《有趣的推理》（教学设计）-2025-2026学年二年级下册数学北师大版

该小学数学教学设计聚焦《有趣的推理》，核心是引导学生运用排除法、列表法解决简单推理问题。通过柯南情境导入，从猜朋友、扑克牌游戏初识推理，再经入门测试（双胞胎兄弟、课程安排等）领悟排除法，最后以三关挑战（兴趣小组、飞机模型、赛跑冠军）搭建从直观判断到表格辅助的学习支架。 资料特色在于情境化闯关设计与可视化工具结合，借助柯南视频、AI视频激发兴趣，用列表法辅助推理，培养学生数学思维中的有序推理能力和数学语言中的表达习惯。如兴趣小组案例用表格记录信息，飞机模型小组合作缩小范围，既提升学生逻辑思维，又为教师提供结构化教学流程。

《有趣的推理》教学设计 教学内容： 北师大版小学数学二年级下册第60、61页，数学好玩《有趣的推理》。 教学目标： 1.借助具体情境，让学生运用排除法、列表法对生活中的某些现象进行简单推理和判断。 2.学会有序思考、清晰表达自己的推理过程。 3.在推理过程中感受信息之间的内在联系，体会数学源于生活，提高学习兴趣。 4、利用多媒体直观、清晰地演示推理过程。 教学重点：掌握列表、排除等方法，能根据信息进行简单推理。 教学难点：借助表格有序表达推理的过程，做到有理有据、条理清晰。 教学过程： 一、激趣导入，初识推理。 今天老师给大家请来了一个朋友，你知道他是谁吗？（不知道）因为没有任何信息？请根据老师给出的信息，猜猜他是谁？ 师：他是一名戴眼镜的小学生。他非常喜欢福尔摩斯。他很善于观察和分析。他是一名侦探。（生说） 师：猜对了！你怎么猜的这么准呢？你觉得在你猜测的时候，这些信息重要吗？非常重要。柯南最擅长的是破案，他破案时总是先找出线索，再进行分析，最后得出真相。瞧，他来了（播放柯南视频：真相永远只有一个！） 师：小朋友们，想学习柯南破案的本领吗？只要你通过入门测试，并且连闯三关就可获得“柯南勋章”！ 你敢接受挑战吗？先来试试你的眼力（出示扑克牌游戏）。 师：你知道盖住的牌是哪一张吗？请用简洁的语言把你的想法说出来（生说）。你这就是在推理！像这样根据信息进行分析判断，得出结论的过程就是推理。今天这节课我们就一起来学习“有趣的推理” (引出课题)。 二、合作探究，体验推理。 （一）入门测试，领悟“排除法”。 师：有趣的推理， “趣”在哪里？我们先来听一听这有趣的“弦外之音”，请思考后判断。（出示：弦外之音） 1、点点和豆豆是双胞胎兄弟，豆豆说：我不是哥哥。谁是哥哥？谁是弟弟？（出示AI 视频） 师：孩子，请说说你的想法，“排除”一词用得非常恰当！， 2、语文、数学、科学三门课中，刘老师只教一门课，她不教我们的语文和科学。（出示AI 视频）师：猜对了，刘老师教数学课。 3、学校有足球、航模和跳绳兴趣小组，赵翊轩只参加了航模小组，他不可能参加什么小组？（出示AI 视频）师：说的有理有据！ 师：刚才我们使用了一种非常重要的推理方法——排除法，用好排除法对于解决推理问题十分有利。 （出示柯南视频：恭喜大家，入门测试成功，具备闯关资格！） （二）第一关：兴趣小组（初探列表法） （出示教材第60页情境图）学校有足球、戏曲和书法兴趣小组。淘气、笑笑和奇思根据自己的爱好分别参加了其中一组。他们三人都不在一个组，你能推理他们分别在哪个兴趣小组吗？ （1）读懂信息，理解题意。 师：谁愿意来给大家读一读。请你来。生：（读） 师：读得非常认真，你们读懂了吗？生：读懂了。 师：那“分别参加了其中一组，他们三人都不在一个组”是什么意思？说说你的理解。 生：他们三人都只参加了一个兴趣小组，每个兴趣小组也只有一人。 师：解释的非常准确！每个人只参加一个小组，每个小组只有一人，也就是说三个人与三个兴趣小组间是一一对应关系。现在你能确定他们三人分别在哪个兴趣小组吗？为什么？ 生：不能，因为没有信息。 师：对，要推理得出确定的结果，必须得有理有据。请大家齐读信息：笑笑说：“我不喜欢踢足球”，淘气说：“我不是书法小组的”，奇思说：“我喜欢戏曲”。 （2）整理信息，独立思考，做出推理，同桌交流。 师：现在能判断三人分别在哪个兴趣小组吗？请先独立思考，再把你的推理过程与同桌交流。（整理思路，全班交流） 师：谁愿意与大家分享你的推理过程？ 生：因为奇思喜欢戏曲，所以奇思是戏曲小组，那么其他两个人就不是戏曲小组的，只能是书法小组或足球小组。又因为笑笑不喜欢踢足球，所以笑笑一定是书法小组；淘气不是书法小组，只能是足球小组。 师：小老师说得真好！推理过程有条不紊。大家听明白了吗？他最先确定的是谁呢？根据哪条信息？ 生：最先确定奇思是戏曲小组，根据是奇思喜欢戏曲。 师：对，整理信息非常重要（板贴：信息），这条信息非常关键，是解决整个问题的突破口。因此，找关键句正是解决推理问题的突破口。再进行有序的思考，就能得出结论（板贴：有序思考、结论）。 （3）列表法推理，独立完成。 师：如果信息较多时，推理时就不容易理清思路，我们可以请一个工具来帮忙记录、整理信息。这种方法我们在第三单元学习《租船》时用过，它帮助我们记录了大船、小船、空位等多条信息，帮我们找到了最合适的大小船搭配来租的方案，想一想是什么呢？（对，表格）（板贴：列表法）。 师：下面我们一起尝试用表格来辅助推理，看看我们有没有什么新的发现？你觉得列表时要写清楚哪些重要栏目？生：三个小朋友的姓名和三个兴趣的小组名称。 师：我们在第一列写上三个人的姓名，第一行写上三个兴趣小组，然后我们把题中的已知信息记录到表格中，参加的兴趣小组画“√”，不参加的兴趣小组画“×”。请拿出习题卡找到第一题，我们一起来记录。（学生拿出表格1） 师：记录完信息我们可以在此基础上分析。（教师师范记录）我们从表格中可以直接看出谁是哪一组的？那奇思就不能是哪个小组？接下来请继续完成推理。 （5）全班交流，学生在白板展示推理过程，感受列表法推理的优点。 师：谁来展示你的推理过程。生：—— 师：他推理的结果和你一样吗？你非常厉害，不仅思路清晰，而且语言表达能力特别强。 师：我们一起来回顾刚才的推理过程。首先，把题中的已知信息记录到表格中；接着，再根据记录的信息进行分析推理。请仔细观察表格里每一行或每一列的“√”和“×”，你发现了什么？（生：每行都只有一个√，两个×，每列也是只有一个√，两个×。）师：三个人与三个兴趣小组一一对应。 总结：你的发现像金子一样闪亮！当我们确定了某一小组，那么他就不可能再是其他小组了。比如：由于奇思是戏曲小组，横着分析，可以确定奇思不可能是书法、足球小组；竖着分析，戏曲小组里不可能是淘气和笑笑。这种推理过程更简便快捷！借助表格能让我们的思路更加清晰，推理更加有序。 （出示柯南视频：恭喜大家，闯关成功！） （三）第二关：飞机模型（使用列表法） （出示教材第61页情境图）学校进行飞机模型制作展览，柜子里有6个飞机模型：航模小组有6个飞机模型：淘气号、奇思号、妙想号、笑笑号、乐乐号和教练号。请你根据下面的信息，找到它们的位置。 （1）读信息，理解题意 师：请阅读任务要求。你读懂了什么？（生：6个位置6个飞机模型，一一对应。）（小组交流推理过程） （2）小组合作，探究真相 师：这道题目比之前好像复杂了许多，有信心闯过这一关吗？接下来，我们以小组为单位进行分析推理，请阅读小组合作要求（屏幕出示）： 1、小组分工（共同讨论，1人记录，1人汇报）； 2、从确定信息入手，合作推理6个模型的具体位置； 3、互相验证推理过程； 4、汇报人讲解推理过程。 师：现在请拿出表格2，开始小组合作完成。（教师巡视全场，拍摄有代表性的结论准备展示） 小组汇报展示：（现场拍摄学生作品，希沃白板展示推理过程。 组1：（展示分成左右两侧进行推理…） 师：你不仅会思考，而且语言表达能力特强。谢谢你们小组的分享。他们小组用了语言描述的方法（板贴：文字描述），把目光聚焦到前两条信息，这里提到了3个飞机模型在柜子的左侧，因此可以把6个飞机模型分为两类，一类是左侧：教练号、淘气号、乐乐号；一类是右侧：妙想号、奇思号和笑笑号。这样，推理范围缩小，推理难度便大大降低。 组2：（在表格中进行展示推理…） 位置 淘气号 奇思号 妙想号 笑笑号 乐乐号 教练号 ① × √ ② √ ③ × √ ④ × × ⑤ × × ⑥ × × 总结：刚才我们都是先抓住关键信息进行分析、推理，得到了最终的结论。大家的推理能力真让老师佩服，一步一步揭开了谜底！（出示柯南的话：恭喜大家顺利通过第二关，第三关难度继续增加，有信心吗？） （四）第三关：赛跑冠军（拓展提升使用列表法） （1）读懂信息，找关键句 师：信息较多，谁来读一读。 生：四个小朋友甲、乙、丙、丁参加100米短跑比赛，两位老师猜想比赛结果，张老师猜想：丙是第一名，乙是第二名，甲是第三名，丁是第四名；李老师猜想：乙是第一名，丁是第二名，丙是第三名，甲是第四名。结果只有李老师猜到的丁是第二名是正确的。你能推断这次短跑比赛其余3个小朋友的名次吗？ 师：由于信息较多，自己再默读一遍。读明白了吗？你觉得哪句话最关键？ 生：结果只有李老师猜到的丁是第二名正确。其它每一句猜测都是错误的。 师：这么多的信息只有一条是对的，我们先从确定的正确信息开始填表，对的信息用“√”表示，错误信息用“×”表示。比如：先在表中记录已知信息，确定丁是第二名，就在丁第二名这一列打√，同时在丁这一列、这一行的其他格画×，丙是第一名，是错的，就在丙第一名这一列打×，以此类推。接着再来阅读张老师说的每一句话，并记录信息，独立完成推理。 第一名 第二名 第三名 第四名 甲 × 乙 × 丙 × 丁 × √ × × 师：谁来展示你的推理过程？（全班交流，展示推理过程） 师：因为四个小朋友与四个名次间是一一对应关系，所以我们可以直接根据“每行、每列都只有一个√，其他都是×”的规律来做更为简便。 第一名 第二名 第三名 第四名 甲 √ × × × 乙 × × √ × 丙 × × × √ 丁 × √ × × 师：这位同学思维连贯、条理清晰、推理结果完全正确。恭喜大家成功闯过三关，获得“柯南勋章”！ 三、总结回顾，畅谈收获。 师：今天我们的收获可真不少，回想这一关关走来，每一关都是先整理信息，再从能确定的情况开始思考，一步一步地进行推理，最终得到了结论，回顾这节课，给你留下深刻印象的是什么？ （生：……） 师：大家学到了这么多新的本领。乔治·波利亚曾说：“（出示AI视频：在严格的证明到来之前，数学必须依靠猜想和合理的推理来前进）。”推理不仅是猜测，更是用数学眼光看世界。让我们努力做到：言之有物、言之有理、言之有序、言之有力。 师：这节课我们就上到这，下课！ 板书设计 有趣的推理 信息 → 寻找答案 有序推理 文字描述 连线法 列表法 学科网（北京）股份有限公司 $