山西大同市七年级数学下学期期中测试（人教版七年级下册第7-9章）

**基本信息** 山西大同七年级下学期期中数学卷（第七章-第九章），以原创情境题（如纠错评分、箭头图形平行线）和方法辨析题（比较大小）为亮点，考查实数、平行线、坐标系等核心知识，体现推理意识与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|10/30|无理数识别、平方根、同位角判定|第9题纠错情境考查基础概念，培养数学思维| |填空|5/15|平行线条件、命题改写、无理数举例|第13题开放举例，发展创新意识| |解答|7/75|坐标计算、角度推理、大小比较|第22题方法辨析（小华/小英法），第23题坐标系与面积综合，体现几何直观|

山西大同七年级数学下学期期中测试（人教版7-9章）细目表 题号 题型 分值 所属章节 核心知识点 难度系数 1 选择题 3 实数 无理数判断、立方根、π 0.85 2 选择题 3 实数 平方根、算术平方根、立方根辨析 0.75 3 选择题 3 相交线与平行线 同位角、内错角、同旁内角识别 0.9 4 选择题 3 相交线与平行线 点到直线的距离 0.8 5 选择题 3 相交线与平行线 平行线的判定定理 0.75 6 选择题 3 实数 实数与数轴对应关系 0.8 7 选择题 3 实数 算术平方根小数点移动规律 0.8 8 选择题 3 平面直角坐标系 点的坐标、象限、距离 0.8 9 选择题 3 实数 绝对值、倒数、相反数、平方根 0.7 10 选择题 3 相交线与平行线 平行线性质、角度综合计算 0.6 11 填空题 3 相交线与平行线 平行线判定条件补充 0.85 12 填空题 3 相交线与平行线 命题改写 0.8 13 填空题 3 实数 无理数书写与估算 0.9 14 填空题 3 实数 面积法求正方形边长 0.7 15 填空题 3 相交线与平行线 平行线性质、多拐点角度 0.5 16 解答题 8 实数 实数混合运算、绝对值、开方 0.75 17 解答题 8 实数 含平方根的方程求解 0.75 18 解答题 9 平面直角坐标系 坐标轴上点的特征、坐标运算 0.7 19 解答题 8 相交线与平行线 相交线、角平分线、垂直求角 0.7 20 解答题 8 实数 平方根性质、立方根、求值 0.6 21 解答题 8 相交线与平行线 平行线判定与性质证明 0.65 22 解答题 12 实数 实数大小比较、作差法 0.55 23 解答题 14 平面直角坐标系 坐标、面积、最短距离、动点 0.55 分值统计 模块 分值 实数 39 相交线与平行线 45 平面直角坐标系 36 易 72 中 36 难 12 总分 120 $ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. B 2. D 3. A 4. D 5. B 6. C 7. B 8. C 9. C 10. C 评分细则：每题选对得3分，不选、选错、多选均得0分。 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. ∠1=∠2（答案不唯一） 12. 如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0 13.（答案不唯一，如π等） 14.  15. 165° 评分细则：每题答对得3分，答错、多答、漏答均得0分；11题、13题合理即可得分。 三、解答题（共75分） 16.（本题8分，每小题4分） (1) 原式=3-+（-3）+ =0+ = (2) 原式=0.6 − + 0.1 =0.7 − 1.25 =−0.55 评分细则 - 步骤正确、结果正确：得满分4分 - 结果正确但无步骤：得2分 - 方法对、计算错：扣1~2分 - 完全错误：0分 17.（本题8分，每小题4分） (1) 5x²−10=0 5x²=10 x²=2 x=± (2) (x−1)²−25=0 (x−1)²=25 x−1=±5 x₁=6，x₂=−4 评分细则 - 每小题4分，解对一个得2分，两个全对4分 - 漏解、符号错：扣2分 - 变形正确计算错：扣1分 18.（本题9分，每小题3分） P(3m−6，m+1) (1) 在y轴上：3m−6=0 ⇒ m=2 ⇒ P(0，3) (2) 在x轴上：m+1=0 ⇒ m=−1 ⇒ P(−9，0) (3) 纵坐标比横坐标大5： (m+1)−(3m−6)=5 −2m+7=5 ⇒ m=1 ⇒ P(−3，2) 评分细则 - 每问3分，列式正确2分，结果正确1分 - 坐标写错、符号错：扣1~2分 19.（本题8分） ∵∠AOC:∠AOD=4:5，∠AOC+∠AOD=180° ∴∠AOC=80°，∠AOD=100° ∴∠DOB=∠AOC=80° ∵OF平分∠DOB ⇒ ∠BOF=40° ∵OE⊥AB ⇒ ∠EOB=90° ∴∠EOF=90°−40°=50° 评分细则 - 求出∠DOB=80°：2分 - 求出∠BOF=40°：2分 - 求出∠EOF=50°：4分 - 结论正确但无理由：扣2分   20.（本题8分） (1) 正数m的两个平方根互为相反数： 2a−8 + a−1 = 0 ⇒ 3a=9 ⇒ a=3 ∴2a−8=−2 ⇒ m=(−2)²=4 (2) 由2b−1=5 ⇒ b=3 由 4c−3=−8 ⇒ c= m-4c=4+5=9，所以平方根为 评分细则 - (1) 4分：列式2分，结果2分 - (2) 4分：求b、c各1分，判断无平方根2分 21.（本题8分） 证明： ∵∠1=∠E ∴BE∥CD（内错角相等，两直线平行） ∴∠D+∠BDE=180° ∵∠B=∠D ∴∠B+∠BDE=180° ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 评分细则 - 每步推理正确得1~2分 - 判定依据写对：加1分 - 结论正确、逻辑完整：满分8分 - 缺理由、跳步：扣2~3分  22.（本题12分） (1) 小华：＞；小英：＞，＞，＞（2） 评分细则 - (1) 每空1分，共4分 - (2) 作差法得8分 23.（本题满分14分） (1) A(−2，3)，B(−3，1)，C(1，1) BC=4，高=2，S△ABC=1/2×4×2=4 (2) 当AP⊥直线l时，AP最短，此时P(−2，−4) (3) 设Q(0，y)，由S△BCQ=4，得Q(0，3)或Q(0，−1) 评分细则： - (1) 坐标3分，面积3分 - (2) 3分 - (3) 一个点2分，两个点5分 学科网（北京）股份有限公司 $ 山西大同七年级数学下学期期中测试 （测试范围：第七章-第九章）满分：120分 时间：120分 第Ⅰ卷 选择题（共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．有下列各数：5050050005……其中无理数有（ ） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 2．下列说法正确的是（ ） A.(-2)2的平方根是-2 B.16的平方根是4 C.0.25的算术平方根是±0.5 D.-64的立方根是-2 3．如图，直线a,c被直线b所截，则∠1与∠2是（ ） A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 4．如图，，垂足为D，则点B到直线CD的距离是指（ ） A.线段BC的长度 B.线段CD的长度 C.线段BE的长度 D.线段BD的长度 第3题 第4题 第5题 5.如图，在下列给出的条件中，不能判定DE//BC的是（ ） A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠5=∠C D. 6.如图，数轴上表示的是（ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 第6题 7．已知540，则20610的值约为（ ） A.14.36 B.143.6 C. 45.40 D.454.0 8.若点M在第二象限，且点M到x轴的距离为1，到y轴的距离为2，则点M的坐标为（ ） A.(2,-1) B.(1,-2) C.(-2,1) D.(-1,2) 9.（原创）下面是李小聪的数学测试答卷，他的得分应是 （ ） 姓名：李皓 得分： 填空（每题20分，共120分）． ①-0.5的绝对值是（0.5） ②2的倒数是（-2)． ③-8的相反数是（8)． ④-1的立方根是（-1)． ⑤算术平方根是本身的数是（1)． ⑥64的平方根是（-8)． A.120 B.100 C.80 D.60 10.（原创）在如图所示的“箭头”图形中，AB//CD，，则∠G的度数是（ ） A.80° B.76° C.66° D.56° 第Ⅱ卷 选择题（共90分） 二．填空题（每题3分，共15分） 11.如图，如果添加一个条件，使AB//CD，那么可添加的条件为 （写出一个即可）. 12.把命题：“互为相反数的两个数的和为零”改写成“如果······那么······”的形式： 13.（原创）写出一个比3大且比4小的无理数： 14.如图，方格图中小正方形的边长为1，将方格图中涂色部分剪下来，再把剪下的涂色部分重新剪拼成一个正方形，那么所拼成的正方形的边长应是 15.如图是一款长臂折叠LED护眼灯的示意图，EF与桌面MN垂直，当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行时，，则∠DEF的度数为 第11题 第14题 第15题 3． 解答题（75分） 16.求下列各式的值（8分）： (1) (2) 17.求下列各式中x的值（8分） (1) (2) 18.已知点P(3m-6,m+1)，试分别根据下列条件求出点P的坐标.（9分） （1）点P在y轴上； （2）点P在x轴上； （3）点P的纵坐标比横坐标大5； 19.如图，直线AB,CD相交于点O,∠AOC与∠AOD的度数之比为4:5,OE⊥AB,OF平分∠DOB．求∠EOF的度数.（8分） 20.已知一个正数m 的两个平方根分别是2a-8和a-1，且2b-1=5,4c-b的立方根是-2．（8分） （1）求m的值． （2）求m-4c的平方根. 21.已知：如图，∠B=∠D,∠1= ∠E.求证：AB//CD.（8分） 22.（原创）数学课上，老师出了一道题：比较与的大小.（12分） 小华的方法如下： 2 （填“＞”或“＜”）. 小英的方法如下： 0 （填“＞”或“＜”）. （1）根据上述材料填空； （2）请从小华和小英的方法中选择一种比较 与 的大小. 23.三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（14分）. （1）分别写出点A,B,C的坐标，并求三角形ABC的面积. （2）过点（-4,-4）作直线l∥x轴，若点P在直线l上运动，连接AP，当线段AP长度最小时，直接写出此时点P的坐标 （3）若点Q在y轴上，且三角形BCQ与三角形ABC的面积相等，求点Q的坐标. 学科网（北京）股份有限公司 $