第七单元 折线统计图 常考易错突破（6个易错点）-数学人教版五年级下册

**基本信息** 人教版五年级下册第七单元“折线统计图”常考易错突破卷，聚焦6个核心易错点，通过选择、判断等多题型结合生活情境，强化数据分析与几何直观，适配单元复习巩固。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----------|----------| |选择题|8|统计图选择、变化趋势分析|结合气温变化等情境考查数据意识| |判断题|5|绘制步骤、变量属性|针对折线陡峭程度等易错点设题| |填空题|8|单/复式分类、图例作用|通过行程问题强化几何直观| |操作题|1|复式图绘制|注重图例标注等规范操作| |解决问题|3|成绩稳定性、销售趋势分析|结合龟兔赛跑等情境培养应用意识|

第七单元 折线统计图 常考易错突破（6个易错点） 人教版五年级下册 一、选择题。 1. 要反映一个城市一周内每天的最高气温变化情况，宜选用( )。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 统计表 D. 扇形统计图 2. 下面哪个情况适合用折线统计图表示？( ) A. 五年级各班的人数 B. 淘气一至六年级的身高变化 C. 笑笑家各种支出占总支出的百分比 D. 学校各类图书的本数 【易错点1】注意折线陡峭程度代表变化快慢 3.如下图是某商场2023年衬衫销售情况统计图。衬衫销量增长最快的是( )月。 A. 3-4 B. 4-5 C. 5-6 D. 6-7 4. 某市为节约用水，保护自然环境，对用水的价格进行了调整，限定每户用水量不超过6吨时每吨水的价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨水的价格为3元。下列选项中能表示每月水费与用水量关系的是（ ）。 A. B. C. D. 5. 如下图是甲、乙两车的行程图象。根据图中提供的信息，可以计算出甲车比乙车平均每小时多行（ ）千米。 A．12 B．18 C．24 D．32.5 6.如下图为甲、乙两位同学的5次数学测试的成绩，他们的成绩相比，（ ）。 A．甲稳定 B．乙稳定 C．一样稳定 D．无法判断 7.如图所示是王教授春节期间开车从长沙回老家巴东过年的过程。下面说法错误的是（ ）。 A．开车4小时后休息了1个小时。 B．长沙到老家巴东相距640km。 C．8时～9时，汽车行驶了255km。 D．9时～10时车的速度最快。 8. 下列关于复式折线统计图的说法，正确的是( )。 A. 只能反映数量的多少 B. 只能反映数量的增减变化情况 C. 不仅能反映数量的多少和增减变化，还能方便地比较两组数据 D. 为了美观，可以不标图例 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 9. 折线统计图是用点的高低表示数量的多少，用线的起伏表示数量的增减变化。( ) 10. 任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。( ) 11. 绘制折线统计图时，应先连线，再描点。( ) 【易错点2】注意变量属性 12. 学校统计五年级5个班的学生人数，一般选用折线统计图。( ) 13. 折线越平缓，说明数据变化越大；折线越陡峭，说明数据变化越小。( ) 三、填空题 14. 折线统计图分为( )和( )两种。 15. 要反映某位病人体温在24小时内的变化情况，最好选用( )统计图；要统计明明和红红1-6年级的身高变化情况，选用( )统计图更合适。 16. 哥哥从家骑车去相距5千米的图书馆借书，如图所示，他从出发到回家( )分钟，他从图书馆返回时每分钟行( )千米。 17. 在复式折线统计图中，为了区分不同的数据组，通常要用不同的( )来表示。 18. 国庆节，小明和爸爸进行户外运动，下面是他们两人登山活动的示意图。 （1）前10分钟( )的速度较快。 （2）小明在途中休息了( )分钟。 （3）第( )分钟，爸爸和小明在途中相遇。 （4）爸爸比小明提前( )分钟到达目的地。 （5）爸爸从山脚到山顶的平均速度是( )米/分。 19. 如图是特信百货公司第一、第二门市部2025年营业额统计图。 （1）这是一个( )统计图。纵轴上一个单位长度表示( )万元。 （2）这一年中第( )季度两门市部营业额最接近，第( )季度两门市部营业额差距最大。 （3）第二门市部平均每月营业额是( )万元。 【易错点3】解读统计图标题 20.要比较两个城市2023年月平均气温的变化趋势，选用( )统计图最合适。 21.小强和小刚的赛跑情况如下图。 （1）这是( )米比赛，( )先到达终点。 （2）比赛中，先快后慢的是( )。 （3）比赛中，( )分钟时两人跑的路程同样长。 （4）小刚平均每分钟跑( )米。（得数保留一位小数） 四、操作题 【易错点4】注意复式统计图的绘制要求，图例必须标注清楚 22. 下面是某乡镇2016年——2020年工业废水排放量统计表。 年份 2016 2017 2018 2019 2020 工业废水排放量（万吨） 120 110 100 90 85 其中达标排放量（万吨） 60 65 70 75 80 达标百分比（%） 50 59.1 70 83.3 94.1 2016—2020年工业废水排放量统计图 （1）根据上表画出该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的折线统计图。 （2）说一说你对该乡镇工业废水排放、治理变化趋势的看法。 五、解决问题 【易错点5】成绩稳定性判断错误：误将“波动大”的折线当成稳定 23.东关小学准备推荐一名同学参加全国中小学生机器人大赛，下面是张华和刘丽在培训过程中八次成绩的统计图，请你根据统计图回答问题。 （1）张华第一次的成绩是( )分，刘丽第四次的成绩是( )分，( )的成绩波动较大。 （2）张华和刘丽两人的平均成绩分别是多少分？（保留一位小数） （3）请你根据统计图简要说明，张华和刘丽他们两人谁去参加比赛比较合适？ 【易错点6】注意从统计图中读取信息并计算 24. 下面是育才书店2024年上半年图书销售情况统计图。 （1）书店几月份到几月份销售的少儿图书数量增长最快？ （2）书店几月份销售的两种图书数量相差最少？几月份销售的两种图书数量相差最多？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 25.龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看见乌龟正缓慢爬行，于是睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点。如下图所示的是龟兔赛跑的路程与时间的关系图，请看图回答问题。 （1）请完成统计图。 （2）兔子出发多少分钟后开始睡觉？它睡了多长时间？ （3）乌龟比兔子早到终点多少分钟？ 参考答案 一、选择题。 1.【答案】B 【分析】折线统计图最大的特点是能清楚地反映数据的增减变化情况，所以看气温变化选折线图。 2. 【答案】B 【分析】 身高变化是一个动态过程，需要体现趋势，因此适合用折线统计图。选项A和D适合条形统计图，选项C适合扇形统计图。 3.【答案】A 【分析】 折线越陡峭，表示变化越快（增长或下降越多）。观察统计图，3月到4月的线段最陡，所以增长最快。 4. 【答案】C 【分析】根据题意，每户用水量不超过 6 吨时每吨水的价格为 2.5 元，当用水量超过 6 吨时，用水单价提高了，所以图象应该是先平缓上升，再陡峭上升。 A．图象一直直线上升，不符合题干描述； B．图象先陡峭上升，再平缓上升，不符合题干描述； C．图象先平缓上升，再陡峭上升，符合题干描述； D．图象前半段是水平线，没有上升，不符合题干描述。 5. 【答案】B 【分析】从图中可知，甲从8时到9时行驶90千米，乙从8时到9时15分行驶90千米，计算出两车行驶时间，再根据速度＝路程÷时间求出速度，最后相减即可。 甲车：9：00－8：00＝1（小时） 90÷1＝90（千米/小时） 乙车：9：15－8：00＝1小时15分 15分＝0.25 小时 1＋0.25＝1.25（小时） 90÷1.25＝72（千米/小时） 90－72＝18（千米） 甲车比乙车平均每小时多行18千米。 6.【答案】A 【分析】从折线统计图中可以看到，甲的成绩折线相对较为平缓，说明成绩波动小；乙的成绩折线起伏较大，说明成绩波动大，再根据“折线波动越小，成绩越稳定”来判断。 7.【答案】C 【分析】由折线统计图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，单位长度表示100千米，折线越陡汽车速度越快，折线越缓汽车速度越慢； A. 当折线平行于横轴时，汽车行驶路程不变，此时间段为休息时间； B. 15时汽车行驶的路程就是长沙到老家巴东的总路程； C. 9时汽车行驶了180千米，8时汽车行驶了75千米，8 时～9 时，汽车一共行驶了（180－75）千米； D. 根据“速度＝路程÷时间”分别求出汽车每小时行驶的路程，最后比较大小，据此解答。 8. 【答案】C 【分析】 复式折线统计图的优点就是既能看出各数据的多少和变化趋势，又能方便地比较两组数据。 二、判断题（对的打“√”，错的打“×”） 9.【答案】√ 【分析】 这是折线统计图的定义。 10.【答案】× 【分析】 只有绘制在同一时间或顺序范围内的折线图才能合成复式统计图，且需要有相同的横轴和衡量单位。 11. 【答案】× 【分析】 正确的绘制方法是先根据数据描点，再顺次连接各点。 12.【答案】× 【分析】 统计不同类别（班级）的数量，是比较数量多少，而不是看变化趋势，应选择条形统计图。 13.【答案】× 【分析】 折线越平缓，说明数量变化越小；折线越陡峭，说明数量变化越大。 三、填空题 14.【答案】 单式；复式 【分析】 根据统计图的数量关系，折线统计图分为单式折线统计图和复式折线统计图。 15.【答案】 单式折线；复式折线 【分析】 前者只反映一个人的体温变化，用单式；后者需要比较两个人的身高变化，用复式。 16.【答案】 140 0.25 【分析】（1）图中横轴表示时间、纵轴表示路程，从折线统计图上可以得出哥哥从出发到回到家里，共用了140分钟。 （2）由图可知总路程是5千米，由返回时折线下降可知，所用时间是从120分钟到140分钟，先计算出所用时间，再根据路程÷时间＝速度，求出速度即可。 17. 【答案】 图例（或图例线、颜色） 【分析】 图例是复式统计图的重要组成部分，用于区分不同的数据系列。 18.【答案】（1）小明 （2）5 （3）15 （4） 2.5 （5） 20 【分析】（1）前10分钟，相同时间内小明登山走过的路程更长，所以小明的登山速度更快。 （2）折线图里路程保持不变的阶段代表休息，小明从第10分钟到第15分钟路程没有变化，因此途中休息了5分钟。 （3）两人路程折线的交点代表途中相遇，该点对应横轴的时间是第15分钟。 （4）爸爸到达山顶的时间更早，用小明到达山顶的总时间减去爸爸到达山顶的总时间即可算出爸爸比小明提前到达目的地的时间。 （5）用登山的总路程除以爸爸全程所用的总时间即可算出爸爸全程的平均速度。 19. 【答案】（1）复式折线 50 （2）三 四 （3）55 【分析】（1）统计图用折线表示两个量的关系，有一条实线、一条虚线，所以该图是一个复式折线统计图，纵轴上一个单位长度表示50万元。 （2）用减法，计算出每个季度两门市部营业额的差，再进行比较，即可解答。 （3）将第二门市部四个季度的营业额相加除以12个月即可算出平均每月营业额。 20.【答案】 复式折线 【分析】 既需要反映变化趋势，又需要比较两个城市，所以用复式折线统计图。 21.【答案】（1）800 小强 （2）小刚 （3）3 （4）145.5 【分析】（1）观察纵轴最大路程为800米，因此是800米比赛；实线代表小强，到达800米终点的时间更短，所以小强先到达终点； （2）从折线统计图上可以看出，前3分钟，小刚在小强前面，小刚跑得快、小强跑得慢；3分钟后，小强在小刚的前面，小强跑得快、小刚跑得慢； （3）3分钟时，小强追上小刚，此时两人的路程相等，都是500米； （4）小刚跑800米用了5.5分钟，速度＝路程÷时间，根据“四舍五入”法将得数保留一位小数即可。 四、操作题 22. 【答案】（1）2016—2020年工业废水排放量统计图 （2）近5年来，该乡镇排放的工业废水量逐年减少，其中达标排放量逐年增加，可见该乡镇对工业废水的治理非常重视，治理有效果。（答案不唯一） 【分析】（1）在折线统计图上描出表示该乡镇各年的工业废水排放量和其中达标排放量的点，再依次连接各点。 （2）看折线统计图，从该乡镇近5年的工业废水排放量和其中达标排放量的变化情况，提出自己的看法，合理即可。 五、解决问题 23.【答案】（1）90 93 张华 （2）(90＋80＋85＋70＋90＋97＋82＋95)÷8 ＝689÷8 ≈86.1（分） (80＋85＋90＋93＋95＋100＋100＋100)÷8 ＝743÷8 ≈92.9（分） 答：张华的平均成绩是86.1分，刘丽的平均成绩是92.9分。 （3）根据分析可得：刘丽比较合适，因为刘丽的平均成绩高、发挥稳定。 【分析】（1）在统计图中提取出两人八次的成绩，张华成绩：90、80、85、70、90、97、82、95，刘丽成绩：80、85、90、93、95、100、100、100，再找到张华第一次的成绩和刘丽第四次的成绩，观察张华和刘丽的成绩变化情况找出折线波动的。 （2）分别将张华和刘丽八次的成绩相加再除以 8，最后将结果保留一位小数即可。 （3）对比两人的平均成绩和成绩波动情况，选择平均成绩高，波动较小的参赛。 24. 【答案】（1）一月到二月销售的少儿图书数量增长最快 （2）两种图书每月销量差计算 一月：3000－2100＝900（本） 二月：4500－3000＝1500（本） 三月：5000－3600＝1400（本） 四月：6200－2500＝3700（本） 五月：5500－4000＝1500（本） 六月：4800－4000＝800（本） 答：六月差值最小为800本，四月差值最大为3700本。 （3）问题：少儿图书上半年平均每月销售多少本？ (3000＋4500＋5000＋6200＋5500＋4000)÷6 ＝28200÷6 ＝4700（本） 答：少儿图书上半年平均每月约销售4700本。 【分析】（1）要找少儿图书增长最快的月份，首先把下降的月份排除，然后需要计算每个相邻月份的销量差，差值最大的区间就是增长最快的区间。 （2）要找两种图书相差最少和最多的月份，需要计算每个月两种图书销量的差，再比较差值的大小。 （3）开放性问题，结合统计图中的数据提出合理的数学问题并解答即可。 25.【答案】（1） （2）33－10＝23（分钟） 答：兔子出发10分钟后开始睡觉，它睡了23分钟。 （3）36－35＝1（分钟） 答：乌龟比兔子早到终点1分钟。 【分析】（1）龟兔赛跑的故事中，乌龟从始至终坚持爬行，直至胜利；兔子开始时跑步很快，中间一直在睡觉，没有前进，最后发现乌龟快到达终点后又开始追赶。据此，观察图中实线和虚线路程、时间的变化可知，实线表示兔子，虚线表示乌龟； （2）表示兔子的实线从10分钟开始路程不变，33分钟之后路程增加，说明兔子出发10分钟后开始睡觉，睡了33－10＝23 分钟； （3）观察可知，乌龟到达终点用时35分钟，兔子到达终点用时36分钟，乌龟比兔子早到了36－35＝1分钟；据此解答。 学科网（北京）股份有限公司 $