10.2直线、射线、线段题型突破（六大题型） 2025-2026学年人教版（五四制）数学六年级下册

**基本信息** 聚焦直线、射线、线段核心概念，通过基础认知、技能应用、综合拓展三层设计，实现从概念辨析到模型构建的渐进式知识巩固，培养空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|直线射线线段的表示与性质、基本事实应用|以选择题为主，如直线表示方法判断、"两点之间线段最短"现象解释，强化几何直观| |技能应用|线段数量规律、尺规作图、简单计算|包含规律探究（如铁路站点车票种类）、规范作图（作线段等于已知线段），提升运算能力| |综合拓展|"双中点"动态模型|结合动点情境（如线段CD在线段AB上运动），需构建方程求解，发展模型意识与推理能力|

10.2直线、射线、线段题型突破2025-2026学年人教版 （五四制）六年级下册（六大题型） 题型一：直线、射线与线段 1.下列各图中直线的表示方法正确的是（    ）    A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（   ） A． B． C． D． 3.下列说法错误的是（    ） A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分 4.如图，观察图形，下列结论中不正确的是（  ） A．图中有条线段 B．直线和直线是同一条直线 C． D．射线和射线是同一条射线 5.如图，点到直线的距离是（     ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 题型二：直线与线段的基本事实 1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（　　） （1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖． A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以 2. 小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（       ） A．两点确定一条直线 B．两点间距离的定义 C．两点之间，线段最短 D．因为它直 4．如图，经过刨平的木板上的，两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A．两点之间，线段最短 B．一条线段等于已知线段 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 5. 永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点之间，线段最短 题型三：线段的数量规律 1．图中，AB、AC是射线，图中共有（ ）条线段． A．7 B．8 C．9 D．11 2.如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（    ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 3．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票． A．45 B．55 C．90 D．110 4．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛． A．182 B．91 C．28 D．14 5.由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（　　） A．9种 B．18种 C．36种 D．72种 题型四：尺规作图 1. 如图，已知点，，，请按下列要求画图． （1）画直线和线段； （2）画射线，并在射线上用尺规作线段，使得（注：不写作法，保留作图痕迹）． 2.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画线段AC、BD交于E点； （2）作射线BC； （3）取一点M，使点M既直线AB上又在直线CD上． 3. 如图，已知射线和射线外两点，，用尺规作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）： （1）画射线； （2）连接，并延长到，使． 4．如图，已知直线和直线外三点，，，请按下列要求画图： （1）画线段： （2）画射线； （3）延长到，使得； （4）在直线上找一点，使得最小，并说明你的作图依据：________． 题型五：线段的简单计算 1.点A、B、C在同一直线上，AB＝10cm，AC＝2cm，则BC＝（　　） A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对 2.点A、B、C在同一直线上，AB＝10cm，AC＝2cm，则BC＝（　　） A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对 3．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 4.如图，点C是线段AB的中点，CD＝AC，若AD＝2cm，则AB＝（　　） A．3cm B．2.5cm C．4cm D．6cm 5.如图，B、C两点把线段AD分成三部分，AB：BC：CD＝2：5：3，M为AD的中点． （1）判断线段AB与CM的大小关系，说明理由． （2）若CM＝10，求AD的长． 题型六：“双中点”模型 1．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm 2.若点B在线段上，，，、分别是、的中点，则线段的长为（    ） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 3.如图，已知M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，若NB＝2cm，则AB＝______． 4.在射线上截取线段，，点M，N分别是，的中点，则点M和点N之间的距离为______． 5.如图，已知线段AB＝12cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点． （1）若AC＝4cm，EF＝　　cm； （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由． 【答案】 10.2直线、射线、线段题型突破2025-2026学年人教版 （五四制）六年级下册（六大题型） 题型一：直线、射线与线段 1.下列各图中直线的表示方法正确的是（    ）    A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】A 2.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 3.下列说法错误的是（    ） A．直线与直线是同一条直线 B．线段与线段是同一条线段 C．射线与射线是同一条射线 D．射线与线段都是直线的一部分 【答案】C 4.如图，观察图形，下列结论中不正确的是（  ） A．图中有条线段 B．直线和直线是同一条直线 C． D．射线和射线是同一条射线 【答案】A 5.如图，点到直线的距离是（     ） A．线段的长度 B．线段的长度 C．线段的长度 D．线段的长度 【答案】D 题型二：直线与线段的基本事实 1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（　　） （1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖． A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以 【答案】B 2. 小明想在墙上钉一根细木条，要使细木条固定，至少需钉的钉子个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B 3.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（       ） A．两点确定一条直线 B．两点间距离的定义 C．两点之间，线段最短 D．因为它直 【答案】C 4．如图，经过刨平的木板上的，两点，只能弹出一条笔直的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ） A．两点之间，线段最短 B．一条线段等于已知线段 C．两点确定一条直线 D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 【答案】C 5. 永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 垂线段最短 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D. 两点之间，线段最短 【答案】D 题型三：线段的数量规律 1．图中，AB、AC是射线，图中共有（ ）条线段． A．7 B．8 C．9 D．11 【答案】C 2.如图所示，点A，B，C，D在同一条直线上，则图中线段的条数有（    ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 【答案】D 3．一条铁路上有10个站，则共需要制（ ）种火车票． A．45 B．55 C．90 D．110 【答案】C 4．七年级共有14个班，要组织篮球单循环赛，共需要安排（ ）场比赛． A．182 B．91 C．28 D．14 【答案】B 5.由上饶到南昌的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：上饶﹣横峰﹣弋阳﹣贵溪﹣鹰潭﹣余江﹣东乡﹣莲塘﹣南昌，那么要为这次列车制作的火车票有（　　） A．9种 B．18种 C．36种 D．72种 【答案】C． 题型四：尺规作图 1. 如图，已知点，，，请按下列要求画图． （1）画直线和线段； （2）画射线，并在射线上用尺规作线段，使得（注：不写作法，保留作图痕迹）． 【答案】 【小问1详解】 解：直线和线段如图所示； ； 【小问2详解】 解：线段如图所示， ； 2.如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图： （1）画线段AC、BD交于E点； （2）作射线BC； （3）取一点M，使点M既直线AB上又在直线CD上． 【答案】 【小问1详解】 解：（1）如图所示： ； 【小问2详解】 解：如图所示， 【小问3详解】 解：如图所示， ． 3. 如图，已知射线和射线外两点，，用尺规作图（不要求写作法，但需保留作图痕迹）： （1）画射线； （2）连接，并延长到，使． 【答案】 【小问1详解】 解：如图，画射线； 【小问2详解】 如图，连接，并延长到，使 4．如图，已知直线和直线外三点，，，请按下列要求画图： （1）画线段： （2）画射线； （3）延长到，使得； （4）在直线上找一点，使得最小，并说明你的作图依据：________． 【答案】解：（1）如图，线段BC即为所求； （2）如图，射线AC即为所求； （3）如图所示； （4）如图，点M即为所求； 作图依据是：两点之间，线段最短. 故答案为：两点之间，线段最短. 题型五：线段的简单计算 1.点A、B、C在同一直线上，AB＝10cm，AC＝2cm，则BC＝（　　） A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对 【答案】C 2.点A、B、C在同一直线上，AB＝10cm，AC＝2cm，则BC＝（　　） A．12cm B．8cm C．12cm或8cm D．以上均不对 【答案】C 3．如图，，C为AB的中点，点D在线段AC上，且，则DB的长度为（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 【答案】D 4.如图，点C是线段AB的中点，CD＝AC，若AD＝2cm，则AB＝（　　） A．3cm B．2.5cm C．4cm D．6cm 【答案】D 5.如图，B、C两点把线段AD分成三部分，AB：BC：CD＝2：5：3，M为AD的中点． （1）判断线段AB与CM的大小关系，说明理由． （2）若CM＝10，求AD的长． 【答案】解：（1）AB＝CM，理由如下： 设AB＝2x，BC＝5x，CD＝3x，则 AD＝2x+5x+3x＝10x， ∵M为AD的中点， ∴MD＝AD＝5x， ∴CM＝MD﹣CD＝5x﹣3x＝2x， ∴AB＝CM． （2）∵CM＝10， ∴2x＝10， 解得x＝5， ∴AD＝10x＝10×5＝50． 题型六：“双中点”模型 1．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（　　） A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm 【答案】D 2.若点B在线段上，，，、分别是、的中点，则线段的长为（    ） A．3cm B．5cm C．6cm D．8cm 【答案】C 3.如图，已知M是线段AB的中点，N是线段MB的中点，若NB＝2cm，则AB＝______． 【答案】8cm 4.在射线上截取线段，，点M，N分别是，的中点，则点M和点N之间的距离为______． 【答案】或 5.如图，已知线段AB＝12cm，CD＝2cm，线段CD在线段AB上运动，E、F分别是AC、BD的中点． （1）若AC＝4cm，EF＝　　cm； （2）当线段CD在线段AB上运动时，试判断EF的长度是否发生变化？如果不变，请求出EF的长度，如果变化，请说明理由． 【答案】解：（1）∵AB＝12cm，CD＝2cm，AC＝4cm， ∴BD＝AB﹣CD﹣AC＝6cm， ∵E、F分别是AC、BD的中点， ∴CE＝AC＝2cm，DF＝BD＝3cm， ∴EF＝CE+CD+DF＝7cm； 故答案为：7； （2）不改变， 理由：∵AB＝12cm，CD＝2cm， ∴AC+BD＝AB﹣CD＝10cm， ∵E、F分别是AC、BD的中点， ∴CE＝AC，DF＝BD， ∴CE+DF＝AC+BD＝5cm， ∴EF＝CE+CD+DF＝7cm． 学科网（北京）股份有限公司 $