第六章 三角计算（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 拓展模块一下册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力三角计算的考点梳理卷，主要梳理和考查了两角和与差的余弦公式、两角和与差的正切公式、二倍角公式、正弦型函数的图象和性质、正弦定理、余弦定理等常见考点。 第六章 三角计算 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．计算：（    ） A． B． C． D． 2．计算：（ ） A． B． C． D． 3.下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 4.若，则（ ） A． B． C． D． 5.若，则（ ） A． B． C． D． 6.要画函数在一个周期内的图像，下列不能作为“五点法”画图的关键点的是（ ） A． B． C． D． 7.要得到函数的图像，只要将函数的图像沿轴（ ） A．沿轴向左平移个单位 B．沿轴向右平移个单位 C．沿轴向左平移个单位 D．沿轴向右平移个单位 8.函数的频率和初相分别为（ ） A． B． C． D． 9.函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 10.将函数的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，所得图像对应的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 11.在三角形中，所对的边分别是若，，，则（ ） A． B． C． D． 12.在三角形中，所对的边分别是若，，，则（ ） A． B． C． D． 13.在三角形中，所对的边分别是若，，，则（ ） A． B． C． D． 14.在三角形中，所对的边分别是，，，,,的面积为，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 15.在三角形中，所对的边分别是，，，若，，则（ ） A．6 B． C． D． 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．在三角形中，所对的边分别是，，，,, ． 17. 已知是方程的两个实数根，则 . 18.已知函数的最小正周期为，则 . 19. 已知将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则 . 20. 在三角形中，所对的边分别是已知为钝角，且，，，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知，，求，的值. 22． 将函数写为的形式. 23． 在三角形中，所对的边分别是已知，，，求的面积. 24．已知，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一（下册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力三角计算的考点梳理卷，主要梳理和考查了两角和与差的余弦公式、两角和与差的正切公式、二倍角公式、正弦型函数的图象和性质、正弦定理、余弦定理等常见考点。 第六章 三角计算 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是两角和与差的余弦公式. 【详解】 故选C. 2．计算：（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是三角函数的诱导公式和两角和与差的余弦公式. 【详解】 故选：A 3.下列选项中正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是两角和与差的正弦、余弦和正切公式. 【详解】解： 故选：C 4.若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是两角和与差公式和二倍角公式. 【详解】， 所以， 所以. 故选：C 5.若，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题主要考查的是诱导公式和二倍角公式的用法. 【详解】解： 则. 故选：B 6.要画函数在一个周期内的图像，下列不能作为“五点法”画图的关键点的是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是正弦型函数的图像与性质. 【详解】解：将代入解析式，得 故选：C 7.要得到函数的图像，只要将函数的图像沿轴（ ） A．沿轴向左平移个单位 B．沿轴向右平移个单位 C．沿轴向左平移个单位 D．沿轴向右平移个单位 【答案】D 【分析】本题主要考查的是正弦型函数的图像性质和平移变换 【详解】解： 故图像向右平移个单位 故选：D 8.函数的频率和初相分别为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是正弦型函数的概念与性质. 【详解】解：由题可知：频率 ，则 初相为 故选：D 9.函数的最小正周期是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是正弦型函数的周期和性质. 【详解】解： 因此最小正周期为 故选：A 10.将函数的图像上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标不变，所得图像对应的函数解析式是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是正弦型函数的周期和性质. 【详解】解：由题可知：将横坐标缩短到原来的一半 则函数周期缩小到原来的一半，扩大到原来的两倍 因此函数解析式为 故选：C 11.在三角形中，所对的边分别是若，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查的是解三角形中的正弦定理. 【详解】解： 则 故选：A 12.在三角形中，所对的边分别是若，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是本题主要考查的是解三角形中的余弦定理. 【详解】解： 所以 故选：C 13.在三角形中，所对的边分别是若，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查的是解三角形中的正弦定理. 【详解】解： 则 则 故选：D 14.在三角形中，所对的边分别是，，，,,的面积为，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】本题主要考查的是解三角形中三角形的面积公式. 【详解】解： 则 故选：A 15.在三角形中，所对的边分别是，，，若，，则（ ） A．6 B． C． D． 【答案】C 【分析】本题主要考查的是解三角形中的正弦定理. 【详解】解： 则 故选：C 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．在三角形中，所对的边分别是，，，,, ． 【答案】 【分析】本题主要考查的是两角和与差的余弦公式. 【详解】解：因为，则 又因为，则 所以× 17. 已知是方程的两个实数根，则 . 【答案】 【分析】本题主要考查的是两角和与差的正切公式. 【详解】解： 所以. 18.已知函数的最小正周期为，则 . 【答案】6 【分析】本题主要考查的是正弦型函数的图象与最小正周期. 【详解】解：周期 则 19. 已知将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，则 . 【答案】-1 【分析】本题主要考查的是正弦型函数的图象与性质. 【详解】 所以 20. 在三角形中，所对的边分别是已知为钝角，且，，，则 . 【答案】 【分析】本题主要考查的是用余弦定理解三角形的三条边和三个角. 【详解】解：因为为钝角， 所以 所以 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知，，求，的值. 【答案】； 【分析】本题主要考查的是两角和与差的正弦、余弦公式. 【详解】解：∵， ∴ ∴ 22．将函数写为的形式. 【答案】 【分析】本题主要考查的是正弦型函数的图像和性质. 【详解】解： 23．在三角形中，所对的边分别是已知，，，求的面积. 【答案】 【分析】本题主要考查的是利用正弦定理和余弦定理求三角形的面积. 【详解】解：已知 ∵ ∴ ∴. 24．已知，求的值. 【答案】 【分析】本题主要考查的是两角和与差的正切公式. 【详解】解： ∴. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $