专题20 圆 （练习）-2027年云南省（职教高考）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题20 圆 【考点1 圆的方程】 1．圆心为，半径为5的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据圆的标准方程，将圆心坐标和半径代入即可得答案. 【详解】圆的圆心为，半径为， 所求圆的标准方程为， 即， 故选：D. 2．已知圆的标准方程为，则该圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的标准方程确定圆的圆心和半径即可. 【详解】已知圆的标准方程为， 则圆心为，半径为， 故选：A. 3．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A．，16 B．，4 C．，4 D．，16 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程直接得出圆心坐标和半径． 【详解】圆的圆心坐标为，半径为4． 故选：B． 4．汽车配件厂生产的一种圆形零件，其一般方程为，则该零件的圆心坐标为（     ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将圆的一般方程化为标准方程即可； 【详解】将圆的一般方程配方成标准方程， 即， 所以圆心坐标为. 故选：D 5．圆的圆心坐标和半径分别是（　　） A．；1 B．；1 C．； D．； 【答案】B 【分析】将圆的一般方程转化为标准方程，根据标准方程求解圆心和半径. 【详解】圆化为标准方程为， 所以圆心坐标为（1，－），半径是1. 故选：B． 6．设，，若圆经过A， B两点，且周长最小，则圆的方程是（     ）. A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，求出以线段为直径的圆，即为所求周长最小的圆的方程. 【详解】∵圆过点，，且周长最小， ∴所求的圆是以为直径的圆， 故方程为， 整理得. 故选：B. 【考点2 点与圆的位置关系】 7．点与圆的位置关系为（     ） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．与m的值有关 【答案】A 【分析】根据点与圆心的距离与半径的比较即可判断点与圆的位置关系. 【详解】因为圆的方程为,所以圆心为. 点到圆心的距离为. 因为恒成立. 所以. 所以. 所以点与圆的圆心距离恒大于半径. 所以点在圆外. 故选：A. 8．已知原点O在圆的外部，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据原点在圆外部及方程表示圆，得到不等式，求出k的取值范围. 【详解】由，得，则，解得， 又原点O在圆的外部，所以，故. 故选：D 9．点在圆的内部，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据点到圆心的距离与半径的比较即可求解. 【详解】因为圆的圆心为. 又因为点在圆内部. 所以即即. 所以a的取值范围是. 故选：B. 10．已知点在圆上，则实数的取值为（   ） A．0 B． C．0或 D．0或 【答案】D 【分析】根据点在圆上，将点坐标代入到一般方程内，方程成立进而求的值 【详解】由题可知：点在圆上， ∴ ； 解得：或 故选:D. 11．若点在圆的内部，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将点代入圆的方程并与圆的半径进行比较即可得解. 【详解】由已知得，且， ，故的取值范围是. 故选：A. 12．已知圆，则点（    ） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法判断 【答案】A 【详解】将点坐标代入圆的方程中计算，即可求解. 【分析】圆，点 ， 点在圆内. 故选：A 【考点1 圆的方程】 13．圆的圆心坐标、半径分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由圆的标准方程即可得到圆心坐标和半径. 【详解】因为圆的标准方程为， 所以圆心坐标为，半径为. 故选：B. 14．圆的方程为，则该圆的圆心坐标和半径分别为（　） A．，4 B．，4 C．，16 D．，16 【答案】B 【分析】根据圆的标准方程直接可得出圆心坐标与半径. 【详解】∵圆的方程为， ∴该圆的圆心坐标为，半径为4， 故选：B． 15．已知圆的半径为，圆心与点关于点对称，则圆的标准方程为（   ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据圆的标准方程结合中点坐标公式即可求解. 【详解】设圆心为,因为圆心与点关于点对称，所以, 解得，所以圆心为，又因为圆的半径为， 所以圆的标准方程为. 故选：C. 16．圆的圆心坐标为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据圆的一般式方程求出圆心坐标即可得解. 【详解】圆的圆心坐标为， 故选：. 17．圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将圆的一般方程化为标准方程，即可得圆心和半径. 由题可知圆的标准方程为，所以圆心为，半径为． 故选：D. 18．以和为一条直径的两个端点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出两点的中点坐标即为圆心，再求出两点间的距离即为直径，从而求出圆的方程. 和为一条直径的两个端点，两点的中点即为圆的圆心， 又两点间的距离，圆的半径为， 则所求圆的方程为，即. 故选：D. 【考点2 点与圆的位置关系】 19．若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由二元二次方程表示圆可得的范围，再结合点在圆的外部，即可得解. 将圆化成标准方程，可得， 由，解得. 因为点在圆的外部， 所以，解得. 综上可得. 20．已知点在圆外，则的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．不能确定 【答案】C 【分析】由点在圆外，可得点到圆心的距离，由此列不等式求解即可. 【详解】已知圆， 其中圆心为，半径， 所以点到圆心的距离， 即，得， 解得或， 所以的取值范围为或， 故选：C. 21．若点在圆外，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用方程表示圆和点在圆外建立不等式，求解参数范围即可. 因为点在圆C外，所以，解得， 所以a的取值范围为． 故选：B. 22．点在圆外，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据方程表示圆及点与圆的位置关系求解即可. 【详解】因为表示圆， 所以. 因为点在圆外， 所以. 综上可得：. 故选：C. 23．已知，则点与圆的位置关系是（   ） A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．与的值有关 【答案】A 【分析】根据点与圆的位置关系求解即可. 【详解】圆化为标准式为， 进而圆心坐标为，半径为， ∴点到圆心的距离， ∴点在圆外． 故选：A. 24．已知点在圆内，求实数的取值范围. 【答案】 【分析】由点与圆的位置关系可得答案. 由题知， 解得. 故答案为： 1.（2026云南）.已知直线:x+y+2=0,圆C: (1)求圆C的圆心坐标和半径： (2)判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由. 【答案】(1)圆心坐标为，半径为2 (2)相交 【分析】（1）根据圆的标准方程可得其圆心为，半径为r，代入求解即可； （2）根据点到直线距离公式求出圆心到直线的距离，再将与比较即可得到答案. 【详解】（1）由圆: ，可得， 所以其圆心为，半径为2. （2）圆心到直线:x+y+2=0的距离， 因为，即， 所以直线与圆相交. 2.（2025云南）圆心在，半径为的圆的标准方程是 ． 【答案】 【分析】利用圆心和半径直接求圆的标准方程即可. 【详解】，由题可知圆的标准方程为； 故答案为：. 3.（2023云南）圆的圆心到坐标原点的距离是（ ） A. B. C. 3 D. 5 【答案】B 【分析】先将圆的一般方程转化为标准方程，解得圆心，再由两点间的距离求解即可. 【详解】圆的方程可以化为，圆心为 ， 所以圆心到原点的距离为. 故选：B. 4.（2023云南）已知圆C的圆心是直线与的交点，且圆C经过点，求此圆的方程． 【答案】 【分析】求出两直线的交点坐标为圆心，再求得半径可得圆方程. 【详解】由， 解得， 故两条直线交点为. 故要求的圆的圆心C为. 又因为圆C过点， 所以半径为. 所以圆的方程为. 5.（2022云南）的圆心为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【分析】根据圆的一般方程的圆心坐标易得答案. 【详解】因为 的圆心坐标为, 因为, 所以圆心坐标为. 故选:A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年云南省职教高考《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年云南省职教高考 《数学一轮讲练测》练习 专题20 圆 【考点1 圆的方程】 1．圆心为，半径为5的圆的标准方程为（   ） A． B． C． D． 2．已知圆的标准方程为，则该圆的圆心坐标和半径分别为（    ） A． B． C． D． 3．圆的圆心坐标和半径分别为（   ） A．，16 B．，4 C．，4 D．，16 4．汽车配件厂生产的一种圆形零件，其一般方程为，则该零件的圆心坐标为（     ）. A． B． C． D． 5．圆的圆心坐标和半径分别是（　　） A．；1 B．；1 C．； D．； 6．设，，若圆经过A， B两点，且周长最小，则圆的方程是（     ）. A． B． C． D． 【考点2 点与圆的位置关系】 7．点与圆的位置关系为（     ） A．点在圆外 B．点在圆上 C．点在圆内 D．与m的值有关 8．已知原点O在圆的外部，则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．点在圆的内部，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知点在圆上，则实数的取值为（   ） A．0 B． C．0或 D．0或 11．若点在圆的内部，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 12．已知圆，则点（    ） A．在圆内 B．在圆上 C．在圆外 D．无法判断 【考点1 圆的方程】 13．圆的圆心坐标、半径分别是（ ） A． B． C． D． 14．圆的方程为，则该圆的圆心坐标和半径分别为（　） A．，4 B．，4 C．，16 D．，16 15．已知圆的半径为，圆心与点关于点对称，则圆的标准方程为（   ）. A． B． C． D． 16．圆的圆心坐标为（    ）. A． B． C． D． 17．圆的圆心坐标和半径分别是（ ） A． B． C． D． 18．以和为一条直径的两个端点的圆的方程是（ ） A． B． C． D． 【考点2 点与圆的位置关系】 19．若点在圆的外部，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 20．已知点在圆外，则的取值范围为（    ） A． B． C．或 D．不能确定 21．若点在圆外，则a的取值范围为（ ） A． B． C． D． 22．点在圆外，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 23．已知，则点与圆的位置关系是（   ） A．点在圆外 B．点在圆内 C．点在圆上 D．与的值有关 24．已知点在圆内，求实数的取值范围. 1.（2026云南）.已知直线:x+y+2=0,圆C: (1)求圆C的圆心坐标和半径： (2)判断直线l与圆C的位置关系，并说明理由. 2.（2025云南）圆心在，半径为的圆的标准方程是 ． 3.（2023云南）圆的圆心到坐标原点的距离是（ ） A. B. C. 3 D. 5 4.（2023云南）已知圆C的圆心是直线与的交点，且圆C经过点，求此圆的方程． 5.（2022云南）的圆心为（ ）． A. B. C. 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