第五章 复数（A卷·考点梳理卷）-《同步单元AB卷》（《数学 拓展模块一上册》高教版2023修订版）（原卷版+解析版）

**基本信息** 安徽专用中职数学拓展模块一上册第四章立体几何考点梳理卷，覆盖平面定义、直线与平面平行等10个核心考点，20道选择题分层突破，适配单元复习，提升空间观念与推理能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|20题|平面的基本性质、异面直线定义、二面角等|结合正方体模型考查直线与平面所成角、面面垂直判定，体现几何直观与推理能力，基础巩固与概念辨析结合|

编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第五章复数的考点梳理卷，主要梳理和考查了复数的概念、复数的几何意义、复数的加减运算、复数的乘法运算等常见考点。 第五章 复数 目录 考点一 复数的概念 1 考点二 复数的几何意义 2 考点三 复数的加减运算 3 考点四 复数的乘法运算 3 考点一 复数的概念 1.复数的实部和虚部分别是（   ） A. B． C. D. 【答案】D 【分析】本题主要考查的是复数的定义. 【详解】 根据复数的定义，实部是-2，虚部是. 故选：D 2.复数的实部是（   ） A.0 B．1 C.3 D.无法确定 【答案】A 【分析】本题主要考查的是复数的定义. 【详解】根据复数的定义知，实部是0，虚部是3. 故选：A 3.复数的实部和虚部是（   ） A. B． C. D. 【答案】B 【分析】本题主要考查的是复数的定义. 【详解】根据复数的定义知，实部是，虚部是-1. 故选：B 4.下列复数为纯虚数的是（   ） A. B．-0.5 C.0 D. 【答案】A 【分析】本题主要考查的是复数的定义. 【详解】根据复数的定义知，实部是，虚部是3，故该虚数为纯虚数. 故选：A 考点二 复数的几何意义 5.设复数，则在复平面内所对应的点位于（   ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】B 【分析】本题主要考查的是复数的几何意义，确定复数在复平面内的作用. 【详解】根据复数，在复平面内， 所以复数在第三象限. 故选：B 6.设复数，则在复平面内所对应的点位于（   ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D 【分析】本题主要考查的是复数的几何意义，确定复数在复平面内的作用. 【详解】根据复数，在复平面内， 所以复数在第四象限. 故选：D 7.复数的模为（   ） A.3 B.4 C.5 D.无法确定 【答案】C 【分析】本题主要考查的是复数的几何意义，确定复数在复平面内的作用. 【详解】由题可知：，实部，虚部 则. 故选项C正确. 8.下列复数为的共轭复数的是（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题主要考查的是复数的几何意义，确定复数在复平面内的作用. 【详解】由题可知：复数，共轭复数与原复数实部相等，虚部互为相反数 因此共轭复数为 故选项B正确. 9.复数所对应的点的集合的图形为（   ） A.直线 B.正方形 C.平行四边形 D.圆 【答案】D 【分析】本题主要考查的是复数的几何意义，确定复数在复平面内的作用. 【详解】由题可知：由复数，复平面的点到原点的距离为1 因此该图形为圆 故选项D正确. 考点三 复数的加减运算 10.已知，，，则（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题主要考查的是复数的加法和减法运算. 【详解】由题可知： = = 故选项B正确. 11.计算（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题主要考查的是复数的加法和减法运算. 【详解】解： 故选项A正确. 12.计算（   ） A. B. C. D.0 【答案】A 【分析】本题主要考查的是复数的加法和减法运算. 【详解】解： 故选项A正确. 考点四 复数的乘法运算 13.已知是虚数单位，则（   ） A. B.1 C.-1 D. 【答案】D 【分析】本题主要考查的是复数的定义与四则运算. 【详解】 故选项D正确. 14.已知是虚数单位，则复数的共轭复数的实部与虚部分别是（   ） A. B. C. D. 【答案】B 【分析】本题主要考查的是复数与共轭复数的关系. 【详解】 因为复数 所以共轭复数 所以共轭复数的实部与虚部分别是-1，-2 故选项B正确. 15.已知是虚数单位，若复数是纯虚数，则（   ） A. B. C. D. 【答案】A 【分析】本题主要考查的是直线与平面平行的判定定理和性质定理. 【详解】当一个平面与两个平行平面相交时，他们的交线平行. 故选线A正确. 10.平行于同一条直线的两条直线一定（   ） A.垂直 B.平行 C.异面 D.平行或异面 【答案】B 【分析】本题主要考查的是直线与平面平行的判定定理和性质定理. 【详解】平行于同一条直线的两条直线一定平行. 故选项B正确. 11.两条直线互相垂直，则它们（   ） A.相交 B.异面 C.相交或异面 D.不能确定 【答案】C 【分析】本题主要考查的是直线与直线垂直的关系. 【详解】当两条直线互相垂直时，两条直线分为共面垂直和异面垂直 因此这两条直线相交或异面. 故选项C正确. 12.在正方体中，与所成的角为（   ） A.30° B.45° C.60° D.90° 【答案】B 【分析】本题主要考查的是空间中两条直线所成的角. 【详解】可将直线平移到的位置，则它们所成的角为45° 故选项B正确. 13.在正方体中，直线与平面所成的角为（   ） A.30° B.45° C.60° D.90° 【答案】B 【分析】本题主要考查的是空间中直线与平面所成的角. 【详解】根据正方体的性质，直线与平面ABCD所成的角为∠ 得∠ 故选项B正确. 14.在正方体中，直线与平面所成的角的正切值为（   ） A.1 B. C. D. 【答案】C 【分析】本题主要考查的是空间中直线与平面所成的角. 【详解】直线与平面ABCD所成的角为∠ 假设正方体棱长为1，则AC= 所以 故选项C正确. 15.在正方体中，平面与平面所成的角为（   ） A.30° B.45° C.60° D.90° 【答案】B 【分析】本题主要考查的是空间中平面与平面的所成的角. 【详解】根据二面角的平面角的特点，平面与平面所成的角为∠ 得∠ 故选项B正确. 16.在正方体中，二面角的大小是（   ） A.30° B.45° C.60° D.90° 【答案】B 【分析】本题主要考查的是空间中平面与平面的所成的角的大小. 【详解】根据二面角的平面角的特点，平面与平面所成的角为∠ 得∠ 故选项B正确. 17.下列命题错误的是（   ） A.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 B.如果一个平面内有两条直线都平行另一个平面，那么这两个平面平行 C.如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面 D.如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行 【答案】B 【分析】本题主要考查的是线面平行、面面平行的判定定理和性质定理 【详解】如果平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行 但是如果平面内的两条平行直线都平行于另一个平面，则不一定得到两个平面平行. 故选B. 18.设是两个平面，是两条不同的直线，下列3个命题中，正确的个数是（   ） ①若，，则； ②若，，，则； ③若，，，则. A.0 B.1 C.2 D.3 【答案】A 【分析】本题主要考查的是线面平行、面面平行的判定定理和性质定理. 【详解】命题①：，，则，错误 命题②：，，，则和的位置关系不确定. 命题③：，，，则与的位置关系不确定. 故选A. 19.下列命题错误的是（   ） A.若果两个平面所成的角是90°，那么两个平面互相垂直. B.如果平面内一条直线与平面垂直，那么与垂直. C.如果，且交线为，经过内一点的直线，那么 D.如果两个平面垂直，那么在一个平面内与交线垂直的直线必垂直于另一个平面. 【答案】C 【分析】本题主要考查的是空间中平面与平面垂直的判定定理和性质定理 【详解】选项C：若，且交线为，经过内的一点A的直线AB，直线AB可能不在平面内，因此AB不一定垂直于平面. 故选C. 20.设是两个平面，是三条直线，则下列命题中的真命题是（   ） A.如果，，，那么 B.如果，，那么 C.如果，，那么 D.如果，，那么 【答案】D 【分析】本题主要考查的是空间中平面与平面垂直的判定定理和性质定理 【详解】如果，说明平面和平面没有公共点，那么时， 与没有公共点，因此. 故选项D正确. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套【安徽专用】《同步单元AB卷》紧扣《数学 拓展模块一（上册）》（高教版2023修订版）教材，以教材单元为基准精准覆盖核心考点。A卷为考点梳理卷，侧重考点分层突破；B卷为单元测试卷，强化综合能力检测，助力师生高效把握区域教学重点，提升应试能力与知识应用水平。 本卷是第四章立体几何的考点梳理卷，主要梳理和考查了平面的定义、平面的基本性质、共面直线的定义、异面直线的定义、直线与平面所成的角、二面角等常见考点。 第四章 立体几何 目录 考点一 平面的定义 1 考点二 平面的基本性质 2 考点三 共面直线的定义 3 考点四 异面直线的定义 4 考点五 直线与平面平行的判定定理和性质定理 5 考点六 直线与平面垂直的判定定理和性质定理 6 考点七 直线与平面所成的角 7 考点八 二面角 8 考点九 平面与平面平行的判定定理和性质定理 9 考点十 平面与平面垂直的判定定理和性质定理 10 考点一 平面的定义 1.在空间中，下列说法不正确的是（   ） A.若三条直线相交于一点，则三条直线共面 B．四条平行直线最多可以确定六个平面 C.同一平面的两条垂线一定共面 D.若两个平面有一个公共点，则它们有无数个公共点 2.空间不共线的四点，可以确定平面的个数为（   ） A.0 B．1 C.1或4 D.无法确定 考点二 平面的基本性质 3.关于平面的确定，下列说法正确的是（   ） A.两条平行的直线可以确定一个平面 B．空间三点可以确定一个平面 C.一点及一条直线可以确定一个平面 D.两条直线可以确定一个平面 4.已知空间四点中无三点共线，则可确定（   ） A.1个平面 B．4个平面 C.1个平面或4个平面 D.无法确定平面的个数 考点三 共面直线的定义 5.空间中的四条直线，其中每两条直线都相交，最多可确定的平面个数为（   ） A.1 B.4 C.6 D.8 6.两个平面的公共点可能是（   ） A.0个 B.1个 C.2个 D.0个或无穷个 考点四 异面直线的定义 7.不在同一个平面内的两条直线的位置关系是（   ） A.平行 B.相交 C.异面 D.垂直 8.如果一条直线与一个平面平行，并且经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线与交线（   ） A.相交 B.平行 C.异面 D.以上都有可能 考点五 直线与平面平行的判定定理和性质定理 9.如果一个平面与两个平行平面相交，那么它们的交线（   ） A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能 10.平行于同一条直线的两条直线一定（   ） A.垂直 B.平行 C.异面 D.平行或异面 考点六 直线与平面垂直的判定定理和性质定理 11.两条直线互相垂直，则它们（   ） A.相交 B.异面 C.相交或异面 D.不能确定 12.在正方体中，与所成的角为（   ） A.30° B.45° C.60° D.90° 考点七 直线与平面所成的角 13.在正方体中，直线与平面所成的角为（   ） A.30° B.45° C.60° D.90° 14.在正方体中，直线与平面所成的角的正切值为（   ） A.1 B. C. D. 考点八 二面角 15.在正方体中，平面与平面所成的角为（   ） A.30° B.45° C.60° D.90° 16.在正方体中，二面角的大小是（   ） A.30° B.45° C.60° D.90° 考点九 平面与平面平行的判定定理和性质定理 17.下列命题错误的是（   ） A.如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行 B.如果一个平面内有两条直线都平行另一个平面，那么这两个平面平行 C.如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线，那么这条直线垂直于这个平面 D.如果两条直线垂直于同一个平面，那么这两条直线互相平行 18.设是两个平面，是两条不同的直线，下列3个命题中，正确的个数是（   ） ①若，，则； ②若，，，则； ③若，，，则. A.0 B.1 C.2 D.3 考点十 平面与平面垂直的判定定理和性质定理 19.下列命题错误的是（   ） A.若果两个平面所成的角是90°，那么两个平面互相垂直. B.如果平面内一条直线与平面垂直，那么与垂直. C.如果，且交线为，经过内一点的直线，那么 D.如果两个平面垂直，那么在一个平面内与交线垂直的直线必垂直于另一个平面. 20.设是两个平面，是三条直线，则下列命题中的真命题是（   ） A.如果，，，那么 B.如果，，那么 C.如果，，那么 D.如果，，那么 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $