精品解析：福建省福州第三中学2025-2026学年高三下学期第十三次质量检测物理试卷

福州三中2025-2026学年高三第十三次质量检测 物理学科 考试时间75分钟　总分100分 一、单项选择题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1. 现代电磁技术在未来社会发展中具有举足轻重作用，关于现代电磁技术的分析，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲是质谱仪结构示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝，说明粒子的比荷越小 B. 图乙是回旋加速器示意图，要使粒子飞出加速器时的动能增大，可仅增加电压U C. 图丙是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A极板是发电机的正极 D. 图丁为霍尔效应示意图，金属导体上表面的电势比下表面的电势低 2. 2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。某时刻，质量为m的飞船恰好在空间站正下方与地心距离为r1的轨道上以周期T1做匀速圆周运动，如图所示，已知空间站所处的轨道与地心距离为r2，周期为T2，地球质量为M，引力常量为G。卫星与地心间距离为r时，取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为。则（　　） A. 飞船再次到达空间站正下方需要的最短时间为 B. 飞船在该轨道运行时，动能为 C. 飞船在该轨道运行时，机械能为 D. 若飞船从该轨道合适的位置开始跃升，直至与空间站完成对接，则过程中飞船至少需要消耗的能量为 3. 如图所示为水池某时刻的水波图样，S1、S2为水池边缘的两个波源，将水波视为简谐横波，实线为波峰，虚线为波谷，此时S1、S2均处在波谷位置，可以通过调节波源S1的振动频率，使两波源的振动完全相同，在水面上形成稳定干涉图样，已知波源S2振动形成的水波波长为20cm，波速为40cm/s，两列波的振幅均为5cm，两列波的传播速度大小相同，S1、S2两点之间的距离为100cm，S1、S2、P三点在同一水平面上，且刚好构成一个直角三角形，∠S1S2P=53°，sin53°=0.8，Q为两波源连线的中点，则下列判断正确的是（　　） A. 将波源S1的振动频率调高后形成稳定干涉图样 B. 形成稳定干涉后，S1、S2连线上共有8个振动加强点 C. 形成稳定干涉后，P点处质点振动的振幅为5cm D. Q点从平衡位置振动1.25s后通过的路程为1m 4. 如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，，。下列说法错误的是（　　） A. t＝0时，A、B两个物体之间弹力大小为 B. t＝4s时，B物体的加速度大小为 C. t＝8s时物体A的速度为12m/s D. t＝8s时物体B的速度为16m/s 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C. 若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D. 若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 6. 一质量为、电量为的带电粒子以速度从y轴上的A点垂直轴射入第一象限，第一象限某区域存在磁感强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，粒子离开第一象限时速度方向与轴正方向夹角。如图所示（粒子仅受洛伦兹力），下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子带负电荷 B. 带电粒子在磁场中的做圆周运动的时间为 C. 如果该磁场区域是圆形，则该磁场的最小面积是 D. 如果该磁场区域是矩形，则该磁场的最小面积是 7. 如图所示，宽为的两固定足够长光滑金属导轨水平放置，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。电阻值均为的两导体棒和静止置于导轨上，其间距也为，其中棒质量为，棒质量为，现给一个向右的初速度，对它们之后的整个运动过程说法正确的是（　　） A. 的加速度越来越大，的加速度越来越小 B. 从刚开始运动到最终稳定，电路中生成的电能为 C. 通过的电荷量为 D. 两导体棒间的距离最终变为 8. 如图所示，一可视为点电荷带正电的小物块被锁定在固定斜面上的M点，物块连接一个弹性绳，跨过墙上固定的光滑定滑轮B，固定在天花板上的A点。某时刻，该空间加一平行斜面向上的匀强电场，同时解除锁定，小物块从静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N点，P为MN中点。已知斜面倾角θ＝37°，物块质量m＝1kg，电荷量q＝0.1C，物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.4，弹性绳的原长等于AB，绳中弹力符合胡克定律，劲度系数k＝10N/m，初始位置BM垂直斜面，且BM＝0.3m，MN＝0.4m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（　　） A. 物块上滑过程中，滑动摩擦力大小不变 B. 电场强度大小E＝200N/C C. 物块在P点的速度大小v＝0.2m/s D. 物块从M到N的过程，机械能一直增大 三、填空题（本大题共3小题，共12分） 9. 如图（a）所示，质量相等的甲、乙两个小物块可视为质点，甲沿倾角为30°的足够长的固定斜面由静止开始下滑，乙做自由落体运动，不计空气阻力。已知甲、乙的动能与路程x的关系图像如图（b）所示。图（b）中，图线A表示的是______物块的图像；甲与斜面间的动摩擦因数______。 10. 如图甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为6eV的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图像如图乙所示。则光电子的最大初动能为___________J，金属的逸出功为___________J。 11. 如图所示是一种演示气体定律的仪器一哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的半底大烧瓶，在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，开始时气球自然松弛，气球内气体与外界连通，气体体积为V，瓶内气体体积为2V。用打气筒出气口紧密贴合气球吹气口并向气球内缓慢打入气体，直至气球体积增大到2V，容器和气球导热良好，外界温度不变，气球壁厚度不计、重力不计，大气压强为。 （1）瓶内气体内能______（填“增加”、“减少”或“不变”）； （2）瓶内气体______（填“吸热”或“放热”）； （3）瓶内气体压强由变为______； （4）气球中充入的气体质量等于开始时气球中气体质量的______倍。 四、实验题（本大题共2小题，共14分） 12. 如图甲所示，用半径相同的两个小球碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点，再把质量为的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，得到两个落点的平均位置，点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。测量出三个落点的平均位置与点距离OM、OP、ON的长度分别为、、。 （1）下列说法中正确的有______（选填选项前的字母）。 A. 安装的轨道必须光滑，末端必须水平 B. 实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 C. 实验中两个小球的质量应满足 D. 除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和秒表 E. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 （2）碰撞的恢复系数定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后物体的速度．其中弹性碰撞的恢复系数，非弹性碰撞的。请写出用测量量表示的恢复系数的表达式______。 （3）某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为、、的弹性B球。先将A球由某一位置静止释放测出A球落点距离O点的距离为，然后再将A球三次从斜轨上同一位置静止释放，分别与三个质量不同的B球相碰，用刻度尺测量出三次实验中A球与B球落点痕迹距离O点的距离和，将三组数据标在图中。从理论上分析，若两球相碰均为弹性碰撞，则图中三点连线与纵坐标交点坐标应为______。（用测量量表示） （4）另一同学在实验中记录了小球落点的平均位置、、，发现和偏离了方向，使点、、、不在同一条直线上，如图所示，若要验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是______。 A. B. C. D. 13. 某兴趣学习小组根据所学的电学原理，利用相同的器材，自制了以下不同的电子秤。实验器材有： 直流电源（电动势为E＝3.0V，内阻为r＝0.5Ω）； 理想电压表V（量程为3.0V）；限流电阻； 竖直固定的滑动变阻器R（总长l＝10.0cm，总阻值R＝20.0Ω）； 电阻可忽略不计的弹簧，下端固定于水平地面，上端固定秤盘且与滑动变阻器R的滑动端连接，滑片接触良好且无摩擦（弹簧劲度系数）； 开关S以及导线若干。 重力加速度取，不计摩擦和其他阻力。 实验步骤如下： ①两种电子秤，托盘中未放被测物前，滑片恰好置于变阻器的最上端，电压表的示数均为零。 ②两种电子秤，在弹簧的弹性限度内，在托盘中轻轻放入被测物，待托盘静止平衡后，当滑动变阻器的滑片恰好处于下端b处，此时均为电子秤的最大称重。 请回答下列问题（所有计算结果保留一位小数）： （1）两种电子秤，当滑动变阻器的滑片恰好置于最下端时，电压表的示数均为______V；该电子秤的最大可测质量均为______kg。 （2）当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，如1图所示的第一套方案电子秤测得质量为______kg。如2图所示的第二套方案电子秤测得质量为______kg。 （3）第______（填“一”或“二”）套方案更为合理，因为______。 五、计算题（本大题共3小题，14题9分，15题12分，16题16分，共37分） 14. 如图所示，地面上方空间存在水平向左的匀强电场，不可伸长的绝缘细线长为，上端系于O点，下端系一质量为、电量为的小球。现在A点给小球一个水平向左的初速度，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，当小球到达B点时速度最小，此时细线与竖直方向的夹角。不计空气阻力，已知重力加速度为，求： （1）电场中OB间的电势差； （2）最低点A处绳子对小球的拉力大小； （3）若在A点抛出小球的同时剪断细线，小球恰好落在地面上A点正下方的位置C，求小球到达位置C的速度大小。（结果可用根式表示） 15. 如图所示，质量的滑板A带有四分之一光滑圆轨道，圆轨道的半径，圆轨道底端点切线水平，滑板的水平部分粗糙。现滑板A静止在光滑水平面上，左侧紧靠固定挡板，右侧不远处有一与A等高的平台。平台最右端有一个高的光滑斜坡，斜坡和平台用长度不计的小光滑圆弧连接，斜坡顶端连接另一水平面。现将质量的小滑块B（可视为质点）从A的顶端由静止释放。求： （1）滑块B刚滑到圆轨道底端时，对圆轨道底端轨道的压力大小； （2）若A与平台相碰前A、B能达到共同速度，则达到共同速度前产生的热量； （3）若平台上P、Q之间是一个长度的特殊区域，该区域粗糙，且当滑块B进入该区域后，滑块还会受到一个水平向右、大小的恒力作用，平台其余部分光滑。若A与B共速时，B刚好滑到A的右端，A恰与平台相碰，此后B滑上平台，同时快速撤去A。设B与PQ之间的动摩擦因数为μ。 ①求当时，滑块B第一次通过Q点时速度； ②求当时，滑块B在PQ间通过的路程。 16. 如图甲所示，三维坐标系中平面的右侧存在平行z轴方向周期性变化的磁场B（未画出）和沿y轴正方向竖直向上的匀强电场。将质量为m、电荷量为q的带正电液滴从平面内的P点沿x轴正方向水平抛出，液滴第一次经过x轴时恰好经过O点，此时速度大小为，方向与x轴正方向的夹角为。已知电场强度大小，从液滴通过O点开始计时，磁感应强度随时间的变化关系如图乙示（当磁场方向沿z轴负方向时磁感应强度为正），，重力加速度大小为g。求： （1）抛出点P的坐标； （2）液滴从第一次经过x轴到第二次经过x轴的时间； （3）液滴第n次经过x轴时的x坐标； （4）若时撤去右侧的匀强电场和匀强磁场，同时在整个空间加上沿y轴正方向竖直向上的匀强磁场，求液滴向上运动到离平面最远时的坐标。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 福州三中2025-2026学年高三第十三次质量检测 物理学科 考试时间75分钟　总分100分 一、单项选择题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。） 1. 现代电磁技术在未来社会发展中具有举足轻重作用，关于现代电磁技术的分析，下列说法中正确的是（　　） A. 图甲是质谱仪结构示意图，打在底片上的位置越靠近狭缝，说明粒子的比荷越小 B. 图乙是回旋加速器示意图，要使粒子飞出加速器时的动能增大，可仅增加电压U C. 图丙是磁流体发电机结构示意图，由图可以判断出A极板是发电机的正极 D. 图丁为霍尔效应示意图，金属导体上表面的电势比下表面的电势低 【答案】D 【解析】 【详解】A．图甲中，带电粒子经过加速电场，根据动能定理可得 解得 带电粒子在磁场中，由洛伦兹力提供向心力可得 解得 可知打在底片上的位置越靠近狭缝说明粒子的轨道半径越小，粒子的比荷越大，故A错误； B．图乙中，当粒子的轨道半径等于D形盒半径时，粒子的速度最大，动能最大，则有 粒子的最大动能为 故粒子的最大动能与电压无关，故B错误； C．图丙中，根据左手定则可知带正电离子受到的洛伦兹力向下，带负电离子受到的洛伦兹力向上，则B极板是发电机的正极，A极板是发电机的负极，故C错误； D．图丁中，载流子带负电，载流子与电流方向相反，根据左手定则，载流子向上表面偏转，则金属导体上表面的电势比下表面的电势低，故D正确。 故选D。 2. 2024年4月25日20时59分，搭载神舟十八号载人飞船的长征二号F遥十八运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，约10分钟后，神舟十八号载人飞船与火箭成功分离，进入预定轨道，航天员乘组状态良好，发射取得圆满成功。某时刻，质量为m的飞船恰好在空间站正下方与地心距离为r1的轨道上以周期T1做匀速圆周运动，如图所示，已知空间站所处的轨道与地心距离为r2，周期为T2，地球质量为M，引力常量为G。卫星与地心间距离为r时，取无穷远处为势能零点，引力势能可以表示为。则（　　） A. 飞船再次到达空间站正下方需要的最短时间为 B. 飞船在该轨道运行时，动能为 C. 飞船在该轨道运行时，机械能为 D. 若飞船从该轨道合适的位置开始跃升，直至与空间站完成对接，则过程中飞船至少需要消耗的能量为 【答案】C 【解析】 【详解】A．设飞船再次到达空间站正下方所需要的时间为t，则 解得 故A错误； B．飞船在该轨道运行时，动能为 根据万有引力提供向心力有 联立可得 故B错误； C．飞船在该轨道运行时，机械能为 故C正确； D．若飞船从该轨道合适的位置开始跃升，直至与空间站完成对接，则过程中飞船至少需要消耗的能量等于飞船机械能的增加量，即 故D错误。 故选C。 3. 如图所示为水池某时刻的水波图样，S1、S2为水池边缘的两个波源，将水波视为简谐横波，实线为波峰，虚线为波谷，此时S1、S2均处在波谷位置，可以通过调节波源S1的振动频率，使两波源的振动完全相同，在水面上形成稳定干涉图样，已知波源S2振动形成的水波波长为20cm，波速为40cm/s，两列波的振幅均为5cm，两列波的传播速度大小相同，S1、S2两点之间的距离为100cm，S1、S2、P三点在同一水平面上，且刚好构成一个直角三角形，∠S1S2P=53°，sin53°=0.8，Q为两波源连线的中点，则下列判断正确的是（　　） A. 将波源S1的振动频率调高后形成稳定干涉图样 B. 形成稳定干涉后，S1、S2连线上共有8个振动加强点 C. 形成稳定干涉后，P点处质点振动的振幅为5cm D. Q点从平衡位置振动1.25s后通过的路程为1m 【答案】A 【解析】 【详解】A．由图可知，波源S1形成的波长大，则频率小，要形成稳定干涉图样，则频率要与S2相同，所以要将振动频率调高，故A正确； B．振动加强点到两波源的距离差为波长的整数倍，则有 （n=0，1，2……） 可知分别距离S1为10cm、20cm、30cm、40cm、50cm、60cm、70cm、80cm、90cm，共有9个振动加强点，故B错误； C．P点距离两波源的距离差为 所以P点是振动加强点，振幅为10cm，故C错误； D．由于两列波传播速度相同，且Q到两波源距离相等，则两列波同时传播到Q，但由于两列波波长不同，频率不同，不能形成稳定干涉，Q点从平衡位置振动1.25s后通过的路程不等于1m，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，A、B两个物体相互接触，但并不黏合，放置在水平面上，与水平面间的动摩擦因数均为μ＝0.1，两物体的质量，。从开始，推力和拉力分别作用于A、B上，、随时间的变化规律为：，，。下列说法错误的是（　　） A. t＝0时，A、B两个物体之间弹力大小为 B. t＝4s时，B物体的加速度大小为 C. t＝8s时物体A的速度为12m/s D. t＝8s时物体B的速度为16m/s 【答案】D 【解析】 【详解】A．A、B分离前，以A、B为整体，根据牛顿第二定律可得 解得加速度为 时，以B为对象，根据牛顿第二定律可得 此时 解得，故A正确； B．设A、B经过t时间分离，此时A、B的加速度仍为，A、B间的弹力为0；以B为对象，根据牛顿第二定律可得 解得，故B正确； CD．内A、B一起做匀加速直线运动，时，A、B的速度为 后，A、B分离，以为对象，根据牛顿第二定律可得 画出图像如图所示。 根据图像面积表示速度变化量，可求内A的速度变化量为 则时物体A的速度为 以B为对象，根据牛顿第二定律可得 画出图像如图所示。 根据图像面积表示速度变化量，可求内B的速度变化量为 则时物体B的速度为，故C正确，D错误。 故选D。 二、双项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分。每小题有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分） 5. 手机拍照时手的抖动产生的微小加速度会影响拍照质量，光学防抖技术可以消除这种影响。如图，镜头仅通过左、下两侧的弹簧与手机框架相连，两个相同线圈c、d分别固定在镜头右、上两侧，c、d中的一部分处在相同的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。拍照时，手机可实时检测手机框架的微小加速度a的大小和方向，依此自动调节c、d中通入的电流和的大小和方向（无抖动时和均为零），使镜头处于零加速度状态。下列说法正确的是（　　） A. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向右 B. 若沿顺时针方向，，则表明a的方向向下 C. 若a的方向沿左偏上，则沿顺时针方向，沿逆时针方向且 D. 若a的方向沿右偏上，则沿顺时针方向，沿顺时针方向且 【答案】BC 【解析】 【详解】A．顺时针而，则线圈受到向右的安培力，故手机的加速度是向左，使镜头处于零加速度状态，A错误； B．顺时针而，则线圈受到向上的安培力，镜头处于零加速度状态，则手机加速度方向向下，B正确； C．若的方向左偏上，说明手机框架给镜头向上以及向左的作用力，要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向右的安培力、线圈需要受到向下的安培力，且，故可知顺时针逆时针，由可知，C正确； D．若的方向右偏上，说明手机框架给镜头向上以及向右的作用力，且向右的分力大于向上的分力要使得镜头处于零加速度状态，线圈需要受到向左的安培力、线圈需要受到向下的安培力，且，可知逆时针逆时针，且，D错误。 故选BC。 6. 一质量为、电量为的带电粒子以速度从y轴上的A点垂直轴射入第一象限，第一象限某区域存在磁感强度大小为的匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向外，粒子离开第一象限时速度方向与轴正方向夹角。如图所示（粒子仅受洛伦兹力），下列说法正确的是（　　） A. 带电粒子带负电荷 B. 带电粒子在磁场中的做圆周运动的时间为 C. 如果该磁场区域是圆形，则该磁场的最小面积是 D. 如果该磁场区域是矩形，则该磁场的最小面积是 【答案】BC 【解析】 【详解】A．磁场方向垂直于纸面向外，粒子受到的洛伦兹力向下，根据安培左手定则可知粒子带正电荷，故A错误； BC．由洛伦兹力充当向心力得 所以半径为 粒子运动周期为 运动轨迹如下图所示 由图可知粒子速度方向偏转了，则圆心角为 粒子运动的时间为 若是圆形区域磁场，则以CD为直径的圆面积最小CD=R 所以最小面积为 故BC正确； D．若是矩形区域磁场，则以CD为长，以圆弧最高点到直线CD的距离h为宽，则矩形的面积最小。根据几何关系可得高为 所以矩形区域磁场最小面积为 故D错误。 故选BC。 7. 如图所示，宽为的两固定足够长光滑金属导轨水平放置，空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为。电阻值均为的两导体棒和静止置于导轨上，其间距也为，其中棒质量为，棒质量为，现给一个向右的初速度，对它们之后的整个运动过程说法正确的是（　　） A. 的加速度越来越大，的加速度越来越小 B. 从刚开始运动到最终稳定，电路中生成的电能为 C. 通过的电荷量为 D. 两导体棒间的距离最终变为 【答案】BD 【解析】 【详解】A．根据楞次定律可知，棒向右运动时，受到的安培力方向向左，棒减速运动；同时棒受到的安培力方向向右，棒做加速运动，直至两金属棒的速度趋于相同。设某一时刻棒与棒的速度大小分别为和，法拉第电磁感应定律可知，回路的感应电动势满足 回路电流 因、均仅受安培力作用，根据牛顿第二定律可知，导体棒、的加速度大小满足 解得 由上述分析可知，在两金属棒变速运动的过程中，两棒的相对速度逐渐减小，两棒的加速度均减小，故A错误； B．因为系统受到的合外力为零，系统动量守恒，到最终稳定时，导体棒、的速度大小相等，满足 解得 对cd，根据动能定理得 解得 电能， B正确； C．对棒由动量定理有 解得通过的电荷量，故C错误； D．对棒由动量定理有 解得 两导体棒间的距离最终变为，故D正确。 故选BD。 8. 如图所示，一可视为点电荷带正电的小物块被锁定在固定斜面上的M点，物块连接一个弹性绳，跨过墙上固定的光滑定滑轮B，固定在天花板上的A点。某时刻，该空间加一平行斜面向上的匀强电场，同时解除锁定，小物块从静止开始沿斜面向上运动，最远能到达N点，P为MN中点。已知斜面倾角θ＝37°，物块质量m＝1kg，电荷量q＝0.1C，物块与斜面间动摩擦因数μ＝0.4，弹性绳的原长等于AB，绳中弹力符合胡克定律，劲度系数k＝10N/m，初始位置BM垂直斜面，且BM＝0.3m，MN＝0.4m，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列说法正确的是（　　） A. 物块上滑过程中，滑动摩擦力大小不变 B. 电场强度大小E＝200N/C C. 物块在P点的速度大小v＝0.2m/s D. 物块从M到N的过程，机械能一直增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．BM长度为d＝0.3m，MN长度为s＝0.4m，小物块上滑某位置，绳与斜面夹角α，弹性绳弹力为，垂直斜面方向受力平衡 支持力 物块上滑过程中，滑动摩擦力大小 保持不变，故A正确； B．小物块由M到N，根据能量守恒： 解得电场强度大小E＝100N/C 故B错误； C．物块由M点到P点，根据能量守恒 解得物块在P点的速度大小 故C错误； D．N点处，弹性绳弹力沿斜面分力为 由于 故物块从M到N的过程，重力之外的力做正功，物块机械能一直增大，故D正确。 故选AD。 三、填空题（本大题共3小题，共12分） 9. 如图（a）所示，质量相等的甲、乙两个小物块可视为质点，甲沿倾角为30°的足够长的固定斜面由静止开始下滑，乙做自由落体运动，不计空气阻力。已知甲、乙的动能与路程x的关系图像如图（b）所示。图（b）中，图线A表示的是______物块的图像；甲与斜面间的动摩擦因数______。 【答案】 ①. 乙 ②. 【解析】 【详解】[1][2]设甲与斜面间的动摩擦因数为，甲、乙的质量为，乙做自由落体运动，由动能定理可知 对甲在斜面上下滑距离为过程中，由动能定理得 因为 所以，图线A表示的是乙物块的图像。 当时，有 当时，有 联立解得，甲与斜面间的动摩擦因数为 10. 如图甲所示的装置研究光电效应现象，当用光子能量为6eV的光照射到光电管上时，测得电流计上的示数随电压变化的图像如图乙所示。则光电子的最大初动能为___________J，金属的逸出功为___________J。 【答案】 ①. 3.2×10-19 ②. 6.4×10-19 【解析】 【详解】[1]根据动能定理，光电子的最大初动能为 [2]根据爱因斯坦光电效应方程得 解得 11. 如图所示是一种演示气体定律的仪器一哈勃瓶，它是一个底部开有圆孔，瓶颈很短的半底大烧瓶，在瓶内塞有一气球，气球的吹气口反扣在瓶口上，瓶底的圆孔上配有一个橡皮塞。在一次实验中，瓶内由气球和橡皮塞封闭一定质量的气体，开始时气球自然松弛，气球内气体与外界连通，气体体积为V，瓶内气体体积为2V。用打气筒出气口紧密贴合气球吹气口并向气球内缓慢打入气体，直至气球体积增大到2V，容器和气球导热良好，外界温度不变，气球壁厚度不计、重力不计，大气压强为。 （1）瓶内气体内能______（填“增加”、“减少”或“不变”）； （2）瓶内气体______（填“吸热”或“放热”）； （3）瓶内气体压强由变为______； （4）气球中充入的气体质量等于开始时气球中气体质量的______倍。 【答案】（1）不变 （2）放热 （3） （4）3 【解析】 【小问1详解】 瓶内气体做等温变化，内能不变 【小问2详解】 瓶内气体体积减小，则外界对气体做功，根据热力学第一定律，可知瓶内气体向外界放热 【小问3详解】 对瓶内气体，根据玻意耳定律有 解得 【小问4详解】 对气球中的气体，初始的压强和体积为、V；充气后气球中气体的压强和体积为、2V，则气球中原来气体与充入气球中气体的质量比为 四、实验题（本大题共2小题，共14分） 12. 如图甲所示，用半径相同的两个小球碰撞验证“动量守恒定律”。实验时先让质量为的A球从斜槽上某一固定位置C由静止释放，A球从轨道末端水平抛出，落到位于水平地面的复写纸上，在下面的白纸上留下痕迹，重复上述操作10次，得到10个落点痕迹的平均落点，再把质量为的B球放在水平轨道末端，将A球仍从位置C由静止释放，A球和B球碰撞后，分别在白纸上留下各自的落点痕迹，重复操作10次，得到两个落点的平均位置，点是水平轨道末端在记录纸上的竖直投影点，如图乙所示。测量出三个落点的平均位置与点距离OM、OP、ON的长度分别为、、。 （1）下列说法中正确的有______（选填选项前的字母）。 A. 安装的轨道必须光滑，末端必须水平 B. 实验前应该测出斜槽末端距地面的高度 C. 实验中两个小球的质量应满足 D. 除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺和秒表 E. 用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置 （2）碰撞的恢复系数定义为，其中和分别是碰撞前两物体的速度，和分别是碰撞后物体的速度．其中弹性碰撞的恢复系数，非弹性碰撞的。请写出用测量量表示的恢复系数的表达式______。 （3）某同学在实验时采用另一方案：使用半径不变、质量分别为、、的弹性B球。先将A球由某一位置静止释放测出A球落点距离O点的距离为，然后再将A球三次从斜轨上同一位置静止释放，分别与三个质量不同的B球相碰，用刻度尺测量出三次实验中A球与B球落点痕迹距离O点的距离和，将三组数据标在图中。从理论上分析，若两球相碰均为弹性碰撞，则图中三点连线与纵坐标交点坐标应为______。（用测量量表示） （4）另一同学在实验中记录了小球落点的平均位置、、，发现和偏离了方向，使点、、、不在同一条直线上，如图所示，若要验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，则下列操作正确的是______。 A. B. C. D. 【答案】（1）CE （2） （3） （4）B 【解析】 【小问1详解】 A．为了保证小球抛出的速度处于水平方向，安装的轨道末端必须水平；为了保持每次碰撞前瞬间，入射小球的速度相同，每次必须从同一位置静止释放入射小球，但斜槽轨道不需要光滑，故A错误； B．两球在空中下落的高度相同，在空中下落的时间相同，可以用水平位移等效代替小球做平抛运动初速度，所以不需要测出斜槽末端距地面的高度，故B错误； C．实为了保持碰撞后入射小球不反弹，实验中两个小球的质量应满足，故C正确； D．除了图中器材外，完成本实验还必须使用的器材是天平、刻度尺，不需要用秒表测时间，故D错误； E．用半径尽量小的圆把10个落点圈起来，这个圆的圆心可视为小球落点的平均位置，故E正确。 故选CE。 【小问2详解】 设碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间、的速度分别为、，小球做平抛运动下落的高度相同，在空中下落的时间相同，则有，， 根据题意可知恢复系数的表达式为 联立可得 【小问3详解】 设碰撞前瞬间的速度为，碰撞后瞬间、的速度分别为、，根据动量守恒可得 若两球相碰均为弹性碰撞，根据机械能守恒可得 联立可得 又，， 可得 可知图像与纵坐标交点坐标应为。 【小问4详解】 小球均做平抛运动，竖直方向下落的高度一定，则下落时间相等，水平方向的速度之比可等效为水平位移之比，P点是一个小球不碰撞时下落的位置，所以需要测量OP及OM、ON在OP方向的投影长度OM0，ON0； 故选B。 13. 某兴趣学习小组根据所学的电学原理，利用相同的器材，自制了以下不同的电子秤。实验器材有： 直流电源（电动势为E＝3.0V，内阻为r＝0.5Ω）； 理想电压表V（量程为3.0V）；限流电阻； 竖直固定的滑动变阻器R（总长l＝10.0cm，总阻值R＝20.0Ω）； 电阻可忽略不计的弹簧，下端固定于水平地面，上端固定秤盘且与滑动变阻器R的滑动端连接，滑片接触良好且无摩擦（弹簧劲度系数）； 开关S以及导线若干。 重力加速度取，不计摩擦和其他阻力。 实验步骤如下： ①两种电子秤，托盘中未放被测物前，滑片恰好置于变阻器的最上端，电压表的示数均为零。 ②两种电子秤，在弹簧的弹性限度内，在托盘中轻轻放入被测物，待托盘静止平衡后，当滑动变阻器的滑片恰好处于下端b处，此时均为电子秤的最大称重。 请回答下列问题（所有计算结果保留一位小数）： （1）两种电子秤，当滑动变阻器的滑片恰好置于最下端时，电压表的示数均为______V；该电子秤的最大可测质量均为______kg。 （2）当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，如1图所示的第一套方案电子秤测得质量为______kg。如2图所示的第二套方案电子秤测得质量为______kg。 （3）第______（填“一”或“二”）套方案更为合理，因为______。 【答案】（1） ①. 2.0 ②. 10.0 （2） ①. 7.5 ②. 5.0 （3） ①. 一 ②. 电压表读数U与物体质量m成线性关系，电压表改装的电子秤刻度是均匀的 【解析】 【小问1详解】 [1]滑动变阻器的滑片恰好置于最下端时，由欧姆定律可得 [2]由受力平衡可得 解得电子秤的最大可测质量为 【小问2详解】 [1]当电压表的指针刚好指在表盘刻度的正中间时，电压表读数U＝1.5V。 如1图所示的第一套方案，根据闭合电路欧姆定律可得 由平衡条件可得 联立解得 [2]如2图所示的第二套方案，设滑动变阻器R接入电路的阻值为，根据闭合电路欧姆定律可得 解得 又 由平衡条件可得 联立解得 【小问3详解】 [1][2]左边方案一，根据闭合电路欧姆定律可得 又 联立可得 U与m成线性关系，电子秤刻度均匀； 右边方案二，根据闭合电路欧姆定律可得 又， 联立可得 U与m不成线性关系，电子秤刻度不均匀； 故方案一更合理，电压表示数与物体的质量m成正比，电压表改装的电子秤刻度是均匀的，便于测量。 五、计算题（本大题共3小题，14题9分，15题12分，16题16分，共37分） 14. 如图所示，地面上方空间存在水平向左的匀强电场，不可伸长的绝缘细线长为，上端系于O点，下端系一质量为、电量为的小球。现在A点给小球一个水平向左的初速度，小球恰能在竖直平面内绕O点做圆周运动，当小球到达B点时速度最小，此时细线与竖直方向的夹角。不计空气阻力，已知重力加速度为，求： （1）电场中OB间的电势差； （2）最低点A处绳子对小球的拉力大小； （3）若在A点抛出小球的同时剪断细线，小球恰好落在地面上A点正下方的位置C，求小球到达位置C的速度大小。（结果可用根式表示） 【答案】（1） （2）9N （3） 【解析】 【小问1详解】 由小球恰能在竖直平面内绕点做圆周运动可知，小球在运动过程中动能最小时仅由重力和电场力的合力提供向心力，由几何关系有 解得 所以 【小问2详解】 当小球速度最小时，由牛顿第二定律有 从最低点到小球速度最小过程中，由动能定理有 联立解得 最低点处受力 联立代入得 【小问3详解】 若抛出小球的同时剪断细线，小球在竖直方向上做自由落体运动，在水平方向上先向左减速再向右加速，水平方向位移为零，到达点时的水平方向的分速度为水平向右，大小为，设经过时间落到地面，则水平方向有 又 竖直方向做自由落体运动有 小球到达点的速度大小为 联立解得 15. 如图所示，质量的滑板A带有四分之一光滑圆轨道，圆轨道的半径，圆轨道底端点切线水平，滑板的水平部分粗糙。现滑板A静止在光滑水平面上，左侧紧靠固定挡板，右侧不远处有一与A等高的平台。平台最右端有一个高的光滑斜坡，斜坡和平台用长度不计的小光滑圆弧连接，斜坡顶端连接另一水平面。现将质量的小滑块B（可视为质点）从A的顶端由静止释放。求： （1）滑块B刚滑到圆轨道底端时，对圆轨道底端轨道的压力大小； （2）若A与平台相碰前A、B能达到共同速度，则达到共同速度前产生的热量； （3）若平台上P、Q之间是一个长度的特殊区域，该区域粗糙，且当滑块B进入该区域后，滑块还会受到一个水平向右、大小的恒力作用，平台其余部分光滑。若A与B共速时，B刚好滑到A的右端，A恰与平台相碰，此后B滑上平台，同时快速撤去A。设B与PQ之间的动摩擦因数为μ。 ①求当时，滑块B第一次通过Q点时速度； ②求当时，滑块B在PQ间通过的路程。 【答案】（1）；（2）；（3）①，方向水平向右；② 【解析】 【详解】（1）设B滑到A的底端时速度为，由动能定理得 小球在圆弧底端，有 联立各式并代入数据得 ， 根据牛顿第三定律可知，滑块对圆弧底端的压力为60N。 （2）设A、B获得共同速度为，以向右为正方向，由动量守恒定律得 代入数据解得 对A、B系统利用能量守恒定律 （3）①当μ=0.1时，对滑块B从共速位置到点应用动能定理有 解得 方向水平向右。 ②当μ=0.9时，对滑块B从共速位置到点应用动能定理有 解得 由于 所以滑块B不能从斜坡顶端冲出，将会再次滑上PQ段；由于 所以滑块B不能从平台左端滑出；由于 所以滑块B不会停止在PQ段，最终静止在点，对滑块B全过程应用动能定理有 解得 16. 如图甲所示，三维坐标系中平面的右侧存在平行z轴方向周期性变化的磁场B（未画出）和沿y轴正方向竖直向上的匀强电场。将质量为m、电荷量为q的带正电液滴从平面内的P点沿x轴正方向水平抛出，液滴第一次经过x轴时恰好经过O点，此时速度大小为，方向与x轴正方向的夹角为。已知电场强度大小，从液滴通过O点开始计时，磁感应强度随时间的变化关系如图乙示（当磁场方向沿z轴负方向时磁感应强度为正），，重力加速度大小为g。求： （1）抛出点P的坐标； （2）液滴从第一次经过x轴到第二次经过x轴的时间； （3）液滴第n次经过x轴时的x坐标； （4）若时撤去右侧的匀强电场和匀强磁场，同时在整个空间加上沿y轴正方向竖直向上的匀强磁场，求液滴向上运动到离平面最远时的坐标。 【答案】（1）；（2）；（3）；（4） 【解析】 【详解】（1）液滴做平抛运动，由于经过O点时方向与x轴正方向的夹角为，则 根据平抛规律得 ，， 联立解得 P点的坐标为。 （2）由洛伦兹力提供向心力得 联立，解得 带入周期公式 解得 假设磁场不变，分析得液滴从第一次经过x轴到第二次经过x轴时，对应的圆心角为90°。则 假设成立。 （3）由于 可知0~，液滴刚好转过180°。之后磁场大小方向都变了，则偏转方向变了。由洛伦兹力提供向心力得 联立，解得 带入周期公式 解得 ~2，液滴转过90°。 同理得，时间在2~3与0~的运动轨迹大小一样，只是偏转方向不一样。 3~4与~2的运动轨迹大小一样，只是偏转方向不一样。 综上所述，得到液滴一个周期的轨迹图如下 由几何关系得 则液滴第n次经过x轴时的x坐标为 （4）时，把速度分解到水平方向和竖直方向，即 则粒子在竖直方向上做上抛运动，则 ， 解得 ， 在水平方向向上做圆周运动，则 ， 则 可知，水平方向向上转过90°。则 因此液滴向上运动到离平面最远时的坐标为。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $