车在避险车道减速至零，距离为s，受力分析如图 由动能定理可知 解得 （3）为了确保能够有效吸收车辆动能，防止车辆反弹，当车辆撞击防撞网时，防撞网应该超出其弹性限度。 故选A。 （4）对货物，根据动能定理有 解得 【跟踪训练3】 【答案】6． 0.1 D 3、4 7．（1）0.19m（2） 【解析】6．（1）[1]子弹从出射到击中靶时间最短时，子弹速度最大，则最短时间 （2）[2]子弹出射后水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，则合运动是匀变速曲线运动，故选D。 （3）[3] 子弹做平抛运动，下落高度，当v1=450m/s时，解得：y1≈61.73mm；当v2=500m/s时，解得：y2=50mm。已知各环外径rn=（11-n）×7.72mm，计算得r3=61.76mm，r4=54.04mm，r5=46.32mm。由于y1、y2均分布在r3与r5之间，对应的环号为3环和4环。故许老师可能打中的编号为：3、4。 7．（1）m1向上加速运动时的加速度 经过0.1s的位移 速度 撤去F后的加速度大小 位移 质量为的子弹的总位移 （2）当力为时，质量为m1的子弹向上加速运动的加速度 经过0.1s的位移 速度 撤去F后的加速度大小 位移 质量为的子弹的总位移（因相比于F很小，则省略的二次项）。 当力为时，质量为m2的子弹向上加速运动的加速度 经过0.1s的位移 速度 撤去F后的加速度大小 位移 质量为的子弹的总位移 要使得两种子弹被锁定后在分选器上占据的区域不重叠，则满足 解得 解得 【解密二】 连接体模型（高频压轴） 秘籍应用 【例1】【答案】8． 2026g 竖直向下 9．A 10． 11．AC 【解析】8．[1][2]对整体受力分析，根据平衡条件可得 剪断最上方细线的瞬间，弹簧弹力不能发生突变，则最上方小球所受合力大小为 所以 方向竖直向下。 9．AB．第一张试卷对第二张试卷的摩擦力大小为 第三张试卷对第二张试卷的最大静摩擦力大小为 则第二张试卷处于静止状态，同理可知，第三张、第四张试卷……均不可能发生相对滑动，故A正确，B错误； C．将第二张试卷到第2025张试卷看成一个整体，整体受到第一张试卷水平向右的滑动摩擦力，则受到第2026张试卷向左的静摩擦力，即第2025张试卷受到第2026张试卷的摩擦力方向与手指的运动方向相反，故C错误； D．同理可知，第2026张试卷受到桌面的摩擦力方向水平向左，与手指的运动方向相反，故D错误。 故选A。 10．对整体，根据牛顿第二定律可得 对第3个到第2026个，根据牛顿第二定律可得 联立解得 11．AB．对甲，有 对乙，有 解得，故A正确，B错误； CD．水平方向，有， 所以，故C正确，D错误。 故选AC。 【跟踪训练1】 【答案】(1)绳OB先断(2)12N(3)128N 【详解】（1）物体静止时，受力如图所示 由平衡条件得，水平方向FAcosβ=FBcosα 解得 所以不断增加小球的质量，绳OB先断； （2）轻绳OA上的拉力恰好为0时，物体受力如图所示 水平方向 解得a0=7.5m/s2 若小车做加速度的水平向右匀加速运动时，两绳都有张力，则， 解得FA=12N，FB=116N （3）若小车做加速度的水平向左匀减速运动时，则加速度向右为8m/s2>a0=7.5m/s2，则此时OA绳拉力为零，设细绳OB与水平方向夹角为θ，则， 解得OB上的拉力大小 【跟踪训练2】【答案】13． 2.9 8.0 92min 14．B 15． 16． 【解析】13．[1][2]根据闭合电路欧姆定律 可知电源电动势为 该电池的内阻为 [3]由万有引力提供向心力 在地球表面有 联立解得 代入数据解得 14．A．当物体的形状与大小对所研究的问题可以忽略不计时，物体可以看为质点，地面控制人员观察空间站飞行姿态时，不可以将空间站看成质点，故A错误； B．地面控制人员确定空间站飞行轨迹时，可以将空间站看成质点，故B正确； C．神舟号载人飞船与核心舱对接时，不可以将核心舱看成质点，故C错误； D．以地球为参考系，出舱活动的宇航员是运动的，故D错误。 故选B。 15．对空间站和飞船的整体，由牛顿第二定律可知 解得空间站的质量 16．当航天员随空间站一起自转且加速度为g时，可以使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，即有 环形管道侧壁对航天员的支持力提供航天员绕轴匀速转动的向心力，有 解得 所以空间站的转速应为 【跟踪训练3】 【答案】17．B 18．A 19．B 20．D 21．A 22．A 23．A 24． 0 25．（1）；（2）；（3） 【解析】17．在国际单位制中，力学基本单位分别为：米、千克、秒；牛顿、米/秒2都属于导出单位。 故选B。 18．伽利略著名的斜面实验示意图。将小球从左侧斜面某一位置由静止释放，小球将“冲”上右侧的斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。如果右侧斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离会更长，伽利略通过合理外推出小球在水平面上将一直运动下去，该实验证实了力不是维持物体运动的原因，即物体的运动不需要力来维持。 故选A。 19．A．跳板对她的支持力和她对跳板的压力是一对相互作用力，大小相等，故A错误； BCD．加速度向上，物体处于超重状态，加速度向下，物体处于失重状态；起跳后物体只受重力作用，加速度方向向下，处于失重状态，所以运动员在上升过程中、经过最高点或下降时，运动员都处于失重状态，故CD错误，B正确； 故选B。 20．电风扇静止时受到的重力和固定杆对它的拉力是一对平衡力，即； 扇叶水平转动起来后，风向下运动，所以风受到电扇的作用力向下，由牛顿第三定律可知电扇受到的风的反作用力向上，则； 故选D。 21．A．题干左图中，人处于匀加速直线运动状态，受到重力和支持力及水平阶梯的静摩擦力作用，即图中人甲受三个力的作用；题干右图中，人随着斜面向上加速运动，所以受到重力、支持力及沿向上的摩擦力作用，即图中的人乙也受三个力作用，故A正确。 B．甲沿斜面方向有斜向上的加速度，则必有水平的分量，水平方向的加速度只能由摩擦力产生，故甲一定受到水平向右的摩擦力，故B错误； C．扶梯对甲有两个力作用，竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，故扶梯对甲的作用力为斜向上，故C错误； D．题干右图中，人处于匀加速直线运动状态，三个力合沿斜面向上的，所以扶梯对乙的作用力一定不是竖直向上，故D错误。 故选A。 22．图甲中，对AB整体，由牛顿第二定律得 可得 图乙中，拉力 对A，由牛顿第二定律得 可得 比较可得 故选A。 23．从A点做竖直向下的直线交斜面于一点，设直径为2R，由此画出“等时圆”。 圆环在杆AC上运动过程，由牛顿第二定律及运动学公式可得、 联立解得 即从A点出发，到达圆周上的各点所用的时间相等，与杆的长短，倾角无关，D点在圆内，B点在圆外，则； 故选A。 24．[1][2]设A的质量为m，则B的质量为2m，C的质量为3m，可知开始静止时，弹簧的弹力为F=mg 撤去C的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，所受的合力仍然为零，则aA=0 对B，根据牛顿第二定律得 25．（1）根据牛顿第二定律有 解得 （2）对物体进行受力分析如图所示 水平方向 竖直方向 其中 代入数据 （3）欲使物体在水平面上运动，水平方向有 竖直方向 代入数据 【解密三】 传送带模型（热门） 秘籍应用 【例1】 【答案】26． C B 27． C 28． A AD 【解析】26．（1）[1]传送带向下匀速运动，货物初速度与传送带速度相等，匀加速下滑过程中，货物对地的位移为，传送带的位移为 划痕是货物相对传送带的位移，因货物速度更大，则相对位移 解得 故选C。 （2）[2]货物做匀加速直线运动，位移公式 代入 解得 故选B。 27．（1）[1][2][3]设初速度与水平夹角为，初速度与末速度垂直，故末速度与竖直方向的夹角为，网球水平方向做匀速运动，则有 其中 可得 即初速度与水平夹角 网球动能变化 由动能定理有 可得重力势能变化量 重力冲量 （2）若网球做平抛运动刚好到达网时，运动时间 竖直下落高度满足 即 若网球做平抛运动刚好不出界，运动时间 则水平射程 代入选项验证，只有C满足两个条件。 故选C。 28．（1）[1]遏止电压 说明的遏止电压更大，则单色光b的频率更高，波长更短，即 可得 故选A。 [2]由光电效应方程，对单色光a有 对单色光b有 且 联立解得 （2）AB．有光照射时，二极管导通，励磁线圈电流变大，超过阈值后3、4断开，灯L熄灭，A正确，B错误； CD．电磁铁靠通电产生磁性吸合铁片，原理是电流的磁效应，不是电磁感应，C错误，D正确。 故选AD。 【跟踪训练1】 【答案】29．B 30．D 31．AD 32． 13.7 33．0.70 34．462.8J 【解析】29．在第1段的变速阶段中，传送带对行李的力与重力的合力提供沿斜面向上的加速度，所以传送带对行李的力斜向上，但不沿斜面。 故选B。 30．在第2段到第3段的转运过程中，因为合力与速度不共线，但摩擦力不变，合力不变，所以行李做匀变速曲线运动。 故选D。 31．在第3段的转弯部分，做圆周运动，所以有离心趋势，实际并不存在离心力；因为相对静止，受到静摩擦力，且合力提供向心力，向内。 故选AD。 32．[1]第一段运动， 第二段 该过程所受重力的冲量大小等于 [2]水平方向变化量 竖直方向动量变化量 动量变化的大小等于 33．根据 计算得 34．根据能量守恒电机额外耗能 其中 联立解得 【跟踪训练2】【答案】35．C 36．摩擦力 37．会加速运动的，因为滑动摩擦力提供了动力，30N，50N 38．C 【解析】35．波吉乘坐扶梯匀速下楼时受力平衡，因此波吉水平方向不受外力，竖直方向上受到的重力和支持力平衡。 故选C。 36．在行李过安检的过程中，行李和水平传送带之间的摩擦力促使行李通过安检的。 37．会做加速运动的，因为滑动摩擦力提供了木箱运动的动力；如果把该行李放在动摩擦因数相同的水平地面上，用30N的水平力拉木箱，，所以木箱受到的摩擦力的大小是30N；如果用80N的水平力拉木箱，由于，木箱滑动了，滑动摩擦力 所以木箱滑动后受到的摩擦力是50N 38．AB．由图可知，15公里是路程，算平均速度的时候不能用15公里，故AB错误； C．计算平均速度时等红绿灯的时间是不能去掉的，故C正确。 故选C。 【跟踪训练3】 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）工件放在传送带上后，根据牛顿第二定律有 解得 （2）工件沿传送带向上做匀加速直线运动，设加速时间为，加速位移为，则有， 解得， 故传送带对工件做功为 代入数据解得 （3）若每隔把一个工件无初速地放于A点，由于加速到与传送带共速所用时间为；共速后相邻工件的距离为 又 可知则满载时传送带上共有8个工件，其中2个受滑动摩擦力，6个受静摩擦力。因此满载与空载时相比，传送带需要增加的功率为 代入数据解得 【解密四】 板块模型（最高频） 秘籍应用 【例1】 【答案】 【详解】[1]由图可知物体A和小车B的加速度分别为和 物块与小车之间的相互作用力为摩擦力，大小相等，方向相反有 解得 [2]要使物体A不滑离小车B，则小车长度至少为他们间的相对位移大小 由图的面积知道，物体A的位移为 同理可得小车B的位移为 因此相对位移为 【跟踪训练1】 【答案】(1)2m/s2，10m/s2(2)1m/s(3)2m 【详解】（1）根据题意，B相对A向右滑动过程中，B受到向左的恒力和滑动摩擦力做匀减速运动，A受摩擦力向右做匀加速运动，设A和B的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律，对有 解得A的加速度大小 对B有 解得B的加速度大小 （2）设经过时间t，A和B达到共同速度v，则有 解得 A和B达到共同速度的大小 （3）假设当两者达到共同速度后相对静止，系统只受恒力F作用，设系统的加速度为a3，则由牛顿第二定律有 解得 此时A需要的摩擦力为 B与A间的最大静摩擦力为 假设成立，所以两者将一起向右做匀减速运动，综上所述，由运动学公式可得，B第一段的位移为 B第二段的位移为 则B向右运动的最大位移 【跟踪训练2】 【答案】 21 5.25 【详解】[1]设物块与木板间、木板与地面间动摩擦因数分别为，设物块质量、木板质量分别为m、M，图乙可知0到1s二者均做加速度运动，对木板 图乙可知木板加速度大小 1s到1.5s内，对木板 图乙可知该段时间木板加速度大小 联立解得 [2]图乙可知1.5s二者共速，则物块最终停止时的位置与木板右端的距离 【跟踪训练3】 【答案】43．B 44．C 45．B 46．A 47．A 【解析】43．A．根据题意可知，中国“天宫”空间站的周期为 轨道半径为 根据万有引力提供向心力和地球表面万有引力等于重力有， 联立解得 由于T、R和r已知，则可以求出地球表面重力加速度，故A错误； B．根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力有 解得 则地球的密度为 引力常量G未知，则无法求出地球密度，故B正确； C．根据题意，由公式可知，由T和r已知，则可以求出空间站的运行速度，故C错误； D．设地球同步卫星的轨道半径，周期，由开普勒第三定律有 可得，地球同步卫星与空间站的轨道半径之比，根据万有引力提供向心力有，可得 则可求出地球同步卫星与空间站的速度比，由C选项可知，空间站的运行速度，则可求地球同步卫星的运行速度，故D错误。 故选B。 44．A．根据线速度的公式有飞船的运行速度为，故A正确，不符合题意； B．根据，，联立得，地球的第一宇宙速度为，故B正确，不符合题意； C．根据，，地球的质量为，故C错误，符合题意； D．根据，，地球表面的重力加速度为，故D正确，不符合题意。 故选C。 45．A．当动摩擦因数为的两本书之间恰好要发生相对滑动时，同学运动的加速度最大，为，故A错误； B．匀速前进时，书与书之间没有相对运动趋势，没有水平摩擦力，故B正确； C．加速前进时，手给书有支持力和静摩擦力，这两个力的合力方向斜向前方，故C错误； D．根据整体法可推知，无论将把动摩擦因数比较小的书本放在上层还是下层，只要同学运动的加速度大于最大加速度，都会发生相对滑动，故D错误。 故选B。 46．A．整体上类似于共轴转动，则每位同学的角速度相同，故A正确； B．因为每位同学做匀速圆周运动，则所受的合力提供向心力，不为零，故B错误； C．因为不同学生做圆周运动的半径不同，则每位同学的速度大小也不相同，故C错误； D．因为圆周运动的加速度为向心加速度，方向变化，则每位同学的加速度是变化的，故D错误。 故选A。 47．A．以家长为参考系，该同学和家长有相同速度，是静止的，故A正确； B．以汽车为参考系，地面是向后运动的，故B错误； C．选择驾驶员为参考系，汽车是静止的，故C错误； D．选择运动的汽车为参考系，学校是运动的，故D错误。 故选A。 【解密五】 图像综合题（选择题必出） 秘籍应用 【例1】 【答案】(1)C(2)B(3)D(4)(5)AD(6) 0.7 82.8(7)①1.5m；②90J，2；③ 【详解】（1）AB．根据匀变速直线运动速度与时间关系可知机器人的图像是一次函数图像，图像是一条与时间轴平行的直线，故AB错误； CD．根据匀变速直线运动规律，解得因此机器人的图像是一次函数，故C正确；D错误。 故选C。 （2）B．质点A、B同轴转动，周期、角速度相同，故B正确； A．根据v=ωr可知半径不同，线速度不同，故A错误； C．根据a=ω2r可知半径不同，向心加速度不同，故C错误； D．根据F=mω2r可知半径不同，向心力大小不同，故D错误。 故选B。 （3）依题意，手绢做匀速直线运动，受力分析如图所示 其中重力竖直向下，细线拉力沿细线指向O点，空气阻力沿PQ连线由Q指向P，三力平衡，做出重力与拉力的合力示意图，由图可知，随着手绢的运动，细线的方向沿顺时针转动，且未转到水平方向，由图可知，细线的拉力一直减小，空气的阻力一直减小，故ABC错误；D正确。故选D。 （4）收音设备移动到a点时，收到声波的振幅基本为0，说明a点发生波的相消干涉。即为振动减弱点，满足 由题意可知波程差，联立，解得 （5）ABC．甲发射超声波（波源），乙接收（观察者），甲、乙两机器人相向运动，即波源与观察者相互靠近。根据多普勒效应，此时乙接收到的频率f2大于甲发射的频率f1，即，故A正确；BC错误； DEF．乙反射超声波（此时乙相当于波源），甲接收（观察者），甲、乙两机器人依然是相向运动，波源与观察者相互靠近。乙反射波的频率是f2，甲接收到的频率是f3，根据多普勒效应，甲接收到的频率f3大于乙反射的频率f2，即，故D正确；EF错误。 故选AD。 （6）①水晶折射率，临界角满足，则一束激光从水晶进入空气，需满足sin＜sinC≈0.7 ②设入射角为i，折射角为r 。因为入射光线平行于PQ，连接O与入射点，根据几何关系可知。由折射定律，联立解得，根据几何关系求出在P点的入射角大小为，由折射定律（为折射角），解得 （7）①机器人从A木板左端走到A木板右端，机器人与A木板组成的系统动量守恒，设机器人质量为M，三个木板质量均为m，取向右为正方向，则 机器人从A木板左端走到A木板右端时，机器人、木板A运动位移分别为为x、x1，则有 同时有 解得A、B木板间的水平距离 ②设机器人起跳的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为，从A木板右端跳到B木板左端时间为t，根据斜抛运动规律得， 联立解得 机器人跳离A的过程，系统水平方向动量守恒 根据能量守恒可得机器人做的功为 联立得 根据数学知识可得当时，即时，W取最小值，代入数值得此时 ③根据可得，根据 解得 分析可知A木板以该速度向左匀速运动，机器人跳离A木板到与B木板相对静止的过程中，机器人与BC木板组成的系统在水平方向动量守恒，得 解得 该过程A木板向左运动的距离为 机器人连续3次等间距跳到B木板右端，整个过程机器人和B木板组成的系统水平方向动量守恒，设每次起跳机器人的水平速度大小为v0，B木板的速度大小为，机器人每次跳跃的时间为，取向右为正方向，得 每次跳跃时机器人和B木板的相对位移为，可得 机器人到B木板右端时，B木板恰好追上A木板，从机器人跳到B左端到跳到B右端的过程中，AB木板的位移差为 可得 联立，解得 故A、C两木板间距为 又 解得 【跟踪训练1】 【答案】49． 0.815 1.64 钩码 50．B 51． 没有/无 见解析 【解析】49．[1] 根据图像可知，内小车静止，内小车做匀加速直线运动，所以当小车运动时的拉力为0.815N，故此次操作应记录下的外力F大小为0.815N； [2] 图像的斜率表示加速度，所以此次操作应记录下的加速度大小为 [3] 该实验研究的是加速度与外力的关系，则应该保持小车的质量不变，改变钩码的质量，重复上述步骤。 50．A．设小车的质量为，则根据牛顿第二定律有 解得 则理论上小车的质量越大，直线的斜率越小，故A错误； B．因轨道是光滑的，所以直线不过原点的原因可能是轨道的右端偏高，即轨道没有调整到水平导致的，故B正确； C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，则由牛顿第二定律有 解得 可知直线的斜率不变，仍为，故C错误； D．因为拉力F由力传感器直接读出，拉力F就是小车受到的合外力，无论拉力多大，都满足 所以图像始终是直线，不会出现弯曲，故D错误。 故选B。 51．[1][2] 小车受到的拉力是力传感器的读数，实验过程中，如果滑轮转轴处受到一定摩擦力，不会改变图像的线性关系和斜率，所以不会影响实验。 【跟踪训练2】 【答案】52．D 53．D 54． 2.02×106 不会 55． 2hθ 40 56． 【解析】52．A．火箭垂直降落，速度减小，动能减小，重力势能也减小，则机械能减小，故机械能不守恒，故A错误； B C．火箭垂直降落时，加速度和速度方向相反，即速度竖直向下，加速度竖直向上，处于超重状态，故B、C错误 D．喷出的高速燃气对火箭的作用力竖直向上，火箭位移竖直向下，故喷出的高速燃气对火箭做负功，故D正确。 故选D。 53．A B．根据图可知，时刻火箭竖直向上速度达到最大，火箭向上减速运动，时刻火箭上升至最高点速度为零，时刻火箭开始下降，故A、B错误； C．根据图可知，图像斜率大小先减小后增大，则加速度先减小后增大，故C错误； D．根据图可知，速度的大小先增大后减小为零，故D正确。 故选D。 54．[1]根据受力分析，设每根钢索拉力为，由力的平衡条件有 代入数据解得 [2]加速向上提升火箭，设每根钢索拉力为，由牛顿第二定律有 代入数据解得，则钢索不会断裂。 55．[1]根据光的反射原理，反射光线与竖直方向的夹角为，设反射光斑与地面站间距离为，则有 解得 [2]由运动学知识可知，光斑的移动的平均速度 56．以时间内3台发动机喷出的气体为研究对象，喷出气体的总质量为 根据牛顿第三定律可得返回舱对气体的作用力为 对喷出的气体由动量定理 联立解得 【跟踪训练3】 【答案】57．C 58．B 59． 672 水平向左 60．BC 61．（1）；（2） 【解析】57．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即 所以急动度的单位为 故选C。 58．如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落，则水瓶和水的加速度均为重力加速度，水瓶和水都处于完全失重状态，水瓶中各处的水（包括小孔处的水）的运动情况都相同，之间无挤压，所以水不会从小孔中喷出。 故选B。 59．[1]根据v-t图像可知，0~1s内，加速度大小为 方向沿电梯斜向上，沿竖直方向，根据牛顿第二定律有 解得人受到的支持力大小为 [2]3~4s内，根据v-t图像可知，电梯斜向上做匀减速直线运动，加速度方向沿电梯斜向下，水平方向，根据牛顿第二定律可得 可知人受到的摩擦力方向为水平向左。 60．A．t=4.5s时，电梯具有向上的加速度，处于超重状态，故A错误； B．56~59s内，电梯的加速度方向向下，且大小达到最大，根据牛顿第二定律可得 可知此过程绳索拉力最小，故B正确； C．根据a-t图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知0~5s时间内，电梯速度的变化量为，故C正确； D．根据a-t图像与横轴围成的面积表示速度变化量，根据对称性可知，0~60s时间内，电梯速度的变化量为0，则t=60s时，电梯的速度为0；由于0~60s时间内，电梯一直向上运动，位移不为0，故D错误。 故选BC。 61．（1）小滑块在A点时，速度方向与水平方向的夹角正切值为 竖直方向，有 联立解得小滑块经过O点时速度即初速度的大小 （2）小滑块在A点的速度 在斜面上，根据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式 解得小滑块下滑至斜面底端C时的速度大小 疑难点拨 易错点：临界/极值问题（难点拉分） 【例1】 【答案】（1）9.11m/s；（2）13.84m/s 【详解】（1）电梯从地面到顶楼实际运行距离为410m，历时45s，则电梯的平均速度 （2）45s内，若电梯先由静止匀加速至，之后直接匀减速值0到达顶层，则， 解得， 则表明45s内，电梯先由静止匀加速，再匀速，最后匀减速至0。且最大速度必须小于，在匀加速过程有 ，根据逆向思维，匀减速过程有，匀速过程有 解得由于， 则电梯的最大速度为 【跟踪训练1】 【答案】(1)拖把头共受4个力， ；(2)；(3) 【详解】（1）拖把头共受4个力，重力、地面给的支持力、地面给的滑动摩擦力、某同学施加的力，如图所示 （2）竖直方向上水平方向上， 解得 (3)若不管沿拖杆方向用多大的力不能使拖把从静止开始运动，应有， 可得 现考查使上式成立的角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有 使上式成立的角满足 这里是题中所定义的临界角，即当时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把，临界角的正切为 【跟踪训练2】 【答案】64．B 65． 66．（1）（2） 【解析】64．AB．根据解析式可知汽车刹车时做匀减速直线运动，在列出位移-时间公式 对比得，，故A错误，B正确； C．刹车停止的时间 所以，刹车后3s内的位移等于刹车2.5s内的位移，故C错误； D．根据速度-时间公式 刹车后ls末的速度，故D错误。 故选B。 65．[1]设AB和BC段长度为 AB段时间 BC段时间 汽车从A到C的平均速度大小 [2] 汽车从A到C做匀加速直线运动，加速度不变，AB和BC段速度变化量均为，则汽车通过AB和BC段的时间一致为 根据位移差公式 联立得 汽车从A到C的平均速度大小 66．（1）方法一： 根据图像以及面积法，可得甲、乙在时位移一样，两车再次并排。 方法二： 假设甲停止前，甲、乙两车再次并排。 根据图像得，甲车初速度，停车时间 加速度 位移 根据图像得，乙车初速度，时速度 加速度 位移 甲、乙两车再次并排，位移相等 解得 （2）当两车速度相等时，相距最远。根据图像得，时两车速度相等 此时，甲车位移 乙车位移 两车相距 【跟踪训练3】 【答案】67．D 68．C 69．B 70．15s；156.25m 【解析】67．A．只有单向直线运动中位移大小才等于路程，且位移有方向，A 错误； B．单向直线运动中位移大小等于路程，B 错误； C．位移和路程均可描述直线 和曲线运动，C 错误； D．位移是矢量，由初末位置的距离和方向决定，D 正确。 故选D。 68．平均速度的定义是总位移与总时间的比值，全程位移为 100m，总时间 12.5s，故平均速度 故选C 69．A． 图像描述的是直线运动（位移随时间的变化），不是曲线运动，A 错误； B．内图像为直线，代表匀速直线运动， ，B 正确； C． 是抛物线，对应匀加速直线运动，由 ，可得，C 错误； D．内 是直线，对应匀速直线运动，不是匀加速，D 错误。 故选B。 70．设赛车追上安全车的时间为，则 安全车的位移，赛车的位移 追上时，解得 （舍去负根）。 当赛车速度与安全车速度相等时，距离最远。设此时时间为，则 。 安全车位移，赛车位移 最远距离 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍01力与运动综合 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】 斜面模型（必考基础） 【解密二】 连接体模型（高频压轴） 【解密三】 传送带模型（热门） 【解密四】 板块模型（最高频） 【解密五】 图像综合题（选择题必出） 【疑难点拨】 临界/极值问题（难点拉分） 解密高考 ：上海高考物理力与运动综合为必考核心板块，六大模型全覆盖命题。选择题常考图像分析、斜面临界、传送带基础规律；填空题侧重连接体、板块受力与动态变化；计算题压轴偏爱板块、传送带与临界极值综合。命题贴近实际情境，侧重整体隔离法运用，强化图像解读、多过程运动分析，每年必考力学多过程联立，区分度高，是物理拉分关键模块。 ：备考优先吃透斜面、连接体、传送带、板块四大基础模型，熟记受力分析步骤与整体隔离解题套路。专项突破v-t、a-F等力学图像题型，掌握看图判运动、求物理量的技巧。针对性精练临界极值类题型，归纳恰好滑动、脱离、共速等常见临界条件。分类整理六大模型典型母题，归纳通用解题模板，限时训练多过程综合大题。复盘错题重点攻克受力漏分析、相对位移计算易错点，定期套题演练适配上海高考命题节奏。 秘籍特训 【解密一】斜面模型（必考基础） 秘籍解读 模型1：自锁问题1 ①若物块初始状态为静止，则动力为，阻力为，∵静止，∴阻力动力，故 施加外力以后，则额外动力为，额外阻力为.∵∴阻力动力 故施加外力后物块仍处于静止. 结论：无论有多大，物块都处于静止状态. ②若物块初始状态为向下加速，则动力为，阻力为，∵加速，∴动力阻力，故 施加外力以后，则额外动力为，额外阻力为.∵∴动力阻力 故施加外力后物块将以更大的加速下滑. 结论：即越大，物块向下加速的越大. ③当物体受到沿竖直方向的外力向下运动时，可将这个外力与重力的合力作为等效重力，利用正交分解可得加速度为 ④当物体受到沿竖直方向物体重力作用向下运动时，可将这个新物块重力与原重力的合力作为等效重力，利用正交分解可得加速度为 自锁问题2:拖把问题 动力为，阻力为，能否拖动的临界状态为 当阻力动力，即，拖不动. 当阻力动力，即，能拖动. 模型2：①水平方向的力 动力： 阻力： 判断加速与减速只需判断动力与阻力的大小比较即可. ②沿斜面向上的力 动力： 阻力： 判断加速与减速只需判断动力与阻力的大小比较即可. 受其他外力的斜面模型总结步骤如下： 第一步：判断与的关系 当物体在斜面上受到一沿斜面方向的外力上滑时，在撤去外力前后，物体的受力情况发生了变化，在受力分析时需要注意一点，撤去外力后，物体会沿斜面做匀减速直线运动直到速度为，之后物体是静止还是沿斜面下滑，需要取决于动摩擦因素与斜面倾角的正切值之间的关系. 第二步：牛顿第二定律求 当题目中出现外力后，对斜面受力分析时要注意外界施加的力，在外力撤去前后，可能会出现加速度突变的情况，然后再利用牛顿第二定律求加速度 第三步：求运动时间或求运动位移 先利用牛二定律求出，然后利用图求出即可. 秘籍应用 【例1】（2025·上海松江·二模）高空滑索 高空滑索因其惊险刺激深受游客喜爱。 1．游客下滑前滑环固定在钢索AB上O点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。则受力最大的是______。 A．OA段钢索 B．OB段钢索 C．OC段轻绳 2．如图，游客沿倾角θ = 37°的钢索加速滑下，滑环与钢索间的动摩擦因数μ = 。忽略空气阻力，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。 （1） 游客下滑时处于______； A．超重状态                B．失重状态                C．完全失重状态 （2） 其加速度大小为______（保留3位有效数字）； （3） 下滑过程中，轻绳对游客______； A．做正功                  B．不做功                  C．做负功 （4） （计算）若游客质量为60kg，求轻绳对游客的拉力大小（保留3位有效数字）_____。 3．为消除安全隐患，在倾斜钢索末端加装一段水平钢索，如图所示。滑环和游客进入水平钢索时速度大小为v，且恰能滑到水平钢索右端。滑环与水平钢索的动摩擦因数为μ。由以上信息可以估算得到的物理量有_____________（至少写出3个物理量）。 【模型识别】→ 共点平衡→斜面下滑 【答案】1．A 2． B 1.38m/s2 C 543N 3．见解析 【解析】1．O点处受到三个力作用而处于静止状态， 这样的三个力可以组成一个首尾相接的封闭的矢量三角形如下 根据三角形中的边角关系，即大角对大边，可得T1＞T2＞T3，故选A。 2．（1） [1]游客下滑时，加速度有竖直向下的分量，则处于失重状态，故选B； （2） [2]根据牛顿第二定律 解得其加速度大小为a=1.38m/s2； （3） [3]下滑过程中，游客的加速度小于，故轻绳对游客的拉力与位移夹角为钝角，可知轻绳对游客做负功，故选C； （4）[4] 在沿钢索方向和垂直钢索方向建立直角坐标系，受力分析如图 则垂直钢索方向 沿钢索方向 解得T=543N 3．根据可得加速度； 根据可得时间； 根据可得水平钢索的长度。 【跟踪训练1】（2025·上海宝山·二模）在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡上离地高24m的A点，由静止开始下滑，滑到斜坡底端B点后，沿水平滑道BC继续滑行。斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡倾角θ＝37°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求人在斜坡上下滑时的加速度大小； （2）若人和滑板的总质量为60kg，求它们从A点滑到B点过程中损失的机械能； （3）为了确保人身安全，水平滑道BC至少应该多长？ 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）对人受力分析，根据共点力平衡和牛顿第二定律，有， 又因为联立解得＝2m/s2 （2）根据几何关系，人下滑的位移m＝40m 又因为 人和滑板A点滑到B点过程中损失的机械能等于克服摩擦力做的功，J＝9600J （3）为了确保人身安全，人在水平滑道BC上要能静止下来，由牛顿第二定律，有 又因为联立解得m/s2＝5 m/s2 由运动学规律，得， 联立得m＝16m 【跟踪训练2】（2025·上海静安·二模）道路安全——“道路千万条，安全第一条”，交通安全关系到每个家庭的幸福。如图所示，避险车道制动坡道可视为与水平面夹角为的斜面。一辆质量为的货车在干道行驶过程中刹车失灵，关闭发动机后以的速度驶入避险车道。已知货车与路面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，不计空气阻力。 (1)为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，分析说明车道路面的倾角应该满足的条件___________。 (2)若避险车道路面倾角为，取、，求货车行驶的最大距离。（结果保留2位有效数字） (3)在避险车道的末端设置有防撞网，阻挡失控车辆冲出避险车道。当车辆撞击防撞网时，防撞网___________（选涂：A．应该；B．不应该）超出其弹性限度。 (4)货车在坡道上安全停稳后，工人要将静止于车厢中间的货物卸下车，对货物施加沿坡道向下的恒定推力，货物由静止开始沿坡道向下运动后，撤去，恰好运动到车厢末端，已知坡道倾角为，车厢长为。求货物和车厢间的摩擦力。 【答案】(1)(2)60m(3)A(4) 【详解】（1）为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，则货车在车道上沿车道向上的最大静摩擦力大于等于沿车道向下的重力的分力，即 解得 （2）设货车在避险车道减速至零，距离为s，受力分析如图 由动能定理可知 解得 （3）为了确保能够有效吸收车辆动能，防止车辆反弹，当车辆撞击防撞网时，防撞网应该超出其弹性限度。 故选A。 （4）对货物，根据动能定理有 解得 【跟踪训练3】（25-26·上海浦东新·阶段检测）如图，步枪射击项目所用靶的半径为77.2mm，从外向内共有10个等宽环，分别记作1～10环，每环宽度为7.72mm（10环半径为7.72mm）。在步枪动力推动下，子弹的出射速度范围为450～500m/s．枪口到靶心的水平距离为50m，忽略空气阻力。 6．若许老师沿水平方向射击，正好对准靶的中心。 （1）子弹从出射到击中靶的最短时间______s； （2）子弹出射后的运动是( ) A．匀速直线运动    B．匀变速直线运动    C．匀速曲线运动    D．匀变速曲线运动 （3）求许老师可能打中的所有靶环编号。____ 7．张老师的子弹生产线上同时生产出质量和的两种子弹，并通过如图装置分选。分选器为足够长的直线轨道，与水平方向夹角为37°，子弹与轨道的动摩擦因数为0.1。先给子弹施加大小、方向沿轨道向上的推力，作用0.1s后撤去．子弹速度减为0后被装置锁定。不计子弹对其他子弹运动的影响。（取，，g=10m/s2，本题结果均保留2位有效数字） （1）求质量为的子弹的总位移； （2）若给子弹的推力大小有波动，范围从到（相比于F很小），要使得两种子弹被锁定后在分选器上占据的区域不重叠，求的大小应满足的条件。 【答案】6． 0.1 D 3、4 7．（1）0.19m（2） 【解析】6．（1）[1]子弹从出射到击中靶时间最短时，子弹速度最大，则最短时间 （2）[2]子弹出射后水平方向做匀速运动，竖直方向做自由落体运动，则合运动是匀变速曲线运动，故选D。 （3）[3] 子弹做平抛运动，下落高度，当v1=450m/s时，解得：y1≈61.73mm；当v2=500m/s时，解得：y2=50mm。已知各环外径rn=（11-n）×7.72mm，计算得r3=61.76mm，r4=54.04mm，r5=46.32mm。由于y1、y2均分布在r3与r5之间，对应的环号为3环和4环。故许老师可能打中的编号为：3、4。 7．（1）m1向上加速运动时的加速度 经过0.1s的位移 速度 撤去F后的加速度大小 位移 质量为的子弹的总位移 （2）当力为时，质量为m1的子弹向上加速运动的加速度 经过0.1s的位移 速度 撤去F后的加速度大小 位移 质量为的子弹的总位移（因相比于F很小，则省略的二次项）。 当力为时，质量为m2的子弹向上加速运动的加速度 经过0.1s的位移 速度 撤去F后的加速度大小 位移 质量为的子弹的总位移 要使得两种子弹被锁定后在分选器上占据的区域不重叠，则满足 解得 解得 【解密二】 连接体模型（高频压轴） 秘籍解读 轻绳相连加速度相同的连接体 m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F a m1 m2 F μ μ a m3 μ 求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体 整体求加速度 隔离求内力 T-μm1g=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力 T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力T-m1g=m1a 得 m1 m2 F2 μ μ a F1 隔离T-F1-μm1g=m1a 得 轻绳绕滑轮加速度相等的连接体 [来源:学科网]m1 m2 a a μ m1 m2 a a 隔离m1：T-μm1g=m1a 隔离m2：m2g-T=m2a 得， 隔离m1：m1g-T=m1a 隔离m2：T-m2g=m2a 得， 若μ=0， 且m2<<m1， 若m1=m2，T=m1g=m2g 秘籍应用 【例1】（25-26高一上·上海宝山·期末）2026新年数字题 祝同学们在新的一年里收获满满。 8．2025根相同轻质弹簧串联挂在天花板上，弹簧之间均连接一个质量为m的小球，第一根弹簧上端也连接一个质量为m的小球，此小球与天花板通过一条细绳相连，最后一根弹簧下方也连接了质量为m的一个小球，共2026个小球，重力加速度为g。剪断最上方细线瞬间，最上方的那个小球的加速度大小（用g表示）为_____，方向为_____。 9．如图所示，水平桌面上平放着2026张试卷，每一张试卷的质量都相等，试卷之间的动摩擦因数以及最下面一张试卷与桌面之间的动摩擦因数也都相等，用手指以竖直向下的力按压第一张试卷，并以一定的速度水平移动手指，将第一张试卷水平移出（试卷与手指之间相对无滑动），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．除第一张试卷外其余试卷之间不可能发生相对滑动 B．除第一张试卷外其余试卷之间可能发生相对滑动 C．第2025张试卷受到第2026张试卷的摩擦力方向与手指的运动方向相同 D．第2026张试卷受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相同 10．如图所示，2026个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F（未画出）作用下一起沿斜面向上运动，已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为_____。（结果用题目中已知字母和分数表示）。 11．甲、乙两个小孩坐在一平台上玩抛皮球的游戏，分别向下面台阶抛球，如图所示。每级台阶的高度和宽度都相同均为L，抛球点在平台边缘上方L处，两人分别沿水平方向抛出皮球，甲小孩的皮球恰好落在第1级台阶的边缘，乙小孩的皮球恰好落在第2026级台阶的边缘，不计空气阻力，皮球可看成质点，不考虑重力加速度g的变化，则（　　） A．甲、乙两个小孩抛出的皮球从开始到落到台阶上用的时间之比为 B．甲、乙两个小孩抛出的皮球从开始到落到台阶上用的时间之比为 C．甲、乙两个小孩抛出皮球的初速度之比为 D．甲、乙两个小孩抛出皮球的初速度之比为 【答案】8． 2026g 竖直向下 9．A 10． 11．AC 【解析】8．[1][2]对整体受力分析，根据平衡条件可得 剪断最上方细线的瞬间，弹簧弹力不能发生突变，则最上方小球所受合力大小为 所以 方向竖直向下。 9．AB．第一张试卷对第二张试卷的摩擦力大小为 第三张试卷对第二张试卷的最大静摩擦力大小为 则第二张试卷处于静止状态，同理可知，第三张、第四张试卷……均不可能发生相对滑动，故A正确，B错误； C．将第二张试卷到第2025张试卷看成一个整体，整体受到第一张试卷水平向右的滑动摩擦力，则受到第2026张试卷向左的静摩擦力，即第2025张试卷受到第2026张试卷的摩擦力方向与手指的运动方向相反，故C错误； D．同理可知，第2026张试卷受到桌面的摩擦力方向水平向左，与手指的运动方向相反，故D错误。 故选A。 10．对整体，根据牛顿第二定律可得 对第3个到第2026个，根据牛顿第二定律可得 联立解得 11．AB．对甲，有 对乙，有 解得，故A正确，B错误； CD．水平方向，有， 所以，故C正确，D错误。 故选AC。 【跟踪训练1】（25-26高一上·上海闵行·月考）如图所示，在车厢内用两根轻质细绳和系住一质量的小球，轻绳上端分别固定于车厢上的A、B两点，物体静止时轻绳与车厢顶部的夹角分别为和，（取，，）。 (1)若两绳承受能力相同，试判断当车子静止小球质量不断增加时，哪根绳子先断（无需写理由）； (2)若小车做加速度的水平向右匀加速运动时，求OA上的拉力大小； (3)若小车做加速度的水平向左匀减速运动时，求OB上的拉力大小。 【答案】(1)绳OB先断(2)12N(3)128N 【详解】（1）物体静止时，受力如图所示 由平衡条件得，水平方向FAcosβ=FBcosα 解得 所以不断增加小球的质量，绳OB先断； （2）轻绳OA上的拉力恰好为0时，物体受力如图所示 水平方向 解得a0=7.5m/s2 若小车做加速度的水平向右匀加速运动时，两绳都有张力，则， 解得FA=12N，FB=116N （3）若小车做加速度的水平向左匀减速运动时，则加速度向右为8m/s2>a0=7.5m/s2，则此时OA绳拉力为零，设细绳OB与水平方向夹角为θ，则， 解得OB上的拉力大小 【跟踪训练2】（25-26高二上·上海·期中）我国于2025年10月31日夜成功发射神舟二十一号载人飞船，神舟二十一号航天员乘组将在空间站驻留期间，在空间生命与人体研究、微重力物理科学、空间新技术等领域开展多项实（试）验与应用。 13．为方便计算，我们假设中国空间站绕地心做匀速圆周运动，其轨道高度为h＝400千米，倾角，地球半径R＝6371千米，地球表面重力加速度为。 （1）太阳能电池是空间站的重要电源，某实验测出光照一定情况下电池两端电压U与电流I的关系，如图所示，由图像知当输出电流0≤I≤150mA时，U与I成线性关系。则电池电动势E＝______V，在满足U与I成线性关系的条件下，该电池的内阻r＝______Ω。（均保留两位有效数字） （2）求空间站的运行周期T（写出计算过程，结果保留2位有效数字，单位取分钟）______ 14．如图为中国空间站组合体的某种形态。空间站由一个核心舱、两个实验舱以及神舟号载人飞船和天舟号货运飞船组成。对于中国空间站，下列说法中正确的是（　　） A．地面控制人员观察空间站飞行姿态时，可以将空间站看成质点 B．地面控制人员确定空间站飞行轨迹时，可以将空间站看成质点 C．神舟号载人飞船与核心舱对接时，可以将核心舱看成质点 D．以地球为参考系，出舱活动的宇航员可能是静止的 15．如图所示，用动力学方法测量空间站的质量，若已知飞船质量为m，其推进器的平均推力为F；飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a，则空间站的质量M为______。 16．如图所示，航天员长期处于失重状态，生活非常不便，为解决这个问题，可使空间站转动起来，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为r。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为______（地面重力加速度大小用g表示）。 【答案】13． 2.9 8.0 92min 14．B 15． 16． 【解析】13．[1][2]根据闭合电路欧姆定律 可知电源电动势为 该电池的内阻为 [3]由万有引力提供向心力 在地球表面有 联立解得 代入数据解得 14．A．当物体的形状与大小对所研究的问题可以忽略不计时，物体可以看为质点，地面控制人员观察空间站飞行姿态时，不可以将空间站看成质点，故A错误； B．地面控制人员确定空间站飞行轨迹时，可以将空间站看成质点，故B正确； C．神舟号载人飞船与核心舱对接时，不可以将核心舱看成质点，故C错误； D．以地球为参考系，出舱活动的宇航员是运动的，故D错误。 故选B。 15．对空间站和飞船的整体，由牛顿第二定律可知 解得空间站的质量 16．当航天员随空间站一起自转且加速度为g时，可以使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，即有 环形管道侧壁对航天员的支持力提供航天员绕轴匀速转动的向心力，有 解得 所以空间站的转速应为 【跟踪训练3】（24-25高一上·上海·期末）牛顿说过“你若想获得知识，你该下苦功；你若想获得食物，你该下苦功；你若想得到快乐，你也该下苦功，因为辛苦是获得一切的定律”的确，要想获得更大的成功就必须付出更多的辛劳！请解答下列与牛顿运动定律有关的问题： 17．国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是（　　） A．米、牛顿、秒 B．米、千克、秒 C．米、牛顿、千克 D．米/秒、米/秒2、牛顿 18．如图为著名的伽利略斜面实验，该实验说明了（　　） A．维持物体运动状态不需要力 B．改变物体的运动状态一定需要力的作用 C．力是维持运动状态的原因 D．一切物体都有惯性 19．如图所示为运动员跳水时的精彩瞬间，则运动员（　　） A．起跳时跳板对她的支持力大于她对跳板的压力 B．起跳后在上升过程中处于失重状态 C．经过最高点时处于平衡状态 D．在下降过程中处于超重状态 20．吊在大厅天花板上的电扇重力为，静止时固定杆对它的拉力为，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为，则（　　） A． B． C． D．， 21．如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯上楼，两人相对于扶梯静止，此时两电梯都匀加速向上运转，则（　　） A．甲、乙都受到三个力的作用 B．扶梯对甲没有摩擦力的作用 C．扶梯对甲的作用力方向竖直向上 D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上 22．在光滑水平桌面上，物块用轻绳和物块连接，轻绳跨过定滑轮，物块悬空，如图甲所示，系统从静止释放，运动的加速度为；若将物块去掉，对轻绳施加一个和物块重力相等的拉力，如图乙所示，物块从静止开始运动的加速度为，则（　　） A． B． C． D．无法判断 23．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，由斜面上方点伸出三根光滑轻杆至斜面上三点，其中轻杆与斜面垂直，且，把可看成质点的质量为的圆环依次从点沿杆、、由静止滑下，滑到斜面用时分别为、、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 24．如图所示，木块与用一轻弹簧相连，竖直放在木块上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：1：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块的瞬时，木块的加速度大小等于_____；木块B的加速度大小等于_____。（为重力加速度） 25．如图所示，质量为的物体静止于水平面上。现用大小为水平向右的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取，，求： （1）物体加速度的大小； （2）现保持力大小不变，方向改为与水平方向成角斜向上，物体加速度的大小。 （3）保持与水平成角斜向上，欲使物体在水平面上运动，则最大加速度是多少？ 【答案】17．B 18．A 19．B 20．D 21．A 22．A 23．A 24． 0 25．（1）；（2）；（3） 【解析】17．在国际单位制中，力学基本单位分别为：米、千克、秒；牛顿、米/秒2都属于导出单位。 故选B。 18．伽利略著名的斜面实验示意图。将小球从左侧斜面某一位置由静止释放，小球将“冲”上右侧的斜面。如果没有摩擦，小球将到达原来的高度。如果右侧斜面倾角减小，小球仍将到达原来的高度，但是运动的距离会更长，伽利略通过合理外推出小球在水平面上将一直运动下去，该实验证实了力不是维持物体运动的原因，即物体的运动不需要力来维持。 故选A。 19．A．跳板对她的支持力和她对跳板的压力是一对相互作用力，大小相等，故A错误； BCD．加速度向上，物体处于超重状态，加速度向下，物体处于失重状态；起跳后物体只受重力作用，加速度方向向下，处于失重状态，所以运动员在上升过程中、经过最高点或下降时，运动员都处于失重状态，故CD错误，B正确； 故选B。 20．电风扇静止时受到的重力和固定杆对它的拉力是一对平衡力，即； 扇叶水平转动起来后，风向下运动，所以风受到电扇的作用力向下，由牛顿第三定律可知电扇受到的风的反作用力向上，则； 故选D。 21．A．题干左图中，人处于匀加速直线运动状态，受到重力和支持力及水平阶梯的静摩擦力作用，即图中人甲受三个力的作用；题干右图中，人随着斜面向上加速运动，所以受到重力、支持力及沿向上的摩擦力作用，即图中的人乙也受三个力作用，故A正确。 B．甲沿斜面方向有斜向上的加速度，则必有水平的分量，水平方向的加速度只能由摩擦力产生，故甲一定受到水平向右的摩擦力，故B错误； C．扶梯对甲有两个力作用，竖直向上的支持力和水平向右的摩擦力，故扶梯对甲的作用力为斜向上，故C错误； D．题干右图中，人处于匀加速直线运动状态，三个力合沿斜面向上的，所以扶梯对乙的作用力一定不是竖直向上，故D错误。 故选A。 22．图甲中，对AB整体，由牛顿第二定律得 可得 图乙中，拉力 对A，由牛顿第二定律得 可得 比较可得 故选A。 23．从A点做竖直向下的直线交斜面于一点，设直径为2R，由此画出“等时圆”。 圆环在杆AC上运动过程，由牛顿第二定律及运动学公式可得、 联立解得 即从A点出发，到达圆周上的各点所用的时间相等，与杆的长短，倾角无关，D点在圆内，B点在圆外，则； 故选A。 24．[1][2]设A的质量为m，则B的质量为2m，C的质量为3m，可知开始静止时，弹簧的弹力为F=mg 撤去C的瞬间，弹簧的弹力不变，对A，所受的合力仍然为零，则aA=0 对B，根据牛顿第二定律得 25．（1）根据牛顿第二定律有 解得 （2）对物体进行受力分析如图所示 水平方向 竖直方向 其中 代入数据 （3）欲使物体在水平面上运动，水平方向有 竖直方向 代入数据 【解密三】 传送带模型（热门） 秘籍解读 1.倾斜传送带——上行 受力分析 运动分析（先加后共） 难点问题 μ>tanθ f=μmgcosθ f突变为静 f'=mgsinθ v v L θ t O v 共速 痕迹 a v 传送带 物体 t1 t2 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ-sinθ) ③上传条件：μ>tanθ ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ 受力分析 运动分析（一直加速） 难点问题 μ<tanθ a f=μmgcosθ v v' L θ t O v a v 传送带 物体 t1 L ⑤μ<tanθ，物体向下加速 ⑥加速度a=g(μcosθ-sinθ) ⑦物体向下位移为L ⑧物体运动时间、末速度与传送带快慢无关 2.倾斜传送带——下行 受力分析 运动分析 难点问题 μ≥tanθ f=μmgcosθ f突变为静 f'=mgsinθ v v L θ( t O v 共速 痕迹 a v 传送带 物体 t1 t2 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ+sinθ) ③共速后，若μ≥tanθ 一起匀速，摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ μ<tanθ f=μmgcosθ f方向突变 f'=μmgcosθ v v L θ( t O v 共速 痕迹1 a v 传送带 物体 t1 t2 物体 2 a' ④共速后，若μ<tanθ[ 继续加速，滑动摩擦力方向突变、大小不变，加速度a'=g(sinθ-μcosθ) ⑤痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹Δx1=x传-x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2=x物-x传，总痕迹取二者中大的那一段 秘籍应用 【例1】实现精准控制与调节的自动装置已经大量应用在我们的生活中。 26．如图，倾斜放置的传送带匀速转动，货物在传送带顶端时相对传送带静止，然后沿传送带匀加速下滑，当货物下滑到底端时货物在传送带上留下一段划痕。已知划痕长度为S，传送带倾斜段的长度为L，货物沿传送带下滑时间为t。 （1）传送带匀速转动的速率为________。 A．    B．    C．    D． （2）货物沿传送带下滑的加速度大小为________。 A．    B．    C．    D． 27．网球发球机可向任意方向发射速度大小可调的网球，供体育训练使用。（忽略网球运动时所受空气作用力，重力加速度大小为g） （1）发球机斜向上射出一质量为m的网球，其初速度大小为v。网球在飞行过程中某时刻的速度与初速度相互垂直，大小为2v。该网球的重力势能变化量为________，重力的冲量大小为________，初速度方向与水平方向的夹角为________。 （2）如图，网球场一侧长边AB长度为26a，球场中央的网高为a。发球机在球场左侧边线中央的正上方垂直于网水平射出网球，要使网球能越过球网并落在球场右侧边线内，发球机离地高度h和发射速度大小v可能为________。 A．，    B．，    C．， 28．利用光电效应原理制作的器件常用于自动控制装置中。 （1）单色光a照射某金属表面，使光电流为零的反向遏止电压为U。改用单色光b，其波长为单色光a的k倍，则反向遏止电压变为原来的n倍（）。 ①根据上述信息判断，________。 A．    B．    C． ②该金属的截止频率与单色光a的频率之比________。 （2）（多选）如图（a）为用光电二极管控制灯泡亮暗的自动装置。当有光照射光电二极管时，二极管导通，没有光照时，二极管截止。电磁开关的内部结构如图（b）所示，1、2两接线柱连接励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于某个值时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；当励磁线圈中电流小于某个值时，3、4接通。则________。 A．有光照射二极管时，灯L熄灭    B．有光照射二极管时，灯L发光 C．电磁开关的工作原理是电磁感应定律    D．电磁开关的工作原理是电流的磁效应 【答案】26． C B 27． C 28． A AD 【解析】26．（1）[1]传送带向下匀速运动，货物初速度与传送带速度相等，匀加速下滑过程中，货物对地的位移为，传送带的位移为 划痕是货物相对传送带的位移，因货物速度更大，则相对位移 解得 故选C。 （2）[2]货物做匀加速直线运动，位移公式 代入 解得 故选B。 27．（1）[1][2][3]设初速度与水平夹角为，初速度与末速度垂直，故末速度与竖直方向的夹角为，网球水平方向做匀速运动，则有 其中 可得 即初速度与水平夹角 网球动能变化 由动能定理有 可得重力势能变化量 重力冲量 （2）若网球做平抛运动刚好到达网时，运动时间 竖直下落高度满足 即 若网球做平抛运动刚好不出界，运动时间 则水平射程 代入选项验证，只有C满足两个条件。 故选C。 28．（1）[1]遏止电压 说明的遏止电压更大，则单色光b的频率更高，波长更短，即 可得 故选A。 [2]由光电效应方程，对单色光a有 对单色光b有 且 联立解得 （2）AB．有光照射时，二极管导通，励磁线圈电流变大，超过阈值后3、4断开，灯L熄灭，A正确，B错误； CD．电磁铁靠通电产生磁性吸合铁片，原理是电流的磁效应，不是电磁感应，C错误，D正确。 故选AD。 【跟踪训练1】某机场取行李处的传送带部分结构可简化如下：一条斜向上的传送带1，水平的过渡段2，类似于操场跑道的水平段3.若第1段的倾角为30°，长度为4.42m；第2段长1m，并与第3段的平直部分垂直相接；如图所示。若将某件20kg的行李视为质点，其从第1段的底端以的初速度，经0.42m匀加速至，之后匀速运动。各段传送带的运行速度均为1m/s。（） 29．在第1段的变速阶段中，传送带对行李的力（　　） A．沿斜面斜向上 B．斜向上，但不沿斜面 C．竖直向上 D．沿斜面斜向下 30．在第2段到第3段的转运过程中，行李做（　　） A．圆周运动 B．一段匀速直线运动 C．两段匀速直线运动 D．匀变速曲线运动 31．（多选）在第3段的转弯部分，行李（　　） A．有离心趋势 B．受到离心力 C．受到向内的滑动摩擦力 D．所受合力向内 32．由到进入第3段之前的过程中，该行李所受重力的冲量大小等于______，动量变化的大小等于______（本空请保留3位有效数字）。 33．（计算）试求第1段传送带与行李间的滑动摩擦因数。 34．（计算）运送该件行李使驱动第1段传送带的电机额外耗能，试求该能量。 【答案】29．B 30．D 31．AD 32． 13.7 33．0.70 34．462.8J 【解析】29．在第1段的变速阶段中，传送带对行李的力与重力的合力提供沿斜面向上的加速度，所以传送带对行李的力斜向上，但不沿斜面。 故选B。 30．在第2段到第3段的转运过程中，因为合力与速度不共线，但摩擦力不变，合力不变，所以行李做匀变速曲线运动。 故选D。 31．在第3段的转弯部分，做圆周运动，所以有离心趋势，实际并不存在离心力；因为相对静止，受到静摩擦力，且合力提供向心力，向内。 故选AD。 32．[1]第一段运动， 第二段 该过程所受重力的冲量大小等于 [2]水平方向变化量 竖直方向动量变化量 动量变化的大小等于 33．根据 计算得 34．根据能量守恒电机额外耗能 其中 联立解得 【跟踪训练2】地铁乘车 改吉喝着奶茶去乘坐地铁，从香山中学去人民广场。从2号口乘坐扶梯进入，经过安检后检票进入。假设地铁车厢内空气流动的影响可以忽略不计。 35．波吉乘坐扶梯匀速下楼时的受力情况是（　　） A． B． C． 36．在行李过安检的过程中，行李和水平传送带之间的___________力（请填写性质力）促使行李通过安检的。 37．一个200N的行李，由静止放上水平运转的传送带上，它与传送带间的最大静摩擦力是60N，动摩擦因数是0.25，是否可以促使行李跟随皮带不打滑的加速运动，为什么？如果把该行李放在动摩擦因数相同的水平地面上，用30N的水平力拉木箱，木箱受到的摩擦力的大小是多少牛：如果用80N的水平力拉木箱，木箱受到的摩擦力的大小是多少牛。 38．从香山中学到人民广场的距离是15公里，行程24分钟，则（　　） A．可求出此次出行的平均速度，约为10.4m/s B．可由题得出从香山中学到人民广场的位移是15km C．在求平均速度过程中不能将等红绿灯的时间减去 【答案】35．C 36．摩擦力 37．会加速运动的，因为滑动摩擦力提供了动力，30N，50N 38．C 【解析】35．波吉乘坐扶梯匀速下楼时受力平衡，因此波吉水平方向不受外力，竖直方向上受到的重力和支持力平衡。 故选C。 36．在行李过安检的过程中，行李和水平传送带之间的摩擦力促使行李通过安检的。 37．会做加速运动的，因为滑动摩擦力提供了木箱运动的动力；如果把该行李放在动摩擦因数相同的水平地面上，用30N的水平力拉木箱，，所以木箱受到的摩擦力的大小是30N；如果用80N的水平力拉木箱，由于，木箱滑动了，滑动摩擦力 所以木箱滑动后受到的摩擦力是50N 38．AB．由图可知，15公里是路程，算平均速度的时候不能用15公里，故AB错误； C．计算平均速度时等红绿灯的时间是不能去掉的，故C正确。 故选C。 【跟踪训练3】如图所示，传送带与水平面夹角，传送带在电动机的带动下，始终保持的速率顺时针运行，传送带下端A点与上端B点间的距离。现将一质量的小工件无初速地放于A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小，，。 (1)求工件刚放上传送带时的加速度大小； (2)求工件从A点至B点的过程中传送带对工件做的功； (3)若每隔把一个工件无初速地放于A点，工件至B点时即脱离传送带。求满载与空载相比，传送带需要增加的功率。 【答案】(1)(2)(3) 【详解】（1）工件放在传送带上后，根据牛顿第二定律有 解得 （2）工件沿传送带向上做匀加速直线运动，设加速时间为，加速位移为，则有， 解得， 故传送带对工件做功为 代入数据解得 （3）若每隔把一个工件无初速地放于A点，由于加速到与传送带共速所用时间为；共速后相邻工件的距离为 又 可知则满载时传送带上共有8个工件，其中2个受滑动摩擦力，6个受静摩擦力。因此满载与空载时相比，传送带需要增加的功率为 代入数据解得 【解密四】 板块模型（最高频） 秘籍解读 1．模型特点：滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。 2．以地面为参考系的位移关系： 滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(或Δx＝x2－x1＝L)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3．分析滑块—木板模型时要抓住一个转折和两个关联 4．解决滑块—木板模型中速度临界问题的思维模板 秘籍应用 【例1】如图所示，图1表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车B上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图2为物体A与小车B的图像，由此可知物体A和小车B的质量之比为______，小车的长度至少为______（用图中的物理量、和表示）。 【答案】 【详解】[1]由图可知物体A和小车B的加速度分别为和 物块与小车之间的相互作用力为摩擦力，大小相等，方向相反有 解得 [2]要使物体A不滑离小车B，则小车长度至少为他们间的相对位移大小 由图的面积知道，物体A的位移为 同理可得小车B的位移为 因此相对位移为 【跟踪训练1】如图所示，足够长的长木板A的质量为m1=2kg，可视为质点的物块B的质量为m2=1kg，A与B之间的动摩擦因数μ=0.4，B以初速度v0=6m/s从左端滑上静止在光滑水平面上的A木板，同时对B施加一个大小为F=6N、方向水平向左的恒力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)B在A上相对A向右滑动过程中，A和B的加速度大小； (2)A与B达到的共同速度的大小； (3)B向右运动的最大位移。 【答案】(1)2m/s2，10m/s2(2)1m/s(3)2m 【详解】（1）根据题意，B相对A向右滑动过程中，B受到向左的恒力和滑动摩擦力做匀减速运动，A受摩擦力向右做匀加速运动，设A和B的加速度大小分别为a1、a2，由牛顿第二定律，对有 解得A的加速度大小 对B有 解得B的加速度大小 （2）设经过时间t，A和B达到共同速度v，则有 解得 A和B达到共同速度的大小 （3）假设当两者达到共同速度后相对静止，系统只受恒力F作用，设系统的加速度为a3，则由牛顿第二定律有 解得 此时A需要的摩擦力为 B与A间的最大静摩擦力为 假设成立，所以两者将一起向右做匀减速运动，综上所述，由运动学公式可得，B第一段的位移为 B第二段的位移为 则B向右运动的最大位移 【跟踪训练2】如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在t=0时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t=1s时撤去F，整个过程木板运动的v-t图像如图乙所示，物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则拉力F的大小为________N；物块最终停止时的位置与木板右端的距离为________m。 【答案】 21 5.25 【详解】[1]设物块与木板间、木板与地面间动摩擦因数分别为，设物块质量、木板质量分别为m、M，图乙可知0到1s二者均做加速度运动，对木板 图乙可知木板加速度大小 1s到1.5s内，对木板 图乙可知该段时间木板加速度大小 联立解得 [2]图乙可知1.5s二者共速，则物块最终停止时的位置与木板右端的距离 【跟踪训练3】今日，我校举行了返校活动，请同学们带着对新学期的展望，继续未来的物理学习！ 43．年9月1号，《开学第一课》将课堂“搬到”了中国空间站的问天实验舱，通过AR技术1：1在演播厅现场还原实验舱。三位航天员带领同学们“云”参观了问天实验舱。已知中国“天宫”空间站轨道高度约为400km、地球半径约为6400km、宇航员每24h恰好可以看到16次日出日落。若引力常量G未知的情况下，根据以上数据信息无法求出的是（　　） A．地球表面重力加速度 B．地球的密度 C．空间站的运行速度 D．地球同步卫星的运行速度 44．年9月1日，《开学第一课》里，中国航天员王亚平向同学们分享了她的宇宙航行故事，给全国的学生上了一堂生动的太空实验课，回温“神舟十三号”的奇幻之旅，假设飞船绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，万有引力常量为G，飞船运行周期为T，距离地面高度为h，则下列错误的是（　　） A．飞船的运行速度为 B．地球的第一宇宙速度为 C．地球的质量为 D．地球表面的重力加速度为 45．学生开学期间经常遇到搬书的情况，如图所示，某同学水平托着一堆书，沿水平方向运动，由于书的材质不同，书与书之间动摩擦因数介于和之间，要求运动过程中书与书之间不能有相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，手与书之间无相对运动，下列说法正确的是（　　） A．运动的最大加速度为 B．匀速前进时，书与书之间没有水平摩擦力 C．加速前进时，手给书的力水平向前 D．把动摩擦因数比较小的书本放在上层更不容易有相对滑动 46．如图所示，开学第一天同学们组成的跑操方阵排列整齐地匀速率通过圆弧形跑道区域，每个方阵中的每位同学均可视为做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．每位同学的角速度相同 B．每位同学所受的合力为零 C．每位同学的速度大小相同 D．每位同学的加速度保持不变 47．返校结束后，某同学的家长开车来接他回家。家长和该同学都系好安全带后，家长发动汽车，行驶在回家的路上。下列说法正确的是（　　） A．以家长为参考系，该同学是静止的 B．以汽车为参考系，地面是静止的 C．无论怎么选择参考系，汽车都是运动的 D．无论怎么选择参考系，学校都是静止的 【答案】43．B 44．C 45．B 46．A 47．A 【解析】43．A．根据题意可知，中国“天宫”空间站的周期为 轨道半径为 根据万有引力提供向心力和地球表面万有引力等于重力有， 联立解得 由于T、R和r已知，则可以求出地球表面重力加速度，故A错误； B．根据万有引力提供向心力和万有引力等于重力有 解得 则地球的密度为 引力常量G未知，则无法求出地球密度，故B正确； C．根据题意，由公式可知，由T和r已知，则可以求出空间站的运行速度，故C错误； D．设地球同步卫星的轨道半径，周期，由开普勒第三定律有 可得，地球同步卫星与空间站的轨道半径之比，根据万有引力提供向心力有，可得 则可求出地球同步卫星与空间站的速度比，由C选项可知，空间站的运行速度，则可求地球同步卫星的运行速度，故D错误。 故选B。 44．A．根据线速度的公式有飞船的运行速度为，故A正确，不符合题意； B．根据，，联立得，地球的第一宇宙速度为，故B正确，不符合题意； C．根据，，地球的质量为，故C错误，符合题意； D．根据，，地球表面的重力加速度为，故D正确，不符合题意。 故选C。 45．A．当动摩擦因数为的两本书之间恰好要发生相对滑动时，同学运动的加速度最大，为，故A错误； B．匀速前进时，书与书之间没有相对运动趋势，没有水平摩擦力，故B正确； C．加速前进时，手给书有支持力和静摩擦力，这两个力的合力方向斜向前方，故C错误； D．根据整体法可推知，无论将把动摩擦因数比较小的书本放在上层还是下层，只要同学运动的加速度大于最大加速度，都会发生相对滑动，故D错误。 故选B。 46．A．整体上类似于共轴转动，则每位同学的角速度相同，故A正确； B．因为每位同学做匀速圆周运动，则所受的合力提供向心力，不为零，故B错误； C．因为不同学生做圆周运动的半径不同，则每位同学的速度大小也不相同，故C错误； D．因为圆周运动的加速度为向心加速度，方向变化，则每位同学的加速度是变化的，故D错误。 故选A。 47．A．以家长为参考系，该同学和家长有相同速度，是静止的，故A正确； B．以汽车为参考系，地面是向后运动的，故B错误； C．选择驾驶员为参考系，汽车是静止的，故C错误； D．选择运动的汽车为参考系，学校是运动的，故D错误。 故选A。 【解密五】 图像综合题（选择题必出） 秘籍解读 考向1 v-t图像 考向2 与位移和时间有关的图像 考向3 与v2-v02=2ax有关的图像 考向4 a-t图像 秘籍应用 【例1】春晚机器人 两届春晚，物理学赋予宇树人形机器人做出一系列高难度工作的动力。 (1)2026年马年春晚上机器人展示中国功夫，某机器人先做匀速直线运动，再做匀加速直线运动，以开始匀加速的时刻为0时刻。运动的时间用表示，速度用表示，位移用表示，加速度用表示，则下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． (2)2025年蛇年春晚的舞台上，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。某时刻机器人转手绢使得手绢上各点绕竖直转轴O在水平面内做匀速圆周运动，手绢可简化成如图所示，则手绢上质点A、B的物理量一定相同的是（　　） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．向心力大小 (3)小昕同学对春晚机器人抛接手绢视频逐帧分析后发现，抛出后的手绢在细线拉力的作用下被回收。某段时间内，手的位置O点不变，手绢可视为做匀速直线运动，其运动轨迹如图乙中虚线段PQ所示，则手绢从P到Q运动过程中受到的（　　） A．空气阻力先增大后减小 B．空气阻力大小不变 C．细线的拉力一直增大 D．细线的拉力一直减小 (4)有两个机器人静止在舞台上，持续发出同相、同频率的声波。收音设备在舞台上移动，收到声波的振幅随位置变化时大时小。收音设备移动到a点时，收到声波的振幅基本为0，a点到这两个机器人的距离分别为10m和16m，则该声波的波长可能为______。 (5)机器人的避障系统使用超声波。甲、乙两机器人正沿同一直线相向运动，若甲发射一列频率为的超声波，乙测得接收到波的频率为，甲测得乙反射波的频率为，则（　　）（多选题） A． B． C． D． E． F． (6)机器人利用激光借助舞台上的水晶装饰柱进行精准定位。已知水晶折射率。 ①一束激光从水晶进入空气，入射角为，则满足<______。 ②水晶装饰柱是一透明圆柱体，其横截面如图所示。PQ是截面内的一条直径。机器人从柱体外发射一束平行于PQ的激光，调节入射点的位置，使这束激光射入水晶柱体后恰好从P点射出，则光线从P点再次进入空气时折射角的度数为______°。（结果小数点后均保留1位数字） (7)春晚舞台上机器人后空翻的精彩演出离不开技术人员对机器人跳跃动作的反复测试，一次实验测试情况如图所示，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板质量均为2kg，A木板长度为，机器人质量为6kg，忽略空气阻力。 ①机器人从A木板左端走到A木板右端时，求：A、B木板间的水平距离； ②机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求：起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值； ③若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板进行连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求：该时刻A、C两木板间距与B木板长度的关系。 【答案】(1)C(2)B(3)D(4)(5)AD(6) 0.7 82.8(7)①1.5m；②90J，2；③ 【详解】（1）AB．根据匀变速直线运动速度与时间关系可知机器人的图像是一次函数图像，图像是一条与时间轴平行的直线，故AB错误； CD．根据匀变速直线运动规律，解得因此机器人的图像是一次函数，故C正确；D错误。 故选C。 （2）B．质点A、B同轴转动，周期、角速度相同，故B正确； A．根据v=ωr可知半径不同，线速度不同，故A错误； C．根据a=ω2r可知半径不同，向心加速度不同，故C错误； D．根据F=mω2r可知半径不同，向心力大小不同，故D错误。 故选B。 （3）依题意，手绢做匀速直线运动，受力分析如图所示 其中重力竖直向下，细线拉力沿细线指向O点，空气阻力沿PQ连线由Q指向P，三力平衡，做出重力与拉力的合力示意图，由图可知，随着手绢的运动，细线的方向沿顺时针转动，且未转到水平方向，由图可知，细线的拉力一直减小，空气的阻力一直减小，故ABC错误；D正确。故选D。 （4）收音设备移动到a点时，收到声波的振幅基本为0，说明a点发生波的相消干涉。即为振动减弱点，满足 由题意可知波程差，联立，解得 （5）ABC．甲发射超声波（波源），乙接收（观察者），甲、乙两机器人相向运动，即波源与观察者相互靠近。根据多普勒效应，此时乙接收到的频率f2大于甲发射的频率f1，即，故A正确；BC错误； DEF．乙反射超声波（此时乙相当于波源），甲接收（观察者），甲、乙两机器人依然是相向运动，波源与观察者相互靠近。乙反射波的频率是f2，甲接收到的频率是f3，根据多普勒效应，甲接收到的频率f3大于乙反射的频率f2，即，故D正确；EF错误。 故选AD。 （6）①水晶折射率，临界角满足，则一束激光从水晶进入空气，需满足sin＜sinC≈0.7 ②设入射角为i，折射角为r 。因为入射光线平行于PQ，连接O与入射点，根据几何关系可知。由折射定律，联立解得，根据几何关系求出在P点的入射角大小为，由折射定律（为折射角），解得 （7）①机器人从A木板左端走到A木板右端，机器人与A木板组成的系统动量守恒，设机器人质量为M，三个木板质量均为m，取向右为正方向，则 机器人从A木板左端走到A木板右端时，机器人、木板A运动位移分别为为x、x1，则有 同时有 解得A、B木板间的水平距离 ②设机器人起跳的速度大小为v，方向与水平方向的夹角为，从A木板右端跳到B木板左端时间为t，根据斜抛运动规律得， 联立解得 机器人跳离A的过程，系统水平方向动量守恒 根据能量守恒可得机器人做的功为 联立得 根据数学知识可得当时，即时，W取最小值，代入数值得此时 ③根据可得，根据 解得 分析可知A木板以该速度向左匀速运动，机器人跳离A木板到与B木板相对静止的过程中，机器人与BC木板组成的系统在水平方向动量守恒，得 解得 该过程A木板向左运动的距离为 机器人连续3次等间距跳到B木板右端，整个过程机器人和B木板组成的系统水平方向动量守恒，设每次起跳机器人的水平速度大小为v0，B木板的速度大小为，机器人每次跳跃的时间为，取向右为正方向，得 每次跳跃时机器人和B木板的相对位移为，可得 机器人到B木板右端时，B木板恰好追上A木板，从机器人跳到B左端到跳到B右端的过程中，AB木板的位移差为 可得 联立，解得 故A、C两木板间距为 又 解得 【跟踪训练1】牛顿运动定律的研究 某同学利用如图所示的装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 49．开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据，图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的，图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为_____N，加速度a为_____。          ④改变__________质量（填“钩码”或“小车”），重复上述步骤。 50．利用上述器材得到多组数据并作出图像，如图所示，则（　　） A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．如果直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中拉力增大，图像可能会出现弯曲 51．简答说理题：实验过程中，如果滑轮转轴处有一定摩擦力，则对实验是否有影响？答__________。理由：________________________________________。 【答案】49． 0.815 1.64 钩码 50．B 51． 没有/无 见解析 【解析】49．[1] 根据图像可知，内小车静止，内小车做匀加速直线运动，所以当小车运动时的拉力为0.815N，故此次操作应记录下的外力F大小为0.815N； [2] 图像的斜率表示加速度，所以此次操作应记录下的加速度大小为 [3] 该实验研究的是加速度与外力的关系，则应该保持小车的质量不变，改变钩码的质量，重复上述步骤。 50．A．设小车的质量为，则根据牛顿第二定律有 解得 则理论上小车的质量越大，直线的斜率越小，故A错误； B．因轨道是光滑的，所以直线不过原点的原因可能是轨道的右端偏高，即轨道没有调整到水平导致的，故B正确； C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，则由牛顿第二定律有 解得 可知直线的斜率不变，仍为，故C错误； D．因为拉力F由力传感器直接读出，拉力F就是小车受到的合外力，无论拉力多大，都满足 所以图像始终是直线，不会出现弯曲，故D错误。 故选B。 51．[1][2] 小车受到的拉力是力传感器的读数，实验过程中，如果滑轮转轴处受到一定摩擦力，不会改变图像的线性关系和斜率，所以不会影响实验。 【跟踪训练2】我国自主研发的“朱雀三号”运载火箭采用垂直起降，支持陆地及海上平台回收。目前已完成首次飞行试验，既实现了发射入轨，也验证了回收试验过程中的高精度制导控制能力。 52．如图为“朱雀三号”降落回收时的照片。在垂直减速降落的过程中，火箭_________。 A．机械能守恒 B．处于失重状态 C．速度方向与加速度方向相同 D．喷出的高速燃气对火箭做负功 53．在某次竖直起降试验中，火箭的速度-时间（v-t）图像如图所示，则_______。 A．t1时刻火箭开始降落 B．t1时刻火箭到达最高点 C．t3~t4时间内，火箭的加速度先增大后减小 D．t3~t4时间内，火箭的速度先增大后减小 54．“朱雀三号”火箭的总质量约为660吨，用起重机通过4根等长钢索将其竖直悬吊，如图所示。钢索两两一组，上端分别系于同一水平横杆上的A、B两点，下端连接箭体，形成两个互相平行的竖直“∧”字，且每根钢索与竖直方向夹角均为37°。则在匀速吊起火箭的过程中，每根钢索上的拉力大小为________N（保留3位有效数字）。若在吊起过程中，起重机突然加速向上提升火箭，加速度大小为0.5 m/s2，每根钢索能承受的最大拉力为2.50×106 N，则钢索________断裂（选填“会”或“不会”）。 55．火箭升空至离地高度h时，地面站竖直向上发射激光束，照射到火箭底部平整的水平金属表面（可等效为平面镜）上，反射光束沿原路投射回水平地面形成光斑。若火箭姿态发生微小倾斜，使底部反射面与水平方向的夹角为θ（单位为rad，当θ很小时：tanθ≈θ），则此时反射光斑与地面站间的水平距离为_________（用h和θ表示）；若h＝100 m，在＝0.1 s内，夹角θ从0均匀增大到0.02 rad，则光斑移动的平均速度为________m/s。 56．（计算）在火箭垂直降落回收的最后阶段，可通过调节中间区域的3台反推发动机实现空中悬停，如图所示。已知每台圆形发动机的喷口直径均为d，悬停时喷口处喷出气体的密度均为ρ，3台发动机的总推力大小为F，忽略喷出气体的重力及空气阻力。求喷出气体的速度大小。 【答案】52．D 53．D 54． 2.02×106 不会 55． 2hθ 40 56． 【解析】52．A．火箭垂直降落，速度减小，动能减小，重力势能也减小，则机械能减小，故机械能不守恒，故A错误； B C．火箭垂直降落时，加速度和速度方向相反，即速度竖直向下，加速度竖直向上，处于超重状态，故B、C错误 D．喷出的高速燃气对火箭的作用力竖直向上，火箭位移竖直向下，故喷出的高速燃气对火箭做负功，故D正确。 故选D。 53．A B．根据图可知，时刻火箭竖直向上速度达到最大，火箭向上减速运动，时刻火箭上升至最高点速度为零，时刻火箭开始下降，故A、B错误； C．根据图可知，图像斜率大小先减小后增大，则加速度先减小后增大，故C错误； D．根据图可知，速度的大小先增大后减小为零，故D正确。 故选D。 54．[1]根据受力分析，设每根钢索拉力为，由力的平衡条件有 代入数据解得 [2]加速向上提升火箭，设每根钢索拉力为，由牛顿第二定律有 代入数据解得，则钢索不会断裂。 55．[1]根据光的反射原理，反射光线与竖直方向的夹角为，设反射光斑与地面站间距离为，则有 解得 [2]由运动学知识可知，光斑的移动的平均速度 56．以时间内3台发动机喷出的气体为研究对象，喷出气体的总质量为 根据牛顿第三定律可得返回舱对气体的作用力为 对喷出的气体由动量定理 联立解得 【跟踪训练3】电梯 电梯是大家日常生活中重要的交通工具。电梯在运行中包含加速、减速、匀速等阶段。请处理下列问题。电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与“急动度”有关。在这种情况中，加速度反映人体器官在加速运动时感受到的力，急动度则反映作用力的变化快慢。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。 57．急动度的单位应该是（　　） A．m·s-1 B．m·s-2 C．m·s-3 D．m·s-4 58．在饮料瓶的下方戳一个小孔，瓶中灌满水，饮料瓶固定在电梯的竖直侧壁上，瓶口在上且开口，小孔中有水喷出，如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落。不计空气阻力，则此时（　　） A．由于惯性，水将从瓶口继续喷出 B．由于完全失重，水不会从小孔中喷出 C．由于大气压力，小孔中水喷出量减小 D．由于重力的作用，水仍从小孔中喷出 59．如图甲所示，某同学站在电梯上随电梯斜向上运动，电梯的倾角θ=37°，人站立位置处电梯面水平，电梯运动的v-t图像如图乙所示，人的质量为60kg，重力加速度g=10m/s2，则在0~1s内，人受到的支持力大小为_______N；在3~4s内，人受到的摩擦力方向为__________。 60．某地一观光塔总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=4.5s时，电梯处于失重状态 B．56~59s时间内，绳索拉力最小 C．0~5s时间内，电梯速度的变化量为8m/s D．t=60s时，电梯位移恰好为0m 61．如图所示，倾角θ=53°的斜面ABC固定在水平面上，斜面高度AB=H。高度为的光滑水平桌面上有一个可看作质点的小滑块，给小滑块一个水平向右的初速度，小滑块从桌面末端O点开始做平抛运动，小滑块落在斜面A点时速度方向刚好沿着斜面。已知小滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，空气阻力不计，求： （1）小滑块经过O点时速度的大小； （2）小滑块下滑至斜面底端C时的速度大小。 【答案】57．C 58．B 59． 672 水平向左 60．BC 61．（1）；（2） 【解析】57．急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即 所以急动度的单位为 故选C。 58．如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落，则水瓶和水的加速度均为重力加速度，水瓶和水都处于完全失重状态，水瓶中各处的水（包括小孔处的水）的运动情况都相同，之间无挤压，所以水不会从小孔中喷出。 故选B。 59．[1]根据v-t图像可知，0~1s内，加速度大小为 方向沿电梯斜向上，沿竖直方向，根据牛顿第二定律有 解得人受到的支持力大小为 [2]3~4s内，根据v-t图像可知，电梯斜向上做匀减速直线运动，加速度方向沿电梯斜向下，水平方向，根据牛顿第二定律可得 可知人受到的摩擦力方向为水平向左。 60．A．t=4.5s时，电梯具有向上的加速度，处于超重状态，故A错误； B．56~59s内，电梯的加速度方向向下，且大小达到最大，根据牛顿第二定律可得 可知此过程绳索拉力最小，故B正确； C．根据a-t图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知0~5s时间内，电梯速度的变化量为，故C正确； D．根据a-t图像与横轴围成的面积表示速度变化量，根据对称性可知，0~60s时间内，电梯速度的变化量为0，则t=60s时，电梯的速度为0；由于0~60s时间内，电梯一直向上运动，位移不为0，故D错误。 故选BC。 61．（1）小滑块在A点时，速度方向与水平方向的夹角正切值为 竖直方向，有 联立解得小滑块经过O点时速度即初速度的大小 （2）小滑块在A点的速度 在斜面上，根据牛顿第二定律可得 解得 根据运动学公式 解得小滑块下滑至斜面底端C时的速度大小 疑难点拨 易错点：临界/极值问题（难点拉分） 1、临界问题 物体由某种物理状态转变为另种物理状态时，所要经历的种特殊的转折状态，称为临界状态.这种从种状态变成另 种状态的分界点就是临界点，此时的条件就是临界条件。 2、临界问题的标志 （1）题目中出现“恰好”“刚好”等关键词句，明显表明此过程即为临界点。 （2）题目中出现“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应着临界状态。 （3）题目中出现“最大”最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。 3、常见的临界条件 临界状态 临界条件 两物体刚好分离或接触 刚好相对滑动 静摩擦力达到最大值 绳子断裂、刚好被拉直或松弛 断裂：绳子上张力达到绳子能够承受的最大拉力；刚好被拉直、松弛：绳子张力为0。 速度达到最大值 物体所受合外力为0 4、处理临界问题的方法 （1）极限法 如果在题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等关键词时，一般隐含着临界问题。处理这类问题时，常常把物理问题或过程推向极端，从而得到临界状态及临界条件，以达到快速求解问题的目的。 （2）假设法 有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界状态，也可能不会出现临界状态。解答此类问题，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，即可得出结论。 （3）数学方法 将物理过程转化为数学表达式，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件。涉及三角函数、二次函数、不等式等数学知识。 5、临界问题解决步骤： （1）依据题中提示语言判定临界问题及分类； （2）确定临界状态下临界条件； （3）按照牛二定律做题步骤解决问题： ①明确研究对象 ②受力分析 ③正交分解 ④分析各坐标系运动状态列方程：若为平衡状态列平衡方程；若为非平衡状态列牛顿第二定律。 【例1】1998年8月28日在上海浦东陆家嘴地段如期落成了目前世界上第三高层建筑——金茂大厦，地上建筑88层，地下建筑3层，它的雄姿高420.5m，大厦内有高速电梯，仅用45s可达楼顶。设电梯从地面到顶楼实际运行距离为410m，若一般人能承受向上的加速度为，向下的加速度大小为。在电梯从底部直达顶层的过程中，求： （1）电梯的平均速度； （2）在45s内行完全程，若均以临界加速和临界减速，则电梯的最大速度为多大。 【答案】（1）9.11m/s；（2）13.84m/s 【详解】（1）电梯从地面到顶楼实际运行距离为410m，历时45s，则电梯的平均速度 （2）45s内，若电梯先由静止匀加速至，之后直接匀减速值0到达顶层，则， 解得， 则表明45s内，电梯先由静止匀加速，再匀速，最后匀减速至0。且最大速度必须小于，在匀加速过程有 ，根据逆向思维，匀减速过程有，匀速过程有 解得由于， 则电梯的最大速度为 【跟踪训练1】拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为。某同学用该拖把把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。 (1)分析该拖把在水平地板上拖地时，拖把头受几个力作用？画出拖把头的受力分析图； (2)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小； (3)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角若，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切。 【答案】(1)拖把头共受4个力， ；(2)；(3) 【详解】（1）拖把头共受4个力，重力、地面给的支持力、地面给的滑动摩擦力、某同学施加的力，如图所示 （2）竖直方向上水平方向上， 解得 (3)若不管沿拖杆方向用多大的力不能使拖把从静止开始运动，应有， 可得 现考查使上式成立的角的取值范围，注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有 使上式成立的角满足 这里是题中所定义的临界角，即当时，不管沿拖杆方向用多大的力都推不动拖把，临界角的正切为 【跟踪训练2】无人驾驶技术是2025年《时代周刊》列举的最佳发明之一，它融合了光学、力学等物理原理，通过激光雷达等装置感知环境，借助AI算法实现车辆的自主驾驶。 64．某无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化规律为（x单位是m，t单位是s），则下列说法正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为20m/s B．该汽车刹车的加速度大小为10m/s2 C．刹车后3s内的位移为30m D．刹车后1s末的速度为20m/s 65．一辆无人驾驶智能汽车沿直线运动，运动过程中依次经过A、B、C三点。 （1）若汽车在AB和BC段均做匀速运动，两段路的速度大小分别为和，AB和BC段长度相等，此汽车从A到C的平均速度大小为______； （2）若汽车从A到C做匀加速直线运动，AB和BC段长度分别为和，AB和BC段速度变化量均为，此汽车从A到C的平均速度大小为______。 66．在针对无人驾驶车辆进行道路测试时，测试车甲、乙在如图的两平行直线车道上，甲车有一初速度，乙车初始为静止状态。当甲车与乙车并排时开始计时，甲、乙两辆汽车的速度-时间关系分别如图中A、B直线所示，两汽车可视为质点，甲车减速到零后不再运动。求： （1）两车再次并排时所用时间t； （2）两车再次并排行驶之前，在运动方向上相距的最远距离。 【答案】64．B 65． 66．（1）（2） 【解析】64．AB．根据解析式可知汽车刹车时做匀减速直线运动，在列出位移-时间公式 对比得，，故A错误，B正确； C．刹车停止的时间 所以，刹车后3s内的位移等于刹车2.5s内的位移，故C错误； D．根据速度-时间公式 刹车后ls末的速度，故D错误。 故选B。 65．[1]设AB和BC段长度为 AB段时间 BC段时间 汽车从A到C的平均速度大小 [2] 汽车从A到C做匀加速直线运动，加速度不变，AB和BC段速度变化量均为，则汽车通过AB和BC段的时间一致为 根据位移差公式 联立得 汽车从A到C的平均速度大小 66．（1）方法一： 根据图像以及面积法，可得甲、乙在时位移一样，两车再次并排。 方法二： 假设甲停止前，甲、乙两车再次并排。 根据图像得，甲车初速度，停车时间 加速度 位移 根据图像得，乙车初速度，时速度 加速度 位移 甲、乙两车再次并排，位移相等 解得 （2）当两车速度相等时，相距最远。根据图像得，时两车速度相等 此时，甲车位移 乙车位移 两车相距 【跟踪训练3】比赛 百米赛跑中运动员从静止开始加速的过程，短道速滑选手全力冲刺时速度逐渐提升的阶段，自行车比赛中骑手蹬车加速追赶对手的过程等，都属于匀变速直线运动。在物理学的发展历史过程中，匀变速直线运动的研究对比赛意义重大，大到比赛场地的长度设计，小到运动员冲刺策略的制定，都常用匀变速直线运动的规律来分析。 67．在田径比赛中，关于某运动员运动过程中的位移和路程，下述说法正确的是（　　） A．位移的大小与路程相等，只是位移有方向 B．位移比路程小 C．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 D．位移取决于物体始末位置间的距离和方向 68．100m赛跑中，某学生12.5s跑完全程，他中间时刻的速度是，到达终点时速度是。则他在全程中的平均速度是（　　） A． B． C． D． 69．在某次测试赛中，赛车在平直的路面上由静止开始0~5s内运动的图像如图所示，已知该图像在时间内是抛物线的一部分（），时间内是直线，两部分平滑相连，则（　　） A．内，赛车做曲线运动 B．5s末赛车的速度为 C．内，赛车的加速度为 D．内，赛车做匀加速直线运动 70．在F1赛车大奖赛中，在长直的赛道上，一辆安全车正以的速度匀速前进。在安全车后方处，有一辆F1赛车从静止出发，并且以的加速度向前追赶安全车。赛车经过多久追上安全车？追上之前与安全车的最远相距距离为多少？ 【答案】67．D 68．C 69．B 70．15s；156.25m 【解析】67．A．只有单向直线运动中位移大小才等于路程，且位移有方向，A 错误； B．单向直线运动中位移大小等于路程，B 错误； C．位移和路程均可描述直线 和曲线运动，C 错误； D．位移是矢量，由初末位置的距离和方向决定，D 正确。 故选D。 68．平均速度的定义是总位移与总时间的比值，全程位移为 100m，总时间 12.5s，故平均速度 故选C 69．A． 图像描述的是直线运动（位移随时间的变化），不是曲线运动，A 错误； B．内图像为直线，代表匀速直线运动， ，B 正确； C． 是抛物线，对应匀加速直线运动，由 ，可得，C 错误； D．内 是直线，对应匀速直线运动，不是匀加速，D 错误。 故选B。 70．设赛车追上安全车的时间为，则 安全车的位移，赛车的位移 追上时，解得 （舍去负根）。 当赛车速度与安全车速度相等时，距离最远。设此时时间为，则 。 安全车位移，赛车位移 最远距离 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍01力与运动综合 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】 斜面模型（必考基础） 【解密二】 连接体模型（高频压轴） 【解密三】 传送带模型（热门） 【解密四】 板块模型（最高频） 【解密五】 图像综合题（选择题必出） 【疑难点拨】 解密高考 ：上海高考物理力与运动综合为必考核心板块，六大模型全覆盖命题。选择题常考图像分析、斜面临界、传送带基础规律；填空题侧重连接体、板块受力与动态变化；计算题压轴偏爱板块、传送带与临界极值综合。命题贴近实际情境，侧重整体隔离法运用，强化图像解读、多过程运动分析，每年必考力学多过程联立，区分度高，是物理拉分关键模块。 ：备考优先吃透斜面、连接体、传送带、板块四大基础模型，熟记受力分析步骤与整体隔离解题套路。专项突破v-t、a-F等力学图像题型，掌握看图判运动、求物理量的技巧。针对性精练临界极值类题型，归纳恰好滑动、脱离、共速等常见临界条件。分类整理六大模型典型母题，归纳通用解题模板，限时训练多过程综合大题。复盘错题重点攻克受力漏分析、相对位移计算易错点，定期套题演练适配上海高考命题节奏。 秘籍特训 【解密一】斜面模型（必考基础） 秘籍解读 模型1：自锁问题1 ①若物块初始状态为静止，则动力为，阻力为，∵静止，∴阻力动力，故 施加外力以后，则额外动力为，额外阻力为.∵∴阻力动力 故施加外力后物块仍处于静止. 结论：无论有多大，物块都处于静止状态. ②若物块初始状态为向下加速，则动力为，阻力为，∵加速，∴动力阻力，故 施加外力以后，则额外动力为，额外阻力为.∵∴动力阻力 故施加外力后物块将以更大的加速下滑. 结论：即越大，物块向下加速的越大. ③当物体受到沿竖直方向的外力向下运动时，可将这个外力与重力的合力作为等效重力，利用正交分解可得加速度为 ④当物体受到沿竖直方向物体重力作用向下运动时，可将这个新物块重力与原重力的合力作为等效重力，利用正交分解可得加速度为 自锁问题2:拖把问题 动力为，阻力为，能否拖动的临界状态为 当阻力动力，即，拖不动. 当阻力动力，即，能拖动. 模型2：①水平方向的力 动力： 阻力： 判断加速与减速只需判断动力与阻力的大小比较即可. ②沿斜面向上的力 动力： 阻力： 判断加速与减速只需判断动力与阻力的大小比较即可. 受其他外力的斜面模型总结步骤如下： 第一步：判断与的关系 当物体在斜面上受到一沿斜面方向的外力上滑时，在撤去外力前后，物体的受力情况发生了变化，在受力分析时需要注意一点，撤去外力后，物体会沿斜面做匀减速直线运动直到速度为，之后物体是静止还是沿斜面下滑，需要取决于动摩擦因素与斜面倾角的正切值之间的关系. 第二步：牛顿第二定律求 当题目中出现外力后，对斜面受力分析时要注意外界施加的力，在外力撤去前后，可能会出现加速度突变的情况，然后再利用牛顿第二定律求加速度 第三步：求运动时间或求运动位移 先利用牛二定律求出，然后利用图求出即可. 秘籍应用 【例1】（2025·上海松江·二模）高空滑索 高空滑索因其惊险刺激深受游客喜爱。 1．游客下滑前滑环固定在钢索AB上O点处，滑环和人均处于静止状态，钢索和轻绳的夹角关系如图所示。则受力最大的是______。 A．OA段钢索 B．OB段钢索 C．OC段轻绳 2．如图，游客沿倾角θ = 37°的钢索加速滑下，滑环与钢索间的动摩擦因数μ = 。忽略空气阻力，sin37° = 0.6，cos37° = 0.8。 （1） 游客下滑时处于______； A．超重状态                B．失重状态                C．完全失重状态 （2） 其加速度大小为______（保留3位有效数字）； （3） 下滑过程中，轻绳对游客______； A．做正功                  B．不做功                  C．做负功 （4） （计算）若游客质量为60kg，求轻绳对游客的拉力大小（保留3位有效数字）_____。 3．为消除安全隐患，在倾斜钢索末端加装一段水平钢索，如图所示。滑环和游客进入水平钢索时速度大小为v，且恰能滑到水平钢索右端。滑环与水平钢索的动摩擦因数为μ。由以上信息可以估算得到的物理量有_____________（至少写出3个物理量）。 【跟踪训练1】（2025·上海宝山·二模）在海滨游乐场有一种滑沙的娱乐活动。如图所示，人坐在滑板上从斜坡上离地高24m的A点，由静止开始下滑，滑到斜坡底端B点后，沿水平滑道BC继续滑行。斜坡滑道与水平滑道间是平滑连接的，滑板与两滑道间的动摩擦因数均为0.5，斜坡倾角θ＝37°，不计空气阻力，重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。 （1）求人在斜坡上下滑时的加速度大小； （2）若人和滑板的总质量为60kg，求它们从A点滑到B点过程中损失的机械能； （3）为了确保人身安全，水平滑道BC至少应该多长？ 【跟踪训练2】（2025·上海静安·二模）道路安全——“道路千万条，安全第一条”，交通安全关系到每个家庭的幸福。如图所示，避险车道制动坡道可视为与水平面夹角为的斜面。一辆质量为的货车在干道行驶过程中刹车失灵，关闭发动机后以的速度驶入避险车道。已知货车与路面间的动摩擦因数，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，不计空气阻力。 (1)为防止货车在避险车道上停下后发生溜滑现象，分析说明车道路面的倾角应该满足的条件___________。 (2)若避险车道路面倾角为，取、，求货车行驶的最大距离。（结果保留2位有效数字） (3)在避险车道的末端设置有防撞网，阻挡失控车辆冲出避险车道。当车辆撞击防撞网时，防撞网___________（选涂：A．应该；B．不应该）超出其弹性限度。 (4)货车在坡道上安全停稳后，工人要将静止于车厢中间的货物卸下车，对货物施加沿坡道向下的恒定推力，货物由静止开始沿坡道向下运动后，撤去，恰好运动到车厢末端，已知坡道倾角为，车厢长为。求货物和车厢间的摩擦力。 【跟踪训练3】（25-26·上海浦东新·阶段检测）如图，步枪射击项目所用靶的半径为77.2mm，从外向内共有10个等宽环，分别记作1～10环，每环宽度为7.72mm（10环半径为7.72mm）。在步枪动力推动下，子弹的出射速度范围为450～500m/s．枪口到靶心的水平距离为50m，忽略空气阻力。 6．若许老师沿水平方向射击，正好对准靶的中心。 （1）子弹从出射到击中靶的最短时间______s； （2）子弹出射后的运动是( ) A．匀速直线运动    B．匀变速直线运动    C．匀速曲线运动    D．匀变速曲线运动 （3）求许老师可能打中的所有靶环编号。____ 7．张老师的子弹生产线上同时生产出质量和的两种子弹，并通过如图装置分选。分选器为足够长的直线轨道，与水平方向夹角为37°，子弹与轨道的动摩擦因数为0.1。先给子弹施加大小、方向沿轨道向上的推力，作用0.1s后撤去．子弹速度减为0后被装置锁定。不计子弹对其他子弹运动的影响。（取，，g=10m/s2，本题结果均保留2位有效数字） （1）求质量为的子弹的总位移； （2）若给子弹的推力大小有波动，范围从到（相比于F很小），要使得两种子弹被锁定后在分选器上占据的区域不重叠，求的大小应满足的条件。 【解密二】 连接体模型（高频压轴） 秘籍解读 轻绳相连加速度相同的连接体 m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F μ μ a m1 m2 F a m1 m2 F μ μ a m3 μ 求m2、m3间作用力,将m1和m2看作整体 整体求加速度 隔离求内力 T-μm1g=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力 T-m1g(sinθ-μcosθ)=m1a 得 整体求加速度 隔离求内力T-m1g=m1a 得 m1 m2 F2 μ μ a F1 隔离T-F1-μm1g=m1a 得 轻绳绕滑轮加速度相等的连接体 [来源:学科网]m1 m2 a a μ m1 m2 a a 隔离m1：T-μm1g=m1a 隔离m2：m2g-T=m2a 得， 隔离m1：m1g-T=m1a 隔离m2：T-m2g=m2a 得， 若μ=0， 且m2<<m1， 若m1=m2，T=m1g=m2g 秘籍应用 【例1】（25-26高一上·上海宝山·期末）2026新年数字题 祝同学们在新的一年里收获满满。 8．2025根相同轻质弹簧串联挂在天花板上，弹簧之间均连接一个质量为m的小球，第一根弹簧上端也连接一个质量为m的小球，此小球与天花板通过一条细绳相连，最后一根弹簧下方也连接了质量为m的一个小球，共2026个小球，重力加速度为g。剪断最上方细线瞬间，最上方的那个小球的加速度大小（用g表示）为_____，方向为_____。 9．如图所示，水平桌面上平放着2026张试卷，每一张试卷的质量都相等，试卷之间的动摩擦因数以及最下面一张试卷与桌面之间的动摩擦因数也都相等，用手指以竖直向下的力按压第一张试卷，并以一定的速度水平移动手指，将第一张试卷水平移出（试卷与手指之间相对无滑动），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则（　　） A．除第一张试卷外其余试卷之间不可能发生相对滑动 B．除第一张试卷外其余试卷之间可能发生相对滑动 C．第2025张试卷受到第2026张试卷的摩擦力方向与手指的运动方向相同 D．第2026张试卷受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相同 10．如图所示，2026个大小相同、质量均为m的小物块，在平行于斜面向上的恒力F（未画出）作用下一起沿斜面向上运动，已知斜面足够长，倾角为30°，各物块与斜面的动摩擦因数相同，重力加速度为g，则第3个小物块对第2个小物块的作用力大小为_____。（结果用题目中已知字母和分数表示）。 11．甲、乙两个小孩坐在一平台上玩抛皮球的游戏，分别向下面台阶抛球，如图所示。每级台阶的高度和宽度都相同均为L，抛球点在平台边缘上方L处，两人分别沿水平方向抛出皮球，甲小孩的皮球恰好落在第1级台阶的边缘，乙小孩的皮球恰好落在第2026级台阶的边缘，不计空气阻力，皮球可看成质点，不考虑重力加速度g的变化，则（　　） A．甲、乙两个小孩抛出的皮球从开始到落到台阶上用的时间之比为 B．甲、乙两个小孩抛出的皮球从开始到落到台阶上用的时间之比为 C．甲、乙两个小孩抛出皮球的初速度之比为 D．甲、乙两个小孩抛出皮球的初速度之比为 【跟踪训练1】（25-26高一上·上海闵行·月考）如图所示，在车厢内用两根轻质细绳和系住一质量的小球，轻绳上端分别固定于车厢上的A、B两点，物体静止时轻绳与车厢顶部的夹角分别为和，（取，，）。 (1)若两绳承受能力相同，试判断当车子静止小球质量不断增加时，哪根绳子先断（无需写理由）； (2)若小车做加速度的水平向右匀加速运动时，求OA上的拉力大小； (3)若小车做加速度的水平向左匀减速运动时，求OB上的拉力大小。 【跟踪训练2】（25-26高二上·上海·期中）我国于2025年10月31日夜成功发射神舟二十一号载人飞船，神舟二十一号航天员乘组将在空间站驻留期间，在空间生命与人体研究、微重力物理科学、空间新技术等领域开展多项实（试）验与应用。 13．为方便计算，我们假设中国空间站绕地心做匀速圆周运动，其轨道高度为h＝400千米，倾角，地球半径R＝6371千米，地球表面重力加速度为。 （1）太阳能电池是空间站的重要电源，某实验测出光照一定情况下电池两端电压U与电流I的关系，如图所示，由图像知当输出电流0≤I≤150mA时，U与I成线性关系。则电池电动势E＝______V，在满足U与I成线性关系的条件下，该电池的内阻r＝______Ω。（均保留两位有效数字） （2）求空间站的运行周期T（写出计算过程，结果保留2位有效数字，单位取分钟）______ 14．如图为中国空间站组合体的某种形态。空间站由一个核心舱、两个实验舱以及神舟号载人飞船和天舟号货运飞船组成。对于中国空间站，下列说法中正确的是（　　） A．地面控制人员观察空间站飞行姿态时，可以将空间站看成质点 B．地面控制人员确定空间站飞行轨迹时，可以将空间站看成质点 C．神舟号载人飞船与核心舱对接时，可以将核心舱看成质点 D．以地球为参考系，出舱活动的宇航员可能是静止的 15．如图所示，用动力学方法测量空间站的质量，若已知飞船质量为m，其推进器的平均推力为F；飞船与空间站对接后，在推进器工作时测出飞船和空间站一起运动的加速度为a，则空间站的质量M为______。 16．如图所示，航天员长期处于失重状态，生活非常不便，为解决这个问题，可使空间站转动起来，空间站的环状管道外侧壁到转轴的距离为r。航天员（可视为质点）站在外侧壁上随着空间站做匀速圆周运动，为了使其受到与在地球表面时相同大小的支持力，空间站的转速应为______（地面重力加速度大小用g表示）。 【跟踪训练3】（24-25高一上·上海·期末）牛顿说过“你若想获得知识，你该下苦功；你若想获得食物，你该下苦功；你若想得到快乐，你也该下苦功，因为辛苦是获得一切的定律”的确，要想获得更大的成功就必须付出更多的辛劳！请解答下列与牛顿运动定律有关的问题： 17．国际单位制中规定，力学量所对应的基本单位是（　　） A．米、牛顿、秒 B．米、千克、秒 C．米、牛顿、千克 D．米/秒、米/秒2、牛顿 18．如图为著名的伽利略斜面实验，该实验说明了（　　） A．维持物体运动状态不需要力 B．改变物体的运动状态一定需要力的作用 C．力是维持运动状态的原因 D．一切物体都有惯性 19．如图所示为运动员跳水时的精彩瞬间，则运动员（　　） A．起跳时跳板对她的支持力大于她对跳板的压力 B．起跳后在上升过程中处于失重状态 C．经过最高点时处于平衡状态 D．在下降过程中处于超重状态 20．吊在大厅天花板上的电扇重力为，静止时固定杆对它的拉力为，扇叶水平转动起来后，杆对它的拉力为，则（　　） A． B． C． D．， 21．如图所示，甲、乙两人分别乘坐两种电动扶梯上楼，两人相对于扶梯静止，此时两电梯都匀加速向上运转，则（　　） A．甲、乙都受到三个力的作用 B．扶梯对甲没有摩擦力的作用 C．扶梯对甲的作用力方向竖直向上 D．扶梯对乙的作用力方向竖直向上 22．在光滑水平桌面上，物块用轻绳和物块连接，轻绳跨过定滑轮，物块悬空，如图甲所示，系统从静止释放，运动的加速度为；若将物块去掉，对轻绳施加一个和物块重力相等的拉力，如图乙所示，物块从静止开始运动的加速度为，则（　　） A． B． C． D．无法判断 23．如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，由斜面上方点伸出三根光滑轻杆至斜面上三点，其中轻杆与斜面垂直，且，把可看成质点的质量为的圆环依次从点沿杆、、由静止滑下，滑到斜面用时分别为、、。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 24．如图所示，木块与用一轻弹簧相连，竖直放在木块上，三者静置于地面，它们的质量之比是1：1：3。设所有接触面都光滑，当沿水平方向迅速抽出木块的瞬时，木块的加速度大小等于_____；木块B的加速度大小等于_____。（为重力加速度） 25．如图所示，质量为的物体静止于水平面上。现用大小为水平向右的力拉物体，使物体沿水平面做匀加速直线运动。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.5，g取，，求： （1）物体加速度的大小； （2）现保持力大小不变，方向改为与水平方向成角斜向上，物体加速度的大小。 （3）保持与水平成角斜向上，欲使物体在水平面上运动，则最大加速度是多少？ 【解密三】 传送带模型（热门） 秘籍解读 1.倾斜传送带——上行 受力分析 运动分析（先加后共） 难点问题 μ>tanθ f=μmgcosθ f突变为静 f'=mgsinθ v v L θ t O v 共速 痕迹 a v 传送带 物体 t1 t2 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ-sinθ) ③上传条件：μ>tanθ ④共速摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ 受力分析 运动分析（一直加速） 难点问题 μ<tanθ a f=μmgcosθ v v' L θ t O v a v 传送带 物体 t1 L ⑤μ<tanθ，物体向下加速 ⑥加速度a=g(μcosθ-sinθ) ⑦物体向下位移为L ⑧物体运动时间、末速度与传送带快慢无关 2.倾斜传送带——下行 受力分析 运动分析 难点问题 μ≥tanθ f=μmgcosθ f突变为静 f'=mgsinθ v v L θ( t O v 共速 痕迹 a v 传送带 物体 t1 t2 ①滑动摩擦力f=μmgcosθ ②加速度a=g(μcosθ+sinθ) ③共速后，若μ≥tanθ 一起匀速，摩擦力突变为静摩擦力f'=mgsinθ μ<tanθ f=μmgcosθ f方向突变 f'=μmgcosθ v v L θ( t O v 共速 痕迹1 a v 传送带 物体 t1 t2 物体 2 a' ④共速后，若μ<tanθ[ 继续加速，滑动摩擦力方向突变、大小不变，加速度a'=g(sinθ-μcosθ) ⑤痕迹问题：共速前，x传>x物，痕迹Δx1=x传-x物，共速后，x物>x传，痕迹Δx2=x物-x传，总痕迹取二者中大的那一段 秘籍应用 【例1】实现精准控制与调节的自动装置已经大量应用在我们的生活中。 26．如图，倾斜放置的传送带匀速转动，货物在传送带顶端时相对传送带静止，然后沿传送带匀加速下滑，当货物下滑到底端时货物在传送带上留下一段划痕。已知划痕长度为S，传送带倾斜段的长度为L，货物沿传送带下滑时间为t。 （1）传送带匀速转动的速率为________。 A．    B．    C．    D． （2）货物沿传送带下滑的加速度大小为________。 A．    B．    C．    D． 27．网球发球机可向任意方向发射速度大小可调的网球，供体育训练使用。（忽略网球运动时所受空气作用力，重力加速度大小为g） （1）发球机斜向上射出一质量为m的网球，其初速度大小为v。网球在飞行过程中某时刻的速度与初速度相互垂直，大小为2v。该网球的重力势能变化量为________，重力的冲量大小为________，初速度方向与水平方向的夹角为________。 （2）如图，网球场一侧长边AB长度为26a，球场中央的网高为a。发球机在球场左侧边线中央的正上方垂直于网水平射出网球，要使网球能越过球网并落在球场右侧边线内，发球机离地高度h和发射速度大小v可能为________。 A．，    B．，    C．， 28．利用光电效应原理制作的器件常用于自动控制装置中。 （1）单色光a照射某金属表面，使光电流为零的反向遏止电压为U。改用单色光b，其波长为单色光a的k倍，则反向遏止电压变为原来的n倍（）。 ①根据上述信息判断，________。 A．    B．    C． ②该金属的截止频率与单色光a的频率之比________。 （2）（多选）如图（a）为用光电二极管控制灯泡亮暗的自动装置。当有光照射光电二极管时，二极管导通，没有光照时，二极管截止。电磁开关的内部结构如图（b）所示，1、2两接线柱连接励磁线圈，3、4两接线柱分别与弹簧片和触点连接。当励磁线圈中电流大于某个值时，电磁铁吸合铁片，弹簧片和触点分离，3、4断开；当励磁线圈中电流小于某个值时，3、4接通。则________。 A．有光照射二极管时，灯L熄灭    B．有光照射二极管时，灯L发光 C．电磁开关的工作原理是电磁感应定律    D．电磁开关的工作原理是电流的磁效应 【跟踪训练1】某机场取行李处的传送带部分结构可简化如下：一条斜向上的传送带1，水平的过渡段2，类似于操场跑道的水平段3.若第1段的倾角为30°，长度为4.42m；第2段长1m，并与第3段的平直部分垂直相接；如图所示。若将某件20kg的行李视为质点，其从第1段的底端以的初速度，经0.42m匀加速至，之后匀速运动。各段传送带的运行速度均为1m/s。（） 29．在第1段的变速阶段中，传送带对行李的力（　　） A．沿斜面斜向上 B．斜向上，但不沿斜面 C．竖直向上 D．沿斜面斜向下 30．在第2段到第3段的转运过程中，行李做（　　） A．圆周运动 B．一段匀速直线运动 C．两段匀速直线运动 D．匀变速曲线运动 31．（多选）在第3段的转弯部分，行李（　　） A．有离心趋势 B．受到离心力 C．受到向内的滑动摩擦力 D．所受合力向内 32．由到进入第3段之前的过程中，该行李所受重力的冲量大小等于______，动量变化的大小等于______（本空请保留3位有效数字）。 33．（计算）试求第1段传送带与行李间的滑动摩擦因数。 34．（计算）运送该件行李使驱动第1段传送带的电机额外耗能，试求该能量。 【跟踪训练2】地铁乘车 改吉喝着奶茶去乘坐地铁，从香山中学去人民广场。从2号口乘坐扶梯进入，经过安检后检票进入。假设地铁车厢内空气流动的影响可以忽略不计。 35．波吉乘坐扶梯匀速下楼时的受力情况是（　　） A． B． C． 36．在行李过安检的过程中，行李和水平传送带之间的___________力（请填写性质力）促使行李通过安检的。 37．一个200N的行李，由静止放上水平运转的传送带上，它与传送带间的最大静摩擦力是60N，动摩擦因数是0.25，是否可以促使行李跟随皮带不打滑的加速运动，为什么？如果把该行李放在动摩擦因数相同的水平地面上，用30N的水平力拉木箱，木箱受到的摩擦力的大小是多少牛：如果用80N的水平力拉木箱，木箱受到的摩擦力的大小是多少牛。 38．从香山中学到人民广场的距离是15公里，行程24分钟，则（　　） A．可求出此次出行的平均速度，约为10.4m/s B．可由题得出从香山中学到人民广场的位移是15km C．在求平均速度过程中不能将等红绿灯的时间减去 【跟踪训练3】如图所示，传送带与水平面夹角，传送带在电动机的带动下，始终保持的速率顺时针运行，传送带下端A点与上端B点间的距离。现将一质量的小工件无初速地放于A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小，，。 (1)求工件刚放上传送带时的加速度大小； (2)求工件从A点至B点的过程中传送带对工件做的功； (3)若每隔把一个工件无初速地放于A点，工件至B点时即脱离传送带。求满载与空载相比，传送带需要增加的功率。 【解密四】 板块模型（最高频） 秘籍解读 1．模型特点：滑块放置于木板上，木板放置于水平桌面或地面上。 2．以地面为参考系的位移关系： 滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx＝x1－x2＝L(或Δx＝x2－x1＝L)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。 3．分析滑块—木板模型时要抓住一个转折和两个关联 4．解决滑块—木板模型中速度临界问题的思维模板 秘籍应用 【例1】如图所示，图1表示光滑平台上，物体A以初速度滑到上表面粗糙的水平小车B上，车与水平面间的动摩擦因数不计，图2为物体A与小车B的图像，由此可知物体A和小车B的质量之比为______，小车的长度至少为______（用图中的物理量、和表示）。 【跟踪训练1】如图所示，足够长的长木板A的质量为m1=2kg，可视为质点的物块B的质量为m2=1kg，A与B之间的动摩擦因数μ=0.4，B以初速度v0=6m/s从左端滑上静止在光滑水平面上的A木板，同时对B施加一个大小为F=6N、方向水平向左的恒力，重力加速度g=10m/s2。求： (1)B在A上相对A向右滑动过程中，A和B的加速度大小； (2)A与B达到的共同速度的大小； (3)B向右运动的最大位移。 【跟踪训练2】如图甲所示，足够长的木板静置于水平地面上，木板最右端放置一可看成质点的小物块。在t=0时对木板施加一水平向右的恒定拉力F，在F的作用下物块和木板发生相对滑动，t=1s时撤去F，整个过程木板运动的v-t图像如图乙所示，物块和木板的质量均为1kg，物块与木板间、木板与地面间均有摩擦，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度，则拉力F的大小为________N；物块最终停止时的位置与木板右端的距离为________m。 【跟踪训练3】今日，我校举行了返校活动，请同学们带着对新学期的展望，继续未来的物理学习！ 43．年9月1号，《开学第一课》将课堂“搬到”了中国空间站的问天实验舱，通过AR技术1：1在演播厅现场还原实验舱。三位航天员带领同学们“云”参观了问天实验舱。已知中国“天宫”空间站轨道高度约为400km、地球半径约为6400km、宇航员每24h恰好可以看到16次日出日落。若引力常量G未知的情况下，根据以上数据信息无法求出的是（　　） A．地球表面重力加速度 B．地球的密度 C．空间站的运行速度 D．地球同步卫星的运行速度 44．年9月1日，《开学第一课》里，中国航天员王亚平向同学们分享了她的宇宙航行故事，给全国的学生上了一堂生动的太空实验课，回温“神舟十三号”的奇幻之旅，假设飞船绕地球做匀速圆周运动，已知地球半径为R，万有引力常量为G，飞船运行周期为T，距离地面高度为h，则下列错误的是（　　） A．飞船的运行速度为 B．地球的第一宇宙速度为 C．地球的质量为 D．地球表面的重力加速度为 45．学生开学期间经常遇到搬书的情况，如图所示，某同学水平托着一堆书，沿水平方向运动，由于书的材质不同，书与书之间动摩擦因数介于和之间，要求运动过程中书与书之间不能有相对滑动，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，手与书之间无相对运动，下列说法正确的是（　　） A．运动的最大加速度为 B．匀速前进时，书与书之间没有水平摩擦力 C．加速前进时，手给书的力水平向前 D．把动摩擦因数比较小的书本放在上层更不容易有相对滑动 46．如图所示，开学第一天同学们组成的跑操方阵排列整齐地匀速率通过圆弧形跑道区域，每个方阵中的每位同学均可视为做匀速圆周运动。则下列说法正确的是（　　） A．每位同学的角速度相同 B．每位同学所受的合力为零 C．每位同学的速度大小相同 D．每位同学的加速度保持不变 47．返校结束后，某同学的家长开车来接他回家。家长和该同学都系好安全带后，家长发动汽车，行驶在回家的路上。下列说法正确的是（　　） A．以家长为参考系，该同学是静止的 B．以汽车为参考系，地面是静止的 C．无论怎么选择参考系，汽车都是运动的 D．无论怎么选择参考系，学校都是静止的 【解密五】 图像综合题（选择题必出） 秘籍解读 考向1 v-t图像 考向2 与位移和时间有关的图像 考向3 与v2-v02=2ax有关的图像 考向4 a-t图像 秘籍应用 【例1】春晚机器人 两届春晚，物理学赋予宇树人形机器人做出一系列高难度工作的动力。 (1)2026年马年春晚上机器人展示中国功夫，某机器人先做匀速直线运动，再做匀加速直线运动，以开始匀加速的时刻为0时刻。运动的时间用表示，速度用表示，位移用表示，加速度用表示，则下列图像可能正确的是（　　） A． B． C． D． (2)2025年蛇年春晚的舞台上，一群穿着花棉袄的机器人在舞台上扭起了秧歌。某时刻机器人转手绢使得手绢上各点绕竖直转轴O在水平面内做匀速圆周运动，手绢可简化成如图所示，则手绢上质点A、B的物理量一定相同的是（　　） A．线速度 B．周期 C．向心加速度 D．向心力大小 (3)小昕同学对春晚机器人抛接手绢视频逐帧分析后发现，抛出后的手绢在细线拉力的作用下被回收。某段时间内，手的位置O点不变，手绢可视为做匀速直线运动，其运动轨迹如图乙中虚线段PQ所示，则手绢从P到Q运动过程中受到的（　　） A．空气阻力先增大后减小 B．空气阻力大小不变 C．细线的拉力一直增大 D．细线的拉力一直减小 (4)有两个机器人静止在舞台上，持续发出同相、同频率的声波。收音设备在舞台上移动，收到声波的振幅随位置变化时大时小。收音设备移动到a点时，收到声波的振幅基本为0，a点到这两个机器人的距离分别为10m和16m，则该声波的波长可能为______。 (5)机器人的避障系统使用超声波。甲、乙两机器人正沿同一直线相向运动，若甲发射一列频率为的超声波，乙测得接收到波的频率为，甲测得乙反射波的频率为，则（　　）（多选题） A． B． C． D． E． F． (6)机器人利用激光借助舞台上的水晶装饰柱进行精准定位。已知水晶折射率。 ①一束激光从水晶进入空气，入射角为，则满足<______。 ②水晶装饰柱是一透明圆柱体，其横截面如图所示。PQ是截面内的一条直径。机器人从柱体外发射一束平行于PQ的激光，调节入射点的位置，使这束激光射入水晶柱体后恰好从P点射出，则光线从P点再次进入空气时折射角的度数为______°。（结果小数点后均保留1位数字） (7)春晚舞台上机器人后空翻的精彩演出离不开技术人员对机器人跳跃动作的反复测试，一次实验测试情况如图所示，三块厚度相同、质量相等的木板A、B、C（上表面均粗糙）并排静止在光滑水平面上，尺寸不计的智能机器人静止于A木板左端。已知三块木板质量均为2kg，A木板长度为，机器人质量为6kg，忽略空气阻力。 ①机器人从A木板左端走到A木板右端时，求：A、B木板间的水平距离； ②机器人走到A木板右端相对木板静止后，以做功最少的方式从A木板右端跳到B木板左端，求：起跳过程机器人做的功，及跳离瞬间的速度方向与水平方向夹角的正切值； ③若机器人以做功最少的方式跳到B木板左端后立刻与B木板相对静止，随即相对B木板进行连续不停地3次等间距跳到B木板右端，此时B木板恰好追上A木板。求：该时刻A、C两木板间距与B木板长度的关系。 【跟踪训练1】牛顿运动定律的研究 某同学利用如图所示的装置研究加速度与外力的关系。将力传感器安装在置于光滑水平轨道的小车上，通过细绳绕过光滑定滑轮悬挂钩码。位移传感器安装在小车和轨道一端。 49．开始实验后，依次按照如下步骤操作： ①同时打开力传感器和位移传感器； ②释放小车，DIS记录下小车的运动和受力情况； ③关闭传感器，根据，图像记录下绳子拉力F和小车加速度a。某次释放小车后得到的，图像如图所示。根据图像，此次操作应记录下的外力F大小为_____N，加速度a为_____。          ④改变__________质量（填“钩码”或“小车”），重复上述步骤。 50．利用上述器材得到多组数据并作出图像，如图所示，则（　　） A．理论上小车质量越大，直线斜率也越大 B．如果直线不过原点可能是因为轨道没有调整到水平 C．如果小车受到水平轨道的摩擦阻力，直线斜率会变小 D．随着实验中拉力增大，图像可能会出现弯曲 51．简答说理题：实验过程中，如果滑轮转轴处有一定摩擦力，则对实验是否有影响？答__________。理由：________________________________________。 【跟踪训练2】我国自主研发的“朱雀三号”运载火箭采用垂直起降，支持陆地及海上平台回收。目前已完成首次飞行试验，既实现了发射入轨，也验证了回收试验过程中的高精度制导控制能力。 52．如图为“朱雀三号”降落回收时的照片。在垂直减速降落的过程中，火箭_________。 A．机械能守恒 B．处于失重状态 C．速度方向与加速度方向相同 D．喷出的高速燃气对火箭做负功 53．在某次竖直起降试验中，火箭的速度-时间（v-t）图像如图所示，则_______。 A．t1时刻火箭开始降落 B．t1时刻火箭到达最高点 C．t3~t4时间内，火箭的加速度先增大后减小 D．t3~t4时间内，火箭的速度先增大后减小 54．“朱雀三号”火箭的总质量约为660吨，用起重机通过4根等长钢索将其竖直悬吊，如图所示。钢索两两一组，上端分别系于同一水平横杆上的A、B两点，下端连接箭体，形成两个互相平行的竖直“∧”字，且每根钢索与竖直方向夹角均为37°。则在匀速吊起火箭的过程中，每根钢索上的拉力大小为________N（保留3位有效数字）。若在吊起过程中，起重机突然加速向上提升火箭，加速度大小为0.5 m/s2，每根钢索能承受的最大拉力为2.50×106 N，则钢索________断裂（选填“会”或“不会”）。 55．火箭升空至离地高度h时，地面站竖直向上发射激光束，照射到火箭底部平整的水平金属表面（可等效为平面镜）上，反射光束沿原路投射回水平地面形成光斑。若火箭姿态发生微小倾斜，使底部反射面与水平方向的夹角为θ（单位为rad，当θ很小时：tanθ≈θ），则此时反射光斑与地面站间的水平距离为_________（用h和θ表示）；若h＝100 m，在＝0.1 s内，夹角θ从0均匀增大到0.02 rad，则光斑移动的平均速度为________m/s。 56．（计算）在火箭垂直降落回收的最后阶段，可通过调节中间区域的3台反推发动机实现空中悬停，如图所示。已知每台圆形发动机的喷口直径均为d，悬停时喷口处喷出气体的密度均为ρ，3台发动机的总推力大小为F，忽略喷出气体的重力及空气阻力。求喷出气体的速度大小。 【跟踪训练3】电梯 电梯是大家日常生活中重要的交通工具。电梯在运行中包含加速、减速、匀速等阶段。请处理下列问题。电梯、汽车等交通工具在加速时会使乘客产生不适感，这种不适感不仅来自于加速度，也与“急动度”有关。在这种情况中，加速度反映人体器官在加速运动时感受到的力，急动度则反映作用力的变化快慢。急动度是描述加速度变化快慢的物理量，即。 57．急动度的单位应该是（　　） A．m·s-1 B．m·s-2 C．m·s-3 D．m·s-4 58．在饮料瓶的下方戳一个小孔，瓶中灌满水，饮料瓶固定在电梯的竖直侧壁上，瓶口在上且开口，小孔中有水喷出，如果电梯上的吊绳断了电梯将自由下落。不计空气阻力，则此时（　　） A．由于惯性，水将从瓶口继续喷出 B．由于完全失重，水不会从小孔中喷出 C．由于大气压力，小孔中水喷出量减小 D．由于重力的作用，水仍从小孔中喷出 59．如图甲所示，某同学站在电梯上随电梯斜向上运动，电梯的倾角θ=37°，人站立位置处电梯面水平，电梯运动的v-t图像如图乙所示，人的质量为60kg，重力加速度g=10m/s2，则在0~1s内，人受到的支持力大小为_______N；在3~4s内，人受到的摩擦力方向为__________。 60．某地一观光塔总高度达600m，游客乘坐观光电梯大约1min就可以到达观光平台。若电梯简化成只受重力与绳索拉力，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a-t图像如图所示。则下列说法正确的是（　　） A．t=4.5s时，电梯处于失重状态 B．56~59s时间内，绳索拉力最小 C．0~5s时间内，电梯速度的变化量为8m/s D．t=60s时，电梯位移恰好为0m 61．如图所示，倾角θ=53°的斜面ABC固定在水平面上，斜面高度AB=H。高度为的光滑水平桌面上有一个可看作质点的小滑块，给小滑块一个水平向右的初速度，小滑块从桌面末端O点开始做平抛运动，小滑块落在斜面A点时速度方向刚好沿着斜面。已知小滑块与斜面之间的动摩擦因数为0.5，重力加速度为g，sin53°=0.8，cos53°=0.6，空气阻力不计，求： （1）小滑块经过O点时速度的大小； （2）小滑块下滑至斜面底端C时的速度大小。 疑难点拨 易错点：临界/极值问题（难点拉分） 1、临界问题 物体由某种物理状态转变为另种物理状态时，所要经历的种特殊的转折状态，称为临界状态.这种从种状态变成另 种状态的分界点就是临界点，此时的条件就是临界条件。 2、临界问题的标志 （1）题目中出现“恰好”“刚好”等关键词句，明显表明此过程即为临界点。 （2）题目中出现“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词句，表明题述过程存在着“起止点”，而这些“起止点”一般对应着临界状态。 （3）题目中出现“最大”最小”“至多”“至少”等词句，表明题述的过程存在着极值，这个极值点往往是临界点。 3、常见的临界条件 临界状态 临界条件 两物体刚好分离或接触 刚好相对滑动 静摩擦力达到最大值 绳子断裂、刚好被拉直或松弛 断裂：绳子上张力达到绳子能够承受的最大拉力；刚好被拉直、松弛：绳子张力为0。 速度达到最大值 物体所受合外力为0 4、处理临界问题的方法 （1）极限法 如果在题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等关键词时，一般隐含着临界问题。处理这类问题时，常常把物理问题或过程推向极端，从而得到临界状态及临界条件，以达到快速求解问题的目的。 （2）假设法 有些物理过程没有出现明显的临界问题的线索，但在变化过程中可能出现临界状态，也可能不会出现临界状态。解答此类问题，一般用假设法，即假设出现某种临界状态，分析物体的受力情况及运动状态与题设是否相符，即可得出结论。 （3）数学方法 将物理过程转化为数学表达式，然后根据数学中求极值的方法，求出临界条件。涉及三角函数、二次函数、不等式等数学知识。 5、临界问题解决步骤： （1）依据题中提示语言判定临界问题及分类； （2）确定临界状态下临界条件； （3）按照牛二定律做题步骤解决问题： ①明确研究对象 ②受力分析 ③正交分解 ④分析各坐标系运动状态列方程：若为平衡状态列平衡方程；若为非平衡状态列牛顿第二定律。 【例1】1998年8月28日在上海浦东陆家嘴地段如期落成了目前世界上第三高层建筑——金茂大厦，地上建筑88层，地下建筑3层，它的雄姿高420.5m，大厦内有高速电梯，仅用45s可达楼顶。设电梯从地面到顶楼实际运行距离为410m，若一般人能承受向上的加速度为，向下的加速度大小为。在电梯从底部直达顶层的过程中，求： （1）电梯的平均速度； （2）在45s内行完全程，若均以临界加速和临界减速，则电梯的最大速度为多大。 ，根据逆向思维，匀减速过程有，匀速过程有 【跟踪训练1】拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为。某同学用该拖把把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。 (1)分析该拖把在水平地板上拖地时，拖把头受几个力作用？画出拖把头的受力分析图； (2)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小； (3)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角若，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动。求这一临界角的正切。 使上式成立的角满足 【跟踪训练2】无人驾驶技术是2025年《时代周刊》列举的最佳发明之一，它融合了光学、力学等物理原理，通过激光雷达等装置感知环境，借助AI算法实现车辆的自主驾驶。 64．某无人驾驶汽车进行刹车性能测试，得到汽车在平直路面上紧急刹车过程中的位移随时间变化规律为（x单位是m，t单位是s），则下列说法正确的是（　　） A．该汽车刹车的初速度为20m/s B．该汽车刹车的加速度大小为10m/s2 C．刹车后3s内的位移为30m D．刹车后1s末的速度为20m/s 65．一辆无人驾驶智能汽车沿直线运动，运动过程中依次经过A、B、C三点。 （1）若汽车在AB和BC段均做匀速运动，两段路的速度大小分别为和，AB和BC段长度相等，此汽车从A到C的平均速度大小为______； （2）若汽车从A到C做匀加速直线运动，AB和BC段长度分别为和，AB和BC段速度变化量均为，此汽车从A到C的平均速度大小为______。 66．在针对无人驾驶车辆进行道路测试时，测试车甲、乙在如图的两平行直线车道上，甲车有一初速度，乙车初始为静止状态。当甲车与乙车并排时开始计时，甲、乙两辆汽车的速度-时间关系分别如图中A、B直线所示，两汽车可视为质点，甲车减速到零后不再运动。求： （1）两车再次并排时所用时间t； （2）两车再次并排行驶之前，在运动方向上相距的最远距离。 【跟踪训练3】比赛 百米赛跑中运动员从静止开始加速的过程，短道速滑选手全力冲刺时速度逐渐提升的阶段，自行车比赛中骑手蹬车加速追赶对手的过程等，都属于匀变速直线运动。在物理学的发展历史过程中，匀变速直线运动的研究对比赛意义重大，大到比赛场地的长度设计，小到运动员冲刺策略的制定，都常用匀变速直线运动的规律来分析。 67．在田径比赛中，关于某运动员运动过程中的位移和路程，下述说法正确的是（　　） A．位移的大小与路程相等，只是位移有方向 B．位移比路程小 C．位移用来描述直线运动，路程用来描述曲线运动 D．位移取决于物体始末位置间的距离和方向 68．100m赛跑中，某学生12.5s跑完全程，他中间时刻的速度是，到达终点时速度是。则他在全程中的平均速度是（　　） A． B． C． D． 69．在某次测试赛中，赛车在平直的路面上由静止开始0~5s内运动的图像如图所示，已知该图像在时间内是抛物线的一部分（），时间内是直线，两部分平滑相连，则（　　） A．内，赛车做曲线运动 B．5s末赛车的速度为 C．内，赛车的加速度为 D．内，赛车做匀加速直线运动 70．在F1赛车大奖赛中，在长直的赛道上，一辆安全车正以的速度匀速前进。在安全车后方处，有一辆F1赛车从静止出发，并且以的加速度向前追赶安全车。赛车经过多久追上安全车？追上之前与安全车的最远相距距离为多少？ 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 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