小卷狂练第11天（情景类）-2026年小升初数学考前冲刺15天

**基本信息** 以现实情境整合数与代数、图形与几何、统计与概率知识，通过高频题、易错题系统提炼解题方法，强化知识逻辑与抽象能力、几何直观、数据意识等核心素养。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |填空题|1（整数读写）、3（圆柱圆锥体积）|整数读写改写、圆的周长面积计算、圆柱圆锥体积关系|从数的认识到图形计算，概念应用逐步深化| |选择题|7（闰年判断）、8（方向描述）|闰年判断方法、方向描述转化|结合生活实际，发展推理意识与空间观念| |解答题|13（百分数应用）、18（统计图表）|百分数应用题解法、统计图表分析|从实际问题到数据解读，培养应用意识与数据观念|

小卷狂练第11天（情景类） 一、填空题 1．（高频题）我们的伟大祖国幅员辽阔，国土面积为九百五十九万六千九百六十平方千米，在各国领土面积排行榜中排名第三；最高峰珠穆朗玛峰的海拔高度是8848.86米，是世界第一高峰。“九百五十九万六千九百六十”写作_________，改写成用“万”作单位的数是____万，省略万位后面的尾数后约是____万；“8848.86”读作_________________。 2．中国航天文创延续发行了“神舟十三号”纪念章，纪念章的主体采用圆形为底面，直径约4厘米，上面镶嵌着神舟十三号飞船图案，极具艺术性和观赏性。纪念章底面圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 3．为进一步丰富校园文化生活，培养学生动手能力和审美素养，某学校特举办“巧手剪春秋非遗润童心”为主题的手工剪纸创意作品展示活动。 (1)小爱用学到的正、负数知识记录了每个时间段来观看展览作品的人数，如下表： 9：00～9：59 10：00～10：59 11：00～11：59 … 人数（﹢表示进来，﹣表示离开） ﹢16 ﹢25 ﹢21 … ﹣12 ﹣19 … 展览馆9：00～10：59这个时间段里共来了( )人，11：00～11：59这个时间段里离开了( )人。 (2)活动展出的作品中，有两个等底等高的圆柱形剪纸灯笼和圆锥形剪纸灯笼，它们的体积相差6.28立方分米，圆锥形剪纸灯笼的体积是( )立方分米。 (3)一个等腰三角形剪纸窗花的顶角与底角比为4∶1，其顶角是( )°，按角分类属于( )三角形。 (4)该学校剪纸社团A组每3天组织一次活动，剪纸社团B组每4天组织一次活动。3月8日两组首次同时组织活动，下一次同时组织活动的时间是( )。 (5)马老师准备在长12cm、宽8cm的长方形纹样纸上剪下一个最大的正方形，剩下纹样纸的面积与原来长方形纹样纸面积的比是( )。如果在这个正方形纹样纸上再剪下一个最大的圆，这个圆的面积是( )平方厘米。（π取3.14） 4．整流罩是运载火箭的重要组成部分，位于运载火箭顶部，通常是由近似的圆柱和圆锥组成，起到有效保护的作用。如图是某型号运载火箭整流罩的示意图，这个整流罩的容积约是( )m3。（得数保留整数，整流罩的厚度忽略不计）。 5．幸福小学六年级学生到野外参加研学活动，需要搭建宿营帐篷。搭建如图1的单顶帐篷，需要17根钢管。这样的帐篷按图2、图3的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要( )根钢管。 6．（易错题）中国结是中国特有的民间手工编结艺术，它以其独特的东方神韵、丰富多彩的变化，充分体现了中国人民的智慧和深厚的文化底蕴。用一根5m长的红绳正好可以编织8个同样的中国结。每个中国结用了这根红绳的( )，每个中国结用了( )m红绳。 二、选择题 7．2024年4月25日“神舟十八号”载人飞船成功发射，航天员乘组将在中国空间站驻留6个月。中国空间站离地球有400千米左右。月球是地球唯一的天然卫星，它与地球的平均距离约是384403千米。以下描述错误的是（    ）。 A．2024年是闰年 B．这里的“400千米”是一个准确数 C．2024年4月有30天 D．384403这个数只读一个零 8．（易错题）北斗卫星导航系统是中国自主研发的卫星导航系统之一，广泛应用于军事、民用、商业等领域。根据我国北斗导航定位显示：台风中心位于A市北偏西25°方向，还可以说成台风中心位于A市（    ）方向。 A．南偏东65° B．西偏北65° C．东偏南65° D．西偏北25° 9．（算理类）高新区某小学秋季运动会女子组200米短跑冠军的成绩是分钟，照这样的速度每分钟能跑多少米？小明在解决这道题目时，列式为：（米），结合线段图，“”表示（    ）。 A．她分钟能跑多少米？ B．她分钟能跑多少米？ C．她分钟能跑多少米？ D．她每分钟能跑多少米？ 10．太和殿又称“金銮殿”“至尊金殿”“金銮宝殿”，是中国现存规制最高的古代宫殿建筑，是古代皇帝举行重大朝典之地。已知太和殿有72支顶梁柱，直径均为1.06米，高度均为12.7米，要计算太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是（    ）。 A．3.14×（1.06÷2）2×12.7×72 B．2×3.14×1.06×12.7×72 C．3.14×1.062×12.7×72 D．3.14×1.06×12.7×72 11．房价涨幅就是说目前的房价相比之前房价的上涨幅度，其计算公式如下：涨幅比例＝（现售房价－原售房价）÷原售房价。同理，降幅就是目前的房价相比之前房价的下降幅度。A市某楼盘2月份房价相对于1月份每平方米降幅为，该楼盘3月份相对于2月份每平方米涨幅为，下列判断正确的是（    ）。 A．3月份房价与1月份持平。 B．3月份房价与1月份相比略有上涨。 C．3月份房价与1月份相比略有下降。 D．相比之下这三个月3月份房价最高。 12．一个圆柱扫地机器人在一块长方形场地内可以任意行走，碰到障碍物会自动转弯。如图，这个扫地机器人的底面是一个直径为20厘米的圆盘。机器人在扫地时覆盖不到的面积约为（    ）平方厘米。（π取值3） A．400 B．300 C．100 D．0 三、解答题 13．二氧化碳的大量排放严重威胁人类生存与发展，中国向世界郑重承诺力争在2030年前实现二氧化碳排放量达到历史最高值（“碳达峰”），努力争取在2060年前通过植树造林、节能减排等形式实现二氧化碳相对零排放（“碳中和”）。某电力企业预计2025年的碳排放量是200万吨，比今年减少二成，该企业今年的碳排放量是多少万吨？ 14．《三国志》由西晋史学家陈寿所著。通过记载魏、蜀、吴三国鼎立时期的历史，来反映东汉末至晋初整个中国社会的全貌。《三国志》全书共65卷，由《魏书》《蜀书》《吴书》三部分组成。其中，《魏书》的卷数占《蜀书》和《吴书》的卷数之和的。《蜀书》和《吴书》的卷数之和是多少？（先画出线段图分析题意，再列方程解答。） 15．滚筒式洗衣机发源于欧洲，其洗衣方法是模仿棒槌击打衣物原理设计的。明明家新买了一台滚筒式洗衣机（如图），外形近似长方体，长60厘米，宽50厘米，高80厘米。洗衣机的滚筒是一个圆柱形，直径约4分米，深4.5分米。 （1）这个洗衣机的滚筒的容积大约是多少升？ （2）如果要给这台洗衣机做一个布套子（底面不做，接头处均不考虑），那么至少需要多少平方厘米的布料？ 16．港珠澳大桥是中国境内一座连接中国香港、广东珠海和中国澳门的桥隧工程，位于中国广东省珠江口伶仃洋海域内，为珠江三角洲地区环线高速公路南环段。因其超大的建筑规模、空前的施工难度以及顶尖的建造技术而闻名世界，是世界上总体跨度最长的跨海大桥。灵灵在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米。她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，则港珠澳大桥应画多少厘米？ 17．（学科融合）《九章算术》中有一道题：“今有人持米出三关，外关三而取一，中关五而取一，内关七而取一，余米五斗。问持米几何？”题意：有人背米过关卡，经过外关时，用全部米的纳税，过中关时用所余米的纳税，经过内关时再用余米的纳税，最后还剩下5斗米。这个人原来背多少斗米出关？ 18．随着AI技术的飞速发展，全球已经正式步入了AI时代，ChatGPT在全球大火。值得一提的是我国某公司推出的新一代星火认知大模型性能超越了ChatGPT，这无疑是我国科技领域的一大骄傲。以下是A市对两种技术认知度的网上调查结果，请根据下面三个统计图的信息解答相关问题。 （1）将条形统计图补充完整。 （2）题中的（    ）统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）5月份，在星火认知调查中，“非常了解”与“听说过”的人数比是（    ）。 （4）4月份，非常了解星火认知的人数比ChatGPT的多百分之几？ 试卷第1页，共3页 第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 9596960 959.696 960 八千八百四十八点八六 【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。 改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。 省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。 【详解】九百五十九万六千九百六十”写作：9596960； 9596960＝959.696万≈960万 8848.86”读作：八千八百四十八点八六。 “九百五十九万六千九百六十”写作9596960，改写成用“万”作单位的数是959.696万，省略万位后面的尾数后约是960万；“8848.86”读作八千八百四十八点八六。 2． 12.56 12.56 【分析】利用圆的周长公式和圆的面积公式求出题目中的答案。 【详解】周长：3.14×4＝12.56（cm）； 面积：3.14×（4÷2）2 ＝3.14×4 ＝12.56（cm2） 【点睛】此题的解题关键是熟练掌握圆的周长和面积公式，解决实际的问题。 3．(1) 41 19 (2)3.14 (3) 120 钝角 (4)3月20日 (5) 1∶3 50.24 【分析】（1）根据正负数的意义解答，正数表示进来的人数，负数表示离开的人数。 （2）根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，用它们的体积相差6.28立方分米除以相差的倍数，求出1倍代表多少立方分米，即圆锥的体积。 （3）等腰三角形剪纸窗花的顶角与底角比为4∶1，根据三角形的内角和等于180°和比的应用，180°÷（4＋1＋1）＝30°，顶角是30°×4＝120°，根据三角形按照角的分类，这是个钝角三角形。 （4）3和4互质，3和4的最小公倍数是12，从3月8日两组首次同时组织活动，8＋12＝20，下一次同时组织活动的时间是3月20日。 （5）在长12cm、宽8cm的长方形纹样纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的边长是8cm，剩下的长方形的长是8cm，宽是12－8＝4（cm）。剩下的长方形的长与原来长方形的宽相等。根据长方形的面积＝长×宽，所以剩下面积与原来长方形面积的比是4∶12＝1∶3。 如果在这个正方形纹样纸上再剪下一个最大的圆，这个圆的直径是8cm，再根据圆的面积公式S＝πrr2计算。 【详解】（1）（＋16）＋（＋25）＝41（人） 展览馆9：00～10：59这个时间段里共来了41人，11：00～11：59这个时间段里离开了19人。 （2）6.28÷（3－1） ＝6.28÷2 ＝3.14（立方分米） 圆锥形剪纸灯笼的体积是3.14立方分米。 （3）180°÷（4＋1＋1） ＝180°÷6 ＝30° 30°×4＝120° 一个等腰三角形剪纸窗花的顶角与底角比为4∶1，其顶角是120°，按角分类属于钝角三角形。 （4）3×4＝12 8＋12＝20 下一次同时组织活动的时间是3月20日。 （5）（12－8）∶12 ＝4∶12 ＝1∶3 3.14×（8÷2）2 ＝3.14×16 ＝50.24（平方厘米） 剩下纹样纸的面积与原来长方形纹样纸面积的比是1∶3。这个圆的面积是50.24平方厘米。 4．113 【分析】观察可知，整流罩的容积＝圆柱的容积＋圆锥的容积，根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的容积和，最后结果采用“四舍五入法”保留整数即可。 【详解】×3.14×22×3＋3.14×22×8 ＝×3.14×4×3＋3.14×4×8 ＝12.56＋100.48 ＝113.04（m3） ≈113（m3） 这个整流罩的容积约是113m3。 5．226 【分析】观察图形可知： 搭一顶帐篷需要17根钢管，17＝11×1＋6； 搭2顶帐篷需要28根钢管，28＝11×2＋6； 搭3顶帐篷需要39根钢管，39＝11×3＋6； …… 规律：搭n顶帐篷需要钢管（11n＋6）根，据此规律解答。 【详解】规律：搭n顶帐篷需要钢管（11n＋6）根。 当n＝20时 11n＋6 ＝11×20＋6 ＝220＋6 ＝226（根） 那么串搭20顶这样的帐篷需要（226）根钢管。 6． 【分析】求每个中国结用了这根红绳的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每个中国结用多少米红绳，平均分的是具体的数量5米，求的是具体的数量；都用除法计算。 【详解】1÷8＝ 5÷8＝（米） 每个中国结用了这根红绳的，每个中国结用了m红绳。 7．B 【分析】A．闰年和平年的判断方法：当年份是整百年份时，年份能被400整除的是闰年，不能被400整除的是平年；当年份不是整百年份时，年份能被4整除的是闰年，不能被4整除的是平年，据此判断； B．精确数是指能够准确表示的数值，近似数是指与准确数相近的一个数，一般有估计、约、大约、左右等词语；据此判断； C．判断4月是大月还是小于，大月是31天，小月是30天，据此判断； D．根据整数的读法：从最高位开始读起，一级一级地读，每一级末尾的0都不读，其余数位有一个或连续几个0只读一个零；据此解答。 大 【详解】A．2024÷4＝506，2024年是闰年，原题干说法正确。 B．中国空间站离地球有400千米左右，这里的“400千米”是一个近似数，原题干说法错误。 C．4月是小月，有30天，2024年4月有30天，原题干说法正确。 D．384403读作：三十八万四千四百零三，只读一个零，原题干说法正确。 描述错误的是这里的“400千米”是一个准确数。 故答案为：B 8．B 【分析】“北偏西25°”是以正北方向为起始边，逆时针旋转25°到目标方向，“北偏西25°”在正北和正西方向之间，我们也可以以正西方向为起始边，到目标方向则需要顺时针旋转，且旋转的角度就是90°－25°＝65°。 【详解】因为西和北之间是90°， 90°－25°＝65° 所以在描述方向时，台风中心位于A市北偏西25°方向，还可以说成台风中心位于A市西偏北65°方向。 故答案为：B 9．B 【分析】从图中可知，把分钟平均分成3份，每份是，那么分钟的是分钟； 对应的200米的是米，由此可知，她分钟跑了米，据此解答。 【详解】（分钟） 分钟跑了：（米） 结合线段图，“”表示她分钟能跑多少米？ 故答案为：B 10．D 【分析】根据圆柱的侧面积公式，代入数据可计算1支顶梁柱的侧面积，再乘72，即可得解。 【详解】3.14×1.06×12.7×72 ＝3.3284×12.7×72 ＝42.27068×72 ＝3043.48896（平方米） 太和殿所有顶梁柱的侧面积之和，列式正确的是3.14×1.06×12.7×72。 故答案为：D 11．C 【分析】把A市1月份的房价看作单位“1”，则2月份房价是1月的（1－），该楼盘3月份的房价是2月份的（1＋），据此求出3月份的房价，再和1月份进行比较即可。 【详解】把A市1月份的房价看作单位“1”。 （1－）×（1＋） ＝× ＝ ＜1 所以3月份房价与1月份相比略有下降。 故答案为：C 12．C 【分析】根据题意作图如下： 从图中可知：空白部分就是扫地机器人在长方形的四个角都覆盖不到，这四个空白部分（覆盖不到）面积之和＝正方形的面积－圆的面积。正方形的边长＝圆的直径＝20厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，圆的面积：S＝πr2，代入数据计算分别求出面积，再相减即可。 【详解】20×20－（20÷2）2×3 ＝20×20－102×3 ＝20×20－100×3 ＝400－300 ＝100（平方厘米） 机器人在扫地时覆盖不到的面积约为100平方厘米。 故答案为：C 13．250万吨 【分析】二成用百分数表示是20%，今年的碳排放量看作单位“1”，今年碳排放量×（1－20%）＝2025年碳排放量，用除法列式即可求出今年碳排放量。 【详解】200÷（1－20%） ＝200÷80% ＝200÷0.8 ＝250（万吨） 答：该企业今年的碳排放量是250万吨。 14．见详解；35卷 【分析】把《蜀书》和《吴书》的卷数之和看作单位“1”，在图中把线段用大括号括起来并标注“1”。《魏书》的卷数占《蜀书》和《吴书》的卷数之和的，则把《蜀书》和《吴书》的卷数之和平均分成7份，《魏书》的卷数有这样的6份，另画一条线段表示《魏书》的卷数，长度画这样的6份，标注。另在图中表达出《三国志》全书共65卷即可。 设《蜀书》和《吴书》的卷数之和为x卷，则《魏书》有x卷，相加共有65卷，据此列方程：x＋x＝65，解答即可得《蜀书》和《吴书》的卷数之和。 【详解】作图如下： 解：设《蜀书》和《吴书》的卷数之和为x卷。 x＋x＝65 x＝65 x＝65÷ x＝65× x＝35 答：《蜀书》和《吴书》的卷数之和是35卷。 15．（1）56.52升 （2）20600平方厘米 【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式V＝πr2h，代入数据计算，求出滚筒的容积，再根据进率“1立方分米＝1升”换算单位。 （2）给这台洗衣机做一个布套子（底面不做），求做布套子需要布料的面积，就是求长方体的上面、前后面、左右面共5个面的面积和，根据“长×宽＋（长×高＋宽×高）×2”，代入数据计算求解。 【详解】（1）3.14×（4÷2）2×4.5 ＝3.14×22×4.5 ＝3.14×4×4.5 ＝12.56×4.5 ＝56.52（立方分米） 56.52立方分米＝56.52升 答：这个洗衣机的滚筒的容积大约是56.52升。 （2）60×50＋（60×80＋50×80）×2 ＝60×50＋（4800＋4000）×2 ＝3000＋8800×2 ＝3000＋17600 ＝20600（平方厘米） 答：至少需要20600平方厘米的布料。 16．5厘米 【分析】已知在比例尺是1∶500000的地图上量得港珠澳大桥全长11厘米，根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”，求出港珠澳大桥的实际长度； 她想把港珠澳大桥画在比例尺是1∶1100000的地图上，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，即可求出在这幅地图上珠澳大桥应画的图上长度。 【详解】11÷ ＝11×500000 ＝5500000（厘米） 5500000×＝5（厘米） 答：港珠澳大桥应画5厘米。 17．斗 【分析】将过内关时剩余米的斗数看作单位“1”，最后剩的米的斗数是过内关时剩余米的（1－），最后剩的米的斗数÷对应分率＝过内关时剩余米的斗数；再将过中关时剩余米的斗数看作单位“1”，过内关时剩余米的斗数是过中关时剩余米的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝过中关时剩余米的斗数；最后将背的米的总斗数看作单位“1”，过中关时剩余米的斗数是背的米的总斗数的（1－），过中关时剩余米的斗数÷对应分率＝背的米的总斗数，据此列式解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝（斗） 答：这个人原来背斗米出关。 【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义，根据部分数量÷对应分率＝整体数量，列式解答。 18．（1）见详解； （2）扇形； （3）3∶7； （4）25% 【分析】（1）把参与调查的总人数看作单位“1”，听说过的占总人数的35%，没听说过的占总人数的50%，则非常了解的占总人数的（1－35%－50%），而非常了解的有60万人，参与调查的总人数＝非常了解的人数÷（1－35%－50%），听说过的人数＝参与调查的总人数×35%，没听说过的人数＝参与调查的总人数×50%； （2）扇形统计图中用整个圆表示总数量，圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数量的百分比，通过扇形统计图可以清楚地看出各部分数量与总数量之间，部分数量与部分数量之间的关系； （3）由上可知，5月份，在星火认知调查中，“非常了解”的有60万人，“听说过”的有140万人，根据比的意义化简求出它们的最简整数比； （4）观察复式折线统计图可知，4月份，非常了解星火认知的有50万人，非常了解ChatGPT的有40万人，非常了解星火认知的人数比ChatGPT多的百分率＝（非常了解星火认知的人数－非常了解ChatGPT的人数）÷非常了解ChatGPT的人数×100%，据此解答。 【详解】（1）60÷（1－50%－35%） ＝60÷0.15 ＝400（万人） 400×50%＝200（万人） 400×35%＝140（万人） 补充条形统计图如下： （2）分析可知，题中的扇形统计图可以清楚地表示出各部分数量与总数量之间的关系。 （3）“非常了解”的人数∶“听说过”的人数 ＝60万人∶140万人 ＝60∶140 ＝（60÷20）∶（140÷20） ＝3∶7 所以，5月份，在星火认知调查中，“非常了解”与“听说过”的人数比是3∶7。 （4）（50－40）÷40×100% ＝10÷40×100% ＝0.25×100% ＝25% 答：4月份，非常了解星火认知的人数比ChatGPT的多25%。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $