专题12 统计（精编思维导图+知识梳理精讲+广东地区历年真题重组培优卷）-2026年六年级毕业数学二轮复习专题汇编必刷卷

**基本信息** 广东六年级统计专题讲练，含精编思维导图、知识梳理及2024-2025年地区名校真题重组，覆盖统计表、统计图、平均数核心知识点，适配专项复习。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|8小题14分|平均数计算（如第3题三科平均分求数学成绩）、统计图分析（如第4题飞行高度记录图）|选用广东各市名校真题，注重数据应用情境| |选择|5小题10分|统计图选择（如第10题气温变化选折线图）、统计概念辨析（如第13题平均数意义）|结合本地实际问题（如广州气象局统计）| |判断|5小题5分|统计图表适用场景（如第14题温度变化用折线图）|强化概念理解与易错点辨析| |操作|1小题4分|条形统计图补充（如第19题课后服务人数统计）|注重图表绘制与数据解读能力| |解决问题|14小题67分|综合数据分析（如第22题等级分布扇形图计算）、多图表结合（如第29题果树种植条形与扇形图）|突出真实情境下的综合应用，难度系数0.47适配培优需求|

2026年六年级毕业数学讲练•真题重组汇编•考前必刷培优卷 专题12 统计『广东专用』 【精编思维导图+知识梳理精讲+广东地区历年真题重组培优卷】 模块一 精编思维导图 模块二 专题知识梳理精讲 知识点梳理01：统计表 1. 简单数据的统计过程: ①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。 ②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。 ③描述数据:把整理好的数据展示出来。 ④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。 2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。 3.统计表分类：单式统计表、复式统计表. 只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。 知识点梳理02：统计图 1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图 2. 统计图的类型、意义、特点及作用： 类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 意义 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。 特点及作用 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）用直条的长短表示数量的多少； （3）便于互相比较。 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。 （1）用整个圆的面积表示总数量；（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数 （3）能看出部分与部分之间的关系。 重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例 3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图 知识点梳理03：平均数 1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。 2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数。 模块三 地区历年真题重组培优卷 试题来源：广东省各市2024-2025年名校真题 试题难度系数：0.47（较难） 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 1．（本题1分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）甲、乙两数的平均数是30，甲、乙两数的比是2∶3，那么甲数是( )。 2．（本题1分）（2023·广东深圳·小升初真题）如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多( )天。 3．（本题1分）（2024·广东深圳·小升初真题）小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分89分，其中语文是86分，英语是90分，则小方的数学成绩是( )分。 4．（本题5分）（2024·广东深圳·小升初真题）如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。 (1)甲飞机模型飞行了( )秒，乙飞机模型飞行了( )秒。 (2)从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是( )米；起飞后第( )秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约( )秒时，两架飞机模型高度相差最大。 5．（本题2分）（2023·广东广州·小升初真题）操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是( )千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是( )千克。 6．（本题1分）（2023·广东深圳·小升初真题）92、98、100、94、96这5个数的平均数是( )。 7．（本题1分）（2024·广东清远·小升初真题）笑笑在2023学年第二学期期中学业质量监测活动中，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，加上科学的总成绩是365分，科学成绩是( )分。 8．（本题2分）（2022·广东茂名·小升初真题）小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢35，﹣2，﹢22，0，﹢15，这5位同学跳绳个数的平均数是________个，这5位同学的及格率是________。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（2025·广东湛江·小升初真题）果园里有苹果、橘子和桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如下。如果用扇形统计图表示，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 10．（本题2分）（2024·广东清远·小升初真题）广州气象局要统计当地6月份的气温变化情况，应绘制成（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都行 11．（本题2分）（2024·广东肇庆·小升初真题）描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 12．（本题2分）（2025·广东汕头·小升初模拟）一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是（    ）分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 13．（本题2分）（2024·广东惠州·小升初真题）下列选项正确的是（    ）。 A．抛一枚硬币10次，反面朝上的次数一定是5。 B．一个池塘的平均水深是1.50m，一个身高1.60m的人去游泳，一定不会发生危险。 C．从1－9这9个数字中，抽出奇数的可能性较大。 三．反复斟酌，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）反映一天中温度上升或下降的情况应选用折线统计图。( ) 15．（本题1分）小聪身高140厘米，游泳池平均水深110厘米，小聪下水游泳一定不会有危险。( ) 16．（本题1分）学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。( ) 17．（本题1分）一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。( ) 18．（本题1分）要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。( ) 四．探索创新，实践操作（共1小题，满分4分） 19．（本题4分）（2023·广东深圳·小升初真题）五（1）班每位同学都参加了课后延时服务，且只参加了其中一项，统计如下： （1）全班共有（    ）人，阅读占（    ）%。 （2）把条形统计图中的思维组补充完整。 五．灵活应用，解决问题（共14小题，满分67分） 20．（本题4分）（2023·广东广州·小升初真题）有六名同学排成一排，他们的平均体重是48千克。前四名同学的平均体重是44千克，后三名同学的平均体重是50千克。第四名同学的体重是多少千克？ 21．（本题4分）下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。 科目 语文 数学 英语 体育 平均成绩 成绩/分 95 92 90 94 22．（本题5分）（2025·广东深圳·小升初模拟）某班有 40 名同学，下图是六（1）班在一次数学考试中的等级分布情况。其中甲等级为优良，丙等级及以上均为合格。已知获乙等级和丙等级的人数比为 4：1，全班均合格。 （1）问甲、乙、丙等级分别有多少人？请写出计算过程。 （2）奇思：丙等级比乙等级少33%。妙想：丙等级比乙等级少75%。你同意谁的说法，请算一算。 23．（本题4分）（2025·广东潮州·小升初真题）潮州木雕是一项历史悠久的民间工艺。某木雕工作室第一个月使用了5块樟木进行创作，平均每块体积是12立方分米；第二个月使用了8块樟木进行创作，体积共109立方分米。请问这两个月使用的樟木平均每块体积是多少？（只列式不计算） 列式：__________________。 24．（本题4分）（2024·广东清远·小升初真题）每年的4月2日是“国际儿童图书日”。为深入推进全民阅读，培养儿童良好阅读习惯，育才小学新购进一批图书，情况统计如图。 （1）育才小学新购进其他图书占这批图书的（    ）%。 （2）育才小学新购进多少本《童话故事》？ 25．（本题5分）（2024·广东湛江·小升初真题）六（1）班8名同学参加数学竞赛，赛后得知他们的平均分是88分。但其中一人查卷后发现改错了，少算了8分。这8名同学正确平均分应该是多少？ 26．（本题6分）（2024·广东广州·小升初真题）小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。 （1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？ （2）5月份点心销售额是多少万元？ 27．（本题5分）（2024·广东广州·小升初真题）如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。 (1)“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的( )%。 (2)“( )”播音的时间最少，“( )”播音的时间最多。 (3)“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多( )%。 (4)如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是( )分钟。 28．（本题5分）表是1月～7月A，B两品牌手机出货量统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 A品牌手机/万部 250 270 280 200 240 260 320 B品牌手机/万部 300 310 280 320 310 250 280 （1）请把统计图补充完整。 （2）（    ）品牌手机的月平均出货量高一些。 （3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。 29．（本题6分）乐乐将果园里种植果树的情况绘制了两幅统计图（如图）。 （1）果园里一共种植800棵果树，苹果树占果园总棵数的（    ）%，杏树的棵数占果园总棵数的（    ）%。 （2）苹果树的棵数是杏树的，杏树的棵数和橘子树的最简比是（    ）。 （3）请把条形统计图补充完整。 30．（本题3分）（2021·广东广州·小升初真题）为认真贯彻国家教育部关于在中小学开展阳光体育运动的精神，某小学开展了每天“阳光运动一小时”的活动。在活动中，参加球类活动的人最多，参加踢毽子的同学有200人。下图是同学们参加各类活动的人数分布统计图，请你根据图上的信息，回答下面的问题。 (1)这是________统计图。 (2)全校共有________人。 (3)参加球类的同学比参加跳绳的同学多总数的________%。 31．（本题5分）（2024·广东清远·小升初真题）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 32．（本题6分）如图两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。 观察如图两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（    ）分和（    ）分。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？ （3）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 33．（本题5分）红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计 （1）这次调查共抽取了 名学生的数学成绩，C等级占 %。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 名学生的数学成绩等级为D，有 名学生的数学成绩等级为B。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026年六年级毕业数学讲练•真题重组汇编•考前必刷培优卷 专题12 统计『广东专用』 【精编思维导图+知识梳理精讲+广东地区历年真题重组培优卷】 模块一 精编思维导图 模块二 专题知识梳理精讲 知识点梳理01：统计表 1. 简单数据的统计过程: ①收集数据:根据实际问题设计简单的调查表,常用的数据收集方法有调查、试验、测量等。 ②整理数据:把收集到的原始数据进行整理。 ③描述数据:把整理好的数据展示出来。 ④分析数据:通过观察、比较、计算等方法从数据中发现并提取信息,进行简单的判断或预测,为我们解决问题提供帮助。 2.统计表：把收集到的资料进行数据整理后制成表格，用来分析情况，反映问题，这种表格叫做统计表。 3.统计表分类：单式统计表、复式统计表. 只有一个统计项目就用单式统计表，含有两个或两个以上的统计项目就用复式统计表。 知识点梳理02：统计图 1.统计图的种类：①条形统计图：单式条形统计图、复式条形统计图②折线统计图：单式折线统计图、复式折线统计图③扇形统计图 2. 统计图的类型、意义、特点及作用： 类型 条形统计图 折线统计图 扇形统计图 意义 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少画成长短不同的直条，再把它们按顺序排列起来的统计图。 用一个单位长度表示一定数量，根据数量多少描出各点，再把各点用线段顺次连接起来的统计图。 用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分数量占总数量的百分数的统计图。 特点及作用 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）用直条的长短表示数量的多少； （3）便于互相比较。 （1）用一个单位长度表示一定数量； （2）能看出数量的多少；（3）用折线起伏表示数量的增减变化情况。 （1）用整个圆的面积表示总数量；（2）用圆内的扇形大小表示各部分数量占总数量的百分数 （3）能看出部分与部分之间的关系。 重要提示：在绘制统计图时，都要写出标题，写明调查日期或制图日期。若是复式条形统计图或复式折线统计图，还应有图例 3. 统计图的选择：一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少，就用条形统计图；如果要表示一个量或几个量的数量增减变化情况和发展变化趋势，就用折线统计图；如果要表示各部分数量与总体数量之间的关系，就用扇形统计图 知识点梳理03：平均数 1.平均数的意义：平均数是对数据进行计算处理后得到的一个统计量；一组数据之和再除以这组数据的个数,就得到了这组数据的平均数；它表示一组数据的集中趋势或一般水平。 2.常用的数量关系式：平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数。 模块三 地区历年真题重组培优卷 试题来源：广东省各市2024-2025年名校真题 试题难度系数：0.47（较难） 一．用心思考，认真填写（共8小题，满分14分） 1．（本题1分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）甲、乙两数的平均数是30，甲、乙两数的比是2∶3，那么甲数是( )。 【答案】24 【思路引导】根据题意分析，因为甲、乙两数的平均数是30，两数之和＝平均数×2，所以甲、乙两数的总和是60。已知甲、乙两数的比是2∶3，根据按比分配，那么甲、乙两数分别占甲、乙总和的和，用甲、乙两数总和乘甲数占甲、乙总和的分率，即可求甲数。据此解答。 【规范解答】30×2＝60 60× ＝60× ＝24 所以甲、乙两数的平均数是30，甲、乙两数的比是2∶3，那么甲数是24。 2．（本题1分）（2023·广东深圳·小升初真题）如图，这是龙华区4月天气情况统计图，4月雨天比阴天多( )天。 【答案】3 【思路引导】根据题意，把4月的总天数看作单位“1”，4月是30天。先求阴天所占总天数的百分数，用“1”减去多云、雨天天数所占总天数的百分数；再求4月雨天比阴天多的天数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总天数分别乘雨天和阴天天数所占的百分数，最后作差即可。 【规范解答】1－50%－30%＝20% 30×30%－30×20% ＝9－6 ＝3（天） 因此，4月雨天比阴天多3天。 3．（本题1分）（2024·广东深圳·小升初真题）小方在某次考试中，语文、数学、英语三科的平均分89分，其中语文是86分，英语是90分，则小方的数学成绩是( )分。 【答案】91 【思路引导】先用语文、数学、英语三科的平均分乘科数算出语文、数学、英语三科的总成绩，再减去语文和英语成绩即可。 【规范解答】89×3－86－90 ＝267－86－90 ＝181－90 ＝91（分） 所以小方的数学成绩是91分。 4．（本题5分）（2024·广东深圳·小升初真题）如图是航模社团成员制作的两架飞机模型在一次表演中飞行时间与高度的记录图。 (1)甲飞机模型飞行了( )秒，乙飞机模型飞行了( )秒。 (2)从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是( )米；起飞后第( )秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约( )秒时，两架飞机模型高度相差最大。 【答案】(1) 40 35 (2) 25 15 30 【思路引导】（1）观察统计图，从横轴上找出甲模型飞机、乙模型飞机飞行的时间。 （2）观察统计图，从横轴上找出25秒，对应的甲飞机模型飞行的高度；找出多少秒时两架飞机模型处于同一高度；多少秒两架飞机模型相差的高度最大，进而解答。 【规范解答】（1）甲飞机模型飞行了40秒，乙飞机模型飞行了35秒。 （2）从图上看，起飞后第25秒时，甲飞机模型飞行的高度是25米，起飞后第15秒时，两架飞机模型处于同一高度；起飞后大约30秒时，两架飞机模型高度相差最大。 5．（本题2分）（2023·广东广州·小升初真题）操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是( )千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是( )千克。 【答案】 40 43.5 【思路引导】首先用加法求出7名同学的体重和，然后根据求平均数的方法，用7名同学的体重和除以7就是他们的平均体重；再用7名同学的体重和加上老师的体重求出师生的体重和，最后除以师生的人数即可得到师生的平均体重。 【规范解答】（36＋38＋45＋42＋38＋40＋41）÷7 ＝280÷7 ＝40（千克） （36＋38＋45＋42＋38＋40＋41＋68）÷（7＋1） ＝348÷8 ＝43.5（千克） 操场上做游戏的7名同学的体重分别为36千克、38千克、45千克、42千克、38千克、40千克、41千克。他们的平均体重是40千克。如果一位体重68千克的老师也加入了游戏，则做游戏的人的平均体重是43.5千克。 6．（本题1分）（2023·广东深圳·小升初真题）92、98、100、94、96这5个数的平均数是( )。 【答案】96 【思路引导】根据平均数的求法，把这5个数加起来，再除以5即可，据此解答。 【规范解答】（92＋98＋100＋94＋96）÷5 ＝480÷5 ＝96 92、98、100、94、96这5个数的平均数是96。 7．（本题1分）（2024·广东清远·小升初真题）笑笑在2023学年第二学期期中学业质量监测活动中，语文、数学、英语三科的平均成绩是95分，加上科学的总成绩是365分，科学成绩是( )分。 【答案】80 【思路引导】根据平均数×份数＝总数量，用语文、数学、英语三科的平均成绩（95分）×3即可求出三科的总分，再用四科的总分减去三科的总分即可求出科学成绩。 【规范解答】365－95×3 ＝365－285 ＝80（分） 答：科学成绩是80分。 8．（本题2分）（2022·广东茂名·小升初真题）小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢35，﹣2，﹢22，0，﹢15，这5位同学跳绳个数的平均数是________个，这5位同学的及格率是________。 【答案】 79 80% 【思路引导】把这些正负数表示的成绩相加再除以人数，得到的数加上65就是这5位同学跳绳个数的平均数；及格率＝及格人数÷总人数×100%，由此代入数据求解。 【规范解答】（﹢35－2＋22＋15）÷5 ＝70÷5 ＝14（个） 65＋14＝79（个） 4÷5×100% ＝0.8×100% ＝80% 这5位同学跳绳个数的平均数是79个，这5位同学的及格率是80%。 【考点剖析】此题主要考查了平均数的求法和及格率的定义，要熟练掌握。 二．反复比较，慎重选择（将正确答案的序号填在括号里）（共5小题，满分10分，每小题2分） 9．（本题2分）（2025·广东湛江·小升初真题）果园里有苹果、橘子和桃子三种果树，各自的数量用条形统计图表示如下。如果用扇形统计图表示，正确的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【思路引导】通过条形统计图我们看出橘子和桃子的数量同样多，苹果的数量是它们每一个的2倍，所以在扇形统计图中，苹果占总量的50%，橘子和桃子各占总量的25%，据此解答。 【规范解答】条形统计图显示： 橘子所占比例＝桃子所占比例＝整个圆的25% 苹果所占比例＝整个圆的50% 故答案为：A 10．（本题2分）（2024·广东清远·小升初真题）广州气象局要统计当地6月份的气温变化情况，应绘制成（    ）统计图最合适。 A．条形 B．折线 C．扇形 D．以上都行 【答案】B 【思路引导】要统计气温变化情况，核心是体现数据随时间的增减变化趋势。条形统计图主要用于比较不同类别数据的数量多少；扇形统计图用于展示各部分占总体的比例关系；而折线统计图的特点就是能清晰反映数据的变化情况，与统计气温变化的需求匹配，所以选折线统计图 。 【规范解答】广州气象局要统计当地6月份的气温变化情况，应绘制成折线统计图最合适。 故答案为：B 11．（本题2分）（2024·广东肇庆·小升初真题）描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用（    ）比较合适。 