第七章 简单几何体（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块下册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块下册》第七章“简单几何体”核心考点，设A卷基础巩固与B卷能力提升，适配单元复习，通过空间几何体体积、表面积计算及实际应用问题，提升学生空间观念与运算推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|18/54|圆锥体积、三视图、正四棱锥体积等|融入牟合方盖文化素材，考查空间想象（如正方体在圆锥内的棱长计算）| |填空题|6/24|圆锥表面积、球与圆柱体积比、三视图外接球等|结合阿基米德墓碑文情境，强化几何直观与符号运算| |解答题|6/72|蒙古包侧面积与体积、正四棱台补形、仓库容积设计等|以建筑、仓储等真实场景构建模型，突出应用意识（如石料堆体积及补全计算）|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 简单几何体 （B卷·能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知一个圆锥的高与其底面圆的半径相等，且体积为．在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该正方体的棱长为（    ） A． B．1 C． D． 2．已知圆锥的底面半径是3，母线长是5，则圆锥的体积是（    ） A．9 B．12 C．15 D．36 3．已知圆锥的高为，底面半径为4，若一球的表面积与此圆锥的侧面积相等，则该球的半径为（   ） A． B． C． D．2 4．一个多面体的三视图如下图，图中所示外轮廓都是边长为1的正方形，则该多面体的体积为（ ） A． B． C． D． 5．正四棱锥的底面边长是4，斜高是，则体积为（    ） A． B． C． D．16 6．已知一个高为的圆锥，其体积为，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 7．已知正四棱锥的底面边长为1，侧棱和底面夹角为，则正四棱锥的体积是（   ）． A． B． C． D． 8．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的体积是（   ）    A． B． C． D． 9．某工地有个圆锥形沙堆，底面直径 4 米，高 1.5 米，把这些沙子均匀铺在长 8 米、宽 5 米的场地中，能铺（    ）厘米厚. A．5.7 B．10.5 C．15.7 D．20 10．如图，是一个平面图形的直观图，其中，，则这个平面图形的周长是（   ）    A． B． C． D． 11．正三棱锥中，底面边长为，侧棱长为5，则它的高为是（    ） A．4 B．3 C． D． 12．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）    A． B．32 C． D．16 13．在正方体中，E是的中点，若，则点B到平面ACE的距离等于（    ）    A． B． C． D．3 14．已知圆锥的底面直径为，母线与底面直径的夹角为，则该圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 15．某装饰柱底部为正四棱柱（底面边长 4 cm，高 8 cm），装饰柱上部为圆锥（底面直径与棱柱底面边长相等，高 6 cm），则总体积（ 取 3.14）约为（    ） A． B． C． D． 16．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（　　） A． B． C． D． 17．牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子，故称为牟合方盖，刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积的比是，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体积计算公式，即（为球的半径），从而计算出球的体积公式.如果记所有棱长都为的正四棱锥的体积为，则（    ） A． B．1 C．8 D． 18．某圆锥的母线长为4，轴截面是顶角为120°的等腰三角形，过该圆锥的两条母线作圆锥的截面，当截面面积最大时，圆锥底面圆的圆心到此截面的距离为（    ） A．4 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 19．一个圆锥的轴截面为边长为4的正三角形，则其表面积为__________. 20．已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则母线与底面所成角的大小为__________． 21．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____. 22．用半径为2的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积为________． 23．已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为________． 24．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，若该多面体的各个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 25．(本题10分)如图所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合体，已知该圆锥的高为，圆柱的高为，底面直径为.    (1)求该蒙古包的侧面积（圆锥和圆柱侧面积之和）； (2)求该蒙古包的体积. 26．(本题10分)已有OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M． (1)若，求圆M的面积； (2)若圆M的面积为，求OA． 27．(本题12分)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AB=1，直线l经过点C且与AB平行，将△ABC绕直线l旋转一周得到一个几何体． (1)求该几何体的表面积； (2)求该几何体的体积． 28．(本题12分)如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中）及其体积. 29．(本题14分)建筑工人常常堆石料，如图的 形状，上､下底面的边长分别为和，高的正四棱台. (1)求石料堆的体积； (2)若某同学想象着，想要将这堆石料补全为一个如图所示的胡夫金字塔的型状，那么他至少需要准备多少的石料. 30．(本题14分)现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍． (1)若，，则仓库的容积是多少（单位：）？ (2)若正四棱锥的侧棱长为6m，，现欲粉刷仓库上部屋顶和下部外墙，上部需增加防水处理，每平方米粉刷费用是100元，下部每平方米粉刷费用是80元，则粉刷总费用是多少元？（参考数据：，结果精确到0.1元） 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块下册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第七章 简单几何体 （B卷·能力提升） 考试时间：120分钟 满分：150分 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知一个圆锥的高与其底面圆的半径相等，且体积为．在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，则该正方体的棱长为（    ） A． B．1 C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，求得圆锥的高与底面圆的半径为，作出组合体的轴截面，结合，列出方程，即可求解. 【详解】因为圆锥的高与其底面圆的半径相等，设圆锥的高为，底面圆的半径为，则， 又因为圆锥的体积为，可得，解得，则， 设圆锥的顶点为，底面圆心为，则高为，与正方体的上底面交点为, 在该圆锥内有一个正方体，其下底面的四个顶点在圆锥的底面内，上底面的四个顶点在圆锥的侧面上，取其轴截面，如图所示， 设正方体的棱长为，可得， 由，可得，即，解得， 所以该正方体的棱长为. 故选：D.    2．已知圆锥的底面半径是3，母线长是5，则圆锥的体积是（    ） A．9 B．12 C．15 D．36 【答案】B 【分析】先求解圆锥的高，再利用圆锥的体积公式求解即可. 【详解】由题可知圆锥的底面半径是，母线长是， 所以圆锥的高， 故该圆锥的体积，因此选项B正确. 故选：B. 3．已知圆锥的高为，底面半径为4，若一球的表面积与此圆锥的侧面积相等，则该球的半径为（   ） A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】首先由圆锥的侧面积公式求出圆锥的侧面积，再由球的表面积公式求出球的半径即可. 【详解】设球的半径为r，因为圆锥的高为，底面半径为4， 所以圆锥的母线长为， 则圆锥的侧面积为， 由题意可知，解得， 故选：A. 4．一个多面体的三视图如下图，图中所示外轮廓都是边长为1的正方形，则该多面体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】利用三视图结合正方体体积公式求解即可. 由三视图可知，该几何体是一个正方体去掉一个角后余下的部分，正方体的棱长为，体积 去掉部分的体积，余下部分的体积 故选：D. 5．正四棱锥的底面边长是4，斜高是，则体积为（    ） A． B． C． D．16 【答案】C 【分析】根据题意结合勾股定理求得正四棱锥的高，再利用棱锥的体积公式即可得解. 【详解】如图，在正四棱锥中，，底面，    所以， 又底面，则，所以， 则正四棱锥的体积为. 故选：C. 6．已知一个高为的圆锥，其体积为，则该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆锥的体积公式先求出底面圆的半径，再求出母线长，再根据弧长公式求解. 【详解】因为高为的圆锥，其体积为，设底面圆的半径为， 所以，解得. 因为，所以母线长为. 令该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为， 根据弧长公式，即，解得. 故选：C. 7．已知正四棱锥的底面边长为1，侧棱和底面夹角为，则正四棱锥的体积是（   ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据正四棱锥的底面边长以及侧棱和底面夹角求得棱锥的高，结合棱锥体积公式，即可求解. 【详解】 如图所示，在正四棱锥中底面边长为1，侧棱与底面所成角为， 顶点在底面的投影为正方形的中心，平面， 即是侧棱与底面的所成的角，即， 因为，即， 则在中，， 所以正四棱锥的体积为. 故选：C 8．如图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的体积是（   ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意结合棱柱与球的体积公式即可得解. 【详解】根据三视图可知，该几何体为四棱柱与球的组合体， 四棱柱的底面边长为的正方形，高为，球的直径为， 所以四棱柱的体积为， 球的半径为，体积为， 所以几何体的体积为， 故选：. 9．某工地有个圆锥形沙堆，底面直径 4 米，高 1.5 米，把这些沙子均匀铺在长 8 米、宽 5 米的场地中，能铺（    ）厘米厚. A．5.7 B．10.5 C．15.7 D．20 【答案】C 【分析】根据圆锥与长方体的体积公式求解即可. 【详解】依题意，沙堆底面半径米，高 1.5 米， ∴圆锥的体积立方米， ∵场地面积为平方米， ∴厚度米 厘米. 故选：C. 10．如图，是一个平面图形的直观图，其中，，则这个平面图形的周长是（   ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据直观图求出，再由斜二测画法还原原图利用勾股定理即可求得. 【详解】根据题意，直观图中，，， 则，由斜二测画法还原原图，    在中，，，， 因此， 故这个平面图形的周长为. 故选：D. 11．正三棱锥中，底面边长为，侧棱长为5，则它的高为是（    ） A．4 B．3 C． D． 【答案】A 【分析】在正三棱锥中，作平面，垂足为O点，连接AO，则O点是正三角形的中心，从而可得，据此，在中可求解. 【详解】 如图，在正三棱锥中，作平面，垂足为O点，连接AO， 因为棱锥是正三棱锥，所以O点是正三角形的中心. 因为底面边长为，所以. 在中，， 所以高. 故选：A 12．一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（    ）    A． B．32 C． D．16 【答案】D 【分析】利用三视图还原几何体，再利用三棱柱的体积公式即可得解. 【详解】依题意，该几何体为直三棱柱，    其高，底面是直角三角形，，， 所以该几何体的体积为. 故选：D. 13．在正方体中，E是的中点，若，则点B到平面ACE的距离等于（    ）    A． B． C． D．3 【答案】B 【分析】根据三棱锥的体积公式及等体积法分析求解即可. 【详解】在正方体中，，是的中点， 则，，， ，设点到平面的距离为， 因为，所以，解得：， 故选：B． 14．已知圆锥的底面直径为，母线与底面直径的夹角为，则该圆锥的侧面积为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求出圆锥的母线长，再由圆锥的侧面积公式计算即可得解. 【详解】∵圆锥底面直径，∴， 又母线与底面直径成角， ∴母线为， ∴. 故选：D. 15．某装饰柱底部为正四棱柱（底面边长 4 cm，高 8 cm），装饰柱上部为圆锥（底面直径与棱柱底面边长相等，高 6 cm），则总体积（ 取 3.14）约为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据棱柱和圆锥的体积公式求解即可. 【详解】因为底部为正四棱柱,其底面正方形边长4cm，高8cm， 所以其体积 ； 又因为柱体为圆锥，其底面直径与棱柱底面边长相等，高 6 cm， 所以， 所以总体积 . 故选：A. 16．如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，该几何体的表面展开图是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由平面图形的折叠及几何体的展开图解题，注意带图案的一个面不是底面即可． 【详解】选项A和C带图案的一个面是底面，不能折叠成原几何体的形式， 选项B能折叠成原几何体的形式， 选项D折叠后下面带三角形的面与原几何体中的位置不同． 故选：B． 17．牟合方盖是由我国古代数学家刘徽首先发现并采用的一种用于计算球体体积的方法，由于其采用的模型像一个牟合的方形盒子，故称为牟合方盖，刘徽通过计算，“牟合方盖”的体积与球的体积的比是，并且推理出了“牟合方盖”的八分之一的体积计算公式，即（为球的半径），从而计算出球的体积公式.如果记所有棱长都为的正四棱锥的体积为，则（    ） A． B．1 C．8 D． 【答案】A 【分析】先根据题意求出和正四棱锥的体积，再求出即可. 【详解】因为“牟合方盖”的体积与球的体积的比是， 所以，所以. 因为， ， 正四棱锥的高为， ， 所以. 故选：A. 18．某圆锥的母线长为4，轴截面是顶角为120°的等腰三角形，过该圆锥的两条母线作圆锥的截面，当截面面积最大时，圆锥底面圆的圆心到此截面的距离为（    ） A．4 B．2 C． D． 【答案】D 【分析】设该圆锥的顶点为S，底面圆心为O，连接SO，得到，得到的夹角为90°时，的面积最大，结合，列出方程，即可求解. 【详解】设该圆锥的顶点为S，底面圆心为O，AB为底面圆的直径，连接SO，由圆锥的母线长为4，轴截面是顶角为120°的等腰三角形可知圆锥的高，底面圆半径为， 设C为圆锥底面圆周上一点，连接BC，OC，则， 所以当的面积最大时，即最大时，即的夹角为90°时， 的面积最大，此时的面积为8，且， 取中点，连接，则， 在直角中，可得， 所以的面积为， 设圆锥底面圆的圆心O到截面SBC的距离为h， 则由可得， 即，解得， 所以圆锥底面圆的圆心到此截面的距离为． 故选：D．    二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 19．一个圆锥的轴截面为边长为4的正三角形，则其表面积为__________. 【答案】 【分析】根据圆锥的结构特征及表面积公式，分析求解即可. 【详解】因为圆锥的轴截面为边长为4的正三角形， 所以圆锥的底面圆的直径为、圆锥的母线，则圆锥半径， 所以圆锥的表面积， 故答案为：. 20．已知圆锥的底面半径为，侧面积为，则母线与底面所成角的大小为__________． 【答案】 【分析】根据圆锥侧面积公式和三角函数的应用，即可求出结果 【详解】由圆锥的侧面积公式 解得 设母线长与底面所成角为 则， 故答案为： 21．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，则圆柱的体积与球的体积之比为_____，圆柱的表面积与球的表面积之比为_____. 【答案】 【分析】根据题意结合圆柱、球的体积、表面积公式运算求解. 【详解】设圆柱底面半径为r，高为h，球的半径R， 由题意可得， r= R，h=2R， 空1： ，所以； 空2：，所以. 故答案为：；. 22．用半径为2的半圆形铁皮围成一个圆锥的侧面，则该圆锥的体积为________． 【答案】 【分析】根据题意可以确定圆锥的母线长和底面圆的周长，再设底面圆半径为，根据圆的周长公式列方程求的值，再由母线和半径的值求出高，最后由圆锥体积公式求值即可. 【详解】已知圆锥的侧面是半径为2的半圆， 即圆锥的母线长为，设底面圆半径为， 则，解得， 所以圆锥的高为， 所以该圆锥的体积为， 故答案为：. 23．已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为________． 【答案】 【分析】根据题意求出圆锥的底面周长，结合圆心角公式求出母线长，利用圆锥的性质求出高，代入圆锥的体积公式即可得解. 【详解】圆锥的底面半径为，其侧面展开图的圆心角为， 则底面周长为， 设圆锥的母线长为， 则，解得， 所以圆锥的高为， 则体积为， 故答案为：. 24．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，若该多面体的各个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________． 【答案】 【分析】根据三视图还原多面体，补全为三棱柱，结合图形确定圆心，进而可得半径，由此得解． 【详解】如图，还原多面体即为三棱锥， 易知三棱锥的外接球即为三棱柱的外接球， 设球心为，底面外接圆的圆心为，其中，， 则余弦定理可得，， 则， 由正弦定理可知，， 设外接球的半径为，则， 则该球的表面积为． 故答案为：． 三、解答题（本大题共 6 小题，共 72 分.要写出必要的文字说明，证明过程和演算步骤） 25．(本题10分)如图所示，一个普通的蒙古包可视为一个圆锥与一个圆柱的组合体，已知该圆锥的高为，圆柱的高为，底面直径为.    (1)求该蒙古包的侧面积（圆锥和圆柱侧面积之和）； (2)求该蒙古包的体积. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据圆锥和圆柱的侧面积公式求值即可. （2）根据圆锥与圆柱的体积公式求值即可. 【详解】（1）已知该圆锥的高为， 圆柱的高为，底面直径为， 可知圆柱与圆锥的底面半径， 且，， 在中，. 所以圆锥部分的侧面积， 圆柱部分的侧面积， 故该组合体的侧面积. （2）由（1）可知，， 且，， 圆锥部分的体积， 圆柱部分的体积， 故该组合体的体积. 26．(本题10分)已有OA为球O的半径，过OA的中点M且垂直于OA的平面截球面得到圆M． (1)若，求圆M的面积； (2)若圆M的面积为，求OA． 【答案】(1); (2)2. 【分析】（1）根据球的半径、圆的半径、球心到圆心的距离构成直角三角形即可求解； （2）由圆的面积得出球的半径，再由上述直角三角形即可求出球的半径得. 【详解】（1）过球心作截面，如图，    因为， 所以, 即圆M的半径为， 圆M的面积为， （2）因为圆M的面积为， 所以圆M的半径. 设球的半径为R, 则， 解得， 所以 . 27．(本题12分)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠B=90°，AB=1，直线l经过点C且与AB平行，将△ABC绕直线l旋转一周得到一个几何体． (1)求该几何体的表面积； (2)求该几何体的体积． 【答案】(1)； (2). 【分析】（1）根据旋转体的几何特征，结合圆锥和圆柱的表面积公式进行求解即可； （2）根据旋转体的几何特征，结合圆锥和圆柱的体积公式进行求解即可. 【详解】（1）旋转以后的几何体是一个圆柱挖去一个圆锥后剩下的几何体，圆柱和圆锥的底面半径均为1，高均为1，圆锥的母线长为. 设圆柱的底面面积为，圆柱的侧面积为，圆锥的侧面积为， 该几何体的表面积； （2）设圆柱的体积为，圆锥的体积为， 该几何体的体积. 28．(本题12分)如图所示，半径为2的半圆内的阴影部分以直径所在直线为轴，旋转一周得到一个几何体，求该几何体的表面积（其中）及其体积. 【答案】， 【分析】结合锥体、球体的表面积、体积公式，求得该几何体的表面积与体积. 【详解】过点作，垂足为点， 在半圆中可得， 所以， 所以，， ， 所以， 所以旋转所得到的几何体的表面积为， 又， ， ， 所以. 29．(本题14分)建筑工人常常堆石料，如图的 形状，上､下底面的边长分别为和，高的正四棱台. (1)求石料堆的体积； (2)若某同学想象着，想要将这堆石料补全为一个如图所示的胡夫金字塔的型状，那么他至少需要准备多少的石料. 【答案】(1)28000 (2) 【分析】（1）由棱台的体积公式进行计算即可得解； （2）由棱锥的体积比等于其高之比，进而求出所需石料的体积即可. 【详解】（1）由题意可知，四棱台的体积 ， （2）延长交于点， 可知， 则， 可得， 所以该同学还需要准备至少的水泥. 30．(本题14分)现需要设计一个仓库，由上、下两部分组成，上部的形状是正四棱锥，下部的形状是正四棱柱（如图所示），并要求正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍． (1)若，，则仓库的容积是多少（单位：）？ (2)若正四棱锥的侧棱长为6m，，现欲粉刷仓库上部屋顶和下部外墙，上部需增加防水处理，每平方米粉刷费用是100元，下部每平方米粉刷费用是80元，则粉刷总费用是多少元？（参考数据：，结果精确到0.1元） 【答案】(1) (2)元 【分析】（1）根据棱锥与棱柱的体积公式求解即可； （2）先求解出棱锥与棱柱的表面积，再由粉刷费用求解即可. 【详解】（1）∵是正四棱柱， ∴， ∵，且正四棱柱的高是正四棱锥的高的4倍． ∴， ∴正四棱柱的容积为，正四棱锥的容积为， ∴仓库的容积是 （2）取的中点记作E，连接， 则为斜高，如图， 在正四棱锥中，侧棱长为6m，， ∴， ∴，即， ∴， ∴正四棱锥的侧面积， ∵上部需增加防水处理，每平方米粉刷费用是100元， ∴上部的粉刷费用为元， ∵正四棱柱的底面边长为8，高为8， ∴正四棱柱的侧面积， ∵下部每平方米粉刷费用是80元， ∴下部的粉刷费用为元， ∴总费用为元. 试卷第1页，共3页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！21 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $