精品解析：河北邢台市巨鹿中学等校2025-2026学年高一下学期4月阶段检测物理试题

高一物理测评 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第二册第五章至第七章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一只老鹰在竖直平面内沿虚线所示轨迹由向俯冲捕食，飞行过程中速率不断增大。关于老鹰所受合力的方向，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 某射箭爱好者在进行马上移动射击训练。如图所示，靶中心为，某次训练中该人骑马沿直线从向匀速前进，依次经过1、2、3和4四处，并在每处射出一支箭，忽略箭在竖直方向的运动，则可能射中靶心的是（　　） A. 1处射出的箭 B. 2处射出的箭 C. 3处射出的箭 D. 4处射出的箭 3. 某人在空旷地带将飞镖水平抛出，如图所示。在、两处以、水平抛出的飞镖均落在水平木板上的同一点，经历的时间分别为、，不计空气阻力，下列关系一定正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 《史记•天官书》中，司马迁开创性地构建了“天赤道”体系，并阐明了它与“黄道”之间的相对位置关系。如图所示，a、b两物体分别静置在地球黄道和赤道上，则它们一定相等的物理量为（　　） A. 周期 B. 线速度大小 C. 万有引力大小 D. 向心加速度大小 5. 某农家乐为了吸引客户，推出“旋转秋千”娱乐项目。游客乘坐座椅绕竖直中心轴在水平地面上做圆周运动。其简化模型如图所示。已知游客A（含座椅，视为质点）的总质量为60kg，水平杆的长度为3m。长为4m的轻绳一端固定在水平杆外侧的点，另一端系在游客A乘坐的座椅上。当游客A（含座椅）旋转的角速度大小为时，、连线与竖直方向的夹角为。轻绳与水平杆垂直。，。关于游客A（含座椅）在旋转过程中所需的向心力大小和方向，下列说法正确的是（　　） A. 所需向心力的方向为轻绳的收缩方向 B. 所需向心力的方向为从游客指向点 C. 所需向心力的大小为1620N D. 所需向心力的大小为2160N 6. 2026年3月13日6时33分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将试验三十号卫星03、04星发射升空。若03卫星入轨后做匀速圆周运动，离地球表面的高度为，地球半径为，地球表面重力加速度大小为，不考虑地球的自转，则该卫星在时间内转过的圈数为（　　） A. B. C. D. 7. 某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为，如图所示，运动员骑自行车在该赛道上（水平面内）做匀速圆周运动，圆周的半径，自行车所受摩擦力的大小为自行车和运动员（视为质点）的总重力的，方向沿斜面向下，不考虑空气阻力，取重力加速度大小。则自行车做匀速圆周运动的线速度大小为（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 从地球上望去，金星是夜空中除月球外最亮的天体。它时而出现在黎明前的东方（启明星），时而出现在黄昏后的西方（长庚星），却从不会出现在午夜的天空中。若金星的半径是地球半径的倍，金星的质量是地球质量的倍，则（　　） A. 金星与地球表面的重力加速度大小之比为 B. 金星与地球表面的重力加速度大小之比为 C. 金星与地球的第一宇宙速度大小之比为 D. 金星与地球的第一宇宙速度大小之比为 9. “荡秋千”既能刺激小朋友前庭系统的发育，又能加强小伙伴们之间的社交互动。如图所示，一质量为25kg的小孩（视为质点）坐在秋千上，每根光滑轻绳的长度为2.5m，秋千摆到最低点时，小孩的速度大小为，取重力加速度大小，不计空气阻力，则此时小孩（　　） A. 受重力、支持力和向心力作用 B. 所受合力大小为250N C. 向心加速度大小为 D. 对秋千的压力大小为500N 10. 某智能物流仓库采用皮带传动装置分拣包裹。如图所示，右侧驱动轮半径为，边缘点处贴有标签用于监测转速。左侧为同轴轮轴结构：大轮半径为（边缘点处安装包裹抓取臂）。小轮半径为（边缘点处连接传动皮带，点位于小轮上距中心处，设有速度传感器）。皮带不打滑，系统匀速运转。下列说法正确的是（　　） A. 点与点的线速度大小之比为 B. 点与点的角速度大小之比为 C. 点与点的线速度大小之比为 D. 点的向心加速度与点的向心加速度大小之比为 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组的同学为了研究平抛运动的轨迹，设计了如图甲所示的实验，首先将坐标纸固定在方木板上，然后进行如下操作： （1）实验前，应将方木板调整为竖直状态，实验时，先将小球放在斜槽末端，若小球______（填“静止”或“滚动”），则斜槽末端水平。描绘同一轨迹，每次释放小球时，小球______（填“必须”或“不必”）从同一位置由静止释放。 （2）按要求组装好实验器材后，将小球先后释放，第1次将竖直挡板固定在1位置。第2次将竖直挡板固定在2位置，第3次将竖直挡板固定在3位置，已知1位置与斜槽的末端、1位置和2位置、2位置和3位置的水平间距均相等，抛出点到竖直挡板在1、2、3三个位置时的碰撞点的竖直高度分别为、、，则有=______。 A. B. C. D. （3）某次实验时，该实验小组的同学在坐标纸上得到了三个碰撞点，如图乙所示，已知坐标纸中每个小方格的边长，取重力加速度大小，则小球离开斜槽末端的速度大小______，小球经过点的速度大小______。（取，结果均保留两位有效数字） 12. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄，使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格可以得出两个小球所受向心力大小的比值，其中挡板A和C到对应的标尺中心的距离相同，挡板B到对应的标尺中心的距离是挡板A到对应的标尺中心的距离的两倍。 （1）下列实验与本实验采用的实验方法一致的是______。 A. 观察蜡块的运动 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究弹簧弹力与形变量的关系 （2）某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在挡板A处和挡板C处，两变速塔轮的半径相同，则探究的是______的关系。 A. 向心力与半径 B. 向心力与角速度 C. 向心力与质量 （3）关于该实验，下列说法正确的是______。 A. 为探究向心力大小和质量的关系，可把质量相等的小球放在长槽上挡板A和短槽上挡板C处，皮带套在塔轮上半径不同的凹槽内 B. 为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上挡板A和短槽上挡板C处，皮带套在半径不同的塔轮上 C. 为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上挡板A和短槽上挡板C处，皮带套在半径相同的塔轮上 （4）在某次实验中，把两个质量相等的钢球分别放在挡板B、C处，探究向心力的大小与半径的关系，需要将传动皮带调至第______（填“1”“2”或“3”）层塔轮。 13. 某科技小组设计了一款智能乒乓球发球机。发球机将乒乓球（视为质点）从离水平桌面高度处以的速度水平向右发出。乒乓球与桌面发生碰撞，碰撞前后瞬间水平方向分速度不变，竖直方向分速度大小改变、方向相反。反弹后，乒乓球恰好沿水平方向击中位于桌面右侧、距桌面高度的靶心。取重力加速度大小，忽略空气阻力，且碰撞时间忽略不计。求： （1）乒乓球从发出到击中靶心的总时间； （2）发球机出口处距靶心的水平距离。 14. 在某行星赤道上有一个基地，基地可与观测卫星守望者号通信，行星中心、基地和卫星共面。已知该行星的半径为，自转周期为，卫星在轨道上的加速度大小为行星两极表面重力加速度大小的，运行方向与行星自转方向相同，卫星经过基地正上方的最小时间间隔为，引力常量为，第二宇宙速度大小为第一宇宙速度大小的倍，卫星轨道高度小于行星的静止同步卫星轨道高度，求： （1）卫星离行星表面的高度； （2）卫星的运行周期； （3）该行星的第二宇宙速度大小。 15. 景德镇陶瓷有着悠久的历史，如图所示，半径为R的半球形陶罐。固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台静止时，一质量为的物块（视为质点）从陶罐内某位置以某初速度下滑。到最低点时，物块的速度大小（为重力加速度大小），受到的摩擦力大小。 （1）求物块与陶罐间的动摩擦因数； （2）当转台以一定的角速度匀速转动时，该物块相对罐壁静止，此时物块受到的摩擦力恰好为0，且它和点的连线与的夹角，求此时物块的速度大小； （3）在第（2）问的条件下，缓慢增大转台的角速度，物块始终能与陶罐相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求转台的最大角速度。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一物理测评 本试卷满分100分，考试用时75分钟。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教版必修第二册第五章至第七章。 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 一只老鹰在竖直平面内沿虚线所示轨迹由向俯冲捕食，飞行过程中速率不断增大。关于老鹰所受合力的方向，下列图像可能正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】根据物体曲线运动的合外力指向运动轨迹的内侧，速度方向沿轨迹的切线方向，老鹰在飞行过程中，在竖直平面内做曲线运动，老鹰在飞行过程中加速运动，故合外力与速度的方向的夹角要小于，故C正确，ABD错误。 故选C。 2. 某射箭爱好者在进行马上移动射击训练。如图所示，靶中心为，某次训练中该人骑马沿直线从向匀速前进，依次经过1、2、3和4四处，并在每处射出一支箭，忽略箭在竖直方向的运动，则可能射中靶心的是（　　） A. 1处射出的箭 B. 2处射出的箭 C. 3处射出的箭 D. 4处射出的箭 【答案】B 【解析】 【详解】ACD．根据合运动与分运动的关系，其中一个分运动方向指向靶心P，则合运动方向不指向靶心，不可能射中，故ACD错误； B．在2处沿垂直方向射出的箭，合速度方向可能指向靶心P，所以在2处沿垂直方向射出的箭可能射中，故B正确。 故选B。 3. 某人在空旷地带将飞镖水平抛出，如图所示。在、两处以、水平抛出的飞镖均落在水平木板上的同一点，经历的时间分别为、，不计空气阻力，下列关系一定正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】CD．根据平抛运动竖直方向为自由落体运动，则有 解得 由于A处飞镖的高度大于B处飞镖的高度，因此A处飞镖经历的时间大于B处飞镖经历的时间，即，D正确，C错误； AB．水平方向飞镖做匀速直线运动，则有 解得 结合题意可知，水平位移 经历时间 因此抛出时的水平速度、无法比较，故AB错误。 故选D。 4. 《史记•天官书》中，司马迁开创性地构建了“天赤道”体系，并阐明了它与“黄道”之间的相对位置关系。如图所示，a、b两物体分别静置在地球黄道和赤道上，则它们一定相等的物理量为（　　） A. 周期 B. 线速度大小 C. 万有引力大小 D. 向心加速度大小 【答案】A 【解析】 【详解】A．a、b两物体均随地球一起自转，因此它们的自转角速度是相同的，b物体圆周运动的半径更大，根据线速度与角速度的关系，可知b物体的线速度更大，故A正确，B错误； C．万有引力的大小，但题目中并未给出a、b两个物体的质量，所以无法比较万有引力大小关系，故C错误； D．由于a、b两物体的角速度相同，赤道处转动半径更大，由可知a物体向心加速度更大，故D错误。 故选A。 5. 某农家乐为了吸引客户，推出“旋转秋千”娱乐项目。游客乘坐座椅绕竖直中心轴在水平地面上做圆周运动。其简化模型如图所示。已知游客A（含座椅，视为质点）的总质量为60kg，水平杆的长度为3m。长为4m的轻绳一端固定在水平杆外侧的点，另一端系在游客A乘坐的座椅上。当游客A（含座椅）旋转的角速度大小为时，、连线与竖直方向的夹角为。轻绳与水平杆垂直。，。关于游客A（含座椅）在旋转过程中所需的向心力大小和方向，下列说法正确的是（　　） A. 所需向心力的方向为轻绳的收缩方向 B. 所需向心力的方向为从游客指向点 C. 所需向心力的大小为1620N D. 所需向心力的大小为2160N 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对游客A（含座椅）进行受力分析，可知所需要向心力由重力和轻绳的拉力提供，方向为从游客指向与游客等高的竖直转轴上的一点，故AB错误； CD．根据几何关系，可得 故游客A（含座椅）做匀速圆周运动的半径为 对游客A（含座椅），根据牛顿第二定律有 代入数据解得，故C错误，D正确。 故选D。 6. 2026年3月13日6时33分，我国在西昌卫星发射中心使用长征二号丁运载火箭，成功将试验三十号卫星03、04星发射升空。若03卫星入轨后做匀速圆周运动，离地球表面的高度为，地球半径为，地球表面重力加速度大小为，不考虑地球的自转，则该卫星在时间内转过的圈数为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】不考虑地球自转，地球表面物体万有引力等于重力，则有 由题可知，卫星轨道半径 万有引力提供向心力，则有 联立解得卫星周期 则时间内转过的圈数 故选B。 7. 某场地自行车比赛圆形赛道的路面与水平面的夹角为，如图所示，运动员骑自行车在该赛道上（水平面内）做匀速圆周运动，圆周的半径，自行车所受摩擦力的大小为自行车和运动员（视为质点）的总重力的，方向沿斜面向下，不考虑空气阻力，取重力加速度大小。则自行车做匀速圆周运动的线速度大小为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】自行车和运动员受重力mg、支持力N和沿斜面向下的静摩擦力f，如图 由牛顿第二定律可得，在y轴方向 在x轴方向 又 解得，故选B。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 从地球上望去，金星是夜空中除月球外最亮的天体。它时而出现在黎明前的东方（启明星），时而出现在黄昏后的西方（长庚星），却从不会出现在午夜的天空中。若金星的半径是地球半径的倍，金星的质量是地球质量的倍，则（　　） A. 金星与地球表面的重力加速度大小之比为 B. 金星与地球表面的重力加速度大小之比为 C. 金星与地球的第一宇宙速度大小之比为 D. 金星与地球的第一宇宙速度大小之比为 【答案】AC 【解析】 【详解】AB．对金星，根据牛顿第二定律有 对地球，根据牛顿第二定律有 解得，故A正确，B错误； CD．第一宇宙速度近似等于星体表面卫星运行的线速度，对金星有 对地球有 解得，故C正确，D错误。 故选AC。 9. “荡秋千”既能刺激小朋友前庭系统的发育，又能加强小伙伴们之间的社交互动。如图所示，一质量为25kg的小孩（视为质点）坐在秋千上，每根光滑轻绳的长度为2.5m，秋千摆到最低点时，小孩的速度大小为，取重力加速度大小，不计空气阻力，则此时小孩（　　） A. 受重力、支持力和向心力作用 B. 所受合力大小为250N C. 向心加速度大小为 D. 对秋千的压力大小为500N 【答案】BD 【解析】 【详解】A．小孩受到重力、支持力两个力的作用，在最低点由重力与支持力的合力提供向心力，向心力是效果力，在受力分析时，不能够说受到向心力作用，故A错误； B．在最低点，由合力提供向心力，则有，故B正确； C．小孩的向心加速度大小，故C错误； D．对小孩进行分析有 根据牛顿第三定律有 解得，故D正确。 故选BD。 10. 某智能物流仓库采用皮带传动装置分拣包裹。如图所示，右侧驱动轮半径为，边缘点处贴有标签用于监测转速。左侧为同轴轮轴结构：大轮半径为（边缘点处安装包裹抓取臂）。小轮半径为（边缘点处连接传动皮带，点位于小轮上距中心处，设有速度传感器）。皮带不打滑，系统匀速运转。下列说法正确的是（　　） A. 点与点的线速度大小之比为 B. 点与点的角速度大小之比为 C. 点与点的线速度大小之比为 D. 点的向心加速度与点的向心加速度大小之比为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．皮带传动过程中，与皮带接触边缘各点线速度大小相等，可知，点与点的线速度大小之比为，故A错误； BC．同轴转动各点的角速度相等，则有 由于，，， 解得，，故B正确，C错误； D．点的向心加速度与点的向心加速度分别为， 结合上述解得，故D正确。 故选BD。 三、非选择题：本题共5小题，共54分。 11. 某实验小组的同学为了研究平抛运动的轨迹，设计了如图甲所示的实验，首先将坐标纸固定在方木板上，然后进行如下操作： （1）实验前，应将方木板调整为竖直状态，实验时，先将小球放在斜槽末端，若小球______（填“静止”或“滚动”），则斜槽末端水平。描绘同一轨迹，每次释放小球时，小球______（填“必须”或“不必”）从同一位置由静止释放。 （2）按要求组装好实验器材后，将小球先后释放，第1次将竖直挡板固定在1位置。第2次将竖直挡板固定在2位置，第3次将竖直挡板固定在3位置，已知1位置与斜槽的末端、1位置和2位置、2位置和3位置的水平间距均相等，抛出点到竖直挡板在1、2、3三个位置时的碰撞点的竖直高度分别为、、，则有=______。 A. B. C. D. （3）某次实验时，该实验小组的同学在坐标纸上得到了三个碰撞点，如图乙所示，已知坐标纸中每个小方格的边长，取重力加速度大小，则小球离开斜槽末端的速度大小______，小球经过点的速度大小______。（取，结果均保留两位有效数字） 【答案】（1） ①. 静止 ②. 必须 （2）B （3） ①. 2.0 ②. 2.8 【解析】 【小问1详解】 [1]实验时，先将小球放在斜槽末端，若小球静止，表明斜槽末端水平； [2]描绘同一轨迹时，为了确保小球飞出斜槽末端速度大小一定，每次释放小球时，小球必须从同一位置由静止释放。 【小问2详解】 小球水平方向做匀速直线运动，由于相邻位置水平间距相等，则小球经过相邻位置的时间相等，令该时间为T，则有，， 则有， 解得 故选B。 【小问3详解】 [1]令相邻位置水平间距为，根据图示可知 水平方向上有 由于相邻位置经历时间相等，竖直方向上有 解得 [2]小球经过点竖直方向分速度大小 根据速度合成有 12. 用如图所示的实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，皮带连接着左塔轮和右塔轮，转动手柄，使长槽和短槽分别随塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格可以得出两个小球所受向心力大小的比值，其中挡板A和C到对应的标尺中心的距离相同，挡板B到对应的标尺中心的距离是挡板A到对应的标尺中心的距离的两倍。 （1）下列实验与本实验采用的实验方法一致的是______。 A. 观察蜡块的运动 B. 探究加速度与力、质量的关系 C. 探究弹簧弹力与形变量的关系 （2）某次实验时，选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在挡板A处和挡板C处，两变速塔轮的半径相同，则探究的是______的关系。 A. 向心力与半径 B. 向心力与角速度 C. 向心力与质量 （3）关于该实验，下列说法正确的是______。 A. 为探究向心力大小和质量的关系，可把质量相等的小球放在长槽上挡板A和短槽上挡板C处，皮带套在塔轮上半径不同的凹槽内 B. 为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上挡板A和短槽上挡板C处，皮带套在半径不同的塔轮上 C. 为探究向心力大小和角速度的关系，可把质量相等的小球放在长槽上挡板A和短槽上挡板C处，皮带套在半径相同的塔轮上 （4）在某次实验中，把两个质量相等的钢球分别放在挡板B、C处，探究向心力的大小与半径的关系，需要将传动皮带调至第______（填“1”“2”或“3”）层塔轮。 【答案】（1）B （2）C （3）B （4）1 【解析】 【小问1详解】 A．实验装置来探究小球做圆周运动所需向心力的大小与质量、角速度和半径之间的关系，在研究其中两个物理量的关系时，需要先保持其它物理量不变，即实验采用了控制变量法。观察蜡块的运动实验中是为了探究合速度与分速度的关系，采用了等效替代法，故A错误； B.探究加速度与力、质量的关系，在研究其中两个物理量的关系时，需要先保持其它物理量不变，即实验采用了控制变量法，故B正确； C.探究弹簧弹力与形变量的关系是只研究两个物理量的关系，没有采用控制变量法，故C错误。 故选B。 【小问2详解】 选择两个体积相等的实心铝球和钢球分别放置在挡板A处和挡板C处，即小球质量不相等，小球圆周运动的轨道半径相等，由于两变速塔轮的半径相同，可知，小球圆周运动的角速度相等，根据 则可知，探究的是向心力与质量的关系。 故选C。 【小问3详解】 A．为探究向心力大小和质量的关系，两小球的质量一定不相等，故A错误； BC．为探究向心力大小和角速度的关系，需要确保小球质量，小球圆周运动的轨道半径相等，同时小球圆周运动的角速度不相等，即可把质量相等的小球放在长槽上挡板A和短槽上挡板C处，皮带套在半径不同的塔轮，故B正确，C错误。 故选B。 【小问4详解】 探究向心力的大小与半径的关系时，需要使小球质量、角速度相等，小球 的轨道半径不相等，可知，塔轮的半径需要相等，即需要将传动皮带调至第1层塔轮。 13. 某科技小组设计了一款智能乒乓球发球机。发球机将乒乓球（视为质点）从离水平桌面高度处以的速度水平向右发出。乒乓球与桌面发生碰撞，碰撞前后瞬间水平方向分速度不变，竖直方向分速度大小改变、方向相反。反弹后，乒乓球恰好沿水平方向击中位于桌面右侧、距桌面高度的靶心。取重力加速度大小，忽略空气阻力，且碰撞时间忽略不计。求： （1）乒乓球从发出到击中靶心的总时间； （2）发球机出口处距靶心的水平距离。 【答案】（1）0.7s （2）2.1m 【解析】 【小问1详解】 乒乓球与桌面碰撞过程有 乒乓球反弹过程，根据逆向思维有 乒乓球从发出到击中靶心的总时间 解得 【小问2详解】 乒乓球与桌面碰撞过程有 乒乓球反弹过程，根据逆向思维有 乒乓球从发出到击中靶心的总时间 解得 14. 在某行星赤道上有一个基地，基地可与观测卫星守望者号通信，行星中心、基地和卫星共面。已知该行星的半径为，自转周期为，卫星在轨道上的加速度大小为行星两极表面重力加速度大小的，运行方向与行星自转方向相同，卫星经过基地正上方的最小时间间隔为，引力常量为，第二宇宙速度大小为第一宇宙速度大小的倍，卫星轨道高度小于行星的静止同步卫星轨道高度，求： （1）卫星离行星表面的高度； （2）卫星的运行周期； （3）该行星的第二宇宙速度大小。 【答案】（1）R （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 卫星在轨道上的加速度大小为行星两极表面重力加速度大小的，则有 解得 【小问2详解】 行星的静止同步卫星的周期与自转周期相等，均为T，则有 解得 【小问3详解】 行星的第一宇宙速度近似等于绕其表面运动的卫星的线速度，则有 对题中卫星有 行星的第二宇宙速度 解得 15. 景德镇陶瓷有着悠久的历史，如图所示，半径为R的半球形陶罐。固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心的对称轴重合。转台静止时，一质量为的物块（视为质点）从陶罐内某位置以某初速度下滑。到最低点时，物块的速度大小（为重力加速度大小），受到的摩擦力大小。 （1）求物块与陶罐间的动摩擦因数； （2）当转台以一定的角速度匀速转动时，该物块相对罐壁静止，此时物块受到的摩擦力恰好为0，且它和点的连线与的夹角，求此时物块的速度大小； （3）在第（2）问的条件下，缓慢增大转台的角速度，物块始终能与陶罐相对静止，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求转台的最大角速度。 【答案】（1）0.2 （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 转台静止时，在最低点，对物块进行分析，根据牛顿第二定律有 物块在最低点有 解得 【小问2详解】 物块相对罐壁静止，此时物块受到的摩擦力恰好为0，对物块进行分析有 解得 【小问3详解】 当转台角速度达到最大时，摩擦力达到最大值，方向沿所在位置切线向下，对物块进行分析，如图所示 则有， 其中 解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $