内容正文:
第1节 交变电流的特点
第3章 交变电流与远距离输电
1.知道直流电流、交变电流的概念。2.了解交变电流的周期和频率的概念,知道频率单位,掌握周期和频率之间的关系。3.理解交变电流有效值的物理意义,知道正弦式交变电流的峰值和有效值之间的关系。
[定位·学习目标]
探究·必备知识
「知识梳理」
知识点一 直流电流和交变电流
1.恒定电流:大小和方向都不随时间变化的电流。
2.直流电流: 不随时间变化的电流为直流电流,俗称直流电。
3.交变电流:大小和方向随时间做 变化的电流称为交变电流,俗称交流电。
方向
周期性
知识点二 交变电流的周期和频率
1.周期
(1)定义:交变电流完成一次 所需要的时间,用符号T表示。
(2)单位:秒(s)。
(3)周期越大,表示交变电流完成一次周期性变化所需要的时间 ,即变化越 。
周期性变化
越长
慢
2.频率
(1)定义:交变电流在一段时间内完成周期性变化的 与这段 之比,用符号f表示。
(2)单位:赫兹,符号 。
(3)频率越大,表示交变电流在1 s内完成周期性变化的次数越 ,也就是变化得越 。
次数
时间
Hz
多
快
4.交变电流的波形
(1)日常生活中所用的市电,电流的大小和方向随时间按正弦规律变化,这种电流被称为正弦式交变电流。
(2)交变电流随时间变化的规律可有多种形式。
知识点三 交变电流的最大值和有效值
1.最大值:交变电压和电流能达到的最大值,又称 ,用 、 分别表示交变电压和电流的最大值。
2.有效值
(1)意义:有效值是根据电流的热效应规定的。
(2)大小:让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻,如果它们在相同的时间内产生的 相等,就把该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值。
峰值
Um
Im
热量
3.正弦式交变电压及交变电流有效值和峰值之间的关系
0.707
0.707
4.用电安全
电气元件、设备对电压或电流有一定的耐受极限,一旦超过这一极限,这些元件、设备就有可能损坏。
1.思考判断
(1)打点计时器所接交流电源频率f=50 Hz 时,打点周期T=0.02 s。( )
(2)我国电网中交变电流的频率是100 Hz。( )
(3)我国民用交变电流的照明电压为220 V和动力电压为380 V都是指有效值。
( )
(4)接入交变电路中的电容器的额定电压只要高于电压的有效值即可。
( )
√
√
×
「新知检测」
×
√
2.思维探究
(1)打点计时器使用频率f=50 Hz的交流电源,为什么打点计时器总是每隔0.02 s打一次点?
【答案】 (1)打点计时器使用的是交变电流,频率为f=50 Hz,即周期T=0.02 s,所以打点计时器每隔0.02 s打一次点。
(2)如何理解交变电流的有效值?
【答案】 (2)交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的,计算有效值时要注意“三同”,即电阻相同、通电时间相同、产生热量相同。
(3)如果电路中含有电容器,对电路的电压有什么要求?
【答案】 (3)把交变电流接到电容器两端时,交变电压的峰值应小于电容器所能承受的最大电压(又叫电容器的耐压值、击穿电压),否则电容器就有被击穿的危险。
突破·关键能力
要点一 周期和频率
「情境探究」
图甲为线框在磁场中转动产生交变电流的示意图,图乙所示的是一个正弦式交变电流随时间变化的图像。
(1)图甲中电流表指针左右摇摆说明了什么问题?
【答案】 (1)说明了线框在磁场中转动产生的交变电流具有周期性。
(2)图乙中所示交变电流完成一次周期性变化需要多长时间?在1 s内完成多少次周期性变化?一个周期内电流的方向改变几次?
【答案】 (2)0.02 s;50次;2次。
「要点归纳」
1.正弦式交变电流具有周期性(或频率)的原因:线圈在磁场中匀速转动时,每经过一定时间,穿过线圈的磁通量会发生重复变化(或单位时间内重复变化若干次),所产生的交变电流会经过一定时间的重复变化而具有周期性(或具有一定频率)。
2.周期的大小:在交变电流的图像中,一个完整的正弦波形对应的时间(或线框转动一周的时间)为一个周期T。
[例1] 如图所示是某交流电源提供的电压波形,此交变电流的周期为 s,
频率为 Hz,1 s 内电流方向变化 次。
0.2
5
10
[针对训练1] (双选)关于交变电流的周期和频率,下列说法正确的是( )
A.正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期
B.频率为50 Hz的交变电流,其周期为0.05 s
C.频率为50 Hz的交变电流,1 s内方向变化100次
D.频率为50 Hz的交变电流,1 s内方向变化50次
AC
【解析】 正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期,故A正确;频率为50 Hz的交变电流,其周期为0.02 s,在一个周期内交变电流方向变化2次,故1 s内方向变化的次数n=2f=100次,故C正确,B、D错误。
要点二 峰值和有效值
「情境探究」
(1)如图甲、乙中电炉烧水,设其他条件都相同,水的质量相等,水的初温相同,忽略热量散失。若恒定电流用10分钟把水烧开,而交变电流也用10分钟把水烧开。两种情况的通电时间、电阻产生的热量相同吗?
【答案】 (1)烧开水的时间相同,即通电时间相同,水吸收的热量相同,故电阻产生的热量相同。
(2)该交变电流的有效值是多少?
【答案】 (2)有效值是3 A。
(3)如何求得该交变电压的有效值?
【答案】 (3)根据电流的热效应即可求得有效值。
「要点归纳」
1.交变电流有效值的规定方法
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的。
(2)有效是指恒定电流和交变电流在相同的时间内,在阻值相等的电阻上产生的热量相等。
2.交变电流有效值的计算
(2)若不是正弦式交变电流,则必须根据电流的热效应来求解,且时间取一个周期,即让交变电流和恒定电流分别通过电阻R,计算交变电流在一个周期内产生的热量Q(可分段计算),其中热量Q可以用恒定电流的相应物理量I或U来表示,则I或U为交变电流的相应有效值。
3.峰值和有效值的应用
(1)峰值:电容器所能承受的电压应高于交变电压的峰值,否则电容器被击穿。
(2)有效值。
①电气设备铭牌上标注的额定电压、额定电流。
②交流电压表和交流电流表的示数。
③保险丝的熔断电流。
[例2] 一交变电压由正弦式交变电压和直流电压组成,随时间的变化规律如图所示,Um为已知,则该电压的有效值为( )
B
几种典型电流的有效值
·学习笔记·
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[针对训练2] (双选)如图所示,图甲、乙分别表示正弦波和矩形波的交变电流与时间的变化关系。若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻,经过1 min的时间,则( )
AC
提升·核心素养
「模型·方法·结论·拓展」
交变电流与直流电流
1.交变电流与直流电流的区别
项目 交变电流 直流电流
脉冲直流 恒定电流
方向 随时间周
期性变化 不随时
间变化 不随时
间变化
大小 可以随时间变化也可以不随时间变化 可以随
时间变化 不随时
间变化
2.常见的几种交变电流的图像
不同的交变电流的变化规律不同,常见的有以下几种情况,如图所示。
无论大小是否变化,但都有一个共同的特点,就是电流的方向一定随时间周期性变化。
[示例] 下列所示的电流属于交变电流的是( )
B
A B C D
【解析】 判断电流是交流还是直流,要看其方向是否随时间做周期性变化,故只有B为交变电流。
「科学·技术·社会·环境」
交变电流
交流电,简称为AC。交流电也称“交变电流”,简称“交流”。它最基本的形式是正弦式交变电流。当发现了电磁感应后,产生交变电流的方法则被发现。早期的发电机由尼古拉·特斯拉、迈克尔·法拉第与波利特·皮克西等人发明出来。1891年,尼古拉·特斯拉取得了“高频率”(15 000赫兹)交流发电机的专利。而1891年后,多相交流发电机被用来供应电流,此后的交流发电机的交变电流频率通常设计在16赫兹至100赫兹间,搭配弧光灯、白炽灯或电动机使用。
[示例] 有些国家照明使用的正弦式交变电流的频率为60 Hz。1 s 内,这种交变电流的电流方向改变的次数为( )
A.15 B.30 C.60 D.120
D
【解析】 一个周期内交变电流的电流方向改变两次,故 1 s内改变的次数n=120,故D正确。
检测·学习效果
1.关于交变电流的周期和频率,下列说法正确的是( )
A.正弦式交变电流的最大值连续出现两次的时间间隔等于一个周期
B.1 s内正弦式交变电流出现最大值的次数等于频率
C.交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍
D.频率为50 Hz的交变电流,其周期等于0.05 s
C
2.如图是一个正弦式交变电流的图像,下列说法正确的是( )
A.频率是0.2 Hz,电流的峰值是10 A
B.周期是0.15 s,电流的峰值是10 A
C.频率是5 Hz,电流的有效值是10 A
D.周期是0.2 s,电流的有效值是7.07 A
D
3.现在市场上的调光台灯、调速风扇等是用可控硅电子元件来实现调节的。如图所示,这是一个经过元件调节后加在电灯上的电压,在正弦式交变电压的每半个周期中都会截去前面的四分之一,则加在电灯上的电压有效值是( )
D
4.(双选)如图甲所示为一交变电压随时间变化的图像,每个周期内,前二分之一周期电压恒定,后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电接入如图乙所示的电路,电阻R阻值为 100 Ω,则( )
A.理想电压表读数为100 V
B.理想电流表读数为0.75 A
C.电阻R消耗的电功率为56 W
D.电阻R在100 s内产生的热量为5 625 J
BD
5.家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦式交变电压的波形截去一部分来实现的,由截去部分的多少来调节电压,从而实现灯光的调整,比过去用变压器调压方便且体积小。经过某电子调光灯调整后的电压波形如图所示,求灯泡两端的电压的有效值。
感谢观看
3.周期和频率的关系:T=。
U== Um,I== Im。
(5)正弦式交变电流的发电机的电动势峰值与其有效值的关系为E=。( )
3.由f=可计算其频率:如图为我国照明电路的u-t图像,则该交变电流的周期T=0.02 s,频率f== Hz=50 Hz。
【解析】 由题图知T=0.2 s,故f==5 Hz,1 s内电路中的电流方向变化10次。
(1)若是正弦式交变电流,可利用关系式 U=,I= 计算。
A.Um B.Um
C.Um D.Um
【解析】 交流电周期T=2t0,在周期的前T为正弦交流电,在周期的后T为直流电,在这两段时间内,让此交变电压加在电阻R上产生的热量分别为Q1=×,Q2=·,根据有效值的规定,有Q1+Q2=T,解得U=Um,
故B正确。
电流名称
电流图像
有效值
正弦式
交变电流
I=
正弦式
半波电流
I=
正弦式
单向电流
I=
矩形脉冲
电流
I=Im
非对称性
交变电流
I=
A.图甲所示交变电流的有效值为 A
B.图乙所示交变电流的有效值为 A
C.两电阻消耗的电功之比为1∶3
D.两电阻消耗的电功之比为3∶1
【解析】 设题图甲、乙所示交变电流的有效值分别为I1、I2,则()2R·T=
RT,解得I1= A,而 I2=1 A,故选项A正确,B错误;由W=I2Rt得 W1∶W2=
∶=1∶3,故选项C正确,D错误。
【解析】 在一个周期内,正弦式交变电流会出现正向和负向的最大值各一次,相邻两个最大值之间的时间间隔为半个周期,1 s内出现最大值的次数是交变电流频率的2倍,A、B错误;交变电流在一个周期内方向改变两次,即方向变化的频率为交变电流频率的2倍,C正确;频率为 50 Hz的交变电流,其周期T== s=0.02 s,D错误。
【解析】 由题图知周期T=0.2 s,电流的峰值是 Im=10 A,则频率为f== Hz=
5 Hz,电流有效值为I= A=5 A≈7.07 A,故D正确。
A.-Um B. C. D.
【解析】 设交变电压的有效值为U,将交流与直流分别通过相同电阻R,分析一个周期内所产生的热量,利用有效值的定义得·=T,解得U=。
【解析】 根据电流的热效应,一个周期内产生的热量为Q=T=·+
·,代入数据解得 U=75 V,A错误;电流表读数为I==0.75 A,B正确;电阻R消耗的电功率为P=I2R=56.25 W,C错误;电阻R在100 s内产生的热量为Q′=Pt=5 625 J,D正确。
【答案】
【解析】 从u-t图像可看出,每个周期的前半周期是正弦波图形,其有效值为U1=,
后半周期电压为零。根据有效值的规定,有T=·+0,解得U=。
$