秘籍清单03 电磁学综合（五大题型）（抢分清单）（上海专用）2026年高考物理终极冲刺讲练测

该高中物理高考复习知识清单聚焦电磁学综合专题，涵盖静电场、恒定电路、磁场、复合场、电磁感应及交变电流六大核心内容，构建了从基础概念到综合应用的完整知识体系。 清单以高考命题规律为导向，采用“解密+特训”模式，如将带电粒子有界磁场轨迹、导轨电磁感应压轴大题设为高频特训模块，通过几何找圆心、动量能量联立等解题模板培养科学思维。标注必考基础、高频压轴等重难点，配套实验操作与误差分析指导，助力学生自主复习，为教师提供针对性教学支持。

秘籍清单03 电磁学综合 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】 静电场（必考基础） 【解密二】 恒定电路（高频压轴） 【解密三】 带电粒子磁场圆周运动（热门） 【解密四】 复合场（最高频） 【解密五】 电磁感应压轴（难点） 【疑难点拨】 交变电流与变压器（难点拉分） 解密高考 ：上海高考电磁学分值占比高，考点覆盖静电场、恒定电路、磁场、复合场、电磁感应及交变电流。命题以基础选择填空打底，侧重电场电势、电路动态分析、带电粒子磁场轨迹等常规考点；大题集中在有界磁场临界问题、单双杆导轨电磁感应综合，常结合动量、能量命题。实验聚焦电路测量与多用电表使用，情境贴近实际应用，注重模型迁移和数理几何结合，综合性、区分度强。 ：备考优先梳理电磁学核心公式与定则，吃透电场、磁场、电磁感应经典模型。分类特训七大高频题型，专攻带电粒子有界磁场轨迹、导轨电磁感应压轴大题，熟练掌握几何找圆心、动量能量联立解法。强化电路实验，吃透伏安法、测电源内阻的操作与误差分析。针对性总结楞次定律、电容器动态变化等易错点，限时训练真题变式题。归纳同类题型解题模板，摒弃死记公式，注重情境建模与逻辑推导，规范答题步骤，提升综合运算和临场应变能力。 秘籍特训 【解密一】 静电场（必考基础） 秘籍解读 1．解答力电综合问题的一般思路 2．运动情况反映受力情况 (1)物体静止(保持)：F合＝0. (2)做直线运动 ①匀速直线运动：F合＝0. ②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致． (3)做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧． (4)F合与v的夹角为α，加速运动：0≤α＜90°；减速运动；90°＜α≤180°. (5)匀变速运动：F合＝恒量． 3．φ－x图象(如图所示) (1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零． (2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向． (3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断． (4)在φ－x图象中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场． (5)在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向． 4．E－x图象 (1)E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向． (2)在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． (3)在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题． 秘籍应用 【例1】（25-26高二下·上海浦东新·期中）电能的利用 电学已经改变了我们的生活方式，电能每时每刻都在为人类作着巨大的贡献。 1．自动体外除颤器的电池能在几秒内使电容为的电容器充电到，充电完成后电容器所带的电荷量为________。成人模式下第一次脉冲放电的能量约为150 J，时长为，该脉冲的功率为__________。 2．两根材料、长度均相同的圆柱形金属丝a、b，并联后接在同一电源上，金属丝a、b的发热功率之比为1∶3，则流过金属丝a、b的电流之比为__________，金属丝a、b的直径之比为__________。 3．用可拆变压器进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中 （1）下列有助于减小铁芯的涡流损耗的是( ) A．用低压直流电源        B．用无铁芯的变压器 C．用低电阻率的金属作为铁芯材料    D．用多层相互绝缘的硅钢片叠加成铁芯 （2）已知线圈1匝数为200匝，线圈2匝数为400匝，实验测得的数据如下表所示。 序号 线圈1电压 线圈2电压 1 4.09 8.47 2 2.98 6.20 3 1.96 4.11 ①根据测量数据可判断连接电源的是( ) A．线圈1        B．线圈2 ②你的判断依据是________________________________________________________________。 【答案】1． 0.35 2． 3． D B 见解析 【解析】1．[1][2]根据电容定义式 可得电荷量 根据功率定义式 可得功率 2．[1]两金属丝并联，电压相等。根据，功率与电阻成反比，已知 则 根据欧姆定律 电流与电阻成反比，故 [2]根据电阻定律 材料、长度相同，电阻与横截面积成反比，故 又 面积与直径平方成正比，故，解得 3．（1）[1] A．变压器利用电磁感应原理工作，直流电源无法产生变化的磁通量，变压器不能工作，故A错误； B．无铁芯会导致漏磁严重，效率降低，且不是减小涡流的主要方法，故B错误； C．低电阻率金属会增大涡流，增大损耗，故C错误； D．用多层相互绝缘的硅钢片叠加成铁芯，可以增大铁芯电阻，减小涡流，从而减小损耗，故D正确。 故选D。 （2）①[2] A．若线圈1接电源，则为原线圈，为副线圈，为升压变压器，理论上，实际因损耗，即。由表格数据（取）可知，与假设矛盾，故A错误； B．若线圈2接电源，则为原线圈，为副线圈，为降压变压器，理论上，实际因损耗，即。符合实际，故B正确。 故选B。 ②[3]判断依据是实测电压比，说明线圈1为副线圈，电压因损耗偏低，故线圈2接电源。 【跟踪训练1】（2026·上海虹口·二模）借助航天器进入太空，可以拓展科学认知、开发空间资源，并最终实现星际生存与探索的梦想。 4．航天员出舱或返回，均须通过气闸舱。简化的气闸舱原理如图所示：航天员从太空返回气闸舱前，关闭阀门，再打开，内为真空。航天员进入气闸舱，立即关闭，再打开，中的气体进入，最终气压稳定。若此过程中，系统与外界绝热，舱内气体视为理想气体，则气体（　　） A．压强减小，温度不变 B．压强减小，温度降低 C．对外做功，内能减小 D．对外做功，内能增大 5．航天器在半径为的圆形轨道上运行，变轨到半径为的较高圆形轨道上。若以无穷远处引力势能为零，引力势能的表达式为，其中为航天器质量，为地球质量，为航天器到地心的距离，地球表面的重力加速度为。则变轨过程中，航天器发动机（　　） A．无需做功 B．需做的功 C．需做的功 D．需做的功 6．类比电场线，可用引力场线描绘星球产生的引力场。能表示质量相等的双星系统的引力场分布的是（　　） A． B． C． D． 7．设想宇航员登上火星后，从距火星表面高度处，以初速度将一小球沿水平方向抛出。小球落到火星表面时，其水平位移为。已知火星半径为，引力常量为，不考虑火星自转的影响。求： （1）火星表面的重力加速度； （2）火星的质量。 【答案】4．A 5．C 6．B 7．（1）（2） 【解析】4．系统与外界绝热，则Q=0 A中气体膨胀进入真空B，气体对外不做功，即W=0 根据热力学第一定律ΔU=Q+W 得ΔU=0 所以气体内能不变，理想气体内能仅与温度有关，因此温度不变； 气体体积增大，温度不变，由理想气体状态方程 可知压强减小。 故选A。 5．航天器做圆周运动，万有引力提供向心力 得动能 总机械能 变轨过程发动机做功等于机械能变化 故选C。 6．引力是吸引力，引力场方向指向产生引力场的星球，因此引力场线箭头指向星球；两个质量相等的双星，引力场线分别指向两个星球，类似于电场中两个等量负电荷的电场线分布。 故选B。 7．（1）小球做平抛运动，水平方向 竖直方向 联立解得 （2）不考虑火星自转，火星表面物体重力等于万有引力 解得 【跟踪训练2】（2026·上海·模拟预测）光刻技术 光刻是半导体芯片生产流程中最复杂、最关键的工艺步骤，耗时长、成本高。半导体芯片生产的难点和关键点在于如何在硅片上制作出目标电路图样，这一过程通过光刻来实现，光刻的工艺水平直接决定芯片的制程水平和性能水平。一般芯片在生产中需要进行20-30次的光刻，耗时占到IC生产环节的50%左右，占芯片生产成本的1/3.浦济之光是一种很好的光刻材料，你认识吗？在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用特定光（一般是紫外光、深紫外光、极紫外光）透过包含目标图案信息的掩模版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，因此，在显影后被照到的区域会产生与未被照到的区域不同的效果。 8．在杨氏双缝干涉实验中，观察到屏幕上形成了明暗相间的干涉条纹。若要使相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，可以减小下列哪些物理量（　　） A．入射光的波长 B．双缝间距 C．入射光的光强 D．双缝到屏幕的距离 9．（1）粒子发射器的带电粒子平行于平行板进入平行板电容器，电容器与电源E，定值电阻R串联组成闭合电路；已知电路稳定时，电容器的两端电压为，两板间距为。则电容器两板间的电场强度________ （2）实验中观测到带电粒子射到b点右侧，若要使带电粒子通过电容后落在b点，下列操作可行的是________ A．增大电阻的阻值        B．减小电阻的阻值 C将电容器向上移动        D．将电容器向下移动 E.将电容器右极板向左移动    F.将电容器右极板向右移动 （3）带电粒子刚进入电容器的时刻为，刚离开电容器的时刻为；比较、时刻该粒子的电势能与的大小关系________以及、时刻该粒子所处位置的电势与的高低关系________。 10．已知普朗克常量为，真空中的光速为，某光子的波长为。 （1）该光子的能量为________。 （2）若有一质量为的氦原子，要使其德布罗意波长小于上述光子的波长，则氦原子的速度至少为________。 【答案】8．AD 9． CE 10． 【解析】8．根据相邻亮条纹中心间距 A．若减小入射光的波长，则相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，故A正确； B．若减小双缝间距，则相邻的明纹（或暗纹）的间距增大，故B错误； C．若减小入射光的光强，则条纹变暗，不改变相邻的明纹（或暗纹）的间距，故C错误； D．若减小双缝到屏幕的距离，则相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，故D正确。 故选AD。 9．（1）[1]匀强电场中电场强度与电压关系为 （2）[2]粒子的轨迹如图所示 粒子在电容器间做类平抛运动，沿平行极板方向 垂直极板方向，， 出电容器时 其中 联立，可得， 出电容器后，粒子做匀速直线运动，由几何关系可知 AB．电路断路，电容电压总等于电动势，所以改变电阻的阻值无影响，故AB错误； CD．上下移动电容器，经过电容器的水平偏移量不变，偏转角不变，欲使总偏移量变大，要让H变大，所以要上移，故C正确，D错误； EF．当左移时d变小，水平偏移量x与偏转角θ均变大，所以总偏移量变大；同理，当右移时d变大，总偏移量变小，故E正确，F错误。 故选CE。 （3）[3]粒子进入电场后，电场力做正功，电势能减小，即 [4]电容器左极板接电源正极，电场方向向右，沿着电场线的方向电势降低，所以 10．（1）[1]光子的能量为 其中 解得 （2）[2]德布罗意波长 由题意可知 解得 则氦原子的速度至少为。 【跟踪训练3】（2026·上海黄浦·二模）高中物理是一门以实验为基础的自然科学，它不仅揭示了物质世界的规律，也为现代科技发展提供了重要基础。 11．用位移传感器测得一辆小车在直轨道上运动的速度-时间（v-t）图像如图所示。在_________时间段内，小车回到了出发点所在的位置。 A．3 s≤t＜5 s B．5 s≤t＜7 s C．7 s≤t＜10 s D．10 s≤t＜12 s 12．在光滑水平面上，用水平恒力先后推动三辆实验小车由静止开始运动。测量每辆小车的质量及对应恒力的大小和力作用时间，如表所示。则在力作用结束时，具有最大动能的是小车_________。 小车 质量/kg 恒力/N 力作用时间/s 末动能/J a 1 5 2 b 2 5 2 25 c 3 2 5 A．a B．b C．c 13．如图所示，将电容器的极板A与静电计金属球相连，极板B接地。给电容器充电后断开电源，在保持极板上电荷量不变的情况下，缓慢增大极板间的距离，静电计指针的偏角会________，此时电容器的电容________。 A．增大    B．不变    C．减小 14．如图（a）所示，S为单色光源，M为水平放置的平面镜。S直接照射到光屏上的光和经M反射后照射到光屏上的光叠加，呈现出如图（b）所示的明暗相间条纹，产生该现象的条件是：两束光________。若实验过程中，平面镜意外沿纸面向下平移一小段距离，与未发生平移时相比，光屏上相邻条纹的间距将_________（选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 15．如图所示，一个横截面积为S的轻质、薄壁圆柱形容器内装有密度为ρ的水。容器置于一根下端固定的竖直弹簧上，弹簧被压缩。在水缓慢蒸发的过程中，由于负载减小，容器逐渐上升。已知水面离地面的高度H始终保持不变，重力加速度为g，则弹簧的劲度系数为_________。 16．在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，装置如图（a），从图示位置推入活塞注射器，实验得到的p-V图像如图（b），图中实线为实验数据拟合线，虚线为参考双曲线，造成这一现象的可能原因是_________。（多选） A．实验过程中环境温度降低 B．推入注射器活塞时速度过快 C．注射器内部分气体向外泄漏 D．操作时用手握住了注射器封闭气体的部分 【答案】11．C 12．A 13． A C 14． 频率相同 变小 15． 16．AC 【解析】11．图像的面积表示位移，速度为正代表沿正方向运动，负代表反向运动，小车正向运动总位移为正，5s后小车反向运动，当反向位移大小等于正向位移时小车回到出发点，由图可知，当t轴上下面积相等时，小车回到出发点，对应时刻应处于区间内。 故选C。 12．由运动学公式有 小车动能 代入数据计算得，， 因此小车a的动能最大。 故选A。 13．[1]电容器充电后断开电源，电荷量保持不变，根据电容决定式 极板间距增大时，电容减小，再由 可知不变，减小，极板电压增大，因此静电计指针偏角增大。 故选A。 [2]由上述分析可知电容器的电容减小。 故选C。 14．[1][2]该现象为劳埃德镜干涉，产生干涉的核心条件是两束光频率相同；平面镜向下平移后，等效相干光源（原光源S和S的虚像）的间距增大，根据条纹间距公式 故增大，则相邻条纹间距变小。 15．设水的高度为，水面离地面的高度恒定，平衡时弹簧弹力等于水的重力 整理等式可知，对任意蒸发后的，恒定的条件要求为 16．A．等温条件下一定质量气体满足 图中相同体积下，实验压强比参考值偏小，说明偏小，若实验过程中环境温度降低，根据 可知减小，A正确； B．推入活塞速度过快，压缩气体使温度升高，增大，增大，B错误； C．气体泄漏，减小，减小，C正确； D．手握住注射器，气体吸热温度升高，增大，增大，D错误。 故选AC。 【解密二】 恒定电路（高频压轴） 秘籍解读 1.闭合电路的欧姆定律的三个公式 (1)E=U外+U内（任意电路）： (2)E=U外+I(任意电路)： (3)E=I(R+r)(纯电阻电路)： 2.动态电路分析的三种方法 （1）程序法 2、需要记住的几个结论 ①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，整个电路的总电阻一定增大（或减小）。 ②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小 ③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。 （2）“串反并同”结论法 ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 即：←R↑→ （3）极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。 秘籍应用 【例1】（2026·上海闵行·二模）锂电池放电测试 为研究锂电池性能，可以使用“电子负载”对其进行放电测试。电子负载，顾名思义，是用电子器件实现“负载”功能的设备，可以准确检测出负载电压，精确调整负载电流，其输出端口符合欧姆定律。 17．电池放电测试的电路图如图（a），某次锂电池放电测试，设置电子负载参数为“恒定电流2 A”放电，得到放电曲线如图（b）所示，即电池的端压随放出电量变化的曲线。当端压降到截止电压2.8 V时所放出的总电量，为电池的最大可用容量。 （1）根据放电曲线，以2 A恒定电流放电，电池的最大可用容量可供放电________h。 （2）放电过程中，电池在不断对外输出存储的电能，根据放电曲线，当电源输出50%总电能时，放出的电量应该________ A．大于50%最大可用容量 B．小于50%最大可用容量 C．等于50%最大可用容量 （3）已知锂电池放电过程中电动势基本保持不变，根据放电曲线，可知放电过程中________ A．电池内阻在逐渐减小    B．电池的效率不变 C．电池的输出功率逐渐增大    D．“电子负载”的阻值逐渐减小 18．电子负载的核心组成部分包括电流测量电路，常用电流传感器来实现负载电流的准确检测与反馈控制。图（c）为一款开环霍尔电流传感器的结构示意图，待测电流通过软铁芯在霍尔元件处产生磁感应强度为的匀强磁场（为已知常数）。已知霍尔元件的长、宽、高分别为、、，载流子带电量为（），单位体积载流子数为，当通入如图（c）所示方向的恒定电流，稳定后电压表测得霍尔电压为，此时： （1）待测电流在霍尔元件处产生的磁场方向为________ A．竖直向上    B．竖直向下 （2）霍尔元件前后表面之间的匀强电场的场强________。 （3）可推知，待测电流________。 【答案】17． 19 B D 18． B 【解析】17．（1）由图（b）可知，端压降到截止电压2.8V时，最大可用容量，恒定放电电流I=2 A，由Q=It 得放电时间t=19 h （2）[2]根据，图像面积代表储存的电能，根据图像可知，前50%最大容量的电量贡献的电能已经超过总电能的一半，故输出50%总电能时，放出电量小于50%最大可用容量。 故选B。 （3）[3] A．由闭合电路欧姆定律有U=E−Ir 内阻 其中E不变、I恒定，U减小可知，内阻逐渐增大，故A错误； B．电池效率，U减小则效率降低，故B错误； C．输出功率P=UI，I不变，U减小，则输出功率逐渐减小，故C错误； D．电子负载符合欧姆定律U=IR，I不变，U减小，故电子负载阻值逐渐减小，故D正确。 故选D。 18．（1）[1] 根据安培定则（右手螺旋定则），待测电流向上时，环形铁芯开口处霍尔元件位置的磁场方向竖直向下。 故选B。 （2）[2] 霍尔电压即前后表面电势差为U0，前后表面间距为霍尔元件的宽度b，匀强电场场强 （3）[3] 霍尔平衡时，洛伦兹力等于电场力 代入、 解得 霍尔工作电流满足 联立可得 【跟踪训练1】（2026·上海嘉定·二模）为了健康，日常需减少糖的摄入。已知含糖溶液的浓度越高，其折射率越大；糖具有一种称为旋光性的光学性质；含糖溶液浓度越高，对光的吸收越强，透射光的强度越小。 19．小艾同学自制了一个简易的折射率测量装置，设计方案如图所示，将一根细直棒从圆形泡沫板中心垂直插入，再将该装置漂浮在待测含糖溶液表面，可认为板的下表面与液面完全重合。调整棒浸入液体的深度L，当从液面上方任何方向观察时，都恰好看不到液体中的细棒。 （1）装置中的板半径为，当棒浸入某液体的深度为时，可通过理论计算得到该液体的折射率______（结果保留3位有效数字），小艾在与板的上表面对齐的棒上位置处标记该折射率。 （2）按照（1）的方式计算不同深度对应的折射率，在棒上完成折射率刻度的标记，该刻度的分布_____________。 A．均匀，下方刻度大    B．不均匀，下方刻度大 C．均匀，下方刻度小    D．不均匀，下方刻度小 20．引起视觉的主要是光的电场矢量。如图所示 自然光依次通过、偏振方向夹角为的两片偏振片。若通过的偏振光的电场分量大小为，则沿着偏振方向的电场分量大小为_____________。保持不动，当调至__________时，从透射出的光强最强。接着，在、之间放置一装有蔗糖溶液的透明容器，迎着光看，从容器出射的偏振光会相对入射偏振光的振动方向顺时针转过的角度，为使从透射出的光强最强，需将调至____________。 21．单色光透过含糖溶液照射光电管的阴极，产生光电流，如图为电路图，实验过程中电源可反接。已知阴极金属的逸出功为2.20eV，入射光子能量为3.00eV。 （1）光电子的最大初动能为_______eV、遏止电压为_______V。 （2）光电流I与电压U的关系用实线表示，为遏止电压。含糖溶液浓度升高后重复此实验，得到对应的I-U图线用虚线表示，下列图像合理的可能为_______。 A．    B．   C．    D． 22．有人利用光敏电阻设计了一种含糖量提示器。 （1）光敏电阻的敏感材料是一种______。 A．导体材料    B．半导体材料    C．超导体材料    D．绝缘体材料 （2）光通过含糖溶液照射到光敏电阻上，溶液中的糖浓度超过某一临界值时，提示器两端电压高于一定值，提示器才能发出声音。如图为光控电路图，电源电动势为3V，内阻为，、为光敏电阻或定值电阻，光敏电阻阻值随光照度（单位为lx）变化的部分数据如表所示，光照度为1.0lx时，提示器两端电压为2V。该电路中___________。 光照度/lx 1.2 1.0 0.8 0.6 阻值/ 1.8 2.0 2.3 2.8 A．是光敏电阻，是定值电阻，阻值约为1 B．是光敏电阻，是定值电阻，阻值约为4 C．是光敏电阻，是定值电阻，阻值约为1 D．是光敏电阻，是定值电阻，阻值约为4 （3）若设定更低的糖浓度临界值，电路中的定值阻值需要___________。 A．调大    B．保持不变    C．调小 【答案】19． 1.35 D 20． 0 10 21． 0.80 0.80 A 22． B A C 【解析】19．[1]在液面上方看不到细棒的原因是因为光线在液面发生全反射，即 由几何关系可知 解得 [2]由上述可知 变形可知 故L与n不是线性分布，刻度不均匀；L越大，n越大，即上方刻度大。 20．[1] 沿着偏振方向的电场分量大小为 [2] 当调至时，从透射出的光强最强； [3] 从容器出射的偏振光会相对入射偏振光的振动方向顺时针转过的角度，为使从透射出的光强最强，需要偏振方向和转过的振动方向一致，即将调至； 21．[1]由题可知 [2]根据 解得 [3]饱和光电流取决于入射光强度。溶液浓度升高，对光的吸收增强，透过光强减弱，所以饱和光电流应该减小；遏止电压只与入射光的频率以及逸出功有关，与光强无关，故遏止电压不变，故A符合题意。 故选A。 22．[1]光敏电阻的敏感材料是半导体材料，半导体的导电特性会随光照强度发生明显变化。 故选B。 [2]与提示器连接，根据串联分压原理，光照度变小，光敏电阻阻值变大，其分得的电压变大。因此，与提示器并联的电阻必须是光敏电阻。为光敏电阻，是定值电阻；根据闭合电路欧姆定律可得 解得 [3]若设定更低的糖浓度临界值，则光照强度大，光敏电阻阻值小，由可知E与不变，减小，则减小。 故选C。 【跟踪训练2】（2026·上海崇明·二模）LED发光二极管 LED称为发光二极管，是现代照明系统中的重要元件。如图所示是LED的实物图和在电路图中的符号。当LED接上正向电压而发光时（b端电势高于a端），会有电流流过LED，称为正向导通。当接上反向电压时，其等效电阻很大，称为反向截止。 23．小崇利用电压表、电流表研究LED正向导通时的特性曲线，实验电路图如图a所示，请在图b上用笔划线替代导线补全电路图。_____         24．小崇测出某型号LED的特性曲线如图所示。由图可知，正向导通后，LED的等效电阻随电压的增大而_____（填“增大”、“减小”、“不变”）。若将该LED接在电动势为4.5V，内阻为3Ω电源两端，使其正向导通而发光，求此时流过LED的电流大小为_____A。 25．恒流源指的是输出电流保持恒定的电源。照明用LED通常需要恒流源驱动以保证亮度稳定。 （1）小崇在学校实验室里找到一恒流源，其输出功率为28-45W，输出电流为800mA。现用该恒流源为一LED灯珠组成的电路供电，已知该LED灯珠的额定电流为400mA，额定功率为1.5W，为使该LED灯珠正常发光，所搭建的电路应该有_____条支路，且该恒流源最多能驱动_____个LED灯珠。 （2）如图所示电路中，用恒流源作电源，、为定值电阻，光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小，电表均为理想电表。闭合开关S，在光照强度增大过程中_____ A．两端电压增大 B．电压表示数增大 C．恒流源的输出功率不变 D．V和A的示数变化量之比的绝对值 26．利用两个LED光源发出的两束单色光a、b分别照射同一光电管进行光电效应的研究，得到光电流i和电压U的关系如图所示。 （1）若单色光a、b的光强分别为和，频率分别为和。则他们的大小关系_____ A．，        B．， C．，        D．， （2）已知元电荷e，光电子的最大初动能为_____。在达到饱和电流时，每秒从光电管金属板上发出的光电子数为_____。 【答案】23． 24． 减小 0.25 25． 2 30 D 26． C 【解析】23．根据图a原理图，电路如下 24．[1]由图像可知，随着电压增大，图线与原点连线的斜率增大，即增大，电阻减小。 [2]电源电动势，内阻。根据闭合电路欧姆定律 在图像中作出该直线 观察图像，直线与曲线交点大约在处。故电流为。 25．（1）[1]恒流源输出电流 LED额定电流 为使LED正常发光，需并联支路数 [2]设每条支路串联个LED。总功率 恒流源功率范围 即 解得 取最大整数15。总LED数 （2）[3]光照增强，减小。并联部分电阻减小。总电阻减小。 恒流源输出电流不变。 A．两端电压不变。故A错误； B．电压表测并联部分电压。减小。故B错误； C．恒流源输出功率。减小。故C错误； D．根据电路结构 其中 所以。 因为恒定，所以 即。故D正确。 故选D。 26．（1）[1]由图可知，两束光的遏止电压相同。根据 可知频率 饱和电流与光强成正比，故。 故选C。 （2）[2]光电子最大初动能 [3]饱和电流表示单位时间内到达阳极的电荷量。设每秒发出光电子数为，则 所以 【跟踪训练3】（2026·上海杨浦·二模）浮筒式波浪发电机 南海上某哨塔想采用浮桶式波浪发电补充生活用电，其原理简化如图甲。能产生如图乙辐向磁场的磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈内置于浮桶中。浮桶随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值的指示灯相连。如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，图乙中斜线阴影部分为产生磁场的磁体；匝数匝的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度，线圈直径，内阻不计。浮桶在仅受浮力和重力作用下的振动为简谐运动，其外侧圆周的横截面积（如图乙中阴影部分所示）为S，海水密度为，重力加速度为g，忽略海水对浮桶的阻力。 (1)装置入海后，浮筒随海浪上下运动为受迫振动，产生正弦交流电。已知浮桶作简谐运动的固有周期公式为：，其中m为振子质量，海浪的周期始终为； ①k的国际基本单位为______。 ②浮桶做简谐运动的回复力满足，则系数k的表达式应为下列选项中的( ) A．               B．                C．                D． ③当浮桶及线圈的总质量m=______时，该浮桶式波浪发电机的发电功率达到最高； ④浮筒相邻两次达到最大速率的过程中，重力的( ) A．冲量和做功均为零              B．冲量不为零，做功为零 C．冲量和做功均不为零            D．冲量为零，做功不为零 (2)假设浮桶振动的速度可表示为，取。 ①求：灯丝在1小时内产生的焦耳热； ②若输出端通过理想变压器给哨塔供电，如图丙所示，当闭合，断开时，原线圈中电流表示数为，已知图中灯泡标称为“”，恰能正常发光，电动机线圈电阻为，求：此时图中电动机的机械功率。 【答案】(1) A B (2)57600J，42W 【详解】（1）[1] 简谐运动的周期 分别代入国际基本单位可得k的国际基本单位为 [2] 设浮桶的平衡位置为O，当浮桶偏离平衡位置的位移为时，浮力的变化量为 根据简谐运动回复力的定义，回复力 结合简谐运动回复力，可得 故选A。 [3] 结合回复力系数，可得浮桶与线圈做简谐运动的固有周期 当时，浮筒振幅最大，浮桶式波浪发电机的发电功率达到最高 可得 [4] 重力的冲量 重力做功 故选B。 （2）①根据浮桶振动速度的表达式可知，线圈的最大速度为 最大感应电动势为 则最大感应电流为 由于浮桶速度随时间变化的规律为正弦函数，故产生正弦式交变电流，感应电流的有效值为 由焦耳定律得，灯丝在1小时内产生的焦耳热为 联立解得 ②灯泡恰能正常发光，根据 得 变压器原线圈两端电压 副线圈两端电压 则变压器原、副线圈的匝数比为 变压器原、副线圈中电流之比为 可得 通过电动机的电流为 电动机的机械功率 代入数据得 【解密三】 带电粒子磁场圆周运动（热门） 秘籍解读 1.带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定 基本思路 图例 说明 圆心的确定 ①与速度方向垂直的直线过圆心 ②弦的垂直平分线过圆心 P、M点速度方向垂线的交点 P点速度方向垂线与弦的垂直平分线交点 半径的确定 利用平面几何知识求半径 常用解三角形法：左图中，R＝或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝ 运动时间的确定 利用轨迹对应圆心角θ或轨迹长度l求时间 ①t＝T ②t＝ t＝T＝T＝T t＝＝ 2.带电粒子在有界磁场中运动的常见情形 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示) (2)平行边界：往往存在临界条件，如图所示。 (3)圆形边界 ①速度指向圆心：沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。粒子轨迹所对应的圆心角一定等于速度的偏向角 ②速度方向不指向圆心：如图乙所示。粒子射入磁场时速度方向与半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与半径夹角也为θ。 ③环形磁场：如图丙所示，带电粒子沿径向射入磁场，若要求粒子只在环形磁场区域内运动，则一定沿半径方向射出，当粒子的运动轨迹与内圆相切时，粒子有最大速度或磁场有最小磁感应强度。 秘籍应用 【例1】“人造太阳” 可控核聚变俗称“人造太阳”，其原理简单而迷人：模仿太阳，将氢原子核在极高温度下碰撞融合，释放出巨大的能量。不过，在地球上复刻太阳并不容易。核心难点在于如何长时间、稳定地约束住温度高达上亿度的等离子体。 28．若核聚变反应的方程为，已知氘、氚核的结合能分别为E1、E2，反应中释放的核能为。 （1）反应产物X是________（写符号）； （2）反应产物氦核的结合能为________。 29．某同学设想可以用磁场约束高温等离子体，若某电子以初速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，在xoz平面内，v0方向与B的方向夹角为。（不考虑离子间的相互作用） （1）该电子在磁场中运动情况，正确的是________ A．视线迎着x轴正方向观察，沿顺时针做匀速圆周运动 B．视线迎着y轴正方向观察，沿顺时针做匀速圆周运动 C．沿x轴正方向做匀速直线运动 D．沿x轴正方向做匀加速直线运动 （2）（计算）已知电子的荷质比为，该电子在平面内的运动被约束在一个多大面积的空间内________？ 【答案】28． 29． C 【解析】28．（1）[1] 根据核反应的电荷数守恒、质量数守恒可知，X的电荷数为1+1-2=0 X的质量数为2+3-4=1 因此X为中子，符号为 （2）[2] 反应释放的核能等于生成物总结合能减去反应物总结合能，则 可得 29．（1）[1] 将电子初速度分解为平行x轴（磁场方向）的分量 垂直x轴（yoz平面内）的分量 平行x轴分量不受洛伦兹力，做匀速直线运动；垂直分量受洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，合运动为沿x方向的螺旋运动。 A．视线迎着x轴正方向观察，只能看到yoz平面内的圆周运动，电子带负电，由左手定则可判断，沿逆时针方向转动，故A错误； B．视线迎着y轴正方向观察，看到的是xoz平面内的运动，电子沿x方向匀速移动，z方向周期性变化，轨迹为正弦曲线，不是圆周，故B错误； CD．电子沿x方向不受力，做匀速直线运动，故C正确，D错误； 故选C。 （2）[2] 洛伦兹力提供垂直方向圆周运动的向心力 解得 电子在yoz平面内的运动约束在半径为r的圆内，面积 【跟踪训练1】电子 电子是原子的组成部分，其所带的电量为一个元电荷e，质量为m，普朗克常量为h。 30．某天然放射性元素发生β衰变过程中，放出一个电子。产生新元素的原子核与原来原子核相比其核电荷数_____，中子数_____（分别选填“增加”、“减小”、“不变”）。若释放的电子速度为v，则根据德布罗意提出的波粒二象性假说，该电子的波长λ=_____。 31．当原子中的电子从一个定态轨道跃迁到另一个轨道时，会发射或吸收一定频率的电磁波。如图所示为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，这些氢原子的明线光谱中有_____条谱线，该光谱中波长最长的光子能量为_____eV。 32．如图所示是洛伦兹力演示仪。励磁线圈产生一垂直纸面方向的匀强磁场。电子枪发出初速为0的电子，经加速电压U加速后。刚好从圆心O点正下方的A点水平向左射出，已知。若要正常观察到以O为圆心的电子运动径迹，励磁线圈中的电流方向应为_____（选填“顺时针”或“逆时针”）；线圈产生的磁场磁感应强度B=_____。 【答案】30． 增加 减小 31． 6 0.66 32． 顺时针 【解析】30．[1][2][3]β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，核反应方程为 所以新核的核电荷数增加1，质量数不变，中子数减小1。根据德布罗意波长公式 电子动量 所以 31．[1][2]一群处于激发态的氢原子向低能级跃迁，可能产生的谱线条数为 波长最长的光子对应频率最小，即能级差最小。在的所有可能跃迁中，的能级差最小，能量为eV 32．[1]电子从A点水平向左射出，要做以O为圆心的圆周运动，说明电子刚射出时受到的洛伦兹力方向向上。电子带负电，速度向左，根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。根据安培定则，励磁线圈中的电流方向应为顺时针。 [2]电子在电场中加速，由动能定理得 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 由题意知轨道半径 联立解得 【跟踪训练2】通过分析放射性矿石的衰变数据，结合晶体衍射成像技术，可解构矿石内部原子排列与演化历史。已知α粒子电荷量为+2e，质量约为4mp（mp为质子质量）；β粒子电荷量为-e，质量约为mp；γ粒子为光子。 33．放射性矿石是含有不同放射性同位素各种化合物的混合物。 （1）将放射性矿石样品置于开孔铅盒内，探测器正对小孔记录电离事件总数（每接收到一个α、β或γ粒子，即触发一次电离事件）。先将小孔封闭测量周围环境背景辐射；再将小孔打开，在小孔和探测器间依次放置不同的吸收体多次测量。记录数据如右表，则该矿石的β粒子辐射量占矿石辐射粒子总量的百分比为_________%。 小孔状态和吸收体放置情况 电离事件记录 小孔封闭 100秒内30次 小孔打开 不放置吸收体 50秒内515次 小孔打开 0.5毫米厚的纸吸收体 10秒内92次 小孔打开 4毫米厚的铅板吸收体 100秒内250次 （2）如图所示，矿石衰变产生的混合射线粒子通过某装置后，以相同   速率经过小孔S垂直射入范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。则α粒子的运动轨迹可能是图中的虚线_________，α粒子与β粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径比为_________。 34．如图所示为探测器记录的某种放射性矿石样品衰变过程中，计数率随时间的变化曲线。当样品衰变至低水平时，探测器仍可记录背景辐射。则该样品的半衰期约为_________。 A、0.6天 B、1.0天 C、1.4天 D、2.0天 35．利用“晶体衍射成像”技术推演晶体的结构。 （1）衍射仪所使用的X射线波长应_________晶体中原子间距离。 A、远大于    B、相近于    C、远小于 （2）当电子被直流电压加速并撞击金属表面时，会产生波长为的X射线，该X射线单个光子的能量为_________。一个电子的动能约有1%用于产生单个光子，则给电子施加的加速电压约为_________。（已知普朗克常量h，元电荷e，光速c） 【答案】33． 67 a 3600 34．B 35． B 【解析】33．[1]小孔封闭，背景辐射频次次/秒 不设置吸收体，总辐射频次次/秒 放置0.5毫米的纸吸收体时，则和的辐射频次次/秒 放置4毫米的铅板吸收体时，则的辐射频次次/秒 的辐射频次次/秒，则该矿石的粒子辐射量占矿石辐射粒子总量的百分比为 [2]根据左手定则，α粒子带正电，洛伦兹力向左，故其运动轨迹可能是图中的虚线。 [3]根据洛伦兹力提供向心力有 解得，带电粒子速率相等时，半径与质量成正比与电荷量成反比，则α粒子与β粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径比为 34．由题意可知初始计数率为120-20=100，经历一个半衰期后计数率应为50+20（即70），根据图像可知时间为1.0天，故B正确。 故选B。 35．[1]根据发生明显衍射的条件是障碍物或孔径尺寸与波长相接近，故衍射仪所使用的X射线波长应相近于晶体中原子间距离。 [2]根据光子能量， 联立解得 [3]由动能定理可得，且 联立解得 【跟踪训练3】粒子运动 带电粒子在电场、磁场中可以做多种形式的运动。 36．电子与n价正离子分别在相同的匀强磁场中做匀速圆周运动，两者质量分别为m和M。则两者做圆周运动的周期之比为（    ） A． B． C． D． 37．如图所示，某直线加速器由沿轴线等间距排列的一系列金属圆管组成。电子以大小为v0的初速度进入①号圆管，随后沿轴线依次经过各个圆管，电子在圆管中匀速运动且通过各圆管的时间均为t，经过两管间隙时被电场加速，且每次加速时前后管电势差均为U。 （1）（计算）已知电子质量为m，元电荷为e。求电子到达⑤号管中心P点时的速度大小vP_______。 （2）电子经过两管间隙的过程中，途经各点的电势φ和电子的电势能E的变化情况为( ) A．φ增大，E增大                                        B．φ减小，E增大 C．φ增大，E减小                                        D．φ减小，E减小 （3）电子的速度大小逐渐接近光速时，其经过各间隙时的加速度大小将( ) A．逐次增大                                B．逐次减小                                C．保持不变 （4）（多选）如图所示为间隙处电场的实际分布情况，图中虚线为等势线，且等势线OO′位于间隙中线。若一电子受到扰动后以微微偏离轴线方向的初速度vA从A点进入电场，通过图中关于OO′对称的狭窄灰色区域后，从B点以速度vB离开电场，从A到B的运动始终处于图中狭窄的灰色区域内。则速度vA和vB的关系可能为( ) A．    B．     C．    D． 【答案】36．A 37． C B CD 【解析】36．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 周期之比 故选A。 37．[1] 求电子到达⑤号管中心P点过程中，应用动能定理 解得 [2] 电子要被加速，电场力需要做正功，电势能E减小； 电子从左向右运动，根据，又，所以，电势φ逐渐增大； 故选C。 [3] 根据相对论效应，电子速度接近光速时，其惯性质量随速度增大而增大；间隙处电场力保持不变，由可知，加速度随质量增大而逐次减小. 故选B。 [4] 沿轴线方向：电场分量一直做正功，轴线方向速度增大，因此总速率一定大于入射速率。 垂直轴线（径向）方向：间隙左半区电场径向分量指向轴线，对偏离轴线的电子产生指向轴线的冲量；间隙右半区电场径向分量背离轴线，产生背离轴线的冲量； 由于电子在左半区速度更小，运动时间更长，总冲量指向轴线，因此出射径向速度分量大小一定小于入射，偏角小于入射偏角。 故选CD。 【解密四】 复合场（最高频） 秘籍解读 ①电场力、重力并存——电场力+重力＝F等效（恒力） 静止或匀速直线运动←→ F电＝mg且方向相反（即F等效＝0）； 匀加/减速直线运动←→ F等效≠0且与v共线； 匀变速曲线运动←→ F等效≠0且与v不共线； 无圆周运动 ②磁场力、重力并存 匀速直线运动←→ F洛＝mg且方向相反（或F洛＝F电且方向相反），运动方向与F洛垂直； 变加速曲线运动（复杂曲线），因洛伦兹力不做功，故机械能守恒 无静止、无匀变速直线运动、无匀变速曲线运动、无匀速圆周 ②磁场力、电场力并存 匀速直线运动←→ F洛＝mg且方向相反（或F洛＝F电且方向相反），运动方向与F洛垂直； 变加速曲线运动（复杂曲线），可用动能定理求解。 无静止、无匀变速直线运动、无匀变速曲线运动、无匀速圆周 ③磁场力、电场力、重力并存 静止←→F电＝mg且方向相反，且F洛＝0； 匀速直线运动←→ F电、mg、F洛三力平衡； 匀速圆周运动←→F电＝mg且方向相反，且F洛＝Fn； 变加速曲线运动（复杂曲线），可用能量守恒定律或动能定理求解。 无匀变速直线运动、无匀变速曲线运动 秘籍应用 【例1】地铁换乘 魔都政府为了保证高考期间的地铁换乘的便利与安全作出了许多布控。 (1)地铁车体和屏蔽门之间安装有光电传感器主要用于检测间隙中的异物，防止夹人事故。如图甲所示的光电传感器，若光线被挡住，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为光单独照射光电管时产生的光电流与光电管两端电压的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62~3.11eV，下列说法正确的是（　　） A．由题述可知光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为12.09eV B．光线发射器中发出的光有两种可见光 C．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但光电流减小 D．由题述可知，a光为氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时发出的光 (2)为了考生换乘地铁方便，厦门海沧区政府在地铁口和主要干道上投放了大量共享电动车。骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图甲所示，其截面如图乙所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压UH大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度vm越大，霍尔元件工作时通有如图乙所示的电流I，载流子为电子，则（　　）（多选题） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大vm D．其他条件不变，调大电流I，可以增大vm 【答案】(1)C(2)AD 【详解】（1）AB．光线发射器中发出的光子的能量分别为 可见光光子的能量范围是1.62~3.11eV，光线发射器中发出的光只有一种为可见光； 根据光电效应方程，E1照射光电管时光电子飞出阴极时的初动能最大为，故AB错误； C．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，因为光子数量减少，则光电子数量减小，光电流变小，故C正确； D．由图丙可知，a光遏止电压小于b光遏止电压，由 得a光能量小于b光能量，则a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光，故D错误。 故选C。 （2）AB．霍尔元件工作时载流子为电子，由左手定则可知电子所受洛伦兹力指向上表面，所以霍尔元件下表面电势高于上表面，故A正确，B错误； C．设霍尔元件上、下表面的距离为d，可得 解得 已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度vm越大，从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，则穿过霍尔元件的磁场变弱，vm减小，故C错误； D．根据 联立解得，可知其他条件不变，调大电流I，则增大，则可以增大vm，故D正确。     故选AD。 【跟踪训练1】石墨烯 石墨烯是从石墨中剥离出来的单层二维材料，载流子为电子，具有独特的电学特性。 39．铅笔芯的主要成分是石墨。小松为测铅笔芯的电阻率，设计了如图所示的电路。 （1）小松连接的实物电路如图所示，其中连接错误的是导线__________。 A．a         B．b           C．c                 D．d （2）小松取一根长度为0.1m、横截面积为的铅笔芯，正确连接电路后进行实验。实验过程中控制铅笔芯温度不变，得到如图所示的I-U图像，则铅笔芯在该温度下的电阻率为__________Ω·m。 40．如图（a），矩形石墨烯薄膜样品处于匀强磁场中，磁场方向垂直样品表面向里，电极c、d接恒流源（输出电流恒定）。电压表测得电极a、b间的电压大小随磁感应强度变化的U-B图象如图（b）所示。 （1）电极a的电势__________电极b的电势。 A．高于                    B．低于                    C．等于 （2）若样品宽度l＝5cm，电子的定向漂移速度为__________m/s。 41．石墨烯掺入发电机的线圈、永磁体可提高发电机的性能。如图（a）为某发电机的工作原理图：两固定磁极间产生匀强磁场，电阻为1Ω的单匝线圈绕轴OO＇匀速转动，经滑环电刷外接开关和阻值为9Ω的负载电阻R。从线圈处于中性面开始计时，通过线圈的磁通量随时间变化的关系如图（b）所示。（滑环电刷的电阻忽略不计） （1）感应电动势随时间变化的关系式为__________V。 （2）闭合开关，电阻R的电功率为__________W。 （3）求0～s时间内通过电阻R的电荷量_______。 【答案】39． D 40． A 25 41． 0.04C 【解析】39．（1）[1]电路为分压式电路，电流表外接，而实物图中电流表为内接，故错误的是d。 故选D。 （2）[2]由图像可知，铅笔芯电阻 根据 解得 40．（1）[1]恒流源右正左负，电流方向从到。载流子为电子，运动方向与电流方向相反，即从 到 。磁场方向垂直样品表面向里。由左手定则，电子带负电，受洛伦兹力方向向下， 侧电势低。 故选A。 （2）[2]当电场力与洛伦兹力平衡时 即 得 由图象可知，与 成正比，斜率 由图 (b) 知，当时， 所以 41．（1）[1]由图像知 ， 即 角速度 最大电动势 从中性面开始计时，感应电动势瞬时值表达式为 （2）[2]电动势有效值 电路总电阻 电流有效值 电阻的电功率 （3）时间 为半个周期。时， 时 ，磁通量变化量 通过电阻的电荷量 解得 【跟踪训练2】在日常生活中随处可见电磁技术给人们带来的便利，科学家们正在研发利用电场和磁场的力的性质来控制“带电体”的技术，该技术能为工业、医疗等领域的发展提供有效支持。 42．如图所示是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等差等势面。在电场力的作用下，一带电液滴（不计重力）从发射极加速飞向吸板，a、b是其路径上的两点： （1）该液滴带________（选填“正”或“负”）电。 （2）电势较高的是________点，液滴在________点的加速度较大，液滴在________点的电势能较大（均选填“a”或“b”）。 43．一个平行板电容器C的极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源组成如图所示的电路。有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动。为了使油滴上升，可采用的办法是（   ） A．增大 B．增大 C．增大 D．增大C的极板间距 44．如图，有a、b、c、d四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为，质量关系为。进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，由此可以判定（   ） A．射向的是d粒子 B．射向的是b粒子 C．射向的是c粒子 D．射向的是a粒子 45．我国新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术。如图，其基本原理是飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒ab，金属棒、导轨和定值电阻R形成一个闭合回路，飞机与金属棒瞬间获得共同速度，在磁场中共同减速滑行至停下，已知飞机与金属棒ab的总质量、电阻，导轨间距，定值电阻，匀强磁场磁感应强度，导轨电阻不计，阻拦索的质量和形变不计，则： （1）飞机着舰瞬间金属棒ab中感应电动势的大小为________V，电流方向为________（选填“a→b”或“b→a”）； （2）飞机着舰瞬间金属棒ab所受的安培力大小为________N； （3）在阻拦的过程中除安培力外飞机与金属棒克服其他阻力做的功为，则电阻R中产生的焦耳热为________J。 【答案】42． 正 a a a 43．C 44．D 45． b→a 【解析】42．（1）[1]根据图示可知，发射极与电源正极相连，吸收极与电源负极相连，而发射出的带电液滴从发射极加速飞向吸收板，即电场力对液滴做正功，可知该液滴带正电； （2）[2]根据沿电场方向电势逐渐降低，可知电势较高的是a点； [3]等差等势面越密集的地方电场强度越大，a点的等差等势面比b点的等差等势面密集，因此a点的电场强度比b点的大，则液滴在a点所受电场力较大，液滴在a点的加速度较大； [4]根据，由于该液滴带正电，则液滴在a点的电势能较大。 43．A．增大，对电路没有影响，电容器两端电压不变，板间场强不变，油滴受力不变，油滴处于静止状态，故A错误； B．增大，则电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路电流减小，则两端电压减小，即电容器两端电压减小，板间场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴向下运动，故B错误； C．增大，则电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路电流减小，路端电压增大；由于两端电压减小，则两端电压增大，即电容器两端电压增大，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动，故C正确； D．增大C的极板间距，对电路没有影响，电容器两端电压不变，根据可知，板间场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴向下运动，故D错误。 故选C。 44．AC．对于能通过速度选择器的粒子，有 解得 可知能通过速度选择的粒子速度相等，故b、c粒子通过速度选择器；进入磁场B2的粒子，由洛伦兹力提供向心力得 可得 由于，则有，可知射向的是c粒子，射向的是b粒子，故AC错误； BD．根据粒子在磁场B2中的偏转方向，由左手定则可知粒子带正电。粒子在速度选择器中受到向左的电场力和向右的洛伦兹力；由于，则有 可知a粒子向偏转，d粒子向偏转，故B错误，D正确。 故选D。 45．（1）[1][2]飞机着舰瞬间金属棒ab中感应电动势的大小为 根据右手定则可知，电流方向为b→a。 （2）[3]感应电流为 飞机着舰瞬间金属棒ab所受的安培力大小为 （3）[4]在阻拦的过程中除安培力外飞机与金属棒克服其他阻力做的功为，由动能定理得 解得 回路产生的焦耳热为 则电阻R中产生的焦耳热为 【跟踪训练3】流式细胞仪是一种对不同类型的细胞进行分类收集的装置。其主要原理是：将待测定细胞分散在液滴中，通过激光检测信号来判断细胞是否需要被分离，对需要分离的细胞液滴充电，带电液滴通过静电场发生偏转，从而实现细胞的分类收集。 46．流式细胞仪内常用的激光器是氩离子激光器，它主要发出绿光和蓝光。 （1）如图为绿光从空气射入半圆形玻璃砖再从玻璃砖射入空气的光路图，O为半圆形砖的圆心。下列情况中可能发生的是______。 A．   B． C．   D． （2）下图为绿光或蓝光通过单缝或双缝所呈现的图样，其中属于绿光干涉图样的是______。 A．      B． C．    D． （3）用波长为的蓝光做光电效应实验，被照射金属的逸出功为W，则蓝光对应的遏止电压为______。（普朗克常量为h，元电荷为e，真空中光速为c） 47．流式细胞仪的分选功能是由细胞分选器来完成的。如图所示，间距为、长为的平行电极板间存在水平方向的匀强电场，电场强度大小为。使一质量为的含细胞液滴带上正电，电荷量为，液滴以速度从两极板上方竖直向下进入电场，从点离开电场。不计液滴重力、空气阻力以及边缘效应。 （1）若两极板所构成电容器的电容为，求该电容器所带电荷量。 （2）求液滴离开电场时偏转的距离及其在点位置时的速度。 （3）若电极板下方存在垂直纸面方向的匀强磁场，液滴运动到电极板下方处的收集管时，速度方向恰好竖直向下，求该磁场的磁感应强度。 【答案】46． C A 47．（1）；（2）；，速度与竖直方向夹角满足；（3），方向垂直纸面向外 【解析】46．（1）[1]AD．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，折射角一定小于入射角，故AD错误； BC．光沿法线方向入射界面时，入射角为0，不发生偏折，但由玻璃砖进入空气时，折射角大于入射角，故B错误，C正确； 故选C。 （2）[2] 双缝干涉图样的特点是条纹等间距、宽度相等，根据条纹间距公式可知，绿光的波长大，绿光的条纹间距较大。 故选A。 （3）[3] 根据爱因斯坦光电效应方程，结合动能定理有 其中 解得 47．（1）平行板间匀强电场满足 电容定义式 解得 （2）液滴不计重力，竖直方向不受力，做匀速直线运动，穿过电场的时间 水平方向受电场力，加速度 偏转距离 解得 离开电场时，合速度为 设液滴出电场的速度与竖直方向夹角为，则有 （3）根据几何关系可知 液滴在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有 联立解得 根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外 【解密五】 电磁感应压轴（难点） 秘籍解读 一、两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 二、力学对象和电学对象的相互关系 三、电磁感应现象中的能量转化 四、求解焦耳热Q的三种方法 5、 电磁感应中的能量与动量问题 1．导体棒在磁场中做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。 2．在相互平行的光滑水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题应用动量守恒定律解答往往比较便捷。 秘籍应用 【例1】电磁制动可用于辅助减速，还能将动能转化回收。如图甲所示，除导体棒可沿光滑水平平行导轨滑动外，其余部分固定，导轨间距为，左端连接一阻值为的定值电阻。棒的质量为，初始获得向右的初速度大小为。装置均处于竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场中。（导轨足够长，棒和导轨的电阻均不计，棒与导轨接触良好，忽略电路的自感、导轨产生的磁场） 48．（作图）在虚框中用箭头标出棒上的电流和受到的安培力的方向，并标上“”和“”。 49．在此回路中串联一电容为的电容器，如图乙所示。已知该电容器初始不带电，棒以大小为的初速度向右运动。 （1）不计电磁辐射，棒减少的动能转化为电容器储存的___和电路中的焦耳热。棒最终做匀速直线运动时，通过该棒的电流为___。 （2）（计算）求棒最终的速度大小______和运动过程中通过电阻的电荷量_______。 【答案】48． 49． 电能/电势能 0 【解析】48．根据右手定则可知电流方向从b到a；再根据左手定则可得安培力方向水平向左，如图所示 49．[1]根据能量守恒定律可得棒减少的动能转化为电容器储存的电能和电路中的焦耳热； [2]棒最终做匀速直线运动，不受安培力，故棒中电流为0； [3][4]此时电容器两端电压为 电容器电量为 且 设向右为正方向，减速过程中安培力F对金属棒的冲量为 根据动量定理可得 联立解得， 【跟踪训练1】电磁测速 单极测速发电机是电机学领域的一种测速元件，采用电磁感应原理工作。其原理为圆柱式或圆盘式电枢在恒定匀强磁场中旋转产生感应电势，输出特性与转速呈线性关系。该装置通常采用圆筒式空芯转子与永磁结构，结合电刷引流装置优化性能。该发电机通过无换向器设计实现无纹波直流电压输出，避免换向火花干扰，且输出电压对称性佳。其瞬态响应好、灵敏度高，适用于动态测速场景。由于无齿槽结构，最高转速仅受轴承限制。根据《湖南大学学报（自然科学版）》相关研究，该装置在稳态和瞬态测速中均表现出优良特性，可应用于现代快速驱动系统的动态参数测量。 50．某齿轮式电磁转速传感器的结构如下：金属齿轮的每个齿上都固定有可被磁化的小磁铁，齿轮旁放置一个条形永磁铁，永磁铁上绕有闭合线圈。已知初始时刻，齿轮的一个金属齿正对着永磁铁；当齿轮转动时，金属齿会周期性地靠近、远离永磁铁，导致穿过线圈的磁通量周期性的发生变化。则在磁通量变化的一个周期内， A、B的电势关系是（　　） A． B． C．先，后 D．先，后 51．已知上述齿轮式传感器中，感应电动势变化的周期为，齿轮共有N个齿，车轮的直径为D。若该齿轮与汽车的车轮属于同轴转动，求汽车的速度？ 52．现经过半波整流器后，电压传感器的示数如图所示，求有效电压U？ 53．现将传感器改为圆柱笼式结构：半径为R的轻质金属圆柱笼，其侧面曲面上等间距的固定有三根完全相同的金属细条（金属条夹角为120°）。在圆柱笼的一侧，有一个垂直于圆柱轴线的小范围匀强磁场区域，有且只有一根金属条会在磁场区域内。当圆柱笼绕中心轴转动时，每根金属细条进入磁场区域时都会切割磁感线产生感应电动势。 （1）某一时刻，恰好有一根金属细条完全处于磁场中，此时测得圆柱笼两个圆形端面之间的电势差为。求该金属细条产生的感应电动势大小( )？ （2）已知磁场的磁感应强度为，金属细条的长度为，电阻为，电路其余部分电阻不计。求此时该金属细条受到的安培力大小( )？ （3）若汽车从某一时刻做匀加速运动，测得相邻两次电压脉冲峰值分别为和。则下一次电压脉冲的峰值最接近下列哪个选项( ) A    B．    C．    D． 54．已知圆柱笼的半径为，车轮的半径为，结合上一问测得的相邻脉冲峰值电压和，求汽车的加速度大小？ 【答案】50．D 51． 52． 53． D 54． 【解析】50．由图可知，永磁体在线圈中的磁通量向左。小磁铁磁化后外部为S极，当小磁铁靠近永磁体时，小磁铁在线圈处向左的磁场变大，即线圈的磁通量增大，根据楞次定律“增反减同”可知，感应电流由B到A，即；当小磁铁远离永磁体时，小磁铁在线圈处向左的磁场变小，即线圈的磁通量减小，根据楞次定律“增反减同”可知，感应电流由A到B，即。 故选D。 51．由题意可知，齿轮的转动周期为 则汽车的速度为 其中 解得 52．根据有效值的定义，设电阻的阻值为，则 解得有效电压 53．（1）[1]等效电路图如图所示 则外电路的总电阻为 路端电压为 解得 （2）[2]该金属细条受到的安培力大小为 其中 解得 （3）[3]根据， 可知，脉冲峰值与角速度成正比，匀加速转动时，相邻等角位移内的增量相同，所以 可得 故选D。 54．由（4）可知 相邻脉冲对应角位移 且 其中为角加速度，则 则汽车的加速度大小为 【跟踪训练2】消防抢险 消防员战士平时需要刻苦训练，在灾害来临时冲在最前面，保护人民群众的生命财产安全。 55．如图所示，消防员训练时需要沿着一根竖直的柱子匀速向上攀爬，到达顶端后抱住柱子匀速下滑。不考虑变速过程，则该消防员受到的摩擦力（　　） A．向上攀爬时受静摩擦力，方向向上 B．向上攀爬时受滑动摩擦力，方向向下 C．下滑时受静摩擦力，方向向上 D．下滑时受滑动摩擦力，方向向上 56．某次消防抢险过程中，消防员在水平地面上A点处使用喷水枪对高楼着火点进行喷水灭火。如图中虚线所示为简化后的出水轨迹，可以看作是一段抛物线。水柱刚好能垂直击中竖直墙面上的P点，已知P点离地高度H，不计空气阻力，。 （1）若在A点处喷水枪出水口横截面积为S，喷出水流速度恒为v，水的密度为ρ，水枪每秒喷出水的质量为_____。 （2）计算：若，水流在P点时速度，求A点处水枪喷出水的初速度的大小以及与水平方向的夹角θ的正切值。_____ 57．出警时，消防员需要乘吊篮快速降落H高度到达地面，某同学设计了一个如图所示的电磁阻尼“速降梯”装置。宽度为L的“梯子样”导体框竖直地固定在墙壁上，其中竖直轨道电阻不计。上下均匀分布有n根导电横档，每个横档的电阻均为r，相距为h。吊篮能沿轨道自由滑动，若吊篮和人的总质量为M（人未画出）。吊篮内固定有一个磁感应强度为B的匀强磁场区域随吊篮一起运动，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域高度和宽度正好与两横档间空间相同，吊篮与轨道间的摩擦阻力恒为f。 （1）吊篮向下运动过程中，最下一根导体棒上的电流方向_____（选填：“向左”或“向右”） （2）若竖直距离足够大，吊篮的速度—时间图像大致为_____ A．    B．   C．    D． （3）计算：若吊篮从静止开始，速度达到v，下降高度为H，求在这个过程中，所有导体棒中产生的热量Q和所用的时间t。_____ 【答案】55．AD 56． 4 57． 向右 D ， 【解析】55．AB．消防员匀速向上攀爬时，处于平衡状态，竖直方向受重力和静摩擦力，二力平衡，故静摩擦力方向向上，故A正确B错误； CD．消防员抱住柱子匀速下滑时，相对于柱子向下运动，受滑动摩擦力，处于平衡状态，竖直方向受重力和滑动摩擦力，二力平衡，故滑动摩擦力方向向上，故C错误D正确； 故选AD。 56．（1）[1]设时间内喷出水的质量为，体积为，则， 故水枪每秒喷出水的质量 （2）[2]水柱刚好能垂直击中竖直墙面上的P点，说明P点为轨迹的最高点，此时竖直分速度为0，水平分速度 将运动逆向看作从P点开始的平抛运动。竖直方向 代入数据解得 A点处竖直分速度。 A点处水枪喷出水的初速度大小 与水平方向夹角的正切值 57．（1）[1]吊篮向下运动，磁场区域随吊篮向下运动。相对于磁场，导体棒（横档）向上运动。由题图及电磁阻尼原理可知，磁场方向垂直纸面向里。根据右手定则，切割的横档中电流方向向左，相当于电源中电流方向，则最下一根导体棒上的电流方向向右。 （2）[2]由于磁场区域高度与横档间距相等，吊篮向下运动过程中，始终有一根横档在磁场中切割磁感线。切割产生的感应电动势 外电路为其余根横档并联，总电阻 感应电流 安培力 由牛顿第二定律 即 随着速度增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，最终匀速。 故选D。 （3）[3]根据能量守恒定律，重力势能减小量等于动能增加量、摩擦生热和焦耳热之和 解得 根据动量定理 其中 代入得 解得 【跟踪训练3】神奇的电磁感应现象 电磁感应现象在科学、技术等方面有着广泛的应用。 (1)如图所示是法拉第发现电磁感应现象的实验示意图，A、B是套在同一铁芯上的两个线圈。当开关S闭合的瞬间，穿过B线圈的磁通量______（选择：A．增加  B．不变  C．减少），与线圈B相连接的灵敏电流计中电流的方向为______（选择：A．    B．）。 (2)如图所示，面积为的200匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为，定值电阻，线圈总电阻，则回路中电流的大小为______，a、b两点间的电势差_______。 (3)如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个体积很小的磁铁，在小磁铁正下方桌面上放置一个闭合的铜制线圈。将小磁铁向下拉到某一位置后释放，小磁铁将做阻尼振动，其位移随时间变化的图像如图乙所示，取竖直向上为正向。曲线上A、B两点连线与横轴平行，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．B时刻线圈中有顺时针（从上往下看）方向的电流 B．A时刻线圈对桌面的压力小于线圈的重力 C．小磁铁在A时刻的动能等于B时刻的动能 D．磁铁和弹簧组成的系统运动过程中机械能守恒 (4)计算：过山车的磁力刹车系统可简化为如图模型，相距为、水平放置的导轨处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中，整个回路中的电阻等效为，过山车上的刹车片等效为一根金属杆MN，过山车的质量为，不计轨道摩擦和空气阻力。若过山车进入水平磁力刹车轨道，开始减速时的速率为，求： ①过山车开始减速时的加速度大小( )； ②过山车从开始减速到停止的过程中，安培力对过山车做的功( )； ③过山车从开始减速到停止的过程中，过山车的速率随位移变化的图像可能是( ) A．       B． C．    D． (5)计算：如图为小明同学制作的弹射装置，电源电动势为，内阻为。被弹射的部分近似认为是阻值为的导体杆，放置在阻力恒为的水平金属轨道上，轨道足够长，电阻不计，轨道间距为。轨道之间有竖直向下的大小为匀强磁场，导体杆在磁场中运动时被加速。（不考虑轨道电流产生的磁场），求： ①被加速到速度为时，导体杆产生的电动势大小和杆中电流的大小； ②导体杆所能达到的最大速度； ③有同学认为，在导体杆达到最大速度的过程中，安培力做的功等于系统中产生的焦耳热，你认为这种观点正确吗？列式说明理由。 【答案】(1) A A (2) 0.8 -4.8 (3)A (4) B (5)①，；②；③不正确，原因见解析 【详解】（1）[1]在开关S闭合的瞬间，回路中产生电流，线圈A中会产生顺时针方向的磁场，所以一瞬间B线圈中的磁通量从无到有，是增加的。 [2]线圈B中从无到有出现顺时针方向的磁场，根据楞次定律，电路中会产生从方向的电流。 （2）[1]根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为 回路中的电流为 [2]根据楞次定律可判断线圈中的电流方向为顺时针方向，所以 （3）A．根据图像可知在B时刻磁铁正在向下运动靠近线圈，线圈中有向上的磁场并正在增大，根据楞次定律可知，线圈中会产生顺时针方向的感应电流，故A正确； B．在A时刻磁铁向下运动靠近线圈，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时针方向的感应电流，利用左手判断线圈受到的安培力方向可知，线圈整体受到向下的安培力，对桌面的压力要大于线圈的重力，故B错误； C．由于磁铁做阻尼运动，磁铁与弹簧组成的系统机械能减小，所以在A时刻与B时刻位移相同速度不同，B时刻的速度更小，动能更小，故C错误； D．由于电磁感应现象出现，磁铁与弹簧组成的系统机械能减小，故D错误。 故选A。 （4）[1]开始减速时，金属杆MN切割磁感线产生的感应电动势为 回路中的电流为 安培力大小为 综上可知，加速度为 [2]在过山车减速的过程中，安培力对过山车做负功，动能转化为焦耳热，即有 所以安培力对过山车做的功为 [3]设过山车减速过程中某一个时刻速度为v，应用动量定理，有 其中 所以有 故选B。 （5）①被加速到速度为时，导体杆产生的感应电动势大小为 回路中的电流为 ②导体杆中通过电流使导体杆受到安培力的作用，有 对导体杆应用牛顿第二定律，有 当导体杆与阻力相等时，导体杆加速度为0速度最大，此时有 所以最大速度为 ③对导体杆列动能定理，有 根据公式可知安培力对导体杆做的功等于摩擦生热和动能的和。 疑难点拨 易错点：交变电流与变压器（难点拉分） 1．公式法 利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流。 2．有效值的定义计算法(非正弦式电流) 计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。 3．能量关系法 当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。 变压器 1．理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：P入＝P出。 (2)电压关系：＝。若n1>n2，为降压变压器；若n1<n2，为升压变压器。 (3)电流关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。 远距离输电 1．降低输电损耗的两个途径减少输电损耗的理论依据：P损＝I2r。 (1)减小输电线的电阻：根据电阻定律r＝ρ，要减小输电线的电阻r，在输电距离一定的情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积的方法。 (2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 2.远距离输电问题的分析方法 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析。 3．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例) (1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。 (2)电压、电流关系：＝＝，＝＝， U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。 (3)输电电流：I线＝＝＝。 (4)输电线上损耗的电功率P损＝I线ΔU＝IR线＝2R线。 当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。 【例1】电吉他 电吉他是现代科学技术的产物，从外形到音响都与传统的吉他有着明显的差别。琴体使用新硬木制成，配有音量、音高调节器（琴钮）以及颤音结构（摇杆）等装置。配合效果器的使用，电吉他有很强的表现力，在现代音乐中有很重要的位置。多用于歌曲伴奏，作为很好的伴奏乐器。 59．电吉他拾音器内部结构包含一块磁铁，可使金属琴弦磁化；当琴弦振动时，会在拾音器的线圈中产生感应电流。关于琴弦上传播的机械波传入空气中形成的声波，下列说法正确的是（　　） A．频率不变，波长不变 B．频率不变，波长改变 C．频率改变，波长不变 D．频率改变，波长改变 60．某LC振荡电路由电容器C与自感线圈L串联组成；已知某一时刻，电容器的上极板带正电，且此时电容器正在充电。规定电路中逆时针的电流方向为正方向；电路中的电流随时间的变化如图所示，在图中四个时刻中，哪一时刻符合上述电路状态________ 61．某实验中，测得某线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示。 （1）从图像中读取磁通量变化的周期与磁通量最大值________。 （2）若该线圈共有500匝，求线圈中产生的感应电动势的最大值_______ 【答案】59．B 60． 61． 【解析】59．机械波的频率由波源决定，波速由介质决定。琴弦上传播的机械波传入空气中形成的声波，频率不变，由，可知不同介质波速不同，波长改变。 故选B。 60．某一时刻，电容器的上极板带正电，且此时电容器正在充电，可知电路中的电流方向为顺时针方向，电流为负值。又因为充电过程，电容器极板上电荷量增大，则电流正在减小，故时刻符合上述电路状态。 61．[1] 从图像中读取磁通量变化的周期与磁通量最大值 [2] 角频率 磁通量的振幅 若该线圈共有500匝，求线圈中产生的感应电动势的最大值 【跟踪训练1】波浪能是一种蕴含在海洋中的可再生能源。我国自主研发的兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲”号在珠海投入运行，标志着我国波浪能发电技术水平又上了一个台阶。 62．一列水平向右传播的水波（可视为简谐横波），波长为20m。t＝0时刻，水面上一漂浮小物块位于波峰处，如图所示。经过Δt＝2s，该物块运动至波谷位置。求该波波速的可能大小。 63．图（a）中的波浪能发电平台，工作原理可简化为图（b）所示。海浪驱动浪板带动发电机转子，使多匝矩形线圈在两磁极间的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴逆时针做匀速转动，并向外输出感应电流。 （1）图（b）中，靠近N极的导线受到的安培力方向为___________。 （2）（计算）匀强磁场的磁感应强度大小为B＝T，矩形线圈的匝数N＝1000、面积S＝0.1m2、转速n＝0.5r/s，发电装置内各部分电阻均不计。 ①在t＝0时刻，线圈处于图（b）所示位置。求线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的关系式；_________ ②在线圈的输出端a、b间，接入一阻值R＝100Ω的定值电阻（图中未画出）。求在1min内电阻R产生的热量Q。_________ 64．发电平台内部某监控电路如图所示。电路中的电压表、电流表都是理想电表，电源是一个恒流源，其输出的电流大小和方向都不变。在移动R2滑片的过程中，电压表V的读数为U，电流表A的读数为I，电流表的读数记I1，电流表的读数为I2，它们变化量的绝对值分别为。 （1）下列关系式中正确的是_________。 A、    B、 C、    D、， （2）（论证）当R2＝R1时，滑动变阻器R2消耗的电功率最大。________ 【答案】62． 63． 竖直向上 64． C 见解析 【解析】62．由题意有 波速 联立解得 63．[1]根据右手定则可知，靠近N极的导线电流方向由里向外流，根据左手定则，可知该导线受到的安培力方向竖直向上。 [2]由题可知感应电动势最大值 故线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的关系式 [3]电压有效值为 则在1min内电阻R产生的热量 64．[1]A．因为大小不等，因此，故A错误； BCD．因为 故有 又因为 则有 因此 综上可知C选项符合题意，故BD错误，C正确。 故选C。 [2]流过滑动变阻器的电流为 滑动变阻器的功率为 可知时，即时，的功率最大。 【跟踪训练2】变化的电流 当今人类生存的环境是一个“电的世界”，我们的生活离不开电。电流既有稳恒电流，又有变化的电流。 (1)图中不属于交流电的是（　　） A． B． C． D． (2)如图，为交流发电机原理示意图。 ①发电机是将________转化为电能的装置。当线框转至与中性面________时（选填A．“平行”，B．“垂直”），感应电动势达最大值。 ②若交流发电机电动势的瞬时值为，当线圈的匝数及转速都增加一倍时，其电动势的瞬时值为________。 (3)如图所示为一矩形交流电的电压随时间变化规律 ①在研究交流电的功率时，通常用有效值表示交流电的效果。有效值的引入体现了物理学中的( ) A．控制变量的思想    B．极限的思想     C．微小量放大的思想    D．等效替代的思想 ②此矩形交流电电压的有效值为( ) A．10V    B．5V     C．    D． (4)（多选）如图，理想变压器原线圈的输入端接正弦交流电。副线圈的电路中为定值电阻，为滑动变阻器，且滑动变阻器的最大阻值小于的阻值。电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，________。 A．电流表读数变大 B．电压表读数变大 C．消耗的功率变大 D．消耗的功率变大 (5)如图为某小型风力发电厂的输电原理图，升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈匝数比为。将发电机接在的两端，经变压后输送给附近的用户。输电线的总电阻为，其消耗的功率为1000W。若用户端获得的电压为220V，发电机输出电压的最大值为________V。（结果保留3位有效数字） 【答案】(1)A (2) 机械能 垂直 (3) D D (4)BD (5)976 【详解】（1）A．该交流电的电动势始终为正值，表明电流方向不变，该电流是直流，不属于交流电，故A正确； BCD．图示交流电的电动势的正负均呈现周期性变化，表明电流方向均发生变化，该电流属于交流电，故BCD错误。 故选A。 （2）①[1][2]发电机是将机械能转化为电能的装置。当线框转至与中性面垂直时，感应电动势达最大值。 ②[3]若交流发电机电动势的瞬时值为 由于 可知，当线圈的匝数及转速都增加一倍时，其电动势的峰值变为原来的4倍，角速度变为原来的2倍，则瞬时值为 （3）①[1]根据有效值的定义可知，让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流一个周期内它们产生的热量相等，则恒定电流的电流、电压叫做这一交变电流的有效值，可知有效值的引入体现了等效替代的思想。 故选D。 ②[2]设此矩形交流电电压的有效值为，根据有效值的定义有 其中，，解得 故选D。 （4）BC．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，根据，由于原线圈输入电压不变，匝数比不变，则副线圈输出电压不变，根据欧姆定律可知副线圈电流减小，则两端电压减小，消耗的功率变小，两端电压增大，即电压表读数变大，故B正确，C错误； A．根据，由于副线圈电流减小，则原线圈电流减小，即电流表读数变小，故A错误； D．消耗的功率为 可知当时，消耗的功率最大；由题意可知滑动变阻器的最大阻值小于的阻值，则当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，消耗的功率变大，故D正确。 故选BD。 （5）输电线上消耗的功率为 解得输电线上的电流为 根据，可得降压变压器输入电压为 则升压变压器输出端电压 根据，可得升压变压器原线圈的输入电压为 则发电机输出电压的最大值为 【跟踪训练3】电能的产生与传输 电力是现代人类发展必不可少的能源。我国不仅是电能产生大国，远距离输电技术也位于世界领先地位。 学校的某课外探究小组设计了如图所示的电路探寻电的产生，用一边长为L的单匝正方形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度绕轴匀速转动。通过理想变压器与负载电阻为R相连，不计其它电阻，变压器左右线圈匝数之比为k，完成下面小题： 66．当线圈平面与磁场________（A．垂直、B．平行）时，磁通量最大。 67．（接上题）此时线圈中的电动势为________。 68．当线圈平面与磁场垂直时，开始计时，线圈中的电动势e随时间变化的关系式为________。 69．线圈转动过程中电阻R的功率________。 70．电力公司要检修电路，需停电一天，为了保障正常的教学，学校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电，如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈匝数比为，输电线的总电阻为4Ω。全校共有22个班，每班有“220V，40W”灯6盏，若只保证全部电灯正常发光，完成下面小题： （1）降压变压器副线圈的电流________。 （2）输电线损失的功率________。 （3）升压变压器的输入电压________。 【答案】66．垂直 67．0 68． 69． 70． 24A 144W 226V 【解析】66．当线圈平面与磁场垂直时，磁通量最大。 67．当线圈平面与磁场垂直时，磁通量最大，线圈中的电动势为0； 68．当线圈平面与磁场垂直时，开始计时，线圈中的电动势e随时间变化的关系式为 69．线圈转动过程中变压器原线圈电压有效值 副线圈电压有效值 电阻R的功率 70．[1]降压变压器的输出功率为 降压变压器副线圈的电流 [2]降压变压器原线圈的电流 输电线损失的功率 [3]降压变压器原线圈电压为 输电线电压损失 升压变压器副线圈的电压 升压变压器的输入电压 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍清单03 电磁学综合 秘籍导览 【解密高考】 【秘籍特训】 【解密一】 静电场（必考基础） 【解密二】 恒定电路（高频压轴） 【解密三】 带电粒子磁场圆周运动（热门） 【解密四】 复合场（最高频） 【解密五】 电磁感应压轴（难点） 【疑难点拨】 解密高考 ：上海高考电磁学分值占比高，考点覆盖静电场、恒定电路、磁场、复合场、电磁感应及交变电流。命题以基础选择填空打底，侧重电场电势、电路动态分析、带电粒子磁场轨迹等常规考点；大题集中在有界磁场临界问题、单双杆导轨电磁感应综合，常结合动量、能量命题。实验聚焦电路测量与多用电表使用，情境贴近实际应用，注重模型迁移和数理几何结合，综合性、区分度强。 ：备考优先梳理电磁学核心公式与定则，吃透电场、磁场、电磁感应经典模型。分类特训七大高频题型，专攻带电粒子有界磁场轨迹、导轨电磁感应压轴大题，熟练掌握几何找圆心、动量能量联立解法。强化电路实验，吃透伏安法、测电源内阻的操作与误差分析。针对性总结楞次定律、电容器动态变化等易错点，限时训练真题变式题。归纳同类题型解题模板，摒弃死记公式，注重情境建模与逻辑推导，规范答题步骤，提升综合运算和临场应变能力。 秘籍特训 【解密一】 静电场（必考基础） 秘籍解读 1．解答力电综合问题的一般思路 2．运动情况反映受力情况 (1)物体静止(保持)：F合＝0. (2)做直线运动 ①匀速直线运动：F合＝0. ②变速直线运动：F合≠0，且F合与速度方向总是一致． (3)做曲线运动：F合≠0，F合与速度方向不在一条直线上，且总指向运动轨迹曲线凹的一侧． (4)F合与v的夹角为α，加速运动：0≤α＜90°；减速运动；90°＜α≤180°. (5)匀变速运动：F合＝恒量． 3．φ－x图象(如图所示) (1)电场强度的大小等于φ－x图线的斜率的绝对值，电场强度为零处φ－x图线存在极值，其切线的斜率为零． (2)在φ－x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向． (3)在φ－x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WAB＝qUAB，进而分析WAB的正负，然后作出判断． (4)在φ－x图象中可以判断电场类型，如图所示，如果图线是曲线，则表示电场强度的大小是变化的，电场为非匀强电场；如果图线是倾斜的直线，则表示电场强度的大小是不变的，电场为匀强电场． (5)在φ－x图象中可知电场强度的方向，进而可以判断电荷在电场中的受力方向． 4．E－x图象 (1)E－x图象反映了电场强度随位移变化的规律，E>0表示电场强度沿x轴正方向；E<0表示电场强度沿x轴负方向． (2)在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定电场强度、电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面积”表示电势差(如图所示)，两点的电势高低根据电场方向判定．在与粒子运动相结合的题目中，可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． (3)在这类题目中，还可以由E－x图象画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题． 秘籍应用 【例1】（25-26高二下·上海浦东新·期中）电能的利用 电学已经改变了我们的生活方式，电能每时每刻都在为人类作着巨大的贡献。 1．自动体外除颤器的电池能在几秒内使电容为的电容器充电到，充电完成后电容器所带的电荷量为________。成人模式下第一次脉冲放电的能量约为150 J，时长为，该脉冲的功率为__________。 2．两根材料、长度均相同的圆柱形金属丝a、b，并联后接在同一电源上，金属丝a、b的发热功率之比为1∶3，则流过金属丝a、b的电流之比为__________，金属丝a、b的直径之比为__________。 3．用可拆变压器进行“探究变压器原、副线圈电压与匝数的关系”实验中 （1）下列有助于减小铁芯的涡流损耗的是( ) A．用低压直流电源        B．用无铁芯的变压器 C．用低电阻率的金属作为铁芯材料    D．用多层相互绝缘的硅钢片叠加成铁芯 （2）已知线圈1匝数为200匝，线圈2匝数为400匝，实验测得的数据如下表所示。 序号 线圈1电压 线圈2电压 1 4.09 8.47 2 2.98 6.20 3 1.96 4.11 ①根据测量数据可判断连接电源的是( ) A．线圈1        B．线圈2 ②你的判断依据是________________________________________________________________。 【跟踪训练1】（2026·上海虹口·二模）借助航天器进入太空，可以拓展科学认知、开发空间资源，并最终实现星际生存与探索的梦想。 4．航天员出舱或返回，均须通过气闸舱。简化的气闸舱原理如图所示：航天员从太空返回气闸舱前，关闭阀门，再打开，内为真空。航天员进入气闸舱，立即关闭，再打开，中的气体进入，最终气压稳定。若此过程中，系统与外界绝热，舱内气体视为理想气体，则气体（　　） A．压强减小，温度不变 B．压强减小，温度降低 C．对外做功，内能减小 D．对外做功，内能增大 5．航天器在半径为的圆形轨道上运行，变轨到半径为的较高圆形轨道上。若以无穷远处引力势能为零，引力势能的表达式为，其中为航天器质量，为地球质量，为航天器到地心的距离，地球表面的重力加速度为。则变轨过程中，航天器发动机（　　） A．无需做功 B．需做的功 C．需做的功 D．需做的功 6．类比电场线，可用引力场线描绘星球产生的引力场。能表示质量相等的双星系统的引力场分布的是（　　） A． B． C． D． 7．设想宇航员登上火星后，从距火星表面高度处，以初速度将一小球沿水平方向抛出。小球落到火星表面时，其水平位移为。已知火星半径为，引力常量为，不考虑火星自转的影响。求： （1）火星表面的重力加速度； （2）火星的质量。 【跟踪训练2】（2026·上海·模拟预测）光刻技术 光刻是半导体芯片生产流程中最复杂、最关键的工艺步骤，耗时长、成本高。半导体芯片生产的难点和关键点在于如何在硅片上制作出目标电路图样，这一过程通过光刻来实现，光刻的工艺水平直接决定芯片的制程水平和性能水平。一般芯片在生产中需要进行20-30次的光刻，耗时占到IC生产环节的50%左右，占芯片生产成本的1/3.浦济之光是一种很好的光刻材料，你认识吗？在诸如硅片的基底表面覆盖一层具有高度光敏感性的光刻胶，再用特定光（一般是紫外光、深紫外光、极紫外光）透过包含目标图案信息的掩模版照射在基底表面，被光线照射到的光刻胶会发生反应，因此，在显影后被照到的区域会产生与未被照到的区域不同的效果。 8．在杨氏双缝干涉实验中，观察到屏幕上形成了明暗相间的干涉条纹。若要使相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，可以减小下列哪些物理量（　　） A．入射光的波长 B．双缝间距 C．入射光的光强 D．双缝到屏幕的距离 9．（1）粒子发射器的带电粒子平行于平行板进入平行板电容器，电容器与电源E，定值电阻R串联组成闭合电路；已知电路稳定时，电容器的两端电压为，两板间距为。则电容器两板间的电场强度________ （2）实验中观测到带电粒子射到b点右侧，若要使带电粒子通过电容后落在b点，下列操作可行的是________ A．增大电阻的阻值        B．减小电阻的阻值 C将电容器向上移动        D．将电容器向下移动 E.将电容器右极板向左移动    F.将电容器右极板向右移动 （3）带电粒子刚进入电容器的时刻为，刚离开电容器的时刻为；比较、时刻该粒子的电势能与的大小关系________以及、时刻该粒子所处位置的电势与的高低关系________。 10．已知普朗克常量为，真空中的光速为，某光子的波长为。 （1）该光子的能量为________。 （2）若有一质量为的氦原子，要使其德布罗意波长小于上述光子的波长，则氦原子的速度至少为________。 【跟踪训练3】（2026·上海黄浦·二模）高中物理是一门以实验为基础的自然科学，它不仅揭示了物质世界的规律，也为现代科技发展提供了重要基础。 11．用位移传感器测得一辆小车在直轨道上运动的速度-时间（v-t）图像如图所示。在_________时间段内，小车回到了出发点所在的位置。 A．3 s≤t＜5 s B．5 s≤t＜7 s C．7 s≤t＜10 s D．10 s≤t＜12 s 12．在光滑水平面上，用水平恒力先后推动三辆实验小车由静止开始运动。测量每辆小车的质量及对应恒力的大小和力作用时间，如表所示。则在力作用结束时，具有最大动能的是小车_________。 小车 质量/kg 恒力/N 力作用时间/s 末动能/J a 1 5 2 b 2 5 2 25 c 3 2 5 A．a B．b C．c 13．如图所示，将电容器的极板A与静电计金属球相连，极板B接地。给电容器充电后断开电源，在保持极板上电荷量不变的情况下，缓慢增大极板间的距离，静电计指针的偏角会________，此时电容器的电容________。 A．增大    B．不变    C．减小 14．如图（a）所示，S为单色光源，M为水平放置的平面镜。S直接照射到光屏上的光和经M反射后照射到光屏上的光叠加，呈现出如图（b）所示的明暗相间条纹，产生该现象的条件是：两束光________。若实验过程中，平面镜意外沿纸面向下平移一小段距离，与未发生平移时相比，光屏上相邻条纹的间距将_________（选填：“变大”、“变小”或“不变”）。 15．如图所示，一个横截面积为S的轻质、薄壁圆柱形容器内装有密度为ρ的水。容器置于一根下端固定的竖直弹簧上，弹簧被压缩。在水缓慢蒸发的过程中，由于负载减小，容器逐渐上升。已知水面离地面的高度H始终保持不变，重力加速度为g，则弹簧的劲度系数为_________。 16．在“探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系”实验中，装置如图（a），从图示位置推入活塞注射器，实验得到的p-V图像如图（b），图中实线为实验数据拟合线，虚线为参考双曲线，造成这一现象的可能原因是_________。（多选） A．实验过程中环境温度降低 B．推入注射器活塞时速度过快 C．注射器内部分气体向外泄漏 D．操作时用手握住了注射器封闭气体的部分 【解密二】 恒定电路（高频压轴） 秘籍解读 1.闭合电路的欧姆定律的三个公式 (1)E=U外+U内（任意电路）： (2)E=U外+I(任意电路)： (3)E=I(R+r)(纯电阻电路)： 2.动态电路分析的三种方法 （1）程序法 2、需要记住的几个结论 ①当外电路的任何一个电阻增大（或减小）时，整个电路的总电阻一定增大（或减小）。 ②若电键的通断使串联的用电器增多时，总电阻增大；若电键的通断使并联的用电器增多时，总电阻减小 ③用电器断路相当于该处电阻增大至无穷大，用电器短路相当于该处电阻减小至零。 （2）“串反并同”结论法 ①所谓“串反”，即某一电阻增大时，与它串联或间接串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小，反之则增大。 ②所谓“并同”，即某一电阻增大时，与它并联或间接并联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增大，反之则减小。 即：←R↑→ （3）极限法 因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑片分别滑至两个极端，让电阻最大或为零再讨论。 秘籍应用 【例1】（2026·上海闵行·二模）锂电池放电测试 为研究锂电池性能，可以使用“电子负载”对其进行放电测试。电子负载，顾名思义，是用电子器件实现“负载”功能的设备，可以准确检测出负载电压，精确调整负载电流，其输出端口符合欧姆定律。 17．电池放电测试的电路图如图（a），某次锂电池放电测试，设置电子负载参数为“恒定电流2 A”放电，得到放电曲线如图（b）所示，即电池的端压随放出电量变化的曲线。当端压降到截止电压2.8 V时所放出的总电量，为电池的最大可用容量。 （1）根据放电曲线，以2 A恒定电流放电，电池的最大可用容量可供放电________h。 （2）放电过程中，电池在不断对外输出存储的电能，根据放电曲线，当电源输出50%总电能时，放出的电量应该________ A．大于50%最大可用容量 B．小于50%最大可用容量 C．等于50%最大可用容量 （3）已知锂电池放电过程中电动势基本保持不变，根据放电曲线，可知放电过程中________ A．电池内阻在逐渐减小    B．电池的效率不变 C．电池的输出功率逐渐增大    D．“电子负载”的阻值逐渐减小 18．电子负载的核心组成部分包括电流测量电路，常用电流传感器来实现负载电流的准确检测与反馈控制。图（c）为一款开环霍尔电流传感器的结构示意图，待测电流通过软铁芯在霍尔元件处产生磁感应强度为的匀强磁场（为已知常数）。已知霍尔元件的长、宽、高分别为、、，载流子带电量为（），单位体积载流子数为，当通入如图（c）所示方向的恒定电流，稳定后电压表测得霍尔电压为，此时： （1）待测电流在霍尔元件处产生的磁场方向为________ A．竖直向上    B．竖直向下 （2）霍尔元件前后表面之间的匀强电场的场强________。 （3）可推知，待测电流________。 【跟踪训练1】（2026·上海嘉定·二模）为了健康，日常需减少糖的摄入。已知含糖溶液的浓度越高，其折射率越大；糖具有一种称为旋光性的光学性质；含糖溶液浓度越高，对光的吸收越强，透射光的强度越小。 19．小艾同学自制了一个简易的折射率测量装置，设计方案如图所示，将一根细直棒从圆形泡沫板中心垂直插入，再将该装置漂浮在待测含糖溶液表面，可认为板的下表面与液面完全重合。调整棒浸入液体的深度L，当从液面上方任何方向观察时，都恰好看不到液体中的细棒。 （1）装置中的板半径为，当棒浸入某液体的深度为时，可通过理论计算得到该液体的折射率______（结果保留3位有效数字），小艾在与板的上表面对齐的棒上位置处标记该折射率。 （2）按照（1）的方式计算不同深度对应的折射率，在棒上完成折射率刻度的标记，该刻度的分布_____________。 A．均匀，下方刻度大    B．不均匀，下方刻度大 C．均匀，下方刻度小    D．不均匀，下方刻度小 20．引起视觉的主要是光的电场矢量。如图所示 自然光依次通过、偏振方向夹角为的两片偏振片。若通过的偏振光的电场分量大小为，则沿着偏振方向的电场分量大小为_____________。保持不动，当调至__________时，从透射出的光强最强。接着，在、之间放置一装有蔗糖溶液的透明容器，迎着光看，从容器出射的偏振光会相对入射偏振光的振动方向顺时针转过的角度，为使从透射出的光强最强，需将调至____________。 21．单色光透过含糖溶液照射光电管的阴极，产生光电流，如图为电路图，实验过程中电源可反接。已知阴极金属的逸出功为2.20eV，入射光子能量为3.00eV。 （1）光电子的最大初动能为_______eV、遏止电压为_______V。 （2）光电流I与电压U的关系用实线表示，为遏止电压。含糖溶液浓度升高后重复此实验，得到对应的I-U图线用虚线表示，下列图像合理的可能为_______。 A．    B．   C．    D． 22．有人利用光敏电阻设计了一种含糖量提示器。 （1）光敏电阻的敏感材料是一种______。 A．导体材料    B．半导体材料    C．超导体材料    D．绝缘体材料 （2）光通过含糖溶液照射到光敏电阻上，溶液中的糖浓度超过某一临界值时，提示器两端电压高于一定值，提示器才能发出声音。如图为光控电路图，电源电动势为3V，内阻为，、为光敏电阻或定值电阻，光敏电阻阻值随光照度（单位为lx）变化的部分数据如表所示，光照度为1.0lx时，提示器两端电压为2V。该电路中___________。 光照度/lx 1.2 1.0 0.8 0.6 阻值/ 1.8 2.0 2.3 2.8 A．是光敏电阻，是定值电阻，阻值约为1 B．是光敏电阻，是定值电阻，阻值约为4 C．是光敏电阻，是定值电阻，阻值约为1 D．是光敏电阻，是定值电阻，阻值约为4 （3）若设定更低的糖浓度临界值，电路中的定值阻值需要___________。 A．调大    B．保持不变    C．调小 【跟踪训练2】（2026·上海崇明·二模）LED发光二极管 LED称为发光二极管，是现代照明系统中的重要元件。如图所示是LED的实物图和在电路图中的符号。当LED接上正向电压而发光时（b端电势高于a端），会有电流流过LED，称为正向导通。当接上反向电压时，其等效电阻很大，称为反向截止。 23．小崇利用电压表、电流表研究LED正向导通时的特性曲线，实验电路图如图a所示，请在图b上用笔划线替代导线补全电路图。_____         24．小崇测出某型号LED的特性曲线如图所示。由图可知，正向导通后，LED的等效电阻随电压的增大而_____（填“增大”、“减小”、“不变”）。若将该LED接在电动势为4.5V，内阻为3Ω电源两端，使其正向导通而发光，求此时流过LED的电流大小为_____A。 25．恒流源指的是输出电流保持恒定的电源。照明用LED通常需要恒流源驱动以保证亮度稳定。 （1）小崇在学校实验室里找到一恒流源，其输出功率为28-45W，输出电流为800mA。现用该恒流源为一LED灯珠组成的电路供电，已知该LED灯珠的额定电流为400mA，额定功率为1.5W，为使该LED灯珠正常发光，所搭建的电路应该有_____条支路，且该恒流源最多能驱动_____个LED灯珠。 （2）如图所示电路中，用恒流源作电源，、为定值电阻，光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小，电表均为理想电表。闭合开关S，在光照强度增大过程中_____ A．两端电压增大 B．电压表示数增大 C．恒流源的输出功率不变 D．V和A的示数变化量之比的绝对值 26．利用两个LED光源发出的两束单色光a、b分别照射同一光电管进行光电效应的研究，得到光电流i和电压U的关系如图所示。 （1）若单色光a、b的光强分别为和，频率分别为和。则他们的大小关系_____ A．，        B．， C．，        D．， （2）已知元电荷e，光电子的最大初动能为_____。在达到饱和电流时，每秒从光电管金属板上发出的光电子数为_____。 【跟踪训练3】（2026·上海杨浦·二模）浮筒式波浪发电机 南海上某哨塔想采用浮桶式波浪发电补充生活用电，其原理简化如图甲。能产生如图乙辐向磁场的磁体通过支柱固定在暗礁上，线圈内置于浮桶中。浮桶随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中。该线圈与阻值的指示灯相连。如图乙所示，浮桶下部由内、外两密封圆筒构成，图乙中斜线阴影部分为产生磁场的磁体；匝数匝的线圈所在处辐向磁场的磁感应强度，线圈直径，内阻不计。浮桶在仅受浮力和重力作用下的振动为简谐运动，其外侧圆周的横截面积（如图乙中阴影部分所示）为S，海水密度为，重力加速度为g，忽略海水对浮桶的阻力。 (1)装置入海后，浮筒随海浪上下运动为受迫振动，产生正弦交流电。已知浮桶作简谐运动的固有周期公式为：，其中m为振子质量，海浪的周期始终为； ①k的国际基本单位为______。 ②浮桶做简谐运动的回复力满足，则系数k的表达式应为下列选项中的( ) A．               B．                C．                D． ③当浮桶及线圈的总质量m=______时，该浮桶式波浪发电机的发电功率达到最高； ④浮筒相邻两次达到最大速率的过程中，重力的( ) A．冲量和做功均为零              B．冲量不为零，做功为零 C．冲量和做功均不为零            D．冲量为零，做功不为零 (2)假设浮桶振动的速度可表示为，取。 ①求：灯丝在1小时内产生的焦耳热； ②若输出端通过理想变压器给哨塔供电，如图丙所示，当闭合，断开时，原线圈中电流表示数为，已知图中灯泡标称为“”，恰能正常发光，电动机线圈电阻为，求：此时图中电动机的机械功率。 【解密三】 带电粒子磁场圆周运动（热门） 秘籍解读 1.带电粒子在有界磁场中的圆心、半径及运动时间的确定 基本思路 图例 说明 圆心的确定 ①与速度方向垂直的直线过圆心 ②弦的垂直平分线过圆心 P、M点速度方向垂线的交点 P点速度方向垂线与弦的垂直平分线交点 半径的确定 利用平面几何知识求半径 常用解三角形法：左图中，R＝或由R2＝L2＋(R－d)2求得R＝ 运动时间的确定 利用轨迹对应圆心角θ或轨迹长度l求时间 ①t＝T ②t＝ t＝T＝T＝T t＝＝ 2.带电粒子在有界磁场中运动的常见情形 (1)直线边界(进出磁场具有对称性，如图所示) (2)平行边界：往往存在临界条件，如图所示。 (3)圆形边界 ①速度指向圆心：沿径向射入必沿径向射出，如图甲所示。粒子轨迹所对应的圆心角一定等于速度的偏向角 ②速度方向不指向圆心：如图乙所示。粒子射入磁场时速度方向与半径夹角为θ，则粒子射出磁场时速度方向与半径夹角也为θ。 ③环形磁场：如图丙所示，带电粒子沿径向射入磁场，若要求粒子只在环形磁场区域内运动，则一定沿半径方向射出，当粒子的运动轨迹与内圆相切时，粒子有最大速度或磁场有最小磁感应强度。 秘籍应用 【例1】“人造太阳” 可控核聚变俗称“人造太阳”，其原理简单而迷人：模仿太阳，将氢原子核在极高温度下碰撞融合，释放出巨大的能量。不过，在地球上复刻太阳并不容易。核心难点在于如何长时间、稳定地约束住温度高达上亿度的等离子体。 28．若核聚变反应的方程为，已知氘、氚核的结合能分别为E1、E2，反应中释放的核能为。 （1）反应产物X是________（写符号）； （2）反应产物氦核的结合能为________。 29．某同学设想可以用磁场约束高温等离子体，若某电子以初速度v0进入磁感应强度为B的匀强磁场，如图所示，在xoz平面内，v0方向与B的方向夹角为。（不考虑离子间的相互作用） （1）该电子在磁场中运动情况，正确的是________ A．视线迎着x轴正方向观察，沿顺时针做匀速圆周运动 B．视线迎着y轴正方向观察，沿顺时针做匀速圆周运动 C．沿x轴正方向做匀速直线运动 D．沿x轴正方向做匀加速直线运动 （2）（计算）已知电子的荷质比为，该电子在平面内的运动被约束在一个多大面积的空间内________？ 【跟踪训练1】电子 电子是原子的组成部分，其所带的电量为一个元电荷e，质量为m，普朗克常量为h。 30．某天然放射性元素发生β衰变过程中，放出一个电子。产生新元素的原子核与原来原子核相比其核电荷数_____，中子数_____（分别选填“增加”、“减小”、“不变”）。若释放的电子速度为v，则根据德布罗意提出的波粒二象性假说，该电子的波长λ=_____。 31．当原子中的电子从一个定态轨道跃迁到另一个轨道时，会发射或吸收一定频率的电磁波。如图所示为氢原子的能级示意图，现有大量的氢原子处于的激发态，这些氢原子的明线光谱中有_____条谱线，该光谱中波长最长的光子能量为_____eV。 32．如图所示是洛伦兹力演示仪。励磁线圈产生一垂直纸面方向的匀强磁场。电子枪发出初速为0的电子，经加速电压U加速后。刚好从圆心O点正下方的A点水平向左射出，已知。若要正常观察到以O为圆心的电子运动径迹，励磁线圈中的电流方向应为_____（选填“顺时针”或“逆时针”）；线圈产生的磁场磁感应强度B=_____。 【跟踪训练2】通过分析放射性矿石的衰变数据，结合晶体衍射成像技术，可解构矿石内部原子排列与演化历史。已知α粒子电荷量为+2e，质量约为4mp（mp为质子质量）；β粒子电荷量为-e，质量约为mp；γ粒子为光子。 33．放射性矿石是含有不同放射性同位素各种化合物的混合物。 （1）将放射性矿石样品置于开孔铅盒内，探测器正对小孔记录电离事件总数（每接收到一个α、β或γ粒子，即触发一次电离事件）。先将小孔封闭测量周围环境背景辐射；再将小孔打开，在小孔和探测器间依次放置不同的吸收体多次测量。记录数据如右表，则该矿石的β粒子辐射量占矿石辐射粒子总量的百分比为_________%。 小孔状态和吸收体放置情况 电离事件记录 小孔封闭 100秒内30次 小孔打开 不放置吸收体 50秒内515次 小孔打开 0.5毫米厚的纸吸收体 10秒内92次 小孔打开 4毫米厚的铅板吸收体 100秒内250次 （2）如图所示，矿石衰变产生的混合射线粒子通过某装置后，以相同   速率经过小孔S垂直射入范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。则α粒子的运动轨迹可能是图中的虚线_________，α粒子与β粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径比为_________。 34．如图所示为探测器记录的某种放射性矿石样品衰变过程中，计数率随时间的变化曲线。当样品衰变至低水平时，探测器仍可记录背景辐射。则该样品的半衰期约为_________。 A、0.6天 B、1.0天 C、1.4天 D、2.0天 35．利用“晶体衍射成像”技术推演晶体的结构。 （1）衍射仪所使用的X射线波长应_________晶体中原子间距离。 A、远大于    B、相近于    C、远小于 （2）当电子被直流电压加速并撞击金属表面时，会产生波长为的X射线，该X射线单个光子的能量为_________。一个电子的动能约有1%用于产生单个光子，则给电子施加的加速电压约为_________。（已知普朗克常量h，元电荷e，光速c） 【跟踪训练3】粒子运动 带电粒子在电场、磁场中可以做多种形式的运动。 36．电子与n价正离子分别在相同的匀强磁场中做匀速圆周运动，两者质量分别为m和M。则两者做圆周运动的周期之比为（    ） A． B． C． D． 37．如图所示，某直线加速器由沿轴线等间距排列的一系列金属圆管组成。电子以大小为v0的初速度进入①号圆管，随后沿轴线依次经过各个圆管，电子在圆管中匀速运动且通过各圆管的时间均为t，经过两管间隙时被电场加速，且每次加速时前后管电势差均为U。 （1）（计算）已知电子质量为m，元电荷为e。求电子到达⑤号管中心P点时的速度大小vP_______。 （2）电子经过两管间隙的过程中，途经各点的电势φ和电子的电势能E的变化情况为( ) A．φ增大，E增大                                        B．φ减小，E增大 C．φ增大，E减小                                        D．φ减小，E减小 （3）电子的速度大小逐渐接近光速时，其经过各间隙时的加速度大小将( ) A．逐次增大                                B．逐次减小                                C．保持不变 （4）（多选）如图所示为间隙处电场的实际分布情况，图中虚线为等势线，且等势线OO′位于间隙中线。若一电子受到扰动后以微微偏离轴线方向的初速度vA从A点进入电场，通过图中关于OO′对称的狭窄灰色区域后，从B点以速度vB离开电场，从A到B的运动始终处于图中狭窄的灰色区域内。则速度vA和vB的关系可能为( ) A．    B．     C．    D． 【解密四】 复合场（最高频） 秘籍解读 ①电场力、重力并存——电场力+重力＝F等效（恒力） 静止或匀速直线运动←→ F电＝mg且方向相反（即F等效＝0）； 匀加/减速直线运动←→ F等效≠0且与v共线； 匀变速曲线运动←→ F等效≠0且与v不共线； 无圆周运动 ②磁场力、重力并存 匀速直线运动←→ F洛＝mg且方向相反（或F洛＝F电且方向相反），运动方向与F洛垂直； 变加速曲线运动（复杂曲线），因洛伦兹力不做功，故机械能守恒 无静止、无匀变速直线运动、无匀变速曲线运动、无匀速圆周 ②磁场力、电场力并存 匀速直线运动←→ F洛＝mg且方向相反（或F洛＝F电且方向相反），运动方向与F洛垂直； 变加速曲线运动（复杂曲线），可用动能定理求解。 无静止、无匀变速直线运动、无匀变速曲线运动、无匀速圆周 ③磁场力、电场力、重力并存 静止←→F电＝mg且方向相反，且F洛＝0； 匀速直线运动←→ F电、mg、F洛三力平衡； 匀速圆周运动←→F电＝mg且方向相反，且F洛＝Fn； 变加速曲线运动（复杂曲线），可用能量守恒定律或动能定理求解。 无匀变速直线运动、无匀变速曲线运动 秘籍应用 【例1】地铁换乘 魔都政府为了保证高考期间的地铁换乘的便利与安全作出了许多布控。 (1)地铁车体和屏蔽门之间安装有光电传感器主要用于检测间隙中的异物，防止夹人事故。如图甲所示的光电传感器，若光线被挡住，电流发生变化，工作电路立即报警。如图乙所示，光线发射器内大量处于激发态的氢原子向低能级跃迁时，辐射出的光只有两种可以使该光电管阴极逸出光电子，图丙所示为光单独照射光电管时产生的光电流与光电管两端电压的关系图线。已知光电管阴极材料的逸出功为2.55eV，可见光光子的能量范围是1.62~3.11eV，下列说法正确的是（　　） A．由题述可知光电管中光电子飞出阴极时的最大初动能为12.09eV B．光线发射器中发出的光有两种可见光 C．若部分光线被遮挡，光电子飞出阴极时的最大初动能不变，但光电流减小 D．由题述可知，a光为氢原子从n=3能级跃迁到n=1能级时发出的光 (2)为了考生换乘地铁方便，厦门海沧区政府在地铁口和主要干道上投放了大量共享电动车。骑行者通过拧动手把来改变车速，手把内部结构如图甲所示，其截面如图乙所示。稍微拧动手把，霍尔元件保持不动，磁铁随手把转动，与霍尔元件间的相对位置发生改变，穿过霍尔元件的磁场强弱和霍尔电压UH大小随之变化。已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度vm越大，霍尔元件工作时通有如图乙所示的电流I，载流子为电子，则（　　）（多选题） A．霍尔元件下表面电势高于上表面 B．霍尔元件下表面电势低于上表面 C．从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，可以增大vm D．其他条件不变，调大电流I，可以增大vm 【跟踪训练1】石墨烯 石墨烯是从石墨中剥离出来的单层二维材料，载流子为电子，具有独特的电学特性。 39．铅笔芯的主要成分是石墨。小松为测铅笔芯的电阻率，设计了如图所示的电路。 （1）小松连接的实物电路如图所示，其中连接错误的是导线__________。 A．a         B．b           C．c                 D．d （2）小松取一根长度为0.1m、横截面积为的铅笔芯，正确连接电路后进行实验。实验过程中控制铅笔芯温度不变，得到如图所示的I-U图像，则铅笔芯在该温度下的电阻率为__________Ω·m。 40．如图（a），矩形石墨烯薄膜样品处于匀强磁场中，磁场方向垂直样品表面向里，电极c、d接恒流源（输出电流恒定）。电压表测得电极a、b间的电压大小随磁感应强度变化的U-B图象如图（b）所示。 （1）电极a的电势__________电极b的电势。 A．高于                    B．低于                    C．等于 （2）若样品宽度l＝5cm，电子的定向漂移速度为__________m/s。 41．石墨烯掺入发电机的线圈、永磁体可提高发电机的性能。如图（a）为某发电机的工作原理图：两固定磁极间产生匀强磁场，电阻为1Ω的单匝线圈绕轴OO＇匀速转动，经滑环电刷外接开关和阻值为9Ω的负载电阻R。从线圈处于中性面开始计时，通过线圈的磁通量随时间变化的关系如图（b）所示。（滑环电刷的电阻忽略不计） （1）感应电动势随时间变化的关系式为__________V。 （2）闭合开关，电阻R的电功率为__________W。 （3）求0～s时间内通过电阻R的电荷量_______。 【跟踪训练2】在日常生活中随处可见电磁技术给人们带来的便利，科学家们正在研发利用电场和磁场的力的性质来控制“带电体”的技术，该技术能为工业、医疗等领域的发展提供有效支持。 42．如图所示是某种静电推进装置的原理图，发射极与吸板接在高压电源两端，两极间产生强电场，虚线为等差等势面。在电场力的作用下，一带电液滴（不计重力）从发射极加速飞向吸板，a、b是其路径上的两点： （1）该液滴带________（选填“正”或“负”）电。 （2）电势较高的是________点，液滴在________点的加速度较大，液滴在________点的电势能较大（均选填“a”或“b”）。 43．一个平行板电容器C的极板是水平放置的，它和三个可变电阻及电源组成如图所示的电路。有一质量为m的带电油滴悬浮在两极板之间静止不动。为了使油滴上升，可采用的办法是（   ） A．增大 B．增大 C．增大 D．增大C的极板间距 44．如图，有a、b、c、d四个粒子，它们带同种电荷且电荷量相等，它们的速率关系为，质量关系为。进入速度选择器后，有两种粒子从速度选择器中射出，由此可以判定（   ） A．射向的是d粒子 B．射向的是b粒子 C．射向的是c粒子 D．射向的是a粒子 45．我国新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术。如图，其基本原理是飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒ab，金属棒、导轨和定值电阻R形成一个闭合回路，飞机与金属棒瞬间获得共同速度，在磁场中共同减速滑行至停下，已知飞机与金属棒ab的总质量、电阻，导轨间距，定值电阻，匀强磁场磁感应强度，导轨电阻不计，阻拦索的质量和形变不计，则： （1）飞机着舰瞬间金属棒ab中感应电动势的大小为________V，电流方向为________（选填“a→b”或“b→a”）； （2）飞机着舰瞬间金属棒ab所受的安培力大小为________N； （3）在阻拦的过程中除安培力外飞机与金属棒克服其他阻力做的功为，则电阻R中产生的焦耳热为________J。 【跟踪训练3】流式细胞仪是一种对不同类型的细胞进行分类收集的装置。其主要原理是：将待测定细胞分散在液滴中，通过激光检测信号来判断细胞是否需要被分离，对需要分离的细胞液滴充电，带电液滴通过静电场发生偏转，从而实现细胞的分类收集。 46．流式细胞仪内常用的激光器是氩离子激光器，它主要发出绿光和蓝光。 （1）如图为绿光从空气射入半圆形玻璃砖再从玻璃砖射入空气的光路图，O为半圆形砖的圆心。下列情况中可能发生的是______。 A．   B． C．   D． （2）下图为绿光或蓝光通过单缝或双缝所呈现的图样，其中属于绿光干涉图样的是______。 A．      B． C．    D． （3）用波长为的蓝光做光电效应实验，被照射金属的逸出功为W，则蓝光对应的遏止电压为______。（普朗克常量为h，元电荷为e，真空中光速为c） 47．流式细胞仪的分选功能是由细胞分选器来完成的。如图所示，间距为、长为的平行电极板间存在水平方向的匀强电场，电场强度大小为。使一质量为的含细胞液滴带上正电，电荷量为，液滴以速度从两极板上方竖直向下进入电场，从点离开电场。不计液滴重力、空气阻力以及边缘效应。 （1）若两极板所构成电容器的电容为，求该电容器所带电荷量。 （2）求液滴离开电场时偏转的距离及其在点位置时的速度。 （3）若电极板下方存在垂直纸面方向的匀强磁场，液滴运动到电极板下方处的收集管时，速度方向恰好竖直向下，求该磁场的磁感应强度。 【解密五】 电磁感应压轴（难点） 秘籍解读 一、两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 二、力学对象和电学对象的相互关系 三、电磁感应现象中的能量转化 四、求解焦耳热Q的三种方法 5、 电磁感应中的能量与动量问题 1．导体棒在磁场中做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题。 2．在相互平行的光滑水平轨道间的双导体棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题应用动量守恒定律解答往往比较便捷。 秘籍应用 【例1】电磁制动可用于辅助减速，还能将动能转化回收。如图甲所示，除导体棒可沿光滑水平平行导轨滑动外，其余部分固定，导轨间距为，左端连接一阻值为的定值电阻。棒的质量为，初始获得向右的初速度大小为。装置均处于竖直向下的磁感应强度大小为的匀强磁场中。（导轨足够长，棒和导轨的电阻均不计，棒与导轨接触良好，忽略电路的自感、导轨产生的磁场） 48．（作图）在虚框中用箭头标出棒上的电流和受到的安培力的方向，并标上“”和“”。 49．在此回路中串联一电容为的电容器，如图乙所示。已知该电容器初始不带电，棒以大小为的初速度向右运动。 （1）不计电磁辐射，棒减少的动能转化为电容器储存的___和电路中的焦耳热。棒最终做匀速直线运动时，通过该棒的电流为___。 （2）（计算）求棒最终的速度大小______和运动过程中通过电阻的电荷量_______。 【跟踪训练1】电磁测速 单极测速发电机是电机学领域的一种测速元件，采用电磁感应原理工作。其原理为圆柱式或圆盘式电枢在恒定匀强磁场中旋转产生感应电势，输出特性与转速呈线性关系。该装置通常采用圆筒式空芯转子与永磁结构，结合电刷引流装置优化性能。该发电机通过无换向器设计实现无纹波直流电压输出，避免换向火花干扰，且输出电压对称性佳。其瞬态响应好、灵敏度高，适用于动态测速场景。由于无齿槽结构，最高转速仅受轴承限制。根据《湖南大学学报（自然科学版）》相关研究，该装置在稳态和瞬态测速中均表现出优良特性，可应用于现代快速驱动系统的动态参数测量。 50．某齿轮式电磁转速传感器的结构如下：金属齿轮的每个齿上都固定有可被磁化的小磁铁，齿轮旁放置一个条形永磁铁，永磁铁上绕有闭合线圈。已知初始时刻，齿轮的一个金属齿正对着永磁铁；当齿轮转动时，金属齿会周期性地靠近、远离永磁铁，导致穿过线圈的磁通量周期性的发生变化。则在磁通量变化的一个周期内， A、B的电势关系是（　　） A． B． C．先，后 D．先，后 51．已知上述齿轮式传感器中，感应电动势变化的周期为，齿轮共有N个齿，车轮的直径为D。若该齿轮与汽车的车轮属于同轴转动，求汽车的速度？ 52．现经过半波整流器后，电压传感器的示数如图所示，求有效电压U？ 53．现将传感器改为圆柱笼式结构：半径为R的轻质金属圆柱笼，其侧面曲面上等间距的固定有三根完全相同的金属细条（金属条夹角为120°）。在圆柱笼的一侧，有一个垂直于圆柱轴线的小范围匀强磁场区域，有且只有一根金属条会在磁场区域内。当圆柱笼绕中心轴转动时，每根金属细条进入磁场区域时都会切割磁感线产生感应电动势。 （1）某一时刻，恰好有一根金属细条完全处于磁场中，此时测得圆柱笼两个圆形端面之间的电势差为。求该金属细条产生的感应电动势大小( )？ （2）已知磁场的磁感应强度为，金属细条的长度为，电阻为，电路其余部分电阻不计。求此时该金属细条受到的安培力大小( )？ （3）若汽车从某一时刻做匀加速运动，测得相邻两次电压脉冲峰值分别为和。则下一次电压脉冲的峰值最接近下列哪个选项( ) A    B．    C．    D． 54．已知圆柱笼的半径为，车轮的半径为，结合上一问测得的相邻脉冲峰值电压和，求汽车的加速度大小？ 【跟踪训练2】消防抢险 消防员战士平时需要刻苦训练，在灾害来临时冲在最前面，保护人民群众的生命财产安全。 55．如图所示，消防员训练时需要沿着一根竖直的柱子匀速向上攀爬，到达顶端后抱住柱子匀速下滑。不考虑变速过程，则该消防员受到的摩擦力（　　） A．向上攀爬时受静摩擦力，方向向上 B．向上攀爬时受滑动摩擦力，方向向下 C．下滑时受静摩擦力，方向向上 D．下滑时受滑动摩擦力，方向向上 56．某次消防抢险过程中，消防员在水平地面上A点处使用喷水枪对高楼着火点进行喷水灭火。如图中虚线所示为简化后的出水轨迹，可以看作是一段抛物线。水柱刚好能垂直击中竖直墙面上的P点，已知P点离地高度H，不计空气阻力，。 （1）若在A点处喷水枪出水口横截面积为S，喷出水流速度恒为v，水的密度为ρ，水枪每秒喷出水的质量为_____。 （2）计算：若，水流在P点时速度，求A点处水枪喷出水的初速度的大小以及与水平方向的夹角θ的正切值。_____ 57．出警时，消防员需要乘吊篮快速降落H高度到达地面，某同学设计了一个如图所示的电磁阻尼“速降梯”装置。宽度为L的“梯子样”导体框竖直地固定在墙壁上，其中竖直轨道电阻不计。上下均匀分布有n根导电横档，每个横档的电阻均为r，相距为h。吊篮能沿轨道自由滑动，若吊篮和人的总质量为M（人未画出）。吊篮内固定有一个磁感应强度为B的匀强磁场区域随吊篮一起运动，磁场方向垂直纸面向里，磁场区域高度和宽度正好与两横档间空间相同，吊篮与轨道间的摩擦阻力恒为f。 （1）吊篮向下运动过程中，最下一根导体棒上的电流方向_____（选填：“向左”或“向右”） （2）若竖直距离足够大，吊篮的速度—时间图像大致为_____ A．    B．   C．    D． （3）计算：若吊篮从静止开始，速度达到v，下降高度为H，求在这个过程中，所有导体棒中产生的热量Q和所用的时间t。_____ 【跟踪训练3】神奇的电磁感应现象 电磁感应现象在科学、技术等方面有着广泛的应用。 (1)如图所示是法拉第发现电磁感应现象的实验示意图，A、B是套在同一铁芯上的两个线圈。当开关S闭合的瞬间，穿过B线圈的磁通量______（选择：A．增加  B．不变  C．减少），与线圈B相连接的灵敏电流计中电流的方向为______（选择：A．    B．）。 (2)如图所示，面积为的200匝线圈处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，已知磁感应强度随时间变化的规律为，定值电阻，线圈总电阻，则回路中电流的大小为______，a、b两点间的电势差_______。 (3)如图甲所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一个体积很小的磁铁，在小磁铁正下方桌面上放置一个闭合的铜制线圈。将小磁铁向下拉到某一位置后释放，小磁铁将做阻尼振动，其位移随时间变化的图像如图乙所示，取竖直向上为正向。曲线上A、B两点连线与横轴平行，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．B时刻线圈中有顺时针（从上往下看）方向的电流 B．A时刻线圈对桌面的压力小于线圈的重力 C．小磁铁在A时刻的动能等于B时刻的动能 D．磁铁和弹簧组成的系统运动过程中机械能守恒 (4)计算：过山车的磁力刹车系统可简化为如图模型，相距为、水平放置的导轨处于磁感应强度大小为，方向竖直向上的匀强磁场中，整个回路中的电阻等效为，过山车上的刹车片等效为一根金属杆MN，过山车的质量为，不计轨道摩擦和空气阻力。若过山车进入水平磁力刹车轨道，开始减速时的速率为，求： ①过山车开始减速时的加速度大小( )； ②过山车从开始减速到停止的过程中，安培力对过山车做的功( )； ③过山车从开始减速到停止的过程中，过山车的速率随位移变化的图像可能是( ) A．       B． C．    D． (5)计算：如图为小明同学制作的弹射装置，电源电动势为，内阻为。被弹射的部分近似认为是阻值为的导体杆，放置在阻力恒为的水平金属轨道上，轨道足够长，电阻不计，轨道间距为。轨道之间有竖直向下的大小为匀强磁场，导体杆在磁场中运动时被加速。（不考虑轨道电流产生的磁场），求： ①被加速到速度为时，导体杆产生的电动势大小和杆中电流的大小； ②导体杆所能达到的最大速度； ③有同学认为，在导体杆达到最大速度的过程中，安培力做的功等于系统中产生的焦耳热，你认为这种观点正确吗？列式说明理由。 疑难点拨 易错点：交变电流与变压器（难点拉分） 1．公式法 利用E＝、U＝、I＝计算，只适用于正(余)弦式交变电流。 2．有效值的定义计算法(非正弦式电流) 计算时要抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解，注意时间至少取一个周期或为周期的整数倍。 3．能量关系法 当有电能和其他形式的能转化时，可利用能的转化和守恒定律来求有效值。 变压器 1．理想变压器的基本关系式 (1)功率关系：P入＝P出。 (2)电压关系：＝。若n1>n2，为降压变压器；若n1<n2，为升压变压器。 (3)电流关系：只有一个副线圈时，＝；有多个副线圈时，U1I1＝U2I2＋U3I3＋…＋UnIn。 远距离输电 1．降低输电损耗的两个途径减少输电损耗的理论依据：P损＝I2r。 (1)减小输电线的电阻：根据电阻定律r＝ρ，要减小输电线的电阻r，在输电距离一定的情况下，可采用减小材料的电阻率、增大导线的横截面积的方法。 (2)减小输电导线中的电流：在输电功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高输电电压。 2.远距离输电问题的分析方法 对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”这样的顺序，或从“用电器”倒推到“发电机”一步一步进行分析。 3．远距离高压输电的几个基本关系(以下图为例) (1)功率关系：P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3。 (2)电压、电流关系：＝＝，＝＝， U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线。 (3)输电电流：I线＝＝＝。 (4)输电线上损耗的电功率P损＝I线ΔU＝IR线＝2R线。 当输送的电功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的。 【例1】电吉他 电吉他是现代科学技术的产物，从外形到音响都与传统的吉他有着明显的差别。琴体使用新硬木制成，配有音量、音高调节器（琴钮）以及颤音结构（摇杆）等装置。配合效果器的使用，电吉他有很强的表现力，在现代音乐中有很重要的位置。多用于歌曲伴奏，作为很好的伴奏乐器。 59．电吉他拾音器内部结构包含一块磁铁，可使金属琴弦磁化；当琴弦振动时，会在拾音器的线圈中产生感应电流。关于琴弦上传播的机械波传入空气中形成的声波，下列说法正确的是（　　） A．频率不变，波长不变 B．频率不变，波长改变 C．频率改变，波长不变 D．频率改变，波长改变 60．某LC振荡电路由电容器C与自感线圈L串联组成；已知某一时刻，电容器的上极板带正电，且此时电容器正在充电。规定电路中逆时针的电流方向为正方向；电路中的电流随时间的变化如图所示，在图中四个时刻中，哪一时刻符合上述电路状态________ 61．某实验中，测得某线圈的磁通量随时间的变化图像如图所示。 （1）从图像中读取磁通量变化的周期与磁通量最大值________。 （2）若该线圈共有500匝，求线圈中产生的感应电动势的最大值_______ 【跟踪训练1】波浪能是一种蕴含在海洋中的可再生能源。我国自主研发的兆瓦级漂浮式波浪能发电装置“南鲲”号在珠海投入运行，标志着我国波浪能发电技术水平又上了一个台阶。 62．一列水平向右传播的水波（可视为简谐横波），波长为20m。t＝0时刻，水面上一漂浮小物块位于波峰处，如图所示。经过Δt＝2s，该物块运动至波谷位置。求该波波速的可能大小。 63．图（a）中的波浪能发电平台，工作原理可简化为图（b）所示。海浪驱动浪板带动发电机转子，使多匝矩形线圈在两磁极间的水平匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴逆时针做匀速转动，并向外输出感应电流。 （1）图（b）中，靠近N极的导线受到的安培力方向为___________。 （2）（计算）匀强磁场的磁感应强度大小为B＝T，矩形线圈的匝数N＝1000、面积S＝0.1m2、转速n＝0.5r/s，发电装置内各部分电阻均不计。 ①在t＝0时刻，线圈处于图（b）所示位置。求线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的关系式；_________ ②在线圈的输出端a、b间，接入一阻值R＝100Ω的定值电阻（图中未画出）。求在1min内电阻R产生的热量Q。_________ 64．发电平台内部某监控电路如图所示。电路中的电压表、电流表都是理想电表，电源是一个恒流源，其输出的电流大小和方向都不变。在移动R2滑片的过程中，电压表V的读数为U，电流表A的读数为I，电流表的读数记I1，电流表的读数为I2，它们变化量的绝对值分别为。 （1）下列关系式中正确的是_________。 A、    B、 C、    D、， （2）（论证）当R2＝R1时，滑动变阻器R2消耗的电功率最大。________ 【跟踪训练2】变化的电流 当今人类生存的环境是一个“电的世界”，我们的生活离不开电。电流既有稳恒电流，又有变化的电流。 (1)图中不属于交流电的是（　　） A． B． C． D． (2)如图，为交流发电机原理示意图。 ①发电机是将________转化为电能的装置。当线框转至与中性面________时（选填A．“平行”，B．“垂直”），感应电动势达最大值。 ②若交流发电机电动势的瞬时值为，当线圈的匝数及转速都增加一倍时，其电动势的瞬时值为________。 (3)如图所示为一矩形交流电的电压随时间变化规律 ①在研究交流电的功率时，通常用有效值表示交流电的效果。有效值的引入体现了物理学中的( ) A．控制变量的思想    B．极限的思想     C．微小量放大的思想    D．等效替代的思想 ②此矩形交流电电压的有效值为( ) A．10V    B．5V     C．    D． (4)（多选）如图，理想变压器原线圈的输入端接正弦交流电。副线圈的电路中为定值电阻，为滑动变阻器，且滑动变阻器的最大阻值小于的阻值。电流表和电压表均为理想电表。当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，________。 A．电流表读数变大 B．电压表读数变大 C．消耗的功率变大 D．消耗的功率变大 (5)如图为某小型风力发电厂的输电原理图，升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈匝数比为。将发电机接在的两端，经变压后输送给附近的用户。输电线的总电阻为，其消耗的功率为1000W。若用户端获得的电压为220V，发电机输出电压的最大值为________V。（结果保留3位有效数字） 【跟踪训练3】电能的产生与传输 电力是现代人类发展必不可少的能源。我国不仅是电能产生大国，远距离输电技术也位于世界领先地位。 学校的某课外探究小组设计了如图所示的电路探寻电的产生，用一边长为L的单匝正方形线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度绕轴匀速转动。通过理想变压器与负载电阻为R相连，不计其它电阻，变压器左右线圈匝数之比为k，完成下面小题： 66．当线圈平面与磁场________（A．垂直、B．平行）时，磁通量最大。 67．（接上题）此时线圈中的电动势为________。 68．当线圈平面与磁场垂直时，开始计时，线圈中的电动势e随时间变化的关系式为________。 69．线圈转动过程中电阻R的功率________。 70．电力公司要检修电路，需停电一天，为了保障正常的教学，学校用一台不计内阻的发电机来提供照明用电，如图所示。升压变压器原、副线圈匝数比为，降压变压器原、副线圈匝数比为，输电线的总电阻为4Ω。全校共有22个班，每班有“220V，40W”灯6盏，若只保证全部电灯正常发光，完成下面小题： （1）降压变压器副线圈的电流________。 （2）输电线损失的功率________。 （3）升压变压器的输入电压________。 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 秘籍清单03 电磁学综合 秘籍特训 【解密一】 静电场（必考基础） 秘籍应用 【例1】 【答案】1． 0.35 2． 3． D B 见解析 【解析】1．[1][2]根据电容定义式 可得电荷量 根据功率定义式 可得功率 2．[1]两金属丝并联，电压相等。根据，功率与电阻成反比，已知 则 根据欧姆定律 电流与电阻成反比，故 [2]根据电阻定律 材料、长度相同，电阻与横截面积成反比，故 又 面积与直径平方成正比，故，解得 3．（1）[1] A．变压器利用电磁感应原理工作，直流电源无法产生变化的磁通量，变压器不能工作，故A错误； B．无铁芯会导致漏磁严重，效率降低，且不是减小涡流的主要方法，故B错误； C．低电阻率金属会增大涡流，增大损耗，故C错误； D．用多层相互绝缘的硅钢片叠加成铁芯，可以增大铁芯电阻，减小涡流，从而减小损耗，故D正确。 故选D。 （2）①[2] A．若线圈1接电源，则为原线圈，为副线圈，为升压变压器，理论上，实际因损耗，即。由表格数据（取）可知，与假设矛盾，故A错误； B．若线圈2接电源，则为原线圈，为副线圈，为降压变压器，理论上，实际因损耗，即。符合实际，故B正确。 故选B。 ②[3]判断依据是实测电压比，说明线圈1为副线圈，电压因损耗偏低，故线圈2接电源。 【跟踪训练1】【答案】4．A 5．C 6．B 7．（1）（2） 【解析】4．系统与外界绝热，则Q=0 A中气体膨胀进入真空B，气体对外不做功，即W=0 根据热力学第一定律ΔU=Q+W 得ΔU=0 所以气体内能不变，理想气体内能仅与温度有关，因此温度不变； 气体体积增大，温度不变，由理想气体状态方程 可知压强减小。 故选A。 5．航天器做圆周运动，万有引力提供向心力 得动能 总机械能 变轨过程发动机做功等于机械能变化 故选C。 6．引力是吸引力，引力场方向指向产生引力场的星球，因此引力场线箭头指向星球；两个质量相等的双星，引力场线分别指向两个星球，类似于电场中两个等量负电荷的电场线分布。 故选B。 7．（1）小球做平抛运动，水平方向 竖直方向 联立解得 （2）不考虑火星自转，火星表面物体重力等于万有引力 解得 【跟踪训练2】 【答案】8．AD 9． CE 10． 【解析】8．根据相邻亮条纹中心间距 A．若减小入射光的波长，则相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，故A正确； B．若减小双缝间距，则相邻的明纹（或暗纹）的间距增大，故B错误； C．若减小入射光的光强，则条纹变暗，不改变相邻的明纹（或暗纹）的间距，故C错误； D．若减小双缝到屏幕的距离，则相邻的明纹（或暗纹）的间距减小，故D正确。 故选AD。 9．（1）[1]匀强电场中电场强度与电压关系为 （2）[2]粒子的轨迹如图所示 粒子在电容器间做类平抛运动，沿平行极板方向 垂直极板方向，， 出电容器时 其中 联立，可得， 出电容器后，粒子做匀速直线运动，由几何关系可知 AB．电路断路，电容电压总等于电动势，所以改变电阻的阻值无影响，故AB错误； CD．上下移动电容器，经过电容器的水平偏移量不变，偏转角不变，欲使总偏移量变大，要让H变大，所以要上移，故C正确，D错误； EF．当左移时d变小，水平偏移量x与偏转角θ均变大，所以总偏移量变大；同理，当右移时d变大，总偏移量变小，故E正确，F错误。 故选CE。 （3）[3]粒子进入电场后，电场力做正功，电势能减小，即 [4]电容器左极板接电源正极，电场方向向右，沿着电场线的方向电势降低，所以 10．（1）[1]光子的能量为 其中 解得 （2）[2]德布罗意波长 由题意可知 解得 则氦原子的速度至少为。 【跟踪训练3】 【答案】11．C 12．A 13． A C 14． 频率相同 变小 15． 16．AC 【解析】11．图像的面积表示位移，速度为正代表沿正方向运动，负代表反向运动，小车正向运动总位移为正，5s后小车反向运动，当反向位移大小等于正向位移时小车回到出发点，由图可知，当t轴上下面积相等时，小车回到出发点，对应时刻应处于区间内。 故选C。 12．由运动学公式有 小车动能 代入数据计算得，， 因此小车a的动能最大。 故选A。 13．[1]电容器充电后断开电源，电荷量保持不变，根据电容决定式 极板间距增大时，电容减小，再由 可知不变，减小，极板电压增大，因此静电计指针偏角增大。 故选A。 [2]由上述分析可知电容器的电容减小。 故选C。 14．[1][2]该现象为劳埃德镜干涉，产生干涉的核心条件是两束光频率相同；平面镜向下平移后，等效相干光源（原光源S和S的虚像）的间距增大，根据条纹间距公式 故增大，则相邻条纹间距变小。 15．设水的高度为，水面离地面的高度恒定，平衡时弹簧弹力等于水的重力 整理等式可知，对任意蒸发后的，恒定的条件要求为 16．A．等温条件下一定质量气体满足 图中相同体积下，实验压强比参考值偏小，说明偏小，若实验过程中环境温度降低，根据 可知减小，A正确； B．推入活塞速度过快，压缩气体使温度升高，增大，增大，B错误； C．气体泄漏，减小，减小，C正确； D．手握住注射器，气体吸热温度升高，增大，增大，D错误。 故选AC。 【解密二】 恒定电路（高频压轴） 秘籍应用 【例1】 【答案】17． 19 B D 18． B 【解析】17．（1）由图（b）可知，端压降到截止电压2.8V时，最大可用容量，恒定放电电流I=2 A，由Q=It 得放电时间t=19 h （2）[2]根据，图像面积代表储存的电能，根据图像可知，前50%最大容量的电量贡献的电能已经超过总电能的一半，故输出50%总电能时，放出电量小于50%最大可用容量。 故选B。 （3）[3] A．由闭合电路欧姆定律有U=E−Ir 内阻 其中E不变、I恒定，U减小可知，内阻逐渐增大，故A错误； B．电池效率，U减小则效率降低，故B错误； C．输出功率P=UI，I不变，U减小，则输出功率逐渐减小，故C错误； D．电子负载符合欧姆定律U=IR，I不变，U减小，故电子负载阻值逐渐减小，故D正确。 故选D。 18．（1）[1] 根据安培定则（右手螺旋定则），待测电流向上时，环形铁芯开口处霍尔元件位置的磁场方向竖直向下。 故选B。 （2）[2] 霍尔电压即前后表面电势差为U0，前后表面间距为霍尔元件的宽度b，匀强电场场强 （3）[3] 霍尔平衡时，洛伦兹力等于电场力 代入、 解得 霍尔工作电流满足 联立可得 【跟踪训练1】 【答案】19． 1.35 D 20． 0 10 21． 0.80 0.80 A 22． B A C 【解析】19．[1]在液面上方看不到细棒的原因是因为光线在液面发生全反射，即 由几何关系可知 解得 [2]由上述可知 变形可知 故L与n不是线性分布，刻度不均匀；L越大，n越大，即上方刻度大。 20．[1] 沿着偏振方向的电场分量大小为 [2] 当调至时，从透射出的光强最强； [3] 从容器出射的偏振光会相对入射偏振光的振动方向顺时针转过的角度，为使从透射出的光强最强，需要偏振方向和转过的振动方向一致，即将调至； 21．[1]由题可知 [2]根据 解得 [3]饱和光电流取决于入射光强度。溶液浓度升高，对光的吸收增强，透过光强减弱，所以饱和光电流应该减小；遏止电压只与入射光的频率以及逸出功有关，与光强无关，故遏止电压不变，故A符合题意。 故选A。 22．[1]光敏电阻的敏感材料是半导体材料，半导体的导电特性会随光照强度发生明显变化。 故选B。 [2]与提示器连接，根据串联分压原理，光照度变小，光敏电阻阻值变大，其分得的电压变大。因此，与提示器并联的电阻必须是光敏电阻。为光敏电阻，是定值电阻；根据闭合电路欧姆定律可得 解得 [3]若设定更低的糖浓度临界值，则光照强度大，光敏电阻阻值小，由可知E与不变，减小，则减小。 故选C。 【跟踪训练2】【答案】23． 24． 减小 0.25 25． 2 30 D 26． C 【解析】23．根据图a原理图，电路如下 24．[1]由图像可知，随着电压增大，图线与原点连线的斜率增大，即增大，电阻减小。 [2]电源电动势，内阻。根据闭合电路欧姆定律 在图像中作出该直线 观察图像，直线与曲线交点大约在处。故电流为。 25．（1）[1]恒流源输出电流 LED额定电流 为使LED正常发光，需并联支路数 [2]设每条支路串联个LED。总功率 恒流源功率范围 即 解得 取最大整数15。总LED数 （2）[3]光照增强，减小。并联部分电阻减小。总电阻减小。 恒流源输出电流不变。 A．两端电压不变。故A错误； B．电压表测并联部分电压。减小。故B错误； C．恒流源输出功率。减小。故C错误； D．根据电路结构 其中 所以。 因为恒定，所以 即。故D正确。 故选D。 26．（1）[1]由图可知，两束光的遏止电压相同。