A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 【答案】C 【思路引导】首先要清楚每一种统计图的特点：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；据此求解。 【规范解答】根据分析，描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用扇形统计图比较合适。 故答案为：C 12．（本题2分）（2025·广东汕头·小升初模拟）一次考试中，乐乐语文和数学的平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，乐乐这三科的平均分是（    ）分。 A．a＋2 B．a＋3 C．a＋4 D．a＋6 【答案】A 【思路引导】根据题意，语文和数学两科平均分是a分，英语比这两科的平均分多6分，英语分是a＋6，语文和数学的总分数是a×2，把这三科成绩相加的和，再除以3，就是这三科的平均分。 【规范解答】（a×2＋a＋6）÷3 ＝（3a＋6）÷3 ＝（a＋2）分 因此，乐乐这三科的平均分是（a＋2）分。 故答案为：A 13．（本题2分）（2024·广东惠州·小升初真题）下列选项正确的是（    ）。 A．抛一枚硬币10次，反面朝上的次数一定是5。 B．一个池塘的平均水深是1.50m，一个身高1.60m的人去游泳，一定不会发生危险。 C．从1－9这9个数字中，抽出奇数的可能性较大。 【答案】C 【思路引导】A．硬币有正反两个面，每个面朝上的可能性相同，但无法确定每个面朝上的次数； B．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数，池塘的平均水深是1.50m，有的位置可能不到1.50m，有的位置也可能远远超过1.50m，据此分析； C．整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，比较奇数和偶数的数量，哪种数的数量多，抽出哪种数的可能性就大。 【规范解答】A．抛一枚硬币10次，反面朝上的次数可能是5，原选项说法错误； B．一个池塘的平均水深是1.50m，一个身高1.60m的人去游泳，可能发生危险，原选项说法错误； C．1－9这9个数字中，奇数有5个，偶数有4个，5＞4，则抽出奇数的可能性较大，选项说法正确。 选项正确的是从1－9这9个数字中，抽出奇数的可能性较大。 故答案为：C 三．反复斟酌，准确判断（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（本题1分）（2025·广东揭阳·小升初模拟）反映一天中温度上升或下降的情况应选用折线统计图。( ) 【答案】√ 【思路引导】折线统计图适用于表示数据的变化趋势。题干中描述的温度上升或下降情况属于数据随时间变化的趋势，符合折线统计图的特点。 【规范解答】折线统计图能够清晰地显示数据的变化情况，如一天中温度的上升或下降趋势。原题说法正确。 故答案为：√ 15．（本题1分）小聪身高140厘米，游泳池平均水深110厘米，小聪下水游泳一定不会有危险。( ) 【答案】× 【思路引导】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反应这组数据的中所有数据的大小，游泳池的平均水深是110厘米，可能有的地方水深超过140厘米，下水游泳可能有危险，据此解答即可。 【规范解答】平均水深110厘米的游泳池，并不代表每处的水深都是110厘米，可能比110厘米深，超过140厘米完全有可能，也可能比110厘米浅；所以，小聪在平均水深110厘米的游泳池游泳，可能有危险。因此题干中的结论是错误的。 故答案为：× 16．（本题1分）学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。( ) 【答案】√ 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【规范解答】根据统计图的特点可知：学校气象小组要公布上周每天平均气温的高低和变化情况，那么应选用折线统计图比较合适。 故答案为：√。 【考点剖析】能够正确区分各个统计图的特点，根据特点选择合适的统计图。 17．（本题1分）一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班不可能出现捐款50元的人。( ) 【答案】× 【思路引导】平均数是一组数据的和除以数据的个数得到的，即总数÷份数＝平均数，所以捐款的人中有的捐款可能比平均数大，有的可能比平均数小，据此解答。 【规范解答】根据分析可知，一次捐款救灾活动中，某班人平均捐款16元，这个班可能有人捐款50元。 原题干说法错误。 故答案为：× 【考点剖析】本题考查平均数的意义，一组数据中有的数可能大于平均数，也有可能比平均数小。 18．（本题1分）要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择条形统计图。( ) 【答案】× 【思路引导】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。 【规范解答】由分析可知：要反映某厂今年前五个月产值增减变化情况，适合选择折线统计图。 故答案为：× 【考点剖析】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 四．探索创新，实践操作（共1小题，满分4分） 19．（本题4分）（2023·广东深圳·小升初真题）五（1）班每位同学都参加了课后延时服务，且只参加了其中一项，统计如下： （1）全班共有（    ）人，阅读占（    ）%。 （2）把条形统计图中的思维组补充完整。 【答案】（1）（2）见详解 【思路引导】（1）观察图可知，艺术组有13人，占总人数的26%，把总人数看作单位“1”，根据已知一个数的百分之几是多少，用除法即可求出总人数；再根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算，用阅读组的人数除以总人数即可； （2）根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总人数乘思维组占的分率求出思维组的人数，再完成统计图即可。 【规范解答】（1）13÷26%＝50（人） 17÷50＝0.34＝34% 全班共有50人，阅读占34%。 （2）50×24%＝12（人） 统计图如下： 五．灵活应用，解决问题（共14小题，满分67分） 20．（本题4分）（2023·广东广州·小升初真题）有六名同学排成一排，他们的平均体重是48千克。前四名同学的平均体重是44千克，后三名同学的平均体重是50千克。第四名同学的体重是多少千克？ 【答案】38千克 【思路引导】有六名同学排成一排，他们的平均体重是48千克，据此可以用48×6求出六名同学的总体重；前四名同学的平均体重是44千克，后三名同学的平均体重是50千克。这样第四名同学的体重计算了两次，用前四名同学的总体重加上后三名同学的总体重然后减去六名同学的总体重就是第四名同学的体重。 【规范解答】44×4＋50×3－48×6 ＝176＋150－288 ＝326－288 ＝38（千克） 答：第四名同学的体重是38千克。 21．（本题4分）下面是小雪的期中考试成绩单，但数学成绩被墨汁弄污了，请你帮她算出数学成绩。 科目 语文 数学 英语 体育 平均成绩 成绩/分 95 92 90 94 【答案】99分 【思路引导】根据题意，首先用四门功课的平均成绩乘4求出总分，然后用总分减去语文、英语和体育的得分，即是她的数学成绩。 【规范解答】94×4－（95＋92＋90） ＝376－277 ＝99（分） 答：小雪的数学成绩是99分。 22．（本题5分）（2025·广东深圳·小升初模拟）某班有 40 名同学，下图是六（1）班在一次数学考试中的等级分布情况。其中甲等级为优良，丙等级及以上均为合格。已知获乙等级和丙等级的人数比为 4：1，全班均合格。 （1）问甲、乙、丙等级分别有多少人？请写出计算过程。 （2）奇思：丙等级比乙等级少33%。妙想：丙等级比乙等级少75%。你同意谁的说法，请算一算。 【答案】（1）甲：30人；乙：8人；丙：2人 （2）妙想说得对；算法见详解 【思路引导】（1）把总人数看作单位“1”，甲等级人数占总人数的75%，用总人数×75%，求出甲等级的人数；再用总人数－甲等级人数，求出乙、丙等级人数和，已知获乙等级和丙等级的人数比为 4：1，即乙等级人数占乙、丙等级人数的，用乙、丙等级人数和×，求出乙等级人数，进而求出丙等级人数。 （2）用乙等级人数与丙等级人数的差，除以乙等级人数，再乘100%，求出丙等级比乙等级少百分之几；再判断谁说的对，据此解答。 【规范解答】（1）40×75%＝30（人） （40－30）× ＝10× ＝8（人） （40－30）× ＝10× ＝2（人） 答：甲等级人数是30人，乙等级人数是8人，丙等级人数是2人。 （2）（8－2）÷8×100% ＝6÷8×100% ＝0.75×100% ＝75% 妙想说得对。 答：妙想说得对。 23．（本题4分）（2025·广东潮州·小升初真题）潮州木雕是一项历史悠久的民间工艺。某木雕工作室第一个月使用了5块樟木进行创作，平均每块体积是12立方分米；第二个月使用了8块樟木进行创作，体积共109立方分米。请问这两个月使用的樟木平均每块体积是多少？（只列式不计算） 列式：__________________。 【答案】（5×12＋109）÷（5＋8） 【思路引导】第一个月使用的块数×每块体积＝第一个月使用的总体积，两个月共使用（5＋8）块，根据平均数＝总数量÷总份数，（第一个月使用的总体积＋第二个月使用的总体积）÷两个月使用的总块数＝樟木平均每块体积，据此列式。 【规范解答】（5×12＋109）÷（5＋8） ＝（60＋109）÷（5＋8） ＝169÷13 ＝13（立方分米） 答：这两个月使用的樟木平均每块体积是13立方分米。 24．（本题4分）（2024·广东清远·小升初真题）每年的4月2日是“国际儿童图书日”。为深入推进全民阅读，培养儿童良好阅读习惯，育才小学新购进一批图书，情况统计如图。 （1）育才小学新购进其他图书占这批图书的（    ）%。 （2）育才小学新购进多少本《童话故事》？ 【答案】（1）18；（2）750本 【思路引导】（1）根据扇形统计图的特点，把育才小学购进的这批图书总量看作单位“1”，育才小学新购进其他图书占这批图书的百分之几＝1－30%－27%－25%，由此解答本题； （2）先根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算，再根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，《童话故事》数量＝其他图书数量÷其他图书占这批图书的百分之几×25%，由此列式计算。 【规范解答】（1）1－30%－27%－25%＝18% 育才小学新购进其他图书占这批图书的18%。 （2）540÷18%×25% ＝3000×25% ＝750（本） 答：育才小学新购进750本《童话故事》。 25．（本题5分）（2024·广东湛江·小升初真题）六（1）班8名同学参加数学竞赛，赛后得知他们的平均分是88分。但其中一人查卷后发现改错了，少算了8分。这8名同学正确平均分应该是多少？ 【答案】89分 【思路引导】先用原来的平均分乘8求出原来的总分，已知其中一人少算了8分，再加8求出正确的总分后除以8计算出正确的平均分。 【规范解答】88×8＝704（分） 704＋8＝712（分） 712÷8＝89（分） 答：这8名同学正确平均分应该是89分。 26．（本题6分）（2024·广东广州·小升初真题）小娅家今年开了一家点心店，主营产品是点心和饮料。为了了解近五个月经营状况，她做了以下两幅统计图。 （1）2月份饮料销售额比点心少百分之几？ （2）5月份点心销售额是多少万元？ 【答案】（1）30%； （2）2.6万元 【思路引导】（1）观察复式折线统计图可知，2月份饮料销售额是3.5万元，2月份点心销售额是5万元，2月份饮料销售额比点心少的百分率＝（2月份点心销售额－2月份饮料销售额）÷2月份点心销售额×100%； （2）把5月份点心和饮料的总销售额看作单位“1”，5月份饮料销售额是7.8万元，占总销售额的75%，5月份点心和饮料的总销售额＝5月份饮料的销售额÷75%，最后减去5月份饮料的销售额求出5月份点心的销售额，据此解答。 【规范解答】（1）（5－3.5）÷5×100% ＝1.5÷5×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：2月份饮料销售额比点心少30%。 （2）7.8÷75%－7.8 ＝10.4－7.8 ＝2.6（万元） 答：5月份点心销售额是2.6万元。 27．（本题5分）（2024·广东广州·小升初真题）如图是红领巾广播站每周每个栏目的播音时间分配的统计图，根据下图回答问题。 (1)“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的( )%。 (2)“( )”播音的时间最少，“( )”播音的时间最多。 (3)“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多( )%。 (4)如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是( )分钟。 【答案】(1)30 (2) 每日英语 故事天地 (3)75 (4)120 【思路引导】（1）从扇形统计图中找出“精品习作”的百分比，即是“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的百分比。 （2）观察扇形统计图，比较各栏目的播音时间所占区域的大小，所占区域最小的，表示这个栏目的播音的时间最少；所占区域最大的，表示这个栏目的播音的时间最多。 （3）先求出“故事天地”播音的时间与“校园新闻”播音时间占总时间的百分比的差，然后再用这个差除以“校园新闻”占的百分比，即可求出“故事天地”播音的时间比“校园新闻”多百分之几。 （4）已知“精品习作”的播音时间是36分钟，占每周播音总时间的30%，把每周播音总时间看作单位“1”，单位“1”未知，根据百分数除法的意义求出每周播音的总时间。 【规范解答】（1）“精品习作”的播音时间占红领巾广播站每周播音总时间的（30）%。 （2）“（每日英语）”播音的时间最少，“（故事天地）”播音的时间最多。 （3）（35%－20%）÷20%×100% ＝（0.35－0.2）÷0.2×100% ＝0.15÷0.2×100% ＝0.75×100% ＝75% “故事天地”播音的时间比“校园新闻”多（75）%。 （4）36÷30% ＝36÷0.3 ＝120（分钟） 如果“精品习作”的播音时间是36分钟，红领巾广播站每周播音总时间是（120）分钟。 28．（本题5分）表是1月～7月A，B两品牌手机出货量统计表。 月份 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 A品牌手机/万部 250 270 280 200 240 260 320 B品牌手机/万部 300 310 280 320 310 250 280 （1）请把统计图补充完整。 （2）（    ）品牌手机的月平均出货量高一些。 （3）你觉得哪个品牌手机的月出货量有可能还会提高？请说明理由。 【答案】（1）见详解 （2）B （3）见详解 【思路引导】（1）根据统计表中的数据，完善复式条形统计图即可。 （2）根据平均数的计算方法，分别计算两个品牌手机的月平均出货量，比较解答即可。 （3）结合条形统计图，回答合理即可。 【规范解答】（1）如图： （2）A品牌手机： （250＋270＋280＋200＋240＋260＋320）÷7 ＝1820÷7 ＝260（万部） B品牌手机：（300＋310＋280＋320＋310＋250＋280）÷7 ＝2050÷7 ≈292.86（万部） 260＜292.86 所以B品牌手机的月平均出货量高一些。 （3）我觉得A品牌手机的月出货量有可能还会提高，因为自6月份开始，A品牌手机的月平均出货量开始超过B品牌手机的月平均出货量。（答案不唯一） 29．（本题6分）乐乐将果园里种植果树的情况绘制了两幅统计图（如图）。 （1）果园里一共种植800棵果树，苹果树占果园总棵数的（    ）%，杏树的棵数占果园总棵数的（    ）%。 （2）苹果树的棵数是杏树的，杏树的棵数和橘子树的最简比是（    ）。 （3）请把条形统计图补充完整。 【答案】（1）25；30 （2）；1∶1 （3）图见详解 【思路引导】（1）已知一共种植800棵果树，从图中可知，苹果树种了200棵，杏树种了240棵；分别用苹果树、杏树的棵数除以总棵数，即可求出苹果树、杏树占总棵数的百分之几。 （2）用苹果树的棵数除以杏树的棵数，即可求出苹果树的棵数是杏树的几分之几； 根据比的意义写出杏树与橘子树的棵数比，并化简比。 （3）把果园里的总棵数看作单位“1”，梨树的棵数占总棵数的15%，单位“1”已知，用总棵数乘15%，求出梨树的棵数，据此把条形统计图补充完整即可。 【规范解答】（1）200÷800×100% ＝0.25×100% ＝25% 240÷800×100% ＝0.3×100% ＝30% 苹果树占果园总棵数的25%，杏树的棵数占果园总棵数的30%。 （2）200÷240＝ 240∶240＝（240÷240）（240÷240）＝1∶1 苹果树的棵数是杏树的，杏树的棵数和橘子树的最简比是1∶1。 （3）梨树： 800×15% ＝800×0.15 ＝120（棵） 如图： 30．（本题3分）（2021·广东广州·小升初真题）为认真贯彻国家教育部关于在中小学开展阳光体育运动的精神，某小学开展了每天“阳光运动一小时”的活动。在活动中，参加球类活动的人最多，参加踢毽子的同学有200人。下图是同学们参加各类活动的人数分布统计图，请你根据图上的信息，回答下面的问题。 (1)这是________统计图。 (2)全校共有________人。 (3)参加球类的同学比参加跳绳的同学多总数的________%。 【答案】(1)扇形 (2)1000 (3)15 【思路引导】（1）扇形统计图：以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积表示各有关部分占总数量的百分数。其作用是清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 （2）把全校人数看作单位“1”，用1减去参加球类、跳绳、其他同学分别占全校人数的百分比，即是参加踢毽子同学占全校的百分比，对应的是参加踢毽子同学200人，求单位“1”，根据百分数除法的意义求出全校人数，即可解答。 （3）用参加球类同学占全校人数的百分比减去参加跳绳同学占全校人数的百分比即可解答。 【规范解答】（1）这是扇形统计图。 （2）200÷（1－40%－25%－15%） ＝200÷20% ＝200÷0.2 ＝1000（人） 全校共有1000人。 （3）40%－25%＝15% 参加球类的同学比参加跳绳的同学多总数的15%。 31．（本题5分）（2024·广东清远·小升初真题）太空育种是当今世界农业领域的尖端科学技术。世界上仅有三个国家拥有该技术，我国就是其中之一，为选取优质小麦种子进行太空培育，某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的种子进行发芽实验，根据实验数据绘制了如图两幅不完整的统计图。请你根据图完成下列问题。 （1）参加发芽实验的四种型号小麦种子共2000粒，其中C型号种子的发芽率是92.5%，C型号种子的发芽数是（    ）粒。 （2）请将扇形统计图和条形统计图补充完整。 （3）根据实验数据，你建议选取哪种型号的种子进行太空培育？请写出你的思考过程。 【答案】（1）407 （2）画图见详解 （3）D型；思考过程见详解 【思路引导】（1）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用2000×22%列式求出C型号种子的粒数，再乘发芽率即可求出C型号种子的发芽数是多少粒。 （2）把参加发芽实验的四种型号小麦种子的总粒数看作单位“1”，用1减去A、B、C三种型号的种子分别占单位“1”的百分率的和求出D型号种子占的百分率，据此补充扇形统计图；根据（1）求出的C型号种子的发芽粒数补充条形统计图。 （3）根据发芽率＝发芽种子数÷实验种子数×100%，分别求出各型号种子的发芽率，选取发芽率大的型号的种子即可。 【规范解答】（1）2000×22%×92.5% ＝440×92.5% ＝407（粒） 答：C型号种子的发芽数是407粒。 （2）1－（35%＋20%＋22%） ＝1－（55%＋22%） ＝1－77% ＝23% 作图如下： （3）630÷（2000×35%）×100% ＝630÷700×100% ＝0.9×100% ＝90% 374÷（2000×20%）×100% ＝374÷400×100% ＝0.935×100% ＝93.5% 407÷（2000×22%）×100% ＝407÷440×100% ＝0.925×100 ＝92.5% 437÷（2000×23%）×100% ＝437÷460×100% ＝0.95×100% ＝95% 因为95%＞93.5%＞92.5%＞90%，所以D型号的种子发芽率最高，所以建议选取D型号的种子进行太空培育。 32．（本题6分）如图两幅统计图反映的是在毕业复习阶段，李明、张强两位同学每天在家的学习时间分配情况和阶段性检测的成绩提高情况。 观察如图两幅图，解决下面的问题。 （1）李明、张强两人在家的学习时间分别是（    ）分和（    ）分。 （2）李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几？ （3）从折线统计图可以直接看出哪位同学的成绩提高得快？你认为这位同学成绩提高得快的主要原因是什么？ 【答案】（1）60；60 （2）15%；30% （3）张强；见详解 【思路引导】（1）从复式条形统计图中可知，在家学习的时间＝看书时间＋思考时间＋做题时间＋交流时间，据此分别求出两人在家学习的时间即可。 （2）从复式折线统计图中可知，李明第一次检测的成绩是80分，第五次检测的成绩是92分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出李明第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。 从复式折线统计图中可知，张强第一次检测的成绩是70分，第五次检测的成绩是91分，先用减法求出提高的成绩，再除以他第一次检测的成绩，即可求出张强第五次检测的成绩比第一次提高了百分之几。 （3）观察复式折线统计图中两条折线的变化趋势，折线越陡的，说明这位同学的成绩提高得快，结合复式条形统计图中学习时间的安排情况，分析这位同学成绩提高快的原因，合理即可。 【规范解答】（1）李明：20＋10＋25＋5＝60（分） 张强：20＋15＋15＋10＝60（分） 李明、张强两人在家的学习时间分别是60分和60分。 （2）李明： （92－80）÷80×100% ＝12÷80×100% ＝0.15×100% ＝15% 张强： （91－70）÷70×100% ＝21÷70×100% ＝0.3×100% ＝30% 答：李明第五次检测的成绩比第一次提高了15%，张强第五次检测的成绩比第一次提高了30%。 （3）从折线统计图可以看出张强的成绩提高得快。 我认为张强同学成绩提高得快的主要原因是他花在思考和交流的时间比较多。（答案不唯一） 33．（本题5分）红星小学考试结果是以等级形式呈现，分为A、B、C、D四个等级。六年级模拟考试后，随机抽取部分学生的数学成绩进行调查统计 （1）这次调查共抽取了 名学生的数学成绩，C等级占 %。 （2）将条形统计图补充完整。 （3）如果该校六年级有400名学生，那么估计一下这次考试有 名学生的数学成绩等级为D，有 名学生的数学成绩等级为B。 【答案】（1）60；30 （2）见解答 （3）40；140 【思路引导】（1）把调查的总人数看作单位“1”，A等级有15人，占25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出C等级占百分之几。 （2）根据减法的意义，用减法求出D等级的人数，据此完成条形统计图。 （3）把六年级小数总人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法分别求出D等级、B等级的人数。 【规范解答】（1）15÷25% ＝15÷0.25 ＝60（人） 18÷60×100% ＝0.3×100% ＝30% 这次调查共抽取了60名学生的数学成绩，C等级占30%。 （2）60－（15＋21＋18） ＝60－54 ＝6（人） 作图如下： （3）400×（6÷60） ＝400×0.1 ＝40（人） 400×（21÷60） ＝400×0.35 ＝140（人） 这次考试有40名学生的数学成绩等级为D，有140名学生的数学成绩等级为B。 【考点剖析】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $