内容正文:
第1节 电磁波的产生
第4章 电磁波
1.知道麦克斯韦电磁场理论及其在物理学发展史上的意义。2.知道赫兹实验,他第一次证实了电磁波的存在。3.知道振荡电路中振荡电流的产生过程,知道电磁振荡过程中的能量转化情况。会求振荡电路的周期和频率。
[定位·学习目标]
探究·必备知识
「知识梳理」
知识点一 麦克斯韦的预言
1.1820年,丹麦物理学家奥斯特发现了通电导线会使磁针偏转,揭示了电流的 。1831年,英国物理学家法拉第发现 ,表明磁也会“生电”。19世纪60年代,英国物理学家麦克斯韦预言了 的存在,并提出了重要假设。
磁效应
电磁感应现象
电磁波
2.麦克斯韦电磁场理论的两个基本假设
(1)变化的磁场周围会产生 (如图甲所示)。
(2)变化的电场周围会产生 (如图乙所示)。
电场
磁场
3.电磁波:交变的电场周围产生频率相同的交变的 ,交变的磁场周围产生频率相同的交变的 。交变的 和交变的 相互联系在一起,就会在空间形成一个统一的、不可分割的电磁场。这种在空间交替变化并传播出去的电磁场就形成了 。
磁场
电场
电场
磁场
电磁波
知识点二 赫兹实验
1.1888年,德国物理学家赫兹注意到感应线圈高压电极间的空隙处有时会产生火花放电现象。他对这种放电现象进行了深入研究,第一次用实验证实了
的存在。
电磁波
2.赫兹实验的分析
当与感应线圈两极相连的金属球间有火花跳过时,环的间隙处(接收端)也有火花跳过。当火花在发射端跳动时,在周围空间激发出一个迅速变化的
,按照麦克斯韦的理论,这种变化的 以 的形式在空间传播。当电磁波经过接收器时,导致接收器产生 ,使接收器两球间隙处产生电压;当电压足够高时,两球之间就会产生火花放电现象,从而证明了电磁波的存在。
赫兹的实验证明了麦克斯韦的预言,为麦克斯韦的电磁场理论奠定了坚实的实验基础。
电磁场
电磁场
电磁波
感应电动势
知识点三 电磁振荡
1.电磁振荡的产生
(1)振荡电流:大小和方向都 变化的电流。
(2)振荡电路:产生 的电路。由电感线圈L和电容器C所组成的电路就是一种基本的振荡电路,称为 。
周期性
振荡电流
LC振荡电路
(3)LC振荡电路的放电、充电过程。
在LC振荡电路中,已充电的电容器未放电时,电路中没有电流,电容器内电场最强。此时,电路的全部能量是电容器里存储的 。
①电容器放电:闭合开关,电容器放电,其电荷量 ,由于线圈自感的阻碍作用,电流逐渐增大,磁场的磁感应强度与能量也逐渐增大。放电完毕时,电流最大, 全部转化为 。
电场能
减少
电场能
磁场能
②电容器充电:由于线圈的自感作用,线圈中的电流继续保持原来的方向并且逐渐减小,同时给电容器 ,电容器的电荷量逐渐增多,电场的强度与电场能逐渐增大,电流与磁场逐渐减弱。电流减为零时, 全部转化为 。
上述过程周而复始地进行,就产生了方向和大小随时间做 变化的振荡电流,与振荡电流相联系的电场和磁场也 交替变化,电场能和磁场能相互转化。这种现象称为 。
反向充电
磁场能
电场能
周期性
周期性
电磁振荡
2.电磁振荡的周期和频率
(1)周期:电磁振荡完成一次 的时间。
(2)频率:一段时间内完成 的次数与这段时间之比,数值上等于周期的 。
如果没有能量损失,也没有外界影响,这时电磁振荡的周期和频率称为振荡电路的 周期和 频率。
(3)周期和频率公式:T= ,f= 。
周期性变化
周期性变化
倒数
固有
固有
1.思考判断
(1)变化的电场一定产生变化的磁场。( )
(2)磁场一定可以产生电场,电场也一定可以产生磁场。( )
(3)LC振荡电路中,电容器的某一极板,从带最多的正电荷放电到这一极板充满负电荷为止,这一段时间为一个周期。( )
(4)要提高LC振荡电路的振荡频率,可以减小电容器极板的正对面积。
( )
(5)电磁振荡的周期和频率是由电容器和线圈(电感)共同决定的。( )
(6)赫兹在验证电磁波的实验中只是证实了电磁波的存在。( )
√
×
「新知检测」
×
×
√
×
2.思维探究
(1)麦克斯韦根据什么提出“变化的磁场产生电场”的假设?
【答案】 (1)麦克斯韦在法拉第发现电磁感应现象的基础上提出“变化的磁场产生电场”的假设。
(2)空间存在如图所示的电场,那么在空间能不能产生磁场?在空间能不能形成电磁波?
【答案】 (2)题图所示的电场是均匀变化的,根据麦克斯韦电磁场理论可知会在空间激发出磁场,但磁场恒定,不会激发出新的电场,故不会产生电磁波。
(3)如何理解电磁振荡中的“电”和“磁”?
【答案】 (3)电磁振荡中的“电”不仅指电容器两极板上的电荷,也指该电荷产生的电场(电场强度、电势差、电场能);“磁”不仅指线圈中的电流,也指该电流产生的磁场(磁场能、磁感应强度)。电磁振荡是指这些电荷、电场、电流、磁场都随时间做周期性迅速变化的现象。
突破·关键能力
要点一 麦克斯韦电磁场理论
「情境探究」
如图所示,磁铁相对闭合线圈上、下运动时,闭合线圈中的自由电荷做定向移动,是受到什么力的作用?这能否说明变化的磁场产生了电场?如果没有导体,情况会怎样?
【答案】 磁铁上、下运动时,导体中自由电荷做定向移动,说明电荷受到静电力作用,即导体处在电场中。磁铁的上下运动使线圈处在变化的磁场中,这表明变化的磁场周围产生了电场。如果没有导体,该处仍会产生电场。
「要点归纳」
1.对麦克斯韦电磁场理论的理解
恒定的电场不产生磁场 恒定的磁场不产生电场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场 均匀变化的磁场在周围空间产生恒定的电场
不均匀变化的电场在周围空间产生变化的磁场 不均匀变化的磁场在周围空间产生变化的电场
振荡(周期性变化的)电场产生同频率的振荡磁场 振荡(周期性变化的)磁场产生同频率的振荡电场
2.对电磁场的理解
(1)电磁场的产生:振荡电场产生同频率的振荡磁场,振荡磁场产生同频率的振荡电场,周期性变化的电场、磁场相互激发,形成的电磁场一环套一环,如图所示。
(2)电磁场并非是简单地将电场、磁场相加,而是相互联系、不可分割的统一整体。在电磁场示意图中,电场和磁场在空间相互激发时,E和B相互垂直,以光速c在真空中传播。
[例1] 关于电磁场理论,下列说法正确的是( )
A.在电场周围一定产生磁场,磁场周围一定产生电场
B.在变化的电场周围一定产生变化的磁场,在变化的磁场周围一定产生变化的电场
C.均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D.周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
D
【解析】 根据麦克斯韦电磁场理论,只有变化的电场能产生磁场,均匀变化的电场产生稳定的磁场,非均匀变化的电场才能产生变化的磁场,周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场,故D正确。
·学习笔记·
理解麦克斯韦电磁场理论的关键
(1)掌握四个关键词:“恒定的”“均匀变化的”“非均匀变化的”“周期性变化的(即振荡的)”。
(2)掌握“变化的电场和变化的磁场交替产生,由近及远地向周围传播”。
[针对训练1] (双选)麦克斯韦在前人研究的基础上,创造性地建立了经典电磁场理论,进一步揭示了电现象与磁现象之间的联系。他大胆地假设:变化的电场就像导线中的电流一样,会在空间产生磁场,即变化的电场产生磁场。以平行板电容器为例:圆形平行板电容器在充、放电的过程中,板间电场发生变化,产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场。若某时刻连接电容器和电阻R的导线中电流i的方向及电容器极板间电场强度E的方向如图所示,则下列说法正确的是( )
A.两平行板间的电场正在增强
B.该变化电场产生逆时针方向(俯视)的磁场
C.该变化电场产生的磁场越来越弱
D.电路中的电流正比于板间的电场强度的大小
CD
要点二 电磁振荡的产生
「情境探究」
如图所示,将开关S掷向1,先给电容器充电,再将开关掷向2。
(1)电容器通过线圈放电过程中,线圈中的电流怎样变化?电容器的电场能转化为什么形式的能?
【答案】 (1)电容器放电过程中,线圈中的电流逐渐增大,电容器的电场能转化为线圈的磁场能。
(2)在电容器反向充电过程中,线圈中电流如何变化?电容器和线圈中的能量是如何转化的?
【答案】 (2)在电容器反向充电过程中,线圈中电流逐渐减小,线圈中的磁场能转化为电容器的电场能。
(3)线圈中自感电动势的作用是什么?
【答案】 (3)线圈中电流变化时,产生的自感电动势阻碍电流的变化。
「要点归纳」
1.用图像对应分析i、q的变化关系(如图所示)
2.相关量与电路状态的对应情况
3.几个关系
(1)同步同变关系。
在LC振荡电路发生电磁振荡的过程中,电容器上的物理量:电荷量q、电场强度E、电场能EE是同步变化的,即q↓→E↓→EE↓(或q↑→E↑→EE↑)。
振荡线圈上的物理量:振荡电流i、磁感应强度B、磁场能EB也是同步变化的,即i↓→B↓→EB↓(或i↑→B↑→EB↑)。
(2)同步异变关系。
[例2] 无线话筒是LC振荡电路的一个典型应用。在LC振荡电路中,某时刻磁场方向、电场方向如图所示,下列说法正确的是( )
A.电容器正在充电,电场能正在增加
B.振荡电流正在增大
C.线圈中的磁场正在增强
D.增大电容器两板距离,LC振荡频率减小
A
LC振荡电路充、放电过程的判断方法
(1)根据电流流向判断:当电流流向带正电的极板时,电容器的电荷量增加,磁场能向电场能转化,处于充电过程;反之,当电流流出带正电的极板时,电荷量减少,电场能向磁场能转化,处于放电过程。
(2)根据物理量的变化趋势判断:当电容器的电荷量q (电压U、电场强度E、电场能EE)增大或电流i(磁感应强度B、磁场能EB)减小时,处于充电过程;反之,处于放电过程。
(3)根据能量判断:电场能增加时,充电;磁场能增加时,放电。
·学习笔记·
[针对训练2] 如图所示,i-t图像表示LC振荡电路的电流随时间变化的图像。在t=0时刻,回路中电容器的M板带正电,下列说法正确的是( )
A.O~a阶段,电容器正在充电,电场能正在向磁场能转化
B.a~b阶段,电容器正在放电,磁场能正在向电场能转化
C.b~c阶段,电容器正在放电,回路中电流沿顺时针方向
D.c~d阶段,电容器正在充电,回路中电流沿逆时针方向
C
【解析】 O~a阶段,电容器正在放电,电流不断增大,电场能正在向磁场能转化,A错误;a~b阶段,电容器正在充电,电流逐渐减小,磁场能正在向电场能转化,B错误;b~c阶段,电容器正在放电,回路中电流沿顺时针方向,C正确;c~d阶段,电容器正在充电,回路中电流沿顺时针方向,D错误。
要点三 电磁振荡的周期和频率
「情境探究」
(1)如图所示的电路,如果仅更换自感系数L更大的线圈,振荡周期T会怎样
变化?
【答案】 (1)周期变长。
(2)如果仅更换电容C更大的电容器,振荡周期T会怎样变化?
【答案】 (2)周期变长。
「要点归纳」
1.影响电磁振荡的周期和频率的因素
2.LC回路中各物理量的周期
(1)电感线圈L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器,又决定着这种转换的快慢,L或C越大,能量转换时间越长,故周期也越长。
[例3] LC振荡电路的电容C=556 pF,自感系数L=1 mH,若能向外发射电磁波,则其周期是 ,若在线圈中插入铁芯,则振荡频率将 (选填“变大”“不变”或“变小”)。电容器极板所带电荷量从最大变为零,经过的最短时间是 。
4.68×10-6 s
变小
1.17×10-6 s
解电磁振荡周期相关题目的方法
·学习笔记·
[针对训练3] (双选)如图所示是一台电子钟,其原理类似于摆钟,摆钟是利用单摆的周期性运动计时的,电子钟是利用LC振荡电路来计时的。有一台电子钟在家使用一段时间后,发现每昼夜总是快 1 min。造成这种现象的可能原因是( )
A.L不变,C变大了
B.L不变,C变小了
C.L变小了,C不变
D.L、C均变大了
BC
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
电磁波与机械波的比较
项目 机械波 电磁波
研究
对象 力学现象 电磁现象
周期性 位移随时间和空间做周期性变化 电场强度E和磁感应强度B随时间和空间做周期性变化
传播
情况 传播需要介质,波速与介质有关,与频率无关 传播无需介质,在真空中波速等于光速c,在介质中传播时,波速与介质和频率都有关
产生
机理 由质点(波源)的振动产生 由电磁振荡激发
是横波
还是纵波 可能是横波,
也可能是纵波 横波
干涉
和衍射 可以发生干涉和衍射
[示例] (双选)关于电磁波和机械波的说法正确的是( )
A.电磁波和机械波在真空中都能进行传播
B.电磁波和机械波在传播中的速度=波长×周期
C.电磁波和机械波都能发生干涉和衍射现象
D.电磁波和机械波都能够传递能量和信息
CD
【解析】 电磁波的传播不需要介质,可以在真空中传播,机械波的传播需要介质,不能在真空中传播,A错误;电磁波和机械波在传播中的速度=波长÷周期,B错误;电磁波和机械波都属于波,都能发生干涉和衍射现象,C正确;电磁波和机械波都能够传递能量和信息,D正确。
「科学·技术·社会·环境」
公交IC卡
在我国,随着一卡通的推广,基本上每个城市都有自己的公交IC卡,随着科技的不断发展,公交IC卡在发挥公交、地铁刷卡消费功能的同时,消费职能越来越多,逐渐参与到出租车消费、市政水电缴费、轻轨消费、停车场消费当中。一些城市的公交IC卡甚至充当着当地城市一卡通的职能。
[示例] 公交IC卡内部有一个由电感线圈L和电容器C构成的LC振荡电路,公交车上的读卡机(刷卡时“嘀”地响一声的机器)向外发射某一特定频率的电磁波。刷卡时,IC卡内的线圈L中产生感应电流,给电容器C充电,达到某特定电压后,驱动卡内芯片进行数据的正常处理和传输。下列说法正确的是( )
A.仅当读卡机发射该特定频率的电磁波时,IC卡才能有效工作
B.IC卡工作所需要的能量来源于卡内的可充电池
C.若读卡机发射的电磁波偏离该特定频率,则线圈L不会产生感应电流
D.即使读卡机发射的电磁波偏离该特定频率,仍可驱动IC卡芯片进行正常的数据传输
A
【解析】 IC卡振荡电路接收与其固有频率相同的电磁波,读卡机发出电磁波频率与之匹配,才能得到充电效果,使电容器电压达到预定值,才能进行数据传输,故A正确;电感线圈产生感应电流为电容器充电,IC卡内没有电池,故B错误;根据法拉第电磁感应定律,如果是其他频率的电磁波,依然会有电磁感应现象,有感应电流,故C错误;IC卡能接收读卡机发射的电磁波,同时将存储的信息传输到读卡机中进行识别,所以只能接收特定频率的电磁波,如果读卡机发射的电磁波偏离该特定频率,则不能正常工作,故D错误。
检测·学习效果
1.航天员与地面控制中心保持通话联络,直播画面通过电磁波传送到地面接收站。下列关于电磁波和声波的说法正确的是( )
A.电磁波是横波,声波是纵波
B.电磁波跟声波一样,只能在介质中传播
C.麦克斯韦预言了电磁波的存在,并用实验验证了电磁波的存在
D.航天员讲话时画面能与声音同步,说明电磁波与声波具有相同的传播速度
A
【解析】 电磁波由电磁振荡激发,是横波,声波的振动方向和传播方向平行,是纵波,故A正确;电磁波的传播不依赖介质,声波是机械波,只能在介质中传播,故B错误;麦克斯韦预言了电磁波的存在,赫兹用实验验证了电磁波的存在,故C错误;电磁波的传播速度为光速,声波在空气中的传播速度为340 m/s,两者差距很大,故D错误。
2.LC振荡电路中某时刻电容器内电场与线圈内磁场情况如图所示,该时刻
( )
A.电容器在充电,电场能在向磁场能转化
B.电容器在充电,磁场能在向电场能转化
C.电容器在放电,电场能在向磁场能转化
D.电容器在放电,磁场能在向电场能转化
B
【解析】 根据LC振荡电路的电场与线圈内磁场情况可知,电容器的下极板带正电,上极板带负电,由安培定则可知电流流向电容器的正极板,则电容器正在充电,磁场能在向电场能转化,故选B。
3.(双选)如图所示的电路,电阻 R=20 Ω,电容C=2.0 μF,电感L=2.0 μH,电感线圈的电阻可以忽略。单刀双掷开关S置于“1”,电路稳定后,再将开关S从“1”拨到“2”,图中LC回路开始电磁振荡,下列说法正确的是( )
A.LC振荡电路的周期是4π×10-6 s
B.当t=7.5π×10-6 s时,电容器电荷量在减少
C.当t=7.5π×10-6 s时,电容器上极板带正电
D.当t=5π×10-6 s时,电感线圈中的磁感应强度最大
AD
4.如图甲所示为智能停车位,车位地面预埋有自感线圈L,和电容器C构成LC振荡电路。当车辆靠近自感线圈L时,相当于在线圈中插入铁芯,使自感系数变大,引起LC电路中的振荡电流频率变化。智能停车位计时器根据振荡电流频率变化进行计时。某次振荡电路中的电流随时间变化如图乙所示。下列说法正确的是( )
A.t2时刻电容器C所带电荷量为零
B.t1~t2过程,线圈L中磁场能在增大
C.t1~t2过程,线圈L的自感电动势在增大
D.由图乙可判断汽车正驶离智能停车位
C
感谢观看
2π
【解析】 由电容器中电场方向可知电容器的上极板带负电,下极板带正电,电流由下极板通过电阻R流向上极板,故电容器正在放电,电容器的电荷量正在减少,两平行板间的电压减小,其中的电场正在减弱,故A错误;由题意可知,产生的磁场相当于由上极板直接流向下极板的电流所产生的磁场,由安培定则可知产生的磁场为顺时针方向(俯视),故B错误;两平行板间的电压减小,由欧姆定律可知通过电阻R的电流减小,由题意,产生的磁场相当于一连接两板的板间直导线通以充、放电电流时所产生的磁场,故该变化电场产生的磁场越来越弱,故C正确;设电容器的电压为U,板间距离为d,板间的电场强度的大小为E,则有 E=,而电路中的电流为I==,可知电路中的电流正比于板间的电场强度的大小,故D正确。
电路状态
a
b
c
d
e
时刻t
0
T
电荷量q
最多
0
最多
0
最多
电场能
最大
0
最大
0
最大
电流i
0
正向最大
0
反向最大
0
磁场能
0
最大
0
最大
0
在LC振荡电路中,电容器上的三个物理量q、E、EE增大时,线圈上的三个物理量i、B、EB减小,且它们的变化是同步的,即q、E、EE↑i、B、EB↓。
【解析】 由题图,根据安培定则以及线圈产生的磁感应强度的方向可以判定此时电流流向下极板,电容器正在充电,电场能正在增加,振荡电流正在减小,线圈中的磁场正在减弱,故A正确,B、C错误;增大电容器两板距离,根据C=可知C减小,再根据f=可知LC振荡频率增大,故D错误。
(1)LC振荡电路的周期T=2π和频率f= 只与自感系数L和电容C有关,与其他因素无关。
(2)电容C与正对面积S、板间距离d及相对介电常数εr有关,即根据C=判断;自感系数L与线圈的大小、形状、匝数及有无铁芯等因素有关。
(2)回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC振荡电路的振荡周期T=2π;电容器极板上所带的电荷量,其变化周期也是振荡周期T=2π,极板上电荷的电性在一个周期内改变两次;电场能、磁场能也在做周期性变化,但是它们的变化周期是振荡周期的一半,即T′==π。
【解析】 LC振荡电路的周期T=2π=2×3.14× s≈
4.68×10-6 s,LC振荡电路周期即其发射的电磁波周期,电容器极板上所带电荷量由最大变为零,经过的最短时间为,则t==1.17×10-6 s,线圈中插入铁芯时,自感系数变大,由 f=可知振荡频率变小。
(1)明确振荡周期T=2π,即T取决于L、C,与极板所带电荷量、两板间电压
无关。
(2)明确电感线圈的自感系数L及电容器的电容C由哪些因素决定。L一般由线圈的长度、横截面积、单位长度上的匝数及有无铁芯决定;由公式C=可知,电容C与电介质的相对介电常数εr、极板正对面积S及板间距离d有关。
【解析】 钟走得偏快了是因为钟的LC振荡电路频率变大,周期变短,根据T=2π可知,选项B、C正确。
【解析】 LC振荡电路的周期为T=2π=2π s=
4π×10-6 s,A正确;当t=7.5π×10-6 s时,由于T<7.5π×10-6 s<2T,则此时电容器正在充电,电容器电荷量在增加,电流方向与初始时相反,故电容器下极板带正电,上极板带负电,B、C错误;当t=5π×10-6 s时,由于5π×10-6 s=T,则此时电流最大,故电感线圈中的磁感应强度最大,D正确。
【解析】 t2时刻电流为零,此时电容器C所带电荷量最大,故A错误;t1~t2过程,电流逐渐减小,电容器充电,磁场能向电场能转化,线圈L中磁场能在减小,故B错误;t1~t2过程,电流变化的速率越来越大,线圈L的自感电动势在增大,故C正确;由题图乙可知,振荡电路的周期变大,根据T=2π 可知,线圈自感系数变大,则汽车正驶入智能停车位,故D错误。
$