第五章 复数（B卷·单元测试卷）-《同步单元AB卷》（《数学 拓展模块一上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章复数的考点梳理卷，主要梳理和考查了复数的概念、复数的几何意义、复数的加减运算、复数的乘法运算等常见考点。 第五章 复数 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数，，则（   ） A.5 B．3 C.-5 D.-3 2.已知复数，，则的共轭复数是（   ） A. B. C. D. 3.已知复数，，则（   ） A. B. C. D. 4.已知复数，，若是实数，则实数的值为（ ） A．0 B．-1 C．1 D. 1或-1 5.已知复数，，则在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D. 第四象限 6.已知复数，，则（ ） A. B. C. D. 7.如果复数满足，则（ ） A．4 B．-2 C．-4 D. 2 8.在复平面内，已知复数，，则在复平面内对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 9.已知复数，，则的实部与虚部的和为（ ） A．-10 B．10 C．0 D. -1 10.复平面内表示复数的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 11.已知是虚数单位，若复数，则复数的实部与虚部的差为（ ） A．1 B．-1 C． D. 12.已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点是（ ） A. B. C. D. 13.已知是虚数单位，复数是实数，则（ ） A． B． C． D. 14.两个复数，，则的实部是（ ） A.4 B.0 C.-1 D.5 15.两个复数，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知是虚数单位，复数的共轭复数是，则复数 . 17. 已知是虚数单位，复数，，其中是纯虚数的是 . 18.复数，则 . 19. 复数，则 . 20. 复数，，若是纯虚数，则 . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知是虚数单位，复数，若复数为纯虚数，求的值. 22． 已知复数的共轭复数的实部是-6，，求复数. 23． 已知复数，，求的值. 24．若是虚数单位，，且，求的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章复数的考点梳理卷，主要梳理和考查了复数的概念、复数的几何意义、复数的加减运算、复数的乘法运算等常见考点。 第五章 复数 考试时间：60分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.已知复数，，则（   ） A.5 B．3 C.-5 D.-3 【答案】C 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算. 【详解】 故选C. 2.已知复数，，则的共轭复数是（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算. 【详解】 故选A 3.已知复数，，则（   ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算. 【详解】 故选D 4.已知复数，，若是实数，则实数的值为（ ） A．0 B．-1 C．1 D. 1或-1 【答案】B 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算. 【详解】 因为为实数，所以 所以 故选：B 5.已知复数，，则在复平面内对应的点在（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D. 第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查的是复数的性质及复平面的定义 【详解】 因此复数对应的点的坐标为 所以对应的点在第四象限 故选：D 6.已知复数，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算 【详解】 故选：C 7.如果复数满足，则（ ） A．4 B．-2 C．-4 D. 2 【答案】D 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算. 【详解】由题可知：设复数，则 则 而 故选：D 8.在复平面内，已知复数，，则在复平面内对应的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【分析】本题主要考查的是复数与复平面的关系. 【详解】， 因此复数中， 点的坐标为 故选：D 9.已知复数，，则的实部与虚部的和为（ ） A．-10 B．10 C．0 D. -1 【答案】A 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算 【详解】， 则 因此复数，， 故选：A 10.复平面内表示复数的点位于（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】A 【分析】本题主要考查的是复数与复平面的关系 【详解】设复数 其中， 因此点位于第一象限 故选：A 11.已知是虚数单位，若复数，则复数的实部与虚部的差为（ ） A．1 B．-1 C． D. 【答案】A 【分析】本题主要考查的是复数的定义和复数的计算 【详解】复数 因此实部为3，虚部为2 所以实部与虚部的差为3-2=1 故选：A 12.已知是虚数单位，复数在复平面内对应的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题主要考查的是复数与复平面的关系 【详解】复数中，， 因此复数对应的点为 故选：B 13.已知是虚数单位，复数是实数，则（ ） A． B． C． D. 【答案】C 【分析】本题主要考查的是复数的定义. 【详解】因为复数是实数，因此 故选：C 14.两个复数，，则的实部是（ ） A.4 B.0 C.-1 D.5 【答案】D 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算 【详解】复数 因此复数的实部为5 故选：D 15.两个复数，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算 【详解】复数 故选：A 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16．已知是虚数单位，复数的共轭复数是，则复数 . 【答案】 【分析】本题主要考查的是复数与共轭复数的关系. 【详解】因为复数与共轭复数的虚部互为相反数 因此 17. 已知是虚数单位，复数，，其中是纯虚数的是 . 【答案】 【分析】本题主要考查的是复数的定义 【详解】根据复数的定义，纯虚数的实部为0 因此纯虚数是. 18.复数，则 . 【答案】 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算. 【详解】解： 则， 所以 19. 复数，则 . 【答案】 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算. 【详解】 则， 所以 20. 复数，，若是纯虚数，则 . 【答案】 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算. 【详解】 因为为纯虚数，所以 因此复数， 所以 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21．已知是虚数单位，复数，若复数为纯虚数，求的值. 【答案】-3 【分析】本题主要考查的是复数的定义，复数的实部和虚部. 【详解】因为复数是纯虚数，所以 因此，或 当时，复数不满足条件 所以当时，复数满足条件 故 22．已知复数的共轭复数的实部是-6，，求复数. 【答案】或 【分析】本题主要考查的是复数与共轭复数的关系 【详解】因为的实部是-6， 因此的虚部是8或-8 所以复数或 23．已知复数，，求的值. 【答案】 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算. 【详解】， 所以 24．若是虚数单位，，且，求的值. 【答案】 【分析】本题主要考查的是复数的四则运算. 【详解】 则 因此， 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $