安培力（电磁炮）专题训练 -2026届高考物理电磁学二轮压轴计算题

**基本信息** 以电磁炮为情境载体，系统整合安培力、电磁感应、能量守恒等核心知识，通过递进式题型构建“模型建构-科学推理-能量分析”的解题方法体系。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础应用|3题|左手定则判断磁场方向、安培力公式F=BIL直接应用|从安培力概念出发，结合电流、磁场方向形成基础认知| |动态过程|4题|牛顿第二定律+运动学公式、动量定理处理变电流|以加速度为桥梁，连接力与运动，拓展至非匀变速过程分析| |能量转化|3题|电能=动能+焦耳热、电容储能公式|建立电磁力做功与能量转化关系，深化能量观念| |综合应用|3题|电磁感应电动势与电路结合、多过程模型拆解|融合电磁学与力学综合，培养复杂问题的科学探究能力|

24 安培力（电磁炮）� -2026年高考物理电磁学二轮压轴计算题专题复习【难点突破】 一、解答题 1．为模拟电磁弹射过程，研究小组设计了如图甲所示的装置。无动力模型飞机起飞前通过绝缘构件与可视为导体杆的动子连接，动子可在足够长的光滑水平平行导轨上滑动，同时推动飞机向右加速运动，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，导轨左端接有可控电流源，其输出电流如图乙所示，图示箭头方向为电流的正方向，图中时间内的电流（、均已知）。时刻启动电流源使飞机从静止开始加速，时刻飞机达到起飞速度并与动子分离，在时刻，动子速度恰好减为0，电流源立即停止工作。已知导轨间距为，磁感应强度大小为，飞机的质量为，动子的质量为、电阻为，不计其他电阻，不计电流变化及空气阻力的影响。 (1)判断磁场的方向，并求飞机的起飞速度大小； (2)求时间内电流源输出的能量； (3)若要求时间内将动子的部分动能进行回收，实现为可控电流源充电，求动子的电阻应满足的条件（用题中所给物理量的符号表示，其中圆频率）。 2．2025年9月22日福建舰上首次完成了多种型号舰载机的弹射起飞和着舰训练。这是我国航母发展历程中取得的又一次突破，标志着福建舰具备了电磁弹射和回收能力。电磁弹射有多种类型，请利用所学知识解决以下问题。 (1)一种导轨型电磁弹射器的原理如图所示。两平行长直金属导轨固定在水平面上，导轨间垂直安放金属棒。金属棒与导轨接触良好，可沿导轨滑行。恒流源与导轨、金属棒组成闭合回路。导轨电流在两导轨间产生的磁场可视为匀强磁场，磁感应强度B与导轨电流i的关系式为B=ki（k为已知常量）。已知回路中的电流为I，两个导轨的间距为d，金属棒的质量为m，电阻为r，从静止开始经过长为L的发射距离，金属棒被弹射飞出。不计导轨电阻及金属棒与导轨间的摩擦，求： a.弹射过程中，金属棒受到的安培力的大小F； b.一次弹射任务消耗的电能E。 (2)线圈型电磁弹射器的原理如图1所示。铝制弹丸在通电线圈的作用下，被加速射出。为了研究其加速原理，查阅资料得知：对于有限长的通电螺线管，其内部磁场分布剖面图如图2所示。为了简化问题，暂不考虑弹丸的重力和环境阻力的影响，且认为弹丸在某级线圈附近时仅受该级线圈磁场的影响。 a.为使弹丸在图1所示的位置时由静止开始向右加速，第一级线圈中应该通入下列哪种电流？请建立恰当的模型，判断并分析说明理由_____。 A．恒定电流                B．增大的电流                    C．减小的电流 b.若要使弹丸沿多级线圈的轴线持续加速，在a问分析的基础上，设计一个给各级线圈通入电流的方案_____。 3．我国电磁推进技术研发遥遥领先，创造了大质量电磁推进技术的世界最高速度纪录。某兴趣小组设计了一种火箭电磁弹射装置，简化原理如图所示，它由两根竖直金属导轨、承载火箭装置（简化为与火箭绝缘的金属杆PQ）和电源组成闭合回路。电源能自动调节其输出电压确保回路电流恒定，方向如图中所示。弹射装置处于垂直导轨平面向里的匀强磁场中，磁感应强度大小与电流成正比，比例系数为k（k为常量）。火箭稳定静止在绝缘停靠平台后，接通电源，当火箭上升到导轨顶端时与金属杆分离，完成弹射。已知火箭与金属杆的总质量为M，分离时速度为v0，金属杆电阻为R，回路电流为I，导轨间距为，重力加速度为g。金属杆与导轨接触良好，不计空气阻力和摩擦，不计导轨电阻和电源的内阻。在火箭弹射过程中，求： （1）金属杆所受的安培力F。 （2）金属杆PQ产生的电动势E与运动时间t的关系。 （3）电源输出电压U与运动时间t的关系及整个弹射过程电源输出的能量W。    “电磁炮”（如图甲）是利用电磁力对弹体加速的新型武器，如图乙所示是“电磁炮”的原理结构示意图。光滑水平加速导轨电阻不计，轨道宽为L=0.2m。在导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B=1×102T，“电磁炮”的弹体总质量m=0.2kg，其中弹体在轨道间的电阻R=0.4Ω，电源的内阻r=0.6Ω，电源能为加速弹体提供的电流I=4×103A，不计弹体在运动中产生的感应电动势和空气阻力。 4．在某次试验发射过程中，弹体所受安培力大小为________N；弹体从静止加速到4km/s，轨道至少要________m；    5．电磁炮的发射需要大量的电能瞬间释放，这些电能需要电容器来储存，这就需要对电容器先充电。如图所示，导轨的左端连接电容C=5×10-2F的电容器，开关S先接1，使电容器充电，电压充到为U0时将开关S接至2，炮弹受安培力作用开始向右加速运动。直流电源的a端为________（选填“正极”、“负极”或“可正可负”）；    6．以下分析正确的是（    ） A．强迫储能器上端为正极 B．飞机的质量越大，离开弹射器时的动能一定越大 C．强迫储能器储存的能量越多，飞机被加速的时间一定越长 D．平行导轨间距越小，飞机能获得的加速度将越小 7．充电过程中电容器两极板间的电压u随电容器所带电荷量q发生变化。请在图中画出u-q图像。    8．由上图可知，充完电后电容器的电压为________V；并可以借助图像求出稳定后电容器储存的能量为________J。 9．舰载机电磁弹射是现在航母最先进的弹射技术，我国在这一领域已达到世界先进水平。某兴趣小组开展电磁弹射系统的设计研究，如图1所示，用于推动模型飞机的动子（图中未画出）与线圈绝缘并固定，线圈带动动子，可在水平导轨上无摩擦滑动。线圈位于导轨间的辐向磁场中，其所在处的磁感应强度大小均为B。开关S与1接通，恒流源与线圈连接，动子从静止开始推动飞机加速，飞机达到起飞速度时与动子脱离；此时S掷向2接通定值电阻，同时施加回撤力F，在F和磁场力作用下，动子恰好返回初始位置停下。若动子从静止开始至返回过程的图如图2所示，在至时间内，时撤去F。已知起飞速度，，线圈匝数匝，每匝周长，动子和线圈的总质量，，，不计空气阻力和飞机起飞对动子运动速度的影响，求 （1）恒流源的电流I； （2）线圈电阻R； （3）时刻。 10．电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器。电磁轨道炮原理示意图如图所示，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C。两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为L，电阻不计。导轨间存在磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场（图中未画出），炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触。首先开关S接1，使电容器完全充电。然后将S接至2，MN开始向右加速运动。当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨。 （1）判断直流电源的正极在a端还是b端？ （2）求MN刚开始运动时加速度的大小： （3）求MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q。 11．电磁炮是利用磁场对通电导体的作用使炮弹加速的，其原理示意图如图所示。图中直流电源电动势为E，内阻为；电容器的电容为C，两根固定的平行金属导轨间距为d，长度为，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），炮弹可视为质量为m，电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间的最左端并处于静止状态，开关S接1，使电容器充电，电压充到为时将开关S接至2，MN开始向右加速运动。当炮弹离开导轨前达到最大速度，在MN沿导轨运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，该装置的电感及摩擦可以忽略。试求： （1）直流电源的端为正极还是负极？ （2）电容器电压刚充到时电源的电流i； （3）整个过程安培力对炮弹所做的功。 12．如图为某同学利用电磁炮来研究碰撞问题的示意图，其中ABCD为无限长的水平光滑桌面。图中左侧部分即为电磁炮的简化模型，两平行导轨固定在水平桌面上，间距d=1×10-3m，一金属弹丸P1置于两导轨之间，并与导轨保持良好接触，质量m1=9kg。导轨左端与一电流为I的理想恒流源相连。在发射过程中，假设两平行导轨中的电流I在弹丸所在位置处产生的磁场始终可视为匀强磁场，其强度与电流的关系为B=kI（其中k=103T/A），方向垂直导轨平面，t=0时刻弹丸从静止自导轨左端向右滑行l1=0.5m后以速度v1=2m/s射出。在弹丸出射方向的延长线上，静置着两小物块P2（质量m2未知）、P3（质量m3=1kg），P2与P3间有极小间隙。它们右侧足够远处放有由处于原长的轻弹簧连接的小物体P4（质量m4=1kg）、P5（质量m5=2kg）。P1、P2、P3、P4、P5均可视为质点，P3、P4之间的距离为l2（大小可调）。不计空气阻力、摩擦阻力。 （1）求理想恒流源中的电流I； （2）在弹丸射出后撞向静置的P2P3，假定P1与P2、P2与P3间的碰撞均为弹性碰撞，（P3运动起来后立刻取走P1P2）欲使碰后P3获得最大的向右运动的速度，则P2的质量应取多少？P3获得的最大速度v3又为多少？ （3）若在t=0时刻，给P4一向右的速度v4=3m/s，则P4、P5将做某种复杂的运动。假定P3以（2）问中的最大速度飞向P4P5和弹簧组成的系统，因l2大小可调，击中P4时P4的速度不确定，且P3P4碰后立即粘在一起。求P3P4P5和弹簧组成的系统在以后的运动中，弹簧可能具有的最大弹性势能的取值范围。 13．电磁轨道炮利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，其原理可用来研制新武器和航天运载器．电磁轨道炮示意如图，图中直流电源电动势为E，电容器的电容为C．两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触．首先开关S接1，使电容器完全充电．然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动．当MN上的感应电动势与电容器两极板间的电压相等时，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨．问： （1）磁场的方向； （2）MN刚开始运动时加速度a的大小； （3）MN离开导轨后电容器上剩余的电荷量Q是多少． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 《24 安培力（电磁炮）� -2026年高考物理电磁学二轮压轴计算题专题复习【难点突破】》参考答案 1．(1)磁场方向竖直向下， (2) (3) 【详解】（1）由左手定则可知，磁场方向竖直向下； 动子受到的安培力 系统的加速度 起飞速度 （2）焦耳热 飞机和动子的动能 电流源输出的能量 （3）时间内回收能量等于飞机与动子分离后动子的动能与电阻R上产生的热量的差值，即要求 交流电有效值 由于，， 整理得 2．(1)a. ；b. (2) C 见解析 【详解】（1）a.恒流源产生的磁场的磁感应强度为 则弹射过程中，金属棒受到的安培力的大小 b.根据牛顿第二定律 由于 解得 由能量关系可知一次弹射任务消耗的电能 解得 （2）a.建构如答图2所示的模型，将弹丸看作一个环形导体，若第一级线圈的电流产生的磁场方向向右，电流减小会使弹丸中磁通量减小，产生从左向右看顺时针方向的感应电流。将线圈电流的磁场沿轴向和径向进行分解，由左手定则可知感应电流受到线圈电流轴向磁场的作用力沿线圈径向，使弹丸在径向保持平衡，感应电流受到线圈电流径向磁场的作用力方向向右，可以使弹丸向右加速。  故选C。 b.由a的分析可知要想使弹丸由静止开始向右加速接近一级线圈，则需要一级线圈中电流减小；同理要想使弹丸出离一级线圈后向右加速，则一级线圈中的电流应该增加，即要想使弹丸通过各级线圈中都一直加速，则通入各级线圈的电流都应该先减小后增加。 3．（2），竖直向上；（2）；（3）， 【详解】（1）金属杆所受的安培力 竖直向上。 （2）由牛顿第二定律 由速度时间关系 回路中感应电动势 （3）金属杆两端电压 根据右手定则感应电流方向为顺时针方向，为确保回路电流恒定，需满足 电源输出电压 弹射过程经历的时间 电源输出功率 由此可知，电源输出功率与时间呈线性关系，则输出能量 4． 5．负极 6．D 7．   8． 【解析】4．[1]根据安培力表达式 解得 [2]根据牛顿第二定律可得 根据位移与速度之间的关系可得 联立解得 5．由于炮弹受到安培力向右，根据左手定则可知电流方向自下而上可得a端为负极； 6．A．由于炮弹受到安培力向右，根据左手定则可知电流方向自下而上，强迫储能器下端为正极，故A错误； B．飞机离开弹射器的动能由强迫储能器储存的能量转化而来，与飞机质量无关，故B错误； C．强迫储能器储存的能量转化为飞机的初动能，强迫储能器储存的能量越多，飞机初动能就越大，加速时间越短，故C错误； D．根据 可知当L减小，安培力减小，合外力减小，加速度减小，故D正确。 故选D。 7．根据电容器表达式 可得图像    8．[1][2] 充完电后电容器的电压根据欧姆定理可得 解得 图像面积表示稳定后电容器储存的能量 电容定义式 联立可得 解得 9．（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由题意可知接通恒流源时安培力 动子和线圈在0~t1时间段内做匀加速直线运动，运动的加速度为 根据牛顿第二定律有 代入数据联立解得 （2）当S掷向2接通定值电阻R0时，感应电流为 此时安培力为 所以此时根据牛顿第二定律有 由图可知在至期间加速度恒定，则有 解得 ， （3）根据图像可知 故；在0~t2时间段内的位移 而根据法拉第电磁感应定律有 电荷量的定义式 可得 从t3时刻到最后返回初始位置停下的时间段内通过回路的电荷量，根据动量定理有 联立可得 解得 10．（1）b端；（2）；（3） 【详解】（1）由于电磁炮受到的安培力方向水平向右，所以电流由N流向M，所以直流电源的正极在b端。 （2）电容器完全充电后，两极板间电压为，根据欧姆定律，电容器刚放电时的电流 金属棒受到的安培力 根据牛顿第二定律 解得 （3）电容器放电前所带的电荷量 开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值时，MN上的感应电动势 最终电容器带电量 金属棒运动过程中受到安培力的作用，磁感应强度和金属棒长度不变，即安培力和电流成正比，因此在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力 由动量定理 因为 整理得 11．（1）负极；（2）；（3） 【详解】（1）如图电磁炮要向右加速，根据左手定则判断出来电容上极板带负电，故直流电源的a端为负极； （2）由闭合电路欧姆定律 得 （3）当电容器充电完毕时，电容器上电量为 开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到的最大值为。 设在此过程中MN的平均电流为了，MN上受到的平均安培力为，有 由动量定理，有 又 而 又由动能定理 得 ， 12．（1）6A；（2）；（3） 【详解】（1）弹丸受到的安培力为 根据牛顿第二定律，可得弹丸的加速度大小为 t=0时刻弹丸从静止自导轨左端向右滑行l1=0.5m后以速度v1=2m/s射出 解得 （2）P1与P2碰撞过程 P2与P3间碰撞过程 解得 当时，P3获得最大的向右运动的速度，此时 （3）设P3P4碰时的速度为，对P3P4P5整体分析可知，最终弹簧弹性势能最大时，三者共速 P3P4碰撞过程中 弹簧弹性势能表达式 整理得 因为解得 13．（1）垂直于导轨平面向下；（2）（3） 【详解】（1）电容器充电后上板带正电，下板带负电，放电时通过MN的电流由M到N，欲使炮弹射出，安培力应沿导轨向右，根据左手定则可知磁场的方向垂直于导轨平面向下． （2）电容器完全充电后，两极板间电压为E，根据欧姆定律，电容器刚放电时的电流： 炮弹受到的安培力： 根据牛顿第二定律： 解得加速度 （3）电容器放电前所带的电荷量 开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势： 最终电容器所带电荷量，导体棒运动过程中受到安培力的作用，磁感应强度和导体棒长度不变，即安培力和电流成正比，因此在此过程中MN的平均电流为，MN上受到的平均安培力： 由动量定理，有： 又： 整理的：最终电容器所带电荷量 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $