19.3.2菱形(第2课时) 课件 2025-2026学年沪科版八年级数学下册

该初中数学课件聚焦菱形判定定理，通过新课导入回顾菱形定义及边、角、对角线性质，搭建旧知到新知的学习支架，引导学生逐步探究菱形的判定方法。 其亮点是以画图操作和逻辑推理为核心，通过“猜想-证明”过程培养学生几何直观与推理能力，课堂练习结合实际情境提升应用意识。小结系统梳理判定方法，帮助学生构建知识体系，既利于学生理解应用，也方便教师把握教学重点。

第19章 四边形 19.3.2菱形(第2课时) 初中数学 沪科版2024·八年级下册 目录 CATALOG 01 教学目标 02 新课导入 03 新知探究 04 课堂练习 行业PPT模板http:///hangye/ 05 课堂小结 模板来自于： 第一PPT https:/// 教学目标 PART-01 教学目标 1.经历菱形判定定理的探究过程，掌握菱形的判定定理.（重点） 2.会用这些菱形的判定方法进行有关的证明和计算.（难点） 新课导入 PART-02 新课导入 一组邻边相等 有一组邻边相等的平行四边形叫作菱形 平行四边形 菱形的性质 菱形 两组对边平行 四条边相等 两组对角分别相等 邻角互补 两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 边 角 对角线 问题 菱形的定义是什么？性质有哪些？ 新知探究 PART-03 新知探究 根据菱形的定义，可得菱形的第一个判定方法： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. A B D C 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形， 且AB=AD， ∴四边形ABCD是菱形. 还有其他的方法吗? 新知探究 思考： 如图，以点A为端点任意画两条相等的线段AB和AD，再分别以点B，D为圆心、AB长为半径画弧，两弧相交于点C，连接BC，DC，四边形ABCD是菱形吗？为什么？ A B C D AB=BC=CD=DA 猜想：四边形ABCD是菱形 新知探究 证明：∵ AB = BC = CD = AD， ∴ AB = CD，BC = AD. ∴ 四边形 ABCD 是平行四边形. 又∵ AB = BC， ∴ 四边形 ABCD 是菱形. 已知：如图，四边形 ABCD 中，AB = BC = CD = AD. 求证：四边形 ABCD 是菱形. 证一证 A B C D 新知探究 菱形的判定定理： 四边相等的四边形是菱形. AB=BC=CD=AD A B C D 菱形ABCD 四边形ABCD A B C D 几何语言： ∵在四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD， ∴四边形 ABCD是菱形. 新知探究 思考： 如图，画两条互相垂直的直线l1和l2 ，两直线相交于点O，在l1上取两点A，C，使OA=OC，在l2上取两点B，D，使OB=OD，顺次连接点A，B，C，D，四边形ABCD是菱形吗？为什么？ A B C D O l1 l2 OA=OC， OB=OD 四边形ABCD是平行四边形 AC⊥BD 是菱形吗？ 新知探究 证明： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴ OA = OC. 又∵ AC⊥BD， ∴ BD 是线段 AC 的垂直平分线. ∴ BA = BC. ∴ □ABCD 是菱形（菱形的定义）. A B C O D 已知：如图，四边形 ABCD 是平行四边形，对角线 AC 与 BD 相交于点 O ，AC⊥BD.求证：□ABCD 是菱形. 证一证 新知探究 菱形的判定定理： 对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 AC⊥BD 几何语言： ∵在□ABCD中，AC⊥BD, ∴ □ABCD是菱形. A B C D 菱形ABCD A B C D □ABCD 新知探究 例5 如图，在□ABCD 中，对角线AC，BD相交于点O. AC =8，BD=6，AB=5，求 AD 的长. 又 ∵ AB = 5，满足 AB2 = OA2 + OB2， ∴ △AOB为直角三角形，即OA⊥OB. ∴ □ABCD是菱形，AD = AB = 5. 解 ∵ 四边形ABCD 是平行四边形， ∴ OA =AC = 4，OB =BD = 3. A B C D O 课堂练习 PART-04 课堂练习 1. 在数学活动课上，老师和同学们判断教室中的瓷砖是否为菱形，下 列是某小组拟定的4种方案，其中，不正确的是（　B　） A. 测量两条对角线是否分别平分两组内角 B. 测量四个内角是否相等 C. 测量两条对角线是否互相垂直且平分 D. 测量四条边是否相等 B 课堂练习 2. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，要使四边形ABCD是 菱形，还需添加的一个条件是（　C　） A. ∠A＝∠C B. AC＝BD C. AC⊥BD D. AB⊥BC C 3. 如图，E，F分别是四边形ABCD的边AD，BC的中点，G，H分别 是对角线BD，AC的中点，要使四边形EGFH是菱形，则四边形ABCD 需满足的条件是（　A　） A. AB＝CD B. AC＝BD C. AC⊥BD D. AD＝BC A 课堂练习 4. 如图，在▱ABCD中，过AC的中点O的直线分别交边BC，AD于点E，F，连接AE，CF. 只需添加一个条件即可判定四边形AECF是菱形，这个条件可以是 　AE＝AF　（写出一个即可）.（答案不唯一） AE＝AF　 （答案不唯一） 课堂练习 5. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB＝5，OA＝4，OB＝3.求证：▱ABCD是菱形. 解：∵ AB＝5，OA＝4，OB＝3，∴ AB2＝OA2＋OB2. ∴ △AOB是直角三角形，且∠AOB＝90°，即AC⊥BD. ∴ ▱ABCD是菱形 课堂小结 PART-05 课堂小结 有一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四边相等的四边形是菱形 运用定理进行计算和证明 菱形的判定 定义法 判定定理 步履不停 未来可期 $