第四单元 图形的面积（单元复习课件）数学人教版三年级下册（新教材）

这是一份小学数学三年级下册人教版“图形的面积”单元复习课件，用于期末复习，包含单元知识框架、核心知识梳理、典型例题巩固、历年真题提升四个模块，系统覆盖面积单位认识、长方形正方形面积计算及单位进率等核心内容。 资料以“知识框架-梳理-例题-真题”流程串联，通过手指甲盖面积估测等生活实例培养量感，结合长方形面积计算等例题提升运算能力与推理意识，真题融入实际问题强化应用意识，帮助学生巩固知识并提升解决实际问题能力，为教师提供结构化复习资源。

单元复习课件 小学数学·三年级下册·人教版 第四单元 图形的面积 shuxue 单元知识框架 核心知识梳理 典型例题巩固 历年真题提升 复习总览 单元知识框架 图形的面积 1.面积和面积单位 2.长方形和正方形的面积 3.面积单位间的进率 面积认识及大小的比较 平方厘米、平方分米、平方米的认识 面积单位的选择 长方形的面积 正方形的面积 面积的估测 相邻面积单位进率 换算方法 单元知识框架 知识点1 面积和面积单位 1、面积认识及大小的比较 （1）面积的含义：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。 （2）面积与周长的区别：周长是围成图形的边线总长度，表示线的长短；面积是图形面的大小，表示面的大小。 （3）面积大小的比较 比较面积大小时，必须先统一单位，再比较数字的大小；测量面积要用面积单位，不能用长度单位。 面积和面积单位 1 核心知识梳理 2、平方厘米、平方分米、平方米的认识 （1）平方厘米（cm²）：边长为1厘米的正方形，面积是1平方厘米；适用于指甲面、邮票、小橡皮面等很小的面。 （2）平方分米（dm²）：边长为1分米的正方形，面积是1平方分米；适用于手掌面、课本封面、粉笔盒面等中等大小的面。 （3）平方米（m²）：边长为1米的正方形，面积是1平方米；适用于教室地面、黑板面、桌面、墙面等较大的面。 面积和面积单位 1 核心知识梳理 3、面积单位的选择 根据物体表面的大小选择合适的面积单位： 很小的面用平方厘米，中等大小的面用平方分米，较大的面用平方米 面积和面积单位 1 核心知识梳理 【典型例题1】下面哪些图形有面积？有面积的在下面的括号里画“√”，没有面积的画“×”。 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 【分析】封闭图形所占的平面空间大小叫面积，据此判断即可。 √ √ × × √ × 典型例题巩固 【典型例题2】下面选项中，（ ）的面积最接近1平方厘米。 A．数学书封面 B．手指甲盖 C．邮票 D．手掌面 【分析】根据生活经验，以及对面积单位和数据大小的认识，可知： 测量较小物体的面积，通常用平方厘米作单位，；测量稍大物体的面积，通常用平方分米作单位；测量较大物体的面积，通常用平方米作单位；据此结合生活实际进行判断即可。 【详解】A．数学书封面的面积接近4平方分米，不符合题意； B．手指甲盖的面积接近1平方厘米，符合题意； C．邮票的面积接近4平方厘米，不符合题意； D．手掌面的面积接近1平方分米，不符合题意。 B 典型例题巩固 【历年真题1】（广东汕头•期末）在括号里填上合适的单位。 小芳家住房面积约130( ) 人教版教学书厚约6( ) 一张光盘的面积约1( ) 1元硬币的面积约5( ) 【分析】边长1米的正方形，面积是1平方米；所以计量小芳家住房面积用“平方米”作单位比较合适。 量比较短的长度或者要求量得比较精确时，可以用毫米作单位，所以计量人教版教学书厚用“毫米”作单位比较合适。 生活中1平方分米大约是一个手掌面的大小，粉笔盒一个面的面积大约1平方分米，所以计量一张光盘的面积“平方分米”作单位比较合适。 边长1厘米的正方形的面积是1平方厘米；生活中手指甲的面积接近1平方厘米；所以计量1元硬币的面积用“平方厘米”作单位比较合适。 平方米 毫米 平方分米 平方厘米 历年真题提升 【历年真题2】（新疆喀什•期末）“天宫一号”是中国首个载人航天器，它内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于（ ）的大小。 A．一张桌面 B．一间客厅 C．一个操场 【分析】常见的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米，等，“平方厘米”和“平方分米”表示的面积非常小如课本封面、挂钟钟面、课桌面等，“平方米”用于建筑或室内面积等，据此解答。 【详解】分析可知，“天宫一号”是中国首个载人航天器，它的内部使用面积约30平方米。“30平方米”相当于一间客厅的大小。 B 历年真题提升 知识点2 长方形和正方形的面积 1、长方形的面积 （1）核心公式：长方形面积=长×宽 （2）变形公式：已知面积和宽，求长：长=面积÷宽 已知面积和长，求宽：宽=面积÷长 2、正方形的面积 （1）核心公式：正方形面积=边长×边长 （2）求边长方法：已知正方形面积，想“哪两个相同的数相乘等于面积”，推出边长。 长方形和正方形的面积 2 核心知识梳理 3、面积的估测 先根据物体大小确定对应的面积单位，再结合熟悉的标准面（如1平方厘米、1平方分米）进行估测；估测时先判断物体属于小、中、大哪一类，再选择对应单位进行合理估计。 长方形和正方形的面积 2 核心知识梳理 【典型例题3】一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2 长方形的面积＝长×宽，据此作答。 【详解】（12＋8）×2＝20×2＝40（厘米） 12×8＝96（平方厘米） 一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，那么它的周长是40厘米，面积是96平方厘米。 40 96 典型例题巩固 【典型例题4】用6个边长为1厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是( )平方厘米，周长最大可以是( )厘米。 【分析】（1）先算出小正方形的面积，再乘6，即可求出长方形的面积； （2）把6个小正方形拼成一行，这样的长方形周长最大。据此解答。 【详解】根据分析可知： （1）1×1＝1（平方厘米） 1×6＝6（平方厘米） （2）把6个小正方形拼成一行，此时长方形的长为6厘米，宽为1厘米。所以周长： （6＋1）×2＝7×2＝14（厘米） 6 14 典型例题巩固 【历年真题3】（广东阳江•期中）一块长8米、宽3米的长方形地，如果每平方米种6棵丝瓜苗，那么可以种多少棵丝瓜苗？如果每4平方米栽一棵铁树，那么可以栽多少棵铁树？ 【分析】先利用“长方形面积＝长×宽”求出这块地的总面积，再用总面积乘每平方米的丝瓜苗棵数，求出可以种多少棵丝瓜苗。求铁树棵数就是看总面积里有几个4平方米，用除法计算。 【详解】长方形地的面积：8×3=24（平方米） 丝瓜苗的棵数：24×6=144（棵） 铁树的棵数：24÷4=6（棵） 答：可以种144棵丝瓜苗，可以栽6棵铁树。 历年真题提升 【历年真题4】（山东菏泽•期中）一块正方形苗圃 （如图），如果将它的一组对边各增加5米，那么面积 就增加125平方米，这时土地变成了一个大长方形。原 来正方形苗圃土地的面积是多少平方米？ 【分析】增加部分是一个长方形，长是原来正方形苗圃的边长，宽是5米。长方形面积＝长×宽，则长方形的长＝面积÷宽，据此算出增加部分长方形的长，也就是正方形苗圃的边长。正方形面积＝边长× 边长，把数据代入计算即可。 【详解】125÷5＝25（米） 25×25＝625（平方米） 答：原来正方形苗圃土地的面积是625平方米。 历年真题提升 知识点3 面积单位间的进率 1、相邻面积单位进率 1平方分米=100平方厘米 1平方米=100平方分米 1平方米=10000平方厘米 2、换算方法 大单位换小单位：乘进率 小单位换大单位：除以进率 面积单位间的进率 3 核心知识梳理 【典型例题5】5000平方分米＝( )平方米； 5平方分米＝( )平方厘米；200平方厘米＝( )平方分米；4平方米＝( )平方厘米 【分析】根据1平方米＝100平方分米，1平方分米＝100平方厘米进行单位换算。据此解答。 【详解】根据分析可得： 5000平方分米中有50个100平方分米，也就是有50个1平方米。所以5000平方分米＝50平方米； 5×100＝500（平方厘米），5平方分米＝500平方厘米； 200平方厘米中有2个100平方厘米，也就是有2个平方分米。200平方厘米＝2平方分米； 4×10000＝40000（平方厘米），4平方米＝40000平方厘米。 50 500 2 40000 典型例题巩固 【典型例题6】一块正方形交通标志牌的边长是3分米，它的面积是多少平方分米？合多少平方厘米？ 【分析】正方形的面积＝边长×边长，据此求出标志牌的面积，1平方分米＝100平方厘米。 【详解】3×3＝9（平方分米） 9平方分米＝9×100=900平方厘米 答：它的面积是9平方分米，合900平方厘米。 典型例题巩固 【历年真题5】（陕西延安•期中）学校有一块长12米，宽8米的长方形劳动基地，这个劳动基地的面积是多少平方米？用边长是2分米的正方形地砖铺满这块基地，一共需要多少块地砖？ 【分析】首先求劳动基地的面积，根据长方形面积公式S＝a×b，可得基地面积＝12×8＝96平方米；然后求正方形地砖的面积，根据正方形面积公式S＝a×a，可得正方形地砖面积＝2×2＝4平方分米；1平方米＝100平方分米，96平方米＝9600平方分米；最后求铺满基地所需地砖数量，用基地面积除以地砖面积即可。 历年真题提升 【历年真题5】（陕西延安•期中）学校有一块长12米，宽8米的长方形劳动基地，这个劳动基地的面积是多少平方米？用边长是2分米的正方形地砖铺满这块基地，一共需要多少块地砖？ 【详解】12×8＝96（平方米） 答：这个劳动基地的面积是96平方米。 96平方米＝9600平方分米 9600÷（2×2）＝9600÷4＝2400（块） 答：一共需要2400块地砖。 历年真题提升 【历年真题6】（四川自贡•期中）一块正方形地砖的边长是6分米，小明家客厅装修正好用了200块这样的地砖，小明家客厅的面积是多少平方米？ 【分析】根据正方形面积＝边长×边长，算出一块地砖的面积，再乘200即为客厅的面积，再根据1平方米＝100平方分米，把结果换算成“平方米”作单位。 【详解】6×6＝36（平方分米） 36×200＝7200（平方分米） 7200平方分米＝72平方米 答：小明家客厅的面积是72平方米。 历年真题提升 同学们加油 $