根据 可知频率 饱和电流与光强成正比，故。 故选C。 （2）[2]光电子最大初动能 [3]饱和电流表示单位时间内到达阳极的电荷量。设每秒发出光电子数为，则 所以 【跟踪训练3】 【答案】(1) A B (2)57600J，42W 【详解】（1）[1] 简谐运动的周期 分别代入国际基本单位可得k的国际基本单位为 [2] 设浮桶的平衡位置为O，当浮桶偏离平衡位置的位移为时，浮力的变化量为 根据简谐运动回复力的定义，回复力 结合简谐运动回复力，可得 故选A。 [3] 结合回复力系数，可得浮桶与线圈做简谐运动的固有周期 当时，浮筒振幅最大，浮桶式波浪发电机的发电功率达到最高 可得 [4] 重力的冲量 重力做功 故选B。 （2）①根据浮桶振动速度的表达式可知，线圈的最大速度为 最大感应电动势为 则最大感应电流为 由于浮桶速度随时间变化的规律为正弦函数，故产生正弦式交变电流，感应电流的有效值为 由焦耳定律得，灯丝在1小时内产生的焦耳热为 联立解得 ②灯泡恰能正常发光，根据 得 变压器原线圈两端电压 副线圈两端电压 则变压器原、副线圈的匝数比为 变压器原、副线圈中电流之比为 可得 通过电动机的电流为 电动机的机械功率 代入数据得 【解密三】 带电粒子磁场圆周运动（热门） 秘籍应用 【例1】 【答案】28． 29． C 【解析】28．（1）[1] 根据核反应的电荷数守恒、质量数守恒可知，X的电荷数为1+1-2=0 X的质量数为2+3-4=1 因此X为中子，符号为 （2）[2] 反应释放的核能等于生成物总结合能减去反应物总结合能，则 可得 29．（1）[1] 将电子初速度分解为平行x轴（磁场方向）的分量 垂直x轴（yoz平面内）的分量 平行x轴分量不受洛伦兹力，做匀速直线运动；垂直分量受洛伦兹力提供向心力，做匀速圆周运动，合运动为沿x方向的螺旋运动。 A．视线迎着x轴正方向观察，只能看到yoz平面内的圆周运动，电子带负电，由左手定则可判断，沿逆时针方向转动，故A错误； B．视线迎着y轴正方向观察，看到的是xoz平面内的运动，电子沿x方向匀速移动，z方向周期性变化，轨迹为正弦曲线，不是圆周，故B错误； CD．电子沿x方向不受力，做匀速直线运动，故C正确，D错误； 故选C。 （2）[2] 洛伦兹力提供垂直方向圆周运动的向心力 解得 电子在yoz平面内的运动约束在半径为r的圆内，面积 【跟踪训练1】 【答案】30． 增加 减小 31． 6 0.66 32． 顺时针 【解析】30．[1][2][3]β衰变的实质是原子核内的一个中子转化成一个质子和一个电子，核反应方程为 所以新核的核电荷数增加1，质量数不变，中子数减小1。根据德布罗意波长公式 电子动量 所以 31．[1][2]一群处于激发态的氢原子向低能级跃迁，可能产生的谱线条数为 波长最长的光子对应频率最小，即能级差最小。在的所有可能跃迁中，的能级差最小，能量为eV 32．[1]电子从A点水平向左射出，要做以O为圆心的圆周运动，说明电子刚射出时受到的洛伦兹力方向向上。电子带负电，速度向左，根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里。根据安培定则，励磁线圈中的电流方向应为顺时针。 [2]电子在电场中加速，由动能定理得 电子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 由题意知轨道半径 联立解得 【跟踪训练2】 【答案】33． 67 a 3600 34．B 35． B 【解析】33．[1]小孔封闭，背景辐射频次次/秒 不设置吸收体，总辐射频次次/秒 放置0.5毫米的纸吸收体时，则和的辐射频次次/秒 放置4毫米的铅板吸收体时，则的辐射频次次/秒 的辐射频次次/秒，则该矿石的粒子辐射量占矿石辐射粒子总量的百分比为 [2]根据左手定则，α粒子带正电，洛伦兹力向左，故其运动轨迹可能是图中的虚线。 [3]根据洛伦兹力提供向心力有 解得，带电粒子速率相等时，半径与质量成正比与电荷量成反比，则α粒子与β粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径比为 34．由题意可知初始计数率为120-20=100，经历一个半衰期后计数率应为50+20（即70），根据图像可知时间为1.0天，故B正确。 故选B。 35．[1]根据发生明显衍射的条件是障碍物或孔径尺寸与波长相接近，故衍射仪所使用的X射线波长应相近于晶体中原子间距离。 [2]根据光子能量， 联立解得 [3]由动能定理可得，且 联立解得 【跟踪训练3】 【答案】36．A 37． C B CD 【解析】36．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力 解得 周期之比 故选A。 37．[1] 求电子到达⑤号管中心P点过程中，应用动能定理 解得 [2] 电子要被加速，电场力需要做正功，电势能E减小； 电子从左向右运动，根据，又，所以，电势φ逐渐增大； 故选C。 [3] 根据相对论效应，电子速度接近光速时，其惯性质量随速度增大而增大；间隙处电场力保持不变，由可知，加速度随质量增大而逐次减小. 故选B。 [4] 沿轴线方向：电场分量一直做正功，轴线方向速度增大，因此总速率一定大于入射速率。 垂直轴线（径向）方向：间隙左半区电场径向分量指向轴线，对偏离轴线的电子产生指向轴线的冲量；间隙右半区电场径向分量背离轴线，产生背离轴线的冲量； 由于电子在左半区速度更小，运动时间更长，总冲量指向轴线，因此出射径向速度分量大小一定小于入射，偏角小于入射偏角。 故选CD。 【解密四】 复合场（最高频） 秘籍应用 【例1】 【答案】(1)C(2)AD 【详解】（1）AB．光线发射器中发出的光子的能量分别为 可见光光子的能量范围是1.62~3.11eV，光线发射器中发出的光只有一种为可见光； 根据光电效应方程，E1照射光电管时光电子飞出阴极时的初动能最大为，故AB错误； C．部分光线被遮挡，不改变光子能量，则光电子飞出阴极时的最大初动能不变，因为光子数量减少，则光电子数量减小，光电流变小，故C正确； D．由图丙可知，a光遏止电压小于b光遏止电压，由 得a光能量小于b光能量，则a光为氢原子从能级跃迁到能级时发出的光，故D错误。 故选C。 （2）AB．霍尔元件工作时载流子为电子，由左手定则可知电子所受洛伦兹力指向上表面，所以霍尔元件下表面电势高于上表面，故A正确，B错误； C．设霍尔元件上、下表面的距离为d，可得 解得 已知霍尔电压越大，电动车能达到的最大速度vm越大，从图乙所示位置沿a方向稍微拧动手把，则穿过霍尔元件的磁场变弱，vm减小，故C错误； D．根据 联立解得，可知其他条件不变，调大电流I，则增大，则可以增大vm，故D正确。     故选AD。 【跟踪训练1】 【答案】39． D 40． A 25 41． 0.04C 【解析】39．（1）[1]电路为分压式电路，电流表外接，而实物图中电流表为内接，故错误的是d。 故选D。 （2）[2]由图像可知，铅笔芯电阻 根据 解得 40．（1）[1]恒流源右正左负，电流方向从到。载流子为电子，运动方向与电流方向相反，即从 到 。磁场方向垂直样品表面向里。由左手定则，电子带负电，受洛伦兹力方向向下， 侧电势低。 故选A。 （2）[2]当电场力与洛伦兹力平衡时 即 得 由图象可知，与 成正比，斜率 由图 (b) 知，当时， 所以 41．（1）[1]由图像知 ， 即 角速度 最大电动势 从中性面开始计时，感应电动势瞬时值表达式为 （2）[2]电动势有效值 电路总电阻 电流有效值 电阻的电功率 （3）时间 为半个周期。时， 时 ，磁通量变化量 通过电阻的电荷量 解得 【跟踪训练2】 【答案】42． 正 a a a 43．C 44．D 45． b→a 【解析】42．（1）[1]根据图示可知，发射极与电源正极相连，吸收极与电源负极相连，而发射出的带电液滴从发射极加速飞向吸收板，即电场力对液滴做正功，可知该液滴带正电； （2）[2]根据沿电场方向电势逐渐降低，可知电势较高的是a点； [3]等差等势面越密集的地方电场强度越大，a点的等差等势面比b点的等差等势面密集，因此a点的电场强度比b点的大，则液滴在a点所受电场力较大，液滴在a点的加速度较大； [4]根据，由于该液滴带正电，则液滴在a点的电势能较大。 43．A．增大，对电路没有影响，电容器两端电压不变，板间场强不变，油滴受力不变，油滴处于静止状态，故A错误； B．增大，则电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路电流减小，则两端电压减小，即电容器两端电压减小，板间场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴向下运动，故B错误； C．增大，则电路总电阻增大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路电流减小，路端电压增大；由于两端电压减小，则两端电压增大，即电容器两端电压增大，板间场强增大，油滴受到的电场力增大，油滴向上运动，故C正确； D．增大C的极板间距，对电路没有影响，电容器两端电压不变，根据可知，板间场强减小，油滴受到的电场力减小，油滴向下运动，故D错误。 故选C。 44．AC．对于能通过速度选择器的粒子，有 解得 可知能通过速度选择的粒子速度相等，故b、c粒子通过速度选择器；进入磁场B2的粒子，由洛伦兹力提供向心力得 可得 由于，则有，可知射向的是c粒子，射向的是b粒子，故AC错误； BD．根据粒子在磁场B2中的偏转方向，由左手定则可知粒子带正电。粒子在速度选择器中受到向左的电场力和向右的洛伦兹力；由于，则有 可知a粒子向偏转，d粒子向偏转，故B错误，D正确。 故选D。 45．（1）[1][2]飞机着舰瞬间金属棒ab中感应电动势的大小为 根据右手定则可知，电流方向为b→a。 （2）[3]感应电流为 飞机着舰瞬间金属棒ab所受的安培力大小为 （3）[4]在阻拦的过程中除安培力外飞机与金属棒克服其他阻力做的功为，由动能定理得 解得 回路产生的焦耳热为 则电阻R中产生的焦耳热为 【跟踪训练3】 【答案】46． C A 47．（1）；（2）；，速度与竖直方向夹角满足；（3），方向垂直纸面向外 【解析】46．（1）[1]AD．当光由空气斜射进入半圆形玻璃砖时，折射角一定小于入射角，故AD错误； BC．光沿法线方向入射界面时，入射角为0，不发生偏折，但由玻璃砖进入空气时，折射角大于入射角，故B错误，C正确； 故选C。 （2）[2] 双缝干涉图样的特点是条纹等间距、宽度相等，根据条纹间距公式可知，绿光的波长大，绿光的条纹间距较大。 故选A。 （3）[3] 根据爱因斯坦光电效应方程，结合动能定理有 其中 解得 47．（1）平行板间匀强电场满足 电容定义式 解得 （2）液滴不计重力，竖直方向不受力，做匀速直线运动，穿过电场的时间 水平方向受电场力，加速度 偏转距离 解得 离开电场时，合速度为 设液滴出电场的速度与竖直方向夹角为，则有 （3）根据几何关系可知 液滴在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力有 联立解得 根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外 【解密五】 电磁感应压轴（难点） 秘籍应用 【例1】 【答案】48． 49． 电能/电势能 0 【解析】48．根据右手定则可知电流方向从b到a；再根据左手定则可得安培力方向水平向左，如图所示 49．[1]根据能量守恒定律可得棒减少的动能转化为电容器储存的电能和电路中的焦耳热； [2]棒最终做匀速直线运动，不受安培力，故棒中电流为0； [3][4]此时电容器两端电压为 电容器电量为 且 设向右为正方向，减速过程中安培力F对金属棒的冲量为 根据动量定理可得 联立解得， 【跟踪训练1】 【答案】50．D 51． 52． 53． D 54． 【解析】50．由图可知，永磁体在线圈中的磁通量向左。小磁铁磁化后外部为S极，当小磁铁靠近永磁体时，小磁铁在线圈处向左的磁场变大，即线圈的磁通量增大，根据楞次定律“增反减同”可知，感应电流由B到A，即；当小磁铁远离永磁体时，小磁铁在线圈处向左的磁场变小，即线圈的磁通量减小，根据楞次定律“增反减同”可知，感应电流由A到B，即。 故选D。 51．由题意可知，齿轮的转动周期为 则汽车的速度为 其中 解得 52．根据有效值的定义，设电阻的阻值为，则 解得有效电压 53．（1）[1]等效电路图如图所示 则外电路的总电阻为 路端电压为 解得 （2）[2]该金属细条受到的安培力大小为 其中 解得 （3）[3]根据， 可知，脉冲峰值与角速度成正比，匀加速转动时，相邻等角位移内的增量相同，所以 可得 故选D。 54．由（4）可知 相邻脉冲对应角位移 且 其中为角加速度，则 则汽车的加速度大小为 【跟踪训练2】 【答案】55．AD 56． 4 57． 向右 D ， 【解析】55．AB．消防员匀速向上攀爬时，处于平衡状态，竖直方向受重力和静摩擦力，二力平衡，故静摩擦力方向向上，故A正确B错误； CD．消防员抱住柱子匀速下滑时，相对于柱子向下运动，受滑动摩擦力，处于平衡状态，竖直方向受重力和滑动摩擦力，二力平衡，故滑动摩擦力方向向上，故C错误D正确； 故选AD。 56．（1）[1]设时间内喷出水的质量为，体积为，则， 故水枪每秒喷出水的质量 （2）[2]水柱刚好能垂直击中竖直墙面上的P点，说明P点为轨迹的最高点，此时竖直分速度为0，水平分速度 将运动逆向看作从P点开始的平抛运动。竖直方向 代入数据解得 A点处竖直分速度。 A点处水枪喷出水的初速度大小 与水平方向夹角的正切值 57．（1）[1]吊篮向下运动，磁场区域随吊篮向下运动。相对于磁场，导体棒（横档）向上运动。由题图及电磁阻尼原理可知，磁场方向垂直纸面向里。根据右手定则，切割的横档中电流方向向左，相当于电源中电流方向，则最下一根导体棒上的电流方向向右。 （2）[2]由于磁场区域高度与横档间距相等，吊篮向下运动过程中，始终有一根横档在磁场中切割磁感线。切割产生的感应电动势 外电路为其余根横档并联，总电阻 感应电流 安培力 由牛顿第二定律 即 随着速度增大，加速度减小，做加速度减小的加速运动，最终匀速。 故选D。 （3）[3]根据能量守恒定律，重力势能减小量等于动能增加量、摩擦生热和焦耳热之和 解得 根据动量定理 其中 代入得 解得 【跟踪训练3】 【答案】(1) A A (2) 0.8 -4.8 (3)A (4) B (5)①，；②；③不正确，原因见解析 【详解】（1）[1]在开关S闭合的瞬间，回路中产生电流，线圈A中会产生顺时针方向的磁场，所以一瞬间B线圈中的磁通量从无到有，是增加的。 [2]线圈B中从无到有出现顺时针方向的磁场，根据楞次定律，电路中会产生从方向的电流。 （2）[1]根据法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势为 回路中的电流为 [2]根据楞次定律可判断线圈中的电流方向为顺时针方向，所以 （3）A．根据图像可知在B时刻磁铁正在向下运动靠近线圈，线圈中有向上的磁场并正在增大，根据楞次定律可知，线圈中会产生顺时针方向的感应电流，故A正确； B．在A时刻磁铁向下运动靠近线圈，根据楞次定律可知，线圈中产生顺时针方向的感应电流，利用左手判断线圈受到的安培力方向可知，线圈整体受到向下的安培力，对桌面的压力要大于线圈的重力，故B错误； C．由于磁铁做阻尼运动，磁铁与弹簧组成的系统机械能减小，所以在A时刻与B时刻位移相同速度不同，B时刻的速度更小，动能更小，故C错误； D．由于电磁感应现象出现，磁铁与弹簧组成的系统机械能减小，故D错误。 故选A。 （4）[1]开始减速时，金属杆MN切割磁感线产生的感应电动势为 回路中的电流为 安培力大小为 综上可知，加速度为 [2]在过山车减速的过程中，安培力对过山车做负功，动能转化为焦耳热，即有 所以安培力对过山车做的功为 [3]设过山车减速过程中某一个时刻速度为v，应用动量定理，有 其中 所以有 故选B。 （5）①被加速到速度为时，导体杆产生的感应电动势大小为 回路中的电流为 ②导体杆中通过电流使导体杆受到安培力的作用，有 对导体杆应用牛顿第二定律，有 当导体杆与阻力相等时，导体杆加速度为0速度最大，此时有 所以最大速度为 ③对导体杆列动能定理，有 根据公式可知安培力对导体杆做的功等于摩擦生热和动能的和。 疑难点拨 易错点：交变电流与变压器（难点拉分） 【例1】 【答案】59．B 60． 61． 【解析】59．机械波的频率由波源决定，波速由介质决定。琴弦上传播的机械波传入空气中形成的声波，频率不变，由，可知不同介质波速不同，波长改变。 故选B。 60．某一时刻，电容器的上极板带正电，且此时电容器正在充电，可知电路中的电流方向为顺时针方向，电流为负值。又因为充电过程，电容器极板上电荷量增大，则电流正在减小，故时刻符合上述电路状态。 61．[1] 从图像中读取磁通量变化的周期与磁通量最大值 [2] 角频率 磁通量的振幅 若该线圈共有500匝，求线圈中产生的感应电动势的最大值 【跟踪训练1】 【答案】62． 63． 竖直向上 64． C 见解析 【解析】62．由题意有 波速 联立解得 63．[1]根据右手定则可知，靠近N极的导线电流方向由里向外流，根据左手定则，可知该导线受到的安培力方向竖直向上。 [2]由题可知感应电动势最大值 故线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的关系式 [3]电压有效值为 则在1min内电阻R产生的热量 64．[1]A．因为大小不等，因此，故A错误； BCD．因为 故有 又因为 则有 因此 综上可知C选项符合题意，故BD错误，C正确。 故选C。 [2]流过滑动变阻器的电流为 滑动变阻器的功率为 可知时，即时，的功率最大。 【跟踪训练2】 【答案】(1)A (2) 机械能 垂直 (3) D D (4)BD (5)976 【详解】（1）A．该交流电的电动势始终为正值，表明电流方向不变，该电流是直流，不属于交流电，故A正确； BCD．图示交流电的电动势的正负均呈现周期性变化，表明电流方向均发生变化，该电流属于交流电，故BCD错误。 故选A。 （2）①[1][2]发电机是将机械能转化为电能的装置。当线框转至与中性面垂直时，感应电动势达最大值。 ②[3]若交流发电机电动势的瞬时值为 由于 可知，当线圈的匝数及转速都增加一倍时，其电动势的峰值变为原来的4倍，角速度变为原来的2倍，则瞬时值为 （3）①[1]根据有效值的定义可知，让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流一个周期内它们产生的热量相等，则恒定电流的电流、电压叫做这一交变电流的有效值，可知有效值的引入体现了等效替代的思想。 故选D。 ②[2]设此矩形交流电电压的有效值为，根据有效值的定义有 其中，，解得 故选D。 （4）BC．当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，根据，由于原线圈输入电压不变，匝数比不变，则副线圈输出电压不变，根据欧姆定律可知副线圈电流减小，则两端电压减小，消耗的功率变小，两端电压增大，即电压表读数变大，故B正确，C错误； A．根据，由于副线圈电流减小，则原线圈电流减小，即电流表读数变小，故A错误； D．消耗的功率为 可知当时，消耗的功率最大；由题意可知滑动变阻器的最大阻值小于的阻值，则当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，滑动变阻器接入电路的阻值增大，消耗的功率变大，故D正确。 故选BD。 （5）输电线上消耗的功率为 解得输电线上的电流为 根据，可得降压变压器输入电压为 则升压变压器输出端电压 根据，可得升压变压器原线圈的输入电压为 则发电机输出电压的最大值为 【跟踪训练3】 【答案】66．垂直 67．0 68． 69． 70． 24A 144W 226V 【解析】66．当线圈平面与磁场垂直时，磁通量最大。 67．当线圈平面与磁场垂直时，磁通量最大，线圈中的电动势为0； 68．当线圈平面与磁场垂直时，开始计时，线圈中的电动势e随时间变化的关系式为 69．线圈转动过程中变压器原线圈电压有效值 副线圈电压有效值 电阻R的功率 70．[1]降压变压器的输出功率为 降压变压器副线圈的电流 [2]降压变压器原线圈的电流 输电线损失的功率 [3]降压变压器原线圈电压为 输电线电压损失 升压变压器副线圈的电压 升压变压器的输入电压 1 / 17 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $